CN110363350B - 一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，包括以下步骤：S1.根据已有数据的地区的空气质量数据，建立空气复杂网络模型；S2.基于建立的空气污染物复杂网络模型，采用CNM算法对建立的空气污染物复杂网络模型进行区域划分；S3.预测未知节点空气质量数据。本发明建立了一种大气污染物传播网络模型，并在此基础上挖掘出污染物传播路径和关键节点，将各个监测站点抽象到复杂网络的节点上，将污染物传播路径抽象到复杂网络的边以及边的权重上，并将通过此网络对之后的空气质量状况进行预测。通过此方法能够较为有效地分析空气污染物的传播网络，并可预测出之后的空气质量数据，能够为空气质量分析、预测提供有价值的参考。

Description

一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法

技术领域

本发明涉及空气污染分析，特别是涉及一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法。

背景技术

随着我国经济的不断发展，我国大部分地区的空气质量问题也日益严重。严重的空气污染对人们的身体以及生活造成了严重的影响；对不同区域的空气污染进行监控，对于空气污染治理有着非常重要的意义。

大气污染物传播网络受多方面因素的影响，最主要的三个因素为：地形因素、气象因素以及污染物因素。地形因素主要包括：两个地区之间的水平距离，是否存在山脉，海拔差等。气象因素有：风速、风向、温度、湿度、降雨、沙尘等。

空气质量的好坏反映了空气污染程度，通过空气中污染物的浓度高低来判断的。空气污染的污染物主要有细颗粒物(PM_2.5)、可吸入颗粒物(PM₁₀)、二氧化硫(SO₂)、二氧化氮(NO₂)、臭氧(O₃)、一氧化氮(CO)等。空气质量指数AQI(Air Quality Index)计算方法如下：

(1)计算各污染物的IAQI_P:

式中:

IAQI_P指污染物项目p的空气质量分指数；

C_P指污染物项目P的质量浓度值；

BP_Hi指《环境空气指数技术规定(试行)》中与C_P相近的污染物浓度限值的高位值；

BP_Lo指《环境空气指数技术规定(试行)》中与C_P相近的污染物浓度限值的低位值；

IAQI_Hi指《环境空气指数技术规定(试行)》中与BP_Hi对应的空气质量分指数；

IAQI_Lo指《环境空气指数技术规定(试行)》中与BP_Lo对应的空气质量分指数。

(2)计算AQI

AQI＝max(IAQI₁,IAQI₂,IAQI₃，...，IAQI_n}

式中：IAQI指空气质量分指数；n指污染物项目。

但是，具目前而言，由于我国地缘辽阔，建立全方位覆盖的空气质量监测站是十分困难的，这导致我们无法及时地全方位地了解当前的空气质量状况，无法为空气质量分析、预测提供有价值的参考，且建立空气监测站点需要耗费大量的人力物力，通过挖掘关键节点，也可为空气质量监测站点的建立提供有力的参考。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于复杂网络的区域空气质量污染物分析方法，能够较为有效地分析空气污染物的传播网络，并可预测出之后的空气质量数据。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，包括以下步骤：

S1.根据已有数据的地区的空气质量数据，建立空气复杂网络模型：

S101.对研究区域内的节点进行抽象：

基于复杂网络的空气模型主要是建立空气中各成分变量之间的空间关联的网络模型，因此建立抽象的节点是以某一监测点的空气质量各项数据为基础的，空气质量的各项数据的时间序列是来自各个城市的监测点，根据所要研究的空气质量数据，将某一监测点的监测数据为抽象为节点，具体地：

假设针对AQI这一空气质量变量，所研究区域内共设立N个监测点，其对应的序列分别用X₁，X₂，X₃，…，X_N，则将每一个序列抽象为一个节点，用V来表示节点的集合，则：

V＝{X₁，X₂，X₃，...，X_N}

式中：X_i＝(x₁，x₂，x₃，...，x_T)；i＝1，2，3，...，N，其中T代表选取时间序列的长度；

S102.对节点之间的边进行抽象：

污染物的扩散路径往往不止一条，需要选择最容易传播的路径，将这种传播的难易程度称为传播抑制值Value，传播抑制值Value最小的路径定义为关键的传播路径，站点之间存在边的条件，具体如下：

其中，D_ij表示站点i，j之间的距离；ΔF_ij(t)表示t时刻站点i，j之间的风力系数差值；p表示站点i，j之间的污染物相关系数；Value_ij表示站点i，j之间污染物传播抑制值；当L_ij(t)为0时表示站点之间不存在污染物传播路径，为1表示存在路径；

