CN110261432B - 非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法 - Google Patents

非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法 Download PDF

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CN110261432B CN201910598568.0A CN201910598568A CN110261432B CN 110261432 B CN110261432 B CN 110261432B CN 201910598568 A CN201910598568 A CN 201910598568A CN 110261432 B CN110261432 B CN 110261432B
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Abstract

本发明公开了一种非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法，方法包括以下步骤：多层复合材料包括g层复合材料层，待辨识材料层m夹持在其中，将待辨识材料层m的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数为温度的一次函数，对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验，材料隔热性能测试试验的边界条件包括多层复合材料正面的定温边界和多层复合材料背面的定热流边界，当多层复合材料热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值，基于多层复合材料生成一维模型，并以待辨识材料层为界将其分离为两个一维模型，两个一维模型分别基于其边界条件生成其温度场，基于温度场生成待辨识材料层的每段导热系数，以获得待辨识材料层导热系数的测量值。

Description

非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法
技术领域
本发明属于传热学领域，特别是一种非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法。
背景技术
在航空航天领域中，由于应用环境的极端性和复杂性，高超声速飞行器外壁多采用高耐热性多层复合材料。多层复合材料是由若干不同性质的材料叠加压制而成，具有优良的机械和隔热属性。准确获得每层材料的热物性是使用多层复合材料的必要前提。为准确获得不同使用环境下典型多层复合材料的隔热性能，支撑材料应用评估，需开展典型隔热材料性能测试试验。现存测量技术对多层复合材料的某层材料的导热系数进行测量时，需将多层复合材料拆解开或将探测器***材料内部，因而会造成多层复合材料的损坏。或者，其中某层材料单独取出后测量导热系数时会因为辐射散热过大而造成测量结果不准确。因此，一种针对多层复合材料中某一分层的导热系数的非嵌入式无损快速测量技术在实际工程和实验中有重要应用价值。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
本发明针对上述问题，给出了非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法以便对多层复合材料中某一分层的导热系数进行无损测量。本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法包括以下步骤：
第一步骤中，多层复合材料包括g层复合材料层，其中，待辨识材料层m夹持在其中，将待辨识材料层m的导热系数按照温度分成n段导热系数，每段导热系数为温度的一次函数，对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验，材料隔热性能测试试验的边界条件包括多层复合材料正面的定温边界和多层复合材料背面的定热流边界，当多层复合材料热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值，
第二步骤中，基于所述多层复合材料生成一维模型，并以待辨识材料层为界将其分离为两个一维模型，基于所述边界条件分别生成两个一维模型的边界条件，两个一维模型分别基于其边界条件生成其温度场，
第三步骤中，基于所述温度场生成待辨识材料层的每段导热系数，以获得待辨识材料层导热系数的测量值。
所述的方法中，材料隔热性能测试试验中，多层复合材料的正面和背面施加热冲击，其余表面绝热，材料隔热性能测试试验的热冲击为：多层复合材料正面设定定温边界，多层复合材料背面设定定热流边界，温度传感器布置于多层复合材料的背面，当多层复合材料达到热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值。
所述的方法中，第一步骤，每段导热系数表示为：
Figure BDA0002118192140000021
其中，
Figure BDA00021181921400000210
为第j温度段待辨识材料的导热系数值，j＝1～n，T为温度，aj和bj表示第j温度段待辨识材料导热系数的两个系数。
所述的方法中，第二步骤中，两个一维模型为AC段一维模型和DB段一维模型，AC段一维模型和DB段一维模型的温度分布均满足：
Figure BDA0002118192140000023
AC段一维模型边界条件为：
Figure BDA0002118192140000024
DB段一维模型边界条件为：
Figure BDA0002118192140000025
得到待辨识材料C点和D点的温度值
Figure BDA0002118192140000026
和
Figure BDA0002118192140000027
其中，x为坐标，K为多层复合材料除了层m外的各层的导热系数，T为温度，i为材料隔热性能测试试验序号，
Figure BDA0002118192140000028
为i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料正面的温度设定值，
Figure BDA0002118192140000029
为第i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料背面的热流设定值，l1为AC段材料的总厚度，l2为DB段材料的总厚度，
Figure BDA0002118192140000031
