CN110213115B - 一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法 - Google Patents

一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法 Download PDF

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CN110213115B CN201910553184.7A CN201910553184A CN110213115B CN 110213115 B CN110213115 B CN 110213115B CN 201910553184 A CN201910553184 A CN 201910553184A CN 110213115 B CN110213115 B CN 110213115B
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Abstract

本发明提供了一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法。考虑网络传输安全问题，依次引入随机网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击，建立了多网络攻击下的***闭环模型。进一步考虑有限网络带宽的约束，引入事件触发机制筛选并释放满足预设事件触发条件的采样数据到网络中传输，从而在***闭环模型的基础上建立了一个新的切换***模型。基于切换***模型，利用李雅普诺夫稳定性理论得到了使***满足均方指数稳定的充分性条件，并且通过求解一组线性矩阵不等式得到了状态反馈控制器增益。与现有控制器设计方法相比，本发明保证了网络控制***在多网络攻击影响下的安全、稳定运行，与此同时，降低了数据传输次数，节约了有限网络带宽资源。

Description

一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法
技术领域
本发明涉及一种多网络攻击下基于事件触发机制的网络控制***安全控制方法，属于网络控制技术领域。
背景技术
网络控制***使用网络将被控对象、传感器、控制器和执行器连接起来构成一个闭环反馈回路。与传统的点对点连接的控制***相比，网络控制***具有方便安装维护和信息共享、成本低等优点。因此在遥操作机器人、多智能体和智能电网等方面得到了较好的应用。然而，受有限网络带宽的影响，时延、丢包等问题不容避免，这给网络控制***的分析与控制综合带来了挑战。
与此同时，网络的引入扩展了***应用范围，增加了***结构的复杂性。在***规模日益增大的时候，网络信息安全问题也成为了人们关注的焦点。网络信息安全的三要素是机密性、完整性和可用性，与此相对应，当前威胁数据传输安全的网络攻击主要包括重放攻击、欺骗攻击和拒绝服务(Denial-of-Service,DoS)攻击这三种。其中，重放攻击指攻击者发送一个目的主机已接收过的包从而破坏数据的机密性；网络欺骗攻击通过使用伪造的数据来欺骗真实传输数据的方法来破坏数据的完整性；DoS攻击的攻击者采取措施阻碍信号传送到目的主机从而破坏了数据的可用性。
需要指出的是，网络信息安全得不到保障，将严重影响***有效运行，降低***性能。因此，探究减轻网络带宽压力的有效方法并考虑多种网络攻击影响下网络控制***的安全控制方法是当前亟待解决的问题。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种多网络攻击下基于事件触发机制网络控制***的安全控制方法，不但考虑了三种网络攻击对数据传输安全的影响，而且引入事件触发机制节约网络带宽资源，从而在保证网络控制***安全、稳定运行的同时也有效减少了数据传输次数和控制器控制信号的更新频率，降低了通信和能源消耗。
本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为：一种多网络攻击下基于事件触发机制网络控制***安全控制方法，包括：
建立应对预定网络攻击类型的网络控制***闭环模型,其应对方法是，根据预定种类的网络攻击信号的存在条件，依次舍弃各种输入信号；
确定保证有限网络带宽条件下***不被影响运行的采集数据释放触发条件，所述触发条件的构造亦考量当DoS攻击结束后，短期仍对***数据采集具有的影响；
基于所述网络控制***、所述采集数据释放条件构建有限带宽条件下应对预定网络攻击类型的控制***模型，所述***模型中包括控制输入向量，所述控制输入向量基于模型中的控制增益矩阵获取；
基于用于确保***均方指数稳定的充分性条件、以及DoS攻击结束后短期内仍对***具有的影响计算所述***模型中的控制增益矩阵；以及
基于所述***模型，进行网络控制。
优选地，所述预定种类网络攻击包括网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击。
优选地，所述网络控制***的闭环模型是考虑到***安全控制问题而引入随机网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击后建立的动态模型,该模型的处理方案是:当DoS攻击没有被遏制时,只有***本身的信号被处理,其它信号被忽略；当DoS被遏制时,而重放攻击信号出现时,处理重放攻击信号,其它信号被忽略；当重放攻击也未发生,而欺骗攻击信号发生时,处理欺骗攻击信号,采集信号被忽略；当上述攻击都未产生,采集信号被处理。
