CN110428000A - 一种铣削过程能效状态聚类分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于温度场热度图像的铣削过程能效状态聚类分析方法，主要应用热成像仪获得铣削过程温度场热度图像，将图像处理技术与铣削过程相结合，建立铣削过程能量效率状态的聚类分析方法。该方法包括以下步骤：步骤一，不同铣削条件下热度图像的选择与提取；步骤二，建立铣削过程与热度图像的对应关系，并分析所包含的机理信息；步骤三：建立聚类分析方法。应用该方法能够对切削过程能效状态进行分类，实现识别切削过程高、低不同能效状态的目的，对制造***的节能技术和智能监测具有参考价值。

Description

一种铣削过程能效状态聚类分析方法

技术领域

本发明属于机械制造领域，尤其涉及一种铣削过程能效状态聚类分析方法。

背景技术

切削加工能效评估问题对制造过程的成本节约和质量提升具有加速推动作用，对人与环境的可持续发展具有长远积极意义，是智能制造与绿色制造交叉领域重要研究课题与研究热点之一。从切削能效概念的提出，至今已历经近30年的发展，提高能效的措施主要是聚焦机床***及工艺过程的改进，具体围绕机床结构设计、工艺规程分析或***参数优化等研究内容展开探索。由于切削加工过程是一项复杂的***工程，针对林林总总的加工产品，制造过程千差万别，而实际切削加工过程消耗的能量是一个叠加在切削***固有能耗基础上的动态变量，所以切削***实际运行过程中的切削能效也是时变的，很难在设计和工艺规划阶段通过离线的方式进行准确的建模和预测，即使号称基于高能效设计的切削加工***，也无法在线提供定量的实时能效评估指标。即便经过能效优化设计的切削加工***，由于各部件(主轴、进给驱动***等)性能衰退是不同步的，也会使得加工***整体能效不可能永远保持在预期的高能效状态。

如若将切削过程能效视作一种状态(类似机床状态、刀具状态、加工质量状态等)并能够对切削过程能效状态进行在线监控，势必对解决高能效切削问题具有重要参考价值，然而目前还没有有效的、可靠的监测手段，这就为研究者提供了一项新的研究课题“判断一个运行中的加工***是否处于高能效状态”。

因此面对智能制造和绿色制造的新挑战，需要掌握切削过程能效状态在线监测方法，只有同时兼顾切削***能源、效率、质量及经济性的需求，才能保证切削加工***运行于高能效、高质量状态，使经济、环保、质量的需求均得到满足。因此，本领域的技术人员致力于开发一种铣削过程能效状态识别方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何应用图像处理的方法能够对能效状态进行分类与识别，对切削加工***所发生低能效问题的源头可以进行定位与溯源，可为切削加工***的能效状态在线监控提供理论依据和潜在技术解决方案，如何从铣削过程热度图像中判别铣削过程的能效状态。

为实现上述目的，本发明提供了一种铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，设计铣削过程能效状态试验，对不同切削条件下的铣削过程应用热成像仪进行图像采集，获得多组热度图像，依据任意某一铣削过程所在不同时刻的铣削状态对热度图像进行选择，对所有不同切削条件的共性铣削状态进行逐一提取。

步骤二，将任意铣削过程在不同时刻都分为相同的五种状态，既状态一，刀具初始切入工件；状态二，刀具初始切入工件至刀具满刀盘切削工件的过渡阶段；状态三，刀具满刀盘切削工件；状态四，刀具满刀盘切削工件至最终切出工件的过渡阶段；状态五，刀具切出工件。每一种状态对应一幅热度图像，每一幅图像都包含白、红、黄、绿和蓝五种颜色，分别从机床主轴、铣削工件、铣削刀具、材料切屑和铣削区环境分析铣削过程机理及热度图像信息。

步骤三，基于图像颜色区域和铣削过程两方面内容建立聚类分析方法，提出热度图像矩阵特征值匹配的铣削过程能效状态高、低分类方法。对热度图像各颜色区域进行分别提取，获得不同颜色的数据矩阵，对所有不同铣削条件的过程-颜色图像矩阵求解范数和谱半径，建立匹配条件，进行迭代运算，最终对高、低不同能效状态判定。

