CN110212819A - 一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，根据电压传感器采集得到电机的相电压表达式，计算得到电机的线反电势差值表达式，即目标函数，并对电机的6个导通模式设定对应的目标函数。确定电机的预估计换相点前后的两个导通模式以及两个导通模式对应的目标函数，围绕预估计换相点选择相同的电角度范围对目标函数进行积分运算，则可以得到前后两个导通模式下对应的积分值S₁和S₂以及两者的差值ΔS。通过ΔS的表达式可以得到ΔS与预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的关系，从而对换相误差角进行补偿。本发明仅需要得知相电压信息，减少无源器件的数量，降低***的复杂程度。

Description

一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种换相误差补偿方法。特别是涉及一种适合于高速无刷直流电机驱动控制的用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法。

背景技术

随着功率电子器件性能的提高以及成本的降低，高性能永磁体材料的应用和计算机技术的发展等，高速无刷直流电机在高转速、高传动精度和对设备质量及空间要求较高的场合中广泛应用，比如离心式空气压缩机，真空泵，涡轮分子泵，飞轮储能***，主轴电机和姿态控制等方向。

为了使高速无刷直流电机平稳正常运行，需要实时获取转子的位置信息。高速无刷直流电机位置信息主要有两种获得方式：有位置传感器方法和无位置传感器方法。有位置传感器方法通常采用安装在转子轴上的传感器，如编码器、旋转变压器和霍尔传感器等来进行位置信息的检测，但是由于高速电机旋转速度快，传感器的检测精度将会降低，导致位置信息提取存在误差。而无位置传感器方法是通过电机运行时电压电流等信息经过控制器中算法计算得到位置信息，但是目前的无位置传感器控制方法都无法保证其得到的位置信息绝对准确。因此两种方法获得的位置信息均存在不同程度上的相位误差，从而导致由位置信息中提取的换相点的相位存在误差。

高速无刷直流电机换相点相位偏差导致转矩波动，影响电机平稳运行，同时也会增大电机的损耗，因此电机运行过程中需要选择合适的补偿策略对换相点的相位进行校正，以此来提高换相精度。为了提高换相精度，国内外学者研究并提出了一些有效方法。其中，有学者利用电机相电压在非换相相前后的差值作为换相点的误差信息，但是该方法需要构造虚拟中性点获得相电压，从而会增加***的硬件设备。为减少硬件设备，有学者利用电机相电流获得换相点的误差信息，该方法分析了超前和滞后换相对相电流的影响，指出了在超前和滞后换相情况之下，非换相相电流在换相点前、后存在突变的现象，因此将换相点前、后相电流差值作为***的偏差量，以相位补偿角作为被控制量，建立自适应补偿调节器，校正换相点的相位，该方法可以有效提高换相精度，但是需要较高精度的电流传感器。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够减少无源器件的数量，降低***复杂程度的用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法。

本发明所采用的技术方案是：一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，包括如下步骤：

1)高速无刷直流电机***在正常运行阶段利用电压传感器获得电机三相相电压，构建无刷直流电机的线反电势表达式，将高速无刷直流电机的一个电角度周期划分为6个扇区，每个扇区对应一个导通模式，在每一个导通模式下选择设定的线反电势作差得到该导通模式下的线反电势差值函数，将所述线反电势差值函数称为目标函数；

2)对电机的每一个换相点进行预估计，确定每一个预估计换相点前后的两个导通模式，根据两个导通模式下三相的导通状态分别得到对应的目标函数，对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，得到两个目标函数的积分值差值ΔS，当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ<0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS<0；当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ>0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS>0；

3)通过比较两个目标函数的积分值差值，得到了两个目标函数的积分值差值与预估计换相点和实际换相点之间超前或者滞后的相位关系，从而通过目标函数积分值差值ΔS确定预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ，并通过PI调节器对预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ进行补偿。

步骤1)所述的得到该导通模式下的线反电势差值函数，首先是将无刷直流电机***通过电压传感器得到三相相电压表达式，将三相相电压表达式两两相减，得到电机的线反电势表达式；然后对6个扇区所对应的6个导通模式，选择设定的线反电势表达式构建目标函数，对于一个电角度周期下6个导通模式而言，确定每个导通模式下的目标函数为：