具体地，所述模型的数学表述为：
Figure BDA0002106108530000031
其中，α(t)是伯努利随机变量，指示网络欺骗攻击的随机发生，即当α(t)＝1时，网络欺骗攻击发生，当α(t)＝0时，网络欺骗攻击没有发生；f(x(t))是被假设表示网络欺骗攻击信号的非线性函数且受||f(x(t))||2≤||Fx(t)||2的非线性约束，F是给定的正实数矩阵，表示该约束上界；β(t)是与α(t)不相关的伯努利随机变量，指示重放攻击的随机发生，即当β(t)＝1时，重放攻击发生，当β(t)＝0时，重放攻击没有发生；xr(t)表示重放攻击信号，该信号是由攻击者在t时刻窃取的网络传输数据x(tr)；γ(t)指示DoS攻击是否发生，定义为
Figure BDA0002106108530000032
其中ln表示DoS攻击信号第n次被抑制的持续时间，hn+ln表示第n次DoS攻击的开始时刻，hn+1-hn-ln表示第n次DoS攻击的持续时间，且满足0≤h0＜h1＜h1+l1＜h2＜…＜hn＜hn+ln＜…，当DoS攻击信号被抑制时，γ(t)＝1，当DoS攻击信号没有被抑制时，γ(t)＝0。
优选地，在所述采集数据释放触发条件中，其方法是检测***的信号输入的变化率，当该变化率超过一定程度时，达到采集数据释放触发的条件。
具体地，所述事件触发机制的触发条件的数学表述为：
Figure BDA0002106108530000033
其中，
Figure BDA0002106108530000034
是预设的常数参数，Ω＞0是权重矩阵，νn，k(t)∈[0,h)，
Figure BDA0002106108530000035
Figure BDA0002106108530000036
Figure BDA0002106108530000037
Figure BDA0002106108530000041
Figure BDA0002106108530000042
h表示采样周期，k表示在DoS攻击第n个周期内的触发次数，tn,kh和tn,k+1h表示两个相邻的数据释放时刻。
优选地,所述有限带宽条件下应对预定网络攻击类型的控制***模型的数学表述是：
Figure BDA0002106108530000043
其中，
Figure BDA0002106108530000044
是x(t)的初始值。
优选地,所述用于确保***均方指数稳定的充分性条件的数学表述为：
对于给定的正数
Figure BDA0002106108530000045
攻击概率期望
Figure BDA0002106108530000046
触发参数
Figure BDA0002106108530000047
采样周期h，DoS攻击信号参数a1,ηD,lmin,bmax，矩阵F和K，如果存在正定矩阵Pi＞0,Qi＞0,Ri＞0,Zi＞0(i＝1,2),Ω＞0和合适维数的矩阵Li,Mi和Ni(i＝1,2)，使得对于i＝1,2，下面的不等式成立：
Figure BDA0002106108530000048
Figure BDA0002106108530000049
Figure BDA00021061085300000410
Figure BDA00021061085300000411
Figure BDA0002106108530000051
Figure BDA0002106108530000052
Figure BDA0002106108530000053
其中，
Figure BDA0002106108530000054
Figure BDA0002106108530000055
Figure BDA0002106108530000056
Figure BDA0002106108530000057
Figure BDA0002106108530000058
Figure BDA0002106108530000059
Figure BDA00021061085300000510
Figure BDA00021061085300000511
Figure BDA00021061085300000512
Figure BDA00021061085300000513
Figure BDA00021061085300000514
Figure BDA00021061085300000515
Figure BDA0002106108530000061
Figure BDA0002106108530000062
Figure BDA0002106108530000063
Figure BDA0002106108530000064
Figure BDA0002106108530000065
Figure BDA0002106108530000066
Figure BDA0002106108530000067
则上述考虑了多种网络攻击影响的事件驱动网络控制***是均方指数稳定的。
优选地，所述控制增益矩阵K求取的数学表述为：
定义Xi＝Pi -1，
Figure BDA0002106108530000068
Figure BDA0002106108530000069
Y＝KX1；由不等式
Figure BDA00021061085300000610
可知：可以使用
Figure BDA00021061085300000611
和
Figure BDA00021061085300000612
分别替换Υ1中的
Figure BDA00021061085300000613
和
Figure BDA00021061085300000614
使用
