CN110333077A - 一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法。首先用MiniBatchKmeans算法和支持向量机快速寻找到“近似支持向量”，然后利用“近似支持向量”在原始样本中筛选出“近似支持向量”附近的样本，最后用筛选出的样本训练支持向量机。本发明极大的减少了支持向量机的训练时间，同时确保故障诊断的准确率。

Description

一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断领域，尤其涉及一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

随着科技的不断发展，人类对现代大型机械的使用逐渐成熟，其中，很大一部分机械结构趋向精密化、复杂化。此类现代机械极大的提高了人们的生产效率。但是，由机械故障引发的生产事故亦在不断增多，其某个零件一旦发生故障，整个机械***均会停止工作，导致生产无法正常进行，甚至给人们的生命财产造成了极大的损害。因此，及时发现机械的故障类型并采取相应的措施显得尤为重要。

滚动轴承作为机械中最为重要的一部分，其也是最容易发生故障的零部件之一。据发明人调研，滚动轴承故障占机械故障的35％-50％，有鉴于此，对于本领域亟待一种能够准确、快速诊断出滚动轴承故障的方法。

目前，对滚动轴承的故障诊断主要是基于对故障轴承在工作状态下的振动信号进行识别。该信号是由安装在机械上的包括加速传感器在内的传感器组件采集的。具体的，当某一部位发生故障的滚动轴承与其他零件接触会产生冲击脉冲力，进而使得当前时段所产生的振动信号具有明显的波动特征。通过故障轴承运行时所产生的振动信号来提取该特征，从而用于诊断其故障类型以及故障程度。近年来，包括专家***、人工神经网络(ANN)等各种分类器被用于滚动轴承的故障检测。但是，经发明人调研，在上述分类器使用过程中存在故障检测结果陷入局部最优、检测数据容易产生过拟合等问题。

为解决上述问题，现有技术中引入了支持向量机的故障诊断方法。支持向量机是一种强大的机器学习分类算法，引用核函数使得其适用于线性可分数据和线性不可分数据，它克服了神经网络容易过拟合的缺点，具有很好的鲁棒性。经发明人调研，支持向量机包括以下实际应用：1)通过集成了EEMD和由簇间距离优化的支持向量机来检测和识别滚动轴承故障；2)通过LMD从原始振动信号中提取样本熵和能量比特征，然后应用SVM分类器诊断滚动轴承故障；3)通过改进的AdaBoost-SVM用于诊断风力转换器故障；4)通过EMD方法提取特征结合粒子群算法优化的支持向量机来对齿轮进行故障诊断；5)通过基于回溯搜索优化参数的支持向量机诊断齿轮故障,进而克服了需要人工设置参数的缺点。

由上述支持向量机实际应用可见，支持向量机能取得良好的分类效果，但是支持向量机中的支持向量是对构造超平面造成影响的仅有的少部分样本，当数据量比较大的时候就会带来大量的计算成本，消耗时间。通过减少对超平面构造不具影响或影响较小的训练数据的数量可以减轻计算成本问题。然而，完全解决计算成本的主要问题是如何正确识别支持向量和非支持向量，并将非支持向量移除。现有技术中有针对提高支持向量机运算效率的方法，即采用不同的聚类方法来减少训练数据，包括从聚类后的数据中提取尺寸小于原始数据的训练数据集用来训练支持向量机，进而减少了训练时间。但是，经发明人调研，上述方法依然存在不能合理识别非支持向量或者识别精度不够，以及聚类时需要花费大量时间的问题：例如通过K-means算法聚类后的聚类中心来训练支持向量机，该方法虽然能减少一定的训练时间，但是当数据量很大时，K-means算法本身也需要消耗大量时间，根据K-means算法的原理，聚类后的聚类中心并不是原来存在的样本，而是属于这个类的所有样本的均值；同时，大部分聚类中心并不是支持向量，而反而得出非聚类中心为支持向量的结果，由此，将不能筛选出合适的样本来训练支持向量，进而使得故障诊断数据错乱，严重影响故障的排查及机械的使用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，极大提高支持向量机的计算效率，同时确保故障诊断的准确率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，包括首先通过加速度传感器分别采集正常状态和不同故障模式状态下轴承的振动加速度信号，并对该振动加速度信号进行数据预处理，得到包含不同状态的振动信号的样本点，还包括以下步骤：

S100，分别对样本点中的时域特征和频域特征进行提取，分别对其特征进行提取，其中，时域特征包括峰值、平均值、均方根值、歪度、俏度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、俏度指标、裕度指标及歪度指标；同时对对各样本点的振动信号进行傅里叶变换，提取各振动信号的频域特征；

