CN110276120B - 一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,包括步骤:1、根据二阶阻容网络对VRB的电气特性进行建模;2、利用粒子群算法进行参数辨识;3、分析在电池运行中各个模块的产热情况;4、分析VRB***的传热过程;5、基于电热比拟原理,对传热路径进行等效;6、将步骤2和步骤5中得到的各个状态进行联立,得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程。本发明综合考虑了VRB储能***在运行时的电气特性和产热特性以及两者间的耦合关系,能够对电池的荷电状态、端电压和各部分温度状态进行准确地预测,有效保障VRB的安全稳定运行。
Description
技术领域
本发明涉及电力***电池建模技术领域,具体地指一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,提出了一种适合于电网储能***仿真的电气等效模型。
背景技术
随着环境污染和能源危机的加剧,应用太阳能、风能、水能等可再生能源发电尤为重要。但是可再生能源自身所固有的随机性、间歇性特征,严重阻碍了电网***安全和经济的运行。而储能***的可调度性,能够有效的改善新能源发电的不稳定所造成的问题。全钒液流电池因其具有容量大、循环寿命长、环境友好、功率与容量可独立设计等特征,成为电力***大规模储能的首选技术之一。
电解液温度的变化对液流电池内部化学反应造成影响。温度控制不当会导致反应物沉淀,甚至堵塞流道,影响电池的安全高效运行。然而,现有电气等效模型未考虑温度对液流电池外特性的影响。在目前的研究中,专利《一种全钒液流电池储能***的等效模拟方法》(专利号:201410089721.4)提出了二阶动态等效模型;文献(《全钒液流电池仿真模型综述》)对比分析了不同等效电路模型的基本原理以及各自特点,并提出了常用的一种等效模型;文献(《全钒液流电池储能***仿真建模及其应用研究》)针对全钒液流电池储能***建模开展研究,文中假设反应过程中温度维持恒定,未考虑设定温度与实际运行温度相差较大时造成的误差。因此,本发明设计了一种考虑温度影响的电热耦合模型。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足,提出一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,该方法考虑了温度、漏电流和自放电现象对电池的影响,并对VRB储能***的产热和传热过程进行动态建模,提出了三阶Cauer等效热路网络模型,该技术方法既可以准确反映全钒液流电池***外特性,又可以作为储能******级仿真的基础。
为实现上述目的,本发明所设计的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,其特殊之处在于,所述方法包括如下步骤:
步骤1:使用二阶阻容网络对全钒液流电池VRB的电气特性进行建模,并用式(1)—式(6)表示:
Uter=Eocv-Ucon-Uact-Uohm (1)
Uohm=IRohm (3)
式(1)表示电池端电压的组成,Uter为VRB的端电压;式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律,其中,SOC为电池的荷电状态,即剩余电量;Cn表示电池的容量;i(t)为充放电电流,η为充放电效率;SOC0为***初始的荷电状态;Eocv为电池电压源,代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF,由能斯特方程导出;E0表示标准电极电位;R表示摩尔气体常数;T表示当前温度;F表示法拉第常数,k1、k2表示为修正SOC不准确而添加的修正系数;式(3)中,Uohm为欧姆过电势,代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降,Rohm表示钒电池的等效内阻,代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和,I表示输入电流;式(4)中,Uact为活化过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Ract和Cact分别为等效电阻和等效电容,t表示反应进行的时间,用于描述暂态过程;式(5)中,Ucon为浓差过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Rcon和Ccon分别为等效电阻和等效电容;式(6)中,Rsh//Rdiff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻,由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定,σ表示电解液的导电性,l表示电极长度,s表示电极宽度,Ra,c表示管道等效电阻;
步骤2:依据实验数据,通过粒子群算法,对步骤1中等效电路方程的参数Rohm、Ract、Rcon、Cact和Ccon进行辨识;
步骤3:分析在电池运行中等效电阻产热、化学反应吸/放热、电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热三种状态,并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述:
