CN110309550B - 一种基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析方法 - Google Patents

一种基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析方法 Download PDF

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CN110309550B CN201910495102.8A CN201910495102A CN110309550B CN 110309550 B CN110309550 B CN 110309550B CN 201910495102 A CN201910495102 A CN 201910495102A CN 110309550 B CN110309550 B CN 110309550B
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Abstract

本发明提供了一种基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析方法，该方法具体步骤如下：首先，分析高速列车***拓扑结构特点，并基于复杂网络理论建立高速列车***网络模型；其次，基于高速列车复杂网络模型与势能场理论，分析高速列车***故障传播的整个动态过程，得到***故障每步传播失效部件；最后，在高速列车***故障传播的基础上，基于网络效率相关指标动态分析高速列车***可靠性。本发明结合列车***故障传播与***网络效率等相关指标分析高速列车***可靠性，能够动态逐步的分析高速列车***可靠性变化规律，为运营维护人员重点维护任务提供了理论支持。

Description

一种基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及高速列车***可靠性分析领域，尤其是涉及一种基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析的方法。
背景技术
高速铁路***对我国经济社会发展、国际社会地位提升起着不可替代的全局性支撑作用，截止到2017年底，我国高铁运营里程达2.5万公里，形成了世界上最大规模的高速铁路网，动车组上线运营达2522组，年发送旅客17.13亿人，2017年暑运期间日均开行动车组为4761列；中国标准动车组“复兴号”实现时速350公里商业运营，树立了世界高铁建设运营的新标杆。国外轨道交通发达国家也大力重视高速铁路***的发展，其中欧洲高速铁路运营里程约1.2万公里，日本已开始建设时速达500公里的磁悬浮高速铁路，美国甚至提出了研制时速高达1200公里的超级高铁***。
伴随着世界范围内高速铁路技术的快速发展，高速列车的技术构成复杂度愈来愈高，其不同子***、零部件多达四万多个且具有较强的相互依赖作用关系，是典型的复杂机械电子信息大***。高速列车作为一个复杂的、机电一体化的高技术***，其谱系化的可靠性研究工作是十分必要的。
目前高速列车***可靠性分析方法包括失效模式和影响分析(Failure Mode andEffectAnalysis,FMEA)、Petri网模型、故障树(Fault TreeAnalysis,FTA)模型、贝叶斯网络(Bayesian network,BN)模型等，这些方法在高速列车及其关键***可靠性分析中有所应用。但是上述这些方法大部分结合历史故障数据与专家经验，并以某一风险事件或者故障模式为基础进行可靠性分析。其中人为主观因素影响较大，且忽视了***整体特征，会导致一定的误差产生，影响结果的正确性。因此，学者们开始尝试采用复杂网络理论分析高速列车可靠性。其中，以复杂网络结构特征为基础，建立相关网络拓扑特征指标，能够较好地分析高速列车***结构对***可靠性影响程度，进而进行后续的可靠性分析工作。然而，这些基于网络的可靠性分析方法的关键点集中在***可靠性分析的最终结果，而忽视了可靠性分析的动态过程，呈现的是静态分析结果，不利于为后续的日常检修维护工作提供指导思路。
高速列车***可靠性分析的重点应以***失效为基础，而***失效则是由***的一个部件的故障导致与其相关联的部件功能下降或失效，进而在物理或信息上脱离整个***，降低整个***的效能。这些部件之间的故障耦合会形成复杂的网络关系，给***带来意想不到的“多米诺骨牌”的运行风险。因此，研究高速列车***可靠性分析的动态过程需要结合列车***故障传播，辨识***故障传播关键路径及其传播影响范围，描述***故障传播的整个过程，进而动态分析列车***可靠性。
发明内容
本发明的目的就是为了克服是上述技术存在的问题而提供的一种有效的高速列车***可靠性的方法。
本发明的目的具体通过以下技术方案实现：
基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析的方法，该方法包括如下步骤：
(1)建立以高速列车部件为节点、部件之间的耦合关系为连接边的高速列车***复杂网络模型；
