CN110442143B - 一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法：加载数据集；计算数据集的差异矩阵和邻接矩阵；利用普利姆算法求解最小生成树；将最小生成树中的边集划分为强连接边集和弱连接边集；对强连接边集进行解码，并进行聚类的预计算；产生初始鸽群并解码得到聚类结果，然后采用紧密性和连续性评价初始时刻鸽群；对初始鸽群进行非支配排序，确定当前时刻鸽群的全局历史最优位置和中心位置；更新鸽群的位置和速度，对鸽群位置解码得到聚类结果，更新鸽群全局历史最优位置和中心位置，持续该过程直至满足终止条件。本发明方法实现简单，降低了计算负荷，降低了决策空间的维度，更容易搜索到最优解，具备较好地适应不同聚类需求的能力。

Description

一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法

技术领域

本发明涉及一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，属 于数据挖掘技术领域。

背景技术

无人机具有造价低、经济性好、滞空时间长、能够在恶劣环境下执行任务 并可避免人员伤亡等优点，在电网巡检、搜索与救援、航拍等民用领域以及目 标侦察、跟踪、打击等军事领域都有着广泛应用。单架无人机由于受到感知范 围、武器载荷、计算能力等因素限制，难于完成复杂的任务。多架无人机通过 信息的交互共享，以功能分布化的形式协同执行搜索、侦察和打击等任务，能 有效提高体系生存率和整体执行效能。多无人机协同执行任务过程中，态势感 知是无人机行为决策的依据，无人机集群中的每架无人机都需要根据其对周围 环境的感知信息和接收到的临近友机的信息等综合信息进行数据挖掘，对其进 行知识挖掘和模式分类，从而提取出有价值的知识和重要的信息。但是多个无 人机并存的模式以及环境信息的瞬息万变，使得待处理的信息量剧增，无人机 的信息处理能力和计算能力受限。因此设计一种合理高效的数据挖掘方法至关 重要。本发明旨在通过设计一种基于组合多目标鸽群优化的数据聚类分析方法， 提高无人机处理大规模数据挖掘的能力，降低计算负荷，使其能从海量的数据 中提取出有价值的知识和重要的信息，有利于无人机的态势评估和行为决策。

数据聚类是数据挖掘中的一项常用的方法，属于无监督的学习。常用的数 据聚类方法主要包括基于划分的聚类(K-均值和K-中心点算法)、基于层次的 聚类(Chameleon算法)、基于密度的聚类(DBSCAN算法)等。这些方法的 提出有效地解决了数据的聚类问题，但是随着数据维数的增加，其性能会相应 地下降。此外，由于数据聚类属于无监督的学习，其数据是没有标签的，在缺 乏先验知识的条件下不同的评价指标可能会导致不同的聚类结果。目前的聚类 方法多采用单一的评价指标来指导聚类过程，如：紧凑性或可分性，当给定不 同信息集时，单个的评价指标往往不能对大部分的数据集都有效。因此，针对 现有聚类方法存在的问题，本发明将数据聚类问题转化为优化问题，根据需求 同时选取多个可能存在相互约束关系的合适的聚类评价指标，然后基于组合多 目标鸽群优化方法设计一种可用于大规模数据的数据聚类分析方法，通过同时 优化多个评价指标以获取数据集的不同特征，为实现无人机从复杂海量的态势 信息中获取更多的有价值的信息提供有利的支撑。

发明内容

本发明提供了一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法， 其目的是将数据聚类问题转化为优化问题，并设计组合多目标鸽群优化算法来 求解该问题，从而实现数据的聚类分析。

本发明针对数据的聚类问题，提供了一种基于组合多目标鸽群优化的无人 机态势数据聚类方法，该方法的实现框图如图1所示，主要的实现步骤如下：

步骤一：加载无人机态势数据集

加载待处理的数据集，并计算数据集中数据的个数N_data以及数据的维数 M_data，用

来表示数据集中的第i个数据节点。

步骤二：计算数据集的差异矩阵和邻接矩阵

数据聚类的目的是根据某个标准或数据的内在性质及规律将相似度高的数 据划分到同一簇，而相似度较低的数据划分到不同的簇。用节点间的欧式距离

来表示数据集中节点i与数 据节点j之间的差异性，欧式距离越小，数据集中两节点的差异性越小，其被 划分为同一簇的可能性越大。计算数据集中所有节点间的欧式距离d_ij，并对其 进行归一化处理