进一步地，评价铣削过程能效状态的依据是应用热成像仪获得的铣削过程热度图像。

进一步地，定义图像矩阵为五种状态和五种颜色的矩阵为：

式中Θ_i表示能效状态热度图向量矩阵，i表示铣削条件，表示区域向量，j表示图像颜色，1对应白色区域，2对应红色区域，3对应黄色区域，4对应绿色区域，5对应蓝色区域，k表示铣削状态，1对应状态一，2对应状态二，3对应状态三，4对应状态四，5对应状态五。

进一步地，分别从铣削状态和颜色区域建立的聚类表示为：

从颜色区域上图像矩阵可以表示为，

从铣削状态上图像矩阵可以表示为，

从铣削状态上图像矩阵可以表示为，

通过上述两类矩阵的表达形式可以看出，对不同铣削条件的图像组进行划分能够反应不同时刻铣削过程的能效状态，具体体现在两种矩阵表达形式的行向量，集合表示为在一种切削条件下的完整铣削过程。

进一步地，建立的能效状态分类过程可以表示为：

第1步，求解矩阵A及其转置矩阵范数。

矩阵A及其转置矩阵表示为：

获得范数，

第2步，求解矩阵A及其转置矩阵谱半径。

获得，

获得，

第3步，对不同切削条件，按范数和谱半径值进行排序。

进一步地，建立的能效状态分类规则表示为：

设定分类状态为[0，1]两类，寓意高能效状态和低能效状态，设定匹配度，

设定

所对应的铣削条件i为0状态，输出数据存于下半区。同理，

所对应的切削条件i为1状态，输出数据存于上半区。出现混杂的||A||_i和||A^T||_i重新进行排序，按步骤3继续分区，进行迭代匹配，直至分成0，1两类。

进一步地，建立的高、低能效状态判定规则表示为：

由谱半径判定状态，

ρ(A)≤||A||

设定如下匹配条件，

若||A||_iandρ_i(A)∈下半区，则确定0状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈下半区，则确定0状态；

若则进入迭代运算；

若则进入迭代运算；

若||A||_iandρ_i(A)∈上半区，则确定1状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈上半区，则确定1状态；

若则进入迭代运算；

若则进入迭代运算。

这样，可以将热度图像状态矩阵分为两大类，若0类内对应的参数是低能效状态，1类内对应的参数是高能效状态，则分类结束，反之亦然。若0，1类内仍存在混杂参数，则可以获得0，1类内极值对应的参数组及邻近极值处的若干参数组，这样仍可获得高能效状态和低能效状态，则聚类分析结束。

进一步地，铣削过程高、低能效状态的对比标准以切削比能或瞬时能效的经验公式为参考依据，

式中P(t)_c为任意时刻机床切削功率，P(t)为任意时刻机床输入功率，η_c为瞬时能效。P为机床输入功率，η_s为机床主传动系能量传递效率，Z为单位时间材料去除率，E为切削比能。其中Z在切削过程中可以通过切削用量要素来表达，Z＝a_pfv

式中a_p为切深(背吃刀量)，f为进给率，v为切削速度。

在本发明的较佳实施方式中，不仅实现了图像的压缩，而且拓展了彩色图像颜色的提取，一般方法是采用红、黄、蓝，而该方法采用5种颜色，并且设定5种状态，使矩阵为方阵。

在本发明的另一较佳实施方式中，提出的方法建立了图像方阵，使图像求解特征值、避免出现奇异矩阵成为可能。

本发明的有益效果在于，应用温度场热度图像的方法研究铣削过程能效状态，使基于图像处理的方法研究切削过程状态成为可能。

本发明通过大量试验，获取并分析了大量温度场热度图像样本，大大超过了常规图像处理所采用的样本数量。

本发明可以建立切削过程热度图像库，指导切削过程多种状态，如机床负载状态、刀具磨破损状态、切削质量状态等切削过程的状态。

技术效果

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的铣削过程定义的5种状态及对应的热度图像图；

图2是本发明的热度图像矩阵图；

图3是本发明的低能效状态热度图原始图像的矩阵图；

图4是本发明的低能效状态热度图图像处理后的矩阵图；

图5是本发明的低能效状态热度图各颜色要素提取分解后的结果图；

图6是本发明的高能效状态热度图原始图像的矩阵图；

图7是本发明的高能效状态热度图图像处理后的矩阵图；

图8是本发明的高能效状态热度图各颜色要素提取分解后的结果图；

图9是本发明的聚类分析算法流程图；

图10是本发明的不同铣削条件分类结果图。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方适当夸大了部件的厚度。

