CN110455651A - 一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，该方法包括：S1、在高速公路现场进行钻芯取样，记录芯样所在路段信息，并在芯样表面标注行车方向；S2、在实验室对现场芯样进行切割；S3、模拟试件在道路载荷作用下的实际情况；S4、采用MTS对试件进行单轴重复直接拉伸试验，设置相应的试验参数；S5、获取试验过程中表观应力振幅，计算虚拟耗散应变能；S6、采用修正帕里斯公式对试件的抗疲劳开裂性能进行评价，由推导得到的修正帕里斯公式参数与拟合模型参数的关系式求得修正帕里公式参数；S7、通过比较各个试件的修正帕里公式参数的数值，来比较其抗疲劳开裂性能。本发明能用于评价公路路面抗疲劳开裂性能，且评价方法简单有效。

Description

一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法

技术领域

本发明涉及道路工程领域，尤其涉及一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法。

背景技术

沥青路面具有行车舒适度好、噪音小等优势而被广泛利用，是高速公路路面的主要形式之一。沥青路面在长期交通荷载的作用上，日积月累产生疲劳开裂影响道路的服役性能，因此在道路工程领域，对沥青混合料疲劳开裂的研究一直是关注的重点。

目前沥青混合料疲劳试验的方法很多，各种方法在加载方式、试件形状和尺寸、试验条件是存在差异，其所反映的力学性质也存在差异，且目前常用的疲劳试验方案都是基于室内成型试件制定的，而对于在役沥青路面缺少一种简单有效的疲劳试验方案。同时，钻芯取样作为道路检测中普遍采用的手段，现阶段基于路面芯样的检测手段较为简单，通常仅通过钻取芯样获取路面厚度，路面芯样密度、孔隙率等信息，而没有进一步对其力学性能进行分析，缺乏对路面芯样的有效利用。而如果通过路面芯样进行疲劳试验能够直接有效的反映道路服役性能，从而对营运期高速公路路面抗疲劳开裂性能进行评价。

常用的疲劳试验方法中，直接拉伸试验和间接拉伸试验的试验方法较为简单，因此应用较为广泛，两种试验方法通常采用圆柱体试件进行试验，试验中拉力作用于试件中央垂直面，不符合路面芯样试件的路面实际受力情况。弯曲试验采用的矩形梁试件也难以通过路面芯样试件切割获得。

因此针对路面芯样实际受力情况，和其分层结构的特点，本方法将路面圆柱体路面芯样分层切割成长方体试件，试件高度为路面结构各面层厚度，截面尺寸为100mm×100mm的正方形，采用单轴直接拉伸的疲劳试验方法对试件沿行车方向施加拉力，通过试验得到试件的力学性能参数，采用修正帕里斯公式参数作为抗疲劳开裂性能的评价指标，提出一种基于长方体试样的营运期高速公路路面抗疲劳开裂性能评价方法，为营运期沥青路面的力学性能评价提供相应的技术参考。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，该方法包括以下步骤：

S1、制定钻芯计划，在高速公路现场进行钻芯取样，取得的芯样至少包含整个面层结构层，记录芯样所在路段信息，并在芯样表面标注行车方向；

S2、在实验室对现场芯样进行切割，将其截面切割成相同大小的正方形，再沿各结构层分界线进行切割，分别得到道路上面层、中面层和下面层的长方体试件；

S3、模拟试件在道路载荷作用下的实际情况，沿行车方向在试件四个侧面各安放一个轴向位移传感器，记录试件在试验过程中的轴向变形；

S4、采用MTS对试件进行单轴重复直接拉伸试验，设置相应的试验参数；

S5、通过试验结果，获取试验过程中表观应力振幅，并计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角，依据动态模量和相位角计算得到虚拟耗散应变能；

S6、采用修正帕里斯公式对试件的抗疲劳开裂性能进行评价，建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅的拟合模型，与试验得到表观应力振幅和耗散虚拟应变能进行线性拟合，通过EXCEL规划求解得到拟合模型参数，由推导得到的修正帕里斯公式参数与拟合模型参数的关系式求得修正帕里公式参数；