则可得节点的差异矩阵D_data为：

对如式(1)所示的差异矩阵按行进行升序排序，得到如式(2)所示的邻接矩阵：

其中，

表示根据数据集中所有节点与节点j间的差异性由小到大进行排序得到的各个邻接节点的编号。

步骤三：求解最小生成树

根据如式(2)所示的邻接矩阵，采用普利姆算法求解最小生成树。随机选择 一个节点i作为起始点，选择与它差异性最小的节点j，并将该节点加入到顶点 集S＝[i]中，则S＝S∪[i]＝[i,j]。此外，将生成的边j→i加入到边集V中，V＝[j→i]。 在j→i中，将边的起点j存放在起点集S_sp中，终点i存放到终点集S_ep中，S_ep(j)＝i 表示节点j连接到节点i，i为终点集S_ep的元素，而j称为元素i在终点集S_ep中的 元素索引标号。重复该步骤，将不在顶点集中的节点且与在顶点集中任一节点 差异性最小的节点依次选择出来，生成新的边，并更新顶点集、边集、起点集 和终点集，当数据集中的所有节点均被加入顶点集时，终止该步骤。依次将终 点集S_ep及其元素索引标号进行连接则可生成数据集的最小生成树。

步骤四：将最小生成树中的边集划分为强连接边集和弱连接边集

根据式(3)和数据集的邻接矩阵N_nearest和差异矩阵D_data计算每一条边j→i的 权重值W_ji：

其中，nn(i,j)用于计算节点j是节点i的第几个最近邻。根据邻接矩阵N_nearest可得， 如果nn(i,j)＝n_ik，则表示节点j是节点i的第k个最近邻。权重值W_ji越大，表示 节点j与节点i之间的差异越大，其被划分为同一簇的可能性越小。

根据式(3)计算数据集的最小生成树的所有边的权重值W，并将这些边对应 的权重值进行降序排序，将权重值较大的λ×(N_data-1),0≤λ≤1条边加入弱连接 边集E_s，剩余的(1-λ)×(N_data-1)条边加入强连接边集E_w。同时起点集S_sp也相应 地被划分为弱连接起点集S_spw和强连接起点集S_sps。

在以下步骤采用鸽群优化算法求解数据聚类优化问题的过程中，所有强连 接边的连接关系均不发生改变，而弱连接边集则被舍弃，通过给弱连接起点集 S_sps中的所有节点j重新分配连接终点k(k为节点j的m个领域内的邻近节点)， 从而形成新的连接关系j→k来代替原弱连接边j→i，全部弱连接终点k组成第 i只鸽子的位置

其中N_ws为S_sps中节点的数目。

步骤五：对强连接边集进行解码得到预聚类结果

由于强连接边集在随后的聚类优化求解中均不发生改变，因此可先将强连 接边集解码得到数据预聚类结果。从强连接起点集S_sps中随机选择一个节点作为 起始点，将所有连接在一起的节点划分到同一类，引入分类标志向量

表 示数据集中各个节点被分配到的类的标号，如A(2)＝3表示节点2被划分到第3 类，对于弱连接起点集S_spw里的节点，其分类标志均初始化为A(i)＝-1,i∈S_spw， 重复该步骤直至所有强连接起点集S_sps中的节点均被分配。

步骤六：产生初始鸽群

随机生成p_size个鸽子，每只鸽子包含空间位置

和速度

其中i为鸽子的编号，鸽子的空间位置

表示 全部新的弱连接边的连接终点k。通过更新鸽子的空间位置即可得到不同的弱 连接边集。设置当前仿真时间为t＝0。R为地图和指南针算子，β₁和β₂为随机 产生的服从高斯分布的随机数，σ为转移因子，T_max为最大迭代次数，

