CN110471432B - 一种卫星编队构型的方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种卫星编队构型的方法、装置及存储介质 Download PDF

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CN110471432B CN201910600674.8A CN201910600674A CN110471432B CN 110471432 B CN110471432 B CN 110471432B CN 201910600674 A CN201910600674 A CN 201910600674A CN 110471432 B CN110471432 B CN 110471432B
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Abstract

本发明提供一种卫星编队构型的方法，包括：获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数；根据所述主卫星的轨道根数和所述第一基线范围，确定所述参考卫星的轨道根数；根据所述参考卫星的轨道根数和所述第二基线范围，确定所述辅卫星的轨道根数；通过两次轨道根数的确定实现主卫星和辅卫星的混合编队构型。本发明还公开了一种卫星编队构型的装置及计算机存储介质。

Description

一种卫星编队构型的方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及卫星控制技术，尤其涉及一种卫星编队构型的方法、装置及存储介质。
背景技术
分布式星载合成孔径雷达具有全天时、全天候的特点，可以实现数字波束形成、多角度成像、极化干涉测量、土地反演和动目标检测等功能。由于星间基线会对分布式干涉合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)的广泛应用产生一定的影响，为了提高分布式SAR的***性能，国内外诸多科研工作者在其轨道设计方面展开了深入研究，提出了一些经典的卫星编队构型，推动了分布式星载SAR的高速发展。
经典的分布式星载SAR编队构型主要包括：车轮(Cartwheel)构型、钟摆(Pendulum)构型、火车(Train)构型和螺旋(Helix)构型。这些现有的卫星编队构型中，存在可扩展性差、轨道控制难度高和有效基线覆盖范围有限等问题亟待解决。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种卫星编队构型的方法、装置及存储介质。
本发明实施例提供一种卫星编队构型的方法，包括：
获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数；
根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置；
根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系；
根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置；
对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置；
根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数；
根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置；
根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系；
根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置；
对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；
根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数。
上述方案中，所述轨道根数，包括：
半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。
上述方案中，所述根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置，包括：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000021
表示为：
Figure GDA0002515313900000022
其中，xVb为
Figure GDA0002515313900000023
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure GDA0002515313900000024
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure GDA0002515313900000025
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure GDA0002515313900000031
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率。
上述方案中，所述根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系，包括：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000032
根据公式
Figure GDA0002515313900000033
求得，其中，AVbr1为从
Figure GDA0002515313900000034
到
Figure GDA0002515313900000035
的转置矩阵，
Figure GDA0002515313900000036
其中，
Figure GDA0002515313900000037
为
Figure GDA0002515313900000038
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
上述方案中，所述根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000039
表示为：
Figure GDA00025153139000000310
其中，xr1c为
Figure GDA00025153139000000311
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure GDA00025153139000000312
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure GDA00025153139000000313
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，△yr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长。
上述方案中，所述根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000041
表示为：
Figure GDA00025153139000000414
其中，xVc为
Figure GDA0002515313900000042
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure GDA0002515313900000043
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure GDA0002515313900000044
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure GDA0002515313900000045
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率。
上述方案中，所述根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系，包括：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000046
根据公式
Figure GDA0002515313900000047
求得，其中，AVcr2为从
Figure GDA0002515313900000048
到
Figure GDA0002515313900000049
的转置矩阵，
Figure GDA00025153139000000410
其中，
Figure GDA00025153139000000411
为
Figure GDA00025153139000000412
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
上述方案中，所述根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置，包括：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA00025153139000000413
表示为：
Figure GDA0002515313900000051
其中，xr2d为
Figure GDA0002515313900000052
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure GDA0002515313900000053
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure GDA0002515313900000054