PΣ=Pr+Pentro+Pflow (8)
式(8)表示电池中各个产热部分的组成,P∑为电池总产热量,Pr为各等效电阻产热,Pentro表示化学反应吸/放热,Pflow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热;式(9)表示当电流为变量时,各项电阻的产热,等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热,第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热,并包含了暂态过程,Rshunt、Rdiff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻;式(10)表示化学反应吸/放热,其符号由充放电状态决定,E表示反应熵热;Ts为电堆内部电解液的温度;z表示反应中电子转移数,c表示离子浓度;式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热,Q表示管道中传质的流量;Δptotal表示传质总的压力降;α为泵的效率,取决于泵的配置和运行条件;μ表示传质的粘度;l和S表示电极的长度和截面积;κ为电极的渗透率;
步骤4:基于电热比拟原理,使用Cauer等效网络对VRB储能***的传热路径进行等效;
步骤5:将步骤2和步骤4中得到的结果进行联立,得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程:
Uter=h(x,u) (16)
式(15)中,x表示***中的各个状态量,u表示***的输入量;A为***矩阵,B为输入矩阵;式(16)中,Uter表示输出端电压。
优选地,所述步骤2的具体过程为:
步骤201:输入实验得到的电流I、荷电常数SOC和对应的端电压Uter,在约束条件内,初始化一个含有M个粒子的粒子群,粒子的维度d取5,各维度分别代表[Rohm Ract RconCact Ccon]的值,并设置约束条件:
(i)限制欧姆电阻 Rohm_min≤Rohm≤Rohm_max
(ii)限制活化电阻 Ract_min≤Ract≤Ract_max
(iv)限制浓差电阻 Rcon_min≤Rcon≤Rcon_max
(v)限制活化电容 Cact_min≤Cact≤Cact_max
(vi)限制浓差电容 Ccon_min≤Ccon≤Ccon_max
步骤202:将各粒子参数代入式(1)—式(5),计算出对应的荷电常数SOC和端电压Uter,与实验结果比较,计算方差,得出每个粒子的适应度值;
步骤203:若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值,则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest;
步骤204:根据式(7),更新粒子的速度与位置,并对超出约束条件的粒子进行边界处理;
式(7)中,k表示其迭代次数;xi表示粒子i的位置向量;vi表示粒子i的速度向量;参数w表示惯性权重;Pi表示粒子i的历史最佳位置向量;gi表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量;c1表示自我学习因子;c2表示群体学习因子;r1和r2为该区间内均匀分布的伪随机数,取值范围为[0,1];
步骤206:输出最终得到的参数。
优选地,所述步骤4)中Cauer等效网络通过式(12)—式(14)表示:
式(12)—式(14)为Cauer等效网络的电路方程,T1、T2、T3、Tair分别表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度;Tair表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度;Rth-s、Rth-p、Rth-he和Rth-air分别是电堆、管道、散热器和空气的等效热阻;Cth-s为Cth-p、Cth-he分别是电堆、管道和散热器的等效热容。
优选地,所述步骤5)的式(15)中
x=[Uact Ucon SOC T1 T2 T3]T (17)
u=[i PΣ Tair]T (18)
最佳地,所述步骤201中的约束条件为:
(i)限制欧姆电阻 0.03≤Rohm≤0.06
(ii)限制活化电阻 0.001≤Ract≤0.03
(iv)限制浓差电阻 0.0001≤Rcon≤0.01
(v)限制活化电容 10≤Cact≤2000
(vi)限制浓差电容 1000≤Ccon≤5000。
本发明的优点在于:
(1)本发明综合考虑了VRB储能***在运行时的电气特性和产热特性以及两者间的耦合关系,能够对电池的荷电状态、端电压和各部分温度状态进行准确地预测,有效保障VRB的安全稳定运行。
(2)储能***的工作状态受多种因素影响,本发明使用二阶阻容网络提高电气模型的动态响应能力,能够有效反映功率的动态变化过程对电池的影响。
(3)本发明通过三阶Cauer网络,对VRB***复杂的传热过程进行简化,在不影响精度的前提下大大提高了计算速度,有利于对电池温度的及时预测和告警。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法的流程图。
图2为全钒液流电池电热耦合关系的等效电路模型图。
图3为全钒液流电池传热路径的Cauer等效热路网络模型图。
