CN110227968A - 基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法及装置，该方法能够准确去除寄生条纹，达到磁流变去除函数的精确提取，适用范围广，对于传统频域带阻滤波无法解决的寄生条纹和原始数据频谱严重混叠的情况，仍然适用，是一种较好的寄生条纹去除方法，可以有效应用于消除磁流变去除函数寄生条纹，实现磁流变去除函数的准确提取。同时也可以较好的用于其它超精密加工方式,如气囊抛光、离子束抛光等的去除函数寄生条纹的消除，便于推广应用。

Description

基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法及装置

技术领域

本发明涉及光学加工领域，具体是基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法及装置。

背景技术

磁流变抛光技术作为一种新型的先进光学制造技术，具有高效率、高精度、高表面质量、亚表面损伤小、表面残余应力小等一系列传统加工方法不可比拟的优点，具有良好的应用前景。磁流变去除函数提取的准确程度是决定磁流变加工精度与效率的一个关键因素。目前磁流变去除函数制作流程通常是首先采用平板小基片在磁流变液机床进行采斑，然后用光学干涉仪检测采斑基片的反射或透射面形，然后将检测数据中的去除函数进行提取，最终生成可用于磁流变抛光的去除函数。

由于采斑所用的小基片是平板型光学元件，采用干涉仪进行面形检测时，极易引入寄生条纹，引入寄生条纹后会降低去除函数的提取精度，造成去除函数体积去除效率变化，影响磁流变加工的确定性，同时引入了寄生条纹的去除函数含有复杂的中高频结构，严重影响对去除函数修形能力的评价，因此为了实现磁流变去除函数准确提取必须要消除去除函数中的寄生条纹。

传统抑制干涉检测中寄生条纹的方法是反射测量时在元件背面均匀涂抹凡士林，难以消除寄生条纹；透射测量时将后标准镜与将待测元件形成一定楔角，但是由于做斑基片口径小，通常为Φ50mm，能够允许的楔角很小，难以抑制寄生条纹；采用短相干干涉测量的方法可以消除寄生条纹，如采用4D PhaseCam2000型干涉仪，但是由于其动态测量时对比度较低，倍率放大导致对比度太小而无法测量，使得基片测量时只能采用低倍率，导致检测面形有效数据点很少，难以准确提取去除函数。

磁流变去除函数通常几何尺寸宽度在2～15mm、高度在3～25mm之间，而采斑基片通常采用小口径的平板基片，用干涉仪进行波前检测时发现寄生条纹频谱与磁流变去除函数的频谱往往有存在明显混叠，采用传统频域带阻滤波去除寄生条纹时，往往会明显改变去除函数的形态，使得最终获得的去除函数失真。

因此，如何消除磁流变去除函数中的寄生条纹，提高磁流变去除函数的提取精度和去除函数的修形能力是同行从业人员亟待解决的问题。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的是为了解决磁流变去除函数干涉仪检测中引入寄生条纹，降低去除函数提取精度和干扰去除函数修形能力评价的问题。

本发明实施例提供基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法，包括：

获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

在一个实施例中，还包括：

对处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

在一个实施例中，所述N根据所述空间周期T计算获得，包括：

计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

其中，N取满足条件下最小整数，T表示寄生条纹的空间周期，pix表示像素尺寸。

在一个实施例中，对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征，包括：

根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。

第二方面，本发明还提供基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除装置，包括：

获取模块，用于获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

计算模块，用于提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

分解模块，用于采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

记录模块，用于分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

消除模块，用于对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

在一个实施例中，所述装置还包括：

重构模块，用于对消除模块处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

在一个实施例中，所述计算模块中，具体用于计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

其中，N取满足条件下最小整数，T表示寄生条纹的空间周期，pix表示像素尺寸。

在一个实施例中，所述消除模块，包括：

确定子模块，用于根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

消除子模块，用于将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。

本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：

本发明实施例提供的一种基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法，能够准确去除寄生条纹，达到提取磁流变去除函数的精确提取，适用范围广，对于传统频域带阻滤波无法解决的寄生条纹和原始数据频谱严重混叠的情况，仍然适用，是一种较好的寄生条纹去除方法，可以有效应用于消除磁流变去除函数寄生条纹，实现磁流变去除函数的准确提取。同时也可以较好的用于其它超精密加工方式(如气囊抛光、离子束抛光等)的去除函数寄生条纹的消除，便于推广应用。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步地详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例提供的基于小波变换的寄生条纹消除方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的步骤S105的流程图；

图3为本发明实施例1提供的基于小波变换的寄生条纹消除方法的具体流程图；

图4为含有寄生条纹的磁流变去除函数检测数据图像；

图5为采用sym5小波4级分解，得到13个系数矩阵图像；

图6为S2系数矩阵消除寄生条纹流程示意图；

图7为滤除寄生条纹后的去除函数数据；

图8为本发明实施例提供的基于小波变换的寄生条纹消除装置的框图；

图9为本发明实施例提供的预消除模块85的框图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

参照图1所示，本发明实施例提供的一种基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法包括：步骤S101～S105；

