CN110411450B - 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法 - Google Patents

一种用于压缩轨迹的地图匹配方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110411450B
CN110411450B CN201910687636.0A CN201910687636A CN110411450B CN 110411450 B CN110411450 B CN 110411450B CN 201910687636 A CN201910687636 A CN 201910687636A CN 110411450 B CN110411450 B CN 110411450B
Authority
CN
China
Prior art keywords
track
path
compressed
segment
length
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910687636.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110411450A (zh
Inventor
林学练
姜家豪
马帅
沃天宇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN201910687636.0A priority Critical patent/CN110411450B/zh
Publication of CN110411450A publication Critical patent/CN110411450A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110411450B publication Critical patent/CN110411450B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/20—Instruments for performing navigational calculations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/26—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 specially adapted for navigation in a road network
    • G01C21/28—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 specially adapted for navigation in a road network with correlation of data from several navigational instruments
    • G01C21/30—Map- or contour-matching
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/42—Determining position

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
  • Navigation (AREA)

Abstract

本发明提出一种用于压缩后轨迹的地图匹配方法，具体包括以下步骤：步骤1，对于接收到的原始轨迹，使用在线轨迹压缩算法进行压缩，并在压缩时统计辅助信息，所述辅助信息为原始轨迹在压缩轨迹线段左右两侧的长度；步骤2，进行局部路径恢复，所述路径局部路径基于行为图进行行为权重估计，并进行最短路径搜索，得到局部最优路径；步骤3，基于所述局部路径恢复计算出的局部最优路径进行全局路径解码，得到整个轨迹序列找到最终的匹配结果。

