CN110458976B - 一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法 - Google Patents

一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，包括：(1)采集螺旋桨的噪声信号；(2)利用逆傅里叶变换对所采集的噪声信号进行滤波，得到滤波后重构的时域信号；(3)用小波变换对滤波后的时域信号进行处理，得到小波系数，并对该小波系数进行主分量分析，得到主分量分析的处理结果；(4)对小波处理的时频结果与主分量分析的处理结果进行频率、能量的对比分析，从而识别出螺旋桨的空化状态。本发明能够提供时频和频率主成分两方面信息，将螺旋桨原始噪声信号特征表达出来，从而识别判断螺旋桨的空化阶段，具有强大的实用性。

Description

一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，尤其是涉及一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法。
背景技术
螺旋桨是多种运输工具和推进设备的重要动力部件。空化是一种因液体内部局部压力降低，低于液体饱和蒸汽压后导致空泡的形成、发展及溃灭的过程，广泛存在于流体机械、船舶工程、水中兵器等领域。在空泡发生溃灭时，流体迅速冲击，严重时造成效率降低、材料剥蚀，产生空蚀、发光、振动和噪声等现象。易被探测的螺旋桨空化噪声是螺旋桨的主要噪声源。因此，在流体机械领域，应尽量避免空化现象的产生，以保障***安全平稳运行。
目前信号处理领域常用的螺旋桨噪声信号处理方法主要有快速傅里叶变换、短时傅里叶变换等，这些方法都建立在目标信号是平稳信号的基础之上，运用与目标信号相匹配的基函数来处理信号，提取信号特征。而现实中空化噪声信号一般为非平稳信号，大大局限了这些方法的适用性；同时在故障初生阶段信号的特征往往比较微弱，受到多种信号的调制作用，难以进行特征提取。小波基具有可伸缩平移的特性，对信号具有良好的自适应性；小波方法具有良好的能量集中性，也能够容易的检测到奇异点，因此小波方法广泛应用在时频分析、故障特征提取、奇异性检测、弱信号的去噪与提取等领域。
主成分分析是一种使用广泛的降维数据统计方法，主要在图像处理、神经网络、故障诊断等领域广泛应用。小波与PCA结合的方法常见于图像融合技术中，在螺旋桨空化状态识别领域鲜有应用。同时，对于空化而言，目前大量研究主要针对空化状态是否发生，而空化的不同阶段没有一种有效方法进行判断。因此有必要寻求一种可有效区分、判别空化不同阶段的方法，提高空化判断的效率。
发明内容
本发明提供了一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，能够提供时频和频率主成分两方面信息，将螺旋桨原始噪声信号特征表达出来，从而识别判断螺旋桨的空化阶段，具有强大的实用性。
一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，包括以下步骤：
(1)使用水听器采集螺旋桨的噪声信号；
(2)利用逆傅里叶变换对所采集的噪声信号进行滤波，得到滤波后重构的时域信号；
(3)用小波变换对滤波后的时域信号进行处理，得到小波系数，并对该小波系数进行主分量分析(PCA)，得到各个子分量的分布结果；
(4)对小波变换处理的时频谱结果与PCA的处理结果进行频率、能量的对比分析，从而识别出螺旋桨的空化状态。
步骤(2)的具体步骤如下：
对噪声信号进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换，在得到的全频带范围内选取滤波范围f1和f2，对每段信号进行逆傅里叶变换，叠加得到逆短时傅里叶变换的结果，提取滤波频率范围内的时域信号，得到滤波后的时域信号。
步骤(3)中，所述小波变换进行处理的公式为：
Figure BDA0002134951940000031
其中，f(t)为某一待处理的时域信号；ψ(t)为小波母函数；a为尺度因子，b为平移因子；W(a，b)为变换后得到的小波系数，为时间t与频率f的函数。
步骤(3)中，所述主分量分析的处理过程如下：
(3-1)计算协方差矩阵，公式为：
Wcov＝cov(W)
其中，Wcov为W(a，b)的协方差矩阵，cov为计算协方差函数；
(3-2)计算特征值和特征向量，公式为：
[V，D]＝eig(Wcov)
其中，V是Wcov的特征向量，D是Wcov的特征值，eig是计算特征值与特征向量的函数；
(3-3)构成变换矩阵T；具体过程如下：
