CN110377003A - 一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法，该方法首先根据基准数据和待评估与诊断的数据的广义特征分解结果，对性能退化和性能提升子空间对应的广义特征向量进行稀疏化，获取稀疏化后的稀疏向量。然后，稀疏向量中每个元素代表对应回路对性能改变的贡献程度。根据贡献程度的大小，可以判断引起性能改变的关键回路。通过基于稀疏化变量贡献的方法，相比目前的其它方法，本发明可以提高工业过程的性能诊断准确程度，降低诊断结果的模糊性，更加有利于工业过程的自动化实施。

Description

一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法

技术领域

本发明涉及过程数据分析领域，特别涉及数据驱动的控制性能诊断方法，具体地，涉及一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法。

背景技术

随着集散控制***及信息传感技术的发展，工业过程累积了大量过程历史数据。利用数据分析技术提取有效信息辅助决策能提高过程工业的运行效益。特别地，随着过程***不断朝向大规模化发展，其准确的机理模型已难以获得，数据分析技术已成为推动大规模工业***朝向智能化，数字化与信息化发展的重要驱动力量。

利用数据驱动的方法诊断多回路控制***性能改变的原因，一方面可以很大程度降低对机理模型的依赖，另一方面可以减少由于人为分析，排查等导致的错误诊断。就控制性能评估领域，专利申请号为201510375838.3，专利名为《一种模型预测控制性能评估与诊断方法》的中国专利中，公开了一种模型预测控制性能评估与诊断方法。该方法选取某段历史数据作为基准数据，并计算其性能指标，与当前数据的性能指标作对比，若结果表明存在性能差异，然而针对引起性能差异的原因，所述公开的专利并未实现有效的诊断。在实际工业过程中，除了需进行控制回路的评估以外，更重要的是诊断引起性能改变的原因。对于多回路控制***，控制性能诊断的关键因素在于找出引起多回路整体性能变化的关键变量或回路，因此控制性能诊断本质上是选择关键变量的问题。稀疏方法在变量选择领域已经被广泛应用，有潜力成为控制性能诊断的有效方法。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法，包括以下步骤：

(1)数据准备与预处理：收集一段历史数据x_h(k),k＝1,2,...,N作为基准数据，其中为m维的过程变量，k为时间标签，N为样本数；对每个数据进行去均值化；并收集待进行性能诊断的在线数据x(k),k＝1,2,...,N，并去均值化；

(2)性能评估：找到历史数据与在线数据的性能差异最大的特征方向；根据特征方向对应的特征值确定性能提升子空间及性能退化子空间；

(3)稀疏化特征方向：在性能提升子空间和性能退化子空间内，对(2)中得到的特征方向进行稀疏化，得到稀疏向量；

(4)性能诊断：根据稀疏向量判断诊断引起性能改变的关键回路。

进一步地，步骤(2)中，所述特征方向为矩阵P的列，矩阵P由广义特征分解得到，公式如下：

其中X＝[x(1) x(2) … x(N)]^T,X_h＝[x_h(1) x_h(2) … x_h(N)]^T，Σ_h为对角矩阵，记为Σ_h＝diag(σ₁ σ₂ … σ_i … σ_m)，其对角元素σ_i为降序排列的广义特征值。

进一步地，步骤(2)中，所述性能退化子空间由广义特征值超过阈值σ_high对应的广义特征向量张成；所述性能提升子空间广义特征值低于阈值σ_low对应的广义特征向量张成。

进一步地，步骤(3)中，所述稀疏化特征方向包括以下子步骤：

a.对在线数据的协方差矩阵进行奇异值分解，即其中X＝[x(1) x(2) … x(N)]^T，U为协方差矩阵的特征向量，S为相应的奇异值，且其元素按由大到小排列；

