CN110410054A - 一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，包括以下步骤：S1、收集目标煤层气井的储层岩石相关参数；S2、标定压裂后初始时刻支撑裂缝全域导流能力的空间分布；S3、建立煤粉沉积、支撑剂嵌入和时间对支撑剂充填裂缝导流能力影响的机理表达式；S4、根据已经建立的导流能力变化机理模型，对步骤S2中所标定的全域导流能力进行空间离散，得到不同时刻每一离散单元的导流能力值；S5、以步骤S4的计算结果作为起点，重复步骤S3～S4，直至将全域导流能力计算完毕。本发明克服了现有室内实验预测导流能力的缺点，实现煤层气井压裂后，考虑煤粉沉积和支撑剂嵌入对导流能力的伤害，达到能有效预测全域支撑剂充填裂缝的变时空导流的能力。

Description

一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法

技术领域

本发明涉及煤层气增产改造领域技术领域，具体涉及一种煤层气井压裂裂 缝变时空导流能力的预测方法。

背景技术

我国煤层气资源量丰富，地质资源量位居世界第三，开发利用前景广阔。 由于其独特的赋存状态与储层物性，通过水力压裂建立有效裂缝网络是煤层气 开发的关键。但是在压裂后煤层气井开采实践中，由于煤粉会沉降堵塞煤层裂 缝***，显著降低煤层渗透率，导致使产水量明显降低、煤层气解吸缓慢，对 气井工业产量的形成造成严重影响，因此，研究煤粉的运移规律，控制煤粉的 产出已成为煤层气井高产、稳产的关键。

由于支撑剂充填层的导流能力难以通过井下装置测量获得，目前支撑剂导 流能力评价主要以室内实验为主，但也只能获得裂缝***随时间变化下的平均 导流能力。其是利用API导流装置，遵循的评价标准包括短期导流实验RP-61 及长期导流实验ISO 13503-5。长期导流实验数据更能体现支撑裂缝导流能力在 地层中随时间的变化趋势，但每个压力点的测试时间均超过50个小时以上，若 是高温高压实验条件对实验设备的要求较高，测试周期长、成本高。

相对于裂缝导流能力室内实验方法，建立解析模型进行预测更为经济快捷。 Gao和Li等人给出了单层、多层支撑剂的接触和嵌入模型，能够计算特定闭合 压力下的支撑剂接触、嵌入和裂缝开度变化情况(Li K,Gao Y,Lyu Y,et al.New mathematical modelsfor calculating proppant embedment and fracture conductivity[J].SPE Journal,2015,20(03):496-507).Guo et al提出了考虑岩石蠕变效 应的支撑剂长期嵌入模型(GuoJ,Liu Y.Modeling ofproppant embedment:elastic deformation and creepdeformation[C]//SPE International Production and Operations Conference&Exhibition.Society ofPetroleum Engineers,2012).T.Iwasaki(IWASAKI T,SLADE J J,STANLEY W E.Some notes on sand filtration[with discussion][J].AmericanWaterWorks Association,1937,29(10):1591–1602.)等首先建立了深层 过滤***中颗粒迁移的数学模型，为多孔介质中悬浮颗粒迁移-沉积特性的研究 奠定了基础，之后又形成基于颗粒数量平衡和沉积动力学方程的经典迁移-沉积 模型，因其能预测多孔介质堵塞状况、颗粒迁移距离等，且计算结果和实验数 据具有良好的一致性，而被广泛应用于石油工程等领域。

前人在支撑裂缝导流能力的研究模型中，在综合考虑支撑剂形变、岩石壁 面形变、嵌入影响的研究不足，缺乏煤粉运移对支撑裂缝的充填堵塞方面的研 究。室内实验时，支撑剂在地层水(或人工配制地层水)中长时间静置后其表 面会形成类粘土孔隙充填矿物，而岩石表面成岩沉淀作用。在煤岩压裂后，随 着生产过程的进行，煤粉也将在支撑剂充填层逐渐沉积，并堵塞裂缝，降低裂 缝孔隙度和渗透率，导致裂缝导流能力的丧失。本发明将针对支撑剂颗粒弹性 接触、壁面形变、支撑剂嵌入以及煤粉运移充填等几方面，建立煤岩压裂支撑 裂缝导流能力预测模型。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测 方法，其目的在于克服现有室内实验预测导流能力的缺点，实现煤层气井压裂 后，考虑煤粉沉积和支撑剂嵌入对导流能力的伤害，达到能有效预测全域支撑 剂充填裂缝的变时空导流的能力。

