CN110276120B - 一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，包括步骤：1、根据二阶阻容网络对VRB的电气特性进行建模；2、利用粒子群算法进行参数辨识；3、分析在电池运行中各个模块的产热情况；4、分析VRB***的传热过程；5、基于电热比拟原理，对传热路径进行等效；6、将步骤2和步骤5中得到的各个状态进行联立，得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程。本发明综合考虑了VRB储能***在运行时的电气特性和产热特性以及两者间的耦合关系，能够对电池的荷电状态、端电压和各部分温度状态进行准确地预测，有效保障VRB的安全稳定运行。

Description

一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法

技术领域

本发明涉及电力***电池建模技术领域，具体地指一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，提出了一种适合于电网储能***仿真的电气等效模型。

背景技术

随着环境污染和能源危机的加剧，应用太阳能、风能、水能等可再生能源发电尤为重要。但是可再生能源自身所固有的随机性、间歇性特征，严重阻碍了电网***安全和经济的运行。而储能***的可调度性，能够有效的改善新能源发电的不稳定所造成的问题。全钒液流电池因其具有容量大、循环寿命长、环境友好、功率与容量可独立设计等特征，成为电力***大规模储能的首选技术之一。

电解液温度的变化对液流电池内部化学反应造成影响。温度控制不当会导致反应物沉淀，甚至堵塞流道，影响电池的安全高效运行。然而，现有电气等效模型未考虑温度对液流电池外特性的影响。在目前的研究中，专利《一种全钒液流电池储能***的等效模拟方法》(专利号：201410089721.4)提出了二阶动态等效模型；文献(《全钒液流电池仿真模型综述》)对比分析了不同等效电路模型的基本原理以及各自特点，并提出了常用的一种等效模型；文献(《全钒液流电池储能***仿真建模及其应用研究》)针对全钒液流电池储能***建模开展研究，文中假设反应过程中温度维持恒定，未考虑设定温度与实际运行温度相差较大时造成的误差。因此，本发明设计了一种考虑温度影响的电热耦合模型。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，提出一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，该方法考虑了温度、漏电流和自放电现象对电池的影响，并对VRB储能***的产热和传热过程进行动态建模，提出了三阶Cauer等效热路网络模型，该技术方法既可以准确反映全钒液流电池***外特性，又可以作为储能******级仿真的基础。

为实现上述目的，本发明所设计的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：使用二阶阻容网络对全钒液流电池VRB的电气特性进行建模，并用式(1)—式(6)表示：

U_ter＝E_ocv-U_con-U_act-U_ohm (1)

U_ohm＝IR_ohm (3)

式(1)表示电池端电压的组成，U_ter为VRB的端电压；式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律，其中，SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；C_n表示电池的容量；i(t)为充放电电流，η为充放电效率；SOC₀为***初始的荷电状态；E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF，由能斯特方程导出；E₀表示标准电极电位；R表示摩尔气体常数；T表示当前温度；F表示法拉第常数，k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(3)中，U_ohm为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohm表示钒电池的等效内阻，代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和，I表示输入电流；式(4)中，U_act为活化过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_act和C_act分别为等效电阻和等效电容，t表示反应进行的时间，用于描述暂态过程；式(5)中，U_con为浓差过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_con和C_con分别为等效电阻和等效电容；式(6)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，s表示电极宽度，R_a,c表示管道等效电阻；

步骤2：依据实验数据，通过粒子群算法，对步骤1中等效电路方程的参数R_ohm、R_act、R_con、C_act和C_con进行辨识；

步骤3：分析在电池运行中等效电阻产热、化学反应吸/放热、电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热三种状态，并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述：

P_Σ＝P_r+P_entro+P_flow (8)

式(8)表示电池中各个产热部分的组成，P_∑为电池总产热量，P_r为各等效电阻产热，P_entro表示化学反应吸/放热，P_flow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热；式(9)表示当电流为变量时，各项电阻的产热，等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热，第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热，并包含了暂态过程，R_shunt、R_diff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻；式(10)表示化学反应吸/放热，其符号由充放电状态决定，E表示反应熵热；T_s为电堆内部电解液的温度；z表示反应中电子转移数，c表示离子浓度；式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热，Q表示管道中传质的流量；Δp_total表示传质总的压力降；α为泵的效率，取决于泵的配置和运行条件；μ表示传质的粘度；l和S表示电极的长度和截面积；κ为电极的渗透率；

步骤4：基于电热比拟原理，使用Cauer等效网络对VRB储能***的传热路径进行等效；

步骤5：将步骤2和步骤4中得到的结果进行联立，得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程：

U_ter＝h(x,u) (16)

