CN110427588B - 用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法。本发明利用本征正交分解特征值的相对大小对本征正交分解样本进行无关性筛选，以最少的本征正交分解样本覆盖堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布空间变化特征，保证功率分布在线重构计算精度、降低本征正交分解样本计算量。采用本征正交分解特征值相对大小作为本征正交分解样本无关性的判断依据，可以消除本征正交分解样本选取过程中的经验性操作；所选取的本征正交分解样本可以满足堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布在线重构计算精度要求；所记录的堆芯工况可以指导该堆芯其他循环或类似堆芯的用于堆芯功率分布在线重构的本征正交分解样本选取。

Description

用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯运行技术领域，是一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法。
背景技术
核反应堆堆芯功率分布在线监测对保障反应堆堆芯安全、提高核电厂经济效益具有重要意义。对功率分布在线监测的实现，首先需要研究堆芯功率分布在线重构方法。目前广泛采用的堆芯功率分布在线重构方法包括：谐波综合法、样条函数拟合法、耦合系数法、最小二乘法、多项式展开法、内部边界条件法、误差形状综合法、权重因子法、普通Kriging法。这些技术方法针对堆芯稳定运行状态而研究和开发，均需要在线(或离线)求解一个当前堆芯状态下(或与当前堆芯状态相近状态下)的中子扩散方程(或中子输运方程)，才能获得空间连续的功率分布(或中子通量分布)；这样不仅产生了较大的计算量，大大增加了计算时间，而且在堆芯功率分布在线重构计算中仅能考虑一个堆芯状态下的功率分布(或中子通量分布)的预测值，提出了中子扩散(或输运)计算所对应的堆芯状态要与待重构的堆芯状态相一致或相接近的要求，造成了中子扩散(或输运)计算的堆芯功率分布(或中子通量分布)与堆芯真实功率分布(或中子通量分布)间的偏差大小直接决定了堆芯功率分布在线重构计算的精度，显然，在堆芯状态频繁改变的情况下，这些方法无法保证其适用性。
基于本征正交分解法的堆芯功率分布在线重构技术，将多种堆芯状态下的功率分布(或中子通量分布)作为本征正交分解样本，将其空间特性置于本征正交基中，在一次在线重构计算中同时考虑多种堆芯状态下的功率分布(或中子通量分布)的空间特性，以实现堆芯功率分布在线重构方法的适用范围的拓展。
在这种基于本征正交分解法的堆芯功率分布在线重构方法中，其关键和难点在于本征正交分解样本的选取，然而相应的本征正交分解样本选取方法未见报道。因此，现有技术尚有待改进和发展。
发明内容
本发明为解决现有堆芯计算取样难，计算精度低的问题，本发明提供了一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，本发明提供了以下技术方案：
一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，包括如下步骤：
步骤一：根据待重构的堆芯，计算多个不同堆芯的工况，包括不同的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置下的堆芯功率分布；
步骤二：根据计算得到的多个不同堆芯的工况下堆芯功率分布，对所述堆芯功率分布进行本征正交分解，得到本征正交基及对应的本征正交分解特征值；
步骤三：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，得到阶数；
步骤四：对阶数个不同堆芯的工况下堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的本征正交分解特征值；
步骤五：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，重复步骤四、步骤五，记录得到多个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
优选地，所述步骤一具体为：
根据待重构的堆芯，计算多个不同堆芯的工况，包括不同的堆芯平均燃耗Bu、硼浓度Cb、堆芯相对功率Pr、冷却剂入口温度Tc以及控制棒位置Cr下的堆芯功率分布，记作P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)。
优选地，所述步骤二具体为：
根据得到N个不同堆芯工况下的堆芯功率分布P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)，N为正整数，对P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)进行本征正交分解，将堆芯功率分布分解为具有空间特征的本征正交基及随堆芯功率分布变化的本征正交系数两部分，得到本征正交基，以及本征正交分解特征值λn,n＝1,2,...,N。
优选地，所述本征正交分解特征值λn的总阶数与堆芯功率分布个数相同。
优选地，所述步骤三具体为：
根据得到的N个本征正交分解特征值，将N个本征正交分解特征值与截断精度ε进行比较，寻找阶数M，使得满足λM≥ε且λM+1＜ε，得到阶数M。
优选地，所述截断精度ε根据堆芯功率分布计算值的有效数字位数确定。
优选地，所述步骤四具体为：
根据得到阶数M，选取M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布，对M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的M个本征正交分解特征值λ′m,m＝1,2,...,M，其中，0<M≤N。
优选地，所述选取M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布采用随机选取或者枚举选取。
优选地，所述步骤五具体为：
第一步：对得到的M个本征正交分解特征值与截断精度ε进行比较，当不满足λ′M≥ε，则重复步骤四、步骤五，直至满足λ′M≥ε；
第二步：记录得到的多个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