S200，对原始振动信号进行希尔伯特-黄变换，提取时频域特征，包括对分解后的前4个本征模函数进行归一化，而后将其归一化后的数据作为特征，并从中提取时频域特征量；

S300，将S100和S200中提取的特征量数据集整理为X＝{X₁,X₂,...,X_i,X_n,},对应的故障类型为Y＝{y₁,y₂,...y_i,y_n,}。

其中，包含n个样本的训练样本集，每个样本有m个特征，表示第i个样本，表示第i个样本的第j个特征，表示第i个样本对应的的类型标签。

优选的，在所述S100中一个信号样本总长中，其绝对值大小排前十的10个数的算术平均值为所述峰值，另外，所述平均值的计算公式为

所述均方根值的计算公式为

所述歪度的计算公式为

所述俏度的计算公式为

所述波形指标的计算公式为

所述峰值指标的计算公式为

所述脉冲指标的计算公式为

所述俏度指标的计算公式为

其中

所述裕度指标的计算公式为

其中

所述歪度指标指标的计算公式为

其中，N为采样点的数量，x_i为第i个采样点。

优选的，所述步骤S100中的频域特征的计算公式包括：

其中，是f(k)是K＝1,2,…K的频谱，K是频谱线的数量，f_k是第k个谱线的频率值，pf₁为频域中的振动能量值，pf₂、pf₃、pf₄、pf₆、pf₇、pf₁₁、pf₁₂、pf₁₃为频谱功率的收敛值，pf₅、pf₈、pf₉、pf₁₀为主频率的位置变化值。

优选的，所述S300还包括以下步骤：

S301,通过MiniBatchKmeans算法将数据集分为k个类，在这k个类中，包括只包含单个标签y_i的数据类，还包括包含h个标签的数据类，对于只包含单个标签的类，通过公式(1)计算此类数据的平均值作为一个“代表样本”，它的标签为y_i，将这些代表样本放入集合M，即有

其中，

d表示该聚类包含的样本数，i表示第i个样本，j表示第j个特征；1<＝i<＝n，h>1；

包含多个标签的数据类将被放入集合N中；对于包含h个标签的数据类，将其再分为h个子聚类，使得每个子聚类只包含单个标签，再通过公式(1)分别对这h个子聚类选出h个“代表样本”,将其放入集合M中；

S302，将集合M中的样本作为训练样本训练支持向量机模型；

S303,将上一步中训练的支持向量机的支持向量作为“近似支持向量”，将每个近似支持向量所属的聚类中的所有样本放入集合S中；

S304，令F＝N∪S，将F中的样本作为最终训练样本训练支持向量机。

本发明的有益效果在于：提供一种新的保证准确率的同时大幅度减少支持向量机训练时间的方法。通过MiniBatchKmeans算法和支持向量机快速寻找到近似支持向量，然后通过近似支持向量在原始样本中筛选出近似支持向量附近的样本，该方法能极大提高支持向量机的计算效率，同时确保支持向量机模型中数据集的准确性，从而使得滚动轴承故障的诊断时间缩减，诊断数据可靠准确，进而提高机械的工作效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图：

图1为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的步骤流程示意图；

图2为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的模型中样本训练的示意图a；

图3为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的模型中样本训练的示意图b；

图4为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的模型中样本训练的示意图c；

图5为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的原始样本数据的示意图；

图6为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的最终训练样本的示意图；

图7为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的模拟数据训练时间对比图；

图8为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的模拟数据准确率对比图；

图9为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的实验装置图；

图10为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的故障类型和故障程度表；

图11为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的经验模态分解图；

图12为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的故障诊断模型训练时间对比图；

图13为本发明一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法的故障诊断模型准确率对比图。

具体实施方式

为了使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

在实施例1中，一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，包括首先通过加速度传感器分别采集正常状态和不同故障模式状态下轴承的振动加速度信号，并对该振动加速度信号进行数据预处理，得到包含不同状态的振动信号的样本点，还包括以下步骤：

S100，分别对样本点中的时域特征和频域特征进行提取，分别对其特征进行提取，其中，时域特征包括峰值、平均值、均方根值、歪度、俏度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、俏度指标、裕度指标及歪度指标；同时对对各样本点的振动信号进行傅里叶变换，提取各振动信号的频域特征；

S200，如图11所示，对原始振动信号进行希尔伯特-黄变换，提取时频域特征，包括对分解后的前4个本征模函数提取瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率；