式(15)中，x表示***中的各个状态量，u表示***的输入量；A为***矩阵，B为输入矩阵；式(16)中，U_ter表示输出端电压。

优选地，所述步骤2的具体过程为：

步骤201：输入实验得到的电流I、荷电常数SOC和对应的端电压U_ter，在约束条件内，初始化一个含有M个粒子的粒子群，粒子的维度d取5，各维度分别代表[R_ohm R_act R_conC_act C_con]的值，并设置约束条件：

(i)限制欧姆电阻 R_{ohm_min}≤R_ohm≤R_{ohm_max}

(ii)限制活化电阻 R_{act_min}≤R_act≤R_{act_max}

(iv)限制浓差电阻 R_{con_min}≤R_con≤R_{con_max}

(v)限制活化电容 C_{act_min}≤C_act≤C_{act_max}

(vi)限制浓差电容 C_{con_min}≤C_con≤C_{con_max}

步骤202：将各粒子参数代入式(1)—式(5)，计算出对应的荷电常数SOC和端电压U_ter，与实验结果比较，计算方差，得出每个粒子的适应度值；

步骤203：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest；

步骤204：根据式(7)，更新粒子的速度与位置，并对超出约束条件的粒子进行边界处理；

式(7)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；参数w表示惯性权重；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为该区间内均匀分布的伪随机数，取值范围为[0,1]；

步骤206：输出最终得到的参数。

优选地，所述步骤4)中Cauer等效网络通过式(12)—式(14)表示：

式(12)—式(14)为Cauer等效网络的电路方程，T₁、T₂、T₃、T_air分别表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度；T_air表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度；R_th-s、R_th-p、R_th-he和R_th-air分别是电堆、管道、散热器和空气的等效热阻；C_th-s为C_th-p、C_th-he分别是电堆、管道和散热器的等效热容。

优选地，所述步骤5)的式(15)中

x＝[U_act U_con SOC T₁ T₂ T₃]^T (17)

u＝[i P_Σ T_air]^T (18)

最佳地，所述步骤201中的约束条件为：

(i)限制欧姆电阻 0.03≤R_ohm≤0.06

(ii)限制活化电阻 0.001≤R_act≤0.03

(iv)限制浓差电阻 0.0001≤R_con≤0.01

(v)限制活化电容 10≤C_act≤2000

(vi)限制浓差电容 1000≤C_con≤5000。

本发明的优点在于：

(1)本发明综合考虑了VRB储能***在运行时的电气特性和产热特性以及两者间的耦合关系，能够对电池的荷电状态、端电压和各部分温度状态进行准确地预测，有效保障VRB的安全稳定运行。

(2)储能***的工作状态受多种因素影响，本发明使用二阶阻容网络提高电气模型的动态响应能力，能够有效反映功率的动态变化过程对电池的影响。

(3)本发明通过三阶Cauer网络，对VRB***复杂的传热过程进行简化，在不影响精度的前提下大大提高了计算速度，有利于对电池温度的及时预测和告警。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法的流程图。

图2为全钒液流电池电热耦合关系的等效电路模型图。

图3为全钒液流电池传热路径的Cauer等效热路网络模型图。

图4为本发明提出的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法的粒子群算法流程图。

图5为粒子群算法辨识后模型仿真与实验数据对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明提出一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，包括建立全钒液流电池的数学模型，对全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，采用遗传算法对全钒液流电池的瞬时能量效率进行实时优化，得到不同SOC下运行时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电流值。

具体实例中以5kW/3.3kWh的全钒液流电池为例进行描述，全钒液流电池的参数如表1所示。

表1全钒液流电池的参数

参数名称/单位	数值
		功率/kW	5
容量/kWh	3.3
		安时容量/Ah	62
额定电压/V	48
		额定电流/A	105
放电限压/V	40
		充电限压/V	60

如图1所示，本发明提出的基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法按如下步骤进行。

步骤1：根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)—式(6)对所示的方程对数学模型进行表示：

U_ter＝E_OCV-U_con-U_act-U_ohm (1)

U_ohm＝IR_ohm (3)

式(1)表示电池端电压的组成，U_ter为VRB的端电压。式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律，其中，SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；C_n表示电池的容量；i(t)为充放电电流，η为充放电效率；SOC₀为***初始的荷电状态；E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF，由能斯特方程导出；E₀表示标准电极电位；R表示摩尔气体常数，本实例为8.314J/(K·mol)；T表示当前温度；z表示反应中电子转移数,取1；F表示法拉第常数,96500C/mol；k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(3)中，U_ohm为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohm表示钒电池的等效内阻，代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和，I表示输入电流。t表示反应进行的时间，用于描述暂态过程。式(4)中，U_act为活化过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_act和C_act分别为等效电阻和等效电容。式(5)中，U_con为浓差过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_con和C_con分别为等效电阻和等效电容。式(6)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，63cm，s表示电极宽度，75cm，R_a,c表示管道等效电阻。