S101、获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

S102、提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

S103、采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

S104、分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

S105、对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

本实施例中，能够准确去除寄生条纹，达到提取磁流变去除函数精确提取的要求，适用范围广，可以有效应用于磁流变去除函数寄生条纹的消除，同时也可以较好的用于其它超精密加工方式(如气囊抛光、离子束抛光等)的去除函数寄生条纹的消除，便于推广应用。

进一步地，参照图1所示，该方法还包括：

S106、对处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

在一个实施例中，参照图2所示，上述步骤S105中，对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征，包括：

S1051、根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

S1052、将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。

本实施例中，通过对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，实现了系数矩阵中寄生条纹和去除函数特征的有效分离，保证了消除寄生条纹的同时不改变去除函数自身形态，提高了数据处理精度。

具体的，本发明提供的基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法，包括如下步骤：

1、获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)，其中数据宽度像素数为m，数据高度像素数为n，像素尺寸为pix mm；

2、提取面形数据矩阵f₁(x,y)中不含有去除函数形状但是含有寄生条纹的局部数据，观察寄生条纹正截面轮廓结构，计算寄生条纹的空间周期T；

3、计算多级小波分解层数N，计算公式如下

其中N取满足条件下最接近整数；

4、根据磁流变去除函数包含有大梯度结构面形的特点，采用Symlets小波，Symlets小波通常表示为symN(其中N＝2～10)，根据去除函数结构特点，选用sym5作为小波基函数。采用sym5小波对面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，每一级有三个系数矩阵，命名为h_i(水平方向)，v_i(垂直方向)，d_i(对角线方向)，其中i＝1～N，最后一级还有低频系数矩阵命名为AN，其中N表示分解层数，共得到3N+1个系数矩阵数据。上述Symlets小波是Inrid Daubechies提出的一种正交紧支撑小波函数，一种建立在多分辨率分析和多采样率滤波器理论基础上的离散序列小波变换，相比于经典的db小波，具有更好的对称性，同时其也具有正交性、紧支撑特征，在细节提取上更为优越。

5、分析系数矩阵h_i，v_i，d_i(其中i＝1～N)的特征，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j,其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数。

6、对含有寄生条纹的系数矩阵S_j(其中j＝1～K)进行处理，去除其中的寄生条纹特征，根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续、存在强度差异的特点，采用基于直方图统计的方法确定寄生条纹特征所在取值范围，然后将系数矩阵中数值在寄生条纹特征所在取值范围内的全部数据置零，具体的实现过程为：

首先，分析系数矩阵S_j(其中j＝1～K)，搜索去除函数的特征分布所在区域，为R_p(p＝1～H，H表示系数矩阵S_j中去除函数的个数)，对区域R_p采用直方图统计的方法绘制曲线，横坐标为数据点的数值，纵坐标为数据点的个数；

然后，对于系数矩阵S_j中区域R_p，通常去除函数特征的数据点数值大，数据点少，集中在直方图曲线的中心位置，因此计算直方图中心最高点纵坐标数值下降90％对应的横坐标数值，得到去除函数特征数据点的分布范围[V_min，V_max]，其中V_min表示最小值，V_max表示最大值，[]表示闭区间；

最后，将系数矩阵S_j中区域R_p中数据点数值不属于[V_min，V_max]的对应数据点置零；同时对系数矩阵S_j中不属于区域R_p的所有数据点置零，即去除寄生条纹的特征；

7、对处理之后的系数矩阵S_j(其中j＝1～K)进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，最终得到了寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

采用了sym5小波对含有寄生条纹的面形数据矩阵进行多级小波分解，实现了寄生条纹的充分分解，该方法对磁流变去除函数的频谱和寄生条纹的频谱严重混叠时仍然适用，而传统的频域滤波法由于无法分辨严重混叠的频谱失效，因此具有更加宽广的适用范围；

采用了去除函数特征区域匹配和直方图统计的方法，实现了系数矩阵中寄生条纹和去除函数特征的有效分离，保证了消除寄生条纹的同时不改变去除函数自身形态，提高了数据处理精度。

下面通过一个完整的实施例来说明基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法。

实施例1：

比如磁流变去除函数采用ZYGO静态干涉仪测量，采斑基片为Φ50mm，检测数据通光口径为Φ48mm，材料为熔石英，在干涉检测过程中引入了较为明显的寄生条纹。

通过下述步骤对寄生条纹进行滤除：

采用上述试验平台对寄生条纹进行滤除，流程如图3所示。

1、获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵，数据宽度像素数m＝916，数据高度像素数n＝916，像素尺寸为pix＝0.052mm，如图4所示；