为1×N_sw维的行向量。

步骤七：评价t＝0时刻鸽群的目标函数

根据鸽子的空间位置

和终点集S_ep进行鸽子的空间位置 的全编码长度重构，将重构以后的鸽子进行解码获得各节点间的连接关系，然 后根据节点间的连接关系将所有分类标识仍为A(i)＝-1,i∈S_spw的节点分配到相 应的类中，直至所有节点的分类标识A(i)≠-1,i∈S_spw。根据分类标志向量A可得 数据集中所有数据的聚类结果C_i＝[c₁,c₂,…,c_γ]，其中γ为所形成的类的数目， c_τ,τ＝1,2,…,γ为第τ类。

选择紧密性和连续性两个聚类评价指标(目标函数)来评价聚类结果的好 坏，用类内聚类距离来表征聚类的连续性(目标函数f₁)：

用类内聚类距离来表征聚类的紧密性(目标函数f₂)。首先根据式(5)计算每一 类中各个节点到聚类中心的平均距离。

其中，cd_τ表示第τ类中各个节点到聚类中心的平均距离，c_τ为第τ类的节点集， |c_τ|为第τ类包含的节点数，

为第τ类的聚类中心。重复此步骤 直至计算出鸽群中所有鸽子对应的目标函数值，其中鸽子i代表着第i个聚类结 果C＝[c₁,c₂,…,c_γ]，其对应的目标函数值为F_i(t)＝[f_i1(t),f_i2(t)]。

步骤八：对初始鸽群进行非支配排序，确定当前时刻鸽群的全局历史最优 位置和中心位置

基于目标函数值比较鸽子i与鸽子j的支配关系，通过Pareto(帕累托)非 支配排序算法对整个鸽群进行分层。如果鸽子i的所有目标函数值 F_i(t)＝[f_i1(t),f_i2(t)]均优于鸽子j的目标函数值F_j(t)＝[f_j1(t),f_j2(t)]，即f_i1(t)≤f_j1(t)且 f_i2(t)≤f_j2(t)，则称鸽子i支配鸽子j，若鸽子i没有被其它鸽子支配，则称该鸽 子为非支配鸽子，将其划分到第一级非支配层。

将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存到外部存档集AS中，从外部 存档集AS中随机选择一只鸽子，将其作为t时刻的全局最优位置p_best(t)，将外部 存档集AS中位于第一级非支配层的所有鸽子的平均位置作为p_center(t)。

步骤九：更新鸽子的位置和速度

引入辅助向量ζ_i＝[ζ_i1,ζ_i2,…,ζ_iNws]，ζ_ij∈[-1,0,1]把连续鸽群优化算法转化为组合优化算法，使其可以用于求解聚类优化问题：

其中，p_centerj(t)为t时刻鸽群中心位置p_center(t)的第j个元素，p_gbestj(t)为t时刻鸽群 的历史最优位置p_gbest(t)的第j个元素。根据式(7)可得鸽子的速度更新公式为：

其中，β₁和β₂为随机产生的服从高斯分布的随机数，

为1×N_sw维的行向量。

然后根据t+1时刻鸽子的速度v_i(t+1)计算ζ_i(t+1)：

其中，δ为预定的常数，将更新后的ζ_i(t+1)代入式(10)来更新鸽子在t+1时刻的位置：

其中，λ为随机选择的p_ij(t)最近邻。重复该步骤直至所有鸽子的位置和速度更 新完成。

步骤十：评估t+1时刻鸽群的适应度函数

根据步骤六对鸽子进行解码，形成聚类，并计算t+1时刻鸽群的适应度函 数F_i(t+1)＝[f_i1(t+1),f_i2(t+1)]。基于目标函数值比较鸽子p_i(t+1)与鸽子p_j(t+1)的支配 关系，将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存到外部存档集AS中。

步骤十一：对外部存档集AS进行非支配排序，并依据拥挤距离来选择AS中 需要舍弃的鸽子

对t+1时刻的外部存档集AS中保存的所有鸽子进行非支配排序，舍弃非第 一级非支配层的非支配鸽子，并计算第一级非支配层的非支配鸽子的拥挤距离， 舍弃拥挤距离大的鸽子。