采用邻接矩阵A来表示连边，在邻接矩阵A中：

其中，a_ij代表邻接矩阵A的第i行第j列，值为1代表节点i、j之间有一定的相关性；

S103.计算节点之间边的权重：

根据气体的扩散相关理论，在t时刻站点i和站点j之间传播的权重ω_ij(t)如下：

式中，ΔH_ij表示站点之间海拔差；ΔS_ij表示站点之间的水平距离；ΔAQI_ij(t)在t时刻表示站点之间AQI的差值；R_ij(t)表示t时刻站点之间的风力系数；γ为校正系数，取值[0，1]；ε(t)表示最大负载量ω_ij(t)的波动值；

其中风力系数R_ij(t)计算如下：

式中：是风力大小，单位为m/s；θ_ij(t)是站点实际方向与站点i处风力的夹角，当它大于90度时，污染物不传播；

S104.将空气污染物网络抽象为一个有边有权的复杂网络模型G，其基本要素包括节点集合P，边集合L，边权集合W，即：

G＝(P，L，W)。

S2.基于建立的空气污染物复杂网络模型，采用CNM算法对建立的空气污染物复杂网络模型进行区域划分：

S201.采用CNM算法，初始化网络为N个社团，即每个节点为一个独立的社团，此时，初始化的模块度值Q＝0；初始的e_ij和a_i满足如下条件：

a_i＝k_i/2m

其中，e_ij为节点i和j连边占网络所有边的比值，a_i为节点i的度占整个网络的度的比值；k_i为节点i的度，m为网络中总的边的条数；这样，初始的模块度增量矩阵的元素满足：

得到初始模块度增量矩阵后，由它每一行的最大元素构成的最大堆H；

S202.从最大堆H中选择最大的ΔQ_ij，合并相应的社团i和j，标记合并后的社团为j，并更新模块度增量矩阵ΔQ_ij、最大堆H和辅助向量a_i：

a、ΔQ_ii的更新：删除第i行和i列的元素，更新第j行和第j列的元素，从而获得：

b、最大堆H的更新：每次更新ΔQ_ij后，要更新最大堆中相应的行和列的最大元素；

c、辅助向量a_i的更新：

a′_j＝a_i+a_j；a′_i＝0

同时，记录合并以后的模块度值Q+ΔQ_ij；

S203.重复步骤S202直到网络中的所有节点都归到一个社团内。

S3.预测未知节点空气质量数据。

S301.利用PageRank算法来挖掘最优社团(步骤S2得到的社团结构)中的子社团共性节点：

在将空气污染物复杂网络社团结构做最优划分后，再利用PageRank算法来挖掘子社团中的节点的贡献度，并从中选取子社团的共性节点；

PageRank值由3个因素决定：第一、连接入当前节点的节点数量；第二、当前节点本身的重要程度，此节点是否本身便为一个高质量节点；第三、当前节点的连接出的数量；由构建的网络为无向网络，将连入连出看作同一指标，节点PageRank值计算公式如下：

其中，PageRank(X)表示节点X的PageRank值；PageRank(Y_i)表示每个连接入节点X的节点Y_i的PageRank值；C_out(Y_i)表示节点Y_i所有的边的数量；B表示所有连接到节点X的节点集合；α为阻尼系数，取值0.85；N表示总节点数；

通过PageRank算法对子社团中节点的重要度进行排序后，选取排名前二的节点作为此区域的共性节点；

S302.选取待预测节点的特性节点：

在挖掘出所有子社团的共性节点，并选取了待预测节点之后，选择距离待预测节点最近的两个共性节点作为预测的特性节点；

S303.预测未知节点的AQI的值：

利用特性节点空气质量AQI的值去预测未知节点的AQI的值，基本公式如下：

其中，Z_i代表特性节点的AQI值；Z_o代表未知节点的AQI值；ω_i代表节特性节点在预测中所占的权重；权重的分配原则是以节点与未知节点的距离的倒数占所有特性节点对应项之和的比例进行分配，即：

式中：d_i代表待预测节点的未知节点和特性节点i的距离。

优选地，所述步骤S2中，考虑到在建立的复杂网络模型中有一部分孤立的节点，因此划分的社团中必定会存在一部分单个节点的社团，因此利用CNM算法进行区域划分，在步骤S203的执行过程中设置如下终止条件：模块度增量矩阵中最大的元素由正变到负时便停止合并；此时的社团结构便是最好的网络社团结构，此时模块度O有最大值。