S7、通过比较各个试件的修正帕里公式参数的数值，来比较其抗疲劳开裂性能。

进一步地，本发明的步骤S1的具体方法为：

在待检测的高速公路道路路段进行取芯，取芯包括路肩和轮迹带两个位置，选择相邻的路肩带和行车道进行取芯，所取芯样至少包含整个面层结构层，其直径为150mm，每个路段取芯间隔为200m-400m；对不同路段路面的试件进行信息记录，并在芯样表面标注行车方向。

进一步地，本发明的步骤S2的具体方法为：

在室内对路面芯样基本信息进行核实记录后对芯样进行切割，采用切割锯对长方体路面芯样进行切割，得到上面层、中面层和下面层的长方体试件，试件截面为长100mm×宽100mm的正方形，高为路面各结构层的实际厚度。

进一步地，本发明的步骤S4的具体方法为：

试验所用仪器为多功能电液伺服材料试验***，简称MTS；试验方式为控制应变的单轴重复直接拉伸试验，简称RDT试验；利用MTS对芯样施加荷载产生标准的半正弦应变曲线，试验温度为20℃，加载频率为25Hz，加载周期为600个周期；具体试验进程包括：

首先，进行一次应变水平的RDT试验，确定沥青混合料处于无损阶段的线性黏弹性区间内的动态模量和相位角；接着，再进行一次应变水平的RDT试验，第二次应变水平大于第一次应变水平，保证沥青混合料处于损伤阶段；两组试验期间试件有900s的休息时间使其在下一次试验之前恢复变形；

芯样侧面安放有三个标距为70mm、相隔90°的轴向位移传感器，简称LVDT；在试验过程中，三个轴向LVDT记录试件在侧面三个方向的轴向变形，并取三个方向轴向变形的平均值作为试件在试验条件下的轴向变形；试件顶面和底面粘贴长方体夹具，使得试件固定在MTS上，并使截面所受拉力均匀。

进一步地，本发明的步骤S5的具体方法为：

通过测试数据通过计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角，计算公式如下所示：

式中：|E^*(ω)|为动态模量，单位是MPa；σ₀为轴向应力的振幅，单位是Pa；ε₀为轴向应变的振幅，单位是με；

式中：为相位角，单位是度；ω为角频率，值为2πrad/s；Δt为一个周期内应变滞后应力的时间差，单位是s；

依据动态模量和相位角得到耗散虚拟应变能DPSE：

式中：σ₀为沥青混合料在损伤阶段的应力振幅，单位是Pa；ε₀为损伤阶段应变振幅，单位是με；为损伤阶段的相位角，单位是度；为无损阶段线性黏弹性区间的相位角，单位是度。

进一步地，本发明的步骤S6的具体方法为：

建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅拟合模型；修正帕里斯公式如下：

式中：φ为损伤密度；为损伤密度扩展速率；为修正帕里斯公式的材料参数；J_R＝虚拟J积分；

虚拟耗散应变能和损失密度根据其变化趋势，采用幂函数模型进行拟合，拟合模型如公式所示：

DPSE＝eN^d

φ＝aN^b+c

式中：a、b、c、d、e为拟合参数，N为加载周期；c作为损伤密度拟合模型中的参数，代表第0个周期的损伤密度，即沥青混合料未产生疲劳开裂时的损伤密度，为沥青混合料的设计空隙率v；

建立关于耗散虚拟应变能的能量平衡方程，表达形式如公式所示：

DPSE^A＝DPSE^T

损伤密度定义与实际应力振幅表达式如公式所示：

通过推导得表观应力振幅公式：

通过修正帕里斯公式表达式和虚拟耗散应变能和损伤密度的幂函数拟合模型，得到修正帕里斯公式参数与拟合模型参数之间的关系式：

进一步推导求得表观应力振幅关于修正帕里斯公式参数的拟合模型：

式中：是一个定量；

进一步地，本发明的步骤S6中求解修正帕里斯公式参数的具体方法为：

采用EXCLE的规划求解功能对试验结果进行线性拟合，具体步骤如下：，针对计算得到的耗散虚拟应变能采用公式幂函数模型进行拟合，得到参数e、d；接着将参数d代入到表观应力振幅的拟合模型中，即规划求解得到修正帕里斯公式参数通过进一步可求得参数而作为J_R的指数，其对于损伤密度变化率的影响大于更能反应沥青混合料抵抗疲劳开裂的能力，因此采用作为评价指标对沥青混合料抗疲劳开裂能力进行定性评价。

