CN110208808B - 一种被动声纳非合作目标线谱信息融合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的是一种被动声纳非合作目标线谱信息融合方法。1、建立一个随机有限集，将一个随机量测有限集；2、在t时刻，为当前时刻的量测有限集中每个元素频率赋予权重值；3、利用t‑1时刻线谱频率的状态估计预测出t时刻该线谱频率的频率状态，得到线谱频率预测有限集；4、在t时刻，将线谱频率的量测有限集和预测有限集进行数据关联，得到关联矩阵；5、针对不同的关联关系进行加权融合，得到当前时刻t的融合估计结果；6、对不同情况的线谱频率状态的权重值进行更新；7、进行线谱频率的剪枝和提取；8、迭代循环步骤1至步骤7，得到目标线谱频率估计。本发明提供了一种算法结构简单、计算量小的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种水声信号融合方法，具体地说是一种被动声纳非合作目标线谱信息融合方法。
背景技术
海洋资源是地球一大宝贵资源，随着陆地资源的日益紧张，大力发展海洋事业、科学利用海洋资源为世界各临海国的主要任务之一，所以，海上目标的远距离探测是十分必要的。由于海水介质的传播特殊性，除声波外其他常见的传播媒介(如光、电、磁等)都无法实现远距离的信号传输，因此，基于声波传输的声纳技术成为了这项技术的关键。
由于声纳探测过程中可能会夹杂着大量的干扰目标信息，因此通常要对探测声纳的量测数据进行滤波处理。多目标数据融合跟踪方法凭借其优异的滤波性能，因此得到了广泛应用。“声纳多目标跟踪”(戴明桢,崔少辉.南京航空学院学报,1991(4):130-134.)；“组网声纳目标跟踪技术”(刘威.学位论文.哈尔滨工程大学,2017.)；“一种主动声纳单频跟踪方法”(胡鹏,冯金鹿,李然威.专利申请号：CN201811069753)等文献中，利用目标位置信息，通过多目标跟踪方法实现对水中目标的探测。“Bayesian multiple targettracking in forward scan sonar images using the PHD filter”(Clark D E,BellJ.IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,2005,152(5):327-0.)；“一种基于自适应粒子群优化的前视声纳水下目标跟踪方法”(王兴梅,王国强等.专利申请号：CN201810757443)；“一种基于前视声纳的改进核相关滤波水下目标跟踪方法”(王兴梅,段兵华,王国强.专利申请号：CN201810870281)等文献中，对前视(或侧扫)声纳图像中的目标进行探测，实现了对距离较近的多目标检测与跟踪。虽然上述方法都取得了不错的效果，但这些方法都是基于主动式声纳探测模式，而在远距离探测中主动式声纳通常会由于探测距离近等缺点，限制了主动式声纳探测的应用。
由于被动式探测的声纳具有良好的隐蔽性、探测距离远等优点，因此被广泛应用在大范围场景下的目标监视中。由于被动式探测声纳无法像主动式声纳获取较多可靠的非合作目标特征，因此很多传统上的主动式声纳数据跟踪融合方法都很难使用。“被动定向声纳浮标的目标运动分析”(李居伟,徐以成,孙明太.电光与控制,2011,18(12).)；“一种基于交互多模型的被动目标跟踪方法”(权恒恒,周彬等.专利申请号：CN201810697477)；“一种水声多目标自主检测与方位跟踪方法”(李峥,黄海宁,李宇.专利申请号：CN201310703672)等文献中，利用目标方位信息对目标进行数据融合跟踪，从而实现探测功能。但是，获取目标方位信息通常需要多声纳或矢量声纳，这不仅会导致成本大幅提高，而且也在应用场景上大幅受限。
目标辐射噪声中的线谱频率信息由于在短时间相对稳定，因此成为了相对较理想的目标特征。“强干扰背景下的鱼雷辐射噪声信号检测方法”(蒋小勇,杜选民.声学技术,2010,29(1):18-22.)中，在强干扰背景下利用线谱信息对目标进行检测。然而，这种方法并未考虑干扰线谱因素，缺少了必要的融合跟踪滤波过程，其提取的目标线谱可能包含了干扰线谱，降低了其方法的检测能力。由于多数的数据融合方法主要集中在雷达等领域，很少涉及在仅依赖线谱频率信息条件下的非合作目标方法线谱融合问题。“Automatedtracking of dolphin whistles using Gaussian mixture probability hypothesisdensity filters”(Gruden P,White P R.The Journal of the Acoustical Society ofAmerica,2016,140(3):1981-1991.)中，虽然利用多目标跟踪方法中的滤波特性，实现了对目标频率的提取及干扰频率的滤除，但是这种融合方法通常要求检测概率较高，当频繁漏检时融合性能将大幅降低，此外这类算法相对结构复杂、计算量较大，并且对于新生目标频率探测通常需要多次声纳测量数据后才能得到目标频率估计值(即存在滞后问题)。