本发明采用下述的技术方案：

一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，包括以下步骤：

S1、收集目标煤层气井的储层岩石力学参数、完井参数、压裂施工参数、 地层参数；

S2、采用压裂施工压力反演技术，标定压裂后初始时刻支撑裂缝全域导流 能力的空间分布；

S3、建立煤粉沉积、支撑剂嵌入和时间对支撑剂充填裂缝导流能力影响的 机理表达式；

S4、根据已经建立的导流能力在不同时间随煤粉运移沉积、支撑剂嵌入变 化机理模型，对步骤S2中所标定的全域导流能力进行空间离散，得到不同时刻 每一离散单元的导流能力值；

S5、以步骤S4的计算结果作为起点，重复步骤S3～S4，直至将全域导流能 力计算完毕。

优选的，所述压裂施工压力反演技术为：是将目标井地层参数和压力施工 参数导入压裂裂缝模拟软件，拟合得到压裂施工结束时的裂缝形态，获得初始 人工裂缝的形态以及裂缝中初始导流能力分布。

优选的，所述机理表达式为：将支撑剂充填层动态缝宽和支撑裂缝动态导 流能力通过时间关系进行乘积耦合。

优选的，所述支撑剂充填层动态缝宽为：根据煤岩、支撑剂的力学特征和 压裂后井底流压变化，建立考虑支撑剂充填层缝宽随时间变化的计算模型，包 括以下步骤：

a、通过三轴岩石力学参数测试，获得煤岩岩样和支撑剂材料的力学参数， 为模型提供必要基础参数；

b、根据压裂后排采数据，计算得到井底流压，进而计算得到缝内流体压力， 从而计算得到不同时刻裂缝壁面有效应力。

优选的，所述支撑裂缝动态导流能力为：基于经典过滤理论考虑煤粉沉积 堵塞对孔隙度的影响，建立考虑支撑剂充填层渗透率随时间变化的计算模型， 包括以下步骤：

Ⅰ、根据支撑剂对煤粉的捕集效率和支撑剂充填层的孔隙度计算得到煤粉 沉积系数；

Ⅱ、根据煤粉沉积系数和填砂裂缝中的煤粉浓度计算得到煤粉沉积堵塞后 的支撑裂缝孔隙度；

Ⅲ、根据K-C方程得到煤粉沉积堵塞后的裂缝渗透率。

本发明的有益效果是：

1、本发明将煤岩物性参数、压裂施工参数、排采参数等结合，可有效结合 压裂后实际生产数据，实现了对导流能力在裂缝逐渐闭合、煤粉不断沉积堵塞 过程中的动态预测。

2、本发明考虑了全域支撑剂充填裂缝变时空的导流能力分布状况，可获得 沿缝长方向煤粉在各点处的沉积状况以及沉积量随时间的变化趋势，避免了前 人选用不同的变时间和变空间经验函数组合简单相乘的方法缺陷。

3、本发明较之室内实验更能同时反映支撑裂缝导流能力的时效性和应力敏 感性，更为准确的预测导流失效时间。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简 单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本发明的一些实施例，而 非对本发明的限制。

图1为本发明人工裂缝的形态以及裂缝中初始导流能力分布示意图；

图2为本发明中两个球体弹性接触示意图；

图3为本发明目标煤层气井排采曲线示意图；

图4为本发明1年后裂缝中导流能力分布示意图；

图5为本发明中3年后裂缝中导流能力分布示意图；

图6为本发明中5年后裂缝中导流能力分布示意图；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明 实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所 描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的 本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所 有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另外定义，本公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领 域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本公开中使用的“包括”或者“包 含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举 的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“上”、“下”、“左”、 “右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相 对位置关系也可能相应地改变。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1至图6所示，一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法， 包括以下步骤：

S1、收集目标煤层气井基本参数(以沁水盆地某区块煤层气井为例)包括： 储层岩石力学参数、完井参数、压裂施工参数、地层参数，如表1所示：

表1目标煤层气井力学与完井参数

表2目标煤层气井泵注程序参数

S2、采用压裂施工压力反演技术，特别是施工净压力拟合技术，标定压裂 后初始时刻(压裂施工结束时)支撑裂缝全域导流能力的空间分布；所述压裂 施工压力反演技术是将目标煤层气井力学、完井参数和压力施工参数运用压裂 裂缝模拟软件(包括但不限于Fracpro PT软件)，拟合得到压裂施工结束时的 裂缝形态，获得初始人工裂缝的形态以及裂缝中初始导流能力分布，如图1所 示。