步骤十二：更新鸽子的全局最优位置以及中心位置，并更新鸽群数量

从外部存档集AS中随机选择一只鸽子，将其位置作为t+1时刻的全局最优 位置p_best(t+1)，将第一级非支配层的非支配鸽子的中心位置作为鸽群的中心位置 p_center(t+1)。在每次迭代过程中，鸽子的数目会逐渐减小。

P_size(t+1)＝P_size(t)-P_dec (11)

其中，P_dec为舍弃的鸽子数目。

步骤十三：判断是否停止迭代

仿真迭代次数t＝t+1。若t大于最大仿真迭代次数T_max，则仿真结束，进入步 骤十四；否则，返回步骤八。

步骤十四：输出数据聚类结果

输出聚类结果，并绘制Pareto前沿曲线。

本发明提出了一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法， 通过将数据聚类问题转化为优化问题，然后设计组合多目标鸽群优化算法来求 解优化问题，可用于解决大规模数据的数据分析问题。本发明所提出的聚类方 法的优势主要体现在：首先，鸽子位置(聚类结果)编码机制有效降低了大规 模数据的计算负荷，降低了决策空间的维度，使得组合多目标鸽群优化算法更 容易搜索到最优解(最优的聚类结果)；其次，所设计的辅助向量有效地将连 续鸽群优化算法转化为组合优化算法，使原始鸽群优化算法具备解决离散优化 问题的能力，扩宽了鸽群优化算法的应用领域；最后，在进行优化的过程中， 同时考虑了紧密性和连续性这两个聚类评价指标，可以获得较好地适应不同聚 类需求的能力，从而获取数据集的不同特征，为实现无人机从复杂海量的态势 信息中获取更多的有价值的信息提供有利的支撑。

附图说明

图1基于组合多目标鸽群优化的数据聚类分析流程图

图2a、b、c、d聚类鸽子位置编码图，其中，图2a为数据集的最小生成树及 其表示；图2b为根据连接的权重值对最小生成树的边进行排序；图2c为去掉 弱连接边集，由强连接边集生成数据预聚类结果；图2d为产生新的连接(鸽子 位置存放连接终点)代替弱连接边。

图3聚类鸽子位置解码图

图4a-e数据集1的聚类结果图及Pareto前沿曲线

图5a-f数据集2的聚类结果图及Pareto前沿曲线

图6a-f数据集3的聚类结果图及Pareto前沿曲线

图中标号及符号说明如下：

t——仿真迭代次数

p_size——鸽群中鸽子的总数

i——鸽子的标号

T_max——最大仿真迭代次数

U——待确定的弱连接边起点所对应的终点

f₁——目标函数，表示聚类评价指标连续性

f₂——目标函数，表示聚类评价指标紧密性

X——二维数据集的横坐标

Y——二维数据集的纵坐标

A——不同聚类指标值(f₁，f₂)对应的聚类结果

B——不同聚类指标值(f₁，f₂)对应的聚类结果

C——不同聚类指标值(f₁，f₂)对应的聚类结果

D——不同聚类指标值(f₁，f₂)对应的聚类结果

具体实施方式

下面通过具体的数据聚类实例来验证本发明所提出的方法的有效性。该方 法的具体步骤如下：

步骤一：加载无人机态势数据集

加载待处理的数据集，一共对三个不同类型的数据集进行聚类分析，以第 一个数据集来进行说明。该数据集包含N_data＝12个数据，分别为：x₁＝[1,1]、 x₂＝[1,1.2]、x₃＝[1.2,1]、x₄＝[1.2,1.2]、x₅＝[2,2]、x₆＝[2.2,2]、x₇＝[2,2.2]、 x₈＝[2.2,2.2]、x₉＝[3,1]、x₁₀＝[3.2,1]、x₁₁＝[3,1.2]、x₁₂＝[3.2,1.2]，数据的维数M_data＝2。