Figure BDA00021061085300000615
和
Figure BDA00021061085300000616
可以替换Υ2中的
Figure BDA00021061085300000617
和
Figure BDA00021061085300000618
再对Υ1左乘和右乘
Figure BDA00021061085300000619
对Υ2左乘和右乘
Figure BDA00021061085300000620
则由schur补引理可得到以下结论：
对于给定的正数
Figure BDA00021061085300000621
攻击概率期望
Figure BDA00021061085300000622
触发参数
Figure BDA00021061085300000623
采样周期h，DoS攻击信号参数a1，ηD，lmin，bmax，矩阵F，如果存在正定矩阵
Figure BDA00021061085300000624
Xi＞0(i＝1,2)，Y＞0，
Figure BDA00021061085300000625
和合适维数的矩阵
Figure BDA0002106108530000071
使得对于i＝1,2下面的线性矩阵不等式
Figure BDA0002106108530000072
Figure BDA0002106108530000073
Figure BDA0002106108530000074
Figure BDA0002106108530000075
Figure BDA0002106108530000076
Figure BDA0002106108530000077
其中，
Figure BDA0002106108530000078
Figure BDA0002106108530000079
Figure BDA00021061085300000710
Figure BDA00021061085300000711
Figure BDA00021061085300000712
Figure BDA00021061085300000713
Figure BDA00021061085300000714
Figure BDA0002106108530000081
Figure BDA0002106108530000082
Figure BDA0002106108530000083
Figure BDA0002106108530000084
Figure BDA0002106108530000085
Figure BDA0002106108530000086
Figure BDA0002106108530000087
Figure BDA0002106108530000088
Figure BDA0002106108530000089
Figure BDA00021061085300000810
Figure BDA00021061085300000811
Figure BDA00021061085300000812
成立，则上述考虑了多种网络攻击影响的事件驱动网络控制***是均方指数稳定的，通过求解上述线性矩阵不等式，可以得到状态反馈控制器增益的表达式
Figure BDA00021061085300000813
以上本发明所采用的技术方案与现有技术相比，具有以下技术优点：
本发明研究网络控制***的安全控制问题，依次考虑了随机网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击的影响，建立了多种网络攻击影响下的网络控制***闭环模型；进一步解决网络有限带宽的约束而引入DoS攻击影响下的事件触发机制，特别地，当周期采样数据满足预设的事件触发条件时，则该数据被释放，否则该数据被丢弃，最终建立了一个新的切换***模型；基于新建立的切换***模型，求解了确保***均方指数稳定的控制器增益，在保证了***安全、稳定运行的同时，也降低了数据传输次数，节约了有限网络带宽资源。
附图说明
图1是本发明所提供的一种多网络攻击下基于事件触发机制网络控制***安全控制方法的流程图；
图2是本发明实施例仿真得到的实际网络控制***状态轨迹x(t)；
图3是本发明实施例仿真得到的事件触发时刻和相邻数据释放时刻间隔图；
图4是本发明实施例仿真得到的网络欺骗攻击信号轨迹f(x(t))；
图5是本发明实施例仿真得到的重放攻击信号轨迹；
图6是本发明实施例仿真得到的DoS攻击是否发生的随机切换图；
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细地描述。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
图1是本发明的***状态反馈控制器设计流程图，流程图主要用来说明状态反馈控制器的设计步骤，具体步骤如下：
步骤一：依次考虑网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击的影响，建立网络控制***的闭环模型；
步骤二：引入DoS攻击影响下的事件触发机制；
步骤三：针对多网络攻击下的网络控制***，考虑DoS攻击影响下的事件触发机制，建立最终的切换***模型；
步骤四：给出确保***均方指数稳定的充分性条件；
步骤五：确定状态反馈控制器增益K。
在实施例中使用的符号说明：
Figure BDA0002106108530000101
表示自然数集，
Figure BDA0002106108530000102
表示n维欧几里得空间，
Figure BDA0002106108530000103