图4为本发明提出的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法的粒子群算法流程图。
图5为粒子群算法辨识后模型仿真与实验数据对比图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
本发明提出一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,包括建立全钒液流电池的数学模型,对全钒液流电池的数学模型进行参数辨识,采用遗传算法对全钒液流电池的瞬时能量效率进行实时优化,得到不同SOC下运行时的最高瞬时能量效率,以及该效率对应的流速、温度和电流值。
具体实例中以5kW/3.3kWh的全钒液流电池为例进行描述,全钒液流电池的参数如表1所示。
表1全钒液流电池的参数
参数名称/单位 | 数值 |
功率/kW | 5 |
容量/kWh | 3.3 |
安时容量/Ah | 62 |
额定电压/V | 48 |
额定电流/A | 105 |
放电限压/V | 40 |
充电限压/V | 60 |
如图1所示,本发明提出的基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法按如下步骤进行。
步骤1:根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型,并采用式(1)—式(6)对所示的方程对数学模型进行表示:
Uter=EOCV-Ucon-Uact-Uohm (1)
Uohm=IRohm (3)
式(1)表示电池端电压的组成,Uter为VRB的端电压。式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律,其中,SOC为电池的荷电状态,即剩余电量;Cn表示电池的容量;i(t)为充放电电流,η为充放电效率;SOC0为***初始的荷电状态;Eocv为电池电压源,代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF,由能斯特方程导出;E0表示标准电极电位;R表示摩尔气体常数,本实例为8.314J/(K·mol);T表示当前温度;z表示反应中电子转移数,取1;F表示法拉第常数,96500C/mol;k1、k2表示为修正SOC不准确而添加的修正系数;式(3)中,Uohm为欧姆过电势,代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降,Rohm表示钒电池的等效内阻,代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和,I表示输入电流。t表示反应进行的时间,用于描述暂态过程。式(4)中,Uact为活化过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Ract和Cact分别为等效电阻和等效电容。式(5)中,Ucon为浓差过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Rcon和Ccon分别为等效电阻和等效电容。式(6)中,Rsh//Rdiff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻,由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定,σ表示电解液的导电性,l表示电极长度,63cm,s表示电极宽度,75cm,Ra,c表示管道等效电阻。
步骤2:依据实验数据,通过粒子群算法,对步骤1中等效电路的各个参数进行辨识。
具体过程为:
步骤201:输入实验得到的电流I,***荷电常数初值SOC0,在约束条件内,初始化一个含有50个粒子的粒子群,粒子的维度d取5,各维度分别代表[Rohm Ract Rcon Cact Ccon]的值,设置惯性权重w=1;自我学习因子C1=1.2;群体学习因子C2=1.2;设置如下约束条件:
(i)限制欧姆电阻 0.03≤Rohm≤0.06
(ii)限制活化电阻 0.001≤Ract≤0.03
(iv)限制浓差电阻 0.0001≤Rcon≤0.01
(v)限制活化电容 10≤Cact≤2000
(vi)限制浓差电容 1000≤Ccon≤5000
在约束条件内赋予每个粒子随机的速度与位置。
步骤202:将各粒子参数代入式(1)—式(5),计算出对应的荷电常数SOC和端电压Uter,与实验结果比较,得出每个粒子的适应度值。
步骤203:若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值,则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest。
步骤204:根据式(7),更新粒子的速度与位置,并对超出约束条件的粒子进行边界处理。
式(7)中,k表示其迭代次数;xi表示粒子i的位置向量;vi表示粒子i的速度向量;参数w表示惯性权重;Pi表示粒子i的历史最佳位置向量;gi表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量;c1表示自我学习因子;c2表示群体学习因子;r1和r2为该区间内均匀分布的伪随机数,取值范围为[0,1]。
步骤205:重复步骤202—204,直到该模型拟合曲线与实验曲线的误差小于指定的数值。
步骤206:输出最终得到的参数。