步骤二：计算数据集的差异矩阵和邻接矩阵

计算数据集中所有节点间的欧式距离d_ij＝||x_i-x_j||，并对其进行归一化处理

则可得节点差异矩阵D_data为：

对差异矩阵D_data按行进行升序排序，可得邻接矩阵N_nearest为：

其每一行表示数据集中所有节点与该行第一个节点之间的差异性按由小到大进行排序。

步骤三：求解最小生成树

根据邻接矩阵N_nearest，采用普利姆算法求解最小生成树。随机选择节点5作 为起始点，选择与它差异性最小的节点6加入到顶点集S＝[5]中，则 S＝S∪[6]＝[5,6]。边集V＝[6→5]。起点集S_sp＝[5,6]中，终点集S_ep的S_ep(6)＝5。 重复该步骤，将不在顶点集中的节点且与在顶点集中任一节点差异性最小的节 点依次选择出来，生成新的边，并更新顶点集、边集、起点集和终点集，当数 据集中的所有节点均被加入顶点集时，终止该步骤，此时，起点集为 S_sp＝[5,6,7,8,4,2,3,1,11,9,12,10]，终点集为S_ep＝[2,4,4,5,5,5,5,6,11,12,6,11]。 根据S_ep及其元素索引标号(即每一条边的起始节点)可得连接关系为：节点1→节点2，节点2→节点4，节点3→节点4，节点4→节点5，节点5→节点5， 节点6→节点5，节点7→节点5，节点8→节点6，节点9→节点11，节点10→ 节点12，节点11→节点6，节点12→节点11，其生成的最小生成树如图2a所 示。

步骤四：计算最小生成树中每一条边的权重值，根据权重值将最小生成树 中的边集划分为强连接边集和弱连接边集

根据式(3)和邻接矩阵N_nearest以及差异矩阵D_data计算每一条边j→i的权重值 W_ji。如图2a所示，最小生成树的每一条边(由起点集 S_sp＝[5,6,7,8,4,2,3,1,11,9,12,10]、终点集S_ep＝[2,4,4,5,5,5,5,6,11,12,6,11]和终 点集元素索引S_{ep_index}＝[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]来表示)对应的权重值为 W＝[2.1，0，2.1,2.1，5.5,2.1,3.1,2.1,5.5,2.1,3.1,2.1]。经过将所有的权重值W_ji降序排 序选择后，取λ＝0.4，则可将最小生成树的边划分为如图2b所示的强连接边集 和弱连接边集。其中，弱连接起点集为S_spw＝[3,4,11,12]，弱连接边集为 E_s＝{3→4,4→5,11→6，12→11}，强连接起点集为S_sps＝[1,2,6,7,8,9,10]，强连 接边集为E_w＝{1→2,2→4,6→5,7→5,8→6,9→11,10→12}。将弱连接边删除后， 终点集变化为S_ep＝[2,4,U,U,5,5,5,6,11,12,U,U]，其中，U表示待确认的弱连接 起点集S_spw＝[3,4,11,12]的连接终点，如图2d。

步骤五：对强连接边集进行解码得到预聚类结果

从强连接起点集S_sps＝[1,2,6,7,8,9,10]中随机选择一个节点作为起始点，将 所有连接在一起的节点划分到同一类，引入分类标志向量

表示数据集 中各个节点被分配到的类的标号，如A(2)＝3表示节点2被划分到第3类，对于 弱连接起点集S_spw里的节点，其分类标志均初始化为A(i)＝-1,i∈S_spw，重复该步 骤直至所有强连接起点集S_sps中的节点均被分配。预聚类的结果如图2c所示。

步骤六：产生初始鸽群

随机生成p_size＝100只鸽子，每只鸽子包含空间位置

和速 度

其中N_ws为弱连接边起点集中节点的数目，且N_ws＝4，i为 鸽子的编号。设置当前仿真时间为t＝0，最大迭代次数为T_max＝50，地图和指南 针算子为R＝0.3，转移因子为σ＝0.45，阈值δ＝3.6。

步骤七：评价t＝0时刻鸽群的目标函数

将p_i＝[p_i1,p_i2,p_i3,p_i4]与终点集S_ep＝[2,4,U,U,5,5,5,6,11,12,U,U]进行进行鸽子的空间位置的全编码长度重构可得S_ep＝[2,4,p_i1,p_i2,5,5,5,6,11,12,p_i3,p_i4]，将其 进行解码可得如图3所示的节点连接关系，然后根据节点间的连接关系将所有 分类标识仍为A(i)＝-1,i∈S_spw的节点分配到相应的类中直至所有节点的分类标 识A(i)≠-1,i∈S_spw。根据分类标志向量A可得数据集中所有数据的聚类结果 C_i＝[c₁,c₂,…,c_γ]，其中γ为所形成的类的数目，c_τ,τ＝1,2,…,γ为第τ类。