如图1所示，本发明铣削过程定义的5种状态包括：状态一，刀具初始切入工件；状态二，刀具初始切入工件至刀具满刀盘切削工件的过渡阶段；状态三，刀具满刀盘切削工件；状态四，刀具满刀盘切削工件至最终切出工件的过渡阶段；状态五，刀具切出工件。

状态一，主轴：初始切削，主轴负载较小，温升低；工件：工件放置于环境中，温度与环境温度类似，刀具开始接触工件，工件与环境热交换较快，温升较低；刀具：刀具温度与环境温度近似，刀具开始接触工件，部分切削刃进行切削，真实切削量小，负载小，刀具温升较小；切屑：切屑形态此状态下还不完整，呈现逐步长大的过程，携带热量不大，在以一定速度流出过程中，与外界环境进行热交换，热量散失快；环境：初始状态环境温度稳定，无变化。此状态，由于刀具动平衡特性不稳定，易出现刀具颤振、冲击和破损现象，并且***稳定性存在波动，以比能来判断能效，单位时间材料去除体积较少，负载较低，存在不同程度的振动和噪声，能效较低。

状态二，主轴：温升变化不大，热度图略微出现浅绿色状态表征；工件：出现明显变化，切削过程是按照真实切削量进行切削，工件在切削位置处温度高，散热速度慢，切削位置周围呈现白色、红色、黄色和绿色，远离切削位置的工件部分呈现蓝色，这是热传递规律的体现；刀具：温度呈现逐步升高的趋势；切屑：与状态一有明显差别，切屑携带热量加大，但绝大多数热量随着切屑的高速运动和外界进行了快速的热交换，颜色表现为黄色和绿色；环境：环境的温度场变化不大；此状态刀具负载加大，切削趋于逐渐稳定的过程，最高温度出现在切削位置，虽然切屑带走绝大多数热量，但切削位置热量散失较切屑的热量散失更慢，切削位置易产生积屑瘤和刀具磨损现象，致使真实切削量发生改变，这也是单位时间材料实际去除体积与理论去除体积存在差异的原因，同时也是材料去除体积不断改变的原因，从而影响能效出现时变状态，以比能来判断能效，此状态较初始状态能效高，原因是在负载变化不大的情况下，单位时间材料去除体积加大了。

状态三，主轴：温度变化不大，与前一状态比较，在颜色程度上略浅；工件：温度场热度图变化最为明显，工件绝大部分呈现红色、黄色和绿色，且红色比重较多，这表明在切削位置有大量的热量传递给工件，工件散热能力不及切屑和刀具，主要原因是工件处于固定装夹的状态；刀具：由于此状态是满刀盘切削，刀具完全处于工件加工表面区域范围内，切削过程传递至刀具的热量在这一状态下较之前状态散热效果变差，因为在时间和空间上刀具裸露于环境部分较之前的状态已经发生了根本形式的改变，这就大大增加了刀具磨损和积屑瘤产生的可能性，单位时间材料去除体积也是时变的；切屑：较状态二是有区别的，随着切削过程的推进，该状态切屑的动力学特征是变化的，状态一和状态二切屑受到的作用力主要来自于刀具的切削和摩擦，兼有与工件的摩擦，而到了状态三，切屑与工件的摩擦力显著加大，影响了切屑运动的方向和携带的热量，附着在工件和刀具上的切屑也开始增多，对切削区温度场产生影响；环境：切削区蓝色部分颜色程度变淡，环境温度有所变化；此状态刀具达到稳定切削状态，工件材料被大量、快速的去除，***整体切削温度都在加速上升阶段，此状态是考量切削***要素的最重要阶段(机床主轴负载及稳定性、刀具切削性能、工件切削性能及材料固有属性、切削参数的合理性)。以比能判断能效，此状态为能效高的阶段。