Description

一种用于压缩轨迹的地图匹配方法
技术领域
本发明涉及一种轨迹匹配方法，尤其涉及一种用于压缩轨迹的地图匹配方法。
背景技术
广泛使用的GPS传感器和移动设备收集了大量的轨迹数据。这些轨迹数据为基于位置的服务、城市交通流量分析、轨迹模式挖掘等应用提供了基础，对于城市建设具有重要意义。然而，采集、传输和管理大量的轨迹数据为终端、网络和服务器***带来了巨大的挑战。首先，原始轨迹数据需要从终端设备上传到服务器中，大量轨迹数据的上传会造成网络传输的压力。其次，大量、冗余的原始轨迹数据，需要越来越大的存储空间来进行存储。最后，***中存储的大量轨迹数据又会增加查询的计算量，降低查询速度，影响***体验。
与此同时，轨迹上传至服务器后，有时还需要将轨迹点匹配到路网上，以支持后续的基于位置的服务。在压缩后的轨迹上进行地图匹配，可以降低计算开销，加快***的响应速度。因此，我们需要针对压缩后轨迹的行之有效的地图匹配算法。然而，传统的地图匹配方法针对原始轨迹设计的，若直接将这些传统方法应用于压缩后的轨迹上，会造成匹配准确率的降低。究其原因，是压缩轨迹有其自身不同于原始轨迹的特点，从而压缩轨迹的地图匹配与原始轨迹的地图匹配有明显的区别。首先，对轨迹进行压缩后，轨迹变得更稀疏，在压缩后的轨迹上进行地图匹配固然可以减少需处理的数据量，进而减少执行时间，但是同时会对地图匹配带来困难。若按常规的地图匹配方法进行匹配，将导致匹配准确率的显著下降。其次，原始轨迹点到压缩后的轨迹之间的距离在一个误差界限之内。这是由轨迹压缩算法的误差有界要求保证的。这意味着压缩轨迹具有特定的几何特征，这些几何信息可以用于辅助地图匹配过程，从而提高匹配准确率。
发明内容
本发明提供一种用于压缩后轨迹的地图匹配方法，该***基于隐马尔科夫模型进行建模，并在路径恢复和转移概率的计算时考虑了压缩轨迹的特点，以提高匹配准确率。具体包括以下步骤：步骤1，轨迹压缩与辅助信息统计：对于接收到的原始轨迹，使用在线轨迹压缩算法进行压缩，并在压缩时统计辅助信息，所述辅助信息为原始轨迹在压缩轨迹线段左右两侧的长度L.L,L.R；步骤2，局部路径恢复：用来在两个相邻轨迹点之间计算出一条局部最优路径；步骤3，全局路径解码：基于局部路径恢复计算出的局部最优路径，为整个轨迹序列找到一条可能性最大的路径，作为最终的匹配结果。本发明实施的流程图如图1所示。
附图说明
图1为本发明实施的流程图；
图2为本发明压缩轨迹的地图匹配方法示意图；
图3为本发明根据距离阈值提取子图；
图4为本发明的行为图示例；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明压缩轨迹的地图匹配方法示意图如图2所示。本发明提供一种用于压缩后轨迹的地图匹配方法，该***基于隐马尔科夫模型进行建模，并在路径恢复和转移概率的计算时考虑了压缩轨迹的特点，以提高匹配准确率。具体包括以下步骤：步骤1，轨迹压缩与辅助信息统计：对于接收到的原始轨迹，使用在线轨迹压缩算法进行压缩，并在压缩时统计辅助信息，所述辅助信息为原始轨迹在压缩轨迹线段左右两侧的长度L.L,L.R；步骤2，进行局部路径恢复，用来在两个相邻轨迹点之间计算出一条局部最优路径；步骤3，全局路径解码：基于局部路径恢复计算出的局部最优路径，为整个轨迹序列找到一条可能性最大的路径，作为最终的匹配结果。
轨迹点(P):轨迹点P＝(x,y,t)定义为一个三元组(x,y,t),表示移动对象在时刻t位于经度x,纬度为y的位置。
原始轨迹(T):原始轨迹T＝{P1,P2,…,Pn}是GPS轨迹点按时间戳t递增排列的一个序列
Figure GDA0002918396320000041
压缩轨迹线段(L):压缩轨迹线段为
Figure GDA0002918396320000042
表示连接两个端点ps和pe的直线段。同时，线段包含属性L.Lp和L.Ln分别记录了原始轨迹在压缩轨迹线段两侧的长度。压缩轨迹线段L实际上表示了原始轨迹T中ps到pe之间的所有轨迹点。
压缩轨迹线段表示
Figure GDA0002918396320000043
压缩轨迹的线段表示
Figure GDA0002918396320000044
是一个压缩轨迹线段的序列，其中L0.ps＝p0,
Figure GDA0002918396320000048
Li.pe＝Li+1.ps,
Figure GDA0002918396320000045