表示n×n阶实矩阵的集合，MT表示矩阵M的转置，
Figure BDA0002106108530000104
表示M是一个实对称正定矩阵，I和0分别表示合适维数的单位矩阵和零矩阵，*表示矩阵中的对称项，||·||2表示2-范数。
实施例：
1.依次考虑网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击的影响，建立网络控制***的闭环模型：
(1)所述的网络控制***对象使用如下线性状态方程描述：
Figure BDA0002106108530000105
其中，A和B是系数矩阵，
Figure BDA0002106108530000106
是***状态向量，
Figure BDA0002106108530000107
是控制输入向量，相应的状态反馈控制器为
u(t)＝Kx(t)(2)
其中，.K∈Rm×n为待设计的控制器增益矩阵。
(2)考虑网络欺骗攻击的影响，得到网络欺骗攻击影响下控制器的输入为
xD(t)＝α(t)f(x(t))+(1-α(t))x(tkh) (3)
其中，h表示固定的采样周期，tkh表示传感器释放数据的时刻(tk∈{1,2,3,...})，f(x(t))是被假设表示网络欺骗攻击信号的非线性函数且受如下非线性约束
||f(x(t))||2≤||Fx(t)||2 (4)
其中，F是给定的正实数矩阵，表示该约束上界；α(t)是伯努利随机变量，指示网络欺骗攻击的随机发生，即当α(t)＝1时，网络欺骗攻击发生，当α(t)＝0时，网络欺骗攻击没有发生。
(3)再考虑重放攻击的影响，得到网络欺骗攻击和重放攻击影响下的控制器输入为
xR(t)＝β(t)xr(t)+(1-β(t))xD(t) (5)
其中，xr(t)表示重放攻击信号，该信号是由攻击者在t时刻窃取的网络传输数据
Figure BDA0002106108530000111
β(t)是与α(t)不相关的伯努利随机变量，指示重放攻击的随机发生，即当β(t)＝1时，重放攻击发生，当β(t)＝0时，重放攻击没有发生。
(4)进一步考虑DoS攻击的影响，得到网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击影响下控制器输入为
Figure BDA0002106108530000112
其中，γ(t)指示DoS攻击是否发生，定义为
Figure BDA0002106108530000113
其中ln表示DoS攻击信号第n次被抑制的持续时间，hn+ln表示第n次DoS攻击的开始时刻，hn+1-hn-ln表示第n次DoS攻击的持续时间，且满足0≤h0＜h1＜h1+l1＜h2＜…＜hn＜hn+ln＜…，当DoS攻击信号被抑制时，γ(t)＝1，当DoS攻击信号没有被抑制时，γ(t)＝0，为表示方便，定义
Figure BDA0002106108530000114
Figure BDA0002106108530000115
(5)结合式(1)-(3)、(5)-(6)可得网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击的影响下的网络控制***闭环模型为
Figure BDA0002106108530000121
2.引入DoS攻击影响下的事件触发机制
当没有考虑DoS攻击时，常被采用的事件触发条件如下(该事件触发条件的产生方法和原理已经被公开在《中国科学》2016年第46卷第11期《基于事件触发和量化的时滞神经网络***状态估计》，应属于行业公知，这里不再说明。)：
Figure BDA0002106108530000122
其中，h表示采样周期，
Figure BDA0002106108530000123
是预设的常数参数，Ω＞0，ek(t)＝x(tkh)-x(tkh+jh)，
Figure BDA0002106108530000124
x(tkh)是最近被传输的信号，x(tkh+jh)表示当前采样信号。为了方便表示，指定
Figure BDA00021061085300001211
表示tkh+jh。事件触发机制的原理是：当周期采样数据满足条件(9)时，则释放该数据到网络中传输；当周期采样数据不满足条件(9)时，则丢弃该数据。
当考虑DoS攻击的影响时，基于(9)式，引入如下事件触发条件并得到数据释放瞬间为
Figure BDA0002106108530000125
其中，
Figure BDA0002106108530000126
k表示在DoS攻击第n个周期内的触发次数，定义
Figure BDA0002106108530000127
以采样间隔表示相邻两次数据释放间隔
Figure BDA0002106108530000128
其中，
Figure BDA0002106108530000129
注意到
Figure BDA00021061085300001210
对于
Figure BDA00021061085300001212
定义
Figure BDA0002106108530000131
结合式(11)-(13)，区间可以表示为
Figure BDA0002106108530000132
其中
Figure BDA0002106108530000133
因此，对于k∈λ(n),
Figure BDA0002106108530000134
预设的DoS攻击影响下事件触发条件为：
Figure BDA0002106108530000135
其中，
Figure BDA0002106108530000136
νn,k(t)∈[0,h)，并且
Figure BDA0002106108530000137
