CN110247691A - 一种用于下行noma可见光通信网络的安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的安全传输方法，本发明给出了具有封闭表达式的安全容量区域的外界和内界，针对发射总功率最小化问题设计了波束形成器，在满足用户服务质量(QoS)需求和安全速率约束的同时，通过调光控制使得发光二极管(发光二极管)发射总功率最小化。为了解决问题的非凸性，提出了一种松弛和约束方法。此外，针对最大化最小安全速率的问题，在调光控制和用户服务质量的约束下，利用松弛和约束方法，将非凸问题转化成拟凸形式，并使用二分搜索算法进行求解，得到波束形成方案。

Description

一种用于下行NOMA可见光通信网络的安全传输方法

技术领域

本发明属于可见光通信领域，尤其涉及一种用于下行NOMA可见光通信网络的安全传输方法。

背景技术

随着无线数据流量的***式增长，射频通信出现了频谱带宽拥挤，网络容量有限的问题。虽然毫米波通信提供了几百兆赫到几千兆赫的带宽，但是仍然不能满足未来无线通信的需求。可见光通信采用发光二极管，同时提供无线通信和照明。为了更好的支持多用户，保证可见光通信网络的公平性，非正交多址(non-orthogonal multiple access,NOMA(非正交多址))是一种很有前途的多址接入策略。NOMA(非正交多址)可以显著改善网络的性能和用户的公平性，在高信噪比场景中表现更好。而由于高信噪比场景在可见光通信网络中很常见，所以NOMA(非正交多址)非常适用于可见光通信网络。

与传统的射频无线通信相比，可见光通信具有以下优势：

(1)可见光频谱资源丰富，拥有430THz-790THz的宽频带，是无线频谱的近1万倍，可以解决射频通信频谱资源匮乏的问题；

(2)可见光通信使用普通发光二极管，功耗低，能够同时提供无线通信和照明，是一种典型的低功耗绿色通信技术；

(3)可见光通信无电磁干扰，因而可以用于电磁敏感区域的安全通信，比如煤矿、医院和飞机等场所；

非正交多址(NOMA)的技术特点：

(1)接收端采用串行干扰消除(SIC)技术，可以提高接收机的性能，基本思想是采用逐级消除干扰的策略，在接收信号中对用户逐个进行判决，进行幅度恢复后，将该用户信号产生的多址干扰从接收信号中减去，并对剩下的用户再次进行判决，循环操作，直至消除所有的多址干扰；

(2)发送端采用功率复用技术，对不用的用户分配不同的功率，从而提高***的吞吐量。另一方面，NOMA(非正交多址)在功率域叠加多个用户，在接收端，接收机可以根据不同的功率区分不同的用户；

(3)不依赖用户反馈信道状态信息，采用NOMA技术可以不依赖用户反馈信息获得稳定的性能增益，从而在高速移动的场景下获得更好的性能；

可见光通信的主要安全问题在于公共区域，如图书馆、商场、会议室的被动窃听。与传统的加密方法不同，物理层安全性确保了基于合法用户和窃听方接收到的信噪比之间差异的安全传输。近年来，研究人员关注采用NOMA(非正交多址)的网络的物理层安全问题，研究了单输入单输出NOMA(非正交多址)网络的安全和速率最大化问题；多输入单输出场景和多输入多输出场景中，中心用户为合法用户，小区边缘用户为窃听者的NOMA(非正交多址)网络的安全速率最大化问题。

目前，还不清楚NOMA(非正交多址)可见光通信网络的保密能力和可达到的安全速率，而这两个指标是衡量NOMA(非正交多址)可见光通信网络物理层安全的关键指标。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种用于下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的安全传输方法，包括如下步骤：

步骤1，在下行传输过程中，可见光通信网络采用NOMA(非正交多址)方案，设定第k个合法用户的传输信号为s_k，发光二极管的发射信号为x；

步骤2，分别得到第k个合法用户接收到的信号y_k和窃听者Eve接收到的信号y_E；

步骤3，采用串行干扰消除(SIC，Successive Interference Cancellation)方法，对第k个合法用户解码并且去掉干扰得到第k个合法用户剩余的接收信号