b.对历史数据进行变换，即

c.构造带有稀疏约束的优化问题，如下：

其中，为待求的正交矩阵，为待稀疏的矩阵，α_i为正则化项的约束系数；I为单位矩阵，为矩阵中的第i个稀疏向量。

d.对c中优化问题迭代进行求解，即初始化满足进而求解再根据得到的更新如此反复迭代直到收敛。

进一步地，所述约束系数α_i的最佳选择为：使得性能提升子空间和性能退化子空间对应的特征向量稀疏化为存在一两个不为0的元素，以便选择最为关键的回路。

进一步地，步骤(4)中，所述性能诊断具体如下：

a.广义特征值σ₁对应的稀疏向量其具有最大绝对值的元素对应的回路为引起性能退化的关键回路；

b.广义特征值σ_m对应的稀疏向量其具有最大绝对值的元素对应的回路为引起性能提升的关键回路。

本发明的有益效果是：

1.不要求过程模型与控制器模型，仅需一段历史数据与待性能诊断的当前数据；

2.可考虑多变量之间的相关性，处理多回路***的性能诊断；

3.性能诊断采用稀疏化方法，可挖掘性能偏差的本质特征，相比于非稀疏方法，降低了误诊断的可能性；

附图说明

图1是锅炉案例的锅炉流程结构示意图；

图2是锅炉案例的变量趋势图；

图3是锅炉案例中对两段数据进行广义特征分解得到的广义特征值柱状图；

图4是第一稀疏向量元素柱状图；

图5是第六稀疏向量元素柱状图；

图6是第一广义特征向量元素柱状图；

图7是第六广义特征向量元素柱状图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,包括以下步骤：

(1)数据准备与预处理：首先收集一段性能较好的历史数据x_h(k),k＝1,2,...,N，同时采集一段待评估和诊断的在线数据x(k)，两段数据长度均为N；其次对两段数据的变量进行去均值化，两段数据去均值化的操作分别为和在不引起歧义的情况下，后续步骤中所有变量均指去均值化的数据，并依然用x_h(k)和x(k)来表示；

(2)性能评估：首先求解广义特征分解问题其中X＝[x(1) x(2) … x(N)]^T,X_h＝[x_h(1) x_h(2) … x_h(N)]^T，Σ_h为对角矩阵，其对角元素为降序排列的广义特征值，记为Σ_h＝diag(σ₁ σ₂ … σ_m),矩阵P的列为广义特征值对应的广义特征向量；并且，广义特征值超过阈值σ_high对应的广义特征向量张成了性能退化子空间；广义特征值低于阈值σ_low对应的广义特征向量张成了性能提升子空间；在σ_low与σ_high之间的广义特征值对应的广义特征向量张成了性能不变子空间；其中σ_low与σ_high根据具体过程和先验知识设定，特别地，最大的广义特征值对应的广义特征向量代表性能退化最严重的方向，而最小的广义特征值对应的广义特征向量代表性能提升最好的方向。

(3)稀疏化特征方向：首先对在线数据的协方差矩阵进行奇异值分解，即其中U为协方差矩阵的特征向量，S为奇异值按降序排列的对角矩阵；其次对历史数据进行变换，变换后的历史数据记为变换规则为最后利用构造并求解如下稀疏优化问题：

其中，为待求的正交矩阵，为带有稀疏约束的矩阵，α_i为正则化项的约束系数；

所述利用构造并求解稀疏优化问题具体包括以下步骤：

a.选取合适的约束系数α_i，针对性能不变子空间对应的广义特征向量，其约束系数可设为0，即不需对其广义特征向量进行稀疏化；针对性能退化或性能提升子空间，选取对应的约束系数使得稀疏化后的每个广义特征向量能保留一到两个非零元素；

b.初始化该初始化可以用针对变量的协方差矩阵奇异值分解来实现；

c.利用已知的式(1)所示的优化问题可简化为

其中式(2)为带有稀疏约束的最小二乘回归问题，可采用梯度下降等方法求解；

d.利用步骤c已知的可利用式(1)更新因此式(1)所示的优化问题可简化为

其中Z＝[z_h(1),z_h(2),...,z_h(N)]^T,||·||_F表达矩阵的Frobenius范数；式(3)所表达的为标准的正交Procrustes问题；对进行奇异值分解，有X^TZ＝EMF^T；则式(3)的解为F和E为奇异值分解的结果。

e.利用已知的回到步骤c，直到算法收敛，收敛准则为式(1)所示的目标函数值在两次迭代之间的差值小于某个事先确定好的阈值；

(4)性能诊断：根据稀疏化后的广义特征方向针对性能退化子空间，将稀疏向量按照对应广义特征值的大小排列，最大广义特征值对应的稀疏向量中的非零元素为引起性能退化的主要原因；同理，针对性能提升子空间，最小广义特征值对应的稀疏向量中的非零元素为引起性能提升的主要原因；

以上对本发明进行了具体实施的描述，本发明提供的方法解决了传统贡献图方法容易受噪声影响，性能诊断准确率低的缺点。

以下结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自合成氨工艺中的锅炉***。锅炉承担着产生不同压力等级的蒸汽任务，同时也是整个合成氨过程水循环的中心，收集来自不同单元的循环水。图1给出了所描述锅炉的示意图，空气首先经过载有热氨的热交换器加热，加热后的空气与燃料混合后进入熔炉底部。蒸汽自炉包产生，为高压蒸汽。部分高压蒸汽自冷凝罐降压后可变为中压蒸汽。整个锅炉单元是一个多变量控制***，控制回路的细节如表1所示：