根据聚类结果C_i和式(4)至式(6)计算目标函数f_i1(聚类连续性指标，第i只 鸽子对应的目标函数f₁)和目标函数f_i2(聚类紧密性指标，第i只鸽子对应的目 标函数f₂)，重复此步骤直至计算出鸽群中所有鸽子对应的目标函数值 F_i(t)＝[f_i1(t),f_i2(t)]。

步骤八：对初始鸽群进行非支配排序

基于目标函数值比较鸽子p_i(t)与鸽子p_j(t)的支配关系，通过Pareto非支配 排序算法对整个鸽群进行分层。将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存 到外部存档集AS中，从外部存档集AS中随机选择一只鸽子，将其作为t时刻的 全局最优位置p_best(t)，将外部存档集AS中第一级非支配层的非支配鸽子的平均 位置作为t时刻鸽群的中心位置p_center(t)。

步骤九：更新鸽子的位置和速度

将p_best(t)、p_center(t)以及t时刻所有鸽子的位置代入式(7)计算得到与鸽子位置p_i(t)相对应的辅助向量ζ_i(t)的值，然后根据鸽子的速度更新公式(8)、位置辅助 向量更新公式(9)和位置更新公式(10)可计算出t+1速度鸽子的位置p_i(t+1)和速 度v_i(t+1)。重复该步骤直至所有鸽子的位置和速度完成更新。

步骤十：评估t+1时刻鸽群的目标函数值

根据步骤六对鸽子进行解码，形成聚类，并计算t+1时刻鸽群的适应度函 数F_i(t+1)＝[f_i1(t+1),f_i2(t+1)]。基于目标函数值比较鸽子p_i(t+1)与鸽子p_j(t+1)的支配 关系，将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存到外部存档集AS中。

步骤十一：对外部存档集AS进行非支配排序，并依据拥挤距离来选择AS中 需要舍弃的鸽子

对t+1时刻的外部存档集AS中保存的所有鸽子进行非支配排序，舍弃非第 一级非支配层的非支配鸽子，并计算第一级非支配层的非支配鸽子的拥挤距离， 舍弃拥挤距离大的鸽子。

步骤十二：更新鸽子的全局最优位置以及中心位置，并更新鸽群数量

从外部存档集AS中随机选择一只鸽子，将其位置作为t+1时刻的全局最优 位置p_best(t+1)，将第一级非支配层的非支配鸽子的中心位置作为鸽群的中心位置 p_center(t+1)。根据式(11)更新鸽子的数目P_size(t+1)。

步骤十三：判断是否停止迭代

仿真迭代次数t＝t+1。若t大于最大仿真迭代次数T_max＝50，则仿真结束；否 则，返回步骤八。

步骤十四：输出数据聚类结果

输出聚类结果，绘制Pareto前沿曲线，三个不同的数据集的聚类结果分别 如图4至图6所示。图4a为数据集1的给定聚类结果，图4e为采用组合多目 标鸽群优化算法获得的数据集1的聚类Pareto前沿曲线，表示聚类目标函数最 优解的集合，根据聚类指标的要求，可以得到不同的最优数据聚类结果。图4b 为图4e中Pareto曲线上A点所对应的数据聚类结果，图4c为图4e中Pareto 曲线上B点所对应的数据聚类结果，图4d为图4e中Pareto曲线上C点所对应 的数据聚类结果。图5a为数据集2的给定聚类结果，图5f为采用组合多目标 鸽群优化算法获得的数据集2的聚类Pareto前沿曲线。图5b、图5c、图5d和 图5e分别为图5f中Pareto曲线上A点、B点、C点和D点四个点所对应的数 据聚类结果。图6a为数据集3的给定聚类结果，图6f为采用组合多目标鸽群 优化算法获得的数据集3的聚类Pareto前沿曲线。图6b、图6c、图6d和图6e 分别为图6f中Pareto曲线上A点、B点、C点和D点四个点所对应的数据聚 类结果。

