CN110243385A - 一种应用于机器人路径规划的蚁群算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种应用于机器人路径规划的蚁群算法，该蚁群算法针对前期信息素匮乏而导致收敛速度慢的问题，对信息素和启发式信息的权重参数α（信息启发因子）和β（期望启发因子）进行改进，动态调整两种参数；另外，加入局部最优方向的引导机制，来构建新的路径选择概率，本发明的蚁群算法的收敛速度更快。

Description

一种应用于机器人路径规划的蚁群算法
技术领域
本发明涉及一种应用于机器人路径规划的蚁群算法，属于计算机技术领域。
背景技术
近年来随着移动机器人技术的大量应用，作为其重要分支的路径规划技术也受到了人们的广泛关注。所谓路径规划即是在充满障碍物的规划空间中找到一条从起点到终点的最优、最短路径，并且能够无碰撞地成功绕开环境中所有的障碍物。
目前，在路径规划领域中应用的算法都不同程度地存在不足，比如，梯度法易产生局部最小，枚举法和随机搜索法计算效率太低等问题。近年来，不少学者用改进的遗传算法、神经网络、随机树等方法对机器人路径进行规划，然而这些方法存在搜索空间大、算法复杂、效率不高等问题。蚁群算法相较于以上算法它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他算法相结合等优点。但是对于传统的蚁群算法由于其复杂性往往需要很长的搜索时间，而算法搜索初期的盲目性也容易造成算法收敛速度慢等缺点。针对其缺点提出了一种改进的蚁群优化算法。
发明内容
本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种可提高收敛速度的应用于机器人路径规划的蚁群算法。
为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种应用于机器人路径规划的蚁群算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、采用栅格法建立机器人所运行的仿真环境；
步骤二、输入初始的信息素矩阵，选择初始点和终点并且设置如下参数：迭代总次数N，每代蚂蚁总数M，信息素强度系数Q，信息素挥发系数ρ，局部方向因素强度系数局部方向因素衰减系数ω，常数const；信息素启发因子α，期望启发因子β；
步骤三、选择从初始点下一步可以到达的节点，根据每个节点的信息素利用下式求出前往每个节点的概率，并选取下一步初始点；
其中τij(t)表示路径i到j上的信息素浓度，nij(t)＝1/dij表示路径i到j上的启发式信息；
θ表示起点i与终点的连线向量与i到j连线向量的夹角；allowedk为蚂蚁k待访问节点的集合，则s代表未访问节点的集合；t表示时间；n表示当前迭代次数，N表示迭代总次数；a、b、c和d均为可调参数；
步骤四、根据步骤三选取的下一步初始点更新路径及路径长度；
步骤五、重复步骤三、四，直到蚂蚁到达终点或因进入陷阱而死亡；
步骤六、重复步骤三至五，直到这一代的所有蚂蚁全部遍历；
步骤七、更新信息素浓度；
步骤八、重复步骤三至七，直到最后一代蚂蚁迭代结束并跳到步骤二重新设置参数和ω的值；
步骤九、重复步骤三至七，直到达到总次数N＝100整个迭代全部结束。
对上述技术方案的进一步设计为：所述步骤二中个参数取值分别为：迭代总次数N＝100，每代蚂蚁总数M＝50，信息素强度系数Q＝1，信息素挥发系数ρ＝0.9，局部方向因素强度系数取3，局部方向因素衰减系数ω取4，常数const＝50。
所述步骤二中信息素启发因子α，期望启发因子β分别利用下式进行取值；
所述步骤二中信息素启发因子α、期望启发因子β的取值区间分别为[2～4]和[7～9]。
本发明的有益效果为：