发明内容
本发明的目的在于提供一种流程简单且计算量小的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1、将t时刻目标线谱频率状态ft建模为一个随机有限集Ft，将声纳目标线谱的量测zt建模为一个随机量测有限集Zt；
步骤2、在t时刻，为当前时刻的量测有限集Zt中每个元素频率zt赋予权重值ω；
步骤3、根据目标线谱频率转移模型，利用t-1时刻线谱频率的状态估计
预测出t时刻该线谱频率的频率状态ft|t-1，得到线谱频率预测有限集Ft|t-1；
步骤4、在t时刻，将线谱频率的量测有限集Zt和预测有限集Ft|t-1进行数据关联，得到关联矩阵αt；
步骤5、利用关联矩阵中量测频率和预测频率的关联关系，针对不同的关联关系进行加权融合，得到当前时刻t的融合估计结果
步骤6、根据线谱频率关联和融合的结果，对不同情况的线谱频率状态的权重值进行更新；
步骤7、根据线谱频率的权值的不同，进行线谱频率的剪枝和提取；
步骤8、随着时间增长，迭代循环步骤1至步骤7，持续滤除干扰线谱频率，对被动声纳非合作目标线谱频率信息进行融合估计，得到目标线谱频率估计。
本发明还可以包括：
1.步骤1具体包括：在t时刻，目标的线谱状态中包含当前时刻新生的线谱频率fB，t，还包括从t-1时刻存活到t时刻的线谱频率fS，t|t-1以及消失灭亡的线谱频率，根据随机有限集理论将t时刻目标线谱频率状态建模为一个随机有限集
其中，
为一个在t时刻具有mB，t个新生的线谱频率的有限集；
为一个从t-1时刻存活到t时刻的mS，t个存活的线谱频率的有限集；用空集
表示灭亡的线谱频率的集合；
在t时刻，量测中包括真正目标的线谱频率zθ，t以及干扰线谱的频率zκ，t，根据随机有限集理论将目标线谱频率的量测数据视为一个由有限个随机元素组成的集合，将t时刻量测的线谱频率建模为一个随机量测有限集
Zt＝ZΘ，tUZK，t
其中，
为t时刻真正目标的线谱频率的一个随机有限集，
为t时刻干扰线谱频率的一个随机有限集，mθ，t为t时刻量测中真正目标的线谱频率个数，mκ，t为t时刻量测中干扰线谱频率个数。
2.步骤2具体包括：设任意线谱频率连续n帧数据中都未检测到即视为干扰线谱，所有的线谱频率状态通过权重值ω来体现连续未检测到的次数，即线谱频率状态通过(f，ω)表示，在t时刻，对于一个新生的线谱频率，令其ω＝n进行权重赋值；而对于一个存活的线谱频率，令其继承上一时刻的权重值，即ω＝ωt-1。
3.步骤3具体包括：设所有的线谱频率状态都通过一个线性离散的模型进行表示，即ft＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut+wt，其中，At|t-1为线谱频率从t-1时刻转移到t时刻的马尔科夫转移系数，Bt为模型参数，Ut为***的控制量，wt为过程噪声且服从一个零均值的高斯分布N(0，Q)，Q正态分布的方差，从t-1的线谱频率状态预测t时刻的线谱频率状态为：ft|t-1＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut，得到预测线谱频率状态集
其中mS，t|t-1表示从t-1时刻到t时刻预测的存活目标数量。
4.步骤4具体包括：设t时刻***的量测值为zt＝H·ft+vt，其中，H为量测***参数，vt为量测噪声且服从一个零均值的高斯分布N(O，R)，R正态分布的方差，得到t时刻的量测集合为Zt，以最近邻法作为基本的数据关联方法，以频率差的绝对值作为关联准则，对量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1进行数据关联计算，得到两集合的数据关联矩阵αt，