Figure BDA0002106108530000138
3.针对多网络攻击下的网络控制***，考虑DoS攻击影响下的事件触发机制，建立最终的切换***模型：
结合式(2)，(6)，(7)和(10)，可知在混合攻击和事件触发机制影响下，真实的控制输入为
Figure BDA0002106108530000139
又由(16)-(17)式可知：在事件触发条件(15)的约束下，传感器释放的数据可表示为
Figure BDA00021061085300001310
从而结合(1)，(18)-(19)式可将(8)式重新表示成如下切换***模型：
Figure BDA0002106108530000141
其中，
Figure BDA0002106108530000142
是x(t)的初始值。
4.给出确保***均方指数稳定的充分性条件：
针对所考虑的切换***(20)，利用李雅普诺夫稳定性理论挑选李雅普罗夫函数，再用自由权矩阵和舒尔补引理加以处理(该函数的挑选和数学方法的使用在本行业内是成熟的方法，这里不再说明)，可得到确保***满足均方指数稳定的充分性条件：对于给定的正数
Figure BDA0002106108530000143
攻击概率期望
Figure BDA0002106108530000144
触发参数
Figure BDA0002106108530000145
采样周期h，DoS攻击信号参数a1,ηD,lmin,bmax，矩阵F和K，***(20)是均方指数稳定的，如果存在正定矩阵Pi＞0,Qi＞0,Ri＞0,Zi＞0(i＝1,2),Ω＞0和合适维数的矩阵Li,Mi和Ni(i＝1,2)使得对于i＝1,2，下面的不等式成立：
Figure BDA0002106108530000146
Figure BDA0002106108530000147
Figure BDA0002106108530000148
Figure BDA0002106108530000149
Figure BDA00021061085300001410
Figure BDA00021061085300001411
Figure BDA00021061085300001412
其中，
Figure BDA0002106108530000151
Figure BDA0002106108530000152
Figure BDA0002106108530000153
Figure BDA0002106108530000154
Figure BDA0002106108530000155
Figure BDA0002106108530000156
Figure BDA0002106108530000157
Figure BDA0002106108530000158
Figure BDA0002106108530000159
Figure BDA00021061085300001510
Figure BDA00021061085300001511
Figure BDA00021061085300001512
Figure BDA00021061085300001513
Figure BDA00021061085300001514
Figure BDA00021061085300001515
Figure BDA0002106108530000161
Figure BDA0002106108530000162
Figure BDA0002106108530000163
Figure BDA0002106108530000164
5.确定状态反馈控制器增益K：
利用线性矩阵不等式技术，从确保***均方指数稳定的充分性条件得到控制器增益的方法：定义
Figure BDA0002106108530000165
Figure BDA0002106108530000166
Y＝KX1；由不等式
Figure BDA0002106108530000167
可知：可以使用
Figure BDA0002106108530000168
和
Figure BDA0002106108530000169
分别替换Υ1中的
Figure BDA00021061085300001610
和
Figure BDA00021061085300001611
使用
Figure BDA00021061085300001612
和
Figure BDA00021061085300001613
可以替换Υ2中的
Figure BDA00021061085300001614
和
Figure BDA00021061085300001615
再对Υ1左乘和右乘
Figure BDA00021061085300001616
对Υ2左乘和右乘
Figure BDA00021061085300001617
则由schur补引理可得到结论：
对于给定的正数
Figure BDA00021061085300001618
攻击概率期望
Figure BDA00021061085300001619
触发参数
Figure BDA00021061085300001620
采样周期h，DoS攻击信号参数a1，ηD，lmin，bmax，矩阵F，切换***(20)是均方指数稳定的，如果存在正定矩阵
Figure BDA00021061085300001621
Xi＞0(i＝1,2)，Y＞0，
Figure BDA00021061085300001622
和合适维数的矩阵
Figure BDA00021061085300001623
使得对于i＝1,2下面的线性矩阵不等式成立
Figure BDA00021061085300001624