本发明的有益效果是：本发明建立了一种大气污染物传播网络模型，并在此基础上挖掘出污染物传播路径和关键节点，将各个监测站点抽象到复杂网络的节点上，将污染物传播路径抽象到复杂网络的边以及边的权重上，并将通过此网络对之后的空气质量状况进行预测。通过此方法能够较为有效地分析空气污染物的传播网络，并可预测出之后的空气质量数据，能够为空气质量分析、预测提供有价值的参考。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

本发明利用复杂网络社团挖掘对空气区域进行划分，以区域划分为基础寻找与待预测节点的相似节点，从而对无资料地区的空气质量AQI状况进行预测，具体方案如下：

如图1所示，一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，包括以下步骤：

S1.根据已有数据的地区的空气质量数据，建立空气复杂网络模型：

S101.对研究区域内的节点进行抽象：

基于复杂网络的空气模型主要是建立空气中各成分变量之间的空间关联的网络模型，因此建立抽象的节点是以某一监测点的空气质量各项数据为基础的，空气质量的各项数据的时间序列是来自各个城市的监测点，根据所要研究的空气质量数据，将某一监测点的监测数据为抽象为节点，具体地：

假设针对AQI这一空气质量变量，所研究区域内共设立N个监测点，其对应的序列分别用X₁，X₂，X₃，...，X_N，则将每一个序列抽象为一个节点，用V来表示节点的集合，则：

V＝{X₁，X₂，X₃，...，X_N}

式中：X_i＝(x₁，x₂，x₃，…，x_T)；i＝1，2，3，...，N，其中T代表选取时间序列的长度；

S102.对节点之间的边进行抽象：

污染物的扩散路径往往不止一条，需要选择最容易传播的路径，将这种传播的难易程度称为传播抑制值Value，传播抑制值Value最小的路径定义为关键的传播路径，站点之间存在边的条件，具体如下：

其中，D_ij表示站点i，j之间的距离；ΔF_ij(t)表示t时刻站点i，j之间的风力系数差值；ρ表示站点i，j之间的污染物相关系数；Value_ij表示站点i，j之间污染物传播抑制值；当L_ij(t)为0时表示站点之间不存在污染物传播路径，为1表示存在路径；

采用邻接矩阵A来表示连边，在邻接矩阵A中：

其中，a_ij代表邻接矩阵A的第i行第j列，值为1代表节点i、j之间有一定的相关性；

S103.计算节点之间边的权重：

根据气体的扩散相关理论，在t时刻站点i和站点j之间传播的权重ω_ij(t)如下：

式中，ΔH_ij表示站点之间海拔差；ΔS_ij表示站点之间的水平距离；ΔAQI_ij(t)在t时刻表示站点之间AQI的差值；R_ij(t)表示t时刻站点之间的风力系数；γ为校正系数，取值[0，1]；ε(t)表示最大负载量ω_ij(t)的波动值；

其中风力系数Ri_j(t)计算如下：

式中：是风力大小，单位为m/s；θ_ij(t)是站点实际方向与站点i处风力的夹角，当它大于90度时，污染物不传播；

S104.将空气污染物网络抽象为一个有边有权的复杂网络模型G，其基本要素包括节点集合P，边集合L，边权集合W，即：

G＝(P，L，W)。

S2.基于建立的空气污染物复杂网络模型，采用CNM算法对建立的空气污染物复杂网络模型进行区域划分：

S201.采用CNM算法，初始化网络为N个社团，即每个节点为一个独立的社团，此时，初始化的模块度值Q：0；初始的e_ij和a_i满足如下条件：

a_i＝k_i/2m

其中，e_ij为节点i和j连边占网络所有边的比值，a_i为节点i的度占整个网络的度的比值；k_i为节点i的度，m为网络中总的边的条数；这样，初始的模块度增量矩阵的元素满足：