R<sub>ohm</sub>(Ω) | R<sub>act</sub>(Ω) | R<sub>con</sub>(Ω) | C<sub>act</sub>(F) | C<sub>act</sub>(F) | RMSE |
0.05138 | 0.0064 | 0.0042 | 1042.5 | 5000 | 0.128 |
步骤3:分析在电池运行中各个模块的产热情况,并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述:
PΣ=Pr+Pentro+Pflow (8)
式(8)表示电池中各产热部分的组成,P∑为电池总产热量,Pr为各等效电阻产热,Pentro表示化学反应吸(放)热,Pflow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热。式(9)表示当电流为变量时,各项电阻的产热,等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热,第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热,并包含了暂态过程。Rshunt、Rdiff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻,由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定。式(10)表示化学反应吸(放)热,其符号由充放电状态决定(放电时为正,充电时为负),E表示反应熵热,可以由能斯特方程推导得到。Ts为电堆内部电解液的温度。R表示摩尔气体常数,T表示当前温度,z表示反应中电子转移数,F表示法拉第常数,c表示各种离子的浓度。式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热,Q表示管道中传质的流量;Δptotal表示传质总的压力降;α为泵的效率,取决于泵的配置和运行条件;μ表示传质的粘度;l和S表示电极的长度和截面积;κ为电极的渗透率。
步骤4:基于电热比拟原理,对VRB储能***的传热路径进行等效。通过式(12)—式(14)表示:
式(12)—式(14)为Cauer等效网络的电路方程,与图2中热模型对应。其中T1、T2、T3、Tair分别表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度,Rth-s、Rth-p、Rth-he和Rth-air是电堆、管道、散热器和空气的等效热阻;Cth-s为Cth-p、Cth-he是电堆、管道和散热器的等效热容。
经等效计算得到的参数值:
R<sub>th-s</sub>(Ω) | R<sub>th-p</sub>(Ω) | R<sub>th-t</sub>(Ω) | C<sub>th-s</sub>(F) | C<sub>th-p</sub>(F) | C<sub>th-t</sub>(F) |
1.3x10<sup>-5</sup> | 5.1x10<sup>-5</sup> | 1.1x10<sup>-4</sup> | 1.3x10<sup>6</sup> | 5.0x10<sup>6</sup> | 2.1x10<sup>6</sup> |
步骤5:将步骤2和步骤4中得到的各个状态进行联立,得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程。用式(15)—式(20)表示。
Uter=h(x,u) (16)
式(15)中,x表示***中的各个状态量,u表示***的输入量;A为***矩阵,B为输入矩阵;式(16)中,Uter表示输出端电压。
x=[Uact Ucon SOC T1 T2 T3]T (17)
u=[i PΣ Tair]T (18)
本领域的技术人员应当理解,此处所述的具体实施方案仅用解释本发明专利,并不用于限制本发明专利。在本发明专利的精神和原则之内作出的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明专利的保护范围之中。
Claims (5)
1.一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤:
步骤1:使用二阶阻容网络对全钒液流电池VRB的电气特性进行建模,并用式(1)—式(6)表示:
Uter=Eocv-Ucon-Uact-Uohm (1)
Uohm=IRohm (3)
式(1)表示电池端电压的组成,Uter为VRB的端电压;式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律,其中,SOC为电池的荷电状态,即剩余电量;Cn表示电池的容量;i(t)为充放电电流,η为充放电效率;SOC0为***初始的荷电状态;Eocv为电池电压源,代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF,由能斯特方程导出;E0表示标准电极电位;R表示摩尔气体常数;T表示当前温度;F表示法拉第常数,k1、k2表示为修正SOC不准确而添加的修正系数;式(3)中,Uohm为欧姆过电势,代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降,Rohm表示钒电池的等效内阻,代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和,I表示输入电流;式(4)中,Uact为活化过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Ract和Cact分别为等效电阻和等效电容,t表示反应进行的时间,用于描述暂态过程;式(5)中,Ucon为浓差过电势,在模型中用阻容网络等效表示,Rcon和Ccon分别为等效电阻和等效电容;式(6)中,Rsh//Rdiff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻,由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定,σ表示电解液的导电性,l表示电极长度,s表示电极宽度,Ra,c表示管道等效电阻;