Figure BDA0002106108530000171
Figure BDA0002106108530000172
Figure BDA0002106108530000173
Figure BDA0002106108530000174
Figure BDA0002106108530000175
其中，
Figure BDA0002106108530000176
Figure BDA0002106108530000177
Figure BDA0002106108530000178
Figure BDA0002106108530000179
Figure BDA00021061085300001710
Figure BDA00021061085300001711
Figure BDA00021061085300001712
Figure BDA00021061085300001713
Figure BDA00021061085300001714
Figure BDA00021061085300001715
Figure BDA0002106108530000181
Figure BDA0002106108530000182
Figure BDA0002106108530000183
Figure BDA0002106108530000184
Figure BDA0002106108530000185
Figure BDA0002106108530000186
Figure BDA0002106108530000187
Figure BDA0002106108530000188
Figure BDA0002106108530000189
并且得到控制器增益的表达式
Figure BDA00021061085300001810
6.仿真算例分析
通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式(28)-(33)求解控制器增益(34)并绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明一种多网络攻击下基于事件触发机制网络控制***安全控制方法的有效性：
考虑(20)式中的***矩阵为
Figure BDA0002106108530000191
取欺骗攻击信号的非线性函数为
Figure BDA0002106108530000198
同时取非线性上界约束矩阵为F＝diag{0.15,0.10,0.05}。这里的A，B的取值在本工业领域中控制状态方程中为常用转换系数矩阵，这里不再说明。
给定以下参数取值：h＝0.01s(随机取数)，
Figure BDA0002106108530000192
(随机取数)，ρ1＝0.05(随机取数)，ρ2＝0.30(经验值)，
Figure BDA0002106108530000193
(经验值)，ei＝3(i＝1,2,3,4)(随机取数)，μj＝10(随机取数)，νj＝10(随机取数)，κj＝10(j＝1,2)(经验值)，
Figure BDA0002106108530000194
(经验值)，
Figure BDA0002106108530000195
(经验值)，lmin＝1.78(经验值)，bmax＝0.2(经验值)，在仿真时间20s内的DoS攻击信号相关参数如表1所示：(上述随机取数的范围和经验值的取值为本工业领域内常用，不再说明)
表1：DoS攻击信号的相关参数(单位：秒)
n＝0 n＝1 n＝2 n＝3 n＝4 n＝5
h<sub>n</sub> 0 2.59 5.81 10.29 14.48 19.35
l<sub>n</sub> 0 2.58 3.07 4.34 4.14 4.77
b<sub>n</sub> 0 0.01 0.15 0.14 0.05 0.1
基于以上参数，利用Matla的LMI工具箱和simulink仿真工具，求解线性矩阵不等式(28)-(33)得到可行解
Figure BDA0002106108530000196
Y＝[-0.2696 0.17650.1375]和事件触发条件中的权重矩阵为
Figure BDA0002106108530000197
进一步由式(34)解得控制器增益为K＝[-0.5765 0.4817 0.2510]。
在给定***初始条件x0＝[-1.8 1.2 -0.1]T的情况下，得到了如下仿真结果图：图2刻画了在三种网络攻击和事件触发机制影响下***的状态轨迹图，从中可以看出***是稳定的；图3显示了事件触发时刻和相邻两次数据释放间隔图；图4是欺骗攻击的信号轨迹图；图5刻画了在经事件触发机制后释放的数据里随机选取的可能的重放攻击信号；图6显示了DoS攻击是否发生的随机切换图；从以上仿真结果可以看出：本发明公开的一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法能够在保证***均方指数稳定的同时，降低数据传输次数，减轻有限网络带宽的压力，显示了本发明技术方案的有效性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多网络攻击下事件驱动网络控制***的安全控制方法，包括：
建立应对预定网络攻击类型的网络控制***闭环模型,其应对方法是，根据预定种类的网络攻击信号的存在条件，依次舍弃各种输入信号；
确定保证有限网络带宽条件下***不被影响运行的采集数据释放触发条件，所述触发条件的构造亦考量当DoS攻击结束后，短期仍对***数据采集具有的影响；