步骤4，求解第k个合法用户译码第i个合法用户信号的可达速率上界窃听者Eve译码第i个合法用户信号的可达速率下界进而得到可见光网络安全传输速率的外界： 表示第i个合法用户传输信号s_i的安全容量；

步骤5，求解第k个合法用户译码第i个合法用户信号的可达速率下界窃听者Eve译码第i个合法用户信号的可达速率上界进而得到可见光网络安全传输速率的内界：

步骤6，在满足用户服务质量(Quality of Service，QoS)约束、安全速率约束、发光二极管功率约束的同时，得到最小化总发射功率的波束形成设计，输出波束形成向量{w_k}；

步骤7，在满足用户服务质量约束、调光控制和每个发光二极管的功率约束的同时，得到最大化NOMA(非正交多址)可见光网络的最小安全速率的波束形成设计，输出波束形成向量{w_k}。

步骤1中，为了保证传输信号的非负性，波束形成向量w_k满足如下条件：

其中，w_k,n是第k个合法用户与第n个发光二极管的加权系数，表示发光二极管的集合，A_k为信源信号的幅度峰值且A_k＞0，

令w表示波束形成向量，第k个合法用户的传输信号s_k的波束形成向量为 表示N维实数空间，发光二极管发射的信号x如下式所示：

其中，是保证传输信号非负的直流偏置向量，并且b≥0,

发光二极管的发射功率P_e为：

其中，为求均值，ε_k为目标平均电功率，

发光二极管的瞬时光功率为：

平均光功率为：

此外，可见光通信网络要满足调光约束，同时满足人眼安全和实际照明约束，第k个合法用户的传输信号s_k的波束形成向量w_k也要满足如下条件：

其中，e_n是第n个元素为1，其他元素为0的向量；I_H是发光二极管的最大电流，

定义调光水平τ：并且0＜τ≤1。

其中，P^T是最大光功率。

步骤2包括：根据朗伯发光模型，第k个合法用户到第n个发光二极管的信道增益g_k,n表示为：

其中，cos(·)为余弦函数，|·|为求模，m表示朗伯发射等级，log(·)为对数函数，φ表示发光二极管的发射角，φ_1/2表示半功率角的一半，A_R表示接收端物理面积，其中n_r表示接收端聚光透镜的折射率，A_PD表示光电检测器的面积，sin(·)为正弦函数，d_k,n表示第n个发光二极管到第k个合法用户的距离，ψ_k表示接收端的入射角，ψ_FOV表示合法用户的视场角。

步骤2中，分别得到第k个合法用户接收到的信号y_k和窃听者Eve接收到的信号y_E，分别表示为：

其中，s_i是第j个合法用户的传输信号，w_j是第j个合法用户传输信号的波束形成向量，g_k＝[g_k,1,...,g_k,N]^T是表示发光二极管和第k个合法用户之间的信道向量，g_E＝[g_E,1,...,g_E,N]^T表示发光二极管和窃听者Eve之间的信道向量，g_E,N表示窃听者Eve到第N个发光二极管的信道增益；n_k是第k个合法用户接收到的高斯噪声，其均值为0，方差为n_E为窃听者Eve接收到的高斯噪声，其均值为0，方差为

在步骤3中，设定信道向量服从：采用串行干扰消除方法，对第k个合法用户解码并且去掉干扰得到第k个合法用户剩余的接收信号表示为：

在步骤4中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量表示为：

其中，p_i(s_i)表示s_i的分布，表示的上界，即第k个合法用户解码第i个合法用户传输信息s_i的速率上界，1≤i≤k≤K，表示I(s_i；y_E)的下界，即窃听者Eve解码第i个合法用户传输信息s_i的速率I(s_i；y_E)下界，分别表示为：