依据基础参数和压裂施工数据得到水力裂缝初始裂缝形态及导流能力分布 图，将该裂缝形态按照1m×5m离散，得到该导流能力分布图的某些点的初始导 流能力示例如下：

坐标(m,m)	导流能力(mD·m)	坐标(m,m)	导流能力(mD·m)
				(0,0)	3000	(10,0)	2600
(0,10)	2500	(10,10)	2000
				(0,-10)	2450	(10,-10)	2010

表3目标煤层气井初始导流能力表

S3、建立煤粉沉积、支撑剂嵌入和时间对支撑剂充填裂缝导流能力影响的 机理表达式；所述机理表达式为：将支撑剂充填层动态缝宽(裂缝缝宽)和支 撑裂缝动态导流能力通过时间关系进行乘积耦合。

所述支撑剂充填层动态缝宽为：根据煤岩、支撑剂的力学特征和压裂后井 底流压变化，建立考虑支撑剂充填层缝宽随时间变化的计算模型，包括以下步 骤：

a、通过三轴岩石力学参数测试，获得煤岩岩样和支撑剂材料的力学参数(包 括弹性模量、泊松比)，为模型提供必要基础参数；

b、根据压裂后排采数据中的液面高度、套压(井口压力)，计算得到井底 流压，进而计算得到缝内流体压力(缝内流体压力近似等于井底压力)，从而 计算得到不同时刻裂缝壁面有效应力。

所述井底流压、裂缝壁面有效应力的计算公式如下：

P_c＝σ_min-P_wf (1)

P_wf＝P_surface+P_hydrostatic-P_pf (2)

式中：P_c—裂缝壁面有效应力，MPa；P_wf—井底流压，MPa；P_surface—井口 压力，MPa；P_hydrostatic—井筒液注压力，MPa；P_pf—孔眼摩阻；σ_min—最小水平主 应力，MPa；其中井筒液注压力及孔眼摩阻按照本技术领域常规计算方法即可得 (现有技术)。

如图3所示，1年后的套压为0.16MPa，液面高度为670m，煤层顶板高度 为776m,井筒液注压力为1.2MPa，井眼摩阻为2MPa，计算得到裂缝壁面有效应 力为8.8MPa。

所述支撑剂充填层动态缝宽的计算公式如下：

式中，w—支撑剂充填层动态缝宽(裂缝缝宽)，m；w_ideal—理想/动态缝宽， m；n—支撑剂层数，无量纲，Δd_pp—支撑剂颗粒之间接触后直径，m；Δd_rock-p— 支撑剂颗粒与裂缝壁面接触后的弹性形变量，m，h—支撑剂嵌入岩石的深度；

所述Δd_pp、Δd_rock-p、h由以下公式计算得出：

支撑剂的弹性接触：

当2个球体内接触或外接触受力后，由于材料的弹性变形，使得接触点向 邻近四周逐渐扩展而变成半径为c的一个圆。据弹性力学知识可知：

接触圆的半径：

式中：E为当量弹性模量，MPa；F为压在两球体上的法向接触压紧力，N； ρ为当量曲率半径，m，其计算公式如下所示：

E_r、E_R分别为小球体和大球体材料的弹性模量，MPa；μ_r、μ_R分别为小球 体和大球体材料的泊松比；r、R分别为小球体和大球体初始接触点出的曲率半 径，m；代表接触形式，负号“-”对应内接触，表示2个球体的中心处于接触 点的同一侧，如球体与球座接触、球体与凹滚道沟接触，正号“+”对应外接触， 表示2个球体的中心处于接触点的两侧，如球体与内座圈接触。

支撑剂颗粒与裂缝壁面接触

F₁＝σ_min·π·c₁ ² (7)

式中：F₁为支撑剂颗粒与裂缝壁面接触压紧力，N；σ_min为水平最小主应力， MPa；c₁为支撑剂颗粒与裂缝壁面接触位置接触圆半径，m；E_p、E_rock分别为支撑 剂颗粒和岩石的弹性模量，MPa；μ_p、μ_rock分别为支撑剂颗粒和岩石的泊松比；ρ₁为支撑剂颗粒与裂缝壁面接触的当量曲率半径，m；d₀为支撑剂颗粒初始直径， m。

支撑剂颗粒之间的接触:

根据弹性力学知识及牛顿第三定律：

F₂＝F₁ (11)