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，△yr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位。
上述方案中，所述辅卫星的数量为多个。
本发明实施例提供一种卫星编队构型的装置，包括：
主控模块，用于获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数；
第一运算模块，用于根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置；根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系；根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置；对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置；根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数；
第二运算模块，用于根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置；根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系；根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置；对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数。
上述方案中，所述轨道根数，包括：
半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。
上述方案中，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000061
表示为：
Figure GDA0002515313900000062
其中，xVb为
Figure GDA0002515313900000063
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure GDA0002515313900000064
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure GDA0002515313900000065
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure GDA0002515313900000066
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率。
上述方案中，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000067
根据公式
Figure GDA0002515313900000068
求得，其中，AVbr1为从
Figure GDA0002515313900000069
到
Figure GDA00025153139000000610
的转置矩阵，
Figure GDA00025153139000000611
其中，
Figure GDA00025153139000000612
为
Figure GDA00025153139000000613
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
上述方案中，所述第一运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA00025153139000000614
表示为：
Figure GDA0002515313900000071
其中，xr1c为
Figure GDA0002515313900000072
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure GDA0002515313900000073
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure GDA0002515313900000074
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，△yr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长。
上述方案中，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000075
表示为：
Figure GDA0002515313900000076
其中，xVc为
Figure GDA0002515313900000077
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure GDA0002515313900000078
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure GDA0002515313900000079
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure GDA00025153139000000710
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率。
上述方案中，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA00025153139000000711
根据公式
Figure GDA00025153139000000712
求得，其中，AVcr2为从
Figure GDA00025153139000000713
到
Figure GDA00025153139000000714
的转置矩阵，
Figure GDA0002515313900000081
其中，
Figure GDA0002515313900000082
为
Figure GDA0002515313900000083
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
上述方案中，所述第二运算模块，还用于：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000084
表示为：
Figure GDA0002515313900000085
其中，xr2d为
Figure GDA0002515313900000086
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure GDA0002515313900000087
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure GDA0002515313900000088
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，△yr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位。
上述方案中，所述辅卫星的数量为多个。
本发明实施例提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述实施例任一种卫星编队构型的方法的步骤。
本发明实施例提供的卫星编队构型的方法，通过获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数，根据所述主卫星的轨道根数和所述第一基线范围，确定所述参考卫星的轨道根数；根据所述参考卫星的轨道根数和所述第二基线范围，确定所述辅卫星的轨道根数；实现了对主卫星、参考卫星和辅卫星的混合编队构型，使主卫星和辅卫星构成的编队构型同时具备了主卫星和参考卫星、以及参考卫星和辅卫星之间的编队构型的特点；在进行轨道优化时，只需先对主卫星和参考卫星的构型进行优化，进而对参考卫星和辅卫星的构型进行优化，降低了基线优化难度和轨道控制难度；通过调整辅卫星的数量，能够增加有效基线的数目，进而扩大有效基线范围，增强可扩展性。
附图说明
附图以示例而非限制的方式大体示出了本文中所讨论的各个实施例。
图1为本发明实施例一种卫星编队构型的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例轨道根数示意图；
图3为本发明实施例所采用分布式SAR轨道仿真平台界面图；
图4为本发明实施例中包含三个辅卫星的Cartwheel构型示意图；
图5为本发明实施例中包含三个辅卫星的Pendulum构型示意图；
图6为本发明实施例ST构型示意图；
图7为本发明实施例中四种编队构型在半个轨道周期内仿真结果；
图8为本发明实施例中四种编队构型的有效基线覆盖率对比图；
图9为本发明实施例一种卫星编队构型的装置结构示意图；
图10为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了能够更加详尽地了解本发明实施例的特点与技术内容，下面结合附图对本发明实施例的实现进行详细阐述，所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本发明实施例。
图1为本发明实施例一种卫星编队构型的方法的流程示意图，
步骤101，获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数,。
轨道根数，也称为轨道要素或轨道参数，是用来描述天体在其轨道运行状态的一组参数。所述轨道根数包括：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。图2为轨道根数的示意图，如图2所示，具体地：
半长轴a，即轨道半长轴a的具体数学含义可用远地点到地心的距离Rapogee和近地点到地心的距离Rperigee来表示，即：