(1)当电机处于b⁺a^-，a⁺b^-导通模式时，确定目标函数为e_bcca；

(2)当电机处于c⁺a^-，a⁺c^-导通模式下时，确定目标函数为e_abbc；

(3)当电机处于b⁺c^-，c⁺b^-导通模式下时，确定目标函数为e_caab；

其中，+表示正向导通相，-表示负向导通相。

步骤2)所述的对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，比较两个目标函数的积分值差异，是在电机的预估计换相点前后相等的电角度范围内对目标函数做积分，分别得到预估计换相点前后的积分值S₁和S₂，在电机预估计换相点超前情况下得到目标函数积分值差值ΔS为：

式中，Δθ表示预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差，E表示相反电势的幅值；此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS<0；

在电机预估计换相点滞后情况下得到两者的差值ΔS为：

此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS>0。

步骤3)中，所述的目标函数积分值差值ΔS的符号反映预估计换相点的超前或者滞后情况，当目标函数积分值差值ΔS的符号为负时，预估计换相点为超前情况；当目标函数积分值差值ΔS的符号为正时，预估计换相点为滞后情况；目标函数积分值差值ΔS的绝对值大小反映了预估计换相点和实际换相点之间相位差的大小，因此，目标函数积分值差值ΔS与预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ之间成正比关系，根据所述的正比关系进行换相点的补偿工作。

本发明的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，具有如下有益效果：

(1)本发明的方法可以有效补偿高速无刷直流电机的换相误差，并且不依赖于电机换相点的获得方式。相比于构造虚拟中性点的方法，提出方法可以减少无源器件的数量，降低了***的复杂程度。

(2)相比于相反电势的方法，本发明的线反电势差值的幅值较相反电势增大了三倍，并且在特定的导通模式下可以利用电压传感器直接获得线反电势差值函数，且不需要获得电流信息，避免使用高精度的电流传感器。

附图说明

图1是本发明一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法的构成框图；

图2是三相逆变桥和高速无刷直流电机的等效电路图；

图3是高速无刷直流电机相反电势，相电流及导通模式的示意图；

图4是实际换相点超前情况下，导通模式由b⁺c^-换相至b⁺a^-；

图5是实际换相点滞后情况下，导通模式由b⁺c^-换相至b⁺a^-。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法做出详细说明。

本发明的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法中的高速无刷直流电机的控制框图如图1所示，***硬件部分包括直流电源，高速无刷直流电机，三相逆变桥和微控制器。其中微控制器负责获得转子位置信息以及换相点信号，进而对换相点相位进行补偿。

本发明的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，包括如下步骤：

1)高速无刷直流电机***在正常运行阶段利用电压传感器获得电机三相相电压，构建无刷直流电机的线反电势表达式，将高速无刷直流电机的一个电角度周期划分为6个扇区，每个扇区对应一个导通模式，在每一个导通模式下选择设定的线反电势作差得到该导通模式下的线反电势差值函数，将所述线反电势差值函数称为目标函数；

所述的得到该导通模式下的线反电势差值函数，首先是将无刷直流电机***通过电压传感器得到三相相电压表达式，将三相相电压表达式两两相减，得到电机的线反电势表达式；

如图2所示，三相逆变桥和无刷直流电机的等效电路中，S_i(i＝1,2,3,4,5,6)为逆变桥开关管；D_i(i＝1,2,3,4,5,6)为开关管反并联二极管；U_in为直流电源。假定电机三相定子绕组对称，每相绕组可以等效为电阻、电感和相反电势串联。无刷直流电机端电压方程可表示为

式中，u_a、u_b、u_c分别为三相绕组端电压；i_a、i_b、i_c分别为三相绕组相电流；e_a、e_b、e_c分别为三相绕组相反电势；R、L分别为绕组相电阻和相电感；u_N为电机中性点电压。

由式(1)中三式两两相减得到电机的线反电势方程为

式中，u_ab、u_bc、u_ca分别为三相绕组间的线电压；e_ab、e_bc、e_ca分别为三相绕组间的线反电势。

对于高速无刷直流电机而言，相电感L极小，因此式(2)中包含相电感的微分项可以忽略不计，则线反电势可以表示为

由式(3)可知，线反电势不仅与线电压有关，也与相电流有关。为消除式(3)中电流包含项，以下对高速无刷直流电机运行过程中一个电角度周期下的导通模式进行分析。高速无刷直流电机通常采用两两导通的驱动方式，即每一个时刻只对其中两相绕组进行通电，第三相绕组悬空。