本发明的蚁群算法一方面，通过对信息素和启发式信息的权重参数α(信息启发因子)和β(期望启发因子)进行改进；提高了算法的收敛速度。另一方面，改进蚁群算法加入局部方向引导机制，并借此构建了新的路径选择概率公式，提高收敛速度的同时还避免了算法陷入局部最优解。
附图说明
图1为本发明中栅格法建立的地图；
图2为传统蚁群算法运动轨迹；
图3为传统蚁群算法收敛曲线变化趋势；
图4为本发明蚁群算法运动轨迹；
图5为本发明蚁群算法收敛曲线变化趋势。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
本发明的应用于机器人路径规划的蚁群算法针对蚁群算法前期信息素匮乏而导致收敛速度慢的问题，对信息素和启发式信息的权重参数α(信息启发因子)和β(期望启发因子)进行改进，动态调整两种参数；另外，加入局部最优方向的引导机制，来构建新的路径选择概率。其具体步骤如下：
1)采用栅格法建立机器人所运行的仿真环境，如图1所示，其中黑块代表障碍物，白色方块代表机器人可以行走的地面；
2)输入初始的信息素矩阵，选择初始点和终点并且设置各种参数。算法的相关参数设置为：迭代总次数N＝100，每代蚂蚁总数M＝50，信息素强度系数Q＝1，信息素挥发系数ρ取0.9，局部方向因素强度系数取3，ω局部方向因素衰减系数取4，const＝50。
在传统蚁群算法中，用如下公式(1)来表示蚂蚁从i节点到j节点的概率：
其中τij(t)表示路径i到j上的信息素浓度，nij(t)表示路径i到j上的启发式信息；α为信息素启发因子，反映了τij(t)在蚁群搜索中的重要性；β为期望启发因子，反映了下一节点的位置在蚁群搜索中的重要性，当β越大，状态转移概率越接近贪心算法。
nij(t+1)时刻信息素的浓度相对于τij(t)时刻信息素的更新按照式(2)、式(3)处理：
τij(t+1)＝(1-ρ)*τij(t)+Δτij(t) (2)
ρ表示信息素挥发系数，其取值范围为ρ∈[0,1]；其中Δτij(t)表示本次循环路径(i,j)上的信息素增量，初始时刻Δτij(t)＝0，表循环中保留在路径示第k只蚂蚁在本次(i,j)上的信息量，由式(4)求得：
其中Lk为第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径长度。
由公式(1)看出当α过大时，会使路径上信息素影响权值过大，使得蚂蚁易进入局部最优解。而当α过小，则蚂蚁行走的随机性又太强，收敛速度太慢。β的取值影响与α相似。α和β过大或者过小都容易导致蚁群算法的搜索陷入局部最优或者陷入随机而无法找到最优解。在求取最短路径的问题上，α和β的最佳取值范围分别为[2～4]和[7～9]。
本实施例为了能够更平滑的完成权重系数的改变，分别对α和β的取值采用正弦函数和余弦函数的方式，如式(2)、式(3)所示：
上式中，n表示当前迭代次数，N表示迭代总次数；式(5)、式(6)中的a、b、c、d，均为人工可调参数，可以根据需求来调整。
3)选择从初始点下一步可以到达的节点，根据每个节点的信息素利用式(7)求出前往每个节点的概率，并选取下一步初始点。
在传统的蚁群算法中，蚂蚁的状态转移概率的主要影响因素是信息素与启发函数，但路径规划问题最大的不同是在路径规划前有事先可知的起始点与终点。因此，处在当前节点i的蚂蚁在搜索转移节点时，则可认为当前节点i与终点的连线方向为最优的搜索方向。转移节点j的优劣以当前节点i分布与转移节点j和终点连线的夹角θ来衡量。其中θ越小，则转移节点越靠近最优的搜索方向。综合以上两个改进，最终确定改进的路径选择概率如公式(7)所示
上式中，其中τij(t)表示路径i到j上的信息素浓度，nij(t)＝1/dij表示路径i到j上的启发式信息；θ表示起点i与终点的连线向量与i到j连线向量的夹角；allowedk为蚂蚁k待访问节点的集合，则s代表未访问节点的集合；t表示时间；n表示当前迭代次数，N表示迭代总次数；a、b、c和d均为可调参数；表示局部方向因素强度系数；ω表示局部方向因素衰减系数，其值大于1；θ表示i与终点d的连线向量与i到j连线向量的夹角。从公式(7)可知，ω值的大小影响着局部方向因素的衰减程度。由于在蚁群算法的初级阶段，各节点之间信息素差异较小，转移概率随机性较大，算法收敛速度较低，这时可通过加大局部方向因素的影响，使蚂蚁更多的向最优的路线聚集，算法的后期，则应该降低局部方向因素的影响，可以通过n来调整，其中const为常数。从而能够让算法收敛更快。