S300，将S100和S200中提取的特征量数据集整理为X＝{X₁,X₂,...,X_i,X_n,},对应的故障类型为Y＝{y₁,y₂,...y_i,y_n,}：

其中，包含n个样本的训练样本集，每个样本有m个特征，表示第i个样本，表示第i个样本的第j个特征，表示第i个样本对应的的类型标签。

具体地，如图1所示，首先进行轴承振动信号的采集，而后对其采集数据进行数据预处理，在数据预处理过程中包括首先输入原始数据集；统一原始数据集中的数据格式，并按照相同数据类型划分在同一列中，其中，不同列的数据不约束于数据类型的不同；判断数据集中是否有缺失值(空值)，丢弃含有缺失值的样本；判断数据集中是否有重复的样本数据，其属性值和类别均相同的样本为重复样本，若有，则将多个重复样本合并为一个唯一的样本；判断数据集中是否有无效样本，即属性值相同但类别不同的样本；若有，则清除无效样本；通过箱型图分析数据集是否还有异常值，若有，则丢弃含异常值样本；输出：不含有缺失值、异常值、重复样本、无效样本且具有统一数据格式的数据集。

对时域特征和频域特征特征进行提取，将归一化后的数据进行样本聚类，从中计算得出近似支持向量，最后通过MiniBatchKmeans算法对特征数据、聚类及近似支持向量的进行综合计算得出最终训练数据，进而以此形成训练诊断模型。其中，在通过加速度传感器采集分别采集正常状态和不同故障模式状态下轴承的振动加速度信号的过程中，还包括对得到的信号进行异常值剔除、降噪等预处理，并对其信号添加相应标签，得到包含不同状态的振动信号的样本点。

在所述步骤S100中，时域特征包含5个有量纲统计参数，分别为峰值、平均值、均方根值、歪度和俏度，其中，所述峰值为在一个信号样本的总长中，按照其绝大小排名靠前的10个数，即该10个数的算术平均值；时域特征还包括6个无量纲统计参数，其分别为波形指标，峰值指标，脉冲指标，俏度指标，裕度指标和歪度指标。

在所述步骤S200中，对时频域特征的提取过程包括：首先对原始型号进行经验模态分解，然后依次对分解后的前4个本征模函数(IMF)进行Hilbert谱分析，如图11所示，提取它们的瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率和，具体步骤如下：S201，首先找到信号的极大值和极小值，用三次样条插值拟合上下包络线u(t)和v(t)，计算上下包络线在每一点上的平均值，从而获得一平均值曲线m ₁，即m₁＝[u(t)+v(t)]/2；设分析信号为x(t)，用x(t)减去平均值m₁(t)，即h₁＝x(t)-m₁；S202，如果，h₁满足IMF的两个条件，那么h₁就是x(t)的第一个IMF分量；否则，将h₁作为原始信号，重复S201～S202，得上下包络的平均值m₁₁，再判断h₁₁＝h₁-m₁₁是否满足IMF的两个条件；若不满足，重复循环k次，得到h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，直到h_1k满足IMF的两个条件，记c₁为信号x(t)经EMD得到的第1个IMF分量；S203，将c₁从x(t)中分离出来，得到r₁＝x(t)-c₁，将r₁作为原始数据，重复S201～S203，得到x(t)的第2个IMF分量c₂，重复循环n次，得到信号x(t)的n个IMF分量，则有式中r_n为残余分量，分解结束时是一个恒定值或单调函数，代表信号的平均趋势。

上述的分解过程为尺度滤波过程，每一个IMF分量都反映了信号的特征尺度，代表着非线性非平稳信号的内在模态特征。获得了信号的IMF分量以后，即可对每一阶IMF做Hilbert变换；设c_i(t)的Hilbert变换为则有

从而，信号x(t)的解析信号(analytic signal)为

其中，为瞬时振幅；为瞬时相位。以此通过一正弦曲线的频率和幅值调制获得局部的最佳逼近。根据瞬时频率的定义，IMF分量的瞬时频率为另外，所述IMF的两个条件为：1)函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目相等，允许的相差范围为一个；2)在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为0。在图11中，对原始信号进行EMD分解后产生一系列IMF，从图中可以看出，信号特征基本集中在前4个IMF中，后面的IMF信号特征不明显，因此选择前4个IMF进行归一化，进而提高数据处理的准确性。

