CN110261052B - 采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法，采用力锤激励和摄影测量的非接触式结构振动模态测试和分析***，其特点在于，克服了以往的基于摄影测量的模态分析***大多仅能对结构进行OMA的分析，本发明通过力锤与视频的同步采集，可达到全场位移同步测量，可准确估计由力锤和视频确定的结构频响函数矩阵，充分发挥EMA的优势，提高模态参数识别的精度和可靠性。实现对结构的快速高精度的非接触式模态测试和分析。

Description

采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法

技术领域

本发明属于结构振动模态测试领域，涉及一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法。

背景技术

实验模态分析，是获取工程结构振动频率、阻尼和模态振型等固有特性的基本手段。在实际工程应用中，按照数据获取的不同，常用于结构振动模态分析的方法主要分为两类：一是基于输入输出的传统模态分析，即实验模态分析(EMA)；二是只基于输出的模态分析，即工作模态分析(OMA)。近20年来，工作模态分析已日渐成为研究热点，由于工作模态分析是只基于输出响应的，即假定输入为白噪声，目前所有的基于输出的模态识别方法都在这一假定下发展出来。而工程实际中所遇到的输入很可能不满足这一假定，使识别工作普遍遇到一些困扰，如模态定阶困难、虚假模态过多、识别误差等。采用力锤来获取输入信号可以有效解决这一问题。

常用来获取输出的有加速度传感器、激光测振仪和高速摄像机。加速度传感器是最常用也是使用最广泛的模态测试工具，具有直接测量、测量精度高等优势。但是，采用加速度传感器测量会引入附加质量，一些特殊测试条件下不宜使用接触式测量工具。相较于加速度传感器，激光测振仪是一种非接触式测量仪器，测量精度高，测量频率带宽广。不足之处在于，需要很长时间获取扫描区域的测量数据，费时费力。使用高速摄像机可以克服以上两种测量工具的不足，这种测量方法也被称为摄影测量技术。

现有的基于摄影测量的模态分析***，大多只能单独分析视频或图像，只能对结构进行OMA，不能同时分析视频和力锤的输入信号，无法发挥EMA的优势。本发明为克服现有缺陷，公开了一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***，可同时分析力锤的输入和高速相机的输出，为实际工程结构提供可靠的非接触式实验模态分析技术。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法。

技术方案

一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***，其特征在于包括力锤、IEPE信号调理器、数据采集器、触发电路和高速摄像机；所述力锤内设有IEPE型压力传感器；力锤信号的输出端连接IEPE信号调理器，IEPE信号调理器的输出端引出一路信号到触发电路的输入端，另一路经过数据采集器连接数据处理PC单元；触发电路的输出端连接高速摄像机的触发线路，高速摄像机的输出连接数据处理PC单元；当力锤对被测量结构施加激励力时，IEPE型压力传感器将力信号转化为电信号输出，输出的电信号经过IEPE信号调理器和数据采集器输入至数据处理PC单元；同时，IEPE信号调理器的输出通过触发电路启动高速摄像机，高速摄像机实时摄取力锤对被测量结构施加激励力时的图像数据，并传输至数据处理PC单元；数据处理PC单元将两种信号进行处理对被测量结构进行结构振动模态分析。

在IEPE信号调理器与数据采集器之间连接一级放大器。

一种采用所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得振动位移的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、测量视场的相对分辨率μ系数：将高速摄像机以被测物体的圆形标记点为测量视场，用高速摄像机采集该含有圆形标记的数据图像，采用圆形检测算法求出其圆形轮廓位置以及直径像素p，则该测量点处的相对分辨率系数为

d_r为圆形标记的直径，p用圆形检测算法得到的圆的直径，单位是像素；

步骤2：设置力锤激励的采样率为3200hz，采样时间4s；设置高速摄像机的采集帧率为3200fps，触发后的采集帧数为12800张；力锤敲击被测圆形标记点，力锤激励得到力信号，并触发高速摄像机采集模块得到视频数据图像；