其中，dij表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率的差值的绝对值，即dij＝|zi-fj|，令dT表示关联门限，若dij＜dT，则表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率关联上，反之则表示关联不上。
5.步骤5具体包括：对于量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1的数据关联矩阵αt，其关联状态dij存在三种可能性：①关联上且dij同时为行、列最小；②关联上但不满足行列最小；③未关联上，即
其中，min(di，：)和min(d：，j)分别表示关联矩阵第i行和第j列的最小值，
当两数据的关联状态为“关联上且最小”时，将对量测及预测状态进行数据融合得到当前时刻该线谱频率状态的估计值；当两数据的关联状态为“关联上非最小”时，忽略掉该部分对线谱频率状态估计的贡献；当两数据的关联状态为“未关联上”时，将对这两部分的频率状态进行保留，
对于“关联上且最小”的量测频率和预测状态频率，根据卡尔曼理论进行数据融合得当前时刻的估计值ft|t及其方差Pt|t，即按照如下步骤进行计算：
a.根据t-1时刻***对状态估计误差的方差P的估计值对t时刻P的状态进行预测，得到预测方差
其中，AT表示对A进行转置；
b.求解卡尔曼系数，K＝Pt|t-1·HT/((H·Pt|t-1·HT+R))；
c.估计融合后的频率，ft|t＝ft|t-1+K·(zt-H·ft|t-1)；
d.频率的方差P更新，Pt|t＝(I-K·H)·Pt|t-1，I表示单位阵；
对于“未关联上”的量测集中的线谱频率和目标预测状态集中的线谱频率，则保留该线谱频率状态，其中，预测状态的线谱频率方差P更新为Pt|t＝Pt|t-1，量测的线谱频率的方差赋值为Pt|t＝R；
当前时刻t的融合估计结果
是由“关联上且最小”中进行数据融合所得当前时刻的估计值ft|t、方差Pt|t和“未关联上”中保留的谱频率状态两部分组成的一个随机有限集。
6.步骤6具体包括：根据不同的关联结果，对t时刻的线谱频率的权值进行如下的权重值更新：
7.步骤8具体包括：当ωt＝0时，为该线谱频率为干扰频率，对这些频率进行剪枝处理令其线谱频率状态灭亡；当ωt＝n时，在一定虚警条件下，为该线谱频率为目标的线谱频率。
本发明在仅依赖非合作目标辐射噪声的线谱频率条件下，假设这些目标的线谱频率稳定且缓慢变化，针对被动声纳探测过程中存在较多干扰线谱频率、线谱漏检等问题，提供了一种算法结构简单、计算量小的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法。
本发明还包括如下特点：
1.首先，在仅依赖非合作目标辐射噪声的线谱频率条件下，本发明所提出的目标线谱信息融合方法框架和理论过程。
2.其次，在本发明中的融合方法虽采用了卡尔曼融合方法，但不限于该融合方法，其他方法如粒子滤波等融合方法均可替代本方法中的卡尔曼融合方法，从而达到相似的效果。
3.再次，本发明中的关联方法虽采用了最近邻方法，但不限于该关联方法，其他方法如k最近邻方法等均可替代本方法中的最近邻方法，从而达到相似的效果。
附图说明
图1是本发明方法的基本流程图。
图2是本发明方法的详细流程。
图3a至图3b是线谱信息融合仿真试验结果图，其中：图3a为融合前；图3b为融合后。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
结合图1，本发明主要包括如下步骤：
步骤1、随机有限集建模。根据随机有限集理论，可将t时刻目标线谱频率状态ft建模为一个随机有限集Ft，将声纳目标线谱的量测zt建模为一个随机有限集Zt；
步骤2、量测频率权重赋值。在t时刻，为当前时刻的量测有限集Zt中每个元素频率zt赋予权重值ω；
步骤3、线谱频率预测。根据目标线谱频率转移模型，利用t-1时刻线谱频率的状态估计
预测出t时刻该线谱频率的频率状态ft|t-1，由此得到线谱频率预测有限集Ft|t-1；
步骤4、线谱频率关联。在t时刻，将线谱频率的量测有限集Zt和预测有限集Ft|t-1进行数据关联，得到关联矩阵αt；
步骤5、线谱频率融合。根据关联矩阵中量测频率和预测频率的关联关系，针对不同的关联关系进行加权融合，得到当前时刻t的融合估计结果
步骤6、权重更新。根据线谱频率关联和融合的结果，对不同情况的线谱频率状态的权重值进行更新；
