CN110288046A - 一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，步骤如下：1、输入样本；2、利用小波神经网络对样本数据进行数据降维，更新输入层至隐藏层，隐藏层至输出层的权重和偏值，若输出层数值与输入层差值超出阈值，返回1，否则转至3；3输出小波神经网络模型；4初始化隐马尔可夫模型；5采用不同的样本，将样本数据利用小波神经网络隐藏层神经元数值代替；6建立隐马尔科夫模型；7利用前向‑后向算法更新隐马尔科夫模型参数，计算条件概率；8若计算的条件概率收敛，转至9，否则返回5；9输出最终隐马尔科夫模型；10输入待检测的设备历史运营数据，利用隐马尔科夫模型计算设备的最大衰退概率。
Description
技术领域
本发明公开了一种故障预测方法，尤其涉及一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法。
背景技术
城市轨道交通车载运营设备的维护与保障经历了事后维修、预防维修和视情维修三个阶段，其中视情维修旨在设备仍能正常工作的情况下，利用设备的运营数据监测和推断设备故障的可能性，从而采取维护措施，对于高频率运营的城市轨道交通来说，能大大提高运营效率，减少因设备故障导致的安全隐患。目前，相比于传统的回归预测，基于神经网络的故障预测方法无需建立可视化的数学模型，仅利用样本数据即可提取数据的内在规律和本质特征，具有学习、联想记忆、简单推理、自适应等优势，但由于神经网络本身所存在的局限性，例如神经网络对初始权值较为敏感，且网络的权值是通过沿局部改善的方向逐渐进行调整的，这样会使算法陷入局部极值，权值收敛到局部极小点；网络结构选择一般由经验选择，过大容易形成过拟合现象，过小易形成不收敛等。
目前利用神经网络进行故障预测的手段主要包括：为防止***陷入局部最优解，采用优化算法对神经网络的初始值进行选取，从而提高网络的收敛性能；为减少预测模型所存在的参数不确定性问题，采用PCA等算法选取合适的网络结构，从而区别于传统的经验选择模式。引用
[1]刘浩然,赵翠香,李轩,等.一种基于改进遗传算法的神经网络优化算法研究[J].仪器仪表学报,2016,37(7):1573-1580.
[2]邢杰,萧德云.基于PCA的概率神经网络结构优化[J].清华大学学报(自然科学版),2008,48(1):141-144.
[3]Bar-Itzhack I Y,Oshman Y.Attitude determination from vectorobservations:quaternion estimation[J].Aerospace and Electronic Systems,IEEETransactions on,1985(1):128-136.
[4]孔令文,李鹏永,杜巧玲.基于模糊神经网络的六足机器人自主导航闭环控制***设计[J].机器人,2018,40(1):16-23.
[5]李新节.视情维修模式下故障预测技术的实现方法[J].设备管理与维修,2017(17):68-70.
[6]陈星田,熊小伏,齐晓光,等.一种用于继电保护状态评价的大数据精简方法[J].中国电机工程学报,2015,35(3):538-548.
[7]柳楠.基于隐马尔可夫模型的航空机械***故障诊断算法设计[J].现代工业经济和信息化,2016,6(5):44-45.
[8]王晓峰,夏静,韩捷,等.基于隐马尔可夫模型的汽轮机故障诊断方法研究[J].中国工程机械学报,2016,14(6).