优选地，记录得到的M个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明采用本征正交分解特征值相对大小作为本征正交分解样本无关性的判断依据，可以消除本征正交分解样本选取过程中的经验性操作；
2)本发明所选取的本征正交分解样本可以满足堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布在线重构计算精度要求；
3)本发明所记录的堆芯工况可以指导该堆芯其他循环或类似堆芯的用于堆芯功率分布在线重构的本征正交分解样本选取。
附图说明
图1是用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法流程图；
图2是典型压水堆堆芯组件布置示意图；
图3是原始堆芯工况状态参数示意图；
图4是本征正交分解样本对应的堆芯工况状态参数示意图；
图5是本征正交分解特征值对比示意图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
按照图1所示流程图，本发明提供一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，包括如下步骤：
步骤一：根据待重构的堆芯，计算多个不同堆芯的工况，包括不同的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置下的堆芯功率分布；
步骤二：根据计算得到的多个不同堆芯的工况下堆芯功率分布，对所述堆芯功率分布进行本征正交分解，得到本征正交基及对应的本征正交分解特征值；
步骤三：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，得到阶数；
步骤四：对阶数个不同堆芯的工况下堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的本征正交分解特征值；
步骤五：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，记录得到多个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
本发明中的本征正交分解指的是，对于定义于某一空间域的一组已知函数，求解一组基函数，使该已知函数投影到该基函数上的平方投影最大的过程；而该组已知函数称为本征正交分解样本，基函数求解过程中得到的特征值称为本征正交分解特征值。
步骤一、针对待重构的堆芯，计算N个不同堆芯工况下的堆芯功率分布，记作P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)，其中，Bu表示堆芯平均燃耗、Cb表示硼浓度、Pr表示堆芯相对功率、Tc表示冷却剂入口温度，Cr表示控制棒位置；
步骤二、对步骤一中所得的N个不同堆芯工况下的堆芯功率分布P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)进行本征正交分解，得到本征正交基及对应的本征正交分解特征值，本征正交分解特征值记作λn,n＝1,2,...,N，其中，本征正交分解特征值的总阶数与堆芯功率分布个数相同；
步骤三、比较步骤二中所得的本征正交分解特征值λn,n＝1,2,...,N与截断精度ε,(0＜ε＜1)的大小，由于本征正交分解特征值是由大到小排列的，因此可以得到阶数M,0<M≤N，使其满足λM≥ε且λM+1＜ε；
步骤四、取步骤一中所得的M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的本征正交分解特征值，记作λ′m,m＝1,2,...,M；
步骤五、比较步骤四中所得的本征正交分解特征值λ′m,m＝1,2,...,M与截断精度ε,(0＜ε＜1)的大小，本征正交分解特征值是由大到小排列的，若满足λ′M≥ε，则进行下一步，若不满足λ′M≥ε，则重复步骤四、步骤五，直至满足λ′M≥ε；
记录所得的M个堆芯工况的，即通过本发明所述方法所选取到的本征正交分解样本对应的堆芯工况的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度及控制棒位置参数。
与现有技术相比，本发明用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法在进行样本选取之前，首先要获得堆芯正常运行及设计基准事故内所有可能的堆芯工况下的堆芯功率分布，在此基础上，通过本征正交分解特征值的相对大小进行本征正交分解样本的无关性筛选，进而选取得到用于堆芯功率分布在线重构的本征正交分解样本，具有以下突出优点：
1)采用本征正交分解特征值相对大小作为本征正交分解样本无关性的判断依据，可以消除本征正交分解样本选取过程中的经验性操作；
2)所选取的本征正交分解样本可以满足堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布在线重构计算精度要求；
3)所记录的堆芯工况可以指导该堆芯其他循环或类似堆芯的用于堆芯功率分布在线重构的本征正交分解样本选取。
在本发明用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法的具体实施方式中，具体的，所述步骤一中的堆芯工况指的是堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率水平、冷却剂入口温度、控制棒棒位的情况，不同堆芯工况是根据用户实际堆芯计算的工况点确定的，应包含各状态参数在堆芯正常运行及设计基准事故内所有可能的变化范围。
具体的，在所述步骤一堆芯计算过程中，所考虑的堆芯工况越全面，后续计算得到的本征正交分解样本中所包含的堆芯空间特性越全面，用于堆芯功率分布在线重构计算时精度越高。
具体的，所述步骤四中，从步骤1中取M个不同堆芯工况下的功率分布时，可以随机选取也可以枚举选取，直至搜索到满足步骤五中所述条件的M个堆芯工况为止。