通过三个不同类型的数据集的聚类结果验证了通过本发明所提出的基于组 合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法可有效实现数据的聚类分析。

Claims (8)

1.一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：该方法步骤如下：

步骤一：加载无人机态势数据集；

加载待处理的数据集，并计算数据集中数据的个数N_data以及数据的维数M_data，用

来表示数据集中的第i个数据节点；

步骤二：计算数据集的差异矩阵和邻接矩阵；

步骤三：求解最小生成树；

根据邻接矩阵，采用普利姆算法求解最小生成树；

步骤四：将最小生成树中的边集划分为强连接边集和弱连接边集；

步骤五：对强连接边集进行解码得到预聚类结果；

步骤六：产生初始鸽群；

随机生成p_size个鸽子，每只鸽子包含空间位置和速度；

步骤七：评价t＝0时刻鸽群的目标函数；

步骤八：对初始鸽群进行非支配排序，确定当前时刻鸽群的全局历史最优位置和中心位置；

步骤九：更新鸽子的位置和速度；

步骤十：评估t+1时刻鸽群的适应度函数；

根据步骤六对鸽子进行解码，形成聚类，并计算t+1时刻鸽群的适应度函数；基于目标函数值比较鸽子p_i(t+1)与鸽子p_j(t+1)的支配关系，将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存到外部存档集AS中；

步骤十一：对外部存档集AS进行非支配排序，并依据拥挤距离来选择AS中需要舍弃的鸽子；

步骤十二：更新鸽子的全局最优位置以及中心位置，并更新鸽群数量；

步骤十三：判断是否停止迭代；

仿真迭代次数t＝t+1；若t大于最大仿真迭代次数T_max，则仿真结束，进入步骤十四；否则，返回步骤八；

步骤十四：输出数据聚类结果；

输出聚类结果，并绘制Pareto前沿曲线；

所述步骤四的具体过程如下：根据式(3)和数据集的邻接矩阵N_nearest和差异矩阵D_data计算每一条边j→i的权重值W_ji：

其中，nn(i,j)用于计算节点j是节点i的第几个最近邻；根据邻接矩阵N_nearest可得，如果nn(i,j)＝n_ik，则表示节点j是节点i的第k个最近邻；nn(j,i)用于计算节点i是节点j的第几个最近邻；

为数据集中节点j与节点i间的归一化欧式距离；

计算数据集的最小生成树的所有边的权重值W，并将这些边对应的权重值进行降序排序，将权重值较大的λ×(N_data-1),0≤λ≤1条边加入弱连接边集E_s，剩余的(1-λ)×(N_data-1)条边加入强连接边集E_w；同时起点集S_sp也相应地被划分为弱连接起点集S_spw和强连接起点集S_sps；λ为选择编码长度系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤二的具体过程如下：用节点间的欧式距离

来表示数据集中节点i与数据节点j之间的差异性；计算数据集中所有节点间的欧式距离d_ij，并对其进行归一化处理

则可得节点的差异矩阵D_data为：

其中，d_min为所有节点间的欧式距离中的最小值，d_max为所有节点间的欧式距离中的最大值；

对如式(1)所示的差异矩阵按行进行升序排序，得到如式(2)所示的邻接矩阵：

其中，

表示根据数据集中所有节点与节点j间的差异性由小到大进行排序得到的各个邻接节点的编号。

3.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤三的具体过程如下：

随机选择一个节点i作为起始点，选择与它差异性最小的节点j，并将该节点加入到顶点集S＝[i]中，则S＝S∪[i]＝[i,j]；此外，将生成的边j→i加入到边集V中，V＝[j→i]；在j→i中，将边的起点j存放在起点集S_sp中，终点i存放到终点集S_ep中，S_ep(j)＝i表示节点j连接到节点i，i为终点集S_ep的元素，而j称为元素i在终点集S_ep中的元素索引标号；重复该步骤，将不在顶点集中的节点且与在顶点集中任一节点差异性最小的节点依次选择出来，生成新的边，并更新顶点集、边集、起点集和终点集，当数据集中的所有节点均被加入顶点集时，终止该步骤；依次将终点集S_ep及其元素索引标号进行连接则可生成数据集的最小生成树。