(2)在所述高速列车***复杂网络模型的基础上，结合势能场理论，建立高速列车***故障传播模型，得到***故障每步传播失效部件；
(3)在所述高速列车***故障传播模型的基础上，结合高速列车***网络效率，分析高速列车***可靠性。
优选地，步骤(1)中高速列车***由n个部件组成，部件之间存在m条连接边，建立高速列车***复杂网络模型
G＝(V,E,R)
其中：V＝(v1,v2,…,vj,…,vn)表示网络n个节点的集合，其属性取决于部件的故障状态；E＝(e12,…,eij,…,ern)是网络m条连接边的集合，R＝(r12,…,rij,…,rrn)表示高速列车***部件之间相互影响和耦合关系的程度。
优选地，步骤(2)中建立高速列车***故障传播模型Sk
Sk＝<V,E,R,Mk,Wk,Ik>
其中，Ik表示高速列车***发生第k步故障传播后***网络模型的关联矩阵，Wk表示高速列车***发生第k步各个部件收到故障影响的状态，Mk表示高速列车***发生第k步故障传播后的***状态；
Mk表示为
Figure BDA0002088305500000031
M(l)k表示高速列车***发生第k步故障传播后第l条故障传播路径上被传播标记节点的***状态集合，W(l)k-1表示高速列车***发生第k-1步故障传播后第l条故障传播路径上被传播标记节点的收到故障影响的状态集合，
符号“·”的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000032
符号
Figure BDA0002088305500000033
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000034
符号
Figure BDA0002088305500000035
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000041
高速列车***故障传播模型中的传播概率Pij为
Figure BDA0002088305500000042
其中，Pij表示病毒从节点vi传播至节点vj的概率；
Figure BDA0002088305500000043
表示病毒节点vi与其相邻的节点vj之间的平均传播速率；λi表示病毒节点vi的病程时间，G为常量参数；mi、mj分别为物体i与j的质量，rij为物体i和j之间的距离；
当高速列车***第l条故障传播链路上的传播概率
Figure BDA0002088305500000044
小于一定阈值时，初始节点故障终止传播，链路上节点状态停止迭代过程，得到第l条故障传播路径及其此时的高速列车***与部件的状态。
优选地，步骤(3)中所述高速列车***网络效率为
Figure BDA0002088305500000045
Efk(G)表示***发生第k步故障传播后整个高速列车***网络效率；
Figure BDA0002088305500000046
表示***发生第k步故障传播后任意两节点间的通路所用的最短时间；
计算高速列车***可靠性Rk(G)为
Figure BDA0002088305500000047
附图说明
图1本发明方法流程图。
图2列车转向架***部件耦合作用关系矩阵图。
图3列车转向架***部件之间相互影响和耦合关系程度图。
图4列车转向架***部件初始状态图。
图5列车转向架***部件故障传播概率矩阵。
图6列车转向架***故障传播过程图。
图7列车转向架***可靠性变化趋势图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例的方法实现具体包括以下步骤(方法流程如图1所示)：
(1)分析并研究高速列车***物理拓扑结构特点，建立以高速列车部件为节点、部件之间的耦合关系为连接边的高速列车***复杂网络模型。通过分析与研究某一型号高速列车转向架***拓扑结构特征与故障传播特征，进行模拟仿真。提取该高速列车转向架***35个部件(如表1所示)，分析***部件间耦合作用关系进行高速列车转向架***复杂网络建模。
表1高速列车转向架***部件清单
Figure BDA0002088305500000051
Figure BDA0002088305500000061
高速列车***是一种由众多部件组成并存在复杂的相互作用关系的机电信息大***。本文应用复杂网络理论，转向架***部件为节点，部件之间的相互作用关系为连接边，构建高速列车***复杂网络模型。假设高速列车***由n个部件组成，这些部件之间存在m条连接边，则高速列车***复杂网络模型可表示为G＝(V,E,R)。
其中：
V＝(v1,v2,…,vj,…,vn)表示网络n个节点的集合，其属性取决于部件的故障状态；E＝(e12,…,eij,…,ern)是网络m条连接边的集合，表示转向架***部件之间是否存在机械、电子、信息及控制等相互影响和耦合关系，可定义E＝[eij]，有
Figure BDA0002088305500000062
R＝(r12,…,rij,…,rrn)表示高速列车***部件之间相互影响和耦合关系的程度，可定义R＝[rij]。