步骤7、剪枝与提取。根据线谱频率的权值的不同，实现线谱频率的剪枝和提取；
步骤8、迭代循环。随着时间增长，迭代循环步骤1至步骤7，便可实现对干扰线谱频率的持续滤除，对被动声纳非合作目标线谱频率信息进行融合估计，得到目标线谱频率估计。
其中，步骤1中，在t时刻，由于目标的线谱状态中不仅包含当前时刻新生的线谱频率fB，t，还包括从t-1时刻存活到t时刻的线谱频率fS，t|t-1以及消失灭亡的线谱频率。那么，根据随机有限集理论，可将t时刻目标线谱频率状态建模为一个随机有限集
这里，
为一个在t时刻具有mB，t个新生的线谱频率的有限集；
为一个从t-1时刻存活到t时刻的mS，t个存活的线谱频率的有限集；用空集
表示灭亡的线谱频率的集合。
结合图2，在上述步骤中：
其中，步骤1中，在t时刻，由于量测中不仅包括真正目标的线谱频率zθ，t，还可能包括干扰线谱的频率zκ，t。根据随机有限集理论，可将目标线谱频率的量测数据视为一个由有限个随机元素组成的集合。因此，可将t时刻量测的线谱频率建模为一个随机有限集
Zt＝ZΘ，t∪ZK，t。
其中，
为t时刻真正目标的线谱频率的一个随机有限集，
为t时刻干扰线谱频率的一个随机有限集，mθ，t为t时刻量测中真正目标的线谱频率个数，mκ，t为t时刻量测中干扰线谱频率个数；
其中，步骤2中，假设任意线谱频率连续n帧数据中都未检测到，即可视为干扰线谱。那么，可给所有的线谱频率状态均可以通过权重值ω来体现连续未检测到的次数，即线谱频率状态可通过(f，ω)来表示。在t时刻，对于一个新生的线谱频率，可令其ω＝n进行权重赋值；而对于一个存活的线谱频率而言，可令其继承上一时刻的权重值，即ω＝ωt-1；
其中，步骤3中，假设所有的线谱频率状态都可以通过一个线性离散的模型进行表示，即ft＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut+wt。其中，At|t-1为线谱频率从t-1时刻转移到t时刻的马尔科夫转移系数，Bt为模型参数，Ut为***的控制量，wt为过程噪声且服从一个零均值的高斯分布N(0，Q)，这里Q正态分布的方差。那么，从t-1的线谱频率状态可预测t时刻的线谱频率状态为：ft|t-1＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut。通常情况下，由于目标的线谱频率较为稳定，频率变化相对较为缓慢，由此可得到预测线谱频率状态集
其中mS，t|t-1表示从t-1时刻到t时刻预测的存活目标数量；
其中，步骤4中，假设t时刻***的量测值为zt＝H·ft+vt。其中，H为量测***参数，vt为量测噪声且服从一个零均值的高斯分布N(0，R)，这里R正态分布的方差。那么可以得到t时刻的量测集合为Zt。那么以最近邻法作为基本的数据关联方法，以频率差的绝对值作为关联准则，对量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1进行数据关联计算，可得到两集合的数据关联矩阵αt。
其中，dij表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率的差值的绝对值，即dij＝|zi-fj|。令dT表示关联门限，若dij＜dT，则表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率可以关联上，反之则表示关联不上；
其中，步骤5中，如图2所示，对于量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1的数据关联矩阵αt而言，其关联状态dij仅存在三种可能性：①关联上且dij同时为行、列最小；②关联上但不满足行列最小；③未关联上，即
其中，min(di，：)和min(d：，j)分别表示关联矩阵第i行和第j列的最小值。
当两数据的关联状态为“关联上且最小”时，说明数据关联程度最紧密，最有可能为同一频率的量测和预测状态，因此本方法将对量测及预测状态进行数据融合得到当前时刻该线谱频率状态的估计值。当两数据的关联状态为“关联上非最小”时，说明频率的量测和预测状态可能来自同一频率，但可能性低于“关联上且最小”状态下的两数据。考虑到这种情况会随着时间可能会产生较多的可能分量，从而导致算法结构复杂以及计算量大幅提升，因此在本方法中忽略掉该部分对线谱频率状态估计的贡献。当两数据的关联状态为“未关联上”时，说明两频率可能源自两个不同频率的线谱，为了保证最大的检测能力，本方法将对这两部分的频率状态进行保留。
