CN110287853B - 一种基于小波分解的暂态信号去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于小波分解的暂态信号去噪方法。所述去噪方法包括：采集原始暂态信号；对带噪的原始暂态信号进行多尺度分解，得到不同各层的小波系数；选择小波系数能量增量最大的一层l；在第l‑1层和l‑2层中选择能量较大的一层为最优分解层；选择峰效比最大的小波基是最佳小波基；对分解后的小波系数进行阈值处理，得到经过阈值处理后的小波系数；经过阈值处理后的小波系数与第一层尺度系数进行重构，得到去噪后的信号。本发明利用被测信号的小波多尺度分解过程，自适应选择最优的小波分解层数和最佳小波基。相对于通过固定参数仿真或者各层小波系数的能量得到的分解层数和小波基，本发明所述方案去噪效果更好，普适性更强。

Description

一种基于小波分解的暂态信号去噪方法
技术领域
本发明涉及数字信号处理领域，具体涉及一种基于小波分解的暂态信号去噪方法。
背景技术
在电力***中，获得准确的暂态波形(如电压、电流波形)，对分析事故原因有着重要意义。在其它工业行业中，也涉及到暂态信号的采集工作。
想要准确监测暂态信号波形，要求暂态信号测量***有较高的采样频率。随着采样频率的提高，采集到的信号会不可避免地含有较多噪声。噪声的存在直接影响暂态信号测量的准确性。
用于信号去噪的方法主要有低通滤波去噪、小波分解去噪等。被测暂态信号，如雷电冲击波形、操作过电压冲击波形等，均为暂态非平稳信号。低通滤波器的原理是将某一截止频率以上的分量全部滤除，在去噪的同时，也会去除部分有用的高频信号，并且对低频噪声没有抑制作用。小波分解去噪在时域和频域都具有多分辨率的特点，适合用于非平稳信号的去噪。
小波分解层数和小波基的选择对小波分解去噪的效果影响十分明显。对于不同波形的信号，其对应的最优分解层数和最佳小波基不同。因此，本发明提出一种小波去噪方法，能够根据信号特点，选择去噪效果最好的小波分解层数和小波基，以提高暂态信号测量准确性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提出一种基于小波分解的暂态信号去噪方法。首先，将待去噪函数进行多尺度分解，得到不同各层的小波系数；然后，根据不同层小波系数的能量和能量增量确定最优小波分解层数，最后通过各层小波系数的峰效比选择最佳小波基。为实现上述目的，本发明提供的技术方案如下：
一种基于小波分解的暂态信号去噪方法，包括以下步骤：
步骤1，采集原始暂态信号；
步骤2，对带噪的原始暂态信号进行多尺度分解，得到不同各层的小波系数；
步骤3，根据步骤2所得的原始暂态信号的小波系数，计算各层小波系数的能量和能量增量，选择能量增量最大的一层为小波系数全时域分布起始层l；
步骤4，根据步骤3中所得的小波系数全时域分布起始层l，比较第l-1层和l-2层小波系数能量的大小，在第l-1层和l-2层中选择能量较大的一层为最优分解层a；
步骤5，用所有备选小波基对步骤1采集的原始暂态信号进行小波分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a；计算各个小波基下各层小波系数的峰效比，其中峰效比最大的小波基是最佳小波基；
步骤6，对步骤1中采集的原始暂态信号进行小波多尺度分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a，小波基选择步骤5得到的最佳小波基；对分解后的小波系数进行阈值处理，其中阈值选择固定阈值，阈值处理规则选择软阈值方法，得到经过阈值处理后的小波系数；
步骤7，将步骤6中经过阈值处理后的小波系数与第一层尺度系数进行重构，得到去噪后的信号。
进一步的，步骤2中，分解层数选择为m层，小波基选择sym系列小波基，分解之后得到共m层的小波系数，其中m为大于3的整数。
进一步的，步骤3中，能量和能量增量分别用下式表示：
Figure BDA0002101975390000021
ΔEi＝Ei-Ei-1
其中，Ei表示第i层小波系数的能量，i为不大于m的正整数；ΔEi表示第i层小波系数的能量增量，Di(k)表示第i层第k个小波系数，N表示第i层小波系数的数量，k为不大于N的正整数。
进一步的，步骤5中，峰效比为：
Figure BDA0002101975390000022
其中，PEi表示第i层小波系数的峰效比。
进一步的，步骤6中，软阈值的表达式为：
Figure BDA0002101975390000031
其中，sign是符号函数，Dj(k)表示第j层第k个小波系数，
Figure BDA0002101975390000032
表示阈值处理后的第j层第k个小波系数，λ表示阈值。
本发明的有益效果为：
本发明提供一种基于小波分解的暂态信号去噪方法：小波分解层数和小波基的选择对小波分解去噪的效果影响明显，任意信号在固定采样频率下存在最优分解层数和最佳小波基，使分解效果最好。所述方法利用被测信号的小波多尺度分解过程，自适应选择最优的小波分解层数和最佳小波基。相对于通过固定参数仿真或者各层小波系数的能量得到的分解层数和小波基，本发明所述方案去噪效果更好，普适性更强。
附图说明
图1为本发明所述去噪方法的流程示意图；
图2为10/350us雷电冲击波形的原始信号、带噪信号和去噪后信号。
