CN110254407A - 基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法 - Google Patents

基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，由防抱死制动***建模和滑移率约束控制算法组成。其中，防抱死制动***建模是根据四分之一车辆模型和Burckhardt轮胎模型建立二阶滑移率模型，反映滑移率导数变化的情况。滑移率约束控制算法负责设计障碍李雅普诺夫函数和约束控制器，保证滑移率不违反约束界限，从根本上避免滑移率工作在不稳定区域。同时，本发明采用非对称障碍李雅普诺夫函数解决不平路面非对称滑移率约束问题。所提出的算法能够保证滑移率始终工作在稳定区域，在不违反约束条件下，具有更快的制动时间和更短的制动距离。在制动过程中，轮速和制动力矩未发生抖动，提高了车辆的舒适性。

Description

基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制 算法
技术领域
本发明涉及智能汽车领域，具体为一种基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法。
背景技术
车辆防抱死制动***(Antilock Braking System,ABS)是主动安全装置之一，其对提高车辆稳定性、安全性至关重要。车辆在整个制动过程中，ABS不仅需要提供最大制动力以获得高制动性能，而且还要避免车轮打滑，以避免抱死。ABS控制***通常采用滑移率控制方法，通过控制算法使车辆滑移率跟踪最优滑移率，进而获得最大制动力矩。随着现代控制理论的不断发展，现有文献已提出若干ABS滑移率控制算法，如逻辑门限值、PID控制、模糊控制、神经网络控制、极值搜索控制、滑模变结构控制等算法。根据路面粘附系数曲线，轮胎滑移率工作范围可分为稳定区和不稳定区。如果由于制动转矩大于地面制动转矩使轮胎滑移位于不稳定区域时，则会出现轮速度下降，滑移率增加，地面制动力持续下降，直到轮胎被锁死。但现有文献的滑移率控制算法主要是对最优滑移率的跟踪，主要集中在如何获得最佳跟踪效果，没有考虑如何从根本上避免滑移率工作在不稳定区域。文献“飞机全电刹车***滑移率约束反演滑模控制”提出了一种基于障碍李雅普诺夫函数的飞机全电刹车***反演滑模控制方法，实现对滑移率的边界约束。论文“非线性***的约束控制及其应用研究”针对飞机全电刹车***，提出一种滑移率输出约束控制策略。但这两篇文献都是针对于飞机刹车***，由于飞机着陆***的工作工况相对比较单一，这两篇文献都是基于一阶滑移率模型进行滑移率控制。然而，车辆制动的工况相比于飞机着陆要复杂的多，尤其是在突变路面和不平路面上。
发明内容
针对上述问题，为了能够在复杂工况下从根本上避免滑移率工作在不稳定区域，本发明提出一种基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，从根本上避免刹车工作点在不稳定区域。本发明基于Burckhardt轮胎模型建立了二阶滑移率模型，不仅反映了滑移率变化情况，还可以反映滑移率导数变化的情况，更能描述复杂工况下的车辆ABS***滑移率变化规律。同时，本发明采用非对称障碍李雅普诺夫函数解决不平路面非对称滑移率约束问题。所提出的算法能够保证滑移率始终工作在稳定区域，在不违反约束条件下，具有更快的制动时间和更短的制动距离。同时在制动过程中，轮速和制动力矩未发生抖动，提高了车辆的舒适性。
本发明的技术方案：一种基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法由防抱死制动***建模和滑移率约束控制算法组成。其中，防抱死制动***建模负责在四分之一车辆模型基础上建立二阶滑移率模型，反映滑移率导数变化的情况。滑移率约束控制算法负责设计障碍李雅普诺夫函数和约束控制器，保证滑移率不违反约束界限，从根本上避免滑移率工作在不稳定区域。
本发明所述防抱死制动***建模如下：
根据四分之一车辆模型可得车轮制动时的动力学方程