状态四，主轴：温升较状态一、二、三已经可以看出有明显改变的状态，主轴在一段时间内旋转动能做功、功能部件损耗都产生了大量的热量，主传动系能量传递效率发生改变；工件：可以看出状态四工件热度图特征与状态二类似，但从工件整体温度状态上看，各部分区域温度高于状态二，这是由于随着切削过程的进行，工件囤积的热量也越来越多，外界环境温度也在攀升，热量散失能力变弱，更为主要的是，从状态二中可以看出切削位置热度扩散区域呈现扇形轮廓，温度边界明显且清楚，而到了状态四，可以看出这部分特征已经明显不同，黄色、绿色和红色区域边界模糊，黄色和绿色区域中还夹杂红色部分，这是由于两点原因造成的，第一是工件区域和周围环境的热传递过程出现了差异，第二是部分飞溅的切屑散落在工件已加工表面、待加工表面和其它表面的区域，致使工件整体温度场呈现这一现象；刀具：此状态刀具温度开始有所下降，因为刀盘在旋转过程中，刀具在某一时刻远离了切削工件，与环境直接接触，热量较满刀盘切削时散失快；切屑：较状态三切屑的流出状态更加散乱，原因是与工件的摩擦和刀具的动力学特性更加不稳定，而且切屑携带的热量也不固定，刀具磨损状态、切削刀痕和工件变形都对切屑的热量时时影响；环境：此状态与状态三温度场环境差别不大；此状态刀具受力特性与状态二类似，单位时间材料去除体积在逐步下降，原因是刀具对工件的切削是不完整切削，以比能来判断能效，此状态能效要低于状态二，原因是***温升加剧，热量的产生和损失加大；

状态五，主轴：通过前面的切削，机床主轴***温升发热达到峰值，从热度图可以看出最终状态主传动系从之前的蓝色状态变为绿色状态；工件：对比此状态和状态一，发现已经出现显著差异，经过完整的切削过程工件从切削始端至切削终端的温度特征呈现递增规律，工件蓄含了热量，这是由工件散热时间决定的；刀具：此状态刀具温度较前一状态降低；切屑：此状态切屑形态变细、变小，流出方向也不稳定，携带热量较之前状态减少明显，直至最终切削结束无切屑流出；环境：环境温度改变显著，经过完整切削过程，切削***硬件组成部分产生的热量与切削区环境发生了热交换，切削区附近温度向远离切削区环境扩散；此状态与状态一的切削过程类似，能效较状态一更低，原因包含***温升、主轴性能衰退、刀具磨损、工件弹性变形。

如图2所示，本发明建立了铣削过程热度图像矩阵，图中方框表示矩阵，矩阵中行元素依次为定义的5种状态。

如图3所示，本发明通过试验提取了低能效状态原始热度图像，图中方框表示矩阵。

如图4所示，本发明对原始热度图像进行颜色边界处理，获得了高能效状态热度图像处理后的形式，图中方框表示矩阵，图像包括5种颜色，按温度由高到低依次为紫色、红色、黄色、绿色和蓝色，为了显示清楚，其中的紫色是表征原始图像中的白色。

如图5所示，分别对5种颜色进行提取，建立低能效状态热度图像分解矩阵，图中方框表示矩阵，其中行元素依次代表状态一、状态二、状态三、状态四和状态五的5种铣削状态，列元素依次代表紫色、红色、黄色、绿色和蓝色5种温度场颜色区域，矩阵中的0表示该状态无对应的颜色区域。

如图6所示，本发明通过试验提取了高能效状态原始热度图像，图中方框表示矩阵。

如图7所示，本发明对高能效状态原始热度图像进行颜色边界处理，获得了高能效状态热度图像处理后的形式，图中方框表示矩阵，图像包括5种颜色，按温度由高到低依次为紫色、红色、黄色、绿色和蓝色，为了显示清楚，其中的紫色是表征原始图像中的白色。

如图8所示，分别对5种颜色进行提取，建立高能效状态热度图像分解矩阵，图中方框表示矩阵，其中行元素依次代表状态一、状态二、状态三、状态四和状态五的5种铣削状态，列元素依次代表紫色、红色、黄色、绿色和蓝色5种温度场颜色区域，矩阵中的0表示该状态无对应的颜色区域。

如图9所示，本发明提供了一种基于温度场热度图像的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设计铣削过程能效状态试验，对不同切削条件下的铣削过程应用热成像仪进行图像采集，获得多组热度图像，依据任意某一铣削过程所在不同时刻的铣削状态对热度图像进行选择，对所有不同切削条件的共性铣削状态进行逐一提取。

步骤2，将任意铣削过程在不同时刻都分为相同的五种状态，既状态一，刀具初始切入工件；状态二，刀具初始切入工件至刀具满刀盘切削工件的过渡阶段；状态三，刀具满刀盘切削工件；状态四，刀具满刀盘切削工件至最终切出工件的过渡阶段；状态五，刀具切出工件。每一种状态对应一幅热度图像，每一幅图像都包含白、红、黄、绿和蓝五种颜色，分别从机床主轴、铣削工件、铣削刀具、材料切屑和铣削区环境分析铣削过程机理及热度图像信息。