表1：控制回路说明

该***用于性能评估与诊断的回路共有6个。回路的采样间隔为5s。选取一段历史数据作为基准数据，以及一段需要进行性能评估与性能的数据。两段数据分别有1000个样本。两端数据共2000个样本，其趋势图如图2所示，前1000个样本为历史数据，后1000个样本为待诊断的数据。接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.对历史数据进行去均值化；对待诊断的数据进行去均值化；

2.针对两组数据，求解相应的广义特征分解问题，获取广义特征值和对应的广义特征向量；

3.设定用于性能空间分割的阈值σ_high＝1.6及σ_low＝0.6；根据广义特征值及该阈值，可将性能空间分为性能退化子空间，性能不变子空间，性能提升子空间。广义特征值的柱状图如图3所示。由图3可知，最大广义特征值对应的广义特征向量张成性能退化子空间；最小广义特征值对应的广义特征向量张成了性能提升子空间；其余的广义特征向量张成了性能不变子空间；

4.根据性能空间的划分，确定约束系数α_i。在该例子中，最大广义特征值和最小广义特征值对应的广义特征向量的系数为0.3，其余可设为0；

5.求解带有稀疏约束的广义特征分解问题，得到两个稀疏化后的广义特征向量，分别是第一稀疏向量和第二稀疏向量，其元素柱状图分别由图4和图5给出；

6.作为对比，未经稀疏化的第一广义特征向量和第六广义特征向量元素柱状图分别由图6和图7给出；

从图4到图7的结果可以知道，常规方法给出了一个模糊的判断，即回路3和回路5既对性能退化有显著贡献，也对性能提升有显著贡献，这意味着回路3和回路5在采用常规方法诊断性能时存在交互效应，其结果难以提供有意义的参考；利用本发明的方法，从稀疏向量来看，很明确地可以得到回路5对退化性能子空间有显著影响，而回路3更多的是引起性能提升。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)数据准备与预处理：收集一段历史数据x_h(k),k＝1,2,...,N作为基准数据，其中为m维的过程变量，k为时间标签，N为样本数；对每个数据进行去均值化；并收集待进行性能诊断的在线数据x(k),k＝1,2,...,N，并去均值化。

(2)性能评估：找到历史数据与在线数据的性能差异最大的特征方向；根据特征方向对应的特征值确定性能提升子空间及性能退化子空间。

(3)稀疏化特征方向：在性能提升子空间和性能退化子空间内，对步骤(2)中得到的特征方向进行稀疏化，得到稀疏向量。

(4)性能诊断：根据稀疏向量判断诊断引起性能改变的关键回路。

2.根据权利要求1所述一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,其特征在于，步骤(2)中，所述特征方向为矩阵P的列，矩阵P由广义特征分解得到，公式如下：

其中X＝[x(1) x(2)…x(N)]^T,X_h＝[x_h(1) x_h(2)…x_h(N)]^T，Σ_h为对角矩阵，记为Σ_h＝diag(σ₁ σ₂…σ_i…σ_m)，其对角元素σ_i为降序排列的广义特征值。

3.根据权利要求1所述一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,其特征在于，步骤(2)中，所述性能退化子空间由广义特征值超过阈值σ_high对应的广义特征向量张成；所述性能提升子空间广义特征值低于阈值σ_low对应的广义特征向量张成。

4.根据权利要求1所述一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,其特征在于，步骤(3)中，所述稀疏化特征方向包括以下子步骤：

a.对在线数据的协方差矩阵进行奇异值分解，即其中X＝[x(1) x(2)…x(N)]^T，U为协方差矩阵的特征向量，S为相应的奇异值，且其元素按由大到小排列；

b.对历史数据进行变换，即

c.构造带有稀疏约束的优化问题，如下：

其中，为待求的正交矩阵，为待稀疏的矩阵，α_i为正则化项的约束系数；I为单位矩阵，为矩阵中的第i个稀疏向量。

d.对c中优化问题迭代进行求解，即初始化满足进而求解再根据得到的更新如此反复迭代直到收敛。

5.根据权利要求4所述一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,其特征在于，所述约束系数α_i的最佳选择为：使得性能提升子空间和性能退化子空间对应的特征向量稀疏化为存在一两个不为0的元素，以便选择最为关键的回路。

6.根据权利要求1所述一种基于稀疏化变量贡献的多回路性能诊断方法,其特征在于，步骤(4)中，所述性能诊断具体如下：

a.广义特征值σ₁对应的稀疏向量其具有最大绝对值的元素对应的回路为引起性能退化的关键回路；

b.广义特征值σ_m对应的稀疏向量其具有最大绝对值的元素对应的回路为引起性能提升的关键回路。