CN110276109B - 一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法。该方法为：首先根据高超声速飞行器的几何外形及飞行参数进行流体仿真，由仿真信息确定施加电磁场条件下空间各处的等离子体碰撞频率、等离子体震荡频率及电子回旋频率参数；然后提取等离子体目标的网格文件，设置入射电磁波参数；接着使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新；最后通过分析时域波形获得等离子体电磁特性。本发明具有编程简单、计算效率高的优点，实现了对高超声速飞行器等离子体鞘套的高效分析。

Description

一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法

技术领域

本发明涉及电磁仿真技术领域，特别是一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法。

背景技术

当飞行器超高声速飞行时，飞行器表面与空气产生激烈的摩擦，并且挤压周围空气，飞行器附近的空气处于粘滞状态，形成一个几千开氏温度的高温区域，使周边空气发生电离，形成高温高压等离子体鞘套。一般情况下，等离子体鞘套中的电子密度可达到10¹⁶～10¹⁸m^-3。高电子数密度会对飞行器的通讯造成严重的负面影响，所以需要利用数值方法对电磁波在等离子体鞘套中的传播特性进行分析，为实现高超声速飞行器黑障条件下通信提供技术基础。

目前利用时域有限差分法分析高超声速飞行器等离子体鞘套的电磁特性，存在两个问题：(1)高回旋频率磁化等离子体的高效仿真难以实现：由于Nyquist采样定理要求现有有限差分法中电流密度、电场、磁场时间步长足够小，从而使等离子体的电磁仿真难以高效实现；(2)对于等离子体介质与空气分界面处难以处理，且易导致边界处数值不稳定，从而使得对等离子体介质电磁特性的仿真难以实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适应性好、计算效率高的高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法，包含以下步骤：

步骤1、根据高超声速飞行器的几何外形、飞行参数及施加电磁场进行流体仿真，由仿真信息确定空间各处的等离子体碰撞频率、等离子体震荡频率参数及电子回旋频率参数分布；

步骤2、提取等离子体目标的网格文件，设置入射电磁波参数；

步骤3、使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，然后使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新；

步骤4、通过分析时域波形获得等离子体鞘套电磁特性。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)电流密度矢量的时间步长与电场和磁场的时间步长不同，这样电流密度矢量采用小于电场和磁场的时间步长进行差分使得电场和磁场的迭代步数减少，继而减少了计算时间，实现了对等离子体目标电磁特性的高效分析；(2)对于等离子体介质与空气分界面的处理，提高了分界面处的数值稳定性，提高了对等离子体目标电磁特性分析的准确性。

附图说明

图1是本发明高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法的流程示意图。

图2是本发明中电流密度矢量空间分布示意图。

图3是本发明中时间步长分布示意图。

图4是本发明实施例中使用本发明方法验证等离子体目标结构的示意图。

图5是本发明实施例中使用本发明方法与商业软件CST、龙格库塔指数时程差分时域有限差分法分析磁化等离子体雷达散射截面积的结果对比图。

图6是本发明实施例中本发明方法在磁化等离子体高电子回旋频率条件下，电流密度时间步长与电场、磁场时间步长随电子回旋频率变化的分布对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。

对于超高速飞行器，在高速飞行过程中飞行器周围会形成等离子鞘套，等离子体鞘套与电磁波相互作用机理较为复杂，现有时域有限差分法难以高效分析。

本发明高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法，包含以下步骤：

步骤1、根据高超声速飞行器的几何外形、飞行参数及施加电磁场进行流体仿真，由仿真信息确定空间各处的等离子体碰撞频率、等离子体震荡频率参数及电子回旋频率参数分布；

步骤2、提取等离子体目标的网格文件，设置入射电磁波参数；

步骤3、使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，然后使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新；

步骤4、通过分析时域波形获得等离子体鞘套电磁特性。

进一步地，步骤3中所述的使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，具体如下：

使用等离子体的迭代公式进行区域内等离子体介质部分的电流密度的计算，公式如下：

式中

C＝A^-1B，A^-1为矩阵A的逆矩阵，

均为三阶方阵；Δt_c为电流密度矢量更新的时间步长，ε为真空中介电常数，n为时间步长，M为电流密度矢量单步更新总步长，k为电流密度矢量单步更新过程中的第k步，ω_p为等离子体振荡频率，I为三阶单位方阵，J＝[J_x J_y J_z]^T为等离子体中电流密度矢量；E＝[E_x E_y E_z]^T为等离子体中电场强度；v为等离子体碰撞频率，ω_x、ω_y、ω_z为电子回旋频率的x、y、z方向分量。