由此，对于“关联上且最小”的量测频率和预测状态频率，根据卡尔曼理论进行数据融合得当前时刻的估计值ft|t及其方差Pt|t，即可按照如下步骤进行计算：
a.根据t-1时刻***对状态估计误差的方差P的估计值对t时刻P的状态进行预测，得到预测方差
其中，AT表示对A进行转置。
b.求解卡尔曼系数，K＝Pt|t-1·HT/((H·Pt|t-1·HT+R))。
c.估计融合后的频率，ft|t＝ft|t-1+K·(zt-H·ft|t-1)。
d.频率的方差P更新，Pt|t＝(I-K·H)·Pt|t-1。这里，I表示单位阵。
对于“未关联上”的量测集中的线谱频率和目标预测状态集中的线谱频率，则保留该线谱频率状态。其中，预测状态的线谱频率方差P更新为Pt|t＝Pt|t-1，量测的线谱频率的方差赋值为Pt|t＝R；
其中，步骤5中，当前时刻t的融合估计结果
是由“关联上且最小”中进行数据融合所得当前时刻的估计值ft|t、方差Pt|t和“未关联上”中保留的谱频率状态两部分组成的一个随机有限集；
其中，步骤6中，如图2所示，根据不同的关联结果，对t时刻的线谱频率的权值进行如下的权重值更新：
其中，步骤8中，根据线谱频率的权值可实现线谱频率的剪枝和提取。当ωt＝0时，可认为该线谱频率为干扰频率，对这些频率进行剪枝处理令其线谱频率状态灭亡；当ωt＝n时，在一定虚警条件下，可认为该线谱频率为目标的线谱频率。可见，本方法仅需两次目标线谱频率的量测数据即可实现对该目标线谱频率的估计，具有较小的滞后性。
其中，步骤9中，如图3仿真所示为在模拟一个在目标线谱漏检条件下仿真试验结果图，在该试验中的多个目标线谱、目标线谱起止时间、生成干扰线谱个数以及干扰线谱的频率值均为随机生成。此外，图3a中“o”表示量测线谱频率，图3b中“x”表示本融合方法的估计结果。可见，本方法可以在较多干扰线谱频率、线谱频率存在漏检的条件下实现数据融合，估计出目标的线谱频率。
Claims (8)
1.一种被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是：
步骤1、将t时刻目标线谱频率状态ft建模为一个随机有限集Ft，将声纳目标线谱的量测zt建模为一个随机量测有限集Zt；
步骤2、在t时刻，为当前时刻的量测有限集Zt中每个元素频率zt赋予权重值ω；
步骤3、根据目标线谱频率转移模型，利用t-1时刻线谱频率的状态估计
预测出t时刻该线谱频率的频率状态ft|t-1，得到线谱频率预测有限集Ft|t-1；
步骤4、在t时刻，将线谱频率的量测有限集Zt和预测有限集Ft|t-1进行数据关联，得到关联矩阵αt；
步骤5、利用关联矩阵中量测频率和预测频率的关联关系，针对不同的关联关系进行加权融合，得到当前时刻t的融合估计结果
步骤6、根据线谱频率关联和融合的结果，对不同情况的线谱频率状态的权重值进行更新；
步骤7、根据线谱频率的权值的不同，进行线谱频率的剪枝和提取；
步骤8、随着时间增长，迭代循环步骤1至步骤7，持续滤除干扰线谱频率，对被动声纳非合作目标线谱频率信息进行融合估计，得到目标线谱频率估计。
2.根据权利要求1所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤1具体包括：在t时刻，目标的线谱状态中包含当前时刻新生的线谱频率fB，t，还包括从t-1时刻存活到t时刻的线谱频率fS，t|t-1以及消失灭亡的线谱频率，根据随机有限集理论将t时刻目标线谱频率状态建模为一个随机有限集
其中，
为一个在t时刻具有mB，t个新生的线谱频率的有限集；
为一个从t-1时刻存活到t时刻的mS，t个存活的线谱频率的有限集；用空集
表示灭亡的线谱频率的集合；
在t时刻，量测中包括真正目标的线谱频率zθ，t以及干扰线谱的频率zκ，t，根据随机有限集理论将目标线谱频率的量测数据视为一个由有限个随机元素组成的集合，将t时刻量测的线谱频率建模为一个随机量测有限集
Zt＝ZΘ，t∪ZK，t
其中，
为t时刻真正目标的线谱频率的一个随机有限集，
为t时刻干扰线谱频率的一个随机有限集，mθ，t为t时刻量测中真正目标的线谱频率个数，mκ，t为t时刻量测中干扰线谱频率个数。
