CN110188967B - 基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法 - Google Patents

基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法 Download PDF

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CN110188967B CN201910541440.0A CN201910541440A CN110188967B CN 110188967 B CN110188967 B CN 110188967B CN 201910541440 A CN201910541440 A CN 201910541440A CN 110188967 B CN110188967 B CN 110188967B
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Abstract

本发明公开了一种基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法，其步骤包括：1获取气温、相对湿度、风力和电力负荷时间序列实际数据，对各序列数据进行预处理，划分训练集和测试集数据；2对电力负荷原始数据进行小波阈值去噪处理，还原电力负荷时间序列真实信息；3构建贝叶斯网络模型，得到初始预测区间；4计算区间变化幅值范围，运用混沌人群算法得到最优区间变化幅值；5在最优区间变化幅值邻域采用混沌搜索，得到最终预测区间。本发明能通过构造预测区间测量电力负荷的不确定性，从而能为电力***优化运行提供有效参考。

Description

基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法
技术领域
本发明涉及电力消费领域，主要涉及一种基于小波阈值去噪、贝叶斯网络与混沌人群搜索算法的电力负荷预测模型方法。
背景技术
近年来，消费的增长与产能的不断提高，使得电力的需求正日趋增长。其中，不断增加的信息流与数据流是电力***中的重要组成部分，通过分析特征数据及电力数据，进行的在线电力负荷预测有助于电网***的稳定运行及硬件设备的状态评估。与此同时，由于电能在多种能源使用中的高占比，使得对电能的管理调度变得极为重要。而通过对电力负荷做出准确可靠的预测，在一定程度上能够节约电能损耗，同时各种可再生能源发电规模的逐渐扩大，清洁能源的不确定性与弱可控性也给电力***的安全稳定运行带来了巨大的挑战。有效的电力负荷预测不仅是实施实时电价的基础，也可以帮助电力部门制定精确地调度方案。因此可靠、及时、准确的电力负荷预测已经成为目前急需解决的问题。
电力负荷数据由于受天气因素、***状态、数据失真等因素影响，导致所收集到的数据经常出现，异常值、缺失值及大噪声给电力负荷预测带来很大难度。同时，由于电力负荷数据规模较大，如不对数据进行一定技术处理，直接对数据进行预测得到的预测结果往往较差。而当前研究普遍针对于处理数据集中存在的异常值、缺失值，对于电力负荷数据的数据特征却没有针对性应对措施，预测结果的精度往往达不到理想水平。
当前，国内外关于电力负荷预测的方法主要有基于人工智能的方法、基于时间序列历史数据的统计方法及两者混合的预测方法。通常而言，针对电力负荷预测能够同时考虑数值天气物理数据和时间序列历史数据的预测模式能够显著提高其预测精度，但如何将两种成分的数据有效结合并进行预测一直以来都是难以解决的问题。数十年来，研究人员在电力负荷预测的点预测领域取得了卓越的研究成果，预测精度已经趋于理想水平。但由于负荷数据本身的特征和模型固有的缺陷，传统的确定性点预测方法存在点预测误差无法消除，无法对结果的不确定性进行度量，不能给出电力负荷的波动范围等问题。
在当前进行电力负荷的概率性预测的方法中，大多使用演化算法对模型进行优化，但传统的进化算法虽然全局寻有能力较强，能有效提升模型收敛速度，但普遍存在后期收敛速度慢，模型易早熟，容易陷入局部最优解的缺陷。在电力负荷预测中会导致算法运行时间长，达不到时间可用性要求；预测精度不高，达不到准确度可用性要求。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法，通过构造区间测量电力负荷的不确定性，从而能为电力调度决策提供有效参考。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法的特点是按以下步骤进行：
步骤1、获取气温、相对湿度、风力和电力负荷实际值并进行数据预处理：
步骤1.1、采集温度的历史数据构成原始温度序列，并对所述原始温度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的温度序列，记为F＝[f1,f2,...fi,...fN]，fi为所述预处理后的温度序列F中第i个时刻点的温度数据；
采集相对湿度的历史数据构成原始相对湿度序列，并对所述原始相对湿度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的相对湿度序列，记为 H＝[h1,h2,...hi...hN],hi为所述预处理后的相对湿度序列H中第i个时刻点的相对湿度数据；
采集风力的历史数据构成原始风力序列，并对所述原始风力序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的风力序列，记为V＝[v1,v2,...vi,...,vN]，vi为所述预处理后的风力序列V中第i个时刻点的风力数据，1≤i≤N，N为样本总数；
采集电力负荷的实际功率历史数据构成原始电力负荷序列，并对所述原始电力负荷序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的含噪电力负荷序列，记为
Figure GDA0002764326080000021
Figure GDA0002764326080000022