得到初始模块度增量矩阵后，由它每一行的最大元素构成的最大堆H；

S202.从最大堆H中选择最大的ΔQ_ij，合并相应的社团i和j，标记合并后的社团为j，并更新模块度增量矩阵ΔQ_ij、最大堆H和辅助向量a_i：

a、ΔQ_ij的更新：删除第i行和i列的元素，更新第j行和第j列的元素，从而获得：

b、最大堆H的更新：每次更新ΔQ_ij后，要更新最大堆中相应的行和列的最大元素；

c、辅助向量a_i的更新：

a′_j＝a_i+a_j；a′_i＝0

同时，记录合并以后的模块度值Q+ΔQ_ij；

S203.重复步骤S202直到网络中的所有节点都归到一个社团内。

S3.预测未知节点空气质量数据。

S301.利用PageRank算法来挖掘最优社团(步骤S2得到的社团结构)中的子社团共性节点：

在将空气污染物复杂网络社团结构做最优划分后，再利用PageRank算法来挖掘子社团中的节点的贡献度，并从中选取子社团的共性节点；

PageRank值由3个因素决定：第一、连接入当前节点的节点数量；第二、当前节点本身的重要程度，此节点是否本身便为一个高质量节点；第三、当前节点的连接出的数量；由于构建的网络为无向网络，将连入连出看作同一指标，节点PageRank值计算公式如下：

其中，PageRank(X)表示节点X的PageRank值；PageRank(Y_i)表示每个连接入节点X的节点Y_i的PageRank值；C_out(Y_i)表示节点Y_i所有的边的数量；B表示所有连接到节点X的节点集合；α为阻尼系数，取值0.85；N表示总节点数；

通过PageRank算法对子社团中节点的重要度进行排序后，选取排名前二的节点作为此区域的共性节点；

S302.选取待预测节点的特性节点：

在挖掘出所有子社团的共性节点，并选取了待预测节点之后，选择距离待预测节点最近的两个共性节点作为预测的特性节点；

S303.预测未知节点的AQI的值：

利用特性节点空气质量AQI的值去预测未知节点的AQI的值，基本公式如下：

其中，Z_i代表特性节点的AQI值；Z_o代表未知节点的AQI值；ω_i代表节特性节点在预测中所占的权重；权重的分配原则是以节点与未知节点的距离的倒数占所有特性节点对应项之和的比例进行分配，即：

式中：d_i代表待预测节点的未知节点和特性节点i的距离。

所述步骤S2中，考虑到在建立的复杂网络模型中有一部分孤立的节点，因此划分的社团中必定会存在一部分单个节点的社团，因此利用CNM算法进行区域划分，在步骤S203的执行过程中设置如下终止条件：模块度增量矩阵中最大的元素由正变到负时便停止合并；此时的社团结构便是最好的网络社团结构，此时模块度Q有最大值。

综上，本发明建立了一种大气污染物传播网络模型，并在此基础上挖掘出污染物传播路径和关键节点，将各个监测站点(区域或城市)抽象到复杂网络的节点上，将污染物传播路径抽象到复杂网络的边以及边的权重上，并将通过此网络对之后的空气质量状况进行预测。通过此方法能够较为有效地分析空气污染物的传播网络，并可预测出之后的空气质量数据，能够为空气质量分析、预测提供有价值的参考。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.根据已有数据的地区的空气质量数据，建立空气复杂网络模型；

所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.对研究区域内的节点进行抽象：

基于复杂网络的空气模型主要是建立空气中各成分变量之间的空间关联的网络模型，因此建立抽象的节点是以某一监测点的空气质量各项数据为基础的，空气质量的各项数据的时间序列是来自各个城市的监测点，根据所要研究的空气质量数据，将某一监测点的监测数据为抽象为节点，具体地：

假设针对AQI这一空气质量变量，所研究区域内共设立N个监测点，其对应的序列分别用X₁，X₂，X₃，...，X_N，则将每一个序列抽象为一个节点，用V来表示节点的集合，则：

V＝{X₁，X₂，X₃，...，X_N}

式中：X_i＝(x₁，x₂，x₃，...，x_T)；i＝1，2，3，...，N，其中T代表选取时间序列的长度；

S102.对节点之间的边进行抽象：

污染物的扩散路径往往不止一条，需要选择最容易传播的路径，将这种传播的难易程度称为传播抑制值Value，传播抑制值Value最小的路径定义为关键的传播路径，站点之间存在边的条件，具体如下：

其中，D_ij表示站点i，j之间的距离；ΔF_ij(t)表示t时刻站点i，j之间的风力系数差值；ρ表示站点i，j之间的污染物相关系数；Value_ij表示站点i，j之间污染物传播抑制值；当L_ij(t)为0时表示站点之间不存在污染物传播路径，为1表示存在路径；

