CN110445149B - 一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法，其采集变电站n个时刻的无功需求量，并将n个时刻的无功需求量均作为样本，再对无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列，基于目标函数F(n,S)确认每段无功需求时间序列中样本，最后基于S段无功需求时间序列确定电容器组数以及每组电容器的容量；本发明通过上述方法精细考虑了负荷的动态变化特性，得到更加合理的电容器的容量，降低投入与切除电容器组的次数。

Description

一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法

技术领域

本发明属于变电站无功补偿技术领域，具体涉及一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法。

背景技术

变电站无功补偿的主要作用是补偿网络无功缺额和主变压器无功损耗，能够提高电能质量，减小网络损耗，使***安全经济运行。目前有多种变电站无功补偿方式，如同步调相机、并联电容器、并联电抗器、静止无功补偿装置等，其中并联电容器以运行维护简单、良好的经济性等优点被大量使用。然而由于电容器组的寿命、维护等方面的原因，其投切次数有严格的限制，因此电容器组的分组显得尤为重要。合理的电容器优化分组可以有效改善***的电能质量，尤其是电压质量，还可以降低网络损耗，提高***运行的经济性，通过降低电容器的投切次数可以延长设备的使用寿命。反之，可能会造成电容器组投入率低，影响无功补偿的效果。

目前变电站电容器组容量分组方式主要有两种，一种是等容量分组，另一种是不等容量分组。等容量分组的特点是各组容量相同，不同电容器组之间能够相互替代，能最大程度保证各组运行时间相近，便于制定维修周期。但是运行不够灵活，能够组合的补偿容量方案较少。不等容量分组主要包括等差分组、等比分组两种形式，其特点是可以通过组合不同容量的电容器组实现多种补偿方案，适应多种负荷水平，但各电容器组运行时间差别较大，增加了运行和维护的成本，而且控制方案复杂。而电容器组容量不等容分组常用的是最优覆盖法，该方法基于无功需求的概率分布曲线，用电容器组的投入曲线拟合概率分布曲线，但是现有方法没有考虑无功需求的时序性变化，若实际的无功需求曲线波动性较大，则会造成频繁投入和切除电容器组，对设备造成不利影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法，其考虑到无功需求量的时序性变化，基于变电站无功需求时序曲线并利用目标函数进行分组，使得各段序列中各自样本无功需求量的差异减小，进而得到更加合理的电容器的容量，降低投入与切除电容器组的次数。

本发明提供的一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法，包括如下步骤：

S1：采集变电站n个时刻的无功需求量，并将n个时刻的无功需求量均作为样本，n为正整数；

S2：对无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列，第i段无功需求时间序列中样本个数为L_i，

其中，基于目标函数F(n,S)确认每段无功需求时间序列中样本，目标函数F(n,S)如下：

式中，D_i表示第i段无功需求时间序列的样本差异特征值，所述样本差异特征值是基于无功需求时间序列中的样本计算的，并用于表示段内样本的差异程度；

S3：基于步骤S2得到的S段无功需求时间序列确定电容器组数以及每组电容器的容量，电容器组数等于S；

其中，计算S段无功需求时间序列中样本平均值并排序，再计算相邻两段之间样本平均值的差值，将最小的样本平均值作为一组电容器的容量，计算得到样本平均值的差值作为剩余其他组电容器的容量。进一步优选，步骤S2基于Fisher优化分割法以及递归方法对所述无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列；

首先，对所述无功需求时序曲线中n个样本中前S个进行划分得到S段无功需求时间序列，初始的每段无功需求时间序列均包括一个样本；

其次，基于Fisher优化分割法采用递归方法依次添加剩余样本得到n个样本对应的最优的S段无功需求时间序列，递归公式如下：

其中，

式中，F(S,S)分别表示S个样本对应的S段无功需求时间序列的目标函数，每次递归分段的S段结果均表示为D_i，i＝1,2,...,S；D_i表示第i段无功需求时间序列的样本差异特征值，D_i+1,i+2表示由第i+1段和i+2段组成一个段的样本差异特征值，D_S+1表示每次递归过程中将当前添加样本作为一段序列的样本差异特征值。