a＝(Rapogee+Rperigee)/2
Rapogee＝R+ha
Rperigee＝R+hp
其中，R为地球半径，ha为远地点的高度，hp为近地点的高度。
轨道的周期T，它表示卫星沿轨道运行一圈的时间，与半长轴成比例，可表示为
Figure GDA0002515313900000101
其中，G为引力常数，Mearth为地球质量。
偏心率e，即轨道偏心率e的具体数学含义可以用远地点的高度ha，近地点的高度hp和地球半径R来表示，即：
Figure GDA0002515313900000102
轨道倾角i，轨道倾角i描述了轨道相对于赤道面的倾斜度。根据度数的不同，可以将卫星轨道分为赤道轨道、顺行轨道、逆行轨道等类型。
升交点赤经Ω，升交点赤经Ω是行星轨道升交点(升交点是轨道从南到北经过赤道的点)的黄道经度，自X轴(春分点)方向在赤道平面内沿逆时针方向度量到升交点的地心夹角，它的变化范围是0°到360°。近地点幅角是从升交点沿行星运动轨道逆时针度量到近地点的角度。轨道的具体方位可以由轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角三个根数来唯一确定。
近地点幅角ω，为从升交点沿行星运动轨道逆时针量到近地点的角度，即自天体轨道升交点在天体轨道平面内沿天体运动方向度量到近地点的角度，从升交点顺轨道运行方向度量，范围为0-360°。
真近点角θ/平近地点角M，卫星的瞬时位置通常由真近点角θ来描述，真近点角θ是某个时刻卫星位置与近地点之间的地心角，以卫星的运动方向为正。在六个轨道根数中，不考虑摄动的情况下，只有真近点角θ是受时间影响的。但是在工程应用中出于问题简化、使用方便的原因，真近点角θ通常用平近地点角M代替，平近地点角M是一个与真卫星轨道周期相同的假想卫星在轨道的外切圆上作匀速运动，在某一时刻假想卫星与近地点的地心张角。
基线范围，包括顺轨基线范围和交轨基线范围；以主卫星和辅卫星为例说明，顺轨基线范围为主卫星和辅卫星之间沿卫星轨道运行方向距离的范围，交轨基线范围为主卫星轨道和辅卫星轨道之间距离的范围。
在一些实施例中，参考卫星为卫星编队过程中虚拟的参照物，在进行轨道优化时，分别对主卫星和虚拟的参考卫星、虚拟的参考卫星和辅卫星进行优化，从而实现对整个卫星编队构型的优化，降低了优化难度。
在一些实施例中，所述辅卫星的数量为多个。通过主卫星、参考卫星和多个辅卫星的编队构型，可以使主卫星与辅卫星之间的编队构型同时具备主卫星和参考卫星的编队构型、以及参考卫星和辅卫星的编队构型的特性，提高卫星编队构型的可扩展性。
步骤102、根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置。
在一些实施例中，所述根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置，包括：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000111
表示为：
Figure GDA0002515313900000112
其中，xVb为
Figure GDA0002515313900000113
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure GDA0002515313900000114
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure GDA0002515313900000115
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure GDA0002515313900000121
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率。
步骤103，根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系。
在一些实施例中，所述根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系，包括：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000122
根据公式
Figure GDA0002515313900000123
求得，其中，AVbr1为从
Figure GDA0002515313900000124
到
Figure GDA0002515313900000125
的转置矩阵，
Figure GDA0002515313900000126
其中，
Figure GDA0002515313900000127
为
Figure GDA0002515313900000128
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
步骤104，根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置。
在一些实施例中，所述根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000129
表示为：
Figure GDA00025153139000001210
其中，xr1c为
Figure GDA00025153139000001211
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure GDA00025153139000001212
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure GDA00025153139000001213
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，△yr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长；其中，所述第一基线范围数据中，顺轨基线范围为2Abc，交轨基线范围为Bbc。
在一些实施例中，Abc＝Bbc，
Figure GDA0002515313900000131
βc根据编队卫星需要照射的地球的纬度范围和主卫星的平近点角和近地点幅角而确定，
Figure GDA0002515313900000132
假设主卫星的近地点幅角为
Figure GDA0002515313900000133
在t＝0时的真近点角为θ1，目标所在的纬度值为Latitude1。如果要经常对Latitude1纬度的目标进行高精度的顺轨和交轨干涉，即要求在观测目标时的顺轨和交轨基线同时尽可能大。当等式
Figure GDA0002515313900000134
被满足时，在观测区域的顺轨和交轨基线可同时实现最大化。
那么假设卫星第一次运动到Latitude1纬度(目标所在纬度)的上方时的时间为t1，此时的|Z(t1)|＝Bbc。那么有
Figure GDA0002515313900000135
其中k∈Z。那么
Figure GDA0002515313900000136
对k赋值使得βc∈(-π,π]。即可求得βc值，那么αc＝(βc+π/2)％(2π)，其中αc∈(-π,π]。
确定t1的过程如下：
假设卫星的地心角速度为常数
Figure GDA0002515313900000137
轨道倾角为i。那么可得：
当Latitude1/sini>(ωb-θ1)时，
Figure GDA0002515313900000138
当Latitude1/sini<(ωb-θ1)时，
Figure GDA0002515313900000139
步骤105，对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置。
对于空间坐标系转换，具体如下：
星载干涉合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)平台空间变换常用的4个直角坐标系，分别为：转动地心坐标系、不转动地心坐标系、卫星轨道平面坐标系和卫星平台坐标系。
Figure GDA0002515313900000141
为卫星在转动地心坐标系的位置，
Figure GDA0002515313900000142
为卫星在不转动地心坐标系的位置，
Figure GDA0002515313900000143
为卫星在卫星轨道平面坐标系的位置，
Figure GDA0002515313900000144
为卫星在卫星平台坐标系的位置；转换关系如下：
Figure GDA0002515313900000145
其中，Amn和Anm互为逆矩阵(Amn·Anm＝I)，m,n＝o,g,v,r,。
具体地：
从转动地心坐标系
Figure GDA0002515313900000146
不转动地心坐标系
Figure GDA0002515313900000147
不转动地心坐标系，XY平面与地球赤道面重合。X轴指向天球(Celestial Sphere，一种假想的无限大的球，它和地球同心。所以ECI坐标系不受地球旋转的影响)的某个位置。Z轴与XY平面垂直并指向北极。将
Figure GDA0002515313900000148
绕Z轴逆时针旋转过一个春分点的格林威治时间HG就得到转动的地心坐标系
Figure GDA0002515313900000149
HG＝ωe(t-t0)，其中t0时刻
Figure GDA00025153139000001410
和
Figure GDA00025153139000001411
重合，ωe代表地球自转角速度，那么
Figure GDA00025153139000001412
到
Figure GDA00025153139000001413
的转化矩阵为Ago为
Figure GDA00025153139000001414
从不转动地心坐标系
Figure GDA00025153139000001415
→轨道平面坐标系
Figure GDA00025153139000001416
轨道平面坐标系，与卫星轨道六根数有关。
Figure GDA00025153139000001417
