CN110209998B - 非理想信道下的最优序贯式融合估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，该方法适用于融合计算离散线性随机***中、传感器的估计值，该方法包括：步骤1，根据相邻时刻缓存器中存储的、被标记的传感器的量测值，确定融合起始更新时间；步骤2，根据量测值，生成解相关系数矩阵，并根据解相关系数矩阵，对量测值、量测噪声和量测转移矩阵进行解相关；步骤3，利用预设序贯式融合方程，根据融合起始更新时间、以及解相关后的量测值、量测噪声和量测转移矩阵，计算传感器的估计值。通过本申请中的技术方案，解决了多传感器数据融合中的噪声相关及通信延迟问题，使得产生的估计值拥有更高的滤波精度以及更强的可靠性。

Description

非理想信道下的最优序贯式融合估计方法

技术领域

本申请涉及通信的技术领域，具体而言，涉及非理想信道下的最优序贯式融合估计方法和传感器数据计算装置。

背景技术

近年来，网络化多传感器数据融合技术在军事和非军事领域都得到了广泛的应用。与单通道***相比，多传感器***具有估计精度高、容错能力强、信息时空覆盖范围广等优点，可以有效地提高***性能。然而，随着网络的发展，传统的融合方法由于网络存在包丢失、时延和噪声相关性等问题而不再适用。所以现如今针对网络化数据融合的学术研究成为了热点。

而现有技术中，在进行数据融合时，通常是仅单独考虑如何解除噪声相关性或者如何解决网络延时，而在实际应用中，***可能同时存在噪声相关性和通信延迟，而在这种情况下，***不能够准确地得出数据融合估计结果。

发明内容

本申请的目的在于：在数据融合估计过程中，考虑了网络化多传感器数据融合问题中常见的噪声相关及通信延迟问题，并在此问题的基础上，提出了噪声解相关及数据缓存的方法优化数据融合过程，使得产生的估计值拥有更高的滤波精度以及更强的可靠性。

本申请第一方面的技术方案是：提供了非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，该方法适用于融合计算离散线性随机***中、传感器的估计值，该方法包括：步骤1，根据相邻时刻缓存器中存储的、被标记的量测值，确定融合起始更新时间；步骤2，根据量测值，生成解相关系数矩阵，并根据解相关系数矩阵，对量测值、量测噪声和量测转移矩阵进行解相关；步骤3，利用预设序贯式融合方程，根据融合起始更新时间、以及解相关后的量测值、量测噪声和量测转移矩阵，计算传感器的估计值。

上述任一项技术方案中，进一步地，确定融合起始更新时间τ的计算公式为：

式中，τ为融合起始更新时间，t为量测值的时间戳，i为传感器标号，i＝1,2,…,N，

为当前时刻k缓存器中存储的、第i个传感器在时间戳t时的、量测值

的标记值，L为缓存器的存储长度。

上述任一项技术方案中，进一步地，步骤2中，根据量测值，生成解相关系数矩阵，具体包括：

步骤21，根据解相关系数计算公式，计算任两个传感器的量测值之间的解相关系数，解相关系数计算公式为：

式中，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的解相关系数，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间解相关后的互相关量测噪声系数，

为当前时刻k、第j个传感器解相关后的自相关量测噪声系数，R_i，j(k)当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的互相关量测噪声系数，R_j(k)为当前时刻k、第j个传感器的自相关量测噪声系数，δ_kz为kronecker函数，v_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的量测噪声，

是量测噪声的转置，E{·)是期望运算；

步骤22，根据第i个传感器之前的解相关系数，生成第i个传感器的相关系数矩阵G_i(k)，相关系数矩阵的计算公式为：

式中，G_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的相关系数矩阵。

上述任一项技术方案中，进一步地，预设序贯式融合方程为：

式中，

为当前时刻k、第i个传感器的估计值，

为标记值，

为滤波增益，

为解相关后的量测值，

为解相关后的量测转移矩阵，

为估计值

与实际状态值x(t)之间误差的方差期望，

为自相关量测噪声系数，

为解相关后的量测噪声，I为单位矩阵。

本申请第二方面的技术方案是：提供了一种传感器数据计算装置，计算装置包括数据接收单元、数据处理单元和数据输出单元，其特征在于，数据接收单元用于接收多个传感器的测量数据；数据处理单元用于根据如本申请第一方面技术方案中任一项的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，对测量数据进行融合计算；数据输出单元用于输出数据处理单元的融合计算结果。