其中，w_j表示第j个合法用户传输信号s_j时的波束形成向量，参数α_m,γ_m

是对应的第m个合法用户的ABG(Alpha-Beta-Gamma)分布参数，参数α_n,γ_n

是对应的第n个合法用户的ABG(Alpha-Beta-Gamma)分布参数，ε_m,ε_n分别是第m个合法用户对应发射端的平均电功率与第n个合法用户对应发射端的平均电功率；

其中，参数α_j,γ_j,ε_j为如下方程组的解：

其中，β_j是ABG分布的参数，π为圆周率，e为自然对数，函数erf(·)是高斯误差函数，Γ_k,i是指示函数，

在步骤4中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量的上界为：

用表示NOMA(非正交多址)可见光网络的安全容量区域的外界，由下式给出：

在步骤5中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量下界表示为：

其中，表示的下界，即第k个合法用户解码第i个合法用户传输信息s_i的速率下界，1≤i≤k≤K，表示I(s_i；y_E)的上界，即窃听者Eve解码第i个合法用户传输信息s_i的速率I(s_i；y_E)上界，分别表示为：

用表示NOMA(非正交多址)可见光网络的安全容量区域的内界，由下式给出：

步骤6中，在满足用户服务质量约束、安全速率约束和发光二极管功率约束的同时，优化波束形成，最小化发射总功率，得到如下优化问题：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，r_i是解码信息s_i的QoS(服务质量)需求，R_k,i是第k个合法用户解码第i个合法用户传输信息s_i的速率，是信息s_i的最小安全速率。

为了解决上述问题中非凸的约束，先引入辅助变量：

其中，G_k,i、D_i、a_n、c_k,i是辅助变量，1_N是N×1的列向量，所有的元素都是1，e_i是第i个元素是1的单位向量；从而将上述问题转化成如下优化问题：

使用半定规划(Semi-definite Programming,SDP)技术处理，定义：W是中间变量，丢掉秩为1的约束，将问题转化成：

其中，Tr(·)为求矩阵的迹，c_k,i是引入的辅助变量，上述问题仍然是非凸的，为了将问题转换成相应的凸形式，引入以下辅助参数：

其中，x_k,i，x_i，y_k,i，y_i是松弛变量，并且1≤i≤k≤K，根据上述引入的变量，问题转换成：

其中，a_n是辅助变量，为了把上述优化问题中的非凸约束转换成凸约束，基于泰勒级数展开式：将非凸约束线性化，其中x，a^x是中间变量，得到：

从而把上述非凸问题近似为它的凸形式：

对于给定的辅助参数上述问题是凸的，使用标准凸求解器进行有效求解，输出波束形成向量{w_k}。

步骤7中，在满足用户服务质量约束、调光控制和每个发光二极管的功率约束的同时，以最大化NOMA(非正交多址)可见光通信网络的最小安全速率为目标的可见光波束形成设计，得到如下问题：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，P_total是最大总发射功率，采用松弛方法，引入松弛变量r_s和使用半定松弛技术，将上述问题重写如下：

为了处理问题中的非凸约束，定义如下松弛变量：

松弛变量中仍然存在非凸约束，但是可以通过泰勒级数展开式近似得到对应的凸形式，将原问题限制成如下形式：

现在，原问题变成了拟凸问题，并且对于给定的r_s＞0是凸的，因此，可以用二分法得到问题的最优波束形成器，在给定r_s＞0的前提下，通过处理一系列凸可行性问题可以得到最优波束形成器的更多细节，优化问题如下：

find{W,{x_k,i},{x_i},{y_k,i},{y_i}}

最后，通过使用提出的二分搜索法来计算所述优化问题的最优解，具体包括如下步骤：

步骤a1，设置上界r_u，下界r_l，最优解r^opt∈[r_l,r_u]，给定误差ε_e＞0，设k＝0；

步骤a2，重复步骤a3-a6，直到满足条件：r_u-r_l≤ε_e，得到最优解r^opt＝r_k，输出波束形成向量{w_k}；

步骤a3，k←k+1；

步骤a4，r_k＝r_l+r_u/2；

步骤a5，解所述优化问题；

步骤a6，如果所述优化问题是可行的，赋值：r_l＝r_k；否则，赋值：r_u＝r_k。

针对在可见光通信网络应用NOMA(非正交多址)方案时物理层安全的性能，本发明给出具有封闭表达式的安全容量区域的外界和内界。

针对下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中的发射总功率最小化问题，本发明设计波束形成器，在满足用户服务质量(QoS)要求和安全速率约束的同时，通过调光控制使得发射总功率最小化。