式中：F₂为支撑剂颗粒之间的接触压紧力，N；c₂为支撑剂颗粒之间接触位 置接触圆半径，m；ρ₂为支撑剂颗粒之间接触的当量曲率半径，m；。

求解得到两个弹性体之间的接触压力后，可进一步确定接触压力所引起的 应力和形变。分析如下：两个弹性体都是圆球体，其半径分别为R₁和R₂，如图 3所示。当没有压力作用时，两球体仅在一点O接触。设两球体表明上距公共 法线为r的M₁和M₂点，它们距公共切面的距离分别为z₁和z₂，则由几何关系 有：

(r-z₂)²+c₂ ²＝r² (16)

由此可以得出

式中：M₁及M₂离接触点O很近，则Z₁远小于2R，Z₂远小于2r，可以认 为上式成立。

故，M₁和M₂之间的距离为：

即，支撑剂颗粒与裂缝壁面接触或支撑剂颗粒之间接触后，在闭合压力的 作用下其有效直径将变小，变化值为：

进一步推导得出，支撑剂颗粒与裂缝壁面接触后的弹性形变量为：

支撑剂颗粒之间接触后直径为：

支撑剂的嵌入：

水力压裂的最终目标是在地层中形成一条高导流能力的支撑裂缝，在裂缝 闭合后，支撑剂与裂缝而的相互作用，会产生支撑剂嵌入岩石的现象(这种现 象在软地层，如页岩中尤为显著)。支撑剂嵌入后导致支撑裂缝宽度降低，进 而降低裂缝导流能力。因此，有必要对压裂施工过程中的支撑剂嵌入行为进行 研究。

假设：

①支撑剂颗粒圆球度好，为一标准球形；

②支撑剂在岩石表而的嵌入为线性形变；

③支撑剂颗粒强度足够大，对岩石发生嵌入作用时，支撑剂不破碎，且不 会产生形变；

④支撑剂嵌入深度不超过其粒径。

根据赫兹弹性接触理论，将支撑剂嵌入岩石的深度记为h，则有：

式中：μ₁—岩石的泊松比，无量纲；μ₂—支撑剂的泊松比，无量纲；E₁—岩 石的弹性模量，MPa；E₂—支撑剂的弹性模量，MPa，p_c—闭合压力，MPa，本实 施例中,闭合压力等于裂缝避免有效应力，即：p_c＝p_net。

联列公式(21)、(22)、(23)即可求得支撑剂充填层动态缝宽w。通过 带入上述参数可得裂缝缝宽为：0.034cm。

所述支撑裂缝动态导流能力为：基于经典过滤理论考虑煤粉沉积堵塞对孔 隙度的影响，建立考虑支撑剂充填层渗透率随时间变化的计算模型，包括以下 步骤：

Ⅰ、根据支撑剂对煤粉的捕集效率和支撑剂充填层的孔隙度(多孔介质孔 隙率)计算得到煤粉沉积系数；

Ⅱ、根据煤粉沉积系数和填砂裂缝中的煤粉浓度计算得到煤粉沉积堵塞后 的支撑裂缝孔隙度；

Ⅲ、根据K-C方程得到煤粉沉积堵塞后的裂缝渗透率。

煤粉沉积堵塞

将支撑剂充填层视为多孔介质，根据经典过滤理论对煤粉沉积堵塞进行分 析。

(1)经典过滤理论基本假设：

①颗粒沉积过程不可逆；

②孔隙尺度下为均匀流场；

③表面均匀注入；

④不考虑尺寸排除效应和过滤作用。

颗粒数量平衡方程与沉积动力学方程是经典过滤理论2个最主要的部分。 当假设渗流条件为一维稳定流，多孔介质为饱和、均质时，可以使用对流弥散 方程描述悬浮颗粒的迁移特征。根据经典过滤模型，悬浮颗粒沉积系数k与收 集器收集效率η关系可表示为：

式中φ为多孔介质孔隙率，u为悬浮颗粒速度，d_c为收集器的直径。

有学者提出收集器收集效率是拦截作用、沉淀作用和扩散作用的叠加结果。

η＝η_i+η_s+η_d (25)

式中As为Happel修正因子，d_p为颗粒直径，m；d_c为收集器直径，ρ_s颗粒密度，ρ为流体密度，a为加速度，为孔隙率，μ为动力粘滞系数，D为颗 粒弥散系数，H为Hamaker常数。