采用邻接矩阵A来表示连边，在邻接矩阵A中：

其中，a_ij代表邻接矩阵A的第i行第j列，值为1代表节点i、j之间有一定的相关性；

S103.计算节点之间边的权重：

根据气体的扩散相关理论，在t时刻站点i和站点j之间传播的权重ω_ij(t)如下：

式中，ΔH_ij表示站点之间海拔差；ΔS_ij表示站点之间的水平距离；ΔAQI_ij(t)在t时刻表示站点之间AQI的差值；R_ij(t)表示t时刻站点之间的风力系数；γ为校正系数，取值[0，1]；ε(t)表示最大负载量ω_ij(t)的波动值；

其中风力系数R_ij(t)计算如下：

式中：是风力大小，单位为m/s；θ_ij(t)是站点实际方向与站点i处风力的夹角，当它大于90度时，污染物不传播；

S104.将空气污染物网络抽象为一个有边有权的复杂网络模型G，其基本要素包括节点集合P，边集合L，边权集合W，即：

G＝(P，L，W)；

S2.基于建立的空气污染物复杂网络模型，采用CNM算法对建立的空气污染物复杂网络模型进行区域划分；

S3.预测未知节点空气质量数据：

所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.利用PageRank算法，对步骤S2得到的社团结构中的子社团共性节点进行挖掘：

在将空气污染物复杂网络社团结构做最优划分后，再利用PageRank算法来挖掘子社团中的节点的贡献度，并从中选取子社团的共性节点；

PageRank值由3个因素决定：第一、连接入当前节点的节点数量；第二、当前节点本身的重要程度，此节点是否本身便为一个高质量节点；第三、当前节点的连接出的数量；由于构建的网络为无向网络，将连入连出看作同一指标，节点PageRank值计算公式如下：

其中，PageRank(X)表示节点X的PageRank值；PageRank(Y_i)表示每个连接入节点X的节点Y_i的PageRank值；C_out(Y_i)表示节点Y_i所有的边的数量；B表示所有连接到节点X的节点集合；α为阻尼系数，取值0.85；N表示总节点数；

通过PageRank算法对子社团中节点的重要度进行排序后，选取排名前二的节点作为此区域的共性节点；

S302.选取待预测节点的特性节点：

在挖掘出所有子社团的共性节点，并选取了待预测节点之后，选择距离待预测节点最近的两个共性节点作为预测的特性节点；

S303.预测未知节点的AQI的值：

利用特性节点空气质量AQI的值去预测未知节点的AQI的值，基本公式如下：

其中，Z_i代表特性节点的AQI值；Z_o代表未知节点的AQI值；ω_i代表节特性节点在预测中所占的权重；权重的分配原则是以节点与未知节点的距离的倒数占所有特性节点对应项之和的比例进行分配，即：

式中：d_i代表待预测节点的未知节点和特性节点i的距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.采用CNM算法，初始化网络为N个社团，即每个节点为一个独立的社团，此时，初始化的模块度值Q＝0；初始的e_ij和a_i满足如下条件：

a_i＝k_i/2m

其中，e_ij为节点i和j连边占网络所有边的比值，a_i为节点i的度占整个网络的度的比值；k_i为节点i的度，m为网络中总的边的条数；这样，初始的模块度增量矩阵的元素满足：

得到初始模块度增量矩阵后，由它每一行的最大元素构成的最大堆H；

S202.从最大堆H中选择最大的ΔQ_ij，合并相应的社团i和j，标记合并后的社团为j，并更新模块度增量矩阵ΔQ_ij、最大堆H和辅助向量a_i：

a、ΔQ_ij的更新：删除第i行和i列的元素，更新第j行和第j列的元素，从而获得：

b、最大堆H的更新：每次更新ΔQ_ij后，要更新最大堆中相应的行和列的最大元素；

c、辅助向量a_i的更新：

a′_j＝a_i+a_j；a′_i＝0

同时，记录合并以后的模块度值Q+ΔQ_ij；

S203.重复步骤S202直到网络中的所有节点都归到一个社团内。

3.根据权利要求2所述的一种基于复杂网络的区域空气污染物分析方法，其特征在于：所述步骤S2中，考虑到在建立的复杂网络模型中有一部分孤立的节点，因此划分的社团中必定会存在一部分单个节点的社团，因此利用CNM算法进行区域划分，在步骤S203的执行过程中设置如下终止条件：模块度增量矩阵中最大的元素由正变到负时便停止合并；此时的社团结构便是最好的网络社团结构，此时模块度Q有最大值。