进一步地，如图9所示，以具体的滚动轴故障情况为例，包括试验台，试验台由2马力的电动机、扭矩传感器/编码器、测功机、和控制电子设备组成，测试轴承支撑电机轴，加速度计放置在电机驱动端附近，用于测量振动信号。使用电火花加工将单点故障引入测试轴承，轴承型号为SKF。故障直径分别为0.007、0.014、0.021、0.028英寸，以12kHz的采样频率获得整个工作条件下电动机转速为1772r/2，外圈故障位置为滚动轴承振动信号数据作为训练样本，包含12种不同的故障类型和故障程度，如图10所示。振动信号数据被分为2661个训练样本，897个测试样本，每个数据样本是包含512个采样点的振动信号。在所述步骤S200中，最重要的特征主要集中在高频部分，因此，选择分解后的前4个本征模函数进行归一化后作为特征量。如图12及13所示，与SVM算法、BPNN算法、KNNAlgorithm算法以及ELM算法进行模型训时间和模型的准确率的比较，本申请所采用的方法消耗时间更少，准确率也较高。

进一步地，在所述S100中一个信号样本总长中，其绝对值大小排前十的10个数的算术平均值为所述峰值，另外，所述平均值的计算公式为

所述均方根值的计算公式为

所述歪度的计算公式为

所述俏度的计算公式为

所述波形指标的计算公式为

所述峰值指标的计算公式为

所述脉冲指标的计算公式为

所述俏度指标的计算公式为

其中

所述裕度指标的计算公式为

其中

所述歪度指标指标的计算公式为

其中，N为采样点的数量，x_i为第i个采样点。

优选的，所述步骤S100中的频域特征的计算公式包括：

其中，是f(k)是K＝1,2,…K的频谱，K是频谱线的数量，f_k是第k个谱线的频率值，pf₁为频域中的振动能量值，pf₂、pf₃、pf₄、pf₆、pf₇、pf₁₁、pf₁₂、pf₁₃为频谱功率的收敛值，pf₅、pf₈、pf₉、pf₁₀为主频率的位置变化值。

进一步地，所述S300还包括以下步骤：

S301，如图2及3所示，通过MiniBatchKmeans算法将数据集分为k个类，在这k个类中，包括包含单个标签y_i，还包括包含多个标签，其中，对于只包含单个标签的聚类，并通过公式(1)计算上述数据的平均值，并将其作为一个代表样本；将所得到的代表样本放入集合M中，其中，对于包含h个标签的数据，要将其再分为h个聚类，使得每个聚类只包含单个标签，在分别对这h个聚类通过公式(1)选出h个代表样本，将其放入集合M中；

d表示该聚类包含的样本数，i表示第i个样本，j表示第j个特征.

所述S301的步骤中，具体地分为以下步骤：

S3011，从n个训练样本中随机选出k个样本作为k个类的中心点。

S3012，从n个训练样本中随机选出g个样本用于聚类(g<n),遍历这g个样本，将每个样本按照欧式距离计算方法(公式(2))划分到离自己最近的中心点所属的类中；

S3013，计算每个类中样本的平均值，并作为新的中心点；

S3014，重复执行3012-S3013，直到这k个中心点不再变化或者执行了足够多次的迭代。

S3015，遍历全部n个训练样本，将每个样本按照欧式距离计算方法划分到离自己最近的中心点所属的类中。

其中，在这k个类中，如图2所示，包括只包含单个标签(1<＝i<＝n)的数据，还包括包含h个标签(h>1)，对于只包含单个标签的类，通过公式(1)计算这些数据的平均值作为一个“代表样本”，它的标签为y_i；

将这些代表样本放入集合M。

如图3所示，对于包含h个标签的类，要将其再分为h个子聚类，使得每个子聚类只包含单个标签。在分别对这h个子聚类运用公式(1)选出h个“代表样本”,将其放入集合M中。包含多个标签的类中的样本通常是位于支持向量机中超平面的周围，对分类样本具有很大的作用，因此将得到保留，将其放入集合N中。

S302，将集合M中的样本作为训练样本训练支持向量机模型；

S303，第二步中训练的支持向量机的支持向量作为“近似支持向量”，将每个近似支持向量所属的聚类中的所有样本放入集合S中；

S304，令F＝N∪S，将F中的样本作为最终训练样本训练支持向量机。

在本实施例中，发明人将其它算法进行试验评估，首先，通过正态分布生成随机数据集，生成公式为其中，μ和σ是正态分布的平均值和标准差，标准差越小表示数据点比较集中，反之表示数据点比较分散。如图5所示，所述生成包含20000个数据点的二个类别的正态分布数据集，它们的μ分别为(-1,-1)和(1,1)，σ分别为0.4和0.5。