步骤2：依据实验数据，通过粒子群算法，对步骤1中等效电路的各个参数进行辨识。

具体过程为：

步骤201：输入实验得到的电流I，***荷电常数初值SOC₀，在约束条件内，初始化一个含有50个粒子的粒子群，粒子的维度d取5，各维度分别代表[R_ohm R_act R_con C_act C_con]的值，设置惯性权重w＝1；自我学习因子C₁＝1.2；群体学习因子C₂＝1.2；设置如下约束条件：

(i)限制欧姆电阻 0.03≤R_ohm≤0.06

(ii)限制活化电阻 0.001≤R_act≤0.03

(iv)限制浓差电阻 0.0001≤R_con≤0.01

(v)限制活化电容 10≤C_act≤2000

(vi)限制浓差电容 1000≤C_con≤5000

在约束条件内赋予每个粒子随机的速度与位置。

步骤202：将各粒子参数代入式(1)—式(5)，计算出对应的荷电常数SOC和端电压U_ter，与实验结果比较，得出每个粒子的适应度值。

步骤203：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest。

步骤204：根据式(7)，更新粒子的速度与位置，并对超出约束条件的粒子进行边界处理。

式(7)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；参数w表示惯性权重；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为该区间内均匀分布的伪随机数，取值范围为[0,1]。

步骤205：重复步骤202—204，直到该模型拟合曲线与实验曲线的误差小于指定的数值。

步骤206：输出最终得到的参数。

R<sub>ohm</sub>(Ω)	R<sub>act</sub>(Ω)	R<sub>con</sub>(Ω)	C<sub>act</sub>(F)	C<sub>act</sub>(F)	RMSE
						0.05138	0.0064	0.0042	1042.5	5000	0.128

步骤3：分析在电池运行中各个模块的产热情况，并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述：

P_Σ＝P_r+P_entro+P_flow (8)

式(8)表示电池中各产热部分的组成，P_∑为电池总产热量，P_r为各等效电阻产热，P_entro表示化学反应吸(放)热，P_flow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热。式(9)表示当电流为变量时，各项电阻的产热，等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热，第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热，并包含了暂态过程。R_shunt、R_diff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定。式(10)表示化学反应吸(放)热，其符号由充放电状态决定(放电时为正，充电时为负)，E表示反应熵热，可以由能斯特方程推导得到。T_s为电堆内部电解液的温度。R表示摩尔气体常数，T表示当前温度，z表示反应中电子转移数，F表示法拉第常数，c表示各种离子的浓度。式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热，Q表示管道中传质的流量；Δp_total表示传质总的压力降；α为泵的效率，取决于泵的配置和运行条件；μ表示传质的粘度；l和S表示电极的长度和截面积；κ为电极的渗透率。

步骤4：基于电热比拟原理，对VRB储能***的传热路径进行等效。通过式(12)—式(14)表示：

式(12)—式(14)为Cauer等效网络的电路方程，与图2中热模型对应。其中T₁、T₂、T₃、T_air分别表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度，R_th-s、R_th-p、R_th-he和R_th-air是电堆、管道、散热器和空气的等效热阻；C_th-s为C_th-p、C_th-he是电堆、管道和散热器的等效热容。

经等效计算得到的参数值：

R<sub>th-s</sub>(Ω)	R<sub>th-p</sub>(Ω)	R<sub>th-t</sub>(Ω)	C<sub>th-s</sub>(F)	C<sub>th-p</sub>(F)	C<sub>th-t</sub>(F)
						1.3x10<sup>-5</sup>	5.1x10<sup>-5</sup>	1.1x10<sup>-4</sup>	1.3x10<sup>6</sup>	5.0x10<sup>6</sup>	2.1x10<sup>6</sup>

步骤5：将步骤2和步骤4中得到的各个状态进行联立，得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程。用式(15)—式(20)表示。

U_ter＝h(x,u) (16)

式(15)中，x表示***中的各个状态量，u表示***的输入量；A为***矩阵，B为输入矩阵；式(16)中，U_ter表示输出端电压。

x＝[U_act U_con SOC T₁ T₂ T₃]^T (17)

u＝[i P_Σ T_air]^T (18)

本领域的技术人员应当理解，此处所述的具体实施方案仅用解释本发明专利，并不用于限制本发明专利。在本发明专利的精神和原则之内作出的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1：使用二阶阻容网络对全钒液流电池VRB的电气特性进行建模，并用式(1)—式(6)表示：

U_ter＝E_ocv-U_con-U_act-U_ohm (1)

U_ohm＝IR_ohm (3)