2、提取面形数据中不含有去除函数形状但是含有寄生条纹的局部数据，计算寄生条纹的空间周期T＝0.48mm；

3、计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

故N＝4；

4、根据去除函数结构特点，选用sym5作为小波基函数。采用sym5小波对面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N＝4，每一级有三个系数矩阵，命名为h_i(水平方向)，v_i(垂直方向)，d_i(对角线方向)，其中i＝1～4，最后一级还有低频系数矩阵命名为A4，共得到13个系数矩阵数据，如图5所示；

5、分析系数矩阵h_i，v_i，d_i(其中i＝1～4)的特征，记录含有寄生条纹的系数矩阵，从图5可以发现，系数矩阵v₃和v₄含有寄生条纹特征，因此S_j＝{v₃,v₄}，j＝1～2，K＝2，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数；

6、对含有寄生条纹的系数矩阵S_j(其中j＝1～2)进行处理，去除其中的寄生条纹特征，根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续、存在强度差异的特点，采用基于直方图统计的方法确定寄生条纹特征所在取值范围，然后将系数矩阵中数值在该范围的数据置零，以S₂＝v₄为例阐述实现过程i～iii：

i分析系数矩阵S₂，观察图5，v₄系数矩阵中含有4个去除函数，故H＝4，搜索去除函数的特征分布所在区域，则R_p(p＝1～4)，如图6(a)所示，采用直方图统计的方法绘制曲线，横坐标为数据点的数值，纵坐标为数据点的个数，如图6(b)所示；

ii以R₁区域为例阐述计算过程，计算直方图中心最高点纵坐标数值下降90％对应的横坐标数值，得到去除函数特征数据点的分布范围[V_min，V_max]，如图6(b)所示，V_min＝-0.08，V_max＝0.07；

iii对系数矩阵S₂中R1区域数据点数值不属于[V_min，V_max]的对应数据点置零，如图6(c)所示；同样方法对R₂、R₃、R₄区域进行处理，最后对系数矩阵S₂中R₁、R₂、R₃、R₄区域之外的全部数据点置零，如图6(d)所示；

7、在对系数矩阵S₁、S₂进行处理后，进行系数矩阵的小波重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为4，最终得到了寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)，如图7所示。上述完成了磁流变去除函数寄生条纹的消除。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除装置，由于该装置所解决问题的原理与前述基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹的消除方法相似，因此该装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。

本发明实施例提供的基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除装置，参照图8所示，包括：

获取模块81，用于获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

计算模块82，用于提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

分解模块83，用于采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

记录模块84，用于分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

消除模块85，用于对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

在一个实施例中，所述基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除装置，还包括：

重构模块86，用于对消除模块85处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

在一个实施例中，所述计算模块82中，具体用于计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

其中，N取满足条件下最小整数，T表示寄生条纹的空间周期，pix表示像素尺寸。

在一个实施例中，所述消除模块85，包括：

确定子模块851，用于根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

置零子模块852，用于将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除方法，其特征在于，包括：

获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

2.如权利要求1所述的消除方法，其特征在于，还包括：

对处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

3.如权利要求1所述的消除方法，其特征在于，所述N根据所述空间周期T计算获得，包括：

计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

其中，N取满足条件下最小整数，T表示寄生条纹的空间周期，pix表示像素尺寸。

4.如权利要求1所述的消除方法，其特征在于，对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征，包括：

根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。

5.基于小波变换的磁流变去除函数寄生条纹消除装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于获取含有寄生条纹的干涉仪采斑测量面形数据矩阵f₁(x,y)；

计算模块，用于提取所述面形数据矩阵f₁(x,y)中的局部数据，所述局部数据为：含有寄生条纹，且不含有去除函数形状；计算所述寄生条纹的空间周期T；

分解模块，用于采用sym5小波对所述面形数据矩阵f₁(x,y)进行多级分解，分解级数为N，得到3N+1个系数矩阵数据；所述N根据所述空间周期T计算获得；

记录模块，用于分析3N+1个所述系数矩阵数据，记录含有寄生条纹的系数矩阵为S_j；其中j＝1～K，K为含有寄生条纹的系数矩阵的个数，且K≤3N+1；

消除模块，用于对含有寄生条纹的系数矩阵S_j进行处理，消除其中的寄生条纹特征。

6.如权利要求5所述的消除装置，其特征在于，所述装置还包括：

重构模块，用于对消除模块处理后的系数矩阵S_j进行重构，重构时小波基函数为sym5，分解层数为N，得到消除寄生条纹的面形数据矩阵f₂(x,y)。

7.如权利要求5所述的消除装置，其特征在于，所述计算模块中，具体用于计算多级小波分解层数N，计算公式如下：

其中，N取满足条件下最小整数，T表示寄生条纹的空间周期，pix表示像素尺寸。

8.如权利要求5所述的消除装置，其特征在于，所述消除模块，包括：

确定子模块，用于根据寄生条纹特征和去除函数特征数值不连续及存在的强度差异，采用基于直方图统计，确定寄生条纹特征所在取值范围；

消除子模块，用于将所述系数矩阵S_j中数值在所述取值范围内的数据置零，消除其中的寄生条纹特征。