为第i组材料隔热性能测试试验达到热稳定后多层复合材料背面的温度测量值。
所述的方法中，第三步骤中，其中第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足
Figure BDA0002118192140000032
第i+1组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足以下方程：
Figure BDA0002118192140000033
第i组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000034
D点温度值为
Figure BDA0002118192140000035
第i+1组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000036
D点温度值为
Figure BDA0002118192140000037
将该两位置的温度值代入得到第j温度段导热系数的两个系数aj和bj。
和现有技术相比，本发明具有以下优点：
现存测量技术多是以单一材料为测量对象，对多层复合材料的某层未知热物性材料的导热系数进行测量时，需将多层复合材料拆解开单独测量或将探测器***材料内部，因而会造成多层复合材料的损坏。本发明可在不破坏多层复合材料的前提下，仅在多层复合材料背面布置温度传感器，通过材料隔热性能测试试验记录材料背面的温度变化。通过这一系列温度数据可以计算出其中某一层待辨识材料随温度变化的导热系数，并且可对导热系数实现按照温度分段辨识，使测量结果精度更高。该方法是将多层复合材料整体作为测量对象，根据温度数据计算出其中某一层待辨识材料的导热系数，与现有技术相比，可实现对多层复合材料的无损整体测量，具有简单高效的优点。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
在附图中：
图1是本发明所述的非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法的多层复合材料的模型示意图；
图2(a)、图2(b)、图2(c)是本发明所述的非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法的一维数学物理模型图以及模型分离示意图；
图3是本发明所述的非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法的步骤示意图。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
为了更好地理解，如图1-图3所示，一种非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法包括以下步骤：
第一步骤S100中，多层复合材料包括g层复合材料层，其中，待辨识材料层m夹持在其中，将待辨识材料层m的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数为温度的一次函数，对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验，材料隔热性能测试的边界条件包括多层复合材料正面的定温边界和多层复合材料背面的定热流边界，当多层复合材料热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值，
第二步骤S200中，基于所述多层复合材料生成一维模型，并以待辨识材料层为界将其分离为两个一维模型，基于所述边界条件分别生成两个一维模型的边界条件，两个一维模型分别基于其边界条件生成其温度场，
第三步骤S300中，基于所述温度场生成待辨识材料层的每段导热系数，以获得待辨识材料层导热系数的测量值。
为了进一步理解本发明，在一个实施方式中，
1)如图1所示为一块由g层材料构成的多层复合材料示意图，其中包含一块导热系数未知的待辨识材料，编号为m，并且其导热系数是温度的函数。其余材料的所有热物性均为已知，编号如图所示。用户根据自身需求，将待辨识材料的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数是温度的一次函数。对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验。每一组材料隔热性能测试试验即为在多层复合材料的正面和背面施加热冲击，其余表面绝热，当多层复合材料达到热稳定后，观察材料的热响应。材料隔热性能测试试验的热冲击(边界条件)为：给多层复合材料正面设定定温边界，给多层复合材料背面设定定热流边界。在多层复合材料的背面布置温度传感器，当多层复合材料达到热稳定后，测量并记录材料背面的温度值。
2)图1的多层复合材料可以简化为如图2(a)所示的一维数学物理模型。坐标原点在材料正面，记为A点。B点为材料背面。热物性已知的已知材料分别用AC段和DB段表示，这两段均可以有多层热物性已知的已知材料。CD段表示导热系数未知的待辨识材料。A点的温度已知，B点的热流已知。将图2(a)所示一维模型以待辨识材料为界分离为两个独立的模型，如图2(b)和图2(c)所示。图2(b)为已知材料AC段的一维模型，该一维模型的边界条件为：A点温度已知，等于图2(a)模型A点的温度值，C点热流已知，等于图2(a)模型B点的热流值。图2(c)为已知材料DB段的一维模型，该一维模型的边界条件为：D点热流已知，等于图2(a)模型B点的热流值，B点温度已知，等于步骤1)测量得到的多层复合材料背面的温度值。
在步骤1)中，待辨识材料的导热系数按照温度分成n段后，需做2n组材料隔热性能测试试验。第i组(i＝1～2n)材料隔热性能测试试验结束后，对于图2(b)所示模型，AC段的温度分布满足以下控制方程：
Figure BDA0002118192140000061
边界条件为：
Figure BDA0002118192140000062
Figure BDA0002118192140000063
第i组(i＝1～2n)材料隔热性能测试试验结束后，对于图2(c)所示模型，DB段的温度分布同样满足控制方程(1)。边界条件为：
Figure BDA0002118192140000064
Figure BDA0002118192140000065
其中，x为坐标，K为多层复合材料除了层m外的各层的导热系数，T为温度，i为材料隔热性能测试试验序号，
Figure BDA0002118192140000066
为i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料正面的温度设定值，
Figure BDA0002118192140000067