发明内容
本发明提出了一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，利用神经网络对采集的数据进行故障原因的提取，达到数据降维的目的，再利用隐马尔科夫模型对故障进行概率预测，为保证网络结构和权值选择的可靠性，采用小波分析算法，用小波函数来代替网络的隐层神经元激励函数，输入层到隐层的权值及隐层阈值分别由小波函数的尺度和平移参数来代替。本发明的主要步骤为：步骤一：样本数据的采集。步骤二：利用小波分析构建神经网络隐藏层神经元网络，构建自动编码机，利用神经网络对样本数据进行降维。步骤三：利用隐马尔科夫模型进行设备故障预测。
为了解决以上问题，本发明采用了如下技术方案：一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：样本数据的获取，包括历史运营数据、维护数据、环境数据，历史运营数据指设备无故障运行的时间，维护数据指设备维修的次数、维修后安全运行的时间，环境数据指PCB板的电流、电压、运行温度、湿度、车载设备的震动程度；
步骤2：神经元网络建立与数据降维；
由于所采集的数据之间无法做到相互独立，例如设备的运营时间本身就受到环境因素的影响，而维修次数也会影响设备维修后正常运行的时间，而这些因素无法利用标准的数据模型进行区分，传感器采集的数据本身存在相关性，为防止对数据的过拟合，需要对数据进行降维处理，将数据以相互独立的形式表示。
利用小波函数取代传统神经网络隐藏层的激励函数构建三层神经元网络，将小波函数的尺度和平移函数作为输入层至隐藏层的权值，取代传统的经验值选取的方式，避免出现局部收敛，利用小波函数对数据进行逼近，提高了传统神经网络的迭代速度。
步骤2.1初始条件：
确定神经网络输入样本至隐藏层神经元的初始连接权值和偏置，隐藏层神经元至输出层的初始连接权值和偏置，输入层、隐藏层、输出层的神经元数目；
初始条件中，选取设备的无故障运行时间、温度、湿度、电压、维修次数、维修后的无故障运营时间作为神经网络输入层和输出层的神经元，隐藏层神经元数目为3，初始权重为1/7，偏置为[-0.25,0.25]的随机值。
步骤2.2隐藏层激励函数：
式中：表示小波函数；aj，bj表示隐藏层第j个神经元的尺度函数和平移函数，x表示输入信号经权值和偏置计算后的输入至隐藏层的信号；则第k个神经网络输出可表示为：
式中，fk(x)表示神经网络第k个输出值，xi表示第xi个样本第i维输入，n表示隐藏层神经元数目，m表示样本输入数目，且n＜m，wkj表示隐藏层第j个神经元至第k个输出的连接权值，wji表示第i个输入样本xi至隐藏层第j个神经元的连接权值，λi表示输入层偏置，λj表示隐藏层偏置，将fk(x)分为三部分：
(1)隐藏层第j个神经元的输入：
(2)隐藏层第j个神经元的输出：
(3)输出层第k个节点的输出：
步骤2.3自动编码：
利用步骤2.2的神经元输出对输入函数进行逼近，定义***误差函数：
求误差函数E对wkj、wji、λj、λi、尺度函数aj和平移函数bj的偏导数：
步骤2.4：针对上述偏导数，利用梯度下降算法对wkj、wji、λj、λi、aj和bj进行更新，定义梯度下降算法的学习步长为β，则由第p个样本更新p+1个参数因子为：
步骤2.5训练下一个样本，返回步骤2.2，根据更新后的参数因子计算神经网络的输出，与原始数据相比，计算***误差，若误差值小于设定的误差阈值，判定此时输出结果逼近于原始数据，停止训练，此时隐藏层为***的一阶特征表示；
步骤3基于隐马尔科夫模型的概率预测：
根据步骤2，从原始数据XN×m提取出设备的故障序列HN×r＝[h1,h2,...,hr]，r为数据的特征维度，且r＜m，N为样本数目，m表示每一个样本中包含的数据维数，h表示从每一个样本中提取出的所需数据
步骤3.1初始条件：
将隐马尔科夫模型记为λ＝(N,M,π,A,B)，
(1)N表示隐马尔科夫模型的隐藏状态数，将设备参数的变化过程作为隐藏状态的随机过程，N＝(N1,N2,N3,...,Nn)，t时刻***的隐藏状态为qt，qt∈N；
(2)M表示***的观测状态，表示神经网络提取的故障序列，M＝[M1,M2,...,Mr]，t时刻***的观测状态为Ot，Ot∈M；
(3)π表示初始隐藏状态的概率矩阵，π＝(π1,π2,...,πn)，πi＝P(q1＝Ni),1≤i≤n；
q1表示***的初始状态，Ni表示隐马尔可夫模型的第i个隐藏状态，p()表示***初始状态为第i个隐藏状态的概率；
(4)A为状态转移矩阵，表示设备由当前隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率矩阵，A＝(aij)n×n，n×n表示矩阵维度，其中aij表示由状态i转移到状态j的概率，aij＝P(qt+1＝Nj|qt＝Ni)1≤i,j≤n；