进一步地，步骤3中所述的使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，具体如下：

等离子体区域的电流密度矢量处于Yee网格中心，计算边界处电流密度的公式如下：

其中ΔH_x＝H_1x-H_2x、ΔH_y＝H_1y-H_2y、ΔH_z＝H_1z-H_2z分别为边界面两侧磁场变化量的x、y、z方向分量，H_1x、H_1y、H_1z为介质1中磁场大小x、y、z方向分量，H_2x、H_2y、H_2z为介质2中磁场大小x、y、z方向分量，n_x、n_y、n_z分别为分界面外单位法向量x、y、z方向分量，式(2)离散格式则如下：

对于法向量为x方向的分界面，边界处在y方向与z方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

对于法向量为y方向的分界面，边界处在x方向与z方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

对于法向量为z方向的分界面，边界处在x方向与y方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

其中，i、j、k分别为x、y、z方向上的空间节点，

分别为x、y、z方向上的i、j、k空间节点向前或向后平移

为在x方向上空间节点为

的电流密度，

为在y方向上空间节点为

的电流密度，

为在z方向上空间节点为

的电流密度。

实施例1

本实施例分析高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法，在时域有限差分法的基础上提出电流密度矢量单步更新公式方法对等离子体电磁特性进行仿真模拟，具体步骤如下：

步骤1、根据高超声速飞行器的几何外形、飞行参数及施加电磁场进行流体仿真，由仿真信息确定空间各处的等离子体碰撞频率、等离子体震荡频率参数及电子回旋频率参数分布；

步骤2、提取等离子体目标的网格文件，设置入射电磁波参数；

步骤3、使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，然后使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新，具体如下：

所述的使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代，更新区域内等离子体介质部分的电流密度，结合图1，具体如下：

步骤3.1：面中心处n+1/2时刻磁场H由棱边处n时刻电场E进行计算；

步骤3.2：中心处n时刻电场E由棱边处n时刻电场E求解过程，具体如下：

电流密度矢量空间分布如图2所示，处于Yee网格的中心。而电场在Yee元胞中有三个方向分量，分别定义在Yee元胞的棱边位置非中心位置，所以处于中心位置的电场矢量不可以直接获取，而是需要进行空间插值，其公式为：

步骤3.3：Yee中心位置n+1/2时刻电流密度J^n+1/2由Yee中心处n时刻电场Eⁿ进行计算，具体如下：

电流密度矢量与电场、磁场采用不同的时间步长，如图3所示，公式如下：

式中

C＝A^-1B，A^-1为矩阵A的逆矩阵，

均为三阶方阵；Δt_c为电流密度矢量更新的时间步长，ε为真空中介电常数，n为时间步长，M为电流密度矢量单步更新总步长，k为电流密度矢量单步更新过程中的第k步，ω_p为等离子体振荡频率，I为三阶单位方阵，J＝[J_x J_y J_z]^T为等离子体中电流密度矢量；E＝[E_x E_y E_z]^T为等离子体中电场强度；v为等离子体碰撞频率，ω_x、ω_y、ω_z为电子回旋频率的x、y、z方向分量。

步骤3.4：Yee网格棱边处的电流密度J由Yee网格中心处的电流密度J^n+1/2进行计算，若当前计算的棱边不处于计算区域边界处，则用式(5a)～(5c)计算；若当前计算位置处在计算区域边界处，则用式(7a)～(7f)计算；具体如下：

求得的电流密度矢量处于Yee元胞的中心位置，在参与电场更新时，电场与电流密度处于的空间位置不同。电场位置定义在棱边上，与电流密度矢量处于Yee元胞的中心位置不同，继而需要进行空间插值获得棱边位置的电流密度矢量J，其公式为：

边界处的电流密度计算计算公式为：

其中ΔH_x＝H_1x-H_2x、ΔH_y＝H_1y-H_2y、ΔH_z＝H_1z-H_2z分别为边界面两侧磁场变化量的x、y、z方向分量，H_1x、H_1y、H_1z为介质1中磁场大小x、y、z方向分量，H_2x、H_2y、H_2z为介质2中磁场大小x、y、z方向分量，边界处电流密度式(6)离散格式如下：