步骤3、视频数据图像特征点检测：以第一帧图像作为参考帧，以参考帧图像中的标记点为感兴趣区域Region of Interest，ROI，采用Harris角点检测算法对ROI区域进行检测，得到若干个像素点的位置坐标；以像素点的位置坐标作为追踪的起始点；

步骤4、对特征点进行目标跟踪：目标跟踪采用Kanade-Lucas-Tomasi算法，从t时刻开始，采集到的图像序列为S＝(I_t,I_t+1,...,I_t+k)，u＝(x,y)表示t时刻图像上u点的位置坐标，记为I_t(x,y)

在t至t+1时刻发生运动偏移量d＝(d_x,d_y)，则u一点在第t+1时刻图像上的位置记为I_t+1(x+d_x,y+d_y)；在以点u为中心的邻域w内，存在差值函数：

ε(d)＝ε(d_x,d_y)＝∫_w(I_t(x,y)-I_t+1(x+d_x,y+d_y))²dw

目的是计算出运动偏移量d，使得ε(d)的值最小；此过程采用牛顿迭代法使得ε(d)的值收敛，若超出迭代设置次数仍不收敛，则认为该位置点追踪失效；

步骤5、筛选目标跟踪轨迹：图像I_t作为最终轨迹的起始图像，从u点开始追踪为正向追踪，直至图像I_t+k，则运动轨迹为(u_t,u_t+1,...,u_t+k)，记为

I_t+k→I_t记为反向追踪

但起始追踪点为末端点为u_t；

令

则正反向两种的追踪轨迹误差为：

设定阈值为δ＝0.001，单位：像素；

当

时，认为追踪的轨迹是有效的，否则认为追踪失效；

步骤6、测量点的振动位移：根据步骤1测量点处的相对分辨率系数μ，步骤4得到符合精度要求的跟踪轨迹T^k，则该测量点处的振动位移为：x＝μ·T^k。

所述步骤3中，采用SURF和最小特征检测算法取代Harris角点检测算法，得到若干个像素点的位置坐标。

所述步骤4中，采用牛顿迭代法使得ε(d)的值收敛的迭代次数设置为30～50。

一种采用所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***，以及所述获得的振动位移进行模态分析的方法，其特征在于步骤如下：

步骤(1)、频响函数计算：在被测量结构上设置有n个测量点，固定在第o个测量点处(o≤n)，激振k次，每次的激励力记为f_i(i＝1,2,...k)；每激振一次，测得结构所有测量点的振动位移为：X＝{x₁,x₂,...x_n}，激振k次后，每次测量点的振动位移为：X_i(i＝1,...2k)；

频响函数为

其中，

表示X_i与f_i的互功率谱估计，

表示f_i的自功率谱估计；

频响函数矩阵为

分别对

进行全相位时移相位差矫正，得到新的频响函数

步骤(2)、模态参数辨识：对得到的k次频响函数矩阵

取平均，即

将H_o写成

其中N_o(ω)为分子多项式，D(ω)为分母多项式；

则

其中，N为多项式阶次，Z_j(ω)为基函数，矩阵系数A_j和B_oj就是最后要估计的参数；

确定分母系数矩阵α(α＝{A₁,A₂,...A_n}^T)，求解α的伴随矩阵的特征值λ_r和特征向量V，其极点就是特征值λ_r，模态参与向量L_r就是V矩阵的最后一行；第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r由下式计算：

第r阶的模态振型φ_r由下式计算：

其中，[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

有益效果

本发明提出的一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***及方法，采用力锤激励和摄影测量的非接触式结构振动模态测试和分析***，其特点在于，克服了以往的基于摄影测量的模态分析***大多仅能对结构进行OMA的分析，本发明通过力锤与视频的同步采集，可达到全场位移同步测量，可准确估计由力锤和视频确定的结构频响函数矩阵，充分发挥EMA的优势，提高模态参数识别的精度和可靠性。实现对结构的快速高精度的非接触式模态测试和分析。