qt表示***t时刻的隐藏状态，qt+1表示***t+1时刻的隐藏状态，qt＝Ni表示***在t时刻属于第i个隐藏状态，p()表示***在t时刻从Ni状态向Nj状态转移的概率，n为***的隐藏状态数。
(5)B为观测值概率矩阵，表示设备的隐藏状态到观测状态的转移概率，B＝(bjk)r×n，bjk表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率，记bjk＝bj(k)，bj(k)＝P(Ot＝Mk|qt＝Nj),1≤j≤n,1≤k≤r，Qt表示***t时刻的观测状态，Mk表示***t时刻属于第k个观测状态，qt表示***t时刻的隐藏状态，j为隐藏层状态次序，n为隐藏层总状态数，k为观测状态次序，r为观测层总状态数，p()表示***t时刻从第j个隐藏状态转至第k个观测状态的概率。步骤3.2建立故障模型
选取设备不同状态的采集数据，包括设备正常运行状态，无故障情况下设备4种不同程度的磨损退化状态和故障状态，建立隐马尔科夫有模型，利用前向-后向算法对采集到的设备状态数据进行模型训练，确定设备隐藏状态的状态转移矩阵，计算步骤如下：
(1)对隐马尔可夫模型矩阵初始化：π＝(π1,π2,...,πn)，A＝(aij)n×n，B＝(bjk)r×n；
(2)从样本数据中取T组测量数据作为模型的观测状态序列；
(3)根据小波神经网络的计算结果将数据映射至神经网络的隐藏层，数据降维，输出观测序列O＝[O1,O2,...OT]；
(4)定义前向概率at(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，观测序列为[O1,O2,...Ot]的概率：
a1(i)＝πibi(O1) (16)
其中，a1(i)表示***初始时刻第i个隐藏状态的前向概率；πi表示第初始概率矩阵i个隐藏状态的初始概率矩阵；bi(O1)表示***初始时刻在隐藏状态为Ni观测到O1的概率；Nj表示***第j个隐藏状态；λ表示隐马尔可夫模型；at(j)aji表示时刻t隐藏状态为Nj，观测序列为[O1,O2,...Ot]，时刻t+1隐藏状态为Ni的概率；bi(Ot+1)表示隐藏状态为Ni观测到Ot+1的概率；p()表示在t+1时刻观测序列为[O1,O2,...Ot,Ot+1]，隐藏状态为Ni的概率。
(5)定义后向概率βt(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，t+1时刻至T时刻观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]的概率：
βT(i)＝1 (18)
其中，qt＝Ni表示t时刻隐藏状态为Ni；λ表示隐马尔可夫模型；βt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj的后向概率；aij表示由状态i转移到状态j的概率；aijβt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；aijbj(Ot+1)βt+1(j)表示观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]，t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；p()表示t时刻隐藏层状态为Ni的概率。
(6)计算当前观察序列的前向概率和后向概率之和
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数。
给定观测序列，在时刻t设备处于状态Ni的概率：
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数。
(7)给定观测序列，在时刻t+1设备处于状态Ni的概率
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt+1(j)表示t+1时刻隐藏层为Nj的后向概率，n为隐藏层状态数，aij表示由状态i转移到状态j的概率，bj(Ot+1)表示t时刻隐藏层状态为Nj，t+1时刻观测到Ot+1的概率。
(8)若P(O|λ)不收敛，返回步骤(2)，否则计算隐马尔科夫模型参数：
假设P(O|λ)收敛时用于计算的样本数为D，则：
πi表示状态为i的概率，为每一个样本求得概率的平均值；表示初始时刻第d样本状态为Ni的概率。
表示t时刻，第d个样本，由状态Ni转移到状态Nj的概率，T为采集的时刻数，D为样本数；aij表示最终由状态Ni转移到状态Nj的概率；表示t时刻第d个样本状态为Ni的概率。
bj(k)表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率。
(9)训练结束，输出最终隐马尔科夫模型λ＝(N,M,π,A,B)；
步骤3.3故障预测