4.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：进一步的，给强连接起点集S_sps中的所有节点j重新分配连接终点k，k为节点j的m个领域内的邻近节点，从而形成新的连接关系j→k来代替原弱连接边j→i，全部弱连接终点k组成第i只鸽子的位置

其中N_ws为S_sps中节点的数目。

5.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤五的具体过程如下：从强连接起点集S_sps中随机选择一个节点作为起始点，将所有连接在一起的节点划分到同一类，引入分类标志向量

表示数据集中各个节点被分配到的类的标号，对于弱连接起点集S_spw里的节点，其分类标志均初始化为A(i)＝-1,i∈S_spw，重复该步骤直至所有强连接起点集S_sps中的节点均被分配。

6.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤六的具体过程如下：

根据鸽子的空间位置

和终点集S_ep进行鸽子的空间位置的全编码长度重构，将重构以后的鸽子进行解码获得各节点间的连接关系，然后根据节点间的连接关系将所有分类标识仍为A(i)＝-1,i∈S_spw的节点分配到相应的类中，直至所有节点的分类标识A(i)≠-1,i∈S_spw；根据分类标志向量A可得数据集中所有数据的聚类结果C_i＝[c₁,c₂,…,c_γ]，其中γ为所形成的类的数目，c_τ,τ＝1,2,…,γ为第τ类；

为由N_ws个元素组成的第i只鸽子的位置，N_ws为弱连接起点集S_sps中节点的数目；

选择紧密性和连续性两个聚类评价指标来评价聚类结果的好坏，用类内聚类距离来表征聚类的连续性：

其中，cd_i表示第i类中各个节点到聚类中心的平均距离；

用类内聚类距离来表征聚类的紧密性；首先根据式(5)计算每一类中各个节点到聚类中心的平均距离；

其中，cd_τ表示第τ类中各个节点到聚类中心的平均距离，c_τ为第τ类的节点集，|c_τ|为第τ类包含的节点数，

为第τ类的聚类中心；重复此步骤直至计算出鸽群中所有鸽子对应的目标函数值，其中鸽子i代表着第i个聚类结果C＝[c₁,c₂,…,c_γ]，其对应的目标函数值为F_i(t)＝[f_i1(t),f_i2(t)]；x_τ表示第τ类中的任一节点；||||用于计算x_τ和cen_τ的距离。

7.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤八的具体过程如下：

基于目标函数值比较鸽子i与鸽子j的支配关系，通过Pareto非支配排序算法对整个鸽群进行分层；将所有位于第一级非支配层的非支配鸽子保存到外部存档集AS中，从外部存档集AS中随机选择一只鸽子，将其作为t时刻的全局最优位置p_best(t)，将外部存档集AS中位于第一级非支配层的所有鸽子的平均位置作为p_center(t)。

8.根据权利要求1所述的一种基于组合多目标鸽群优化的无人机态势数据聚类方法，其特征在于：所述步骤九的具体过程如下：引入辅助向量

ζ_ij∈[-1,0,1]把连续鸽群优化算法转化为组合优化算法，使其可以用于求解聚类优化问题：

其中，p_centerj(t)为t时刻鸽群中心位置p_center(t)的第j个元素，p_gbestj(t)为t时刻鸽群的历史最优位置p_gbest(t)的第j个元素；根据式(7)可得鸽子的速度更新公式为：

其中，β₁和β₂为随机产生的服从高斯分布的随机数，

为1×N_sw维的行向量；R为地图和指南针算子，σ为转移因子；p_i(t)为t时刻第i只鸽子的位置；

然后根据t+1时刻鸽子的速度v_i(t+1)计算ζ_i在t+1时刻的值：

其中，δ为预定的常数，ζ_ij(t+1)为ζ_i的第j个元素；将更新后的ζ_i(t+1)代入式(10)来更新鸽子在t+1时刻的位置：

其中，λ为随机选择的p_ij(t)最近邻；重复该步骤直至所有鸽子的位置和速度更新完成。

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