其次对6个扇区所对应的6个导通模式，选择设定的线反电势表达式构建目标函数，对于一个电角度周期下6个导通模式而言，确定每个导通模式下的目标函数为：

(1)当电机处于b⁺a^-，a⁺b^-导通模式时，确定目标函数为e_bcca；

(2)当电机处于c⁺a^-，a⁺c^-导通模式下时，确定目标函数为e_abbc；

(3)当电机处于b⁺c^-，c⁺b^-导通模式下时，确定目标函数为e_caab；

其中，+表示正向导通相，-表示负向导通相。

如下说明，如图3所示，将一个电角度周期分为了6个导通模式，分别用a⁺b^-、a⁺c^-、b⁺c^-、b⁺a^-、c⁺a^-、c⁺b^-表示。其中“+”表示该相为正向导通相，“-”表示该相为负向导通相。以a⁺b^-导通模式为例，如图3可知i_a＝-i_b,i_c＝0,代入式(3)任一式中均无法消除电流。而对于高速无刷直流电机而言，在稳态运行下转子位置决定了反电势的幅值大小，即反电势波形可以反映电机的转子位置信息。由式(1)和式(3)可知，电机的相反电势和线反电势和电机的电压和电流均有关系，因此较为复杂。于是构建如下目标函数：

式中e_abbc、e_bcca、e_caab为所构建的目标函数；u_abbc、u_bcca、u_caab分别为三相线电压的差值。

同样对于a⁺b^-导通模式而言，将i_a＝-i_b,i_c＝0代入式(4)中第二式可得

e_bcca＝u_bcca (5)

由式(5)可知，对于确定的导通模式，选择合适的目标函数即可消除电流因素，具体如表1所示。对于目标函数而言，如式(5)所示，在确定的导通模式下，特定的目标函数则只与电压有关，并且目标函数可以通过采集到的电压获得，对于反电势是否理想并无严格要求，因此采用目标函数反映换相误差的大小较为简便。

表1不同导通模式下目标函数选取

2)由于本发明的方法不依赖于反电势波形是否理想，如图4所示，假设高速无刷直流电机的相反电势波形为梯形波。图4为一个电角度周期下的目标函数波形图，每一个换相点前后对应的导通模式以及目标函数均不同。以导通模式b⁺c^-换相至导通模式b⁺a^-为例进行分析，Δθ为预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差，当Δθ<0时，电机超前换相；当Δθ>0，电机滞后换相。假设当前电机超前换相，图4中θ₀为理想换相点，θ_-为理想换相点前30°电角度处，θ₊为理想换相点后30°电角度处。θ_c为预估计换相点，θ₁为预估计换相点前30°电角度处，θ₂为预估计换相点后30°电角度处。在θ₁～θ₊范围内，图3中无刷电机相反电势函数为

式中E为相反电势的幅值；θ为当前转子位置角。

根据式(6)，可以得到b⁺c^-、b⁺a^-两个导通模式下目标函数的方程为

根据式(7)，在θ₁～θ_c以及θ_c～θ₂这两段电角度区间内对目标函数分别进行积分得到

所述的对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，比较两个目标函数的积分值差异，是在电机的预估计换相点前后相等的电角度范围内对目标函数做积分，分别得到预估计换相点前后的积分值S₁和S₂，由式(8)和式(9)可以得到超前换相时前后目标函数积分差值和换相误差角之间的关系，即，在电机预估计换相点超前情况下得到目标函数积分值差值ΔS为：

式中，Δθ表示预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差，E表示相反电势的幅值；

从式(10)可以看出在换相误差不超过120°电角度的预估换相点换相的时候，此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS<0；而且当电机处于理想换相点换相的时候，ΔS等于零。

同理，如图5所示，在导通模式b⁺c^-换相至导通模式b⁺a^-，电机预估换相点滞后于实际换相点Δθ(Δθ>0)电角度时，目标函数的表达式为

根据式(11)，在θ₁～θ_c以及θ_c～θ₂这两段电角度区间内对目标函数分别进行积分得到

由式(12)和式(13)可以得到滞后换相时前后目标函数积分差值和预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差之间的关系，即，在电机预估计换相点滞后情况下得到两者的差值ΔS为：

从式(14)可以看出在预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差不超过120°电角度的预估换相点换相的时候，此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS>0，而且当电机处于实际换相点换相的时候，ΔS等于零，所以可以通过控制ΔS收敛为零来补偿电机的换相误差，从而实现精确换相。