的原点为地球中心。XY平面也与地球赤道面重合。不过其X轴指向0经度方向，Y轴指向东经90度的方向。所以轨道平面坐标系实际上是随着地球一起旋转的。不转动地心坐标系需经三次旋转得到轨道平面坐标系。首先，将不转动地心坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角Ω；其次，将得到的坐标系绕X轴逆时针旋转一个角度i，最后，再将得到的坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角度ω得到卫星轨道平面坐标系
Figure GDA0002515313900000151
那么
Figure GDA0002515313900000152
到
Figure GDA0002515313900000153
的转化矩阵为Aov为
Figure GDA0002515313900000154
其中的Ω，i，ω分别为卫星轨道六根数的升交点赤经、卫星轨道面倾角以及近地点幅角。
从轨道平面坐标系
Figure GDA0002515313900000155
→卫星平台坐标系
Figure GDA0002515313900000156
卫星平台坐标系的X轴与卫星速度方向平行，将
Figure GDA0002515313900000157
绕Z轴逆时针旋转
Figure GDA0002515313900000158
可以得到
Figure GDA0002515313900000159
卫星平台坐标系是卫星姿态的参考坐标系，
Figure GDA00025153139000001510
到
Figure GDA00025153139000001511
的转化矩阵为Avr为
Figure GDA00025153139000001512
Figure GDA00025153139000001513
其中θ和e分别为卫星轨道六根数的真近心角和卫星的偏心率。
步骤106，根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数。
在一些实施例中，根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数，包括：
根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的位置矢量
Figure GDA00025153139000001514
和速度矢量
Figure GDA00025153139000001515
常系数μ＝GMearth＝3.986005e+14，其中，G为引力常数，Mearth为地球质量，由所述参考卫星的位置矢量和速度矢量计算所述参考卫星的轨道根数，具体如下：
所述参考卫星的半长轴ac根据公式
Figure GDA0002515313900000161
求得；其中，rc为所述参考卫星至地心的距离
所述参考卫星的轨道倾角ic根据公式cosic＝hcz/hc求得，其中，hc为
Figure GDA0002515313900000162
的模值，
Figure GDA0002515313900000163
hcz为
Figure GDA0002515313900000164
在z轴的投影，为过程向量且
Figure GDA0002515313900000165
Figure GDA0002515313900000166
为所述参考卫星至地心的距离向量。
所述参考卫星的升交点赤经Ωc根据公式
Figure GDA0002515313900000167
求得，其中，ncx为
Figure GDA0002515313900000168
在x轴的投影，ncy为
Figure GDA0002515313900000169
在y轴的投影，
Figure GDA00025153139000001610
为计算过程量，且
Figure GDA00025153139000001611
其中，
Figure GDA00025153139000001612
为沿z轴的单位矢量，
Figure GDA00025153139000001613
所述参考卫星的偏心率ec根据公式p＝hc 2/μ＝ac(1-ec 2)求得，其中，p为曲线半通径。
所述参考卫星的近地点幅角ωc根据公式ωc＝u-θc求得，其中，uc为计算过程量，
Figure GDA00025153139000001614
所述参考卫星的真近点角θc根据公式
Figure GDA00025153139000001615
Figure GDA00025153139000001616
求得；
所述参考卫星的平近地点角及偏近心角根据公式
Figure GDA00025153139000001617
和Ec＝Mc+ec×sinEc求得，bc为所述参考卫星的轨道半短轴。
步骤107，根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置。
在一些实施例中，所述根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000171
表示为：
Figure GDA0002515313900000172
其中，xVc为
Figure GDA0002515313900000173
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure GDA0002515313900000174
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure GDA0002515313900000175
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure GDA0002515313900000176
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率。
步骤108，根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系。
在一些实施例中，所述根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系，包括：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000177
根据公式
Figure GDA0002515313900000178
求得，其中，AVcr2为从
Figure GDA0002515313900000179
到
Figure GDA00025153139000001710
的转置矩阵，
Figure GDA00025153139000001711
其中，
Figure GDA00025153139000001712
为
Figure GDA00025153139000001713
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
步骤109，根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置。
在一些实施例中，所述根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置，包括：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000181
表示为：
Figure GDA0002515313900000182
其中，xr2d为
Figure GDA0002515313900000183
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure GDA0002515313900000184
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure GDA0002515313900000185
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，△yr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位。
在一些实施例中，辅卫星的数量为N个，N个辅卫星中第i个辅卫星沿x轴的振幅为Ai，N为正整数，1≤i≤N，所述第i个辅卫星沿z轴的振幅为Bi，沿x轴的振幅的取值为：
A1＝A2＝…＝AN＝0
Bi和Δyi根据现有的卫星的控轨精度而定。
由于Ai为0，那么α值可以忽略。
Figure GDA0002515313900000186
其中i∈{2,3,…,N}
β1根据编队卫星需要照射的地球的纬度范围和参考卫星的真近点角和近地点幅角而确定。
当N为奇数时，可得
Figure GDA0002515313900000187
Figure GDA0002515313900000188
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
当N为偶数时，可得
(1)N/2仍为奇数
Figure GDA0002515313900000191
Figure GDA0002515313900000192
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
(2)N/2仍为偶数
Figure GDA0002515313900000193
Figure GDA0002515313900000194
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
步骤110，对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；
步骤111，根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数。
在一些实施例中，根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数，包括：
根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的位置矢量