由于将n个样本分成S段构建无功需求时间序列时，每段至少包含一个样本，则存在

种不同的组合方法，若使用组合方法，计算量大；

而本发明使用递归方法可以降低运算量。如图表1所示，若n较大时，本发明的递归又是更加明显。

表1

进一步优选，所述样本差异特征值为类直径，第i段无功需求时间序列中样本的类直径计算公式如下：

其中，D_i表示第i段无功需求时间序列中样本的类直径，x_ij表示归一化后的第i段无功需求时间序列中第j个样本，

表示归一化后的第i段无功需求时间序列中样本平均值。

进一步优选，采用min-max归一化方法对无功需求时间序列进行归一化处理，公式如下：

式中，X_max，X_min分别为样本最大值和最小值，X_ij为第i段无功需求时间序列中第j个样本。

进一步优选，步骤S1中每个时刻的无功需求量由无功负荷与变压器的无功损耗构成，如下所示：

Q＝Q_Load+Q_T

式中，Q为无功需求量，P_Load、Q_Load分别为配电网的有功负荷、无功负荷，Q_T、X_T、I₀％、S_N分别为变压器的无功损耗、短路电抗、空载电流、额定容量，V_N为配电网的额定电压。

有益效果

本发明提供的一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法其一方面考虑到变电站无功需求动态变化特性，二方面设定了基于样本差异特征值的目标函数，使得不论针对波动性较大或较小的无功需求曲线进行分段时，得到的每段序列中样本无功需求的差异都减小，进而得到更加合理的电容器的容量，降低了投入与切除电容器组的次数，尤其是解决了波动性较大时频繁投入和切除电容器组的问题，本发明通过组合不同容量的电容器组实现多种补偿方案，能够适应多种负荷水平，对于改善***的电能质量、降低网络损耗、提高***运行的经济性有重要的意义。

附图说明

图1是本发明一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的递归计算的示意图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

本发明针对变电站电容器组容量分组提供了一种考虑到无功需求的时序性变化的变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法，本发明实施例所述方法的实现过程如下：

1.确定变电站无功需求量。

均匀采样一天中n个时刻的负荷有功功率、无功功率，计算n采样时刻变电站的无功需求量，其主要由无功负荷和变压器的无功损耗两部分组成，即：

Q＝Q_Load+Q_T (1)

后者主要由变压器绕组损耗的无功分量和励磁绕组的无功分量组成，即：

式(1)、(2)中，Q为变电站无功需求，P_Load、Q_Load分别为配电网的有功负荷、无功负荷，Q_T、X_T、I₀％、S_N分别为变压器的无功损耗、短路电抗、空载电流、额定容量，V_N为配电网的额定电压。通过公式(1)、(2)得到变电站无功需求曲线有n个样本，本实施例基于该n个样本进行分段，其他可行的实施例中，若可以先获取到无功需求时序曲线，则可以在曲线中选取n个样本进行分段。

2.对无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列。如下所示：

X＝{X₁₁,X₁₂...X_1L1；X₂₁,X₁₂...X_2L2；...；X_i1,X_i2...X_iLi；...；X_S1,X_S2...X_SLS}

式中，X表示S段无功需求时间序列构成的序列，X_ij为第i段无功需求时间序列中第j个样本，L_i为第i段无功需求时间序列中样本个数，且

其中，本实施例中S值是预先设定的，其根据实际需求以及设定的最大日投切次数来设置的，本发明对此不进行具体的限定。从上述可知，S是已知量，故本实施例中上述步骤是为了得到每一段样本如何划分，每段序列中样本的个数。应当理解，将n个样本分成S段，每一段至少有一个样本，则存在多种组合方式，为了降低投入与切除电容器组的次数，本发明设定了目标函数F(n,S)，本实施例中目标函数为各分段的类直径之和最小，其他可行的实施例中，可以选择其他参数作为样本差异特征值，则其目标函数为各分段的样本差异特征值之和最小。本实施例中目标函数F(n,S)表示为：

本实施例中，D_i表示第i段无功需求时间序列的类直径，获取类直径的过程如下：

A：数据归一化。

本实施例中，采用min-max归一化方法对无功需求时间序列进行归一化处理，公式如下：

式中，x_ij表示归一化后的第i段无功需求时间序列中第j个样本，X_max，X_min分别为样本最大值和最小值，X_ij为第i段无功需求时间序列中第j个样本。譬如，归一化后的无功需求时间序列x如下：

B：计算类直径。

式中，D_i表示第i段无功需求时间序列中样本的类直径，

表示归一化后的第i段无功需求时间序列中样本平均值。

上述提到，将n个样本分成S段，每一段至少有一个样本，则存在

种组合方式，其他可行的实施例中，可以基于每一种组合方式分别进行计算，则基于目标函数得到最优的S段无功需求时间序列，本实施例中，为了降低计算量，采用递归的方式进行计算，实现过程如下：

首先，对所述无功需求时序曲线中n个样本中前S个进行划分得到S段无功需求时间序列，初始的每段无功需求时间序列均包括一个样本；

其次，基于Fisher优化分割法采用递归方法依次添加剩余样本得到n个样本对应的最优的S段无功需求时间序列。

推导过程如下：

先将n个样本中前S个进行划分得到S段无功需求时间序列，初始的每段无功需求时间序列均包括一个样本，则存在

F(S,S)分别表示S个样本对应的S段无功需求时间序列的目标函数。

然后，考虑将第S+1个样本加入序列中，此时基于时序顺序该样本应当是处于最后，但是S段中必然有一段是存在两个样本，因此，存在S种情况，再基于目标函数从中选择出最佳的一种分段方式，用数学表达为：

