CN110362889A - 一种基于遗传算法的mpbldclm多目标优化方法 - Google Patents

一种基于遗传算法的mpbldclm多目标优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，建立MPBLDCLM优化设计数学模型，包括优化设计变量、目标函数和约束条件的确定；对优化问题的可行解进行编码；评估和选取适应度函数，在可行解区域内随机产生一定数量的初代种群，计算种群中的个体适应度；反复执行选择、交叉、变异和增维，直到种群中全部个体的承载单纯形都进化为全标单纯形时，停止操作，得到近似全局最优解。本发明优化速度快、成本低、效率高，提高了全局精度与收敛速度，该方法非常适用于对MPBLDCLM的多目标优化中，使电机在满足其性能要求及外形尺寸不变的前提下，平均推力、推力波动、效率都能得到有效优化。

Description

一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法
技术领域
本发明涉及直线电机技术领域，特别是一种基于遗传算法的动磁式永磁无刷直流直线电机(MPBLDCLM)的多目标优化方法。
背景技术
动磁式永磁无刷直流直线电机，是一种高功率驱动电机。在直线电机领域具有众多优势，如控制性能好、调速范围宽、起动推力大、运行平稳。由于动磁式永磁无刷直流直线电机具备以上诸多优点，近年来得到广泛的关注，尤其在机床、列车直驱、电磁弹射伺服***等直驱领域得到越来越多的应用。但同时动磁式永磁无刷直流直线电机自身也存在一些问题，如运行效率不高、输出推力波动大、优化设计难度较大等等，这些问题限制了动磁式永磁无刷直流直线电机在工业上的应用。
针对动磁式永磁无刷直流直线电机结构优化设计，已经被提出的方法有：采用理论分析与有限元仿真结合的设计方法对动磁式永磁无刷直流直线电机结构进行优化设计，但是由于参数优化需要大量调用计算机模型获得其输出，所以计算效率低优化速度慢、成本高、效率低等不足，延长了电机设计的周期。
发明内容
本发明的目的在于通过一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，针对传统电机优化存在盲目性、效率低的问题提供一种可快速高效实现多种性能目标同步优化的设计方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，具体步骤如下：
步骤1、确定动磁式永磁无刷直流直线电机的优化变量参数；
步骤2、确定动磁式永磁无刷直流直线电机需要优化的目标函数和约束条件；
步骤3、对问题参数集进行实数编码，同时将承载单纯形的顶点及整数标号信息引入编码；
步骤4、选取遗传算法的适应度函数，并根据动磁式永磁无刷直流直线电机的变量参数，生成遗传算法的初代种群P0(t)，计算初代种群P0(t)中每个个体的承载单纯形，计算初代种群中P0(t)的个体适应度；
步骤5、反复执行选择、交叉、变异和增维，提高群体适应度，个体逐渐接近最优解，直到满足规定的收敛依据，最后得到全局最优解。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
1)本发明中的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法可实现电机的多种性能目标的同时优化。
2)本发明中的遗传算法对变异及杂交概率做了进一步改进，并增加了增维算子，使得算法可以快速收敛，达到很好的优化效果。
3)本发明中的遗传算法克服了传统优化过程中出现的盲目性，提高了电机优化速度与效率，且具有普适性、潜在的全局收敛性和有效性。
附图说明
图1是本发明基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作出进一步详细说明。
本发明一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，首先建立动磁式永磁无刷直流直线电机优化设计数学模型，其中包括优化设计变量、目标函数和约束条件的确定；对优化问题的可行解进行编码；评估和选取适应度函数，在可行解区域内随机产生一定数量的初代种群，计算初代种群中的个体适应度；反复执行选择、交叉、变异和增维，直到初代种群中全部个体的承载单纯形都进化为全标单纯形时，停止操作，得到近似全局最优解。
结合图1，本实施例中基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，方法步骤如下：