步骤2:依据实验数据,通过粒子群算法,对步骤1中等效电路方程的参数Rohm、Ract、Rcon、Cact和Ccon进行辨识;
步骤3:分析在电池运行中等效电阻产热、化学反应吸/放热、电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热三种状态,并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述:
PΣ=Pr+Pentro+Pflow (8)
式(8)表示电池中各个产热部分的组成,P∑为电池总产热量,Pr为各等效电阻产热,Pentro表示化学反应吸/放热,Pflow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热;式(9)表示当电流为变量时,各项电阻的产热,等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热,第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热,并包含了暂态过程,Rshunt、Rdiff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻;式(10)表示化学反应吸/放热,其符号由充放电状态决定,E表示反应熵热;Ts为电堆内部电解液的温度;z表示反应中电子转移数,c表示离子浓度;式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热,Q表示管道中传质的流量;Δptotal表示传质总的压力降;α为泵的效率,取决于泵的配置和运行条件;μ表示传质的粘度;l和S表示电极的长度和截面积;κ为电极的渗透率;
步骤4:基于电热比拟原理,使用Cauer等效网络对VRB储能***的传热路径进行等效;
步骤5:将步骤2和步骤4中得到的结果进行联立,得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程:
Uter=h(x,u) (16)
式(15)中,x表示***中的各个状态量,u表示***的输入量;A为***矩阵,B为输入矩阵;式(16)中,Uter表示输出端电压。
2.根据权利要求1所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,其特征在于:所述步骤2的具体过程为:
步骤201:输入实验得到的电流I、荷电常数SOC和对应的端电压Uter,在约束条件内,初始化一个含有M个粒子的粒子群,粒子的维度d取5,各维度分别代表[Rohm Ract Rcon CactCcon]的值,并设置约束条件:
(i)限制欧姆电阻 Rohm_min≤Rohm≤Rohm_max
(ii)限制活化电阻 Ract_min≤Ract≤Ract_max
(iv)限制浓差电阻 Rcon_min≤Rcon≤Rcon_max
(v)限制活化电容 Cact_min≤Cact≤Cact_max
(vi)限制浓差电容 Ccon_min≤Ccon≤Ccon_max
步骤202:将各粒子参数代入式(1)—式(5),计算出对应的荷电常数SOC和端电压Uter,与实验结果比较,计算方差,得出每个粒子的适应度值;
步骤203:若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值,则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest;
步骤204:根据式(7),更新粒子的速度与位置,并对超出约束条件的粒子进行边界处理;
式(7)中,k表示其迭代次数;xi表示粒子i的位置向量;vi表示粒子i的速度向量;Pi表示粒子i的历史最佳位置向量;gi表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量;c1表示自我学习因子;c2表示群体学习因子;r1和r2为均匀分布的伪随机数,取值范围为[0,1];
步骤206:输出最终得到的参数。
5.根据权利要求2所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法,其特征在于:所述步骤201中的约束条件为:
(i)限制欧姆电阻 0.03≤Rohm≤0.06
(ii)限制活化电阻 0.001≤Ract≤0.03
(iv)限制浓差电阻 0.0001≤Rcon≤0.01
(v)限制活化电容 10≤Cact≤2000
(vi)限制浓差电容 1000≤Ccon≤5000。
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