本申请的有益效果是：解决了多传感器数据融合中的噪声相关及通信延迟问题，使得产生的估计值拥有更高的滤波精度以及更强的可靠性。

相比于传统的序贯式融合滤波算法，本发明的算法可以解决在实际应用中可能出现的更多问题，如在网络化无线传输中的网络不可靠问题，多传感器***中、各通道的串扰问题，提高了整个融合滤波过程的准确性以及鲁棒性，降低了滤波结果发散的可能性，对于数据融合估计可以给出更加精确的滤波估计值。

附图说明

本申请的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本申请的一个实施例的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法的示意流程图；

图2是根据本申请的一个实施例的缓存器存储数据的示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

对于一个离散线性随机***而言，当前时刻k、传感器的量测值y_i(k)可以用如下公式进行表述：

y_i(k)＝H_i(k)x(k)+ｖ_i(k)

x(k)＝F(k-1)x(k-1)+w(k-1)

式中，i为传感器的编号，i＝1，2，...，N，x(k)为***状态，H_i(k)为量测转移矩阵，v_i(k)为量测噪声，F(k-1)为状态转移矩阵，w(k-1)为状态噪声。

在本实施例中，设定***状态的初始值x(0)独立于量测噪声和状态噪声，且满足高斯分布，即E{x(0)}＝μ₀，μ₀为期望初始值，且E{[x(0)-μ₀][x(0)-μ₀]^T}＝P₀，同时，w状态噪声和量测噪声v_i(k)满足如下统计特性：

E{w(k)}＝0

E{v_i(k)}＝0

E{w(k)w^T(z)}＝Q(k)δ_kz

通过引入kronecker函数δ_kz，以判断状态噪声、或第i个传感器和第j个传感器之间的量测噪声，是否具有相关性，以量测噪声为例，当前时刻k与z为同一时刻时，则δ_kz＝1，认为第i个传感器和第j个传感器之间的量测噪声具有互相关量测噪声系数R_ij(k)，否则，δ_kz＝0。

式中，i和j为传感器的编号，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，δ_kz为kronecker函数，Q(k)为当前时刻k、状态噪声的相关性矩阵，当i≠j时，R_ij(k)为第i个传感器和第j个传感器之间的互相关量测噪声系数，当i＝j时，R_ij(k)＝R_i(k)，R_i(k)为第i个传感器的自相关量测噪声系数。

在本实施例中，传感器的量测值带有时间戳。由于通信信道的不可靠，量测值在传输过程中可能遭受延迟或者丢失，则通过时间戳，可以对量测值进行重新排序。设定每个量测值延迟

步，且满足随机分布：

式中，m＝1，2，...，延迟

独立于状态噪声w和量测噪声v_i(k)，且当i1≠i2、k1≠k2时，

与

相互独立。

在本实施例中，设定量测值存储于长度为L的缓存器中，如果量测值在时刻k-L+h(其中，h为缓存器中时间槽的编号，h＝1，2，...，L)和k之间未到达，则量测值y_i(k-L+h)丢失，引入标记函数

对量测值

进行标记，标记函数

的表达式为：

因此，缓存器中的量测值可以表述为：

实施例一：

如图1所示，本实施例提供了非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，该方法适用于融合计算离散线性随机***中、传感器的估计值，该方法包括：

步骤1，根据相邻时刻缓存器中存储的、被标记的传感器的量测值，确定融合起始更新时间τ；

进一步地，确定融合起始更新时间τ的计算公式为：

式中，τ为融合起始更新时间，t为量测值

的时间戳，i为传感器标号，i＝1,2,…,N，

为k时刻缓存器中存储的、第i个传感器在时间戳t时的量测值

的标记值，L为缓存器的存储长度。

具体地，设定缓存器的长度为L，被标记的量测值为：

式中，t＝k-L+1,…,k。

则被标记的量测值

在当前时刻k，存储在缓存器的第t+L-k个时间槽内，如果直到当前时刻k，被标记的量测值

没有到达，则在对应时间槽内存储虚拟变量0。

缓存器是“滑动窗口”性质的缓存器，由于缓存器长度有限，只能接纳有限时刻的量测值，比如缓存器长度L＝3，那么在第四时刻k＝4，缓存器中就存储第2,3,4时刻的量测值，其中，t＝2时刻的量测值放在第一个时间槽内，t＝3时刻的量测值放在第2个时间槽内，t＝4时刻的量测值放在第3个时间槽内。