该高速列车转向架***中存在着机械连接、电气连接以及信息连接等三种连接关系，因此在转向架***网络GZ＝(V,E,R)中，我们将列车转向架***部件耦合作用关系矩阵中元素“1”转换成“*”，将元素“0”转换成“Null”，并绘制列车转向架***部件耦合作用关系矩阵图，如图2所示；因两·相邻部件间可能同时存在2种或3种耦合作用关系(连接关系)，因此，令
Figure BDA0002088305500000063
则高速列车转向架***部件之间相互影响和耦合关系的程度可如图3所示，因只有部件牵引电机与速度传感器1之间同时存在机械连接与信息连接，因此我们将列车转向架***部件耦合作用关系矩阵中元素“1”转换成“*”，将元素“2/3”转换成“o”，将元素“0”转换成“Null”。
(2)在高速列车***复杂网络模型的基础上，结合势能场理论，研究***部件之间的传播概率，分析高速列车***故障传播的整个过程，建立高速列车***故障传播模型。S02：构建高速列车转向架***故障传播模型，我们假设部件16(牵引电机)发生故障。因此，将该列车转向架***35个部件初始状态M0(如图4所示)与部件16发生故障时***各个部件收到故障影响的状态W0代入传播概率模型进行求解，得到相邻节点之间的故障传播概率(***节点间第一步传播概率)，并构建***关联矩阵I1，如图5所示，以x轴表示故障开始传播的部件，y轴表示染病部件，z轴表示相邻量部件之间的传播概率。
W0＝(01 L 116 L 035)
将高速列车转向架***初始状态M0、初始故障影响的状态W0及***关联矩阵I1代入故障传播模型Sk，进行***部件的状态转移与迭代变化，并进行传播终止条件判断(本文以10-8作为传播阈值)，最终得到模拟仿真的高速列车转向架***故障传播所有可能的路径，如表2与图6所示。在图6中，部件16(牵引电机)突然发生故障(标记为绿色)，导致与其相关联的部件的性能产生退化，通过模拟发现部件1(构架总成)与部件13(联轴节)最先达到故障的状态，将其标记为黄色；此时故障传播链路上的传播概率
Figure BDA0002088305500000071
大于10-8，传播继续。
表2高速列车转向架***故障传播分析仿真结果
Figure BDA0002088305500000072
Figure BDA0002088305500000081
以此进行后续的模拟，发现部件5(增压缸)、部件6(弹簧组成)、部件17(高度调整装置)、部件19(空气弹簧)、部件21(牵引拉杆)与部件14(齿轮箱组成)最先达到故障的状态，将其标记为橙色；此时故障传播链路上的传播概率
Figure BDA0002088305500000082
大于10-8，传播继续。当进行第三部传播时，部件2(制动夹钳)、部件5(增压缸)、部件7(轴箱体)、部件8(一级垂向减震器)、部件10(车轮)、部件11(车轴)、部件15(接地装置)、部件25(主风管)、部件27(速度传感器2)与部件32(齿轮箱轴承温度传感器)达到故障状态，此时故障传播链路上的传播概率
Figure BDA0002088305500000083
已经小于10-8，故高速列车转向架***故障传播终止，转向架***失效。
高速列车***复杂网络模型G＝(V,E,R)的基础上，结合部件状态的变化规则，并依据分布扩散原则，建立高速列车***故障传播模型Sk。
Sk＝<V,E,R,Mk,Wk,Ik> (2)
其中，Ik表示高速列车***发生第k步故障传播后***网络模型的关联矩阵，可表示为
Figure BDA0002088305500000084
Pij表示故障趋势从节点vi传播至节点vj的概率。
Wk表示各个部件收到故障影响的状态。
Mk表示高速列车***发生第k步故障传播后的***状态，由***中各个部件的此时的状态组成。依据分布扩散原则，并结合***中部件的状态转移迭代方法，制定***中各个部件状态的变化规则。因此，Mk可表示为
Figure BDA0002088305500000085
W0表示高速列车***在初始状态，某一部件发生故障时***各个部件收到故障影响的状态组成，可表示为
W0＝(01 L 1i L 0n) (5)
M0表示高速列车***的初始状态，由***中各个部件的初始状态组成，可表示为
Figure BDA0002088305500000091
M(l)k表示***发生第k步故障传播后第l条故障传播路径上被传播标记节点的状态集合。
符号“·”的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000092
符号
Figure BDA0002088305500000093
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000094
符号
Figure BDA0002088305500000095
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure BDA0002088305500000101
当转向架***第l条故障传播链路上的传播概率
