CN110197288B

CN110197288B - 故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法

Info

Publication number: CN110197288B
Application number: CN201910464421.2A
Authority: CN
Inventors: 林景栋; 林正; 陈敏; 王静静
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2019-05-30
Filing date: 2019-05-30
Publication date: 2023-06-02
Anticipated expiration: 2039-05-30
Also published as: CN110197288A

Abstract

本发明公开了一种故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法，具体包括：1)确定设备存在故障的退化模型；2)确定故障影响下设备的剩余寿命分布函数；3)确定模型的未知参数；4)确定多参数的设备寿命预测模型。本发明利用Wiener过程建立设备的退化模型，计算基于首达时间的寿命分布函数，通过EM算法同时估计退化模型未知参数和故障发生时刻分布的未知参数，最终完成设备在故障影响下的剩余寿命预测，该发明能有效的预测复杂环境下的设备剩余寿命，有利于对设备进行维护与保养，确保设备安全可靠进行工作。

Description

故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法

技术领域

本发明涉及设备的剩余寿命预测领域，特别涉及一种故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法。

背景技术

剩余寿命作为预测与健康管理技术(PHM)重要的组成部分，已经广泛应用于航空航天、军事和大型复杂装备领域。剩余寿命预测技术是保证设备可靠性和安全性的关键，同时是降低设备维护费用的重要手段。因此，研究设备的剩余寿命预测方法，具有十分重要的实际意义。

由于设备的性能退化数据与设备的健康状态直接相关，基于退化数据的设备寿命预测方法成为了主流。但由于多数设备的工作环境非常复杂，如航空发动机、旋转轴承和大型风机等设备，会受到设备之间的磨损、过载运行和高温、高压等环境，设备将会在其性能退化过程中引起某种故障的发生，该故障的出现并不影响设备的继续运行，但会改变原来的退化趋势，加速设备的失效，最终缩短设备的剩余寿命。图1表示故障发生在退化过程的设备退化曲线。比如，风机的某一叶片产生了缺陷，而这种缺陷并不会影响风机的继续运转，但是这种故障的产生会影响整个***的寿命。

现有关于设备寿命预测的方法大多数都是考虑设备的整个寿命周期都处于正常退化状态，而没有考虑退化过程中可能会有故障的发生，从而降低了寿命预测的精准性。近些年也有许多研究表明，设备的退化轨迹会在某个时刻甚至多个时刻发生改变(工况切换)。但是这个时刻往往视为确定的，转换次数是已知的。根据故障的不确定性，故障的发生时刻是不可观测的和未知的。故障可能发生在任意时刻，其发生的概率随着设备工作时间的增加而增加。这就造成用一般方法所得的寿命预测结果和实际寿命相差较大，参考价值比较有限。考虑故障影响到设备的退化过程，是设备寿命预测研究的一个难点。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法。有鉴于此，本发明的目的就是提供一种考虑故障影响情况下设备的剩余寿命方法。利用Wiener过程建立故障影响下的退化模型，其漂移系数用于描述退化轨迹的变化，扩散系数用于描述退化过程的稳定性；然后通过假设故障发生时刻为一个随机变量，服从某种分布，从而获取基于首达时间的剩余寿命分布；由于故障的不确定性，其发生时刻不可观测，使得观测区间存在缺失值，利用EM算法解决存在缺失数据下的参数估计问题；故障的发生会同时影响多个性能参数的变化，并且参数之间在退化过程章存在强相关性，通过Copula函数获取了故障影响下多参数的设备寿命预测，从而实现了设备在故障影响下的剩余寿命预测，能有效提高寿命预测的准确性，有利于设备的维护与保养，确保其能安全可靠的工作。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

第一方面，本发明的故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤S1：确定设备退化模型，利用Wiener过程的特性，改变漂移系数以描述故障影响的退化轨迹；

步骤S2：以步骤S1所得的退化模型为已知条件，确定故障发生前后与退化速率的关系，分别得到正常退化状态与故障退化状态的剩余寿命分布表达式；

步骤S3：以步骤S2所得两个状态的寿命分布为已知条件，将故障发生时刻视为随机变量，从而得到故障不确定下的寿命分布函数；

步骤S4：以步骤S3所得的故障影响下设备寿命分布函数为已知条件，将故障发生时刻在整个检测区间中视为缺失数据，并利用EM算法解决检测数据存在缺失数据的参数估计问题；