为第i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料背面的热流设定值，l1为AC段材料的总厚度，l2为DB段材料的总厚度，
Figure BDA0002118192140000068
为第i组材料隔热性能测试试验达到热稳定后多层复合材料背面的温度测量值。
求解方程(1)，(2a)和(2b)，可以得到第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料C点的温度值
Figure BDA0002118192140000069
求解方程(1)，(3a)和(3b)，可以得到第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料D点的温度值
Figure BDA00021181921400000610
4)在步骤1)中，待辨识材料的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数是温度的一次函数，可表示为：
Figure BDA00021181921400000611
Figure BDA00021181921400000612
为第j(j＝1～n)温度段待辨识材料的导热系数值，T为温度，由于假设待辨识材料导热系数在每个温度段内为线性分布，因此aj和bj表示第j温度段待辨识材料的导热系数形式的两个系数。每一温度段导热系数的两个系数aj和bj需要通过两组材料隔热性能测试试验确定，因此，总共n段导热系数的形式需要2n组材料隔热性能测试试验确定。对于确定第j温度段待辨识材料导热系数值的第i组和第i+1(i＝1～2n)组材料隔热性能测试试验，其中第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足以下方程：
Figure BDA0002118192140000071
第i+1组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足以下方程：
Figure BDA0002118192140000072
Figure BDA0002118192140000073
为第i组材料隔热性能测试试验设定的多层复合材料背面的热流值，
Figure BDA0002118192140000074
为第i+1组材料隔热性能测试试验设定的多层复合材料背面的热流值。对方程(5)和(6)在待辨识材料AC段上积分，分别得：
Figure BDA0002118192140000075
Figure BDA0002118192140000076
ci和ci+1为第i组材料隔热性能测试试验和第i+1组材料隔热性能测试试验积分过程中产生的常数项。根据步骤3)的计算结果，第i组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000077
D点温度值为
Figure BDA0002118192140000078
第i+1组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000079
D点温度值为
Figure BDA00021181921400000710
将这些位置的温度值代入方程(7)和(8)可得：
Figure BDA00021181921400000711
Figure BDA00021181921400000712
Figure BDA00021181921400000713
Figure BDA00021181921400000714
1m为待辨识材料的厚度。联立方程(9a)到(9d)，可以求得第j温度段导热系数的两个系数aj和bj，从而确定待辨识材料第j温度段导热系数的形式。
对于待辨识材料的n段导热系数，分别选取2n组材料隔热性能测试试验中对应的两组试验进行上述求解，可分别确定每一段导热系数的形式。全部计算完成后，可以获得待辨识材料与温度有关的导热系数值。
本发明的非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法可用于多层复合材料导热系数测量和材料隔热性能测试试验结果分析。
所述的方法的优选实施方式中，材料隔热性能测试试验中，多层复合材料的正面和背面施加热冲击，其余表面绝热，材料隔热性能测试试验的热冲击为：多层复合材料正面设定定温边界，多层复合材料背面设定定热流边界，温度传感器布置于多层复合材料的背面，当多层复合材料达到热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值。
所述的方法的优选实施方式中，第一步骤S100，每段导热系数表示为：
Figure BDA0002118192140000081
其中，
Figure BDA0002118192140000082
为第j温度段待辨识材料的导热系数值，j＝1～n，T为温度，aj和bj表示第j温度段待辨识材料导热系数的两个系数。
所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S200中，两个一维模型为AC段一维模型和DB段一维模型，AC段一维模型和DB段一维模型的温度分布均满足：
Figure BDA0002118192140000083
AC段一维模型边界条件为：
Figure BDA0002118192140000084
DB段一维模型边界条件为：
Figure BDA0002118192140000085
得到待辨识材料C点和D点的温度值
Figure BDA0002118192140000086
和
Figure BDA0002118192140000087
其中，x为坐标，K为多层复合材料除了层m外的各层的导热系数，T为温度，i为材料隔热性能测试试验序号，
Figure BDA0002118192140000088
为i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料正面的温度设定值，
Figure BDA0002118192140000089
为第i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料背面的热流设定值，l1为AC段材料的总厚度，l2为DB段材料的总厚度，
Figure BDA00021181921400000810
为第i组材料隔热性能测试试验达到热稳定后多层复合材料背面的温度测量值。
所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S300中，其中第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足