步骤1、确定动磁式永磁无刷直流直线电机的优化参数变量。其优化参数变量包括电机轴向长度L、永磁体长wpm、永磁体厚hpm、定子轭厚hys、定子槽宽ws、定子槽深hs、气隙长度g。这些参数变量直接决定了电机的性能，通过确定这些优化参数变量最终可以快速地得到推力波动最小的最优解。
步骤2、确定动磁式永磁无刷直流直线电机需要优化的目标和约束条件。动磁式永磁无刷直流直线电机优化的目标函数是电机外形尺寸一定的情况下，最大化电机平均输出推力与效率，最小化推力波动；约束条件是指在优化问题时所必须满足的对实际问题的限制条件，动磁式永磁无刷直流直线电机的优化约束条件分别为电机定子绕组电流密度g1(X)、定子表面平均磁密g2(X)、输出功率g3(X)、永磁体长g4(X)和气隙长度g5(X)。
动磁式永磁无刷直流直线电机平均输出推力Fave表达式：
式中，Fr为忽略电感时的平均电磁推力，KE为电机电势系数，U为电机端电压，E为电机反电势，t1为开通管关断后续流时间，T为一个状态角换相周期时间，κ为换相周期时间与电磁时间常数比，I0为初始电流值，R为绕组电阻。
动磁式永磁无刷直流直线电机输出推力波动Fripple表达式：
式中，Fmax是最大推力，Fmin为最小推力。
动磁式永磁无刷直流直线电机效率η表达式：
式中，v是电机额定速度，I为相绕组电流有效值。
根据设计要求预设目标函数F(x)表达式：
F(x)＝-w1Fave+w2Fripple+w3η (4)
式中，w1、w2、w3分别为平均推力、推力波动和效率的权重系数，其表达式如下：
动磁式永磁无刷直流直线电机的约束函数表达式：
式中，g1(X)为电机定子绕组电流密度，g2(X)为定子表面平均磁密，g3(X)为输出功率，g4(X)为永磁体长，g5(X)为气隙长度。
步骤3、根据动磁式永磁无刷直流直线电机的变量参数集进行编码，并生成基于遗传算法的初代种群P0(t)，并选取基于遗传算法的适应度函数。采用实数编码并同时将承载单纯形的顶点和整数标号信息引入编码，编码形式如下：
{x,f(x),yi,f(yi),l(yi)|i＝0,1,2} (7)
式中，x是种群中个体变量，f(x)为个体变量x的目标函数值，yi为个体变量x的单纯形顶点，f(yi)为yi的函数值，l(yi)为得到的单纯形顶点yi的整数标号。
步骤4、根据动磁式永磁无刷直流直线电机的变量参数，所述变量参数包括电机轴向长度L、永磁体长wpm、永磁体厚hpm、定子轭厚hys、定子槽宽ws、定子槽深hs、气隙长度g，生成基于遗传算法的初代种群P0(t)。
所述初代种群P0(t)由下式所示的初始个体组成：
X＝[L,wpm,hpm,hys,ws,hs,g]T (8)
设定目标函数表达式如下所示：
当所求为目标函数最小值时的适应度函数F′(x)表达式：
当所求为目标函数最大值时的适应度函数F″(x)表达式：
式中，F(x)为目标函数，Mmax为初代种群P0(t)中目标函数F(x)的最大值，Mmin为初代种群P0(t)中目标函数F(x)的最小值，Mmax和Mmin均根据对初代种群P0(t)中目标函数F(x)的估值而定。
步骤5、对初代种群P0(t)中承载单纯形顶点进行整数标号，计算个体适应度，反复执行选择、交叉、变异和增维遗传操作，提高群体适应度，个体逐渐接近最优解，直到满足规定的收敛依据，最后得到全局最优解。
步骤5-1、施加选择算子从父代群体中选择个体遗传到子代种群中，根据个体承载单纯形顶点的标号信息将个体分为甲、乙、丙三类，其中甲类的个体承载单纯形为几乎全标单纯形；乙类得个体承载单纯形顶点标号全不相同；其余个体归入丙类。个体按甲、乙、丙的顺序排列，承载单纯形顶点标号全不相同的乙类个体优先进入父代种群，同时算法采用“混合杰出”策略，保留父代和子代中的最优化个体；
步骤5-2、对父代种群施加交叉算子，操作过程分为两步：首先按照个体承载单纯形的几乎全标单纯形标号信息进行分类，再将属于不同类和不同承载单纯形的个体之间以概率1进行整体离散交叉操作；
步骤5-3、首先比较标号相同的单纯形顶点的目标函数值以找出目标函数值最大的顶点，将最大值顶点记为y0，其余顶点记为y1，y2；再连接顶点y1，y2，得到的棱记作λ(0)，进行单纯形搜索，得到以λ(0)为公共边而邻接的单纯形就是新搜索到的单纯形。在新单纯形中任取一点作为新的个体，计算该单纯形的顶点标号，反复执行该操作直到得到顶点标号不同的单纯形，当种群中全部的个体承载单纯形都进化为全标单纯形时，终止算法。全标单纯形对应的个体即为优化函数的近似最优解。