步骤S5：以步骤S4所得的未知参数为已知条件，得到步骤3所确定的寿命分布函数，并对其求期望，得到的期望值为所预测的剩余寿命值，从而实现考虑故障影响下设备的单个性能参数寿命预测；

步骤S6：以步骤S5所得的故障影响下单个参数的寿命分布为已知条件，利用Copula函数描述多个参数之间的相关性，并且获得故障影响下多个参数的联合寿命分布，从而完成设备的剩余寿命预测。

特别地，所述步骤S1中，退化模型为：

其中，X(t)表示设备的退化性能特征值，λ₁和λ₂是故障发生前后的退化速率；B(t)是标准的布朗运动，其服从N(0,t)，τ为故障发生时刻；

考虑检测值为离散量，其对应的退化模型为：

其中，ΔX_i,j为在增量X_i,j+1-X_i,j，Δt_i,j＝t_i,j+1-t_i,j。

特别地，步骤S2中，已知故障发生时刻，其寿命分布函数表达式为

其中，

为在t_i,j时刻的寿命概率密度函数，w为设备设定的失效阈值，Z_i,j为当前时刻的性能退化量；

对应的剩余寿命累积分布函数为：

其中Φ(·)为标准的正态分布。

特别地，步骤S3中，将故障发生时刻视为随机变量所得到的寿命分布函数表示为：

其中，f_τ(τ,θ_τ)和F_τ(t,θ_τ)分别为故障发生时刻τ的概率密度函数和累积分布函数，θ_τ表示未知参数。

特别地，步骤S4中使用EM算法解决缺失数据下的参数估计问题，其完全数据似然函数可表示为：

其中，m为实验设备的数量，n_i为被测试设备i的观测数量，I{·}为指示函数；

为故障发生时刻发生在增量三个不同位置的增量概率密度函数，其表达式为：/>

其中，{k＝1,2,3}分别表示为τ>t_i,j+1,t_i<τ<t_i,j+1和τ<t_i,j。

特别地，步骤S6中故障影响下多个参数的寿命分布可以分为参数之间独立和相关的两种情况，其在参数独立情况下可以表示为：

其中，

为第c个性能特征的剩余寿命；

步骤S6中当多个性能参数存在相关性的时候，其联合寿命分布函数和联合概率密度函数可以表示为：

其中C(·)为Copula函数。

第二方面，本发明的一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，其中，

所述处理器和所述存储器通过所述总线完成相互间的通信；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如前述的方法。

第三方面，本发明提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如前所述的方法。

本发明的有益效果是：

1.提供了一种寿命预测方法，首次把故障影响引入寿命预测方法中，提高了寿命预测的可靠性和准确性。

2.将故障发生时刻视为随机变量，获取基于首达时间的寿命分布函数。

3.利用EM算法同时估计退化模型和故障发生时刻分布函数的未知参数。

4.同时考虑多个性能参数到故障影响下的寿命预测中。

5.针对多个退化参数存在强相关的情况下，通过Copula函数描述参数之间的额相关性，并得到设备在故障影响下的多参数寿命预测模型。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明的正常状态和故障状态的退化曲线示意图；

图2为故障影响下多个性能参数的退化轨迹示意图；

图3为设备的剩余使用寿命预测结果示意图；

图4为本发明流程图。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明的实施过程包括：1)确定故障影响下的退化模型；2)确定能够表征设备的各个性能参数；3)确定故障影响下的寿命分布；4)确定未知参数；5)确定故障影响下多参数的寿命预测模型，整个发明的流程如图4所示。具体而言，包括以下步骤：

步骤S1：确定设备退化模型，利用Wiener过程的特性，改变漂移系数以描述如图1所示的故障影响下退化轨迹；

设备在正常情况下的退化模型表达式为：

6.X(t)＝X(0)+λt+σB(t)