式(1)表示电池端电压的组成，U_ter为VRB的端电压；式(2)中描述了电池的荷电状态和开路电压的变化规律，其中，SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；C_n表示电池的容量；i(t)为充放电电流，η为充放电效率；SOC₀为***初始的荷电状态；E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF，由能斯特方程导出；E₀表示标准电极电位；R表示摩尔气体常数；T表示当前温度；F表示法拉第常数，k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(3)中，U_ohm为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohm表示钒电池的等效内阻，代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和，I表示输入电流；式(4)中，U_act为活化过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_act和C_act分别为等效电阻和等效电容，t表示反应进行的时间，用于描述暂态过程；式(5)中，U_con为浓差过电势，在模型中用阻容网络等效表示，R_con和C_con分别为等效电阻和等效电容；式(6)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，s表示电极宽度，R_a,c表示管道等效电阻；

步骤2：依据实验数据，通过粒子群算法，对步骤1中等效电路方程的参数R_ohm、R_act、R_con、C_act和C_con进行辨识；

步骤3：分析在电池运行中等效电阻产热、化学反应吸/放热、电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热三种状态，并采用式(8)—式(11)所示的方程进行描述：

P_Σ＝P_r+P_entro+P_flow (8)

式(8)表示电池中各个产热部分的组成，P_∑为电池总产热量，P_r为各等效电阻产热，P_entro表示化学反应吸/放热，P_flow为电堆中由传质粘度和摩擦造成的产热；式(9)表示当电流为变量时，各项电阻的产热，等式右侧第一项为自放电和旁路电流的产热，第二项为等效欧姆电阻、活化电阻和浓差电阻的产热，并包含了暂态过程，R_shunt、R_diff分别为旁路电流损耗电阻与自放电损耗电阻；式(10)表示化学反应吸/放热，其符号由充放电状态决定，E表示反应熵热；T_s为电堆内部电解液的温度；z表示反应中电子转移数，c表示离子浓度；式(11)表示由传质粘度和摩擦造成的产热，Q表示管道中传质的流量；Δp_total表示传质总的压力降；α为泵的效率，取决于泵的配置和运行条件；μ表示传质的粘度；l和S表示电极的长度和截面积；κ为电极的渗透率；

步骤4：基于电热比拟原理，使用Cauer等效网络对VRB储能***的传热路径进行等效；

步骤5：将步骤2和步骤4中得到的结果进行联立，得到完整的VRB储能***电热耦合模型的状态空间方程：

U_ter＝h(x,u) (16)

式(15)中，x表示***中的各个状态量，u表示***的输入量；A为***矩阵，B为输入矩阵；式(16)中，U_ter表示输出端电压。

2.根据权利要求1所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：

步骤201：输入实验得到的电流I、荷电常数SOC和对应的端电压U_ter，在约束条件内，初始化一个含有M个粒子的粒子群，粒子的维度d取5，各维度分别代表[R_ohm R_act R_con C_actC_con]的值，并设置约束条件：

(i)限制欧姆电阻 R_{ohm_min}≤R_ohm≤R_{ohm_max}

(ii)限制活化电阻 R_{act_min}≤R_act≤R_{act_max}

(iv)限制浓差电阻 R_{con_min}≤R_con≤R_{con_max}

(v)限制活化电容 C_{act_min}≤C_act≤C_{act_max}

(vi)限制浓差电容 C_{con_min}≤C_con≤C_{con_max}

步骤202：将各粒子参数代入式(1)—式(5)，计算出对应的荷电常数SOC和端电压U_ter，与实验结果比较，计算方差，得出每个粒子的适应度值；

步骤203：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest；

步骤204：根据式(7)，更新粒子的速度与位置，并对超出约束条件的粒子进行边界处理；

式(7)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为均匀分布的伪随机数，取值范围为[0,1]；

步骤206：输出最终得到的参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特征在于：所述步骤4)中Cauer等效网络通过式(12)—式(14)表示：

式(12)—式(14)为Cauer等效网络的电路方程，T₁、T₂、T₃、T_air分别表示VRB***中电堆、管道、散热器和环境的温度；R_th-s、R_th-p、R_th-he和R_th-air分别是电堆、管道、散热器和空气的等效热阻；C_th-s、C_th-p、C_th-he分别是电堆、管道和散热器的等效热容。

4.根据权利要求1所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特征在于：所述步骤5)的式(15)中

x＝[U_act U_con SOC T₁ T₂ T₃]^T (17)

u＝[i P_Σ T_air]^T (18)

5.根据权利要求2所述的一种基于电热耦合的全钒液流电池储能***等效方法，其特征在于：所述步骤201中的约束条件为：

(i)限制欧姆电阻 0.03≤R_ohm≤0.06

(ii)限制活化电阻 0.001≤R_act≤0.03

(iv)限制浓差电阻 0.0001≤R_con≤0.01

(v)限制活化电容 10≤C_act≤2000

(vi)限制浓差电容 1000≤C_con≤5000。

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