基于所述网络控制***、所述采集数据释放触发条件构建有限带宽条件下应对预定网络攻击类型的控制***模型，所述***模型中包括控制输入向量，所述控制输入向量基于模型中的控制增益矩阵获取；
基于用于确保***均方指数稳定的充分性条件、以及DoS攻击结束后短期内仍对***具有的影响计算所述***模型中的控制增益矩阵；以及
基于所述***模型，进行网络控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述预定种类网络攻击包括网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述网络控制***的闭环模型是考虑到***安全控制问题而引入随机网络欺骗攻击、重放攻击和DoS攻击后建立的动态模型,该模型的处理方案是:当DoS攻击没有被遏制时,只有***本身的信号被处理,其它信号被忽略；当DoS攻击被遏制时,而重放攻击信号出现时,处理重放攻击信号,其它信号被忽略；当重放攻击也未发生,而欺骗攻击信号发生时,处理欺骗攻击信号,采集信号被忽略；当上述攻击都未产生,采集信号被处理。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述模型的数学表述为：
Figure FDA0003373011650000011
其中，A是***状态向量的系数矩阵，B是控制输入向量的系数矩阵，K是状态反馈控制增益矩阵，tkh是传感器释放数据的时刻，α(t)是伯努利随机变量，指示网络欺骗攻击的随机发生，即当α(t)＝1时，网络欺骗攻击发生，当α(t)＝0时，网络欺骗攻击没有发生；f(x(t))是被假设表示网络欺骗攻击信号的非线性函数且受||f(x(t))||2≤||Fx(t)||2的非线性约束，F是给定的正实数矩阵，表示该约束上界；β(t)是与α(t)不相关的伯努利随机变量，指示重放攻击的随机发生，即当β(t)＝1时，重放攻击发生，当β(t)＝0时，重放攻击没有发生；xr(t)表示重放攻击信号，该信号是由攻击者在t时刻窃取的网络传输数据x(tr)；γ(t)指示DoS攻击是否发生，定义为
Figure FDA0003373011650000021
其中ln表示DoS攻击信号第n次被抑制的持续时间，hn+ln表示第n次DoS攻击的开始时刻，hn+1-hn-ln表示第n次DoS攻击的持续时间，且满足0≤h0＜h1＜h1+l1＜h2＜…＜hn＜hn+ln＜…，当DoS攻击信号被抑制时，γ(t)＝1，当DoS攻击信号没有被抑制时，γ(t)＝0。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述采集数据释放触发条件中，其方法是检测***的信号输入的变化率，当该变化率超过一定程度时，达到采集数据释放触发的条件。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于,事件触发机制的触发条件的数学表述为：
Figure FDA0003373011650000022
其中，
Figure FDA0003373011650000023
是预设的常数参数，Ω＞0是权重矩阵，νn,k(t)∈[0,h)，
Figure FDA0003373011650000024
Figure FDA0003373011650000025
Figure FDA0003373011650000026
Figure FDA0003373011650000031
h表示采样周期，k表示在DoS攻击第n个周期内的触发次数，tn,kh和tn,k+1h表示两个相邻的数据释放时刻，ln是表示DoS攻击信号第n次被抑制的持续时间，
Figure FDA0003373011650000032
表示自然数集，x表示被传输的信号。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述有限带宽条件下应对预定网络攻击类型的控制***模型的数学表述是：
Figure FDA0003373011650000033
其中，A是***状态向量的系数矩阵，B是控制输入向量的系数矩阵，K是状态反馈控制增益矩阵，x(t)是网络控制***对象，
Figure FDA0003373011650000034
是x(t)的初始值。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,用于确保***均方指数稳定的充分性条件的数学表述为：
对于给定的正数
Figure FDA0003373011650000035
攻击概率期望
Figure FDA0003373011650000036
触发参数
Figure FDA0003373011650000037
采样周期h，DoS攻击信号参数a1,ηD,lmin,bmax，矩阵F和K，如果存在正定矩阵Pi＞0,Qi＞0,Ri＞0,Zi＞0(i＝1,2),Ω＞0是权重矩阵和合适维数的矩阵Li,Mi和Ni(i＝1,2)，使得对于i＝1,2，下面的不等式成立：
Figure FDA0003373011650000038
Figure FDA0003373011650000039
Figure FDA00033730116500000310
Figure FDA00033730116500000311
Figure FDA00033730116500000312
Figure FDA0003373011650000041
Figure FDA0003373011650000042
其中，
Figure FDA0003373011650000043
Figure FDA0003373011650000044