如图2所示，设定传感器的数量N＝3，对应于缓存器的行数，缓存器的长度L＝4，对应于缓存器的列数。当第8时刻，即k＝8，缓存器时间槽内存储的、被标记的、传感器的量测值为：

和

而被标记的量测值

和

在第9时刻(即k＝9)到达缓存器，通过融合起始更新时间τ的计算公式，可以确定，第一个传感器中时间戳t＝6，为第9时刻对应的融合起始更新时间τ。

由于缓存器是一定长度的缓存器(L＝4)，即一个缓存器中存储了多个时刻的量测值，而量测值必须是顺序更新，即更新完前一时刻的量测值，才可以更新下一时刻。在缓存器中，通过比较相邻时刻缓存器中存储的量测值的时间戳，确定此时刻接收到的量测值中最早的时间戳，从此时刻开始更新融合估计值，可以减少运算负担。

步骤2，根据被标记的量测值，生成解相关系数矩阵，并根据解相关系数矩阵，对被标记的量测值

量测噪声和量测转移矩阵进行解相关；

进一步地，在本实施例中，给出一种计算当前时刻k的解相关系数矩阵的计算方法，步骤2中，根据量测值，生成解相关系数矩阵，具体包括：

步骤21，根据解相关系数计算公式，计算任两个传感器的量测值之间的解相关系数，解相关系数计算公式为：

式中，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的解相关系数，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间解相关后的互相关量测噪声系数，

为当前时刻k、第j个传感器解相关后的自相关量测噪声系数，R_i，j(k)当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的互相关量测噪声系数，R_j(k)为当前时刻k、第j个传感器的自相关量测噪声系数，δ_kz为kronecker函数，v_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的量测噪声，

是量测噪声的转置，E{·}是期望运算；

具体地，在解相关时，是与自身编号之前的传感器的量测值进行解相关，即第二个传感器的量测值与第一个传感器的量测值进行解相关后，在解第三个传感器量测值相关性时，是用第一个和第二个传感器解了相关性的量测值进行解相关。因此，i小于j。

步骤22，根据第i个传感器之前的解相关系数，生成第i个传感器的相关系数矩阵G_i(k))，相关系数矩阵的计算公式为：

式中，G_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的相关系数矩阵。

具体地，设定第i个传感器在k时刻、解相关后的量测噪声

为：

式中，v_i(k)为相应的未解相关的量测噪声。

通过上述计算公式，可以求得当前时刻k的相关系数矩阵G_i(k)，利用相关系数矩阵G_i(k)对被标记的量测值

量测噪声v_i(k)、量测转移矩阵H_i(k)进行解相关，对应的计算公式为：

其中，

因此，当前时刻k、第i个传感器、解相关后的量测值

为：

需要说明的是，当量测噪声不存在相关性时，即量测噪声求方差期望的值为0时，不存在相关性，相关系数矩阵G_i(k)＝0。

步骤3，利用预设序贯式融合方程，根据融合起始更新时间、以及解相关后的量测值

量测噪声

和量测转移矩阵

计算传感器的估计值

进一步地，预设序贯式融合方程为：

式中，

为当前时刻k、第i个传感器的所述估计值，

为标记值，

为滤波增益，

为解相关后的所述量测值，

为解相关后的所述量测转移矩阵，

为估计值

与实际状态值x(t)之间误差的方差期望，

为自相关量测噪声系数，

为解相关后的量测噪声，I为单位矩阵。

在本实施例中，设定滤波增益

为卡尔曼滤波增益。对于卡尔曼滤波而言，其初始值可以任意给出，但是通过量测值的不断输入可以调整滤波值，并最终追踪上状态值，而卡尔曼滤波增益是调整量测值与前一时刻滤波值相互之间取信度的参数，是卡尔曼滤波中的核心参数。

具体地，在上一时刻k-1，可以计算出上一时刻k-1、对应的所有时间戳下、量测值的估计值，进行上一时刻k-1和当前时刻k之间估计值的传递，实现初始化，初始化公式为：