路段(r):一个路段r＝(vs,ve)表示地图中的连接两个端点的一条边。路段包含属性r.Lp和r.Ln分别记录了路段在压缩轨迹线段两侧的长度。
候选路段集合(C):对轨迹点Pi,它的候选路段集合
Figure GDA0002918396320000046
Figure GDA0002918396320000047
表示在该轨迹点周围一定范围内的路段集合。
路径(R):路径R＝{r1,r2,…,rm}是连续的路段序列，其中各条路段满足ri.ve＝ri+1.vs.
路网(G(V,E)):路网(G(V,E))是一个有向图，其中V是所有端点的集合，E是所有路段的集合。
地图匹配：给定一条GPS轨迹(T)及相应的路网(G(V,E))，地图匹配的目标是在路网中找到一条路径R，该路径为用户真实经过的路径的可能性最大。
本发明由于压缩轨迹的误差有界特点，从原始路网G(V,E)中提取一个路网子图(GS(VS,ES))。具体地，如图3所示，子图范围为：以压缩轨迹线段L为对称轴，宽度为w＝2*(∈+rs),长度为l＝L.Lp+L.Ln+2*rs的矩形范围。其中，∈为轨迹压缩时使用的距离阈值，rs为候选路段的搜索半径。后续的匹配过程都在子图上进行，可以缩小搜索范围，加快***的执行速度。
本发明提出的局部路径恢复模块用来在两个相邻轨迹点之间产生局部最优路径。本发明中，该模块在一张特殊的行为图上进行操作。行为图是一张从路网中抽象出来的带权有向图，用来对用户的行为进行描述，其中还考虑了轨迹点在压缩轨迹线段两侧的分布特点。两个轨迹点之间的局部最优路径通过在行为图上进行最短路径搜索产生。
如图4所示，行为图中一个结点表示路网中的一条路段，一条边描述了在路网中从一条路段转移到另一条相邻路段的行为。图中边的权重可以用来表示做出这一转移行为的可能性。
本发明中，行为的权重估计除了考虑路段长度和路段之间的转弯角度两个因素之外，还针对压缩轨迹的匹配，考虑了压缩轨迹的几何特征，以提高匹配的准确率。本发明中，使用三项权值的加权和来作为行为权重的估计：ω＝ωL+ηTωT+ηφωφ，其中的两个系数ηT和ηφ作为可调节的系数，在不同环境下可以有不同的设置。
其中，ωL为长度分量，表示该行为终点路段的长度，ωT为角度分量，表示该行为中从起点路段到终点路段的转弯角度带来的影响，ωφ为分布比例相似性分量，表示路段在压缩轨迹线段两侧的长度分布与原始轨迹在压缩轨迹线段两侧的长度分布相似性的影响。
本发明中，使用Osogami和Raymond提出的分段函数来对角度分量ωT进行估计:
Figure GDA0002918396320000061
其中，θs,e为行为起点路段与终点路段之间的转弯角度。
本发明中，权值估计中的最后一项分布比例相似性分量ωφ,同样使用一个分段函数来进行估计：
Figure GDA0002918396320000062
其中，φL为在压缩轨迹线段左侧的轨迹长度所占比例,φR为在压缩轨迹线段左侧的路径长度所占比例：
Figure GDA0002918396320000063
全局路径解码模块中，转移概率描述了用户从一个候选路段移动到另一个候选路段的可能性大小。转移概率的正确建模是整个模型的关键之处。为了正确计算轨迹稀疏时的转移概率，我们充分考虑了压缩轨迹的特点，利用从原始轨迹中统计得到的辅助信息来计算转移概率。具体地，转移概率定义为：
Figure GDA0002918396320000064
其中，δD为轨迹中两个GPS观测点之间的轨迹距离dL与在路网中两点之间的行驶距离dR之差的绝对值。行驶距离为路径恢复模块所计算出的局部最优路径的长度。
δD＝|dL(Pi,Pi-1)-dR(Pi,Pi-1)|
Figure GDA0002918396320000071
Figure GDA0002918396320000072
δR＝|φL-φR|表示位于压缩后轨迹线段正侧的轨迹长度比例φL与位于压缩后轨迹线段正侧的路径长度比例φR之差。在距离差的基础上加上这一项，可以尽可能选择出与原始轨迹相似的路径。:压缩轨迹的线段表示
Figure GDA0002918396320000073
是一个压缩轨迹线段的序列，其中L0.ps＝p0,
Figure GDA0002918396320000076
Li.pe＝Li+1.ps,
Figure GDA0002918396320000074
Figure GDA0002918396320000075