在对设备进行故障预测时，输出历史观察序列O＝[O1,O2,...OT]，根据训练的隐马尔科夫模型，计算其所处的最大可能的退化状态，步骤如下：
(1)状态初始化：
δ1(i)＝πibi(O1),i＝1,2,...,n (26)
n为隐藏层的状态数目，πi表示初始时刻状态Ni的概率，bi(O1)表示初始时刻观测为O1，状态为Ni的概率，δ1(i)表示初始时刻观测到O1***处于Ni的状态。
表示初始化***的可能状态，全置为0。
(2)递推时刻t的状态：
δt(i)＝max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))·bi(Ot) (28)
max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))表示t-1时刻***n个状态中处于的最大可能状态；bi(Ot)表示观测到Ot，***处于状态Ni的概率；δt(i)表示t时刻观测序列为O＝[O1,O2,...Ot]时***处于状态Ni的概率。
ank表示t-1时刻***处于状态Nn，t时刻处于状态Nk的概率；表示t时刻***处于状态k的最大可能概率。
(3)时刻最大值表示设备的最大可能状态，及设备的退化状态。
步骤2中，选取设备的无故障运行时间、温度、湿度、电压、维修次数、维修后的无故障运营时间作为神经网络输入层和输出层的神经元，隐藏层神经元数目为3，初始权重为1/7，偏置为[-0.25,0.25]的随机值。
步骤3.1(4)(5)中，模型初始值B为均匀分布，且B的所有参数的和为1，π＝(1,0,...,0)；
步骤3中，采用设备的正常状态，退化状态为20％，40％，60％，80％和故障状态作为设备的隐藏状态。
本发明与最接近的现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明采用利用小波函数取代传统神经网络隐藏层的激励函数构建三层神经元网络，将小波函数的尺度和平移函数作为输入层至隐藏层的权值，取代传统的经验值选取的方式，避免出现局部收敛，利用小波函数对数据进行逼近，提高了传统神经网络的迭代速度；
本发明采用神经网络对数据进行降维处理，避免直接采用隐马尔科夫模型对对和数据进行处理，降低了隐马尔科夫模型的计算复杂度，提高了故障预测速率；
本发明采用小波神经网络隐藏层神经元取代原始数据，降低了原始数据之间的相关性。
本发明采用隐马尔科夫模型采用基于时间序列的运行数据对设备进行故障预测，采用设备的退化状态作为设备的隐藏状态，提高设备预测的可信度。
附图说明
图1本发明提出的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法流程图。
图2为本发明提出的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，神经网络降维模型。
图3为本发明提出的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，隐马尔科夫模型。
具体实施方式
如图1至3所示，一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，包括以下步骤：
步骤1：样本数据的获取，包括历史运营数据、维护数据、环境数据，历史运营数据指设备无故障运行的时间，维护数据指设备维修的次数、维修后安全运行的时间，环境数据指PCB板的电流、电压、运行温度、湿度、车载设备的震动程度；
步骤2：神经元网络建立与数据降维；
由于所采集的数据之间无法做到相互独立，例如设备的运营时间本身就受到环境因素的影响，而维修次数也会影响设备维修后正常运行的时间，而这些因素无法利用标准的数据模型进行区分，传感器采集的数据本身存在相关性，为防止对数据的过拟合，需要对数据进行降维处理，将数据以相互独立的形式表示。
利用小波函数取代传统神经网络隐藏层的激励函数构建三层神经元网络，将小波函数的尺度和平移函数作为输入层至隐藏层的权值，取代传统的经验值选取的方式，避免出现局部收敛，利用小波函数对数据进行逼近，提高了传统神经网络的迭代速度。
步骤2.1初始条件：
确定神经网络输入样本至隐藏层神经元的初始连接权值和偏置，隐藏层神经元至输出层的初始连接权值和偏置，输入层、隐藏层、输出层的神经元数目；
步骤2.2隐藏层激励函数：
式中：表示小波函数；aj，bj表示隐藏层第j个神经元的尺度函数和平移函数，x表示输入信号经权值和偏置计算后的输入至隐藏层的信号；则第k个神经网络输出可表示为：
式中，fk(x)表示神经网络第k个输出值，xi表示第xi个样本第i维输入，n表示隐藏层神经元数目，m表示样本输入数目，且n＜m，wkj表示隐藏层第j个神经元至第k个输出的连接权值，wji表示第i个输入样本xi至隐藏层第j个神经元的连接权值，λi表示输入层偏置，λj表示隐藏层偏置，将fk(x)分为三部分：