Figure GDA0002515313900000195
和速度矢量
Figure GDA0002515313900000196
常系数μ＝GMearth＝3.986005e+14，其中，G为引力常数，Mearth为地球质量，由所述辅卫星的位置矢量和速度矢量计算所述辅卫星的轨道根数，具体如下：
所述辅卫星的半长轴ad根据公式
Figure GDA0002515313900000197
求得；其中，rd为所述辅卫星至地心的距离
所述辅卫星的轨道倾角id根据公式cosid＝hdz/hd求得，其中，hd为
Figure GDA0002515313900000198
的模值，
Figure GDA0002515313900000199
hdz为
Figure GDA00025153139000001910
在z轴的投影，为过程向量且
Figure GDA00025153139000001911
Figure GDA00025153139000001912
为所述辅卫星至地心的距离向量。
所述辅卫星的升交点赤经Ωd根据公式
Figure GDA0002515313900000201
求得，其中，ndx为
Figure GDA0002515313900000202
在x轴的投影，ndy为
Figure GDA0002515313900000203
在y轴的投影，
Figure GDA0002515313900000204
为计算过程量，且
Figure GDA0002515313900000205
其中，
Figure GDA0002515313900000206
为沿z轴的单位矢量，
Figure GDA0002515313900000207
所述辅卫星的偏心率ed根据公式p＝hd 2/μ＝ad(1-ed 2)求得，其中，p为曲线半通径。
所述辅卫星的近地点幅角ωd根据公式ωd＝ud-θd求得，其中，ud为计算过程量，
Figure GDA0002515313900000208
所述辅卫星的真近点角θd根据公式
Figure GDA0002515313900000209
和
Figure GDA00025153139000002010
求得；
所述辅卫星的平近地点角Md及偏近心角Ed根据公式
Figure GDA00025153139000002011
和Ed＝Md+ed×sinEd求得，其中，bd为所述辅卫星的轨道半短轴。
通过确定参考卫星的轨道根数和辅卫星的轨道根数，实现卫星编队构型。
在一些实施例中，根据上述实施例一种卫星编队构型的方法，通过SAR星座轨道仿真平台，获取和处理卫星构型的轨道数据，进而实现对编队构型的优化。所述SAR星座轨道仿真平台的界面如图3所示，由C#和C++语言混合编制而成，能够直观地对卫星编队进行构型和调整，具有良好的用户体验效果。
本发明实施例的提供了上述实施例一种卫星编队构型的方法的应用，一种超多面体(Super-Polyhedron，SP)构型，主卫星和一颗虚拟的参考辅卫星构成一个Helix构型，同时N颗伴随辅卫星相对于这颗虚拟的参考辅卫星构型一个Pendulum构型。在进行轨道优化时，只需先对Helix构型进行优化，进而对Pendulum进行优化，从而实现对SP构型的优化。由于Helix构型和Pendulum构型的基线优化较为容易，因此降低了SP构型的基线优化难度。
通过依次微调伴随辅卫星相对于参考主卫星的近地点幅角和平近点角(也可以直接调整虚拟的参考辅卫星与主卫星的近地点幅角和平近点角)，进而调整伴随辅卫星相对于主卫星的顺轨基线范围，将基线控制在顺轨干涉所要求的范围内，扩大顺轨基线的覆盖率。
通过依次微调伴随辅卫星相对于参考主卫星的升交点赤经和轨道倾角(也可以直接调整虚拟的参考辅卫星与主卫星的升交点赤经和轨道倾角)，可以调整伴随辅卫星相对于主卫星的交轨基线范围，将基线控制在交轨干涉所要求的可用基线范围内，扩大交轨基线的覆盖率。
可知N颗参考辅卫星的平近点角和升交点赤经略有差别，并且主卫星和N颗参考辅卫星可近似看成N对Helix构型。由于Helix构型的轨道控制难度低，故SP构型的轨道控制难度大大降低。
N颗伴随辅卫星和主卫星可近似视为N对Helix编队飞行。只需要调整待添加的伴随辅卫星相对于虚拟参考辅卫星的平近点角与升交点赤经即可实现对卫星数目的扩展，其可扩展性大大增加。
N颗伴随辅卫星和主卫星可近似视为N对Helix编队飞行。这N对Helix编队卫星均处于不同的圆筒壁上，彼此环绕飞行，提升了SP构型星座的安全性。
具体地，本发明实施例的提供了一种超四面体(Super-Tetrahedron，ST)构型，超四面体是超多面体构型的一个特例，所述ST构型的轨道根数如表1所示。
Figure GDA0002515313900000211
Figure GDA0002515313900000221
表1
在实验仿真部分，图4为包含三个伴随辅卫星和一个主卫星的Cartwheel构型示意图，图5为包含三个伴随辅卫星和一个主卫星的Pendulum构型示意图，图6为ST构型示意图，主要通过对由三个伴随辅卫星和一个主卫星组成的Cartwheel构型、Pendulum构型、四星(Four)-Helix构型和ST构型四种卫星构型在如图3所示的分布式SAR轨道仿真平台上进行仿真。
四种卫星构型在半个轨道周期内顺轨和交轨基线的覆盖区域的仿真结果如图7所示，其中a1为Cartwheel构型顺轨基线，a2为Cartwheel构型交轨基线，b1为Pendulum构型顺轨基线，b2为Pendulum构型交轨基线，c1为Four-Helix构型顺轨基线，c2为Four-Helix构型交轨基线，d1为ST构型顺轨基线，d2为ST构型交轨基线，实线表示有效基线的覆盖区域，虚线表示无效覆盖区域。可见在四种编队构型中，只有ST构型的顺轨和交轨基线可以同时满足80％以上有效区域的全球覆盖。其可以在保证顺轨基线最大覆盖的同时也可以实现有效交轨基线的较大覆盖，且其交轨基线明显大于其他三种编队构型。
为了突出显示ST构型的优势，四种卫星编队构型交轨基线的有效覆盖范围在世界地图中标注出来，四种编队构型的有效基线覆盖率对比如图8所示，四种不同的颜色代表四种不同编队构型的覆盖区域，ST构型的覆盖区域明显大于其他三种编队构型。
实验仿真结果表明，超多面体编队构型具有：有效基线覆盖比例大、可扩展性强、卫星轨道控制难度(能源消耗)小、星间基线优化难度低和星座构型安全性高等特点。
为实现上述实施例卫星编队构型的方法，本发明实施例提供一种卫星编队构型的装置，所述装置的结构如图9所示，包括：
主控模块91，用于获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数。
轨道根数，也称为轨道要素或轨道参数，是用来描述天气在其轨道运行状态的一组参数。所述轨道根数包括：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。图2为轨道根数的示意图，如图2所示，具体地：
半长轴a，即轨道半长轴a的具体数学含义可用远地点到地心的距离Rapogee和近地点到地心的距离Rperigee来表示，即：
a＝(Rapogee+Rperigee)/2
Rapogee＝R+ha
Rperigee＝R+hp
其中，R为地球半径，ha为远地点的高度，hp为近地点的高度。
轨道的周期T，它表示卫星沿轨道运行一圈的时间，与半长轴成比例，可表示为
Figure GDA0002515313900000231
其中，G为引力常数，Mearth为地球质量。
偏心率e，即轨道偏心率e的具体数学含义可以用远地点的高度ha，近地点的高度hp和地球半径R来表示，即：
Figure GDA0002515313900000232
轨道倾角i，轨道倾角i描述了轨道相对于赤道面的倾斜度。根据度数的不同，可以将卫星轨道分为赤道轨道、顺行轨道、逆行轨道等类型。
升交点赤经Ω，升交点赤经Ω是行星轨道升交点(升交点是轨道从南到北经过赤道的点)的黄道经度，自X轴(春分点)方向在赤道平面内沿逆时针方向度量到升交点的地心夹角，它的变化范围是0°到360°。近地点幅角是从升交点沿行星运动轨道逆时针度量到近地点的角度。轨道的具体方位可以由轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角三个根数来唯一确定。
近地点幅角ω，为从升交点沿行星运动轨道逆时针量到近地点的角度，即自天体轨道升交点在天体轨道平面内沿天体运动方向度量到近地点的角度，从升交点顺轨道运行方向度量，范围为0-360°。
真近点角θ/平近地点角M，卫星的瞬时位置通常由真近点角θ来描述，真近点角θ是某个时刻卫星位置与近地点之间的地心角，以卫星的运动方向为正。在六个轨道根数中，不考虑摄动的情况下，只有真近点角θ是受时间影响的。但是在工程应用中出于问题简化、使用方便的原因，真近点角θ通常用平近地点角M代替，平近地点角M是一个与真卫星轨道周期相同的假想卫星在轨道的外切圆上作匀速运动，在某一时刻假想卫星与近地点的地心张角。
基线范围，包括顺轨基线范围和交轨基线范围；以主卫星和辅卫星为例说明，顺轨基线范围为主卫星和辅卫星之间沿卫星轨道运行方向距离的范围，交轨基线范围为主卫星轨道和辅卫星轨道之间距离的范围。
在一些实施例中，参考卫星为卫星编队过程中虚拟的参照物，通过虚拟的参考卫星对卫星编队构型，在进行轨道优化时，分别对主卫星和参考卫星、参考卫星和辅卫星进行优化，从而实现对整个卫星编队构型的优化，降低了优化难度。
在一些实施例中，所述辅卫星的数量为多个。通过主卫星、参考卫星和多个辅卫星的编队构型，可以使主卫星与辅卫星之间的编队构型同时具备主卫星和参考卫星的编队构型、以及参考卫星和辅卫星的编队构型的特性，提高卫星编队构型的可扩展性。
第一运算模块92，用于根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置；根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系；根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置；对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置；根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数。