针对下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中的最大化最小安全速率问题，本发明在调光控制、用户QoS的约束下开发了波束形成方法，使得最小安全速率最大化。

本发明涉及下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的安全传输方法。本发明利用信息论、信号处理和凸优化方法，给出具有封闭表达式的安全容量区域的外界和内界。本发明设计波束形成器来处理下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中的发射总功率最小化问题和最小安全速率最大化问题。

有益效果：本发明给出了具有封闭表达式的安全容量区域的外界和内界，针对发射总功率最小化问题设计了波束形成器，在满足用户服务质量(QoS)需求和安全速率约束的同时，通过调光控制使得发光二极管发射总功率最小化。为了解决问题的非凸性，提出了一种松弛和约束方法。此外，针对最大化最小安全速率的问题，在调光控制和用户服务质量的约束下，利用松弛和约束方法，将非凸问题转化成拟凸形式，并使用二分搜索算法进行求解，得到波束形成方案。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的***模型。

图2为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络仿真实验——安全容量的内界和外界。

图3为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络最小化发射总功率波束形成方法流程图。

图4为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络最大化最小安全速率波束形成方法流程图。

图5为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络安全传输仿真实验——发射总功率-目标速率变化曲线。

图6为下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络安全传输仿真实验——最小安全速率-目标速率变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明针对下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中的物理层安全问题，利用信息论、信号处理和凸优化方法，给出了具有封闭表达式的安全容量区域的内界和外界，并且针对发射总功率最小化问题和最大化最小安全速率问题开发了波束形成器，能够实现发射总功率的最小化或者最小安全速率的最大化。

图3是下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络最小化发射总功率波束形成方法流程图，可见光网络***模型如图1所示，具体步骤如下：

步骤1，根据设计要求设置***相关参数和输入信号。

合法用户数量：K；窃听者数量：1；

每个发射端中发光二极管数量：N；

对于第k个合法用户，未加入直流偏置发射信号为s_k，其参数如下：

输入信号峰值：|s_k|≤A_k,

输入信号均值：

输入信号均方值：

直流偏置：

发射信号：

步骤2：设置信道参数。第k个合法用户到第n个发光二极管的信道增益表示为：

其中，cos(·)为余弦函数，|·|为求模，m表示朗伯发射等级，为对数函数，φ表示发光二极管的发射角，φ_1/2表示半功率角的一半，A_R表示接收端物理面积，其中n_r表示接收端聚光透镜的折射率，A_PD表示光电检测器的面积，sin(·)为正弦函数，d_k,n表示第n个发光二极管到第k个合法用户的距离，ψ_k表示接收端的入射角，ψ_FOV表示合法用户的视场角。

步骤3，求解合法用户的ABG(Alpha-Beta-Gamma)参数方程组：

其中，β_j为ABG分布参数，π为圆周率，e为自然对数，函数X∈[-A_j,A_j]，erf(·)是高斯误差函数，Γ_k,i是指示函数，

步骤4：在满足用户服务质量约束、安全速率约束和发光二极管功率约束的同时，优化波束形成，最小化发射总功率，求解如下优化问题，获得波束成形矩阵：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，ε_k是输入信号均方值，w_k是第k个合法用户传输信号的波束成形向量，r_i是解码信息s_i的QoS(服务质量)需求，R_i是传输信息s_i的最小安全速率，r_i ^sec是安全速率约束，A_k是输入信号峰值，e_n是第n个元素为1的单位向量，min{b,I_H-b}是每个发光二极管的功率约束和调光控制的组合。