(1)隐藏层第j个神经元的输入：
(2)隐藏层第j个神经元的输出：
(3)输出层第k个节点的输出：
步骤2.3自动编码：
利用步骤2.2的神经元输出对输入函数进行逼近，定义***误差函数：
求误差函数E对wkj、wji、λj、λi、尺度系数aj和平移系数bj的偏导数：
步骤2.4：针对上述偏导数，利用梯度下降算法对wkj、wji、λj、λi、aj和bj进行更新，定义梯度下降算法的学习步长为β，则由第p个样本更新p+1个参数因子为：
步骤2.5训练下一个样本，返回步骤2.2，根据更新后的参数因子计算神经网络的输出，与原始数据相比，计算***误差，若误差值小于设定的误差阈值，判定此时输出结果逼近于原始数据，停止训练，此时隐藏层为***的一阶特征表示；
步骤3基于隐马尔科夫模型的概率预测：
根据步骤2，从原始数据XN×m提取出设备的故障序列HN×r＝[h1,h2,...,hr]，r为数据的特征维度，且r＜m，N为样本数目，
m表示每一个样本中包含的数据维数，h表示从每一个样本中提取出的所需数据；
步骤3.1初始条件：
将隐马尔科夫模型记为λ＝(N,M,π,A,B)，
(1)N表示隐马尔科夫模型的隐藏状态数，将设备参数的变化过程作为隐藏状态的随机过程，N＝(N1,N2,N3,...,Nn)，t时刻***的隐藏状态为qt，qt∈N；
(2)M表示***的观测状态，表示神经网络提取的故障序列，M＝[M1,M2,...,Mr]，t时刻***的观测状态为Ot，Ot∈M；
(3)π表示初始隐藏状态的概率矩阵，π＝(π1,π2,...,πn)，πi＝P(q1＝Ni),1≤i≤n；
q1表示***的初始状态，Ni表示隐马尔可夫模型的第i个隐藏状态，p()表示***初始状态为第i个隐藏状态的概率；
(4)A为状态转移矩阵，表示设备由当前隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率矩阵，A＝(aij)n×n，n×n表示矩阵维度，其中aij表示由状态i转移到状态j的概率，aij＝P(qt+1＝Nj|qt＝Ni)1≤i,j≤n；
qt表示***t时刻的隐藏状态，qt+1表示***t+1时刻的隐藏状态，qt＝Ni表示***在t时刻属于第i个隐藏状态，p()表示***在t时刻从Ni状态向Nj状态转移的概率，n为***的隐藏状态数。
(5)B为观测值概率矩阵，表示设备的隐藏状态到观测状态的转移概率，B＝(bjk)r×n，bjk表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率，记bjk＝bj(k)，bj(k)＝P(Ot＝Mk|qt＝Nj),1≤j≤n,1≤k≤r，Qt表示***t时刻的观测状态，Mk表示***t时刻属于第k个观测状态，qt表示***t时刻的隐藏状态，j为隐藏层状态次序，n为隐藏层总状态数，k为观测状态次序，r为观测层总状态数，p()表示***t时刻从第j个隐藏状态转至第k个观测状态的概率。步骤3.2建立故障模型
选取设备不同状态的采集数据，包括设备正常运行状态，无故障情况下设备4种不同程度的磨损退化状态和故障状态，建立隐马尔科夫有模型，利用前向-后向算法对采集到的设备状态数据进行模型训练，确定设备隐藏状态的状态转移矩阵，计算步骤如下：
(1)对隐马尔可夫模型矩阵初始化：π＝(π1,π2,...,πn)，A＝(aij)n×n，B＝(bjk)r×n；
(2)从样本数据中取T组测量数据作为模型的观测状态序列；
(3)根据小波神经网络的计算结果将数据映射至神经网络的隐藏层，数据降维，输出观测序列O＝[O1,O2,...OT]；
(4)定义前向概率at(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，观测序列为[O1,O2,...Ot]的概率：
a1(i)＝πibi(O1) (16)
其中，a1(i)表示***初始时刻第i个隐藏状态的前向概率；πi表示第初始概率矩阵i个隐藏状态的初始概率矩阵；bi(O1)表示***初始时刻在隐藏状态为Ni观测到O1的概率；Nj表示***第j个隐藏状态；λ表示隐马尔可夫模型；at(j)aji表示时刻t隐藏状态为Nj，观测序列为[O1,O2,...Ot]，时刻t+1隐藏状态为Ni的概率；bi(Ot+1)表示隐藏状态为Ni观测到Ot+1的概率；p()表示在t+1时刻观测序列为[O1,O2,...Ot,Ot+1]，隐藏状态为Ni的概率。
(5)定义后向概率βt(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，t+1时刻至T时刻观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]的概率：
βT(i)＝1 (18)