则在故障影响下，设备的退化模型为：

考虑检测值为离散量，其对应的退化模型为：

其中，ΔX_i,j为在增量X_i,j+1-X_i,j，Δt_i,j＝t_i,j+1-t_i,j。

具体而言，设备的基于首达时间的剩余使用寿命可以表示为：

T＝inf{t:X(t)≥w|X(0)<w}

进一步，表达当前时刻设备的剩余使用寿命可以表示为：

L_i,j＝inf{l:X(t_i,j+l)≥w|X_i,j<w}

其中，l为剩余使用寿命。

由于正常情况下的剩余寿命分布服从高斯分布，其概率密度函数和累积分布函数的表达式分别为：

考虑故障发生时刻已知，故障发生前后的退化速率发生改变，所以其固定的故障发生时刻所对应的剩余使用寿命分布的概率密度函数和累积分布函数的表达式可以分别表示为：

其中Φ(·)为标准的正态分布。

由于故障发生时刻是不可检测的，因此，其被视为一个随机变量，设备剩余寿命分布可以表示为：

其中，f_τ(τ,θ_τ)，F_τ(t,θ_τ)分别为故障发生时刻作为随机变量服从某种分布的概率密度函数和累积概率密度函数。

具体而言，是将故障发生时刻作为缺失数据，此时联合概率密度函数为：

其中，A(ΔX_i)，B(ΔX_i,j)和C(ΔX_i)分别为故障发生在整个检测区间之前，检测区间之内和整个检测区间之后的增量联合概率密度函数。它们可以表示为：

具体而言，本实施例中，当存在m个设备进行寿命测试时，每个设备对应着不同的故障发生时刻{τ₁,τ₂,…,τ_m}，完全数据似然函数可以表示为：

其中，δ_k,i,j为{k∈1,2,3}一个指示变量对应的是故障发生时刻τ发生在增量ΔX_i,j之间的三种情况。基于此，完全数据似然对数函数可以表示为：

由于EM算法E步的目的是算缺失数据下完全数据似然函数的条件期望，其表达式可以表示为：

其中，

θ_p＝λ₁,λ₂,σ²。

当完全数据似然函数是线性可分时，EM算法才有效果。所以条件期望表达式可以表示为：

其中，v由缺失数据组成，m由未知参数θ_p和θ_τ组成。从而两部分的对数函数为

由于第二部分增量的存在，/>

则Q₁和Q₂可以表示为：

EM算法的E步求取故障发生时刻在观测数据和观测时间下的条件期望，而完全数据对数似然函数的第一项的条件期望Q₁可以表示为：

由于完全数据对数似然函数的第二项Q₂涉及到增量间的条件期望，由定积分的特性可以被分为三个部分：

a)

b)t_i,j<τ<t_i,j+1

c)τ≤t_i,j＝τ<t_i,1+t_i,1≤τ≤t_i,j

其中，

EM算法中的M步在得到缺失数据的条件期望的基础上，对完全数据似然函数求偏导，其计算表达式为：

/>

步骤S5：以步骤S4所得的未知参数为已知条件，得到步骤3所确定的寿命分布函数，并对其求期望，得到的期望值为所预测的剩余寿命值，从而实现考虑故障影响下设备的单个性能参数寿命预测，得到图3所示的寿命预测曲线；

本实施例中，假设设备有n性能退化特征，故障的发生会同时影响n个参数退化轨迹的改变，如图2所示。每个性能特征在故障影响下的寿命分布函数

可以由前面所述步骤求出，目标设备的剩余使用寿命可以表示为：

设备的多个性能参数在退化过程中可能互不影响，即相互独立的情况，则设备剩余使用寿命的联合分布函数可以表示为：

大多数设备在退化过程中，其组成部件的相互影响，使得设备的多个性能参数存在强相关，利用Copula函数可以描述参数之间的强相关性，Clayton函数适合用于描述尾部相关的多参数，其表达式为：

其中，α为Copula参数，其对应的计算公式为

tau为相关系数。

设备在故障影响下的多参数寿命预测模型可以表示为：

其中，其对应的概率密度函数为：

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机***通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机***的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的基于大数据日志分析的网站入侵检测方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。

计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

在实践应用中，如涡轮发动机，滚动轴承和大型风机等复杂设备，工作在复杂工作环境中，会产生故障使得设备缩短剩余使用寿命，执行本发明的方法，可以实现该类设备的剩余使用寿命预测。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。