(3-3-1)将特征值构成一个向量，经降序排列后，特征值和特征向量分别表示为：
V＝[α1，α2，...，αm]
Figure BDA0002134951940000032
其中，m为Wcov的行数；
(3-3-2)特征值之和为：sumd＝sum(D)，计算各特征值的贡献率：Ii＝λi/sumd，i∈[1，2，...m]，取累计贡献率ratio，当前K个特征值的贡献率之和达到ratio时，则取前K个特征向量构成变换矩阵T：
Figure BDA0002134951940000033
T＝[α1，α2，...，αK]
其中，为了达到更好的分析效果，所述累计贡献率ratio的取值≥85％。
(3-4)用原矩阵W与变换矩阵T相乘，得到新矩阵X，完成降维，再对新矩阵进行作图分析。
本发明通过逆傅里叶变换的方法，对采集到的噪声信号进行滤波处理，并利用小波变换结合主分量分析的方法，对滤波后的重构信号进行处理，从而对运行状态的下的螺旋桨进行空化状态识别，能够突破传统空化状态识别方法仅能判断是否发生空化的缺陷，综合运用小波分析对信号的时频分析和主成分分析减少指标的优点，为螺旋桨空化状态的识别与诊断提供了一种高效的方式。
附图说明
图1为本发明一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法的流程示意图；
图2a为本发明实施例某一空化数下螺旋桨原始噪声信号时域图；
图2b为本发明实施例某一空化数下螺旋桨原始噪声信号经逆傅里叶变换滤波后的重构信号时域图；
图3a是空化数为4.495(即梢涡空化起始)状态下的重构信号经小波变换后的时频图；
图3b是空化数为4.495(即梢涡空化起始)的重构信号小波系数经PCA分析的结果图；
图4a是空化数为2.05(即泡空化)状态下的重构信号经小波变换后的时频图；
图4b是空化数为2.05(即泡空化)的重构信号小波系数经PCA分析的结果图；
图5a是空化数为1.705(即导叶空化)状态下的重构信号经小波变换后的时频图；
图5b是空化数为1.705(即导叶空化)的重构信号小波系数经PCA分析的结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
如图1所示，一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，包括以下步骤：
S01，用水听器采集获取水下螺旋桨的噪声信号。
S02，用逆傅里叶变换方法对所采集的噪声信号进行滤波预处理，得到滤波后的重构信号；
对信号进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换，在得到的全频带范围内选取滤波范围f1和f2，对每段信号进行逆傅里叶变换，叠加得到逆短时傅里叶变换的结果，提取滤波频率范围内的时域信号，得到滤波后的信号。
S03，用小波变换对滤波得到的时域信号进行处理，得到小波系数，然后对小波变换得到的小波系数进行主分量分析(PCA)，得到PCA处理结果；
首先利用小波变换进行时频分析，小波变换过程可以表示为：
Figure BDA0002134951940000051
其中f(t)为某一信号；ψ(t)为小波母函数；a为尺度因子，b为平移因子；W(a，b)为变换后得到的小波系数，为时间t与频率f的函数。
PCA过程基于小波变换得到的小波系数W(a，b)进行，PCA算法主要思想是将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合后形成一组新的互不相关的变量，以尽可能地反映原来变量的信息，其原理步骤可以表示为：
(1)计算协方差矩阵：Wcov＝cov(W)
其中，Wcov为W(a，b)的协方差矩阵，cov为计算协方差函数；
(2)计算特征值和特征向量：[V，D]＝eig(Wcov)
其中V是Wcov的特征向量，D是Wcov的特征值，eig是计算特征值与特征向量的函数。将特征值构成一个向量，经降序排列后，特征值和特征向量分别表示为：
V＝[α1，α2，...，αm]
Figure BDA0002134951940000061
其中m为Wcov的行数；
(3)构成变换矩阵：
特征值之和为：sumd＝sum(D)
各特征值的贡献率计算：Ii＝λi/sumd，i∈[1，2，...m]
取累计贡献率ratio，当前K各特征值的贡献率之和达到ratio时，则取前K个特征向量构成变换矩阵T：
Figure BDA0002134951940000062
T＝[α1，α2，…，αK]
(4)计算新矩阵：用原矩阵W乘得到的变换矩阵T，得到新矩阵X，完成降维，再对新矩阵进行作图分析。