其中，qt＝Ni表示t时刻隐藏状态为Ni；λ表示隐马尔可夫模型；βt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj的后向概率；aij表示由状态i转移到状态j的概率；aijβt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；aijbj(Ot+1)βt+1(j)表示观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]，t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；p()表示t时刻隐藏层状态为Ni的概率。
(6)计算当前观察序列的前向概率和后向概率之和
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数。
(7)给定观测序列，在时刻t设备处于状态Ni的概率：
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数。
(8)给定观测序列，在时刻t+1设备处于状态Ni的概率
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt+1(j)表示t+1时刻隐藏层为Nj的后向概率，n为隐藏层状态数，aij表示由状态i转移到状态j的概率，bj(Ot+1)表示t时刻隐藏层状态为Nj，t+1时刻观测到Ot+1的概率。
(9)若P(O|λ)不收敛，返回步骤(2)，否则计算隐马尔科夫模型参数：
假设P(O|λ)收敛时用于计算的样本数为D，则：
πi表示状态为i的概率，为每一个样本求得概率的平均值；表示初始时刻第d样本状态为Ni的概率。
表示t时刻，第d个样本，由状态Ni转移到状态Nj的概率，T为采集的时刻数，D为样本数；aij表示最终由状态Ni转移到状态Nj的概率；表示t时刻第d个样本状态为Ni的概率。
bj(k)表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率。
(10)训练结束，输出最终隐马尔科夫模型λ＝(N,M,π,A,B)；
步骤3.3故障预测
在对设备进行故障预测时，输出历史观察序列O＝[O1,O2,...OT]，根据训练的隐马尔科夫模型，计算其所处的最大可能的退化状态，步骤如下：
(1)状态初始化：
δ1(i)＝πibi(O1),i＝1,2,...,n (26)
n为隐藏层的状态数目，πi表示初始时刻状态Ni的概率，bi(O1)表示初始时刻观测为O1，状态为Ni的概率，δ1(i)表示初始时刻观测到O1***处于Ni的状态。
表示初始化***的可能状态，全置为0。
(2)递推时刻t的状态：
δt(i)＝max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))·bi(Ot) (28)
max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))表示t-1时刻***n个状态中处于的最大可能状态；bi(Ot)表示观测到Ot，***处于状态Ni的概率；δt(i)表示t时刻观测序列为O＝[O1,O2,...Ot]时***处于状态Ni的概率。
ank表示t-1时刻***处于状态Nn，t时刻处于状态Nk的概率；表示t时刻***处于状态k的最大可能概率。
(3)时刻最大值表示设备的最大可能状态，及设备的退化状态。
步骤3.1(4)(5)中，模型初始值B为均匀分布，且B的所有参数的和为1，π＝(1,0,...,0)；
步骤3.2中，采用设备的正常状态，退化状态为20％，40％，60％，80％和故障状态作为设备的隐藏状态。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不限制于本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (4)
1.一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：样本数据的获取，包括历史运营数据、维护数据、环境数据，历史运营数据指设备无故障运行的时间，维护数据指设备维修的次数、维修后安全运行的时间，环境数据指PCB板的电流、电压、运行温度、湿度、车载设备的震动程度；
步骤2：神经元网络建立与数据降维；
利用小波函数取代传统神经网络隐藏层的激励函数构建三层神经元网络，将小波函数的尺度和平移函数作为输入层至隐藏层的权值，取代传统的经验值选取的方式，避免出现局部收敛，利用小波函数对数据进行逼近，提高了传统神经网络的迭代速度；
步骤2.1初始条件：
确定神经网络输入样本至隐藏层神经元的初始连接权值和偏置，隐藏层神经元至输出层的初始连接权值和偏置，输入层、隐藏层、输出层的神经元数目；
步骤2.2隐藏层激励函数：