Figure BDA0002088305500000102
小于一定阈值时，初始节点故障终止传播，链路上节点状态停止迭代过程，得到第l条故障传播路径及其此时的转向架***与部件的状态。
其中，最初第一步***部件间的故障传播概率为P(1)，当***故障传播至第k步时，得到该条路径上所有部件间的故障传播概率P(1)，P(2)，…，P(k)，以及与其相应的***故障传播链路{v1，v2，…，vk}。
在高速列车***故障传播模型Sk中，关键之处是如何表征***部件(节点)之间的传播概率Pij。因此，我们借助病毒传播理论，定义
Figure BDA0002088305500000103
其中，Pij表示病毒从节点vi传播至节点vj的概率；
Figure BDA0002088305500000104
表示病毒节点vi与其相邻的节点vj之间的平均传播速率；λi表示病毒节点vi的病程时间，此处我们可以将节点的病程时间定义为高速列车***部件的平均修复时间。
然而，在病毒传播的文献中，节点之间传播的平均速率的定义与求解非常困难，通常是通过经验与统计数据来获得的，并没有涉及到各个病毒节点本身的状态属性。为了解决这个问题，本文通过类比物理学中的能量场理论中能量的转化与守恒定律，在病毒传播模型的基础上提出了一种基于势能场的高速列车***故障传播模型。
场的概念除了在物理学的范围内被广泛应用之外，在生物学、机械工程、材料科学以及行为风险研究中也被提及。场是物质存在的一种基本形式，具有能量、动量和质量等相关属性特征，能传递实物间的相互作用，物理量在空间或者时间上的一部分就可以称之为场。
高速列车***的各个部件都可能产生故障，这是客观存在的，能够在各部件之间按照一定的关系进行传播和演变，具有一定的时空特性。因此，我们将高速列车***部件中的故障发散类比为场。
根据势能场理论，我们定义在由两物体i和j构成的势能场中，物体i的势能Ei可表示为
Figure BDA0002088305500000111
其中，G为常量参数；mi、mj分别为物体i与j的质量；ai为物体i传播运动的加速度；hi为物体i的传播位移；rij为物体i和j之间的距离。
我们定义物体l位于物体i和j构成连线的中点上，则物体l在物体i和j构成连线的中点上，受到来自物体i的斥力以及物体j的引力，则其此时的速度可根据能量守恒定律公式计算：
Figure BDA0002088305500000112
其中，ml为物体l的质量；
Figure BDA0002088305500000113
为物体l在物体i处以静止的状态运动到物体i和物体j连线上的中点位置的速度；x为物体i和j之间距离的一半，即
Figure BDA0002088305500000114
因此，可计算得到物体l在物体i和j之间中点的速度为
Figure BDA0002088305500000115
因此，高速列车***故障传播模型中的传播概率Pij为
Figure BDA0002088305500000116
综上，我们得到完整的高速列车***故障传播模型Sk，用以模拟与分析高速列车***故障传播的整个过程，并辨识出故障传播的所有路径。
(3)在高速列车***故障传播模型的基础上，结合高速列车***复杂网络特征指标—网络效率，分析该指标的变化情况，并在此基础上分析高速列车***可靠性。S03：通过高速列车转向架***故障传播整个过程，分析高速列车***网络效率在发生故障传播过程中每一步的变化情况，进而分析高速列车***转向架***可靠性，如图7所示。在图7中的Y轴，即***的初始传播状态时，***的可靠性计算为当部件16(牵引电机)突然发生故障时去掉节点16后的网络效率与网络35个节点完整存在时的网络的效率的比值即为此时的***可靠性；后续第一步传播直至传播终止(第三步传播)的网络效率与网络35个节点完整存在时的网络的效率即为各步骤的***可靠性。由图7可以得出，部件16(牵引电机)突然发生故障时***的可靠性为0.899，属于能够保证列车正常运行的范围之内；而当故障进行传播扩散后，故障部件逐渐增加，直至传播终止时，***共有19个部件发生故障，***完全失效。
所述的步骤(3)中，学者们通过定量描述网络***的抗毁性指标，分析在一定攻击策略破坏作用下的复杂网络的可靠性。网络效率是指网络中任意两点间的通路所用的最短时间的倒数与网络中节点间所有通路的比值，即
Figure BDA0002088305500000121
其中，dij表示网络中任意两节点间的通路所用的最短时间。
而在高速列车***故障传播模型的基础上，定义高速列车***网络效率为
Figure BDA0002088305500000122
Efk(G)表示***发生第k步故障传播后整个高速列车***网络效率；
Figure BDA0002088305500000123
表示***发生第k步故障传播后任意两节点间的通路所用的最短时间，此处
Figure BDA0002088305500000124
可通过高速列车***部件之间相互影响和耦合关系的程度计算得到。