Figure FDA0003373011650000045
Figure FDA0003373011650000046
Figure FDA0003373011650000047
Figure FDA0003373011650000048
Figure FDA0003373011650000049
Figure FDA00033730116500000410
Figure FDA00033730116500000411
Figure FDA00033730116500000412
Figure FDA00033730116500000413
Figure FDA00033730116500000414
Figure FDA00033730116500000415
Figure FDA0003373011650000051
Figure FDA0003373011650000052
Figure FDA0003373011650000053
Figure FDA0003373011650000054
Figure FDA0003373011650000055
Figure FDA0003373011650000056
则上述考虑了多种网络攻击影响的事件驱动网络控制***是均方指数稳定的。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,控制增益矩阵K求取的数学表述为：
定义Xi＝Pi -1，
Figure FDA0003373011650000057
Figure FDA0003373011650000058
Y＝KX1；由不等式
Figure FDA0003373011650000059
可知：可以使用
Figure FDA00033730116500000510
和
Figure FDA00033730116500000511
分别替换Υ1中的
Figure FDA00033730116500000512
和
Figure FDA00033730116500000513
使用
Figure FDA00033730116500000514
和
Figure FDA00033730116500000515
可以替换Υ2中的
Figure FDA00033730116500000516
和
Figure FDA00033730116500000517
再对Υ1左乘和右乘
Figure FDA00033730116500000518
对Υ2左乘和右乘
Figure FDA00033730116500000519
则由schur补引理可得到以下结论：
对于给定的正数ρi,
Figure FDA00033730116500000520
ei,κi,μi,νi(i＝1,2)，攻击概率期望
Figure FDA00033730116500000521
触发参数
Figure FDA00033730116500000522
采样周期h，DoS攻击信号参数a1，ηD，lmin，bmax，矩阵F，如果存在正定矩阵
Figure FDA00033730116500000523
Figure FDA00033730116500000524
Xi＞0(i＝1,2)，Y＞0，
Figure FDA00033730116500000525
是权重矩阵和合适维数的矩阵
Figure FDA00033730116500000526
使得对于i＝1,2下面的线性矩阵不等式
Figure FDA0003373011650000061
Figure FDA0003373011650000062
Figure FDA0003373011650000063
Figure FDA0003373011650000064
Figure FDA0003373011650000065
Figure FDA0003373011650000066
其中，
Figure FDA0003373011650000067
Figure FDA0003373011650000068
Figure FDA0003373011650000069
Figure FDA00033730116500000610
Figure FDA00033730116500000611
Figure FDA00033730116500000612
Figure FDA00033730116500000613
Figure FDA0003373011650000071
Figure FDA0003373011650000072
Figure FDA0003373011650000073
Figure FDA0003373011650000074
Figure FDA0003373011650000075
Figure FDA0003373011650000076
Figure FDA0003373011650000077
Figure FDA0003373011650000078
Figure FDA0003373011650000079
Figure FDA00033730116500000710
Figure FDA00033730116500000711
Figure FDA00033730116500000712
成立，则上述考虑了多种网络攻击影响的事件驱动网络控制***是均方指数稳定的，通过求解上述线性矩阵不等式，可以得到状态反馈控制器增益的表达式
Figure FDA00033730116500000713
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