式中：表示小波函数；aj，bj表示隐藏层第j个神经元的尺度系数和平移系数，x表示输入信号经权值和偏置计算后的输入至隐藏层的信号；则第k个神经网络输出可表示为：
式中，fk(x)表示神经网络第k个输出值，xi表示第xi个样本第i维输入，n表示隐藏层神经元数目，m表示样本输入数目，且n＜m，wkj表示隐藏层第j个神经元至第k个输出的连接权值，wji表示第i个输入样本xi至隐藏层第j个神经元的连接权值，λi表示输入层偏置，λj表示隐藏层偏置，将fk(x)分为三部分：
(1)隐藏层第j个神经元的输入：
(2)隐藏层第j个神经元的输出：
(3)输出层第k个节点的输出：
步骤2.3自动编码：
利用步骤2.2的神经元输出对输入函数进行逼近，定义***误差函数：
求误差函数E对wkj、wji、λj、λi、尺度系数aj和平移系数bj的偏导数：
步骤2.4：针对上述偏导数，利用梯度下降算法对wkj、wji、λj、λi、aj和bj进行更新，定义梯度下降算法的学习步长为β，则由第p个样本更新p+1个参数因子为：
步骤2.5训练下一个样本，返回步骤2.2，根据更新后的参数因子计算神经网络的输出，与原始数据相比，计算***误差，若误差值小于设定的误差阈值，判定此时输出结果逼近于原始数据，停止训练，此时隐藏层为***的一阶特征表示；
步骤3基于隐马尔科夫模型的概率预测：
根据步骤2，从原始数据XN×m提取出设备的故障序列HN×r＝[h1,h2,...,hr]，r为数据的特征维度，且r＜m，N为样本数目，m表示每一个样本中包含的数据维数，h表示从每一个样本中提取出的所需数据；
步骤3.1初始条件：
将隐马尔科夫模型记为λ＝(N,M,π,A,B)，
(1)N表示隐马尔科夫模型的隐藏状态数，将设备参数的变化过程作为隐藏状态的随机过程，N＝(N1,N2,N3,...,Nn)，t时刻***的隐藏状态为qt，qt∈N；
(2)M表示***的观测状态，表示神经网络提取的故障序列，M＝[M1,M2,...,Mr]，t时刻***的观测状态为Ot，Ot∈M；
(3)π表示初始隐藏状态的概率矩阵，π＝(π1,π2,...,πn)，πi＝P(q1＝Ni),1≤i≤n；q1表示***的初始状态，Ni表示隐马尔可夫模型的第i个隐藏状态，p()表示***初始状态为第i个隐藏状态的概率；
(4)A为状态转移矩阵，表示设备由当前隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率矩阵，A＝(aij)n×n，n×n表示矩阵维度，其中aij表示由状态i转移到状态j的概率，
aij＝P(qt+1＝Nj|qt＝Ni)1≤i,j≤n；
qt表示***t时刻的隐藏状态，qt+1表示***t+1时刻的隐藏状态，qt＝Ni表示***在t时刻属于第i个隐藏状态，p()表示***在t时刻从Ni状态向Nj状态转移的概率，n为***的隐藏状态数。
(5)B为观测值概率矩阵，表示设备的隐藏状态到观测状态的转移概率，B＝(bjk)r×n，bjk表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率，记bjk＝bj(k)，bj(k)＝P(Ot＝Mk|qt＝Nj),1≤j≤n,1≤k≤r，Qt表示***t时刻的观测状态，Mk表示***t时刻属于第k个观测状态，qt表示***t时刻的隐藏状态，j为隐藏层状态次序，n为隐藏层总状态数，k为观测状态次序，r为观测层总状态数，p()表示***t时刻从第j个隐藏状态转至第k个观测状态的概率；
步骤3.2建立故障模型
选取设备不同状态的采集数据，包括设备正常运行状态，无故障情况下设备4种不同程度的磨损退化状态和故障状态，建立隐马尔科夫有模型，利用前向-后向算法对采集到的设备状态数据进行模型训练，确定设备隐藏状态的状态转移矩阵，计算步骤如下：
(1)对隐马尔可夫模型矩阵初始化：π＝(π1,π2,...,πn)，A＝(aij)n×n，B＝(bjk)r×n；
(2)从样本数据中取T组测量数据作为模型的观测状态序列；
(3)根据小波神经网络的计算结果将数据映射至神经网络的隐藏层，数据降维，输出观测序列O＝[O1,O2,...OT]；
(4)定义前向概率at(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，观测序列为[O1,O2,...Ot]的概率：
a1(i)＝πibi(O1) (16)
其中，a1(i)表示***初始时刻第i个隐藏状态的前向概率；πi表示第初始概率矩阵i个隐藏状态的初始概率矩阵；bi(O1)表示***初始时刻在隐藏状态为Ni观测到O1的概率；Nj表示***第j个隐藏状态；λ表示隐马尔可夫模型；at(j)aji表示时刻t隐藏状态为Nj，观测序列为[O1,O2,...Ot]，时刻t+1隐藏状态为Ni的概率；bi(Ot+1)表示隐藏状态为Ni观测到Ot+1的概率；p()表示在t+1时刻观测序列为[O1,O2,...Ot,Ot+1]，隐藏状态为Ni的概率；