X＝W×T
S04，对小波处理的时频结果与PCA结果进行频率、能量的对比分析。
为了表现此方法在螺旋桨空化状态检测方面的优势和特征，对实际用水听器采集的水下转速为21r/s，叶数为7叶的螺旋桨信号进行信号处理，即轴频为21Hz，叶频为147Hz。
本实例选取第十一秒内的噪声信号进行分析。图2a是某一空化数下螺旋桨原始噪声信号时域图，原始信号包含多种噪声干扰，其中主要包含了50Hz的电子噪声。图2b是某一空化数下螺旋桨原始噪声信号经逆傅里叶变换滤波后的重构信号时域图，去除了电子噪声的干扰，同时去除含有少量信息的高频段。
利用Complex Morlet小波对重构信号进行小波变换，图3a、图4a、图5a分别是空化数为4.495、2.05、1.705状态下的螺旋桨重构信号经小波变换后的时频图。可以观察到，随着空化程度的加剧，时频图的能量及频段分布也发生变化。空化数为4.495时，梢涡空化起始，整体能量很低；空化数为2.05时，泡空化大规模发展，整体能量大幅提高，主要频段在180-220Hz以及300-400Hz，180-220Hz频段能量占主要地位；空化数为1.705时，导叶空化大规模发展，相比泡空化时，整体能量降低，频段分布不明显，能量分布分散。
接着对小波系数进行PCA分析完成降维，本实例中选取累计贡献率为90％，同时根据结果图选取前三项主成分。图3b、图4b、图5b分别是空化数为4.495、2.05、1.705状态下的螺旋桨重构信号小波系数经PCA分析的结果图，可从主成分频率分析空化状态的频率特征信息。空化数为4.495时，梢涡空化起始，主要特征频率为165Hz，接近8倍轴频；空化数为2.05时，泡空化大规模发展，能量提高，主要特征频率为190Hz，接近9倍轴频；空化数为1.705时，导叶空化大规模发展，能量降低，主要特征频率为160Hz、440Hz(接近3倍叶频)、1000Hz。
本实例运用小波变换和主分量分析方法，对水下螺旋桨的空化状态进行分析，可以将空化状态是否发生、片空化或泡空化、导叶空化准确且明显的判断出来，证明了此方法用于检测螺旋桨空化状态的实用性和可靠性。
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，其特征在于，包括：
(1)采集螺旋桨的噪声信号；
(2)利用逆傅里叶变换对所采集的噪声信号进行滤波，得到滤波后重构的时域信号；具体步骤如下：
对噪声信号进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换，在得到的全频带范围内选取滤波范围f1和f2，对每段信号进行逆傅里叶变换，叠加得到逆短时傅里叶变换的结果，提取滤波频率范围内的时域信号，得到滤波后的时域信号；其中，f1是频域滤波的起始频率，f2是终止频率；
(3)用小波变换对滤波后的时域信号进行处理，得到小波系数，并对该小波系数进行主分量分析，得到各个子分量的分布结果；所述小波变换进行处理的公式为：
Figure FDA0002459333260000011
其中，f(t)为某一待处理的时域信号；ψ(t)为小波母函数；a为尺度因子，b为平移因子；W(a,b)为变换后得到的小波系数，为时间t与频率f的函数；
所述主分量分析的处理过程如下：
(3-1)计算协方差矩阵，公式为：
Wcov＝cov(W)
其中，Wcov为W(a,b)的协方差矩阵，cov为计算协方差函数；
(3-2)计算特征值和特征向量，公式为：
[V,D]＝eig(Wcov)
其中，V是Wcov的特征向量，D是Wcov的特征值，eig是计算特征值与特征向量的函数；
(3-3)构成变换矩阵T；具体过程如下：
(3-3-1)将特征值构成一个向量，经降序排列后，特征值和特征向量分别表示为：
V＝[α1,α2,…,αm]
Figure FDA0002459333260000021
其中，m为Wcov的行数；
(3-3-2)特征值之和为：sumd＝sum(D)，计算各特征值的贡献率：Ii＝λi/sumd,i∈[1,2,…m]，取累计贡献率ratio，所述累计贡献率ratio的取值≥85％；当前K个特征值的贡献率之和达到ratio时，则取前K个特征向量构成变换矩阵T：
Figure FDA0002459333260000022
T＝[α1,α2,…,αK]
(3-4)用原矩阵W与变换矩阵T相乘，得到新矩阵X，完成降维，再对新矩阵进行作图分析；
(4)对小波变换处理的时频谱结果与主分量分析的处理结果进行频率、能量的对比分析，从而识别出螺旋桨的空化状态。
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