附图说明

图1是硬件***设计。

图2是悬臂梁的模态测试示意图。

图3是相对分辨率的测试图。

图4是振动位移计算的流程图。

图5是目标跟踪算法的误差计算过程。

图6是模态分析流程图。

图7是悬臂梁结构振动模态的稳态图计算结果

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

硬件设计：

1、力锤激励模块：包括力锤、IEPE信号调理器、电荷放大器、数据采集设备和数据采集软件。力锤激励***的作用是对被测量结构施加激励力并采集激励力信号。该***所用到的力锤，其工作原理是在其内部集成有一个IEPE型压力传感器，力锤的锤头敲击被测结构，会触发压力传感器工作，将力信号转化为电信号输出，输出的电信号被数据采集设备采集到实验用计算机中，再除以力锤的灵敏度就转化成了力信号。需要注意的是，IEPE型传感器一般不能直接连接数据采集设备的，需要一个恒流源供电，即IEPE信号调理器。因此，在本***中，力锤信号的输出端先接入IEPE信号调理器，再从IEPE信号调理器引出输出端到计算机。当选用灵敏度较小的型号时，其力信号转化为电信号的转化比率低，产生电信号幅值较低。此时，为了便于做后续的力信号分析，需要加一个电荷放大器。

2、触发相机采集模块，包括IEPE信号调理器、触发电路、相机外部触发线、高速摄像机和高速视频采集软件。触发相机采集***的作用是保证模态分析***可以同时采集到激励信号和响应信号，即当力锤敲击被测结构时触发高速相机同步采集。在力锤激励***中，力锤的信号经过IEPE信号调理器，从IEPE信号调理器的输出端引出一路信号到触发电路的输入端，触发电路中集成有电压比较器和电荷放大器，与电压比较器设置的基准电压进行比较，当输入端电压大于基准电压时，电压比较器模块开始工作，输出一个TTL电平；否则，电压比较器模块不工作。其中，电压比较器模块采用TLV3501芯片，延迟时间可以达到4.5ns，可以保证在采样频率高达1MHz以内不会出现触发延迟。输出电压的幅值等于触发电路的供电电压，通常供电电压为3.5～5V。将触发电路的输出端连接至相机外部触发线路，触发线路的另一端接高速相机的外部触发口，当触发口接受到TTL电平时，高速摄像机开始采集视频。

方法步骤：

1、振动位移计算：

(1)测量视场的相对分辨率计算：测量视场的相对分辨率α表示为：

为了尽量避免镜头导致的图像畸变，只在测量点处的领域计算其先对分辨率。具体步骤：在待测量点附近放置与其在同一平面内的圆形标记，已知圆形标记的直径为d_r＝15mm，采用圆形检测算法求出其圆形轮廓位置以及直径像素p，则测量点处的相对分辨率系数可表示为

(2)特征点检测：采集到高速视频源以后，提取视频的第一帧图像作为参考帧。以参考帧图像中的某一个标记点为例，手动选择标记点区域(ROI区域)，用Harris角点检测算法对ROI区域进行检测，得到若干个像素点的位置坐标。除了Harris角点检测算法以外，还可以用SURF和最小特征检测算法。将这些像素点的位置坐标作为追踪的起始点。

(3)对特征点进行目标跟踪：目标跟踪采用Kanade-Lucas-Tomasi(KLT)算法：假设参考点的位置为(x,y),发生了运动偏移量d＝(ξ,η)，则第二帧的位置为(x+ξ,y+η)。KLT算法假设两点处的亮度是一致的，即I(x,y,0)＝I(x+ξ,y+η,t)。令J(X)＝I(x,y,0)，I(X+d)＝I(x+ξ,y+η,t)，则

J(X)＝I(X+d)+n(X) (1)

其中n(X)为噪声。两点处亮度的差异值可以表示为：

ε＝∫_w[I(X+d)-J(X)]²wdX (2)

其中，w是设定的求解区域窗的大小；ε记为残差，是关于运动偏差d的二次方的函数。

首先，对I(X+d)做一阶泰勒展开，得到：

I(X+d)＝I(X)+g·d (3)