(5)定义后向概率βt(i)，表示t时刻(t＜T)隐藏状态为Ni，t+1时刻至T时刻观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]的概率：
βT(i)＝1 (18)
其中，qt＝Ni表示t时刻隐藏状态为Ni；λ表示隐马尔可夫模型；βt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj的后向概率；aij表示由状态i转移到状态j的概率；aijβt+1(j)表示t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；aijbj(Ot+1)βt+1(j)表示观测序列为[Ot+1,Ot+2,...OT]，t+1时刻隐藏状态为Nj，t时刻隐藏状态为Ni的概率；p()表示t时刻隐藏层状态为Ni的概率；
(6)由公式(17)和(19)计算当前观察序列的前向概率和后向概率之和
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数；给定观测序列O＝[O1,O2,...Ot]，在时刻t设备处于状态Ni的概率γt(i)为：
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt(i)表示t时刻隐藏层为Ni的后向概率，n为隐藏层状态数；
(7)给定观测序列O＝[O1,O2,...Ot,Ot+1]，在时刻t+1设备由状态Ni转移到状态Nj的概率
at(i)表示t时刻隐藏层为Ni的前向概率，βt+1(j)表示t+1时刻隐藏层为Nj的后向概率，n为隐藏层状态数，aij表示由状态i转移到状态j的概率，bj(Ot+1)表示t时刻隐藏层状态为Nj，t+1时刻观测到Ot+1的概率；
(8)若P(O|λ)不收敛，返回步骤(2)，否则计算隐马尔科夫模型参数：
假设P(O|λ)收敛时用于计算的样本数为D，则：
πi表示状态为i的概率，为每一个样本求得概率的平均值；表示初始时刻第d样本状态为Ni的概率；
表示t时刻，第d个样本，由状态Ni转移到状态Nj的概率，T为采集的时刻数，D为样本数；aij表示最终由状态Ni转移到状态Nj的概率；表示t时刻第d个样本状态为Ni的概率；
bj(k)表示隐藏状态k到观测状态j的转移概率；
(9)训练结束，输出最终隐马尔科夫模型λ＝(N,M,π,A,B)；
步骤3.3故障预测
在对设备进行故障预测时，输出历史观察序列O＝[O1,O2,...OT]，根据训练的隐马尔科夫模型，计算其所处的最大可能的退化状态，步骤如下：
(1)状态初始化：
δ1(i)＝πibi(O1),i＝1,2,...,n (26)
n为隐藏层的状态数目，πi表示初始时刻状态Ni的概率，bi(O1)表示初始时刻观测为O1，状态为Ni的概率，δ1(i)表示初始时刻观测到O1***处于Ni的状态；
表示初始化***的可能状态，全置为0；
(2)递推时刻t的状态：
δt(i)＝max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))·bi(Ot) (28)
max(δt-1(1),δt-1(2),...,δt-1(n))表示t-1时刻***n个状态中处于的最大可能状态；bi(Ot)表示观测到Ot，***处于状态Ni的概率；δt(i)表示t时刻观测序列为O＝[O1,O2,...Ot]时***处于状态Ni的概率；
ank表示t-1时刻***处于状态Nn，t时刻处于状态Nk的概率；表示t时刻***处于状态k的最大可能概率；
(3)时刻最大值表示设备的最大可能状态，及设备的退化状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，其特征在于，步骤2中，选取设备的无故障运行时间、温度、湿度、电压、维修次数、维修后的无故障运营时间作为神经网络输入层和输出层的神经元，隐藏层神经元数目为3，初始权重为1/7，偏置为[-0.25,0.25]的随机值。
3.根据权利要求1所述的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，其特征在于，步骤3中，模型初始值B为均匀分布，且B的所有参数的和为1，π＝(1,0,...,0)；
4.根据权利要求1所述的一种基于小波神经网络与隐马尔科夫模型的故障预测方法，其特征在于，步骤3中，采用设备的正常状态，退化状态为20％，40％，60％，80％和故障状态作为设备的隐藏状态。
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| GR01 | Patent grant | ||
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