可靠性的定义是指元件、产品、***在一定时间内、在一定条件下无故障地执行或者保持某一指定功能的可能性。网络的有效性是反应网络的可靠性的测度指标之一，网络的有效性则可通过网络收到攻击后的网络效率与初始网络效率之比。因此在高速列车***中，我们定义列车***可靠性：当列车***某一部件发生故障，导致与其相耦合关联的部件发生功能退化，产生故障传播的效果，直至整个高速列车***功能失效的这一时间段内，高速列车***网络有效性的变化庆康。因此，我们可以计算高速列车***可靠性为
Figure BDA0002088305500000131
这样通过***故障传播过程，可以逐步分析高速列车***从部件微小故障开始直至整个***失效过程中的可靠性变化情况。

Claims (1)

1.基于势能场与网络效率的高速列车***可靠性分析的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)建立以转向架为节点、部件之间的耦合关系为连接边的高速列车***复杂网络模型；
(2)在所述高速列车***复杂网络模型的基础上，结合势能场理论，建立高速列车***故障传播模型，得到***故障每步传播失效部件；
(3)在所述高速列车***故障传播模型的基础上，结合高速列车***网络效率，分析高速列车***可靠性；
步骤(1)中
高速列车***由n个部件组成，部件之间存在m条连接边，建立高速列车***复杂网络模型
G＝(V,E,R)
其中：V＝(v1,v2,…,vj,…,vn)表示网络n个节点的集合，其属性取决于部件的故障状态；E＝(e12,…,eij,…,ern)是网络m条连接边的集合，表示转向架***部件之间是否存在机械、电子、信息及控制的相互影响和耦合关系，R＝(r12,…,rij,…,rrn)表示高速列车***部件之间相互影响和耦合关系的程度；
步骤(2)中
建立高速列车***故障传播模型Sk
Sk＝<V,E,R,Mk,Wk,Ik>
其中，Ik表示高速列车***发生第k步故障传播后***网络模型的关联矩阵，Wk表示高速列车***发生第k步各个部件受到故障影响的状态，Mk表示高速列车***发生第k步故障传播后的***状态；
Mk表示为
Figure FDA0003036162830000011
M(l)k表示高速列车***发生第k步故障传播后第l条故障传播路径上被传播标记节点的***状态集合，W(l)k-1表示高速列车***发生第k-1步故障传播后第l条故障传播路径上被传播标记节点的受到故障影响的状态集合，
符号“·”的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure FDA0003036162830000021
符号
Figure FDA0003036162830000022
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure FDA0003036162830000023
符号
Figure FDA0003036162830000024
的定义为：
若A∈Rm×n，且B∈R1×n，则有：
Figure FDA0003036162830000025
其中，A是运算符号“·”、
Figure FDA0003036162830000026
以及
Figure FDA0003036162830000027
运算定义时的辅助参数，表示一个n行n列的矩阵，其中，a11，a12，a21，a22，a1n，a2n，an1，an2，ann分别表示矩阵A中不同位置的元素；
B是运算符号“·”、
Figure FDA0003036162830000028
以及
Figure FDA0003036162830000029
运算定义时的辅助参数，表示一个1行n列的矩阵，其中，b1，b2，bn分别表示矩阵B中不同位置的元素；
高速列车***故障传播模型中的传播概率Pij为
Figure FDA0003036162830000031
其中，Pij表示病毒从节点vi传播至节点vj的概率；
Figure FDA0003036162830000032
表示部件i与部件j之间的平均传播速率；λi表示病毒节点vi的病程时间，G为常量参数；mi、mj分别为物体i与j的质量，rij为物体i和j之间的距离；
当高速列车***第l条故障传播链路上的传播概率
Figure FDA0003036162830000033
小于一定阈值时，初始节点故障终止传播，链路上节点状态停止迭代过程，得到第l条故障传播路径及其此时的高速列车***与部件的状态；
步骤(3)中
所述高速列车***网络效率为
Figure FDA0003036162830000034
Efk(G)表示***发生第k步故障传播后整个高速列车***网络效率；其中f表示***已经受到故障影响；
Figure FDA0003036162830000035
表示***发生第k步故障传播后任意两节点间的通路所用的最短时间；E0(G)表示为正常条件下的高速列车***网络效率；
计算高速列车***可靠性Rk(G)为
Figure FDA0003036162830000036
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