将上述初始值带入预设序贯式融合方程，依次选取时间戳为融合起始更新时间τ至当前时刻k的量测值，进行k-τ次循环计算，得到当前时刻k、第i个传感器的估计值

其中，对于误差协方差矩阵

在循环计算的过程中，会自行修正并逐渐收敛，属于卡尔曼滤波的基本过程，其中，误差协方差矩阵P(t,t)的计算公式为：

式中，x(t)为实际状态值，

为估计值。

实施例二：

本实施例提供了一种传感器数据计算装置，该计算装置包括数据接收单元、数据处理单元和数据输出单元，其中，

数据接收单元用于接收多个传感器的测量数据；

数据处理单元用于根据如上述实施例一中披露的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，对测量数据进行融合计算；

数据输出单元用于输出数据处理单元的融合计算结果。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了一种非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，该方法适用于融合计算离散线性随机***中、传感器的估计值，该方法包括：步骤1，根据相邻时刻缓存器中存储的、被标记的量测值，确定融合起始更新时间；步骤2，根据量测值，生成解相关系数矩阵，并根据解相关系数矩阵，对量测值、量测噪声和量测转移矩阵进行解相关；步骤3，利用预设序贯式融合方程，根据融合起始更新时间、以及解相关后的量测值、量测噪声和量测转移矩阵，计算传感器的估计值。通过本申请中的技术方案，解决了多传感器数据融合中的噪声相关及通信延迟问题，使得产生的估计值拥有更高的滤波精度以及更强的可靠性。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。

Claims (4)

1.非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，其特征在于，该方法适用于融合计算离散线性随机***中传感器的估计值，该方法包括：

步骤1，根据相邻时刻缓存器中存储的、被标记的所述传感器的量测值，确定融合起始更新时间；

步骤2，根据所述量测值，生成解相关系数矩阵，并根据所述解相关系数矩阵，对所述量测值、量测噪声和量测转移矩阵进行解相关；

步骤3，利用预设序贯式融合方程，根据所述融合起始更新时间、以及解相关后的量测值、量测噪声和量测转移矩阵，计算所述传感器的所述估计值，其中，所述预设序贯式融合方程为：

式中，t＝τ,…,k，

为当前时刻k、第i个传感器的所述估计值，

为标记值，

为滤波增益，

为解相关后的所述量测值，

为解相关后的所述量测转移矩阵，

为估计值

与实际状态值x(t)之间误差的方差期望，

为自相关量测噪声系数，

为解相关后的量测噪声，I为单位矩阵。

2.如权利要求1所述的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，其特征在于，确定融合起始更新时间τ的计算公式为：

式中，τ为所述融合起始更新时间，t为所述量测值的时间戳，i为传感器标号，i＝1,2,…,N，

为当前时刻k所述缓存器中存储的、第i个传感器在时间戳t时的所述量测值

的标记值，L为所述缓存器的存储长度。

3.如权利要求1所述的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，其特征在于，步骤2中，根据所述量测值，生成解相关系数矩阵，具体包括：

步骤21，根据解相关系数计算公式，计算任两个所述传感器的量测值之间的解相关系数，所述解相关系数计算公式为：

式中，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的所述解相关系数，

为当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间解相关后的互相关量测噪声系数，

为当前时刻k、第j个传感器解相关后的自相关量测噪声系数，R_i,j(k)当前时刻k、第j个传感器和第i个传感器之间的互相关量测噪声系数，R_j(k)为当前时刻k、第j个传感器的自相关量测噪声系数，δ_kz为kronecker函数，v_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的量测噪声，

是量测噪声的转置，E{·}是期望运算；

步骤22，根据第i个传感器之前的解相关系数，生成所述第i个传感器的所述解相关系数矩阵G_i(k)，所述解相关系数矩阵的计算公式为：

式中，G_i(k)为当前时刻k、第i个传感器的所述解相关系数矩阵。

4.一种传感器数据计算装置，所述计算装置包括数据接收单元、数据处理单元和数据输出单元，其特征在于，

所述数据接收单元用于接收多个传感器的测量数据；

所述数据处理单元用于根据如权利要求1至3中任一项所述的非理想信道下的最优序贯式融合估计方法，对所述测量数据进行融合计算；

所述数据输出单元用于输出所述数据处理单元的融合计算结果。

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