为所述预处理后的含噪电力负荷序列Praw中第i个时刻点的电力负荷数据；
将预处理后的温度序列、相对湿度序列、风力序列、含噪电力负荷序列所组成的数据集划分为训练集数据和测试集数据；
步骤1.2、对预处理后的含噪电力负荷序列Praw进行小波阈值去噪处理，将带有噪声的含噪负荷进行小波分解，获取含噪负荷序列Praw包含的真实数据信息；所述负荷去噪处理之后的序列记为P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]，pi为真实负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷值；
Praw＝P+σ*ε (1)
式(1)中，Praw为含噪的电力负荷序列，P为不含噪声的真实负荷序列，σ为噪声强度，一般情况下可以假设ε为高斯白噪声，且σ＝1；
步骤2、利用训练集数据构建贝叶斯网络模型：
步骤2.1、将所述负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷真实值pi和第i个时刻点的温度数据fi、相对湿度数据hi和风力数据vi作为贝叶斯网络模型中的影响因子，将负荷序列P中第i+1个时刻点的电力负荷真实值pi+1作为输出节点，从而构建贝叶斯网络模型；
步骤2.2、根据时间序列数据，分别计算每个影响因子在不同取值时所对应的输出节点的条件概率，从而得到条件概率表；
步骤2.3、根据所述条件概率表和贝叶斯网络模型，得到负荷序列P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的概率分布，并将概率分布曲线上的最高点所对应的负荷区间作为电力负荷 P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的初始预测区间；
步骤2.4、重复步骤2.1-步骤2.3多次计算取平均值，从而得到电力负荷序列P中第i+1个时刻点的负荷值的初始预测区间，记为
Figure GDA0002764326080000031
步骤3、使用混沌人群算法得到最优区间幅值变化范围：
步骤3.1、根据所述第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000032
确定第i+1个时刻点预测区间的中位数
Figure GDA0002764326080000033
其中，
Figure GDA0002764326080000034
为第i+1个时刻点的电力负荷预测值；
将第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000035
的下限
Figure GDA0002764326080000036
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure GDA0002764326080000037
作为第i+1个时刻点的下限比值记为
Figure GDA0002764326080000038
从而得到N个时刻点的下限比值，并选取所述N个时刻点的下限比值中的下四分值和上四分位值作为下限比值βlow的变化范围；
将第i+1个时刻的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000039
的上限
Figure GDA00027643260800000310
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure GDA00027643260800000311
作为第i+1个时刻点的上限比值记为
Figure GDA00027643260800000312
从而得到N个时刻点的上限比值，并选取所述N个时刻点的上限比值中的下四分位值和上四分位值作为上限比值βhigh的变化范围；
将下限比值βlow和上限比值βhigh作为混沌人群算法待优化的参数，并将相应的两个变化范围作为种群的变化范围；
步骤3.2、初始化种群个体：
设定种群规模为M，当前进化代数为t，最大进化代数为Tmax，空间维数为q，隶属度为 u，当前混沌搜索次数为d，最大混沌搜索次数为Dmax，权重值为ω，步长因子为α，α≥0，搜索方向为β，β∈{-1,0,1}；
初始化t＝0时，在种群的变化范围内生成M个随机数并作为M个成员的初始位置，其中，令第t次进化迭代时第n个成员的初始位置记为
Figure GDA0002764326080000041
其中，
Figure GDA0002764326080000042
为第t次进化迭代时第n个成员在下限比值βlow的变化范围中的随机数，
Figure GDA0002764326080000043
为第t次进化迭代时第n个成员在上限比值βhigh的变化范围中的随机数，则成员种群的初始位置记为
Figure GDA0002764326080000044
步骤3.3、计算成员的适应度：
利用式(2)构建第t次进化迭代时第n个成员的适应度值
Figure GDA0002764326080000045
作为第t次进化迭代时第n 个成员的优度；
Figure GDA0002764326080000046
式(2)中，PINAWn t为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间平均带宽，并通过式(3)得到，η2为预测区间平均带宽
Figure GDA0002764326080000047
的参数，
Figure GDA0002764326080000048
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间覆盖概率，并通过式(4)得到，
Figure GDA0002764326080000049
为关于预测区间覆盖率
Figure GDA00027643260800000410
的函数，并通过式(6) 得到，η1为预测区间覆盖率
Figure GDA00027643260800000411
未达到置信水平μ1时的惩罚系数，