表示压缩轨迹线段中的第i段子序列。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种用于压缩轨迹的地图匹配方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1，对于接收到的原始轨迹，使用在线轨迹压缩算法进行压缩，并在压缩时统计辅助信息，所述辅助信息为原始轨迹在压缩轨迹线段左右两侧的长度；步骤2，进行局部路径恢复，所述路径局部路径基于行为图进行行为权重估计，并进行最短路径搜索，得到局部最优路径；所述局部路径恢复在一张特殊的行为图上进行操作，所述行为图是一张从路网中抽象出来的带权有向图对用户的行为进行描述，在行为图上使用最短路径搜索产生用户两个轨迹点之间的局部最优路径，使用三项权值的加权和来作为行为权重的估计：ω＝ωL+ηTωT+ηφωφ，其中系数ηT和ηφ为可调节的系数，ωL为长度分量，表示该行为终点路段的长度，ωT为角度分量，表示该行为中从起点路段到终点路段的转弯角度带来的影响，ωφ为分布比例相似性分量，表示路段在压缩轨迹线段两侧的长度分布与原始轨迹在压缩轨迹线段两侧的长度分布相似性的影响；
步骤3，基于所述局部路径恢复计算出的局部最优路径进行全局路径解码，得到整个轨迹序列找到最终的匹配结果；利用从原始轨迹中统计得到的辅助信息来计算转移概率，转移概率为：
Figure FDA0002957998880000011
Figure FDA0002957998880000012
其中，δD为轨迹中两个GPS观测点之间的轨迹距离dL与在路网中两点之间的行驶距离dR之差的绝对值，δR＝|φL-φR|表示位于压缩后轨迹线段左侧的轨迹长度比例φL与位于压缩后轨迹线段右侧的路径长度比例φR之差，所述行驶距离为路径恢复模块所计算出的局部最优路径的长度，其中，
δD＝|dL(i,i-1)-dR(i,i-1)|，
Figure FDA0002957998880000021
Figure FDA0002957998880000022
其中dL(i,i-1)为轨迹中两个GPS观测点之间的轨迹距离函数，dR(i,i-1)在路网中两点之间的行驶距离函数，
λD，λR为控制两部分概率权重的系数，i表示时刻，k，j为正表示候选路段编号，
Figure FDA0002957998880000023
表示压缩轨迹线段中的第i段子序列。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现为，对于一段压缩轨迹线段L，在开始处理之前，从原始路网G(V,E)中提取一个路网子图，其中V是所有端点的集合，E是所有路段的集合，所述子图范围为以压缩轨迹线段L为对称轴，宽度为w＝2*(∈+rs),长度为l＝L.Lp+L.Ln+2*rs的矩形范围，L.Lp和L.Ln分别为记录了原始轨迹在压缩轨迹线段左侧和右侧的长度，∈为轨迹压缩时使用的距离阈值，rs为候选路段的搜索半径。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，使用一个分段函数来进行计算权值估计中的所述相似性分量ωφ
Figure FDA0002957998880000031
其中，φL为在压缩轨迹线段左侧的轨迹长度所占比例,φR为在压缩轨迹线段右侧的路径长度所占比例。
CN201910687636.0A 2019-07-29 2019-07-29 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法 Active CN110411450B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910687636.0A CN110411450B (zh) 2019-07-29 2019-07-29 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910687636.0A CN110411450B (zh) 2019-07-29 2019-07-29 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110411450A CN110411450A (zh) 2019-11-05
CN110411450B true CN110411450B (zh) 2021-04-16