如图6所示通过本申请所提供的算法流程，同时设置聚类数为200，对前面生成的数据处理后，样本大幅减少为128个，且剩余的样本均是对生成支持向量具有较强引导性的样本，通过该样本对支持向量机进行训练，如图7所示，训练速度相比普通支持向量机有很大的提升，如图8所示，其准确率也得到了保证。

Claims (5)

1.一种基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，包括首先通过加速度传感器分别采集正常状态和不同故障模式状态下轴承的振动加速度信号，并对该振动加速度信号进行数据预处理，得到包含不同状态的振动信号的样本点，其特征在于，还包括以下步骤：

S100，分别对样本点中的时域特征和频域特征进行提取，其中，时域特征包括峰值、平均值、均方根值、歪度、俏度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、俏度指标、裕度指标及歪度指标；同时对对各样本点的振动信号进行傅里叶变换，提取各振动信号的频域特征；

S200，对原始振动信号进行希尔伯特-黄变换，提取时频域特征，包括对分解后的前4个本征模函数进行归一化，而后将其归一化后的数据作为特征，并从中提取时频域特征量；

S300，将S100和S200中提取的特征量数据集整理为X＝{X₁,X₂,...,X_i,X_n,},对应的故障类型为Y＝{y₁,y₂,...y_i,y_n,}。

其中，包含n个样本的训练样本集，每个样本有m个特征，表示第i个样本，表示第i个样本的第j个特征，表示第i个样本对应的的类型标签。

2.根据权利要求1所述的基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，在所述S100中一个信号样本总长中，其绝对值大小排前十的10个数的算术平均值为所述峰值，另外，所述平均值的计算公式为

所述均方根值的计算公式为

所述歪度的计算公式为

所述俏度的计算公式为

所述波形指标的计算公式为

所述峰值指标的计算公式为

所述脉冲指标的计算公式为

所述俏度指标的计算公式为

其中

所述裕度指标的计算公式为

其中

所述歪度指标的计算公式为

其中，N为采样点的数量，x_i为第i个采样点。

3.根据权利要求1或2所述的基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S100中的频域特征的计算公式包括：

其中，是f(k)是K＝1,2,…K的频谱，K是频谱线的数量，f_k是第k个谱线的频率值，pf₁为频域中的振动能量值，pf₂、pf₃、pf₄、pf₆、pf₇、pf₁₁、pf₁₂、pf₁₃为频谱功率的收敛值，pf₅、pf₈、pf₉、pf₁₀为主频率的位置变化值。

4.根据权利要求1或2所述的基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述S300还包括以下步骤：

S301,通过MiniBatchKmeans算法将数据集分为k个类，在这k个类中，包括只包含单个标签y_i的数据类，还包括包含h个标签的数据类，对于只包含单个标签的类，通过公式(1)计算此类数据的平均值作为一个“代表样本”，它的标签为y_i，将这些代表样本放入集合M，即有

其中，

d表示该聚类包含的样本数，i表示第i个样本，j表示第j个特征；1<＝i<＝n，h>1；

包含多个标签的数据类将被放入集合N中；对于包含h个标签的数据类，将其再分为h个子聚类，使得每个子聚类只包含单个标签，再通过公式(1)分别对这h个子聚类选出h个“代表样本”,将其放入集合M中；

S302，将集合M中的样本作为训练样本训练支持向量机模型；

S303,将上一步中训练的支持向量机的支持向量作为“近似支持向量”，将每个近似支持向量所属的聚类中的所有样本放入集合S中；

S304，令F＝N∪S，将F中的样本作为最终训练样本训练支持向量机。

5.根据权利要求3所述的基于近似支持向量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述S300还包括以下步骤：

S301,通过MiniBatchKmeans算法将数据集分为k个类，在这k个类中，包括只包含单个标签y_i的数据类，还包括包含h个标签的数据类，对于只包含单个标签的类，通过公式(1)计算此类数据的平均值作为一个“代表样本”，它的标签为y_i，将这些代表样本放入集合M，即有

其中，

d表示该聚类包含的样本数，i表示第i个样本，j表示第j个特征；1<＝i<＝n，h>1；

包含多个标签的数据类将被放入集合N中；对于包含h个标签的数据类，将其再分为h个子聚类，使得每个子聚类只包含单个标签，再通过公式(1)分别对这h个子聚类选出h个“代表样本”,将其放入集合M中；

S302，将集合M中的样本作为训练样本训练支持向量机模型；

S303,将上一步中训练的支持向量机的支持向量作为“近似支持向量”，将每个近似支持向量所属的聚类中的所有样本放入集合S中；

S304，令F＝N∪S，将F中的样本作为最终训练样本训练支持向量机。