Figure BDA0002118192140000091
第i+1组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足以下方程：
Figure BDA0002118192140000092
第i组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000093
D点温度值为
Figure BDA0002118192140000094
第i+1组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure BDA0002118192140000095
D点温度值为
Figure BDA0002118192140000096
将该两位置的温度值代入得到第j温度段导热系数的两个系数aj和bj。
一个实施方式中，方法包括以下步骤：
1)用户根据自身需求，将待辨识材料的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数是温度的一次函数。对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验。材料隔热性能测试试验的边界条件为：对多层复合材料的正面设定定温边界，对多层复合材料的背面设定定热流边界。在多层复合材料达到热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值。
2)将多层复合材料简化为一维模型，并以待辨识材料为界将其分离为两个模型。根据材料隔热性能测试试验的边界条件设定该两个模型的边界条件。
3)将材料隔热性能测试试验的边界条件和各层材料的热物性代入分离后的两个模型，分别求解得到两个模型的温度场。
4)根据步骤3)求解得到的温度场确定待辨识材料每段与温度有关的导热系数，获得待辨识材料导热系数的测量值。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (5)

1.一种非嵌入式多层复合材料导热系数稳态测量方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S100)中，多层复合材料包括g层复合材料层，其中，待辨识材料层m夹持在其中，将待辨识材料层m的导热系数按照温度分成n段，每段导热系数为温度的一次函数，对多层复合材料做2n组材料隔热性能测试试验，材料隔热性能测试试验的边界条件包括多层复合材料正面的定温边界和多层复合材料背面的定热流边界，当多层复合材料热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值，
第二步骤(S200)中，基于所述多层复合材料生成一维模型，并以待辨识材料层为界将其分离为两个一维模型，基于所述边界条件分别生成两个一维模型的边界条件，两个一维模型分别基于其边界条件生成其温度场，
第三步骤(S300)中，基于所述温度场生成待辨识材料层的每段导热系数，以获得待辨识材料层导热系数的测量值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，材料隔热性能测试试验中，多层复合材料的正面和背面施加热冲击，其余表面绝热，材料隔热性能测试试验的热冲击为：多层复合材料正面设定定温边界，多层复合材料背面设定定热流边界，温度传感器布置于多层复合材料的背面，当多层复合材料达到热稳定后，测量并记录多层复合材料背面的温度值。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S100)，每段导热系数表示为：
Figure FDA0002415688750000011
其中，
Figure FDA0002415688750000012
为第j温度段待辨识材料的导热系数值，j＝1～n，T为温度，aj和bj表示第j温度段待辨识材料导热系数的两个系数。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，第二步骤(S200)中，两个一维模型为AC段一维模型和DB段一维模型，CD段表示导热系数未知的待辨识材料，AC段一维模型和DB段一维模型的温度分布均满足：
Figure FDA0002415688750000013
AC段一维模型边界条件为：
Figure FDA0002415688750000014
DB段一维模型边界条件为：
Figure FDA0002415688750000015
得到待辨识材料C点和D点的温度值
Figure FDA0002415688750000016
和
Figure FDA0002415688750000017
其中，x为坐标，K为多层复合材料除了层m外的各层的导热系数，T为温度，i为材料隔热性能测试试验序号，
Figure FDA0002415688750000021
为i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料正面的温度设定值，
Figure FDA0002415688750000022
为第i组材料隔热性能测试试验的多层复合材料背面的热流设定值，l1为AC段材料的总厚度，l2为DB段材料的总厚度，
Figure FDA0002415688750000023
为第i组材料隔热性能测试试验达到热稳定后多层复合材料背面的温度测量值。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，第三步骤(S300)中，其中第i组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足
Figure FDA0002415688750000024
第i+1组材料隔热性能测试试验中，待辨识材料内部温度满足以下方程：
Figure FDA0002415688750000025
第i组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure FDA0002415688750000026
D点温度值为
Figure FDA0002415688750000027
第i+1组材料隔热性能测试试验中，C点温度值为
Figure FDA0002415688750000028
D点温度值为
Figure FDA0002415688750000029
将该两位置的温度值代入得到第j温度段导热系数的两个系数aj和bj。
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