3.根据权利要求1所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤2具体包括：设任意线谱频率连续n帧数据中都未检测到即视为干扰线谱，所有的线谱频率状态通过权重值ω来体现连续未检测到的次数，即线谱频率状态通过(f，ω)表示，在t时刻，对于一个新生的线谱频率，令其ω＝n进行权重赋值；而对于一个存活的线谱频率，令其继承上一时刻的权重值，即ω＝ωt-1。
4.根据权利要求3所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤3具体包括：设所有的线谱频率状态都通过一个线性离散的模型进行表示，即ft＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut+wt，其中，At|t-1为线谱频率从t-1时刻转移到t时刻的马尔科夫转移系数，Bt为模型参数，Ut为***的控制量，wt为过程噪声且服从一个零均值的高斯分布N(0，Q)，Q正态分布的方差，从t-1的线谱频率状态预测t时刻的线谱频率状态为：ft|t-1＝At|t-1·ft-1+Bt·Ut，得到预测线谱频率状态集
其中mS，t|t-1表示从t-1时刻到t时刻预测的存活目标数量。
5.根据权利要求4所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤4具体包括：设t时刻***的量测值为zt＝H·ft+vt，其中，H为量测***参数，vt为量测噪声且服从一个零均值的高斯分布N(0，R)，R正态分布的方差，得到t时刻的量测集合为Zt，以最近邻法作为基本的数据关联方法，以频率差的绝对值作为关联准则，对量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1进行数据关联计算，得到两集合的数据关联矩阵αt，
其中，dij表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率的差值的绝对值，即dij＝|zi-fj|，令dT表示关联门限，若dij＜dT，则表示第i行的量测频率与第j列的预测线谱频率关联上，反之则表示关联不上。
6.根据权利要求5所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤5具体包括：对于量测集合Zt和预测线谱频率状态集Ft|t-1的数据关联矩阵αt，其关联状态dij存在三种可能性：①关联上且dij同时为行、列最小；②关联上但不满足行列最小；③未关联上，即
其中，min(di，：)和min(d：，j)分别表示关联矩阵第i行和第j列的最小值，
当两数据的关联状态为“关联上且最小”时，将对量测及预测状态进行数据融合得到当前时刻该线谱频率状态的估计值；当两数据的关联状态为“关联上非最小”时，忽略掉该部分对线谱频率状态估计的贡献；当两数据的关联状态为“未关联上”时，将对这两部分的频率状态进行保留，
对于“关联上且最小”的量测频率和预测状态频率，根据卡尔曼理论进行数据融合得当前时刻的估计值ft|t及其方差Pt|t，即按照如下步骤进行计算：
a.根据t-1时刻***对状态估计误差的方差P的估计值对t时刻P的状态进行预测，得到预测方差
其中，AT表示对A进行转置；
b.求解卡尔曼系数，K＝Pt|t-1·HT/((H·Pt|t-1·HT+R))；
c.估计融合后的频率，ft|t＝ft|t-1+K·(zt-H·ft|t-1)；
d.频率的方差P更新，Pt|t＝(I-K·H)·Pt|t-1，I表示单位阵；
对于“未关联上”的量测集中的线谱频率和目标预测状态集中的线谱频率，则保留该线谱频率状态，其中，预测状态的线谱频率方差P更新为Pt|t＝Pt|t-1，量测的线谱频率的方差赋值为Pt|t＝R；
当前时刻t的融合估计结果
是由“关联上且最小”中进行数据融合所得当前时刻的估计值ft|t、方差Pt|t和“未关联上”中保留的谱频率状态两部分组成的一个随机有限集。
7.根据权利要求6所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤6具体包括：根据不同的关联结果，对t时刻的线谱频率的权值进行如下的权重值更新：
8.根据权利要求7所述的被动声纳非合作目标线谱信息融合方法，其特征是步骤8具体包括：当ωt＝0时，为该线谱频率为干扰频率，对这些频率进行剪枝处理令其线谱频率状态灭亡；当ωt＝n时，在一定虚警条件下，为该线谱频率为目标的线谱频率。
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