本发明产生的有益效果是：本发明的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，以评价营运期沥青路面疲劳抗开裂性能为目标，通过现场钻芯取样，将芯样切割成长方体试件，在室内进行沿行车方向的单轴重复拉伸试验，分析试验检测数据，采用修正帕里斯公式参数为指标对试件抗疲劳开裂性能进行评价。该方法提出了一种简单有效的营运期高速公路路面抗疲劳开裂性能的评价方法，选取修正帕里斯公式参数为评价指标，与传统的公路现场检测技术有着明显的区别和较大的创新，为今后进一步对营运期高速公路路用性能进行评价提供了一个很好的思路。

(1)使用现场芯样进行室内的抗疲劳开裂性能试验检测；

我国现有的施工现场的检测手段主要是基于取芯的破损类检测，但对于芯样的利用率十分低，能得到的有效数据也十分有限。该方法通过现场芯样获取试件进行分析评价，提高了现场芯样的利用率，能够更有效的针对营运期路面进行评价。

(2)试验采用长方体试件并沿其行车方向施加压力；

传统的单轴重复拉伸试验都是基于室内成型的圆柱体试件，沿试件两端施加拉力，与路面实际受拉情况不符。而在路面车辆荷载作用下，路面结构在竖直方向受压，在水平行车方向受拉，因此本方法采用了长方体试件，对其沿行车方向施加拉力，与路面的实际受力情况相符。从而更好的模拟了路面在车辆荷载作用下的受力情况，使得疲劳试验结果能够更好的反映道路在车辆荷载作用下抵抗疲劳开裂的能力。

(3)对路面结构层进行了分层评价；

不同于室内成型试件，路面试件上面层、中面层、下面层的结构存在差异，其力学性能也不同，该方法对现场芯样进行了分层切割，分别对道路上面层、中面层、下面层进行了评价，分析了不同结构层在抗疲劳开裂性能上的差异性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

附图1为芯样切割示意图。

附图2为试验试件图。

附图3为虚拟耗散应变能拟合曲线。

附图4为表观应力振幅拟合曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法包括以下步骤：

(1)制定钻芯计划，在高速公路现场进行钻芯取样，所取芯样至少包含整个面层结构层，其直径为150mm，记录芯样所在路段信息，并在芯样表面标注行车方向。

(2)在实验室对现场芯样进行切割，将其截面切割成大小为100mm×100mm的正方形，再沿各结构层分界线进行切割，分别得到道路上面层、中面层和下面层的长方体试件。

(3)为模拟试件在道路荷载作用下的实际情况，试验中拉伸的方向为行车方向，沿行车方向在试件四个侧面各安放一个标距为70mm的轴向位移传感器，其作用是记录试件在试验过程中的轴向变形。

(4)采用的试验方案为单轴重复直接拉伸试验，采用多功能电液伺服材料试验***(MTS)进行试验，试验温度为20℃。采用应变控制的模式，利用MTS对芯样施加荷载产生标准的半正弦应变曲线，加载频率为25Hz，加载周期为600个周期，每个试件进行小应变水平(20με)和大应变水平(200με)下的重复直接拉伸试验，小应变水平下保证沥青混合料处于线性黏弹性区间，大应变水平保证引起足够的破坏是沥青混合料产生疲劳开裂，两组试验期间试件有900s的休息时间使其在下一次试验之前恢复变形。

(5)通过试验结果，获取试验过程中表观应力振幅，并计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角，依据动态模量和相位角计算得到虚拟耗散应变能。

(6)采用修正帕里斯公式对试件的抗疲劳开裂性能进行评价，建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅的拟合模型，与试验得到表观应力振幅和耗散虚拟应变能进行线性拟合，通过EXCEL规划求解得到拟合模型参数，由推导得到的修正帕里斯公式参数与拟合模型参数的关系式求得修正帕里公式参数A_JR、n_JR。