其中，F(S+1,S)表示S+1个样本对应的S段无功需求时间序列的目标函数，其中，

表示将第1段、第2段的样本组成一个新段，其他样本分别各自作为一段序列时的各段类直径之和(第1段是两个样本，其他段均为1个样本)；

表示第i+1段和i+2段组成一个新段，其他样本分别各自作为一段序列时各段类直径之和(第i+1段是两个样本，其他段均为1个样本)。如图2所示，假设S为5，图中所示为前3次递归过程，每次递归的结果均表示为D_i，i＝1,2,...,S。基于该思路，得到递归公式如下：

即基于前一次递归的结果添加样本，直至得到n个样本对应的最优的S段无功需求时间序列。

3.基于步骤S2得到的S段无功需求时间序列确定电容器组数以及每组电容器的容量；

其中，电容器组数等于S；计算S段无功需求时间序列中样本平均值并排序，再计算相邻两段之间样本平均值的差值，将最小的样本平均值作为一组电容器的容量，计算得到样本平均值的差值作为剩余其他组电容器的容量。譬如，本实施例中，将S段中样本平均值的最小值作为第1组电容器组的容量，按序得到的差值依次作为第2组、第3组…第S组电容器组的容量。如此设置，不论是实际无功需求是增大或减少，则按需投入或切除电容器组即可。通过上述方式，本发明得到更加合理的电容器的容量，降低了投入与切除电容器组的次数，尤其是解决了波动性较大时频繁投入和切除电容器组的问题，通过组合不同容量的电容器组实现多种补偿方案，能够适应多种负荷水平，对于改善***的电能质量、降低网络损耗、提高***运行的经济性有重要的意义。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种变电站并联补偿电容器组不等容量分组方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：采集变电站n个时刻的无功需求量，并将n个时刻的无功需求量均作为样本，n为正整数；

S2：对无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列，第i段无功需求时间序列中样本个数为L_i，

其中，基于目标函数F(n,S)确认每段无功需求时间序列中样本，目标函数F(n,S)如下：

式中，D_i表示第i段无功需求时间序列的样本差异特征值，所述样本差异特征值是基于无功需求时间序列中的样本计算的，并用于表示段内样本的差异程度；

S3：基于步骤S2得到的S段无功需求时间序列确定电容器组数以及每组电容器的容量，电容器组数等于S；

其中，计算S段无功需求时间序列中样本平均值并排序，再计算相邻两段之间样本平均值的差值，将最小的样本平均值设置为一组电容器的容量，计算得到样本平均值的差值设置为剩余其他组电容器的容量；

其中，步骤S2基于Fisher优化分割法以及递归方法对所述无功需求时序曲线中n个样本进行划分得到最优的S段无功需求时间序列；

首先，对所述无功需求时序曲线中n个样本中前S个进行划分得到S段无功需求时间序列，初始的每段无功需求时间序列均包括一个样本；

其次，基于Fisher优化分割法采用递归方法依次添加剩余样本得到n个样本对应的最优的S段无功需求时间序列，递归公式如下：

其中，

式中，F(S,S)分别表示S个样本对应的S段无功需求时间序列的目标函数，每次递归分段的S段结果均表示为D_i，i＝1,2,...,S；D_i表示第i段无功需求时间序列的样本差异特征值，D_i+1,i+2表示由第i+1段和i+2段组成一个段的样本差异特征值，D_S+1表示每次递归过程中将当前添加样本作为一段序列的样本差异特征值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述样本差异特征值为类直径，第i段无功需求时间序列中样本的类直径计算公式如下：

其中，D_i表示第i段无功需求时间序列中样本的类直径，x_ij表示归一化后的第i段无功需求时间序列中第j个样本，

表示归一化后的第i段无功需求时间序列中样本平均值。

3.根据权利 要求2所述的方法，其特征在于：采用min-max归一化方法对无功需求时间序列进行归一化处理，公式如下：

式中，X_max，X_min分别为样本最大值和最小值，X_ij为第i段无功需求时间序列中第j个样本。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1中每个时刻的无功需求量由无功负荷与变压器的无功损耗构成，如下所示：

Q＝Q_Load+Q_T

式中，Q为无功需求量，P_Load、Q_Load分别为配电网的有功负荷、无功负荷，Q_T、X_T、I₀％、S_N分别为变压器的无功损耗、短路电抗、空载电流、额定容量，V_N为配电网的额定电压。

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