其中：m为1/4车体重量，v为车辆行进速度，μ(λ)为附着系数，g为重力加速度，J为车轮相对于转轴的转动惯量，ω为轮速，r为轮胎半径，Tb为制动力矩。
路面附着系数μ(λ)和滑移率λ之间存在很强的非线性，本发明采用Burckhardt轮胎模型来求路面附着系数和滑移率之间的关系。Burckhardt轮胎模型如下式所示：
其中，c1,c2,c3均为只与路面附着条件有关的模型常数，μ(λk)是最大附着系数。
滑移率定义如下
对公式(5)求导可得
将公式(1)、(2)带入到公式(6)可得一阶滑移率模型：
对公式(7)求导可得
对公式(3)求导可得
将公式(3)、(9)带入到公式(8)可得滑移率二阶导数：
设 则公式(10)可重写为：
设期望滑移率为λ*，当期望滑移率非时变时，定义状态变量x1＝λ-λ*, 控制器输入则二阶滑移率模型为：
其中，
本发明所述滑移率约束控制算法如下：
定义期望滑移率的最小值为Yl，期望滑移率的最大值为Yh，滑移率约束下限为k c，滑移率约束上限为则可以得到滑移率跟踪误差约束界限为
第一步：设计障碍李雅普诺夫函数，确保状态变量x1在不违反约束的情况下闭环稳定。
定义滑移率跟踪误差为z1＝x1＝λ-λ*，虚拟误差z2＝x2-α1，α1为虚拟控制函数。选取非对称障碍李雅普诺夫函数为
其中，
为了便于下面内容的说明，本发明用q表示q(z1)。
对V1(z1)求导有：
设计虚拟控制器为
其中，k1为控制增益，正常数。
将公式(16)带入到公式(15)可得：
由公式(17)可知，当z2→0时，有即根据Lyapunov稳定定理，闭环***渐进稳定，基于Barbalat引理，滑移率跟踪误差z1在有限时间内渐进趋于零，满足收敛性要求。
第二步：设计李雅普诺夫函数，使得变量x2闭环渐近稳定，这样既保证了当t→∞时，z2→0，又保证了状态变量x1在不违反约束的情况下闭环稳定。
选取李雅普诺夫函数为
对V求导有：
设计控制器为
其中，k2为控制增益，正常数。
将公式(20)带入到公式(19)可得：
因李雅普诺夫函数(18)为正定标量函数，且所以，根据Lyapunov稳定定理，闭环***渐进稳定。由第一步可知，当t→∞时，z1→0，且跟踪误差始终在跟踪误差约束界限，确保滑移率一直处在稳定区域内。
本发明的有益效果：
针对复杂路面条件下滑移率变化过快的情况，本发明基于Burckhardt轮胎模型，建立了二阶滑移率模型，能够准确描述复杂工况下的车辆ABS***滑移率变化规律。同时，为了从根本上避免ABS工作在不稳定区域，本发明将障碍李雅普诺夫函数的概念引入到滑移率控制器的设计中来，保证了滑移率不违反约束条件。本发明所设计的滑移率约束控制器能够在不违反约束条件下，具有更快的制动时间和更短的制动距离，轮速和制动力矩在制动过程中未发生抖动，提高了车辆的舒适性。
附图说明
图1为四分之一车辆模型。
图2为本发明控制过程框图。
具体实施方式
下面参照附图并结合实例对本发明的构思、具体工作过程行清楚完整地描述。显然，所描述的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明实施例，本领域技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本发明保护范围。
见图2，一种基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法由车辆模型、二阶滑移率模型和滑移率约束控制器组成。
首先，根据四分之一车辆模型建立二阶滑移率模型；其次，计算滑移率跟踪误差约束界限；最后，设计滑移率约束控制器。
其中，控制器中的滑移率跟踪误差约束下限ka1和约束上限限kb1是根据望滑移率的最小值Yl，期望滑移率的最大值Yh和滑移率约束下限k c，滑移率约束上限来确定的。
具体实施步骤为：
(1)建立二阶滑移率模型
根据如图1所示的四分之一车辆模型和Burckhardt轮胎模型建立二阶滑移率模型
其中，模型滑移率模型参数如下：
其中，车辆参数如下：
m为1/4车体重量，g为重力加速度，Fz为垂直载荷，Fx为车轮纵向摩擦力，r为轮胎半径，Tb为制动力矩，v为车辆行进速度，ω为轮速。
其中，Burckhardt轮胎模型参数c1,c2,c3均为只与路面附着条件有关的模型常数。不同路面类型情况下对应的3个参数值见表1。