步骤3，基于图像颜色区域和铣削过程两方面内容建立聚类分析方法，提出热度图像矩阵特征值匹配的铣削过程能效状态高、低分类方法。对热度图像各颜色区域进行分别提取，获得不同颜色的数据矩阵，对所有不同铣削条件的过程-颜色图像矩阵求解范数和谱半径，建立匹配条件，进行迭代运算，最终对高、低不同能效状态判定。

评价铣削过程能效状态的依据是应用热成像仪获得的铣削过程热度图像。

定义图像矩阵为五种状态和五种颜色的矩阵为：

式中Θ_i表示能效状态热度图向量矩阵，i表示铣削条件，表示区域向量，j表示图像颜色，1对应白色区域，2对应红色区域，3对应黄色区域，4对应绿色区域，5对应蓝色区域，k表示铣削状态，1对应状态一，2对应状态二，3对应状态三，4对应状态四，5对应状态五。

分别从铣削状态和颜色区域建立的聚类表示为：从颜色区域上图像矩阵可以表示为，从铣削状态上图像矩阵可以表示为，

通过上述两类矩阵的表达形式可以看出，对不同铣削条件的图像组进行划分能够反应不同时刻铣削过程的能效状态，具体体现在两种矩阵表达形式的行向量，集合表示为在一种切削条件下的完整铣削过程。

建立的能效状态分类过程可以表示为：

第1步，求解矩阵A及其转置矩阵范数。

矩阵A及其转置矩阵表示为：

获得范数，

第2步，求解矩阵A及其转置矩阵谱半径。

获得，

获得，

第3步，对不同切削条件，按范数和谱半径值进行排序。

建立的能效状态分类规则表示为：设定分类状态为[0，1]两类，寓意高能效状态和低能效状态，设定匹配度，

设定

所对应的铣削条件i为0状态，输出数据存于下半区。同理，

所对应的切削条件i为1状态，输出数据存于上半区。出现混杂的||A||_i和||A^T||_i重新进行排序，按步骤3继续分区，进行迭代匹配，直至分成0，1两类。

建立的高、低能效状态判定规则表示为：由谱半径判定状态，

ρ(A)≤||A||

设定如下匹配条件，

若||A||_iandρ_i(A)∈下半区，则确定0状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈下半区，则确定0状态；

若则进入迭代运算；

若则进入迭代运算；

若||A||_iandρ_i(A)∈上半区，则确定1状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈上半区，则确定1状态；

若则进入迭代运算；

若则进入迭代运算。

这样，可以将热度图像状态矩阵分为两大类，若0类内对应的参数是低能效状态，1类内对应的参数是高能效状态，则分类结束，反之亦然。若0，1类内仍存在混杂参数，则可以获得0，1类内极值对应的参数组及邻近极值处的若干参数组，这样仍可获得高能效状态和低能效状态，则聚类分析结束。

铣削过程高、低能效状态的对比标准以切削比能或瞬时能效的经验公式为参考依据，

式中P(t)_c为任意时刻机床切削功率，P(t)为任意时刻机床输入功率，η_c为瞬时能效。P为机床输入功率，η_s为机床主传动系能量传递效率，Z为单位时间材料去除率，E为切削比能。其中Z在切削过程中可以通过切削用量要素来表达，

Z＝a_pfv

式中a_p为切深(背吃刀量)，f为进给率，v为切削速度。

通过该方法不仅实现了图像的压缩，而且拓展了彩色图像颜色的提取，一般方法是采用红、黄、蓝，而该方法采用5种颜色，并且设定5种状态，使矩阵为方阵。提出的方法建立了图像方阵，使图像求解特征值、避免出现奇异矩阵成为可能。应用温度场热度图像的方法研究铣削过程能效状态，使基于图像处理的方法研究切削过程状态成为可能。通过大量试验，获取并分析了大量温度场热度图像样本，大大超过了常规图像处理所采用的样本数量。可以建立切削过程热度图像库，指导切削过程多种状态，如机床负载状态、刀具磨破损状态、切削质量状态等切削过程的状态。