Figure GDA00027643260800000412
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间的对称性指标，用于量化预测区间的对称性，并通过式(9)得到；
Figure GDA00027643260800000413
为关于预测区间对称性
Figure GDA00027643260800000414
的函数，在校正窗口期间等于常数1，在评估期间是与
Figure GDA00027643260800000415
一致的函数，η3与μ2为对称性指标
Figure GDA00027643260800000416
的参数；
Figure GDA00027643260800000417
Figure GDA00027643260800000418
Figure GDA0002764326080000051
Figure GDA0002764326080000052
式(3)中，R为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中的最大值与最小值的差值，
Figure GDA0002764326080000053
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间下界，并通过式(7)得到，
Figure GDA0002764326080000054
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间上界，并通过式(8)得到；
式(4)中，bn,i+1为第n个成员的第i+1个时刻点的布尔常量，若第i+1个时刻点的电力负荷真实值pi+1在第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间范围
Figure GDA0002764326080000055
内，则令bn,i+1＝1；否则，令bn,i+1＝0；
Figure GDA0002764326080000056
Figure GDA0002764326080000057
Figure GDA0002764326080000058
式(9)中，pi+1为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中第i+1时刻的真实值，
Figure GDA0002764326080000059
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间中位数，其中
Figure GDA00027643260800000510
根据成员的初始位置和适应度函数，将每个成员的适应度值作为成员的初始优度
Figure GDA00027643260800000511
将第t次进化迭代时优度
Figure GDA00027643260800000512
中的最小值记为
Figure GDA00027643260800000513
其中，
Figure GDA00027643260800000514
为第t次进化迭代时，成员种群
Figure GDA00027643260800000515
中的最优位置，
Figure GDA00027643260800000516
为最优位置
Figure GDA00027643260800000517
的第一个分量，
Figure GDA00027643260800000518
为最优位置
Figure GDA00027643260800000519
的第二个分量；令Igmin(Xgbest)为经过t次进化迭代后的全局最优适应度值，且令
Figure GDA00027643260800000520
令全局最优位置
Figure GDA00027643260800000521
步骤3.4、成员位置更新：
根据不确定性推理行为模拟成员的搜索行为，采用式(10)得到第n个成员第t次迭代时的高斯隶属度
Figure GDA0002764326080000061
并依据式(11)更新得到第n个成员第t+1次迭代时的位置
Figure GDA0002764326080000062
Figure GDA0002764326080000063
Figure GDA0002764326080000064
式(10)和式(11)中，
Figure GDA0002764326080000065
和δ为高斯隶属度函数
Figure GDA0002764326080000066
的参数；
Figure GDA0002764326080000067
表示第n个成员第t+1次迭代位置的变动，并有：
Figure GDA0002764326080000068
式(12)中，
Figure GDA0002764326080000069
表示第n个成员第t次迭代位置更新的步长，
Figure GDA00027643260800000610
表示第n个成员第t次迭代位置更新的方向；
步骤3.5、再次利用式(2)获得第t+1次进化迭代时的成员种群中每个个体的优度，并比较各个成员个体之间的优度，从而在第t+1次进化迭代时的成员种群中寻找优度最小的成员的适应度值，记为
Figure GDA00027643260800000611
其中，
Figure GDA00027643260800000612
为第t+1次进化迭代后成员种群中的最优位置；
如果全局最优适应度值
Figure GDA00027643260800000613
则将
Figure GDA00027643260800000614
赋值给Xgbest，从而更新全局最优位置Xgbest；否则，全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.6、在第t+1次进化迭代时成员种群中的最优位置
Figure GDA00027643260800000615
附近进行邻域搜索：
初始化d＝0，在[-1,1]区间内随机生成第d次混沌搜索时的第q维混沌变量
Figure GDA00027643260800000616