第二运算模块93，用于根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置；根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系；根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置；对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数。
在一些实施例中，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000251
表示为：
Figure GDA0002515313900000252
其中，xVb为
Figure GDA0002515313900000253
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure GDA0002515313900000254
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure GDA0002515313900000255
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure GDA0002515313900000256
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率。
在一些实施例中，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000257
根据公式
Figure GDA0002515313900000261
求得，其中，AVbr1为从
Figure GDA0002515313900000262
到
Figure GDA0002515313900000263
的转置矩阵，
Figure GDA0002515313900000264
其中，
Figure GDA0002515313900000265
为
Figure GDA0002515313900000266
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
在一些实施例中，所述第一运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000267
表示为：
Figure GDA0002515313900000268
其中，xr1c为
Figure GDA0002515313900000269
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure GDA00025153139000002610
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure GDA00025153139000002611
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，△yr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长；其中，所述第一基线范围数据中，顺轨基线范围为2Abc，交轨基线范围为Bbc。
在一些实施例中，Abc＝Bbc，
Figure GDA00025153139000002612
βc根据编队卫星需要照射的地球的纬度范围和主卫星的平近点角和近地点幅角而确定，
Figure GDA00025153139000002613
假设主卫星的近地点幅角为
Figure GDA00025153139000002614
在t＝0时的真近点角为θ1，目标所在的纬度值为Latitude1。如果要经常对Latitude1纬度的目标进行高精度的顺轨和交轨干涉，即要求在观测目标时的顺轨和交轨基线同时尽可能大。当等式
Figure GDA00025153139000002615
被满足时，在观测区域的顺轨和交轨基线可同时实现最大化。
那么假设卫星第一次运动到Latitude1纬度(目标所在纬度)的上方时的时间为t1，此时的|Z(t1)|＝Bbc。那么有
Figure GDA0002515313900000271
其中k∈Z。那么
Figure GDA0002515313900000272
对k赋值使得βc∈(-π,π]。即可求得βc值，那么αc＝(βc+π/2)％(2π)，其中αc∈(-π,π]。
确定t1的过程如下：
假设卫星的地心角速度为常数
Figure GDA0002515313900000273
轨道倾角为i。那么可得：
当Latitude1/sini>(ωb-θ1)时，
Figure GDA0002515313900000274
当Latitude1/sini<(ωb-θ1)时，
Figure GDA0002515313900000275
在一些实施例中，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000276
表示为：
Figure GDA0002515313900000277
其中，xVc为
Figure GDA0002515313900000278
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure GDA0002515313900000279
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure GDA00025153139000002710
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure GDA00025153139000002711
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率。
在一些实施例中，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA00025153139000002712
根据公式
Figure GDA00025153139000002713
求得，其中，AVcr2为从
Figure GDA00025153139000002714
到
Figure GDA00025153139000002715
的转置矩阵，
Figure GDA0002515313900000281
其中，
Figure GDA0002515313900000282
为
Figure GDA0002515313900000283
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
在一些实施例中，所述第二运算模块，还用于：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure GDA0002515313900000284
表示为：
Figure GDA0002515313900000285
其中，xr2d为
Figure GDA0002515313900000286
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure GDA0002515313900000287
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure GDA0002515313900000288
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，△yr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位。
在一些实施例中，辅卫星的数量为N个，N个辅卫星中第i个辅卫星沿x轴的振幅为Ai，N为正整数，1≤i≤N，所述第i个辅卫星沿z轴的振幅为Bi，沿x轴的振幅的取值为：
A1＝A2＝…＝AN＝0
Bi和Δyi根据现有的卫星的控轨精度而定。
由于Ai为0，那么α值可以忽略。
Figure GDA0002515313900000289
其中i∈{2,3,…,N}
β1根据编队卫星需要照射的地球的纬度范围和参考卫星的真近点角和近地点幅角而确定。
当N为奇数时，可得
Figure GDA0002515313900000291
Figure GDA0002515313900000292
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
当N为偶数时，可得
(1)N/2仍为奇数
Figure GDA0002515313900000293
Figure GDA0002515313900000294
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
(2)N/2仍为偶数
Figure GDA0002515313900000295
Figure GDA0002515313900000296
对k取值使得β1∈(-π,π]即可。
为了实现本发明实施例的卫星编队构型的方法，本发明实施例提供了一种如图10所示结构示意图的的电子设备，如图10所示，本发明实施例的电子设备610包括：处理器61和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器62，其中，
所述处理器61用于运行所述计算机程序时，执行本发明实施例任一种卫星编队构型的方法的步骤。
当然，实际应用时，如图6所示，该电子设备还可以包括至少一个通信接口63。电子设备中的各个组件通过总线***64耦合在一起。可理解，总线***64用于实现这些组件之间的连接通信。总线***64除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图6中将各种总线都标为总线***64。
其中，通信接口63，用于与其它设备进行交互。
具体来说，所述处理器61可以通过通信接口63向对应所述被调用方应用的应用服务器发送操作结果查询请求，获取所述应用服务器发送的所述被调用方应用的操作结果。