(7)将试验结果采用上述方法进行分析，通过比较各个试件的n_JR值来比较其抗疲劳开裂性能。通过分析结果可以对路面结构各面层的抗疲劳开裂性能进行定性的比较。

在本发明的另一个具体实施例中：

(1)公路现场钻芯取样

本次试验所取芯样来源于京港澳高速公路湖北段，基于公路的养护历史和路面结构情况拟定取芯计划，选取有代表性的路段在高速公路现场进行取芯，取芯包括路肩和轮迹带两个位置。由于是在高速公路现场进行取芯，需对取芯路段进行封路，为方便取芯工作的展开，选择相邻的路肩带和行车道进行取芯，所取芯样至少包含整个面层结构层，其直径为150mm，依据现场情况，每个路段取芯间隔为200m-400m。该方法对路面抗疲劳开裂性能的评价主要包括两个方面：一是对不同路段路面抗疲劳开裂性能进行比较分析，二是对同一桩号处路肩和轮迹带处路面的抗疲劳开裂性能进行比较分析。本次测试所取芯样信息如表1所示。

表1 现场芯样信息

(2)试件切割

在室内对路面芯样基本信息进行核实记录后对芯样进行切割。路面车辆荷载作用下，路面结构在竖直方向受压，在水平行车方向受拉，因此本方法采用了便于在各个方向施加拉力的长方体试件，沿其行车方向施加拉力，与路面的实际受力情况相符。采用切割锯对尺寸为直径150mm×高180mm的路面芯样进行切割，切割过程如图3所示，得到上面层、中面层和下面层的长方体试件，试件截面为长100mm×宽100mm的正方形，高为路面各结构层的实际厚度。

(3)试验方案及步骤

试验所用仪器为多功能电液伺服材料试验***(以下简称MTS)，试验方式为控制应变的单轴重复直接拉伸试验(简称RDT试验)，利用MTS对芯样施加荷载产生标准的半正弦应变曲线，试验温度为20℃，加载频率为25Hz，加载周期为600个周期。具体试验进程包括：首先，进行一次小应变水平的RDT试验，目的是确定沥青混合料处于无损阶段的线性黏弹性区间内的动态模量和相位角；接着，进行一次大应变水平的RDT试验，保证沥青混合料处于损伤阶段。两组试验期间试件有900s的休息时间使其在下一次试验之前恢复变形。

如图4中所示，芯样侧面安放有三个标距为70mm、相隔90°的轴向位移传感器(Linear Variable Differential Transformer，简称LVDT)。在试验过程中，三个轴向LVDT的作用是记录试件在侧面三个方向的轴向变形，并取三个方向轴向变形的平均值作为试件在试验条件下的轴向变形。试件顶面和底面粘贴与其截面尺寸接近，高2cm的长方体夹具，使得试件能够固定在MTS上，并使截面所受拉力均匀。

(4)计算虚拟耗散应变能和表观应力振幅

通过测试数据通过计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角。计算公式如下所示：

式中：|E^*(ω)|为动态模量，单位是MPa；σ₀为轴向应力的振幅，单位是Pa；ε₀为轴向应变的振幅，单位是με。

式中：为相位角，单位是度；ω为角频率，值为2πrad/s；Δt为一个周期内应变滞后应力的时间差，单位是s。

依据动态模量和相位角得到耗散虚拟应变能，

式中：σ₀为沥青混合料在损伤阶段的应力振幅，单位是Pa；ε₀为损伤阶段应变振幅，单位是με；为损伤阶段的相位角，单位是度；为无损阶段线性黏弹性区间的相位角，单位是度。

表观应力振幅为试验采集得到的应力振幅数据，可直接通过测试数据得出。

(5)建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅拟合模型

修正帕里斯公式是广泛用于描述沥青混合料疲劳开裂的模型之一，其公式如下：

式中：φ为损伤密度；为损伤密度扩展速率；为修正帕里斯公式的材料参数；

J_R＝虚拟J积分(Pseudo-J integral)。

虚拟耗散应变能和损失密度根据其变化趋势，通常采用幂函数模型进行拟合，拟合模型如公式所示：

DPSE＝eN^d

φ＝aN^b+c

式中：a、b、c、d、e为拟合参数，N为加载周期。c作为损伤密度拟合模型中的参数，代表第0个周期的损伤密度，也就是沥青混合料未产生疲劳开裂时的损伤密度，一般认定为沥青混合料的设计空隙率v，本次计算取沥青混合料初始孔隙率为4％。