q表示维度，且q＝1,2；
将第t+1次进化迭代时的最优位置
Figure GDA00027643260800000617
赋值给第d次混沌搜索时的最优坐标y(d)，且q＝1 时，
Figure GDA00027643260800000618
q＝2时，
Figure GDA00027643260800000619
Figure GDA00027643260800000620
为在第d次混沌搜索时最优坐标y(d)的第q个分量；
步骤3.7、运用式(13)所示的Chebyshev映射进行混沌搜索，得到第d+1次混沌搜索时的混沌变量
Figure GDA00027643260800000621
Figure GDA00027643260800000622
式(13)中，s为常数，且s＞0，
Figure GDA00027643260800000623
步骤3.8、利用式(14)得到第d+1次混沌搜索时的最优坐标y(d+1)的第q个分量
Figure GDA00027643260800000624
Figure GDA00027643260800000625
式(14)中，当q＝1时，xq,max为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure GDA0002764326080000071
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure GDA0002764326080000072
中的最小值；当q＝2时，xq,max为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure GDA0002764326080000073
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure GDA0002764326080000074
中的最小值；g(t)为第t次进化迭代后压缩算子g(t)，并利用式(15)得到：
Figure GDA0002764326080000075
式(15)中，L为大于0的常数；
步骤3.9、如果d＜Dmax，则将d+1赋值给d后，返回步骤3.7；否则，通过混沌搜索获得最优坐标序列y(0),y(1)...y(d)...
Figure GDA0002764326080000076
并执行步骤3.9.1；
步骤3.9.1、利用式(2)计算最优坐标序列的适应度值 I(y(0)),I(y(1)),...,I(y(d)),...,
Figure GDA0002764326080000077
在所述最优坐标序列的适应度值中寻找最小的适应度值记为Imin(ybest)，其中，ybest为最优坐标序列y(0),y(1)...y(d)...
Figure GDA0002764326080000078
中的最优位置；
如果
Figure GDA0002764326080000079
则令ybest赋值给
Figure GDA00027643260800000710
否则，
Figure GDA00027643260800000711
保持不变；
步骤3.9.2如果全局最优适应度值
Figure GDA00027643260800000712
则通过
Figure GDA00027643260800000713
更新全局最优位置；否则，令全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.10、如果t＜Tmax，则将t+1赋值给t，并返回步骤3.3；否则，表示得到成员种群中的全局最优位置Xgbest，即得到适应度函数的最优解
Figure GDA00027643260800000714
和
Figure GDA00027643260800000715
步骤4、根据所述最优解
Figure GDA00027643260800000716
和
Figure GDA00027643260800000717
分别计算第i+1个时刻点的预测区间的最优下界
Figure GDA00027643260800000718
第i+1个时刻点的预测区间的最优上界
Figure GDA00027643260800000719
并由预测区间的最优下界
Figure GDA00027643260800000720
和最优上界
Figure GDA00027643260800000721
构成最终预测区间，再将测试集数据代入贝叶斯网络模型，从而完成电力负荷的概率性预测。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明中所采用的小波阈值去噪区别于传统的线性与非线性滤波，是一种有效的数据处理与分析方法，可以对数据进行去噪处理，获取原始电力负荷的真实信息。
2、本发明利用贝叶斯网络预测模型进行概率性区间预测来克服了现有预测方法可靠性低，而且计算复杂等不足之处，提高了电力负荷的预测质量。
3、本发明选取清洗后的电力负荷数据与混沌人群算法、贝叶斯网络方法相结合，构建了预测模型，得到了最优区间幅值变化范围，为电力调度人员提供一定的参考。
4、针对电力负荷概率性预测问题，本发明提出一种新的混沌人群算法，该算法在人群算法求出的最优解附近进行混沌搜索，提高了混沌人群算法的全局优化能力，通过运用 Chebyshev映射进行混沌搜索，解决了不能在负值区间进行搜索的问题，从而提高了概率性区间预测的质量，便于决策者进行科学合理的决策。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明贝叶斯网络的结构图。
具体实施方式
本实施例中，一种基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法，如图1 所示，包括：获取气温、相对湿度、风力和电力负荷实际数据，对数据进行预处理；对电力负荷原始数据进行小波阈值去噪处理，还原电力负荷时间序列真实信息；建立贝叶斯网络模型，得到初始预测区间；计算区间变化幅值范围，运用混沌人群算法得到适应度函数最优时的最优区间变化范围，从而得到最终预测区间，并分析和评价预测结果。具体的说，是按以下步骤进行：