对于法向量为x方向的分界面，边界处在y方向与z方向上分别的切向电流密度的离散格式如下：

对于法向量为y方向的分界面，边界处在x方向与z方向上分别的切向电流密度的离散格式如下：

对于法向量为方向的z分界面，边界处在x方向与y方向上分别的切向电流密度的离散格式如下：

其中，i、j、k分别为x、y、z方向上的空间节点，

分别为x、y、z方向上的i、j、k空间节点向前或向后平移

为在x方向上空间节点为

的电流密度，

为在y方向上空间节点为

的电流密度，

为在z方向上空间节点为

的电流密度。

磁场的迭代公式与普通时域有限差分法相同

步骤3.5：n+1时刻的电场值E由Yee元胞面中心处n+1/2时刻磁场H和棱边处n+1/2时刻电流密度J计算而得，并作为计算n+2刻电场E的初始值，返回步骤3.1，直到n等于规定时间迭代步数，迭代结束。

步骤4，通过分析时域波形，获得等离子体鞘套电磁特性。

结合图4、图5，根据本发明所述方法对磁化等离子体介质立方体进行了仿真，磁化等离子体立方体的空间尺寸长宽高为0.6m×0.6m×0.6m；外加沿Z轴正方向的磁场；等离子体的角频率ω_p＝2π×28.7×10⁸rad/s，碰撞频率v_c＝2×10⁸Hz，电子回旋频率ω_ce＝2π×10⁸rad/s，满足稳定性条件；平面波是沿+Z轴入射，极化方向为X方向；网格剖分尺寸为0.005m，观察频率300MHz；总时间迭代步数为2000步。计算结果如图5所示，验证本发明方法的正确性。

如图6为在磁化等离子体高电子回旋频率条件下，电流密度时间步长与电场、磁场时间步长随电子回旋频率变化分布对比图。针对高电子回旋频率条件下的磁化等离子体，现有龙格库塔指数时程差分时域有限差分法(RKE-FDTD)中对电场、磁场和电流密度的差分采用相同的时间步长，而电流密度矢量的时间步长与电场和磁场的时间步长不同，前者小于后者，这样电流密度矢量采用小于电场和磁场的时间步长进行差分使得电场和磁场的迭代步数减少，继而减少了计算时间。

综上所述，本发明中在高超声速飞行器等离子体区域计算时采用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新，其余部分采用传统时域有限差分法迭代，可以准确地模拟计算高电子回旋频率等离子体鞘套电磁特性。

Claims (2)

1.一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1、根据高超声速飞行器的几何外形、飞行参数及施加电磁场进行流体仿真，由仿真信息确定空间各处的等离子体碰撞频率、等离子体震荡频率参数及电子回旋频率参数分布；

步骤2、提取等离子体目标的网格文件，设置入射电磁波参数；

步骤3、使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，然后使用电流密度矢量单步更新公式进行迭代更新；

步骤4、通过分析时域波形获得等离子体鞘套电磁特性；

步骤3中所述使用等离子体的迭代方法计算区域内等离子体介质部分的电流密度，具体如下：

使用等离子体的迭代公式进行区域内等离子体介质部分的电流密度的计算，公式如下：

式中

C＝A^-1B，A^-1为矩阵A的逆矩阵，

均为三阶方阵；Δt_c为电流密度矢量更新的时间步长，ε为真空中介电常数，n为时间步长，M为电流密度矢量单步更新总步长，k为电流密度矢量单步更新过程中的第k步，ω_p为等离子体振荡频率，I为三阶单位方阵，J＝[J_x J_y J_z]^T为等离子体中电流密度矢量；E＝[E_x E_y E_z]^T为等离子体中电场强度；v为等离子体碰撞频率，ω_x、ω_y、ω_z为电子回旋频率的x、y、z方向分量。

2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法，步骤3中所述使用磁场边界条件计算等离子体介质与空气分界面处的电流密度，具体如下：

等离子体区域的电流密度矢量处于Yee网格中心，计算边界处电流密度的公式如下：

其中ΔH_x＝H_1x-H_2x、ΔH_y＝H_1y-H_2y、ΔH_z＝H_1z-H_2z分别为边界面两侧磁场变化量的x、y、z方向分量，H_1x、H_1y、H_1z为介质1中磁场大小x、y、z方向分量，H_2x、H_2y、H_2z为介质2中磁场大小x、y、z方向分量，n_x、n_y、n_z分别为分界面外单位法向量x、y、z方向分量，式(2)离散格式则如下：

对于法向量为x方向的分界面，边界处在y方向与z方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

对于法向量为y方向的分界面，边界处在x方向与z方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

对于法向量为z方向的分界面，边界处在x方向与y方向上的切向电流密度的离散格式分别如下：

其中，i、j、k分别为x、y、z方向上的空间节点，

分别为x、y、z方向上的i、j、k空间节点向前或向后平移

为在x方向上空间节点为

的电流密度，

为在y方向上空间节点为

的电流密度，

为在z方向上空间节点为

的电流密度。

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