如图10所示，本发明提供了基于温度场热度图像的铣削过程能效状态分类结果。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，设计铣削过程能效状态试验，对不同切削条件下的铣削过程应用热成像仪进行图像采集，获得多组热度图像，依据任意某一铣削过程所在不同时刻的铣削状态对热度图像进行选择，对所有不同切削条件的共性铣削状态进行逐一提取；

步骤二，将任意铣削过程在不同时刻都分为相同的五种状态，既状态一，刀具初始切入工件；状态二，刀具初始切入工件至刀具满刀盘切削工件的过渡阶段；状态三，刀具满刀盘切削工件；状态四，刀具满刀盘切削工件至最终切出工件的过渡阶段；状态五，刀具切出工件；每一种状态对应一幅热度图像，每一幅图像都包含白、红、黄、绿和蓝五种颜色，分别从机床主轴、铣削工件、铣削刀具、材料切屑和铣削区环境分析铣削过程机理及热度图像信息；

步骤三，基于图像颜色区域和铣削过程两方面内容建立聚类分析方法，提出热度图像矩阵特征值匹配的铣削过程能效状态高、低分类方法；对热度图像各颜色区域进行分别提取，获得不同颜色的数据矩阵，对所有不同铣削条件的过程-颜色图像矩阵求解范数和谱半径，建立匹配条件，进行迭代运算，最终对高、低不同能效状态判定。

2.如权利要求1所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，评价铣削过程能效状态的依据是应用热成像仪获得的铣削过程热度图像。

3.如权利要求1所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，定义图像矩阵为五种状态和五种颜色的矩阵为：

式中Θ_i表示能效状态热度图向量矩阵，i表示铣削条件，表示区域向量，j表示图像颜色，1对应白色区域，2对应红色区域，3对应黄色区域，4对应绿色区域，5对应蓝色区域，k表示铣削状态，1对应状态一，2对应状态二，3对应状态三，4对应状态四，5对应状态五。

4.如权利要求3所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，分别从所述铣削状态和所述颜色区域建立的聚类：

所述颜色区域上图像矩阵可以表示为，

所述铣削状态上图像矩阵可以表示为，

5.如权利要求4所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，建立的能效状态分类过程可以表示为：

第1步，求解矩阵A及其转置矩阵数；

矩阵A及其转置表示为：

获得范数，

第2步，求解矩阵A及其转置谱半径；

获得，

获得，

第3步，对不同切削条件，按范数和谱半径值进行排序；

6.如权利要求5所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，建立的能效状态分类规则表示为：

设定分类状态为[0，1]两类，寓意高能效状态和低能效状态，设定匹配度，

设定

所对应的铣削条件i为0状态，输出数据存于下半区；同理，

所对应的切削条件i为1状态，输出数据存于上半区；出现混杂的||A||_i和||A^T||_i重新进行排序，按步骤3继续分区，进行迭代匹配，直至分成0，1两类。

7.如权利要求6所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，建立的高、低能效状态判定规则表示为：

由谱半径判定状态，

ρ(A)≤||A||

设定如下匹配条件，

若||A||_iandρ_i(A)∈下半区，则确定0状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈下半区，则确定0状态；

若下半区，则进入迭代运算；

若下半区，则进入迭代运算；

若||A||_iandρ_i(A)∈上半区，则确定1状态；

若||A^T||_iandρ_i(A^T)∈上半区，则确定1状态；

若上半区，则进入迭代运算；

若上半区，则进入迭代运算；

这样，可以将热度图像状态矩阵分为两大类，若0类内对应的参数是低能效状态，1类内对应的参数是高能效状态，则分类结束，反之亦然；若0，1类内仍存在混杂参数，则可以获得0，1类内极值对应的参数组及邻近极值处的若干参数组，这样仍可获得高能效状态和低能效状态，则聚类分析结束。

8.如权利要求7所述的铣削过程能效状态聚类分析方法，其特征在于，铣削过程高、低能效状态的对比标准以切削比能或瞬时能效的经验公式为参考依据，

式中P(t)_c为任意时刻机床切削功率，P(t)为任意时刻机床输入功率，η_c为瞬时能效；P为机床输入功率，η_s为机床主传动系能量传递效率，Z为单位时间材料去除率，E为切削比能；其中Z在切削过程中可以通过切削用量要素来表达，

Z＝a_pfv

式中a_p为切深(背吃刀量)，f为进给率，v为切削速度。