即，本发明对电机的每一个换相点进行预估计，确定每一个预估计换相点前后的两个导通模式，根据两个导通模式下三相的导通状态分别得到对应的目标函数，对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，得到两个目标函数的积分值差值ΔS，当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ<0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS<0；当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ>0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS>0；

3)通过比较两个目标函数的积分值差值，得到了两个目标函数的积分值差值与预估计换相点和实际换相点之间超前或者滞后的相位关系，从而通过目标函数积分值差值ΔS确定预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ，并通过PI调节器对预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ进行补偿。其中，所述的目标函数积分值差值ΔS的符号反映预估计换相点的超前或者滞后情况，当目标函数积分值差值ΔS的符号为负时，预估计换相点为超前情况；当目标函数积分值差值ΔS的符号为正时，预估计换相点为滞后情况；目标函数积分值差值ΔS的绝对值大小反映了预估计换相点和实际换相点之间相位差的大小，因此，目标函数积分值差值ΔS与预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ之间成正比关系，根据所述的正比关系进行换相点的补偿工作。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)高速无刷直流电机***在正常运行阶段利用电压传感器获得电机三相相电压，构建无刷直流电机的线反电势表达式，将高速无刷直流电机的一个电角度周期划分为6个扇区，每个扇区对应一个导通模式，在每一个导通模式下选择设定的线反电势作差得到该导通模式下的线反电势差值函数，将所述线反电势差值函数称为目标函数；

2)对电机的每一个换相点进行预估计，确定每一个预估计换相点前后的两个导通模式，根据两个导通模式下三相的导通状态分别得到对应的目标函数，对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，得到两个目标函数的积分值差值ΔS，当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ<0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS<0；当预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ>0时，目标函数积分值差值ΔS随着预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ的增大而增大，这时ΔS>0；

3)通过比较两个目标函数的积分值差值，得到了两个目标函数的积分值差值与预估计换相点和实际换相点之间超前或者滞后的相位关系，从而通过目标函数积分值差值ΔS确定预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ，并通过PI调节器对预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ进行补偿。

2.根据权利要求1所述的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，其特征在于，步骤1)所述的得到该导通模式下的线反电势差值函数，首先是将无刷直流电机***通过电压传感器得到三相相电压表达式，将三相相电压表达式两两相减，得到电机的线反电势表达式；然后对6个扇区所对应的6个导通模式，选择设定的线反电势表达式构建目标函数，对于一个电角度周期下6个导通模式而言，确定每个导通模式下的目标函数为：

(1)当电机处于b⁺a^-，a⁺b^-导通模式时，确定目标函数为e_bcca；

(2)当电机处于c⁺a^-，a⁺c^-导通模式下时，确定目标函数为e_abbc；

(3)当电机处于b⁺c^-，c⁺b^-导通模式下时，确定目标函数为e_caab；

其中，+表示正向导通相，-表示负向导通相。

3.根据权利要求1所述的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，其特征在于，步骤2)所述的对预估计换相点前后两个导通模式围绕预估计换相点选择相等的电角度范围，分别对目标函数进行积分运算，比较两个目标函数的积分值差异，是在电机的预估计换相点前后相等的电角度范围内对目标函数做积分，分别得到预估计换相点前后的积分值S₁和S₂，在电机预估计换相点超前情况下得到目标函数积分值差值ΔS为：

式中，Δθ表示预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差，E表示相反电势的幅值；此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS<0；

在电机预估计换相点滞后情况下得到两者的差值ΔS为：

此时目标函数积分值差值ΔS随着Δθ的增大而增大，且ΔS>0。

4.根据权利要求1所述的一种用于高速无刷直流电机的换相误差补偿方法，其特征在于，步骤3)中，所述的目标函数积分值差值ΔS的符号反映预估计换相点的超前或者滞后情况，当目标函数积分值差值ΔS的符号为负时，预估计换相点为超前情况；当目标函数积分值差值ΔS的符号为正时，预估计换相点为滞后情况；目标函数积分值差值ΔS的绝对值大小反映了预估计换相点和实际换相点之间相位差的大小，因此，目标函数积分值差值ΔS与预估计换相点所在角度与实际换相点所在角度的误差Δθ之间成正比关系，根据所述的正比关系进行换相点的补偿工作。