其中

代入式(2)可得：

ε＝∫_w[I(X)+g·d-J(X)]²wdX＝∫_w(h+g·d)²wdX (4)

其中h＝I(X)-J(X)。使残差最小，令(4)式的最后一项对d的一阶微分为零，即：

∫_w(h+g·d)gwdA＝0 (5)

由于(g·d)g＝(gg^T)d，并且认为d在w内是连续的，则：

(∫_wgg^TwdA)d＝-∫_whdgwdA (6)

可以简化为G·d＝e，其中G＝∫_wgg^TwdA，e＝∫_w(J-I)gwdA，e是计算残差，求解d使用牛顿迭代法。经实验验证，设定迭代次数为30次。当结果收敛时，认为得到的解为精确解；若不收敛，则认为该位置点追踪失效。

(4)筛选目标跟踪轨迹：在对每个测量点区域进行特征点检测时，会得到很多纹理特征点。然而，并非每个特征点的跟踪精度都很高，甚至在跟踪某些特征点时会丢失像素点的位置信息。因此，需要对这些特征点的跟踪轨迹进行筛选假设图像序列为S＝(I_t,I_t+1,...,I_t+k),其中，u＝(x₁,y₁)表示t时刻图像点处的位置。图像I_t作为最终轨迹的起始图像，从u点开始追踪，直至图像I_t+k，则运动轨迹为(u_t,u_t+1,...,u_t+k)。称此过程为正向追踪，记为

同样，I_t+k→I_t记为反向追踪

但起始追踪点为

末端点为u_t。令

则正反向两种的追踪轨迹误差为：

设定阈值为δ＝0.001(单位：像素)，当

时，认为追踪的轨迹是有效的，否则认为追踪失效。

(5)估计测量点的振动位移：由步骤(1)得到测量点处的相对分辨率系数α，步骤(4)得到符合精度要求的跟踪轨迹T^k，则该测量点处的振动位移可表示为：x＝α·T^k。

2、实验模态分析(EMA)。实验模态分析主要分为两个步骤：一是综合力锤的输入和相机的输出计算结构的频率响应函数；二是由频响函数估计结构的模态参数，即频率、阻尼和振型。

(1)频响函数计算：若在被测量结构上设置有n个测量点，固定在第o个测量点处(o≤n)，激振k次，每次的激励力记为f_i(i＝1,2,...k)。每激振一次，测得结构所有测量点的振动位移为：X＝{x₁,x₂,...x_n}，激振k次后，每次测量点的振动位移为：X_i(i＝1,2...k)。频响函数可由X_i与F的傅里叶变换之比表示，即

实验模态分析中，估计H_i(f)的方法通常采用H₁估计法，即

其中，

表示X_i与f_i的互功率谱估计，

表示f_i的自功率谱估计。则频响函数矩阵的完整一列可表示为

以

为参考，分别对

进行全相位时移相位差矫正，得到新的频响函数

(2)模态参数辨识：对得到的k次频响函数矩阵

取平均，即

将H_o写成

其中N_o(ω)为分子多项式，D(ω)为分母多项式。N_o(ω)和D(ω)可分别表示为

其中，N为多项式阶次，Z_j(ω)为基函数，矩阵系数A_j和B_oj就是最后要估计的参数。确定了分母系数矩阵α(α＝{A₁,A₂,...A_n}^T)，通过求解α的伴随矩阵的特征值λ_r和特征向量V，其极点就是特征值λ_r，模态参与向量L_r就是V矩阵的最后一行。

第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r可由式(7)求得，第r阶的模态振型φ_r可由式(8)求得：

其中，[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

以悬臂梁的自由-自由模态测试为例。

采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态测试分析***，包括硬件***设计(图1)和软件***分析。悬臂梁的自由-自由模态测试示意图如图2所示。其中：悬臂梁1、力锤2、信号调理器3、触发电路4、数据采集设备5、高速摄像机6、补光***7、结构振动模态分析计算机8。