Family

ID=68363697

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910687636.0A Active CN110411450B (zh) 2019-07-29 2019-07-29 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110411450B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111811542B (zh) * 2020-08-07 2021-08-06 中国矿业大学(北京) 一种基于轨迹数据的寻路性能分布计算方法及***
CN113686339B (zh) * 2021-08-16 2023-11-28 东南大学 一种基于移动终端众包数据的室内导航路网提取方法

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101866545A (zh) * 2010-05-11 2010-10-20 中国科学院软件研究所 移动对象路网匹配轨迹的采集方法
CN105868553A (zh) * 2016-03-28 2016-08-17 北京航空航天大学 轨迹数据处理方法
CN106528589A (zh) * 2016-09-14 2017-03-22 北京航空航天大学 数据管理方法及装置
CN106595680A (zh) * 2016-12-15 2017-04-26 福州大学 一种基于隐马尔可夫模型的车辆gps数据地图匹配方法
CN106788448A (zh) * 2016-12-20 2017-05-31 中国地质大学（武汉） 一种移动轨迹数据压缩方法及装置
CN106912018A (zh) * 2017-02-28 2017-06-30 上海讯飞瑞元信息技术有限公司 基于信令轨迹的地图匹配方法及***
CN108257379A (zh) * 2017-12-05 2018-07-06 北京掌行通信息技术有限公司 一种车辆行驶路径的压缩存储方法及***
WO2018161729A1 (zh) * 2017-03-07 2018-09-13 华为技术有限公司 用户轨迹恢复方法及装置
CN109059939A (zh) * 2018-06-27 2018-12-21 湖南智慧畅行交通科技有限公司 基于隐马尔科夫模型的地图匹配算法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105698812B (zh) * 2016-01-15 2019-04-30 武汉光庭科技有限公司 一种自动驾驶中基于安全驾驶地图和两侧摄像头的车道线检测***及其方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101866545A (zh) * 2010-05-11 2010-10-20 中国科学院软件研究所 移动对象路网匹配轨迹的采集方法
CN105868553A (zh) * 2016-03-28 2016-08-17 北京航空航天大学 轨迹数据处理方法
CN106528589A (zh) * 2016-09-14 2017-03-22 北京航空航天大学 数据管理方法及装置
CN106595680A (zh) * 2016-12-15 2017-04-26 福州大学 一种基于隐马尔可夫模型的车辆gps数据地图匹配方法
CN106788448A (zh) * 2016-12-20 2017-05-31 中国地质大学（武汉） 一种移动轨迹数据压缩方法及装置
CN106912018A (zh) * 2017-02-28 2017-06-30 上海讯飞瑞元信息技术有限公司 基于信令轨迹的地图匹配方法及***
WO2018161729A1 (zh) * 2017-03-07 2018-09-13 华为技术有限公司 用户轨迹恢复方法及装置
CN108257379A (zh) * 2017-12-05 2018-07-06 北京掌行通信息技术有限公司 一种车辆行驶路径的压缩存储方法及***
CN109059939A (zh) * 2018-06-27 2018-12-21 湖南智慧畅行交通科技有限公司 基于隐马尔科夫模型的地图匹配算法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
One-Pass Error Bounded Trajectory Simplification;Xuelian Lin等;《PROCEEDINGS OF THE VLDB ENDOWMENT》;20171231;第10卷(第7期);第841-852页 *
稀疏位置轨迹的路径恢复;王引;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20140815(第8期);第I138-1012页 *
路网感知的在线轨迹压缩方法;左一萌等;《软件学报》;20171205;第29卷(第3期);第734-755页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110411450A (zh) 2019-11-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hsueh et al. Map matching for low-sampling-rate GPS trajectories by exploring real-time moving directions
CN110095127B (zh) 一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法
CN110260870B (zh) 基于隐马尔可夫模型的地图匹配方法、装置、设备和介质
US10323948B2 (en) GPS data repair
CN112035591B (zh) 一种路网匹配方法、装置、设备和存储介质
US20080262721A1 (en) Map generation system and map generation method by using GPS tracks
Mohamed et al. Accurate and efficient map matching for challenging environments
US11788850B2 (en) Route deviation quantification and vehicular route learning based thereon
CN110411450B (zh) 一种用于压缩轨迹的地图匹配方法
Yin et al. Feature-based map matching for low-sampling-rate GPS trajectories
Ozdemir et al. A hybrid HMM model for travel path inference with sparse GPS samples
CN115265555B (zh) 基于隐马尔科夫的多噪声感知的地图匹配校正方法及***
CN111983655B (zh) 城市峡谷区域的确定方法、装置、电子设备及存储介质
US11802977B2 (en) Method for real-time position estimate correction of a movable object
CN106855878B (zh) 基于电子地图的历史行车轨迹显示方法和装置
CN111060112A (zh) 基于方向角的车辆轨迹地图匹配方法及***
Song et al. Hidden Markov model and driver path preference for floating car trajectory map matching
CN113674525B (zh) 基于稀疏数据的信号交叉口车辆排队长度预测方法
Hsueh et al. A hidden Markov model-based map-matching approach for low-sampling-rate GPS trajectories
CN116975184A (zh) 一种车辆轨迹数据处理方法、装置、设备和可读存储介质
CN114664104B (zh) 一种路网匹配方法和装置
CN110727749A (zh) 一种自适应候选路段搜索方法
CN116828397B (zh) 一种轨迹信息的获取方法、装置、电子设备和存储介质
Wei et al. An online compression algorithm for positioning data acquisition
Xu et al. Online map matching algorithm using segment angle based on hidden Markov model

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant