CN110211378B - 一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，主要包含以下步骤：A：建立城市交通网络的可靠性指标R；B：建立城市交通网络的脆性指标B；C：建立城市交通网络的弹性指标S；基于获取的实际城市交通运行数据，引入渗流分析计算给定阈值下的城市交通网络的功能性子团的尺寸，建立交通网络可靠性指标R；发掘交通网络中的关键道路，分析使交通网络的功能性子团崩溃到一定比例的道路集合，建立城市交通网络的脆性指标B；最后，通过产生—演化—消散全过程，建立城市交通网络的弹性指标S。城市交通健康指标体系的建立，可以为城市交通实际运行状态的评估、制定针对***通管理措施、提高城市交通健康水平提供支持。

Description

一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法

技术领域

本发明提出了一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，它涉及一种基于复杂网络理论和大数据技术的城市交通健康指标体系评估方法，属于复杂网络科学以及城市交通大数据技术领域。

背景技术

城市交通一般是指城市的市区和郊区的道路***间的公共出行和客货输送。借助复杂网络的方法和思路，一般将城市交通抽象成由多个相互连接的节点(道路交叉口)以及它们之间的连边(道路)所构成的网络。在静态连接的道路网络的基础上，通过城市交通网络上不间断运行的动态交通流网络，将交通网络中的各条道路、各个局部区域都有机联系起来。而正是由于静态结构的连接以及动态结构的有机联系，使得发生在局部区域的交通拥堵可能会影响到周边区域甚至交通网络全局的正常运行，造成各种规模的城市交通拥堵。同时，严重不足的交通容量、不断增长的出行需求以及受极端天气和环境影响而频发的外部运行扰动，都在无时无刻给城市交通网络的正常运行带来压力和挑战。对于城市管理者而言，城市交通拥堵带来的大量的资源浪费以及巨额的经济损失都给城市的进一步发展带来阻碍。因此，理解城市交通网络的运行模式、发掘城市交通拥堵的产生—演化—消散的三过程到利用现有资源对城市交通拥堵进行治理和控制，是目前城市管理者以及城市交通行业从业人员的重要课题。而所有这些问题的基础是，我们需要引入有效的物理量和指标，来对城市交通网络的健康状态进行定量的计算和评估。

对于城市交通网络的健康状态的度量，近来广泛应用的传感器硬件技术为研究提供了足够的数据来源，而城市交通领域日益成熟的交通大数据技术则为数据的处理提供帮助。它们都是目前所提倡的“智慧城市”项目的主要内容之一。对于“智慧城市”这一新兴的城市形态概念来说，目前现存的概念和解释是：智慧城市是指利用各种信息技术或创新概念，将城市的***和服务打通、集成，以提升资源运用的效率，优化城市管理和服务，以及改善市民生活质量。智慧城市是把新一代信息技术充分运用在城市各行各业基于知识社会下一代创新的城市信息化高级形态，实现信息化、工业化与城镇化深度融合，有助于缓解“大城市病”，提高城镇化质量，实现精细化和动态管理，并提升城市管理成效和改善市民生活质量。基于对智慧城市的内涵和目标的认识，城市交通作为支撑城市市民生活、娱乐、工作等各项交通出行活动的关键***，对于构建智慧城市发挥着无可取代的作用。对于上面提到的城市发展以及城市交通所面临的诸项挑战，首先需要找到对城市交通网络的健康状态有效度量的指标，并最终将这些指标或物理量有机的结合起来，构建起城市交通的健康指标体系，为城市交通拥堵的“大城市病”把好脉、下好药，保障城市交通健康、平稳地运行。

本发明将基于渗流理论、交通可靠性理论以及弹性理论，从城市交通网络可靠性、交通网络脆性和交通网络弹性三个角度，构建起城市交通的健康指标体系。主要内容为：

从城市交通网络可靠性角度。基于获取的城市交通运行数据和城市道路网络静态结构，构建起动态的城市交通流网络。通过对动态城市交通流网络进行渗流分析，计算不同时刻的给定渗流阈值下的城市交通网络功能性子团尺寸参数，建立交通网络的可靠性指标R；

从城市交通网络脆性角度。对于给定的城市交通网络中的单条道路，通过上面计算得出的各时刻下功能性子团和道路的关系，对道路网络中不同等级的道路进行排序，找到对网络影响最大的关键道路。最后，计算网络的功能性子团到达指定规模所需要的关键道路集合的大小，建立交通网络的脆性指标B；

从城市交通网络弹性角度。通过统计交通网络中不同等级道路的运行状态，也就是特定时刻下道路是否发生拥堵，分析道路的运行状态是否有连续性。通过引入时间维度，将二维平面的城市交通网络功能性子团扩展为三位空间的拥堵连通子团。从而***分析交通拥堵从发生—演化—消散全过程的发展轨迹，建立交通网络的弹性指标S。

结合以上三个方面，本发明提出一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，具有以下几个优势：1.本发明的理论基础是复杂网络理论、渗流理论、弹性理论等，理论基础扎实，为理解城市交通运行规律提供理论的支持；2.本发明提供一种城市交通健康指标体系，从可靠性、脆性和弹性三个角度综合考虑，有益于对城市交通健康状态的全面把握，为进一步的城市交通健康状况的预测和调控提供支持；3.本发明中的健康指标体系基于实际交通运行数据，这有利于揭示实际交通的健康状况，确保发明提出的城市交通健康指标体系和实际情况的贴近；4.本发明所提出的城市交通健康指标体系，计算过程思路明确、过程清晰，可用于城市交通健康状态的实时计算和评估，有助于制定提升城市交通运行状态的针对性措施。

发明内容

本发明主要提供一种评估城市交通健康指标体系的方法，即一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法；城市交通网络是城市经济发展和城市居民出行的生命线***，它的正常平稳的运行有着极为重要的意义。因此，基于复杂网络理论、渗流理论以及弹性理论等，本发明从城市交通网络可靠性、城市交通网络脆性和城市交通网络弹性三个角度，评估和建立城市交通健康指标体系，为城市交通的健康状态的诊断、针对性管理措施的制定以及城市交通运行水平的提升提供支持。

针对以上的技术问题以及本发明的目的，本文提出了一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，方案包括如下部分：

(一)发明目的

针对目前城市交通发展的现状以及各种新兴技术广泛应用的背景，本发明的目的在于提供一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法。基于获取的实际城市交通运行数据，借助城市交通网络可靠性、城市交通网络脆性和城市交通网络弹性三个主要指标，我们建立城市交通健康指标体系。具体来说：引入渗流分析计算给定阈值下的城市交通网络的功能性子团的尺寸，建立交通网络可靠性指标R；发掘交通网络中的关键道路，分析使交通网络的功能性子团崩溃到一定比例的道路集合，建立城市交通网络的脆性指标B；最后，通过引入时间维度刻画三维时空上的交通拥堵子团的产生—演化—消散全过程，建立城市交通网络的弹性指标S。城市交通健康指标体系的建立，可以为城市交通实际运行状态的评估、制定针对***通管理措施、提高城市交通健康水平提供支持。

(二)技术方案

为了实现上述目的，本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法。

本发明一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，其步骤如下：

步骤A：建立城市交通网络的可靠性指标R；

步骤B：建立城市交通网络的脆性指标B；

步骤C：建立城市交通网络的弹性指标S；

其中，在步骤A中所述的“建立城市交通网络的可靠性指标R”，其具体含义为：对获取的城市交通实际运行数据进行处理，结合静态的城市交通道路网络得到动态交通流网络；引入渗流分析，通过计算给定渗流阈值下的各个时刻的网络功能性子团尺寸，来建立城市交通网络的可靠性指标R；包含以下步骤：

步骤A1：建立静态道路网络G(N,L)；

步骤A2：建立初始速度矩阵M₀；

步骤A3：完成速度补偿和归一化，获取完整速度矩阵M₁；

步骤A4：计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G；

其中，在步骤A1中所述的“建立静态道路网络G(N,L)”，其具体做法如下：依照实际获取的城市地图数据，首先抽取出道路之间的连接关系；其次，按照研究的需要，选定合适的城市交通的地理覆盖范围，比如选择北京市的五环内交通网络；然后，按照复杂网络的方法，将道路交叉路口抽象为网络中的节点，将道路网络中的道路抽象为网络中各节点间的连边，以此来建立交通网络；同时，由于城市交通网络大多数道路都是双向行驶，这里的计算采用有向连通图；为了后续计算的方便，在选定合适范围之后，我们保证所选交通网络是一个强连通图；这里提到的强连通团，是指在有向图G(N,L)中(其中N为有向图中节点的集合，L为连边集合)，如果对于每一对节点v_i、v_j，v_i≠v_j，从v_i到v_j和从v_j到v_i都存在路径，则称G(N,L)是强连通图；到这里，获取的选定地理范围内的强连通图就是建立的静态道路网络；

其中，在步骤A2中所述的“建立初始速度矩阵M₀”，其具体做法如下：基于已经获取的城市交通实际运行数据，对应于A1中得到的静态道路网络，在任意一个时刻t_i，将所有K条道路对应的速度，按照道路本身的顺序关系，生成一个横向量V_i＝(v₁,v₂…v_K)；进一步，对所有TI个时刻重复该过程，最后整合所有的横向量生成初始速度矩阵M₀＝(V₁,V₂…V_TI)，在计算机中以链表形式存储；这里的交通运行数据是由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态；每个时刻下每条道路都有唯一的速度值；

其中，在步骤A3中所述的“完成速度补偿”，其具体做法如下：由于收集过程数据采集装置会出现的偶发故障以及其他不可预测事件，会导致部分道路在部分时刻下没有速度记录；也就是说，原始速度矩阵M₀中存在部分缺失值(实际记录为0)；考虑到计算过程的需要，这里针对这些速度记录的缺失值进行补偿；首先，查找速度矩阵M₀中的速度缺失值并进行补偿；针对时刻t_i下道路l的速度缺失值的补偿，找到在道路网络G(N,L)中道路l的邻边集合(l_n1,l_n2…l_nm)；查找该集合内的连边在该时刻下是否存在速度记录；最后取那些存在速度记录的邻边速度的平均值；有：

如果道路l的所有邻边速度均没有记录，那就跳过这一循环的补偿，保持道路l在该时刻下速度为0；将这次补偿得到的速度矩阵M'₀更新M₀继续补偿，直到将速度矩阵内所有0值补偿完，得到速度矩阵M₁；

其中，在步骤A3中所述的进行“归一化，获取完整速度矩阵M₂”，其具体做法如下：对于任意一条道路i，从速度矩阵M₁中提取该道路所有时刻的速度值序列V_i，提取该路段的最大限速v_{i_max}，将速度值序列每个速度都除以最大限速v_{i_max}来得到归一化速度v_{i_ratio}，如下所示：

v_{i_ratio}＝v_i/v_{i_max}

最后，对所有道路进行该归一化操作，得到归一化速度矩阵M₂＝((V_{1_ratio},V_{2_ratio}…V_{TI_ratio}))；

其中，步骤A4中所述的“计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G”，其具体做法如下：基于A3中获取的归一化速度矩阵M₂，引入渗流分析对交通网络计算可靠性指标——最大连通子团G；其中，渗流分析的一般过程是：在任意一个时刻，设置速度阈值q，将该时刻下速度值v_i小于速度阈值q的道路i删除；然后按照网络的实际规模以及计算的精度要求，逐渐增大速度阈值q，初始化网络G(N,L)并重复进行上一步删边操作；在渗流分析过程中，最大连通子团G对整体网络功能性有表征作用；同时考虑到获取的是已经经过归一化的速度矩阵，因此设置给定阈值q_c，来计算各个时刻下的最大连通子团；首先删除网络中对应时刻t_i下的速度值小于速度阈值q_c的道路连边，然后运用广度优先方法(BFS)找到此时的最大功能连通子团G'；其中，最大功能连通子团G'是指在整个网络内第一大的一个连通子团；将它的所有连边、节点以及连接关系存储起来；然后，对于所有时刻(t₁,t₂…t_TI)进行该操作，最后得到所有时刻下的最大功能连通子团集合；有：

其中：N为初始网络的连边数量，size(G)为子团G的连边数目。

其中，在步骤B中所述的“建立城市交通网络的脆性指标B”，其具体含义为：脆性一般是用来度量材料抵御外力，发生变形和断裂的特性；而针对城市交通网络而言，脆性是一种网络的属性，用于发现交通***在运行中容易使***受到破坏、性能降级乃至整体崩溃的薄弱节点和环节，并衡量薄弱节点对***的影响；对于交通***来说，当薄弱环节即使受到一个低强度的攻击或者扰动，也很可能产生严重的后果，所以如何发现薄弱节点并对薄弱节点的影响加以衡量显得尤为重要；以下将从道路层面度量交通网络抵御网络崩溃的能力，建立交通网络的脆性指标B；由于地理因素、道路设计条件、不同区域的功能性差异，导致交通网络是一个各向异性的***，也就是不同道路对于网络的整体运行起着不一样的作用；在现实当中，道路一般被分为不同的等级：城际高速、城市快速、城市主干道等等；但从保障交通网络运行的过程当中，不同等级的道路的实际作用却不一定和所属等级完全匹配；比如交通网络中一条等级很低的道路可能是两个区域间的瓶颈边，对于区域互通、拥堵消散发挥着重要作用；因此，我们需要对不同道路的实际作用等级进行发掘；其次，借助这些道路建立城市交通网络的脆性指标；包含以下步骤：

步骤B1:计算并排序所有道路的重要等级；

步骤B2：建立脆性指标B，分析交通网络脆性水平；

其中，在步骤B1中所述的“计算并排序所有道路的重要等级”，其具体做法如下：根据步骤A4所确定的各个时刻下的最大功能连通子团集合，对于任意一条道路i，首先判定它是否属于最大功能连通子团的道路连边集合：

其中e(t)用来表示道路i是否属于t时刻下，临界阈值为q的最大功能连通子团G'中；其中，1表示道路i在G'内，0则表示不在其中；

统计该道路在最大功能连通子团的连边中出现的次数

最后分别除以总的时刻数TI，得到该条道路的重要等级水平O(i):

对每一条道路进行以上操作，最后得到所有道路的重要等级水平值O＝(O(1)，O(2)…O(L))；进一步，对这些道路按照重要等级依次递减的顺序排序；

其中，在步骤B2中所述的“建立脆性指标，分析交通网络脆性水平”，其具体做法如下：假设网络的初始规模大小为L₀，设置一定的比例p_c，此时的网络规模大小为L₀*p_c；参考网络脆性的度量标准以及网络发生崩溃的过程，定义使网络规模发生崩溃至L₀*p_c所需移除的最小道路集合l_G＝(l_1i,l_2i…l_ni)，为度量交通网络G(N,L)在统计时间段内任意一个时刻t_i的脆性指标；需要指出的是，这里事先对交通网络G(N,L)内所有道路进行了等级排序，因此可以将最小道路集合的元素数量等价于度量交通网络脆性的指标B；有：

B(t)＝size(l_G(L₀,p_c))

其中size(l_G)表示l_G序列中道路的条数。

其中，在步骤C中所述的“建立城市交通网络的弹性指标S”，其具体含义为：交通网络的弹性，它能够最大限度地减少由于随机扰动和自然灾害引起的交通***运行效率的退化，并且保持车流量的顺畅通行；结合弹性理论当中的经典弹性三角理论(如图2所示)的不同阶段划分，结合实际交通网络当中的拥堵传播过程，一般情况下扰动事件会对交通网络中的某一处造成初始破坏，其次初始破坏会随着交通网络的静态结构进行传播，对其他区域造成影响；最后，由于适当恢复策略的实施，***的运行状态得到恢复；这里我们将引入时间维度，分析时空上三维的城市交通拥堵子团的产生—演化—消散三过程的变化情况；包含以下步骤：

步骤C1：按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段；

步骤C2：计算所有时刻下的拥堵子团集合；

步骤C3：找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S；

其中，在步骤C1中所述的“按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段”，其具体做法如下：根据交通经验数据，给出一般城市不同等级道路的拥堵阈值：城际高速—40km/h；城市快速—20km/h；国道/城市主干道—12km/h；省道/城市次干道—12km/h；县道/城市支路—10km/h；乡道/其他—10km/h；按照定义，实时速度低于速度阈值的道路l我们认为它在该时刻下处于拥堵状态；通过定义拥堵阈值v_c，路网中道路状态函数F(l)可以分为畅通态1和拥堵态0；如下：

其中，在步骤C2中所述的“计算所有时刻下的拥堵子团集合”，其具体做法如下：将各个时刻下的畅通道路去除，针对剩下的各个时刻的拥堵道路，按照之前提到的广度优先方法(BFS)找到时刻t下的所有连通子团集合(G_1t,G_2t…G_nt)；然后对统计时间内的所有时刻计算拥堵连通子团集合；这里需要注意的是，这里的子团是无向图，因此子团是弱连通子团；

其中，在步骤C3中所述的“找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S”，其具体做法如下：按照拥堵子团的产生—演化—消散三阶段的发展过程，以拥堵子团内的道路为线索找到各个原始拥堵子团的发展轨迹；对于时间范围为[t_s,t_e]的过程中任意一个时刻t_i，对于连通子团G_i中的所有道路，查找它们在上个时刻属于的连通子团，借助道路拥堵状态的连续性表达拥堵时空子团的发展轨迹；例如t_i时刻下的连通子团G_i中的道路l₁和l₂而言，找到它们在t_i-1时刻下分别属于连通子团

和

因此，G_i、

和

属于同一个时空拥堵子团演化过程中的一部分；这里可以找到每个时刻下所有连通子团所属的时空拥堵子团发展轨迹，也就是计算时空拥堵子团在时刻t时的横截面积值M_S(t)；对于交通网络而言，发生的交通拥堵越严重，波及的区域范围越大，则每个时刻下的拥堵连通子团的尺寸越大；相反，如果网络抵御扰动的弹性能力很强，发生的拥堵程度较轻，则拥堵连通子团的尺寸以及持续时间也会较短；如图3所示：通过对连续时间段内的拥堵连通子团的积分值，可以用来度量交通网络抵御扰动的弹性能力S；则有：

其中t₀和t₁分别表示时空拥堵子团的产生和消散时，而t₁-t₀表示该拥堵子团的持续时间。

通过以上步骤，本发明所述的一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法提供了一种结合实际交通数据和复杂网络、渗流理论和弹性理论等理论和方法，针对城市道路的实际运行特点，提出一种城市交通健康指标体系评估方法；从城市交通网络可靠性、城市交通网络脆性和城市交通网络弹性三个角度，评估和建立城市交通健康指标体系，为城市交通的健康状态的诊断、针对性管理措施的制定以及城市交通运行水平的提升提供支持。

(三)优点创新

本发明具有如下的创新点：

1.本发明的理论基础是复杂网络理论、渗流理论、弹性理论等，理论基础扎实，为理解城市交通运行规律提供理论的支持；

2.本发明提供一种城市交通健康指标体系，从可靠性、脆性和弹性三个角度综合考虑，有益于对城市交通健康状态的全面把握，为进一步的城市交通健康状况的预测和调控提供支持；

3.本发明中的健康指标体系基于实际交通运行数据，这有利于揭示实际交通的健康状况，确保发明提出的城市交通健康指标体系和实际情况的贴近；

4.本发明所提出的城市交通健康指标体系，计算过程思路明确、过程清晰，可用于城市交通健康状态的实时计算和评估。

综上，这种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法帮助我们建立起有效的城市交通健康指标体系；同时，它也可以为理解城市交通运行规律、优化城市交通管理措施和提升交通网络健康状态提供支持，有助于制定提升城市交通运行状态的针对性措施。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是弹性三角理论的过程示意图。

图3是时空拥堵子团的计算示意图。

图中序号、符号、代号说明如下：

图2：P_T(t)是***的初始稳定状态值，P_T(t)是***的实际状态值，随时间而变化；

t₀是***状态发生下降时刻，t₁是***状态开始稳定时刻，t_E是***状态恢复到初始稳定状态的时刻。

图3：-M_S(t)是拥堵子团在t时刻下横截面积的负值；

t₀是拥堵子团开始形成的时刻，t₁是拥堵子团完全消散的时刻。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案更加清楚，下面将结合附图及具体实施案例进行详细描述。应当理解，此处所描述的实施实例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的目的基于目前城市交通运行面临的诸多挑战和相关技术的发展成熟的背景，综合考虑交通网络可靠性指标、交通网络脆性指标和交通网络弹性指标，提供一种城市交通健康指标体系的评估方法。基于获取的实际城市交通运行数据，引入渗流分析计算给定阈值下的城市交通网络的功能性子团的尺寸，建立交通网络可靠性指标R；发掘交通网络中的关键道路，分析使交通网络的功能性子团崩溃到一定比例的道路集合，建立城市交通网络的脆性指标B；最后，通过引入时间维度刻画三维时空上的交通拥堵子团的产生—演化—消散全过程，建立城市交通网络的弹性指标S。城市交通健康指标体系的建立，可以为城市交通实际运行状态的评估、制定针对***通管理措施、提高城市交通健康水平提供支持。

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

本发明将以北京市交通网络为例：初始交通网络规模G(27878，52198)，是一个包含27878个节点、52198条连边的强连通子团。为了研究和分析的需要，这里的节点和连边都分布于北京市五环环线以内。相应收集的实际交通运行数据为北京市一天内的道路速度数据，由运行其上对应时刻下的车辆速度加权平均处理得到，用以表征该时刻下道路的实际运行状态。统计时间段为00:00am—23:59pm，数据间隔为1min，一天共有数据监测点1440个。

本发明一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，如图1所示，其步骤如下：

步骤A：建立城市交通网络的可靠性指标R；

步骤B：建立城市交通网络的脆性指标B；

步骤C：建立城市交通网络的弹性指标S；

其中，在步骤A中所述的“建立城市交通网络的可靠性指标R”，其具体含义为：对获取的城市交通实际运行数据进行处理，结合静态的城市交通道路网络得到动态交通流网络。引入渗流分析，通过计算给定渗流阈值下的各个时刻的网络功能性子团尺寸，来建立城市交通网络的可靠性指标。包含以下步骤：

步骤A1：建立静态道路网络G(N,L)；

步骤A2：建立初始速度矩阵M₀；

步骤A3：完成速度补偿和归一化，获取完整速度矩阵M₁；

步骤A4：计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G。

其中，在步骤A1中所述的“建立静态道路网络G(N,L)”，其具体做法如下：依照实际获取的城市地图数据，首先抽取出道路之间的连接关系。其次，按照研究的需要，选定合适的城市交通的地理覆盖范围，这里我们选择北京市的五环内交通网络。然后，按照复杂网络的方法，将道路交叉路口抽象为网络中的节点，将道路网络中的道路抽象为网络中各节点间的连边，以此来建立交通网络。同时，由于城市交通网络大多数道路都是双向行驶，这里的计算采用有向连通图。为了后续计算的方便，在选定合适范围之后，我们保证所选交通网络是一个强连通图。这里提到的强连通团，是指在有向图G(N,L)中(其中N为有向图中节点的集合，L为连边集合)，如果对于每一对节点v_i、v_j，v_i≠v_j，从v_i到v_j和从v_j到v_i都存在路径，则称G(N,L)是强连通图。到这里，获取的选定地理范围内的强连通图就是建立的静态道路网络G(27878,52198)；

其中，在步骤A2中所述的“建立初始速度矩阵M₀”，其具体做法如下：基于已经获取的城市交通实际运行数据，对应于A1中得到的静态道路网络，在任意一个时刻t_i，将所有52198条道路对应的速度，按照道路本身的顺序关系，生成一个横向量V_i＝(v₁,v₂…v₅₂₁₉₈)。进一步，对所有1440个时刻重复该过程，最后整合所有的横向量生成初始速度矩阵M₀＝(V₁,V₂…V₁₄₄₀)，在计算机中以链表形式存储。这里的交通运行数据是由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态。每个时刻下每条道路都有唯一的速度值；

其中，在步骤A3中所述的“完成速度补偿”，其具体做法如下：由于收集过程数据采集装置会出现的偶发故障以及其他不可预测事件，会导致部分道路在部分时刻下没有速度记录。也就是说，原始速度矩阵M₀中存在部分缺失值(实际记录为0)。考虑到计算过程的需要，这里针对这些速度记录的缺失值进行补偿。首先，查找速度矩阵M₀中的速度缺失值并进行补偿。针对时刻t_i下道路l的速度缺失值的补偿，找到在道路网络G(N,L)中道路l的邻边集合(l_n1,l_n2…l_nm)。查找该集合内的连边在该时刻下是否存在速度记录。最后取那些存在速度记录的邻边速度的平均值。有：

如果道路l的所有邻边速度均没有记录，那就跳过这一循环的补偿，保持道路l在该时刻下速度为0。将这次补偿得到的速度矩阵M'₀更新M₀继续补偿，直到将速度矩阵内所有0值补偿完，得到速度矩阵M₁；

其中，在步骤A3中所述的进行“归一化，获取完整速度矩阵M₂”，其具体做法如下：对于任意一条道路i，从速度矩阵M₁中提取该道路所有时刻的速度值序列V_i，提取该路段的最大限速v_{i_max}，将速度值序列每个速度都除以最大限速v_{i_max}来得到归一化速度v_{i_ratio}，如下所示：

v_{i_ratio}＝v_i/v_{i_max}

最后，对所有道路进行该归一化操作，得到归一化速度矩阵M₂＝((V_{1_ratio},V_{2_ratio}…V_{1440_ratio}))；

其中，步骤A4中所述的“计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G”，其具体做法如下：基于A3中获取的归一化速度矩阵M₂，引入渗流分析对交通网络计算可靠性指标——最大连通子团G。其中，渗流分析的一般过程是：在任意一个时刻，设置速度阈值q，将该时刻下速度值v_i小于速度阈值q的道路i删除；然后按照网络的实际规模以及计算的精度要求，逐渐增大速度阈值q，初始化网络G(27878,52198)并重复进行上一步删边操作。在渗流分析过程中，最大连通子团G对整体网络功能性有表征作用。同时考虑到获取的是已经经过归一化的速度矩阵，因此设置给定阈值q_c＝0.5，来计算各个时刻下的最大连通子团。首先删除网络中对应时刻t_i下的速度值小于速度阈值q_c的道路连边，然后运用广度优先方法(BFS)找到此时的最大功能连通子团G'；其中，最大功能连通子团G'是指在整个网络内第一大的一个连通子团；将它的所有连边、节点以及连接关系存储起来；然后，对于所有时刻(t₁,t₂…t₁₄₄₀)进行该操作，最后得到所有时刻下的最大功能连通子团集合。有：

其中：N为初始网络的连边数量52198，size(G)为子团G的连边数目。

其中，在步骤B中所述的“建立城市交通网络的脆性指标B”，其具体含义为：脆性一般是用来度量材料抵御外力，发生变形和断裂的特性。而针对城市交通网络而言，脆性是一种网络的属性，用于发现交通***在运行中容易使***受到破坏、性能降级乃至整体崩溃的薄弱节点和环节，并衡量薄弱节点对***的影响。对于交通***来说，当薄弱环节即使受到一个低强度的攻击或者扰动，也很可能产生严重的后果，所以如何发现薄弱节点并对薄弱节点的影响加以衡量显得尤为重要。以下将从道路层面度量交通网络抵御网络崩溃的能力，建立交通网络的脆性指标B。由于地理因素、道路设计条件、不同区域的功能性差异，导致交通网络是一个各向异性的***，也就是不同道路对于网络的整体运行起着不一样的作用。在现实当中，道路一般被分为不同的等级：城际高速、城市快速、城市主干道等等。但从保障交通网络运行的过程当中，不同等级的道路的实际作用却不一定和所属等级完全匹配。比如交通网络中一条等级很低的道路可能是两个区域间的瓶颈边，对于区域互通、拥堵消散发挥着重要作用。因此，我们需要对不同道路的实际作用等级进行发掘。其次，借助这些道路建立城市交通网络的脆性指标。包含以下步骤：

步骤B1:计算并排序所有道路的重要等级；

步骤B2：建立脆性指标B，分析交通网络脆性水平；

其中，在步骤B1中所述的“计算并排序所有道路的重要等级”，其具体做法如下：根据步骤A4所确定的各个时刻下的最大功能连通子团集合，对于任意一条道路i，首先判定它是否属于最大功能连通子团的道路连边集合：

其中e(t)用来表示道路i是否属于t时刻下，临界阈值为q＝0.5的最大功能连通子团G'中；其中，1表示道路i在G'内，0则表示不在其中；

统计该道路在最大功能连通子团的连边中出现的次数

最后分别除以总的时刻数1440，得到该条道路的重要等级水平O(i):

对每一条道路进行以上操作，最后得到所有道路的重要等级水平值O＝(O(1)，O(2)…O(52198))。进一步，对这些道路按照重要等级依次递减的顺序排序；

其中，在步骤B2中所述的“建立脆性指标B，分析交通网络脆性水平”，其具体做法如下：网络的初始规模大小为L₀＝52198，设置一定的比例p_c＝0.5，此时的网络规模大小为L₀*p_c＝52198*0.5＝26099。参考网络脆性的度量标准以及网络发生崩溃的过程，定义使网络规模发生崩溃至L₀*p_c＝26099所需移除的最小道路集合l_G＝(l_1i,l_2i…l_ni)，为度量交通网络G(27878,52198)在统计时间段内任意一个时刻t_i的脆性指标。需要指出的是，这里事先对交通网络G(27878,52198)内所有道路进行了等级排序，因此可以将最小道路集合的元素数量等价于度量交通网络脆性的指标B。有：

B(t)＝size(l_G(L₀,p_c))

其中size(l_G)表示l_G序列中道路的条数。

其中，在步骤C中所述的“建立城市交通网络的弹性指标S”，其具体含义为：交通网络的弹性，它能够最大限度地减少由于随机扰动和自然灾害引起的交通***运行效率的退化，并且保持车流量的顺畅通行。结合弹性理论当中的经典弹性三角理论(如图2所示)的不同阶段划分，结合实际交通网络当中的拥堵传播过程，一般情况下扰动事件会对交通网络中的某一处造成初始破坏，其次初始破坏会随着交通网络的静态结构进行传播，对其他区域造成影响。最后，由于适当恢复策略的实施，***的运行状态得到恢复。这里我们将引入时间维度，分析时空上三维的城市交通拥堵子团的产生—演化—消散三过程的变化情况。包含以下步骤：

步骤C1：按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段；

步骤C2：计算所有时刻下的拥堵子团集合；

步骤C3：找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S。

其中，在步骤C1中所述的“按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段”，其具体做法如下：根据交通经验数据，给出一般城市不同等级道路的拥堵阈值：城际高速—40km/h；城市快速—20km/h；国道/城市主干道—12km/h；省道/城市次干道—12km/h；县道/城市支路—10km/h；乡道/其他—10km/h。按照定义，实时速度低于速度阈值的道路l我们认为它在该时刻下处于拥堵状态。通过定义拥堵阈值v_c，路网中道路状态函数F(l)可以分为畅通态1和拥堵态0。如下：

其中，在步骤C2中所述的“计算所有时刻下的拥堵子团集合”，其具体做法如下：将各个时刻下的畅通道路去除，针对剩下的各个时刻的拥堵道路，按照之前提到的广度优先方法(BFS)找到时刻t下的所有连通子团集合(G_1t,G_2t…G_nt)。然后对统计时间内的所有时刻计算拥堵连通子团集合。这里需要注意的是，这里的子团是无向图，因此子团是弱连通子团。

其中，在步骤C3中所述的“找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S”，其具体做法如下：按照拥堵子团的产生—演化—消散三阶段的发展过程，以拥堵子团内的道路为线索找到各个原始拥堵子团的发展轨迹。对于时间范围为[t_s,t_e]的过程中任意一个时刻t_i，对于连通子团G_i中的所有道路，查找它们在上个时刻属于的连通子团，借助道路拥堵状态的连续性表达拥堵时空子团的发展轨迹。例如t_i时刻下的连通子团G_i中的道路l₁和l₂而言，找到它们在t_i-1时刻下分别属于连通子团

和

因此，G_i、

和

属于同一个时空拥堵子团演化过程中的一部分。这里可以找到每个时刻下所有连通子团所属的时空拥堵子团发展轨迹，也就是计算时空拥堵子团在时刻t时的横截面积值M_S(t)。对于交通网络而言，发生的交通拥堵越严重，波及的区域范围越大，则每个时刻下的拥堵连通子团的尺寸越大。相反，如果网络抵御扰动的弹性能力很强，发生的拥堵程度较轻，则拥堵连通子团的尺寸以及持续时间也会较短。如图3所示：通过对连续时间段内的拥堵连通子团的积分值，可以用来度量交通网络抵御扰动的弹性能力S。则有：

其中t₀和t₁分别表示时空拥堵子团的产生和消散时，而t₁-t₀表示该拥堵子团的持续时间。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于复杂网络理论的城市交通健康指标体系评估方法，其特征在于：其步骤如下：

步骤A：建立城市交通网络的可靠性指标R；

步骤B：建立城市交通网络的脆性指标B；

步骤C：建立城市交通网络的弹性指标S；

在步骤A中所述的“建立城市交通网络的可靠性指标R”，其具体含义为：对获取的城市交通实际运行数据进行处理，结合静态的城市交通道路网络得到动态交通流网络；引入渗流分析，通过计算给定渗流阈值下的各个时刻的网络功能性子团尺寸，来建立城市交通网络的可靠性指标R；包含以下步骤：

步骤A1：建立静态道路网络G(N,L)；

步骤A2：建立初始速度矩阵M₀；

步骤A3：完成速度补偿和归一化，获取完整速度矩阵M₁；

步骤A4：计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G；

其中，在步骤A1中所述的“建立静态道路网络G(N,L)”，其具体做法如下：依照实际获取的城市地图数据，首先抽取出道路之间的连接关系；其次，按照研究的需要，选定合适的城市交通的地理覆盖范围，然后，按照复杂网络的方法，将道路交叉路口抽象为网络中的节点，将道路网络中的道路抽象为网络中各节点间的连边，以此来建立交通网络；同时，由于城市交通网络大多数道路都是双向行驶，这里的计算采用有向连通图；为了后续计算的方便，在选定合适范围之后，保证所选交通网络是一个强连通图；这里提到的强连通团，是指在有向图G(N,L)中，其中N为有向图中节点的集合，L为连边集合，如果对于每一对节点v_i、v_j，v_i≠v_j，从v_i到v_j和从v_j到v_i都存在路径，则称G(N,L)是强连通图；到这里，获取的选定地理范围内的强连通图就是建立的静态道路网络；

其中，在步骤A2中所述的“建立初始速度矩阵M₀”，其具体做法如下：基于已经获取的城市交通实际运行数据，对应于A1中得到的静态道路网络，在任意一个时刻t_i，将所有K条道路对应的速度，按照道路本身的顺序关系，生成一个横向量V_i＝(v₁,v₂…v_K)；进一步，对所有TI个时刻重复该过程，最后整合所有的横向量生成初始速度矩阵M₀＝(V₁,V₂…V_TI)，在计算机中以链表形式存储；这里的交通运行数据是由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态；每个时刻下每条道路都有唯一的速度值；

其中，在步骤A3中所述的“完成速度补偿”，其具体做法如下：由于收集过程数据采集装置会出现的偶发故障以及其他不可预测事件，会导致部分道路在部分时刻下没有速度记录；也就是说，原始速度矩阵M₀中存在部分缺失值——实际记录为0；考虑到计算过程的需要，这里针对这些速度记录的缺失值进行补偿；首先，查找速度矩阵M₀中的速度缺失值并进行补偿；针对时刻t_i下道路l的速度缺失值的补偿，找到在道路网络G(N,L)中道路l的邻边集合(l_n1,l_n2…l_nm)；查找该集合内的连边在该时刻下是否存在速度记录；最后取那些存在速度记录的邻边速度的平均值；有：

如果道路l的所有邻边速度均没有记录，那就跳过这一循环的补偿，保持道路l在该时刻下速度为0；将这次补偿得到的速度矩阵M'₀更新M₀继续补偿，直到将速度矩阵内所有0值补偿完，得到速度矩阵M₁；

其中，在步骤A3中所述的进行“归一化，获取完整速度矩阵M₂”，其具体做法如下：对于任意一条道路i，从速度矩阵M₁中提取该道路所有时刻的速度值序列V_i，提取该路段的最大限速v_{i_max}，将速度值序列每个速度都除以最大限速v_{i_max}来得到归一化速度v_{i_ratio}，如下所示：

v_{i_ratio}＝v_i/v_{i_max}

最后，对所有道路进行该归一化操作，得到归一化速度矩阵M₂＝((V_{1_ratio},V_{2_ratio}…V_{TI_ratio}))；

其中，步骤A4中所述的“计算交通网络可靠性指标R——最大连通子团G”，其具体做法如下：基于A3中获取的归一化速度矩阵M₂，引入渗流分析对交通网络计算可靠性指标——最大连通子团G；其中，渗流分析的一般过程是：在任意一个时刻，设置速度阈值q，将该时刻下速度值v_i小于速度阈值q的道路i删除；然后按照网络的实际规模以及计算的精度要求，逐渐增大速度阈值q，初始化网络G(N,L)并重复进行上一步删边操作；在渗流分析过程中，最大连通子团G对整体网络功能性有表征作用；同时考虑到获取的是已经经过归一化的速度矩阵，因此设置给定阈值q_c，来计算各个时刻下的最大连通子团；首先删除网络中对应时刻t_i下的速度值小于速度阈值q_c的道路连边，然后运用广度优先方法即BFS找到此时的最大功能连通子团G'；其中，最大功能连通子团G'是指在整个网络内第一大的一个连通子团；将它的所有连边、节点以及连接关系存储起来；然后，对于所有时刻(t₁,t₂…t_TI)进行该操作，最后得到所有时刻下的最大功能连通子团集合；有：

其中：N为初始网络的连边数量，size(G)为子团G的连边数目；

在步骤B中所述的“建立城市交通网络的脆性指标B”，其具体含义为：脆性一般是用来度量材料抵御外力，发生变形和断裂的特性；而针对城市交通网络而言，脆性是一种网络的属性，用于发现交通***在运行中容易使***受到破坏、性能降级乃至整体崩溃的薄弱节点和环节，并衡量薄弱节点对***的影响；对于交通***来说，当薄弱环节即使受到一个低强度的攻击或者扰动，也很可能产生严重的后果，所以如何发现薄弱节点并对薄弱节点的影响加以衡量显得尤为重要；以下将从道路层面度量交通网络抵御网络崩溃的能力，建立交通网络的脆性指标B；由于地理因素、道路设计条件、不同区域的功能性差异，导致交通网络是一个各向异性的***，也就是不同道路对于网络的整体运行起着不一样的作用；在现实当中，道路一般被分为不同的等级：城际高速、城市快速和城市主干道；但从保障交通网络运行的过程当中，不同等级的道路的实际作用却不一定和所属等级完全匹配；对于区域互通、拥堵消散发挥着重要作用；因此，需要对不同道路的实际作用等级进行发掘；其次，借助这些道路建立城市交通网络的脆性指标；包含以下步骤：

步骤B1:计算并排序所有道路的重要等级；

步骤B2：建立脆性指标B，分析交通网络脆性水平；

其中，在步骤B1中所述的“计算并排序所有道路的重要等级”，其具体做法如下：根据步骤A4所确定的各个时刻下的最大功能连通子团集合，对于任意一条道路i，首先判定它是否属于最大功能连通子团的道路连边集合：

其中e(t)用来表示道路i是否属于t时刻下，临界阈值为q的最大功能连通子团G'中；其中，1表示道路i在G'内，0则表示不在其中；

统计该道路在最大功能连通子团的连边中出现的次数

最后分别除以总的时刻数TI，得到该条道路的重要等级水平O(i):

对每一条道路进行以上操作，最后得到所有道路的重要等级水平值O＝(O(1)，O(2)…O(L))；进一步，对这些道路按照重要等级依次递减的顺序排序；

其中，在步骤B2中所述的“建立脆性指标，分析交通网络脆性水平”，其具体做法如下：假设网络的初始规模大小为L₀，设置一预定的比例p_c，此时的网络规模大小为L₀*p_c；参考网络脆性的度量标准以及网络发生崩溃的过程，定义使网络规模发生崩溃至L₀*p_c所需移除的最小道路集合l_G＝(l_1i,l_2i…l_ni)，为度量交通网络G(N,L)在统计时间段内任意一个时刻t_i的脆性指标；需要指出的是，这里事先对交通网络G(N,L)内所有道路进行了等级排序，因此能将最小道路集合的元素数量等价于度量交通网络脆性的指标B；有：

B(t)＝size(l_G(L₀,p_c))

其中size(l_G)表示l_G序列中道路的条数；

在步骤C中所述的“建立城市交通网络的弹性指标S”，其具体含义为：交通网络的弹性，它能够最大限度地减少由于随机扰动和自然灾害引起的交通***运行效率的退化，并且保持车流量的顺畅通行；结合弹性理论当中的经典弹性三角理论的不同阶段划分，结合实际交通网络当中的拥堵传播过程，一般情况下扰动事件会对交通网络中的一处造成初始破坏，其次初始破坏会随着交通网络的静态结构进行传播，对其他区域造成影响；最后，由于适当恢复策略的实施，***的运行状态得到恢复；这里将引入时间维度，分析时空上三维的城市交通拥堵子团的产生—演化—消散三过程的变化情况；包含以下步骤：

步骤C1：按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段；

步骤C2：计算所有时刻下的拥堵子团集合；

步骤C3：找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S；

其中，在步骤C1中所述的“按照不同等级道路拥堵判别标准，找出所有时刻下拥堵路段”，其具体做法如下：根据交通经验数据，给出一般城市不同等级道路的拥堵阈值：城际高速—40km/h；城市快速—20km/h；国道/城市主干道—12km/h；省道/城市次干道—12km/h；县道/城市支路—10km/h；乡道/其他—10km/h；按照定义，实时速度低于速度阈值的道路l认为它在该时刻下处于拥堵状态；通过定义拥堵阈值v_c，路网中道路状态函数F(l)能分为畅通态1和拥堵态0；如下：

其中，在步骤C2中所述的“计算所有时刻下的拥堵子团集合”，其具体做法如下：将各个时刻下的畅通道路去除，针对剩下的各个时刻的拥堵道路，按照之前提到的广度优先方法即BFS找到时刻t下的所有连通子团集合(G_1t,G_2t…G_nt)；然后对统计时间内的所有时刻计算拥堵连通子团集合；这里需要注意的是，这里的子团是无向图，因此子团是弱连通子团；

其中，在步骤C3中所述的“找出所有拥堵子团的时空发展轨迹，计算交通弹性参数S”，其具体做法如下：按照拥堵子团的产生—演化—消散三阶段的发展过程，以拥堵子团内的道路为线索找到各个原始拥堵子团的发展轨迹；对于时间范围为[t_s,t_e]的过程中任意一个时刻t_i，对于连通子团G_i中的所有道路，查找它们在上个时刻属于的连通子团，借助道路拥堵状态的连续性表达拥堵时空子团的发展轨迹；在t_i时刻下的连通子团G_i中的道路l₁和l₂，找到它们在t_i-1时刻下分别属于连通子团

和

因此，G_i、

和

属于同一个时空拥堵子团演化过程中的一部分；这里能找到每个时刻下所有连通子团所属的时空拥堵子团发展轨迹，也就是计算时空拥堵子团在时刻t时的横截面积值M_S(t)；对于交通网络而言，发生的交通拥堵越严重，波及的区域范围越大，则每个时刻下的拥堵连通子团的尺寸越大；相反，如果网络抵御扰动的弹性能力很强，发生的拥堵程度轻，则拥堵连通子团的尺寸以及持续时间也会短；通过对连续时间段内的拥堵连通子团的积分值，能用来度量交通网络抵御扰动的弹性能力S；则有：

其中t₀和t₁分别表示时空拥堵子团的产生和消散时，而t₁-t₀表示该拥堵子团的持续时间。

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