为验证本发明用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法的有效性，采用典型压水堆堆芯设计验证算例，如图2、图3、图4和图5所示，图2是本发明所用实施例的典型压水堆堆芯组件布置示意图，方格中的数字代表燃料组件内的可燃毒物棒数目，1.6w/oU-235、2.4w/o U-235和3.1w/o U-235代表燃料富集度分别为1.6％、2.4％、3.1％，图3是本发明所用实施例的原始堆芯工况状态参数示意图，图4是通过本发明所述方法选取的本征正交分解样本对应的堆芯工况状态参数示意图，图5是本发明所用实施例的本征正交分解特征值对比示意图。
根据本发明所述方法对图2所示堆芯进行本征正交分解样本选取，仅考虑堆芯平均燃耗及堆芯相对功率两个状态参数的变化，计算18个燃耗点每个燃耗点4个不同的堆芯相对功率水平，共计72个不同堆芯工况(如图2所示)下的堆芯功率分布，根据本发明所述方法，取截断精度为10-3，根据本征正交分解特征值，可知阶数M为4，即在上述72个不同堆芯工况下只有4个堆芯功率分布是要被选取作为本征正交分解样本的，通过枚举的方式从72个堆芯功率分布中挑选出满足条件的4个堆芯功率分布，记录其对应的堆芯工况状态参数，如图4所示。对比两组堆芯工况下的本征正交分解特征值，如图5所示，可见选取出的本征正交分解样本具有良好的无关性，说明选取出的本征正交分解样本在用于堆芯功率分布在线重构过程中可以保证在线重构计算精度。
本发明提供的用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，应用在堆芯功率在线重构计算中，通过本征正交分解特征值的应用，可以避免本征正交分解样本选取的经验性操作，从众多不同堆芯工况下的堆芯功率分布中选取出最具代表性的堆芯功率分布作为本征正交分解样本，在保证堆芯功率分布在线重构精度的同时减少本征正交分解样本计算量。
以上所述仅是用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法的优选实施方式，用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：包括如下步骤：
步骤一：根据待重构的堆芯，计算多个不同堆芯的工况，包括不同的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置下的堆芯功率分布；
步骤二：根据计算得到的多个不同堆芯的工况下堆芯功率分布，对所述堆芯功率分布进行本征正交分解，得到本征正交基及对应的本征正交分解特征值；
步骤三：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，得到阶数；
步骤四：对阶数个不同堆芯的工况下堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的本征正交分解特征值；
步骤五：对本征正交分解特征值与截断精度进行比较，重复步骤四、步骤五，记录得到多个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
2.根据权利要求1所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述步骤一具体为：
根据待重构的堆芯，计算多个不同堆芯的工况，包括不同的堆芯平均燃耗Bu、硼浓度Cb、堆芯相对功率Pr、冷却剂入口温度Tc以及控制棒位置Cr下的堆芯功率分布，记作P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)。
3.根据权利要求1所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述步骤二具体为：
根据得到N个不同堆芯工况下的堆芯功率分布P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)，N为正整数，对P(Bu,Cb,Pr,Tc,Cr)进行本征正交分解，将堆芯功率分布分解为具有空间特征的本征正交基及随堆芯功率分布变化的本征正交系数两部分，得到本征正交基，以及本征正交分解特征值λn,n＝1,2,...,N。
4.根据权利要求3所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述本征正交分解特征值λn的总阶数与堆芯功率分布个数相同。
5.根据权利要求1所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述步骤三具体为：
根据得到的N个本征正交分解特征值，将N个本征正交分解特征值与截断精度ε进行比较，寻找阶数M，使得满足λM≥ε且λM+1＜ε，得到阶数M。
6.根据权利要求5所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述截断精度ε根据堆芯功率分布计算值的有效数字位数确定。
7.根据权利要求1所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述步骤四具体为：
根据得到阶数M，选取M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布，对M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布进行本征正交分解，得到对应的M个本征正交分解特征值λ′m,m＝1,2,...,M，其中，0<M≤N。
8.根据权利要求7所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述选取M个不同堆芯工况下的堆芯功率分布采用随机选取或者枚举选取。
9.根据权利要求1所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：所述步骤五具体为：
第一步：对得到的M个本征正交分解特征值与截断精度ε进行比较，当不满足λ′M≥ε，则重复步骤四、步骤五，直至满足λ′M≥ε；
第二步：记录得到的多个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
10.根据权利要求9所述的一种用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法，其特征是：记录得到的M个堆芯工况对应的堆芯平均燃耗、硼浓度、堆芯相对功率、冷却剂入口温度以及控制棒位置。
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