图4显示了下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中最大化最小安全速率波束形成方法，可见光网络***模型如图1所示，具体步骤如下：

步骤1，根据设计要求设置***相关参数和输入信号。

合法用户数量：K；窃听者数量：1；

每个发射端中发光二极管数量：N；

对于第k个合法用户，未加入直流偏置发射信号为s_k，其参数如下：

输入信号峰值：|s_k|≤A_k，

输入信号均值：

输入信号均方值：

直流偏置：

发射信号：

步骤2：设置信道参数。第k个合法用户到第n个发光二极管的信道增益表示为：

其中，cos(·)为余弦函数，|·|为求模，m表示朗伯发射等级，log(·)为对数函数，φ表示发光二极管的发射角，φ_1/2表示半功率角的一半，A_R表示接收端物理面积，其中n_r表示接收端聚光透镜的折射率，A_PD表示光电检测器的面积，sin(·)为正弦函数，d_k,n表示第n个发光二极管到第k个合法用户的距离，ψ_k表示接收端的入射角，ψ_FOV表示合法用户的视场角。

步骤3：求解用户的ABG(Alpha-Beta-Gamma)参数方程组：

其中，β_j为ABG分布参数，π为圆周率，e为自然对数，函数X∈[-A_j,A_j]，erf(·)是高斯误差函数，Γ_k,i是指示函数，

步骤4：建立优化模型，在满足用户服务质量约束、调光控制和每个发光二极管的功率约束的同时，以最大化下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的最小安全速率为目标的波束形成设计，求解如下优化问题，获得波束成形矩阵：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，ε_k是输入信号均方值，w_k是第k个合法用户传输信号的波束成形向量，P_total是发射总功率，w_k,n是第k个合法用户与第n个发光二极管的加权系数，A_k是输入信号峰值，min{b,I_H-b}是每个发光二极管的功率约束和调光控制的组合。

将上述问题进行转化，使用提出的二分搜索法来计算上述问题的最优解。

二分搜索法：

(1)设置上界r_u，下界r_l，最优解r^opt∈[r_l,r_u]，给定误差ε_e＞0，设k＝0；

(2)重复步骤(3)-步骤(6)；

(3)k←k+1；

(4)r_k＝r_l+r_u/2；

(5)解步骤7的优化问题；

(6)如果上述优化问题是可行的，赋值：r_l＝r_k；否则，赋值：r_u＝r_k；

(7)直到满足条件：r_u-r_l≤ε_e，得到最优解r^opt＝r_k。

为了评估本发明给出的安全容量区域的外界和内界，仿真设置参数如下：K＝2，g₁＝1，

图2显示了NOMA(非正交多址)可见光网络的安全信道容量区域的内界和外界，此时SNR＝10dB，

从图5和图6所示的仿真结果可以看出，本发明提出的下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络中最小化发射总功率波束形成方法以及最大化最小安全速率波束形成方法是可行的。(图中英文解释如下：Electrical power：电功率，Rateth reshold：目标速率，Secrecy Rate：安全速率，Bit/sec/HZ：比特每秒每赫兹，dBm：分贝毫瓦)

设定可见光通信网络中包括三个合法用户Bobs(K＝3)和一个窃听者Eve，有9个发光二极管(N＝9)，将房间作为一个三维坐标系，其中一个角落作为空间直角坐标系的原点(0,0,0)。

表1：发光二极管的位置坐标(单位：m)

表2：可见光通信***的基本参数

发光二极管灯发光半角	φ<sub>1/2</sub>	60°
			光电探测器的半视场角	ψ<sub>1</sub>	90°
光电探测器面积	A<sub>R</sub>	1cm<sup>2</sup>
			电光转换效率	η<sub>c</sub>	0.54
光电转换效率	η<sub>l</sub>	1
			平均电噪声功率	σ<sup>2</sup>	-98.82dBm