耗散虚拟应变能和损失密度之间存在联系，在求解损伤密度时，建立关于耗散虚拟应变能的能量平衡方程，认定沥青混合料在遭受损伤过程中产生的基于整体(包括内部孔隙)的表观耗散虚拟应变能等于基于除孔隙和裂缝之外的致密材料的实际耗散虚拟应变能，表达形式如公式所示：

DPSE^A＝DPSE^T

损伤密度定义与实际应力振幅表达式如公式所示：

通过推导可得表观应力振幅公式：

从上式可以看出耗散虚拟应变能与损伤密度通过表观应力振幅产生联系。

通过修正帕里斯公式表达式和虚拟耗散应变能和损伤密度的幂函数拟合模型，可得到修正帕里斯公式参数与拟合模型参数之间的关系式：

进一步推导求得表观应力振幅关于修正帕里斯公式参数的拟合模型：

式中：是一个定量；

(6)修正帕里斯公式参数求解

采用EXCLE的规划求解功能对试验结果进行线性拟合，具体步骤如下：，针对计算得到的耗散虚拟应变能采用公式幂函数模型进行拟合，得到参数e、d；接着将参数d代入到表观应力振幅的拟合模型中，即可规划求解得到修正帕里斯公式参数通过进一步可求得参数而作为J_R的指数，其对于损伤密度变化率的影响远大于更能反应沥青混合料抵抗疲劳开裂的能力，因此采用作为评价指标对沥青混合料抗疲劳开裂能力进行定性评价。

(7)计算结果

采用上述步骤，对路面芯样各面层试件进行试验，试验结果如表2所示，其中105、106号试件因下面层破损未得到相应结果。

表1 疲劳开裂试验结果

通过试验结果，可以得出以下结论：

(1)2011年养护路段的抗疲劳开裂性能最优，2008年养护路段的抗疲劳开裂性能次之，未养护路段的抗疲劳开裂性能最差，说明经过养护后对沥青路面抗疲劳开裂性能有较为明显的提升。

(2)对于该条高速公路，路肩处芯样的抗疲劳开裂性能明显优于轮迹带处，在役路面抵抗疲劳开裂性能中面层最优，上面层次之，下面层最差，疲劳开裂最先发生的位置在下面层，即路面最先由疲劳引起的破坏在下面层。通常来说路肩处受行车荷载作用较轮迹带处少，其抗疲劳开裂性能也应普遍优于轮迹带，试验结果也与之相符合，说明该方法具有一定的可行性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、制定钻芯计划，在高速公路现场进行钻芯取样，取得的芯样至少包含整个面层结构层，记录芯样所在路段信息，并在芯样表面标注行车方向；

S2、在实验室对现场芯样进行切割，将其截面切割成相同大小的正方形，再沿各结构层分界线进行切割，分别得到道路上面层、中面层和下面层的长方体试件；

S3、模拟试件在道路载荷作用下的实际情况，沿行车方向在试件四个侧面各安放一个轴向位移传感器，记录试件在试验过程中的轴向变形；

S4、采用MTS对试件进行单轴重复直接拉伸试验，设置相应的试验参数；

S5、通过试验结果，获取试验过程中表观应力振幅，并计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角，依据动态模量和相位角计算得到虚拟耗散应变能；

S6、采用修正帕里斯公式对试件的抗疲劳开裂性能进行评价，建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅的拟合模型，与试验得到表观应力振幅和耗散虚拟应变能进行线性拟合，通过EXCEL规划求解得到拟合模型参数，由推导得到的修正帕里斯公式参数与拟合模型参数的关系式求得修正帕里公式参数；

S7、通过比较各个试件的修正帕里公式参数的数值，来比较其抗疲劳开裂性能。

2.根据权利要求1所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S1的具体方法为：

在待检测的高速公路道路路段进行取芯，取芯包括路肩和轮迹带两个位置，选择相邻的路肩带和行车道进行取芯，所取芯样至少包含整个面层结构层，其直径为150mm，每个路段取芯间隔为200m-400m；对不同路段路面的试件进行信息记录，并在芯样表面标注行车方向。