图3为10/350us雷电冲击波形在10dB信噪比和1MHz采样率下各层小波系数的能量分布。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于小波分解的暂态信号去噪方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，采集原始暂态信号，暂态信号波形以操作过电压波形和雷电冲击波形为主。在本实施例中原始暂态带噪信号采用参数为10/350us雷电冲击波形，信号的信噪比为10dB。
步骤2，对带噪的原始暂态信号进行多尺度分解，其中，分解层数选择为m层，小波基选择sym系列小波基，分解之后得到共m层的小波系数，其中m为大于3的整数。本实施例中，分解层数选择为15层，分解之后得到共15层的小波系数。
步骤3，根据步骤2所得的原始暂态信号的小波系数，计算各层小波系数的能量和能量增量，选择能量增量最大的一层为小波系数全时域分布起始层l。能量和能量增量分别用下式表示：
Figure BDA0002101975390000041
ΔEi＝Ei-Ei-1
其中，Ei表示第i层小波系数的能量，i为不大于m的正整数；ΔEi表示第i层小波系数的能量增量，Di(k)表示第i层第k个小波系数，N表示第i层小波系数的数量，k为不大于N的正整数。
在本实施例中，小波系数的能量分布如图3所示，小波系数能量增量最大的一层为第11层，即小波系数全时域起始分布层l＝11。
步骤4，根据步骤3中所得的小波系数全时域分布起始层l，比较第l-1层和l-2层小波系数能量的大小，在第l-1层和l-2层中选择能量较大的一层为最优分解层a。在本实施例中最优小波分解层数为9层。
步骤5，用所有备选小波基对步骤1采集的原始暂态信号进行小波分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a；计算各个小波基下各层小波系数的峰效比，其中峰效比最大的小波基是最佳小波基。峰效比可以表示为：
Figure BDA0002101975390000042
其中，PEi表示第i层小波系数的峰效比。在本实施例中最佳小波基为sym6小波基。
步骤6，对步骤1中采集的原始暂态信号进行小波多尺度分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a，小波基选择步骤5得到的最佳小波基。对分解后的小波系数进行阈值处理，其中阈值选择固定阈值，阈值处理规则选择软阈值方法，得到经过阈值处理后的小波系数。
软阈值的表达式为：
Figure BDA0002101975390000043
其中，sign是符号函数，Dj(k)表示第j层第k个小波系数，
Figure BDA0002101975390000051
表示阈值处理后的第j层第k个小波系数，λ表示阈值。
步骤7，将步骤6中经过阈值处理后的小波系数与第一层尺度系数进行重构，得到去噪后的信号。在本实施例中，去噪后的信号如图2所示。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于小波分解的暂态信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采集原始暂态信号；
步骤2，对带噪的原始暂态信号进行多尺度分解，得到不同各层的小波系数；
步骤3，根据步骤2所得的原始暂态信号的小波系数，计算各层小波系数的能量和能量增量，选择能量增量最大的一层为小波系数全时域分布起始层l；
步骤4，根据步骤3中所得的小波系数全时域分布起始层l，比较第l-1层和l-2层小波系数能量的大小，在第l-1层和l-2层中选择能量较大的一层为最优分解层a；
步骤5，用所有备选小波基对步骤1采集的原始暂态信号进行小波分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a；计算各个小波基下各层小波系数的峰效比，其中峰效比最大的小波基是最佳小波基；
步骤6，对步骤1中采集的原始暂态信号进行小波多尺度分解，分解层数为步骤4得到的最优分解层a，小波基选择步骤5得到的最佳小波基；对分解后的小波系数进行阈值处理，其中阈值选择固定阈值，阈值处理规则选择软阈值方法，得到经过阈值处理后的小波系数；
步骤7，将步骤6中经过阈值处理后的小波系数与第一层尺度系数进行重构，得到去噪后的信号。
2.根据权利要求1所述的基于小波分解的暂态信号去噪方法，其特征在于，步骤2中，分解层数选择为m层，小波基选择sym系列小波基，分解之后得到共m层的小波系数，其中m为大于3的整数。
3.根据权利要求2所述的基于小波分解的暂态信号去噪方法，其特征在于，步骤3中，能量和能量增量分别用下式表示：
Figure FDA0002604476160000011
ΔEi＝Ei-Ei-1
其中，Ei表示第i层小波系数的能量，i为不大于m的正整数；ΔEi表示第i层小波系数的能量增量，Di(k)表示第i层第k个小波系数，N表示第i层小波系数的数量，k为不大于N的正整数。
4.根据权利要求3所述的基于小波分解的暂态信号去噪方法，其特征在于，步骤5中，峰效比为：
Figure FDA0002604476160000021
其中，PEi表示第i层小波系数的峰效比。
5.根据权利要求3所述的基于小波分解的暂态信号去噪方法，其特征在于，步骤6中，软阈值的表达式为：
Figure FDA0002604476160000022
其中，sign是符号函数，Dj(k)表示第j层第k个小波系数，
Figure FDA0002604476160000023
表示阈值处理后的第j层第k个小波系数，λ表示阈值。
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