步骤1、获取气温、相对湿度、风力和电力负荷实际值并进行数据预处理：
步骤1.1、采集温度的历史数据构成原始温度序列，并对原始温度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的温度序列，记为F＝[f1,f2,...fi,...fN]，fi为预处理后的温度序列F中第i个时刻点的温度数据；
采集相对湿度的历史数据构成原始相对湿度序列，并对原始相对湿度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的相对湿度序列，记为 H＝[h1,h2,...hi...hN],hi为预处理后的相对湿度序列H中第i个时刻点的相对湿度数据；
采集风力的历史数据构成原始风力序列，并对原始风力序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的风力序列，记为V＝[v1,v2,...vi,...,vN]，vi为预处理后的风力序列V中第i个时刻点的风力数据，1≤i≤N，N为样本总数；
采集电力负荷的实际功率历史数据构成原始电力负荷序列，并对原始电力负荷序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的含噪电力负荷序列，记为
Figure GDA0002764326080000091
Figure GDA0002764326080000092
为预处理后的含噪电力负荷序列Praw中第i个时刻点的电力负荷数据；
将预处理后的气温序列、相对湿度序列、风力序列、电力负荷序列所组成的数据集划分为训练集数据和测试集数据；
步骤1.2、对预处理后的含噪电力负荷序列Praw进行小波阈值去噪处理，将带有噪声的含噪负荷进行小波分解，获取含噪负荷序列Praw包含的真实数据信息；负荷去噪处理之后的序列记为P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]，pi为真实负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷值；
Praw＝P+σ*ε (1)
式(1)中，Praw为含噪的电力负荷序列，P为不含噪声的真实负荷序列，σ为噪声强度，一般情况下可以假设ε为高斯白噪声，且σ＝1；
步骤2、利用训练集数据构建贝叶斯网络模型：
步骤2.1、将负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷真实值pi和第i个时刻点的温度数据 fi、相对湿度数据hi和风力数据vi作为贝叶斯网络模型中的影响因子，将负荷序列P中第i+1 个时刻点的电力负荷真实值pi+1作为输出节点，从而构建贝叶斯网络模型；
步骤2.2、根据时间序列数据，分别计算每个影响因子在不同取值时所对应的输出节点的条件概率，从而得到条件概率表；
步骤2.3、根据条件概率表和贝叶斯网络模型，得到负荷序列P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的概率分布，并将概率分布曲线上的最高点所对应的负荷区间作为电力负荷P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的初始预测区间；
步骤2.4、重复步骤2.1-步骤2.3多次计算取平均值，从而得到电力负荷序列P中第i+1个时刻点的负荷值的初始预测区间，记为
Figure GDA0002764326080000093
步骤3、使用混沌人群算法得到最优区间幅值变化范围：
步骤3.1、根据第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000094
确定第i+1个时刻点预测区间的中位数
Figure GDA0002764326080000095
其中，
Figure GDA0002764326080000096
为第i+1个时刻点的电力负荷预测值；
将第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000101
的下限
Figure GDA0002764326080000102
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure GDA0002764326080000103
作为第i+1个时刻点的下限比值记为
Figure GDA0002764326080000104
从而得到N个时刻点的下限比值，并选取N个时刻点的下限比值中的下四分值和上四分位值作为下限比值βlow的变化范围；
将第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure GDA0002764326080000105
的上限
Figure GDA0002764326080000106
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure GDA0002764326080000107
作为第i+1个时刻点的上限比值记为
Figure GDA0002764326080000108
从而得到N个时刻点的上限比值，并选取N个时刻点的上限比值中的下四分位值和上四分位值作为上限比值βhigh的变化范围；
将下限比值βlow和上限比值βhigh作为混沌人群算法待优化的参数，并将相应的两个变化范围作为种群的变化范围；
步骤3.2、初始化种群个体：
设定种群规模为M，当前进化代数为t，最大进化代数为Tmax，空间维数为q，隶属度为 u，当前混沌搜索次数为d，最大混沌搜索次数为Dmax，权重值为ω，步长因子为α，α≥0，搜索方向为β，β∈{-1,0,1}；
初始化t＝0时，在种群的变化范围内生成M个随机数并作为M个成员的初始位置，其中，令第t次进化迭代时第n个成员的初始位置记为