具体实验步骤如下：

1.实验设置。将悬臂梁的两端用弹簧绳悬挂，模拟自由-自由测试状态。测试一侧的表面粘贴标记点以作为测量点，调整相机位置，使测量视场集中在悬臂梁的标记点一侧，如图1所示。相机的采集帧率为3200fps，采集时间为4s；

2.计算测量视场的相对分辨率。在悬臂梁的上方，放置一个特定的圆形标记，已知圆形标记的直径为15mm。用高速相机采集一张图像，如图3所示。采用圆检测算法得到图像中圆形标记所占的像素数，计算得到相对分辨率。为减小测量时图像畸变造成的影响，在每个测量点处都进行此操作，得到每个测量点处的相对分辨率。

3.力锤信号和视频信号同步采集。同步采集需要用到的硬件有力锤、高速摄像机、相机外部触发线、数据采集设备、IEPE信号调理器、触发电路和实验用计算机。为保证采集数据的一致性，设置力锤激励***的采样率为3200hz,采样时间4s，设置触发相机采集***的采集帧率为3200fps，触发后的采集帧数为12800张。力锤敲击第三个测量点时，力锤激励模块得到力信号，触发相机采集模块得到视频源。

4.振动位移计算。将步骤3得到视频源输入振动位移计算***，得到所有测量点的坐标位置随时间的变化曲线。视频算法处理***的具体流程图如图4所示。目标跟踪轨迹误差的计算过程如图5所示。

模态参数计算。综合多次激励后的力信号和振动位移信号，由实验模态分析***得到结构的模态参数。模态分析流程如图6所示。图7是悬臂梁结构振动模态的稳态图，表1是加速度传感器和高速相机辨识的频率结果。表2是加速度传感器和高速相机测量的MAC值。

表1加速度传感器和高速相机的频率辨识结果

阶次	加速度传感器	高速相机
			1	60.834	60.875
2	330.344	330.524
			3	544.699	545.965
4	812.488	814.126
			5	1134.711	1138.104
7	1511.746	1514.374

表2加速度传感器和高速相机的MAC值计算结果

阶次	1	2	3	4	5	6
							1	98.07	1.52	2.26	1.67	0.55	1.72
2	3.99	97.96	1.72	2.63	2.11	2.84
							3	2.41	2.06	97.54	1.57	2.93	2.41
4	1.79	1.74	2.93	93.82	2.64	0.91
							5	0.37	1.32	3.04	2.43	90.08	3.02
6	1.98	1.32	1.86	1.78	3.48	86.52

Claims (5)

1.一种采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得振动位移的方法，其特征在于：所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***包括力锤、IEPE信号调理器、数据采集器、触发电路和高速摄像机；所述力锤内设有IEPE型压力传感器；力锤信号的输出端连接IEPE信号调理器，IEPE信号调理器的输出端引出一路信号到触发电路的输入端，另一路经过数据采集器连接数据处理PC单元；触发电路的输出端连接高速摄像机的触发线路，高速摄像机的输出连接数据处理PC单元；当力锤对被测量结构施加激励力时，IEPE型压力传感器将力信号转化为电信号输出，输出的电信号经过IEPE信号调理器和数据采集器输入至数据处理PC单元；同时，IEPE信号调理器的输出通过触发电路启动高速摄像机，高速摄像机实时摄取力锤对被测量结构施加激励力时的图像数据，并传输至数据处理PC单元；数据处理PC单元将两种信号进行处理对被测量结构进行结构振动模态分析；

所述获得振动位移的方法步骤如下：

步骤1、测量视场的相对分辨率μ系数：将高速摄像机以被测物体的圆形标记点为测量视场，用高速摄像机采集该含有圆形标记的数据图像，采用圆形检测算法求出其圆形轮廓位置以及直径像素p，则该测量点处的相对分辨率系数为

d_r为圆形标记的直径，p用圆形检测算法得到的圆的直径，单位是像素；

步骤2：设置力锤激励的采样率为3200hz，采样时间4s；设置高速摄像机的采集帧率为3200fps，触发后的采集帧数为12800张；力锤敲击被测圆形标记点，力锤激励得到力信号，并触发高速摄像机采集模块得到视频数据图像；