4)更新路径及路径长度。
5)重复步骤3)、4)，直到蚂蚁到达终点或因进入陷阱而死亡。
6)重复步骤3)、4)、5)，直到这一代的M只蚂蚁全部遍历。
7)根据式(2)、式(3)更新信息素浓度。
8)重复步骤3)～7)，直到第n＝50代蚂蚁迭代结束并跳到步骤2重新设置参数和ω的值
9)重复步骤3)～7)，直到达到总次数N＝100整个迭代全部结束。
通过比对图2和图4机器人运动的轨迹可以看出用了本发明改进的蚁群算法的机器人避免了陷入了局部最优解，找到了比传统蚁群算法更短的路径；通过比对图3和图5可以看出传统蚁群算法迭代了100次还未完全收敛，而改进的蚁群算法在50次左右的时候已经完全收敛，可见使用本发明改进的蚁群算法的收敛速度更快。
本发明的不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (4)

1.一种应用于机器人路径规划的蚁群算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、采用栅格法建立机器人所运行的仿真环境；
步骤二、输入初始的信息素矩阵，选择初始点和终点并且设置如下参数：迭代总次数N，每代蚂蚁总数M，信息素强度系数Q，信息素挥发系数ρ，局部方向因素强度系数局部方向因素衰减系数ω，常数const；信息素启发因子α，期望启发因子β；
步骤三、选择从初始点下一步可以到达的节点，根据每个节点的信息素利用下式求出前往每个节点的概率，并选取下一步初始点；
其中τij(t)表示路径i到j上的信息素浓度，nij(t)＝1/dij表示路径i到j上的启发式信息；θ表示起点i与终点的连线向量与i到j连线向量的夹角；allowedk为蚂蚁k待访问节点的集合，则s表示未访问节点的集合；t表示时间；n表示当前迭代次数，N表示迭代总次数；a、b、c和d均为可调参数；
步骤四、根据步骤三选取的下一步初始点更新路径及路径长度；
步骤五、重复步骤三、四，直到蚂蚁到达终点或因进入陷阱而死亡；
步骤六、重复步骤三至五，直到这一代的所有蚂蚁全部遍历；
步骤七、更新信息素浓度；
τij(t+1)＝(1-ρ)*τij(t)+Δτij(t)
ρ表示信息素挥发系数，其取值范围为ρ∈[0,1]；其中Δτij(t)表示本次循环路径(i,j)上的信息素增量，初始时刻Δτij(t)＝0，表循环中保留在路径示第k只蚂蚁在本次(i,j)上的信息量
其中Lk为第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径长度；
步骤八、重复步骤三至七，直到最后一代蚂蚁迭代结束并跳到步骤二重新设置参数和ω的值；
步骤九、重复步骤三至七，直到达到总次数N＝100整个迭代全部结束。
2.根据权利要求1所述应用于机器人路径规划的蚁群算法，其特征在于，所述步骤二中个参数取值分别为：迭代总次数N＝100，每代蚂蚁总数M＝50，信息素强度系数Q＝1，信息素挥发系数ρ＝0.9，局部方向因素强度系数取3，局部方向因素衰减系数ω取4，常数const＝50。
3.根据权利要求1所述应用于机器人路径规划的蚁群算法，其特征在于，所述步骤二中信息素启发因子α，期望启发因子β分别利用下式进行取值；
4.根据权利要求3所述应用于机器人路径规划的蚁群算法，其特征在于，所述步骤二中信息素启发因子α、期望启发因子β的取值区间分别为[2～4]和[7～9]。
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