Figure GDA0002764326080000109
其中，
Figure GDA00027643260800001010
为第t次进化迭代时第n个成员在下限比值βlow的变化范围中的随机数，
Figure GDA00027643260800001011
为第t次进化迭代时第n个成员在上限比值βhigh的变化范围中的随机数，则成员种群的初始位置记为
Figure GDA00027643260800001012
步骤3.3、计算成员的适应度：
利用式(2)构建第t次进化迭代时的目标函数
Figure GDA00027643260800001013
并作为人群算法的适应度函数，并将第t次进化迭代时第n个成员的适应度值作为第t次进化迭代时第n个成员的优度
Figure GDA00027643260800001014
Figure GDA00027643260800001015
式(2)中，
Figure GDA00027643260800001016
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间平均带宽，并通过式(3)得到，η2为预测区间平均带宽
Figure GDA00027643260800001017
的参数，
Figure GDA00027643260800001018
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间覆盖概率，并通过式(4)得到，
Figure GDA0002764326080000111
为关于预测区间覆盖率
Figure GDA0002764326080000112
的函数，并通过式(6) 得到，η1为预测区间覆盖率
Figure GDA0002764326080000113
未达到置信水平μ1时的惩罚系数，
Figure GDA0002764326080000114
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间的对称性指标，用于量化预测区间的对称性，并通过式(9)获得，
Figure GDA0002764326080000115
为关于预测区间对称性
Figure GDA0002764326080000116
的函数，在校正窗口期间等于常数1，在评估期间是与
Figure GDA0002764326080000117
一致的函数，η3与μ2为对称性指标
Figure GDA0002764326080000118
的参数；
Figure GDA0002764326080000119
Figure GDA00027643260800001110
Figure GDA00027643260800001111
Figure GDA00027643260800001112
式(3)中，R为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中的最大值与最小值的差值，
Figure GDA00027643260800001113
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间下界，并通过式(7)得到，
Figure GDA00027643260800001114
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间上界，并通过式(8)得到；
式(4)中，bn,i+1为第n个成员的第i+1个时刻点的布尔常量，若第i+1个时刻点的电力负荷真实值pi+1在第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间范围
Figure GDA00027643260800001115
内，则令bn,i+1＝1；否则，令bn,i+1＝0；
Figure GDA00027643260800001116
Figure GDA00027643260800001117
Figure GDA00027643260800001118
式(9)中，pi+1为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中第i+1时刻的真实值，
Figure GDA00027643260800001119
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间中位数，其中
Figure GDA0002764326080000121
根据成员的初始位置和适应度函数，将每个成员的适应度值作为成员的初始优度
Figure GDA0002764326080000122
将第t次进化迭代时优度
Figure GDA0002764326080000123
中的最小值记为
Figure GDA0002764326080000124
其中，
Figure GDA0002764326080000125
为第t次进化迭代时，成员种群
Figure GDA0002764326080000126
中的最优位置，
Figure GDA0002764326080000127
为最优位置
Figure GDA0002764326080000128
的第一个分量，
Figure GDA0002764326080000129
为最优位置
Figure GDA00027643260800001210
的第二个分量；令Igmin(Xgbest)为经过t次进化迭代后的全局最优适应度值，且令
Figure GDA00027643260800001211
令全局最优位置
Figure GDA00027643260800001212
步骤3.4、成员位置更新：
根据不确定性推理行为模拟成员的搜索行为，采用如式(10)所示的高斯隶属度或线性隶属函数rand(un,1)的目标函数隶属度u，结合惯性权值ω，计算每一个成员在每一维的搜索方向及步长β和α，确定搜索方向和步长后，依据式(11)和式(12)对所有个体进行位置更新；
Figure GDA00027643260800001213