步骤3、视频数据图像特征点检测：以第一帧图像作为参考帧，以参考帧图像中的标记点为感兴趣区域Region of Interest，ROI，采用Harris角点检测算法对ROI区域进行检测，得到若干个像素点的位置坐标；以像素点的位置坐标作为追踪的起始点；

步骤4、对特征点进行目标跟踪：目标跟踪采用Kanade-Lucas-Tomasi算法，从t时刻开始，采集到的图像序列为S＝(I_t,I_t+1,...,I_t+k)，u＝(x,y)表示t时刻图像上u点的位置坐标，记为I_t(x,y)

在t至t+1时刻发生运动偏移量d＝(d_x,d_y)，则u一点在第t+1时刻图像上的位置记为I_t+1(x+d_x,y+d_y)；在以点u为中心的邻域w内，存在差值函数：

ε(d)＝ε(d_x,d_y)＝∫_w(I_t(x,y)-I_t+1(x+d_x,y+d_y))²dw

目的是计算出运动偏移量d，使得ε(d)的值最小；此过程采用牛顿迭代法使得ε(d)的值收敛，若超出迭代设置次数仍不收敛，则认为该位置点追踪失效；

步骤5、筛选目标跟踪轨迹：图像I_t作为最终轨迹的起始图像，从u点开始追踪为正向追踪，直至图像I_t+k，则运动轨迹为(u_t,u_t+1,...,u_t+k)，记为

I_t+k→I_t记为反向追踪

令

则正反向两种的追踪轨迹误差为：

设定阈值为δ＝0.001，单位：像素；

当

时，认为追踪的轨迹是有效的，否则认为追踪失效；

步骤6、测量点的振动位移：根据步骤1测量点处的相对分辨率系数μ，步骤5得到符合精度要求的跟踪轨迹T^k，则该测量点处的振动位移为：x＝μ·T^k。

2.根据权利要求1所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得振动位移的方法，其特征在于：在IEPE信号调理器与数据采集器之间连接一级放大器。

3.根据权利要求1所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得振动位移的方法，其特征在于：所述步骤3中，采用SURF和最小特征检测算法取代Harris角点检测算法，得到若干个像素点的位置坐标。

4.根据权利要求1所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得振动位移的方法，其特征在于：所述步骤4中，采用牛顿迭代法使得ε(d)的值收敛的迭代次数设置为30～50。

5.一种采用权利要求1-3任一项所述采用力锤激励和摄影测量的结构振动模态分析***获得的振动位移进行模态分析的方法，其特征在于步骤如下：

步骤(1)、频响函数计算：在被测量结构上设置有n个测量点，固定在第o个测量点处(o≤n)，激振k次，每次的激励力记为f_i(i＝1,2,...k)；每激振一次，测得结构所有测量点的振动位移为：X＝{x₁,x₂,...x_n}，激振k次后，每次测量点的振动位移为：X_i(i＝1,2...k)；

频响函数为

其中，

表示X_i与f_i的互功率谱估计，

表示f_i的自功率谱估计；

频响函数矩阵为

分别对

进行全相位时移相位差矫正，得到新的频响函数

步骤(2)、模态参数辨识：对得到的k次频响函数矩阵

取平均，即

将H_o写成

其中N_o(ω)为分子多项式，D(ω)为分母多项式；

则

其中，N为多项式阶次，Z_j(ω)为基函数，矩阵系数A_j和B_oj就是最后要估计的参数；

确定分母系数矩阵α(α＝{A₁,A₂,...A_n}^T)，求解α的伴随矩阵的特征值λ_r和特征向量V，其极点就是特征值λ_r，模态参与向量L_r就是V矩阵的最后一行；第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r由下式计算：

第r阶的模态振型φ_r由下式计算：

其中，[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

Images