表3：合法用户Bob和窃听者Eve的位置

本发明提供了一种用于下行NOMA(非正交多址)可见光通信网络的安全传输方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种用于下行NOMA可见光通信网络的安全传输方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在下行传输过程中，可见光通信网络采用NOMA方案，设定第k个合法用户的传输信号为s_k，发光二极管的发射信号为x；

步骤2，分别得到第k个合法用户接收到的信号y_k和窃听者Eve接收到的信号y_E；

步骤3，采用串行干扰消除方法，对第k个合法用户解码并且去掉干扰得到第k个合法用户剩余的接收信号

步骤4，求解第k个合法用户译码第i个合法用户信号的可达速率上界窃听者Eve译码第i个合法用户信号的可达速率下界进而得到可见光网络安全传输速率的外界： 表示第i个合法用户传输信号s_i的安全容量；

步骤5，求解第k个合法用户译码第i个合法用户信号的可达速率下界窃听者Eve译码第i个合法用户信号的可达速率上界进而得到可见光网络安全传输速率的内界：

步骤6，在满足用户服务质量约束、安全速率约束、发光二极管功率约束的同时，得到最小化总发射功率的波束形成设计，输出波束形成向量{w_k}；

步骤7，在满足用户服务质量约束、调光控制和每个发光二极管灯的功率约束的同时，得到最大化NOMA可见光网络的最小安全速率的波束形成设计，输出波束形成向量{w_k}。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，波束形成向量w_k满足如下条件：

其中，w_k,n是第k个合法用户与第n个发光二极管的加权系数，表示发光二极管的集合，A_k为信源信号的幅度峰值且A_k＞0，

令w表示波束形成向量，第k个合法用户的传输信号s_k的波束形成向量为 表示N维的实数空间，发光二极管发射的信号x如下式所示：

其中，是保证传输信号非负的直流偏置向量，并且b≥0，

发光二极管灯的发射功率P_e为：

其中，为求均值，ε_k为目标平均电功率，

发光二极管的瞬时光功率为：

平均光功率为：

第k个合法用户的传输信号s_k的波束形成向量w_k也要满足如下条件：

其中，e_n是第n个元素为1，其他元素为0的向量；I_H是发光二极管的最大电流，定义调光水平τ：并且0＜τ≤1；

其中，P_T是最大光功率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：根据朗伯发光模型，第k个合法用户到第n个发光二极管的信道增益g_k,n表示为：

其中，cos(·)为余弦函数，|·|为求模，m表示朗伯发射等级，log(·)为对数函数，φ表示发光二极管的发射角，φ_1/2表示半功率角的一半，A_R表示接收端物理面积，其中n_r表示接收端聚光透镜的折射率，A_PD表示光电检测器的面积，sin(·)为正弦函数，d_k,n表示第n个发光二极管到第k个合法用户的距离，ψ_k表示接收端的入射角，ψ_FOV表示合法用户的视场角。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2中，分别得到第k个合法用户接收到的信号y_k和窃听者Eve接收到的信号y_E，分别表示为：

其中，s_j是第j个合法用户的传输信号，w_j是第j个合法用户传输信号的波束形成向量，g_k＝[g_k,1,...,g_k,N]^T是表示发光二极管和第k个合法用户之间的信道向量g_E＝[g_E,1,...,g_E,N]^T表示发光二极管和窃听者Eve之间的信道向量，g_E,N表示窃听者Eve到第N个发光二极管的信道增益；n_k是第k个合法用户接收到的高斯噪声，其均值为0，方差为n_E为窃听者Eve接收到的高斯噪声，其均值为0，方差为

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤3中，设定信道向量服从：采用串行干扰消除方法，对第k个合法用户解码并且去掉干扰得到第k个合法用户剩余的接收信号表示为：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤4中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量表示为：

其中，p_i(s_i)表示s_i的分布，表示的上界，即第k个合法用户解码第i个合法用户传输信息s_i的速率上界，1≤i≤k≤K，表示I(s_i；y_E)的下界，即窃听者Eve解码第i个合法用户传输信息s_i的速率I(s_i；y_E)下界，分别表示为：