3.根据权利要求1所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S2的具体方法为：

在室内对路面芯样基本信息进行核实记录后对芯样进行切割，采用切割锯对长方体路面芯样进行切割，得到上面层、中面层和下面层的长方体试件，试件截面为长100mm×宽100mm的正方形，高为路面各结构层的实际厚度。

4.根据权利要求1所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S4的具体方法为：

试验所用仪器为多功能电液伺服材料试验***，简称MTS；试验方式为控制应变的单轴重复直接拉伸试验，简称RDT试验；利用MTS对芯样施加荷载产生标准的半正弦应变曲线，试验温度为20℃，加载频率为25Hz，加载周期为600个周期；具体试验进程包括：

首先，进行一次应变水平的RDT试验，确定沥青混合料处于无损阶段的线性黏弹性区间内的动态模量和相位角；接着，再进行一次应变水平的RDT试验，第二次应变水平大于第一次应变水平，保证沥青混合料处于损伤阶段；两组试验期间试件有900s的休息时间使其在下一次试验之前恢复变形；

芯样侧面安放有三个标距为70mm、相隔90°的轴向位移传感器，简称LVDT；在试验过程中，三个轴向LVDT记录试件在侧面三个方向的轴向变形，并取三个方向轴向变形的平均值作为试件在试验条件下的轴向变形；试件顶面和底面粘贴长方体夹具，使得试件固定在MTS上，并使截面所受拉力均匀。

5.根据权利要求1所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S5的具体方法为：

通过测试数据通过计算得到无损阶段和损伤阶段的动态模量和相位角，计算公式如下所示：

式中：|E^*(ω)|为动态模量，单位是MPa；σ₀为轴向应力的振幅，单位是Pa；ε₀为轴向应变的振幅，单位是με；

式中：为相位角，单位是度；ω为角频率，值为2πrad/s；Δt为一个周期内应变滞后应力的时间差，单位是s；

依据动态模量和相位角得到耗散虚拟应变能DPSE：

式中：σ₀为沥青混合料在损伤阶段的应力振幅，单位是Pa；ε₀为损伤阶段应变振幅，单位是με；为损伤阶段的相位角，单位是度；为无损阶段线性黏弹性区间的相位角，单位是度。

6.根据权利要求1所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S6的具体方法为：

建立虚拟耗散应变能和表观应力振幅拟合模型；修正帕里斯公式如下：

式中：φ为损伤密度；为损伤密度扩展速率；为修正帕里斯公式的材料参数；J_R＝虚拟J积分；

虚拟耗散应变能和损失密度根据其变化趋势，采用幂函数模型进行拟合，拟合模型如公式所示：

DPSE＝eN^d

φ＝aN^b+c

式中：a、b、c、d、e为拟合参数，N为加载周期；c作为损伤密度拟合模型中的参数，代表第0个周期的损伤密度，即沥青混合料未产生疲劳开裂时的损伤密度，为沥青混合料的设计空隙率v；

建立关于耗散虚拟应变能的能量平衡方程，表达形式如公式所示：

DPSE^A＝DPSE^T

损伤密度定义与实际应力振幅表达式如公式所示：

通过推导得表观应力振幅公式：

通过修正帕里斯公式表达式和虚拟耗散应变能和损伤密度的幂函数拟合模型，得到修正帕里斯公式参数与拟合模型参数之间的关系式：

进一步推导求得表观应力振幅关于修正帕里斯公式参数的拟合模型：

式中：是一个定量；

7.根据权利要求6所述的基于长方体试件的沥青路面抗疲劳开裂性能评价方法，其特征在于，步骤S6中求解修正帕里斯公式参数的具体方法为：

采用EXCLE的规划求解功能对试验结果进行线性拟合，具体步骤如下：，针对计算得到的耗散虚拟应变能采用公式幂函数模型进行拟合，得到参数e、d；接着将参数d代入到表观应力振幅的拟合模型中，即规划求解得到修正帕里斯公式参数通过进一步可求得参数而作为J_R的指数，其对于损伤密度变化率的影响大于更能反应沥青混合料抵抗疲劳开裂的能力，因此采用作为评价指标对沥青混合料抗疲劳开裂能力进行定性评价。