为简化分析过程，工程实际中常忽略水动力弥散作用对悬浮颗粒迁移–沉 积过程的影响，并假设颗粒沉积系数不随空间及时间发生变化。对于一维注入 问题，假设初始时刻多孔介质内部为纯净不含悬浮颗粒的孔隙空间，在x＝0处 以均匀的浓度注入悬浮液，则求得解析解为：

式中C(x)为悬浮颗粒浓度，C₀为初始悬浮颗粒浓度，t₀为颗粒注入持续时 间，σ(x)为沉积在孔隙内的颗粒体积与多孔介质固体部分体积之比(煤粉沉积系 数)。

考虑煤粉沉积堵塞后的支撑裂缝孔隙度表示为：

φ(x,t)＝φ(x,t-Δt)-σ(x,t)·(1-φ(x,t-Δt)) (32)

裂缝渗透率：

m_k和n_k为渗透率模型中的经验常数，本实施例中取值为：1。

计算裂缝渗透率时考虑煤粉初始浓度和煤粉运移速度，本实例中，煤粉 初始浓度取0.03％，煤粉运移速度取值0.05m/s。

联列公式(3)和(34)即可求得多因素下裂缝导流能力，计算公式如 下：

FRCD(x,t)＝K(x,t)w(x,t) (34)

S4、根据已经建立的导流能力在不同时间随煤粉运移沉积、支撑剂嵌入变 化机理模型，对步骤S2中所标定的全域导流能力进行空间离散，得到不同时刻 每一离散单元的导流能力值。

计算1年(360d)后该裂缝上述点(表3)的导流能力值：

坐标(m,m)	导流能力(mD·m)	坐标(m,m)	导流能力(mD·m)
				(0,0)	2200	(10,0)	1800
(0,10)	1300	(10,10)	1000
				(0,-10)	1800	(10,-10)	1600

S5、以步骤S4的计算结果作为起点，重复步骤S3～S4，直至将全域导流能 力计算完毕。

同理可以得到生产若干年后的导流能力分布，本实例中选用1年后、3年后、 5年后导流能力分布云图，如图

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的 限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何 熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示 的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发 明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、 等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、收集目标煤层气井的储层岩石力学参数、完井参数、压裂施工参数、地层参数；

S2、采用压裂施工压力反演技术，标定压裂后初始时刻支撑裂缝全域导流能力的空间分布；

S3、建立煤粉沉积、支撑剂嵌入和时间对支撑剂充填裂缝导流能力影响的机理表达式；

S4、根据已经建立的导流能力在不同时间随煤粉运移沉积、支撑剂嵌入变化机理模型，对步骤S2中所标定的全域导流能力进行空间离散，得到不同时刻每一离散单元的导流能力值；

S5、以步骤S4的计算结果作为起点，重复步骤S3～S4，直至将全域导流能力计算完毕。

2.根据权利要求1所述的一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，其特征在于，所述压裂施工压力反演技术为：是将目标井地层参数和压力施工参数导入压裂裂缝模拟软件，拟合得到压裂施工结束时的裂缝形态，获得初始人工裂缝的形态以及裂缝中初始导流能力分布。

3.根据权利要求1所述的一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，其特征在于，所述机理表达式为：将支撑剂充填层动态缝宽和支撑裂缝动态导流能力通过时间关系进行乘积耦合。

4.根据权利要求3所述的一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，其特征在于，所述支撑剂充填层动态缝宽为：根据煤岩、支撑剂的力学特征和压裂后井底流压变化，建立考虑支撑剂充填层缝宽随时间变化的计算模型，包括以下步骤：

a、通过三轴岩石力学参数测试，获得煤岩岩样和支撑剂材料的力学参数，为模型提供必要基础参数；

b、根据压裂后排采数据，计算得到井底流压，进而计算得到缝内流体压力，从而计算得到不同时刻裂缝壁面有效应力。

5.根据权利要求1所述的一种煤层气井压裂裂缝变时空导流能力的预测方法，其特征在于，所述支撑裂缝动态导流能力为：基于经典过滤理论考虑煤粉沉积堵塞对孔隙度的影响，建立考虑支撑剂充填层渗透率随时间变化的计算模型，包括以下步骤：

Ⅰ、根据支撑剂对煤粉的捕集效率和支撑剂充填层的孔隙度计算得到煤粉沉积系数；

Ⅱ、根据煤粉沉积系数和填砂裂缝中的煤粉浓度计算得到煤粉沉积堵塞后的支撑裂缝孔隙度；

Ⅲ、根据K-C方程得到煤粉沉积堵塞后的裂缝渗透率。