本领域技术人员可以理解，存储器62可以是易失性存储器或非易失性存储器，也可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(ROM，ReadOnly Memory)、可编程只读存储器(PROM，Programmable Read-Only Memory)、可擦除可编程只读存储器(EPROM，Erasable Programmable Read-Only Memory)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM，Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory)、磁性随机存取存储器(FRAM，ferromagnetic random access memory)、快闪存储器(Flash Memory)、磁表面存储器、光盘、或只读光盘(CD-ROM，Compact Disc Read-Only Memory)；磁表面存储器可以是磁盘存储器或磁带存储器。易失性存储器可以是随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(SRAM，Static Random Access Memory)、同步静态随机存取存储器(SSRAM，Synchronous Static Random Access Memory)、动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)、同步动态随机存取存储器(SDRAM，SynchronousDynamic Random Access Memory)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(DDRSDRAM，Double Data Rate Synchronous Dynamic Random Access Memory)、增强型同步动态随机存取存储器(ESDRAM，Enhanced Synchronous Dynamic Random Access Memory)、同步连接动态随机存取存储器(SLDRAM，SyncLink Dynamic Random Access Memory)、直接内存总线随机存取存储器(DRRAM，Direct Rambus Random Access Memory)。本发明实施例描述的存储器62旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
本发明实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储上述实施例中提供的计算程序，以完成前述卫星编队构型的方法所述步骤。计算机可读存储介质可以是FRAM、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、Flash Memory、磁表面存储器、光盘、或CD-ROM等存储器；也可以是包括上述存储器之一或任意组合的各种设备，如移动电话、计算机、智能家电、服务器等。
需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
本申请所提供的几个方法实施例中所揭露的方法，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的方法实施例。
本申请所提供的几个产品实施例中所揭露的特征，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的产品实施例。
本申请所提供的几个方法或装置实施例中所揭露的特征，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的方法实施例或装置实施例。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (15)

1.一种卫星编队构型的方法，其特征在于，所述方法包括：
获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数；
根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置；
根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系；
根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置；
其中，所述根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000011
表示为：
Figure FDA0002544270860000012
其中，xr1c为
Figure FDA0002544270860000013
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure FDA0002544270860000014
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure FDA0002544270860000015
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，Δyr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长；
对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置；
根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数；
根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置；
根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系；
根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置；
其中，所述根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置，包括：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000021
表示为：
Figure FDA0002544270860000022
其中，xr2d为
Figure FDA0002544270860000023
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure FDA0002544270860000024
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure FDA0002544270860000025
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，Δyr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位；
对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；
根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述轨道根数，包括：
半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置，包括：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000031
表示为：
Figure FDA0002544270860000032
其中，xVb为
Figure FDA0002544270860000033
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure FDA0002544270860000034
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure FDA0002544270860000035
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure FDA0002544270860000036
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率，ab为所述主卫星的轨道半长轴。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系，包括：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000037
根据公式
Figure FDA0002544270860000038
求得，其中，AVbr1为从
Figure FDA0002544270860000039
到
Figure FDA00025442708600000310
的转置矩阵，
Figure FDA00025442708600000311
其中，
Figure FDA00025442708600000312
为
Figure FDA00025442708600000313
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，包括：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure FDA00025442708600000314
表示为：
Figure FDA00025442708600000315
其中，xVc为
Figure FDA00025442708600000316
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure FDA00025442708600000317