Figure GDA00027643260800001214
Figure GDA00027643260800001215
式(10)中，
Figure GDA00027643260800001216
表示第n个成员第t次迭代的高斯隶属度，
Figure GDA00027643260800001217
和δ为高斯隶属度函数参数；
式(10)至(12)中，
Figure GDA00027643260800001218
表示第n个成员第t次迭代的位置，
Figure GDA00027643260800001219
表示第n个成员第t+1次迭代位置的变动，
Figure GDA00027643260800001220
表示第n个成员第t+1次迭代的位置，
Figure GDA00027643260800001221
表示第n个成员第t次迭代位置更新的步长，
Figure GDA00027643260800001222
表示第n个成员第t次迭代位置更新的方向；
利用式(13)得到第t次迭代时种群中第n个成员的搜索步长
Figure GDA00027643260800001223
Figure GDA00027643260800001224
利用式(14)得到高斯隶属度函数参数
Figure GDA00027643260800001225
Figure GDA00027643260800001226
利用式(15)得到惯性权值ω：
ω＝(Tmax-t)/Tmax (15)
式(13)-式(15)中，
Figure GDA0002764326080000131
与
Figure GDA0002764326080000132
分别为最小与最大适应度函数值的位置，惯性权值ω随进化代数的增加从0.9线性递减至0.1，t和Tmax分别是当前迭代次数和最大迭代次数；
利用式(16)得到第t+1次进化迭代时的第n个成员的搜索方向
Figure GDA0002764326080000133
Figure GDA0002764326080000134
式(16)中搜索方向
Figure GDA0002764326080000135
由第n个成员的利己方向
Figure GDA0002764326080000136
利他方向
Figure GDA0002764326080000137
及预动方向
Figure GDA0002764326080000138
的随机加权几何平均确定，ω是惯性权值、
Figure GDA0002764326080000139
和
Figure GDA00027643260800001310
为[0,1]内的常数，sign()为符号函数；
步骤3.5、再次利用式(2)获得第t+1次进化迭代时的成员种群中每个个体的优度，并比较各个成员个体之间的优度，从而在第t+1次进化迭代时的成员种群中寻找优度最小的成员的适应度值，记为
Figure GDA00027643260800001311
其中，
Figure GDA00027643260800001312
为第t+1次进化迭代后成员种群中的最优位置；
如果全局最优适应度值
Figure GDA00027643260800001313
则将
Figure GDA00027643260800001314
赋值给Xgbest，从而更新全局最优位置Xgbest；否则，全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.6、在第t+1次进化迭代时成员种群中的最优位置
Figure GDA00027643260800001315
附近进行邻域搜索：
初始化d＝0，在[-1,1]区间内随机生成第d次混沌搜索时的第q维混沌变量
Figure GDA00027643260800001316
q表示维度，且q＝1,2；
将第t+1次进化迭代时的最优位置
Figure GDA00027643260800001317
赋值给第d次混沌搜索时的最优坐标y(d)，且q＝1 时，
Figure GDA00027643260800001318
q＝2时，
Figure GDA00027643260800001319
Figure GDA00027643260800001320
为在第d次混沌搜索时最优坐标y(d)的第q个分量；
步骤3.7、运用式(17)所示的Chebyshev映射进行混沌搜索，得到第d+1次混沌搜索时的混沌变量
Figure GDA00027643260800001321
Figure GDA00027643260800001322
式(17)中，s为常数，且s＞0，
Figure GDA00027643260800001323
步骤3.8、利用式(18)得到第d+1次混沌搜索时的最优坐标y(d+1)的第q个分量
Figure GDA00027643260800001324
Figure GDA00027643260800001325
式(18)中，当q＝1时，xq,max为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure GDA0002764326080000141
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure GDA0002764326080000142
中的最小值；当q＝2时，xq,max为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure GDA0002764326080000143
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure GDA0002764326080000144
中的最小值；g(t)为第t次进化迭代后压缩算子g(t)，并利用式(19) 得到：
Figure GDA0002764326080000145
式(19)中，L为大于0的常数；
步骤3.9、如果d＜Dmax，则将d+1赋值给d后，返回步骤3.7；否则，通过混沌搜索获得最优坐标序列y(0),y(1)...y(d)...