其中，w_j表示第j个合法用户传输信号s_j时的波束形成向量，参数α_m,γ_m是对应的第m个合法用户的ABG分布参数，参数α_n,γ_n是对应的第n个合法用户的ABG分布参数，ε_m,ε_n分别是第m个合法用户对应发射端的平均电功率与第n个合法用户对应发射端的平均电功率；

其中，参数α_j,γ_j,ε_j为如下方程组的解：

其中，β_j是ABG分布的参数，π为圆周率，e为自然对数，函数

erf(·)是高斯误差函数，Γ_k,i是指示函数，

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在步骤4中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量的上界为：

用表示NOMA可见光网络的安全容量区域的外界，由下式给出：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在步骤5中，第i个合法用户传输信号s_i的安全容量下界表示为：

其中，表示的下界，即第k个合法用户解码第i个合法用户信息s_i的速率下界，1≤i≤k≤K，表示I(s_i；y_E)的上界，即窃听者Eve解码第i个合法用户信息s_i的速率I(s_i；y_E)上界，分别表示为：

用表示NOMA可见光网络的安全容量区域的内界，由下式给出：

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤6中，在满足用户服务质量约束、安全速率约束和发光二极管功率约束的同时，优化波束形成，最小化发射总功率，得到如下优化问题：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，r_i是解码信息s_i的QoS(服务质量)需求，R_k,i是第k个合法用户解码第i个用合法户传输信息s_i的速率，是信息s_i的最小安全速率；

为了解决上述问题中非凸的约束，先引入辅助变量：

其中，G_k,i、D_i、a_n、c_k,i是辅助变量，1_N是N×1的列向量，所有元素都是1，e_i是第i个元素为1的单位向量，从而将上述问题转化成如下优化问题：

使用半定规划技术处理，定义：W是辅助变量，丢掉秩为1的约束，将问题转化成：

其中，Tr(·)为求矩阵的迹，c_k,i是引入的辅助变量，上述问题仍然是非凸的，为了将其转换成相应的凸形式，引入以下辅助参数：

其中，x_k,i，x_i，y_k,i，y_i是松弛变量，并且，1≤i≤k≤K，根据上述引入的变量，问题转换成：

其中，a_n是辅助变量，为了把上述优化问题中的非凸约束转换成凸约束，基于泰勒级数展开式：将非凸约束线性化，其中x，a^x是中间变量，得到：

从而把上述非凸问题近似为它的凸形式：

对于给定的辅助参数上述问题是凸的，使用标准凸求解器进行有效求解，输出波束形成向量{w_k}。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤7中，在满足用户服务质量约束、调光控制和每个发光二极管的功率约束的同时，以最大化NOMA可见光通信网络的最小安全速率为目标的可见光波束形成设计，得到如下问题：

s.t.R_k,i≥r_i,1≤i≤k≤K,

其中，P_total是最大总发射功率，采用松弛方法，引入松弛变量r_s和使用半定松弛技术，将上述问题重写如下：

为了处理问题中的非凸约束，定义如下松弛变量：

通过泰勒级数展开式近似得到对应的凸形式，将原问题限制成如下形式：

原问题变成了拟凸问题，并且对于给定的r_s＞0是凸的，用二分法得到问题的最优波束形成器，在给定r_s＞0的前提下，优化问题如下：

find{W,{x_k,i},{x_i},{y_k,i},{y_i}}

最后，通过使用提出的二分搜索法来计算所述优化问题的最优解，具体包括如下步骤：

步骤a1，设置上界r_u，下界r_l，最优解r^opt∈[r_l,r_u]，给定误差ε_e＞0，设k＝0；

步骤a2，重复步骤a3-a6，直到满足条件：r_u-r_l≤ε_e，得到最优解r^opt＝r_k，输出波束形成向量{w_k}；

步骤a3，k←k+1；

步骤a4，r_k＝r_l+r_u/2；

步骤a5，解所述优化问题；

步骤a6，如果所述优化问题是可行的，赋值：r_l＝r_k；否则，赋值：r_u＝r_k。