表1
(2)计算滑移率跟踪误差约束界限
其中，Yl为期望滑移率的最小值，Yh为期望滑移率的最大值，k c为滑移率约束下限，为滑移率约束上限。
(3)设计滑移率约束控制器
定义滑移率跟踪误差为z1＝x1＝λ-λ*，虚拟误差z2＝x2-α1，α1为虚拟控制函数，其中，λ*为期望滑移率。
根据滑移率跟踪误差约束界限，设计滑移率约束控制器为：
其中，虚拟控制函数为
控制器增益参数k1＞0和k2＞0。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，包括防抱死制动***建模和滑移率约束控制算法设计；所述防抱死制动***建模负责建立二阶滑移率模型，以反映滑移率导数变化的情况；所示滑移率约束控制算法负责设计障碍李雅普诺夫函数和约束控制器，以保证滑移率不违反约束界限，从根本上避免滑移率工作在不稳定区域。
2.根据权利要求1所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述防抱死制动***建模是根据四分之一车辆模型建立二阶滑移率模型。
3.根据权利要求2所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述防抱死制动***建模方法包括：
根据四分之一车辆模型得到车轮制动时的动力学方程
其中：m为1/4车体重量，v为车辆行进速度，μ(λ)为附着系数，g为重力加速度，J为车轮相对于转轴的转动惯量，ω为轮速，r为轮胎半径，Tb为制动力矩。
4.根据权利要求3所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述建模方法还包括：
采用Burckhardt轮胎模型建立路面附着系数μ(λ)和滑移率λ之间的关系，所述Burckhardt轮胎模型如下式所示：
其中，c1,c2,c3均为只与路面附着条件有关的模型常数，μ(λk)是最大附着系数。
5.根据权利要求4所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，还包括定义滑移率：
并对公式(5)求导可得
将公式(1)、(2)带入到公式(6)得到一阶滑移率模型：
对公式(7)求导得到
再对公式(3)求导得到
将公式(3)、(9)带入到公式(8)得到滑移率二阶导数：
设 则公式(10)可为：
设期望滑移率为λ*，当期望滑移率非时变时，定义状态变量x1＝λ-λ*, 控制器输入则二阶滑移率模型为：
其中，
6.根据权利要求1所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述滑移率约束控制算法包括设计滑移率跟踪误差约束界限和滑移率约束控制器。
7.根据权利要求6所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述滑移率跟踪误差约束界限设计为：
其中，Yl为期望滑移率的最小值，Yh为期望滑移率的最大值，kc为滑移率约束下限，为滑移率约束上限。
8.根据权利要求7所述的基于二阶滑移率模型的车辆防抱死制动***滑移率约束控制算法，其特征在于，所述滑移率约束控制器设计方法为：
第一步：设计障碍李雅普诺夫函数，确保状态变量x1在不违反约束的情况下闭环稳定：
定义滑移率跟踪误差为z1＝x1＝λ-λ*，虚拟误差z2＝x2-α1，α1为虚拟控制函数，选取非对称障碍李雅普诺夫函数为
其中，
采用q表示q(z1)；
对V1(z1)求导有：
设计虚拟控制器为
其中，k1为控制增益，正常数；
将公式(16)带入到公式(15)可得：
由公式(17)可知，当z2→0时，有即根据Lyapunov稳定定理，闭环***渐进稳定，基于Barbalat引理，滑移率跟踪误差z1在有限时间内渐进趋于零，满足收敛性要求；
第二步：设计李雅普诺夫函数，使得变量x2闭环渐近稳定，既保证当t→∞时，z2→0，又保证状态变量x1在不违反约束的情况下闭环稳定：
选取李雅普诺夫函数为
对V求导有：
根据滑移率跟踪误差约束界限，设计的滑移率约束控制器为
其中，k2为控制增益，正常数。
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