Claims (8)

1.一种基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1、确定动磁式永磁无刷直流直线电机的优化变量参数；
步骤2、确定动磁式永磁无刷直流直线电机需要优化的目标函数和约束条件；
步骤3、对问题参数集进行实数编码，同时将承载单纯形的顶点及整数标号信息引入编码；
步骤4、选取遗传算法的适应度函数，并根据动磁式永磁无刷直流直线电机的变量参数，生成遗传算法的初代种群P0(t)，计算初代种群P0(t)中每个个体的承载单纯形，计算P0(t)中的个体适应度；
步骤5、反复执行选择、交叉、变异和增维，提高P0(t)适应度，使得其中的个体逐渐接近最优解，直到满足规定的收敛依据，最后得到全局最优解。
2.根据权利要求1中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于：步骤1中，所述优化变量参数包括：电机轴向长度L、永磁体长wpm、永磁体厚hpm、定子轭厚hys、定子槽宽ws、定子槽深hs、气隙长度g。
3.根据权利要求1中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于：步骤2中，动磁式永磁无刷直流直线电机优化的目标函数是在电机外形尺寸一定的情况下，最大化电机平均输出推力与效率，最小化推力波动；约束条件是指在优化问题时所必须满足的对实际问题的限制条件，动磁式永磁无刷直流直线电机的优化约束条件分别为电机定子绕组电流密度g1(X)、定子表面平均磁密g2(X)、输出功率g3(X)、永磁体长g4(X)和气隙长度g5(X)。
4.根据权利要求1或3中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在：
预设目标函数F(x)如下式所示：
式中，N为目标函数个数，fi(x)为单个目标函数表达式；
式中，wi为权重系数，其表达式如下：
预设约束函数为：
式中，PN为额定输出功率，X表示解空间向量。
5.根据权利要求1中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于：步骤3中，对问题参数集采用实数编码，所述编码形式如下式所示：
{x,f(x),yi,f(yi),l(yi)|i＝0,1,2}
式中，x是初代种群中的个体变量，f(x)为个体变量x的目标函数值，yi为个体变量x的单纯形顶点，f(yi)为单纯形顶点yi的函数值，l(yi)为得到的单纯形顶点yi的整数标号，i为个体变量x相对应的序号。
6.根据权利要求1中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于：步骤4中，所述的适应度函数如下式所示：
当所求为目标函数最小值时的适应度函数F′(x)表达式：
当所求为目标函数最大值时的适应度函数F″(x)表达式：
式中，F(x)为目标函数，Mmax为初代种群P0(t)中目标函数F(x)的最大值，Mmin为初代种群P0(t)中目标函数F(x)的最小值，Mmax和Mmin均根据对初代种群P0(t)中目标函数F(x)的估值而定。
7.根据权利要求1或6中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于：步骤4中，所述初代种群P0(t)由下式所示的初始个体组成：
X＝[x1,x2,x3,…,xn-1,xn]T
式中X表示解空间向量，n表示动磁式永磁无刷直流直线电机的设计变量数，且X中的元素是由变量参数x1,x2,x3,…,xn-1,xn组成。
8.根据权利要求1中所述的基于遗传算法的MPBLDCLM多目标优化方法，其特征在于，步骤5中，包括以下几个步骤：
步骤5-1、施加选择算子从初代种群的父代群体中选择个体遗传到子代种群中，父代种群中的全标单纯形直接进入子代种群，按照父子混合杰出策略对子代种群施加选择算子；
步骤5-2、将子代种群按照个体承载单纯形的几乎全标单纯形标号信息进行分类，再将属于不同类和不同承载单纯形的个体之间以概率1进行整体离散交叉操作，对非全标单纯形中的个体优先变异；
步骤5-3、施加增维算子使具有相同标号的个体向全标单纯形靠近，当子代种群中全部个体的承载单纯形都进化为全标单纯形时，算法终止，全标单纯形对应的个体即为优化函数的近似最优解。
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