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure FDA0002544270860000041
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure FDA0002544270860000042
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率，ac为所述参考卫星的轨道半长轴。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系，包括：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000043
根据公式
Figure FDA0002544270860000044
求得，其中，AVcr2为从
Figure FDA0002544270860000045
到
Figure FDA0002544270860000046
的转置矩阵，
Figure FDA0002544270860000047
其中，
Figure FDA0002544270860000048
为
Figure FDA0002544270860000049
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述辅卫星的数量为多个。
8.一种卫星编队构型的装置，其特征在于，所述装置包括：
主控模块，用于获取主卫星与参考卫星的第一基线范围数据、所述参考卫星与辅卫星的第二基线范围数据、以及所述主卫星的轨道根数；
第一运算模块，用于根据所述主卫星的轨道根数，确定所述主卫星在轨道平面坐标系的位置；根据所述主卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述主卫星的第一卫星平台坐标系；根据所述第一基线范围数据，确定所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置；对所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在转动地心坐标系中的位置；根据所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述参考卫星的轨道根数；
所述第一运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000051
表示为：
Figure FDA0002544270860000052
其中，xr1c为
Figure FDA0002544270860000053
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr1c为
Figure FDA0002544270860000054
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr1c为
Figure FDA0002544270860000055
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Abc是所述参考卫星沿x轴的振幅，Bbc是所述参考卫星沿z轴的振幅，Δyr1c为所述参考卫星在所述第一卫星平台坐标系的位移，αc为所述参考卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βc为所述参考卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位，T0是一个轨道周期的时长
第二运算模块，用于根据所述参考卫星的轨道根数，确定所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置；根据所述参考卫星在所述轨道平面坐标系的位置，确定所述参考卫星的第二卫星平台坐标系；根据所述第二基线范围数据，确定所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置；对所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置进行空间坐标系转换，得到所述参考卫星在所述转动地心坐标系中的位置；根据所述辅卫星在所述转动地心坐标系中的位置，确定所述辅卫星的轨道根数；
所述第二运算模块，还用于：
所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000056
表示为：
Figure FDA0002544270860000057
其中，xr2d为
Figure FDA0002544270860000058
在地球半径外方向x轴的坐标值，yr2d为
Figure FDA0002544270860000059
在卫星运动的切线方向y轴的坐标值，zr2d为
Figure FDA0002544270860000061
在垂直于轨道平面方向z轴的坐标值，三个坐标轴构成笛卡尔坐标系；Acd是所述辅卫星沿x轴的振幅，Bcd是所述辅卫星沿z轴的振幅，Δyr2d为所述辅卫星在所述第二卫星平台坐标系的位移，αd为所述辅卫星在轨道平面的初始位置所对应的相位，βd为所述辅卫星在垂直于轨道平面的初始位置所对应的相位。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述轨道根数，包括：
半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、以及平近地点角。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000062
表示为：
Figure FDA0002544270860000063
其中，xVb为
Figure FDA0002544270860000064
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVb为
Figure FDA0002544270860000065
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVb为
Figure FDA0002544270860000066
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θb为所述主卫星的真近点角，rb为所述主卫星至地心的距离；
θb根据公式
Figure FDA0002544270860000067
求得，rb根据公式rb＝ab(1-eb×cosEb)求得，Eb为所述主卫星的偏近点角，Eb根据公式Eb＝Mb+eb×sinEb求得，Mb为所述主卫星的平近点角，eb为所述主卫星的轨道偏心率，ab为所述主卫星的轨道半长轴。
11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述第一运算模块，还用于：
所述主卫星在所述主卫星的第一卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000068
根据公式
Figure FDA0002544270860000069
求得，其中，AVbr1为从
Figure FDA00025442708600000610
到
Figure FDA00025442708600000611
的转置矩阵，
Figure FDA00025442708600000612
其中，
Figure FDA0002544270860000071
为
Figure FDA0002544270860000072
绕z轴逆时针旋转角度，γb为计算过程量。
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在轨道平面坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000073
表示为：
Figure FDA0002544270860000074
其中，xVc为
Figure FDA0002544270860000075
在所述轨道平面坐标系x轴的坐标值，yVc为
Figure FDA0002544270860000076
在所述轨道平面坐标系y轴的坐标值，zVc为
Figure FDA0002544270860000077
在所述轨道平面坐标系z轴的坐标值，θc为所述参考卫星的真近点角，rc为所述参考卫星至地心的距离；
θc根据公式
Figure FDA0002544270860000078
求得，rc根据公式rc＝ac(1-ec×cosEc)求得，Ec为所述参考卫星的偏近点角，Ec根据公式Ec＝Mc+ec×sinEc求得，Mc为所述参考卫星的平近点角，ec为所述参考卫星的轨道偏心率，ac为所述参考卫星的轨道半长轴。
13.根据权利要求12所述的装置，其特征在于，所述第二运算模块，还用于：
所述参考卫星在所述参考卫星的第二卫星平台坐标系的位置
Figure FDA0002544270860000079
根据公式
Figure FDA00025442708600000710
求得，其中，AVcr2为从
Figure FDA00025442708600000711
到
Figure FDA00025442708600000712
的转置矩阵，
Figure FDA00025442708600000713
其中，
Figure FDA00025442708600000714
为
Figure FDA00025442708600000715
绕z轴逆时针旋转角度，γc为计算过程量。
14.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述辅卫星的数量为多个。
15.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述方法的步骤。
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