Figure GDA0002764326080000146
并执行步骤3.9.1；
步骤3.9.1、利用式(2)计算最优坐标序列的适应度值 I(y(0)),I(y(1)),...,I(y(d)),...,
Figure GDA0002764326080000147
在最优坐标序列的适应度值中寻找最小的适应度值记为Imin(ybest)，其中，ybest为最优坐标序列y(0),y(1)...y(d)...
Figure GDA0002764326080000148
中的最优位置；
如果
Figure GDA0002764326080000149
则通过
Figure GDA00027643260800001410
更新
Figure GDA00027643260800001411
否则，令
Figure GDA00027643260800001412
保持不变；
步骤3.9.2如果全局最优适应度值
Figure GDA00027643260800001413
则通过
Figure GDA00027643260800001414
更新全局最优位置；否则，令全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.10、如果t＜Tmax，则将t+1赋值给t，并返回步骤3.3；否则，表示得到成员种群中的全局最优位置Xgbest，即得到适应度函数的最优解
Figure GDA00027643260800001415
和
Figure GDA00027643260800001416
步骤4、根据最优解
Figure GDA00027643260800001417
和
Figure GDA00027643260800001418
分别计算第i+1个时刻点的预测区间的最优下界
Figure GDA00027643260800001419
第i+1个时刻点的预测区间的最优上界
Figure GDA00027643260800001420
并由预测区间的最优下界
Figure GDA00027643260800001421
和最优上界
Figure GDA00027643260800001422
构成最终预测区间，再将测试集数据代入贝叶斯网络模型，从而完成电力负荷的概率性预测，设置具体评价以证明本发明模型的预测结果较为理想。
本发明将小波阈值去噪、混沌人群算法与贝叶斯网络相结合，将带有白噪声的含噪负荷进行小波分解，获取负荷序列包含的真实数据信息，有利于建立模型，通过贝叶斯网络模型，可以将影响电力负荷的环境因素考虑其中，使电力负荷预测更贴近实际，并使用混沌人群算法使得预测区间更加精确，在电力***调度方面，该模型可以提供一定的参考。

Claims (1)

1.一种基于混沌人群算法和贝叶斯网络的电力负荷概率性预测方法，其特征是按以下步骤进行：
步骤1、获取气温、相对湿度、风力和电力负荷实际值并进行数据预处理：
步骤1.1、采集温度的历史数据构成原始温度序列，并对所述原始温度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的温度序列，记为F＝[f1,f2,...fi,...fN]，fi为所述预处理后的温度序列F中第i个时刻点的温度数据；
采集相对湿度的历史数据构成原始相对湿度序列，并对所述原始相对湿度序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的相对湿度序列，记为H＝[h1,h2,...hi...hN],hi为所述预处理后的相对湿度序列H中第i个时刻点的相对湿度数据；
采集风力的历史数据构成原始风力序列，并对所述原始风力序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的风力序列，记为V＝[v1,v2,...vi,...,vN]，vi为所述预处理后的风力序列V中第i个时刻点的风力数据，1≤i≤N，N为样本总数；
采集电力负荷的实际功率历史数据构成原始电力负荷序列，并对所述原始电力负荷序列进行缺失值和异常值的填补以及归一化处理，从而得到预处理后的含噪电力负荷序列，记为
Figure FDA0002764326070000011
Figure FDA0002764326070000012
为所述预处理后的含噪电力负荷序列Praw中第i个时刻点的电力负荷数据；
将预处理后的温度序列、相对湿度序列、风力序列、含噪电力负荷序列所组成的数据集划分为训练集数据和测试集数据；
步骤1.2、对预处理后的含噪电力负荷序列Praw进行小波阈值去噪处理，将带有噪声的含噪负荷进行小波分解，获取含噪负荷序列Praw包含的真实数据信息；所述负荷去噪处理之后的序列记为P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]，pi为真实负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷值；
Praw＝P+σ*ε (1)
式(1)中，Praw为含噪的电力负荷序列，P为不含噪声的真实负荷序列，σ为噪声强度，其中，ε为高斯白噪声，且σ＝1；
步骤2、利用训练集数据构建贝叶斯网络模型：
步骤2.1、将所述负荷序列P中第i个时刻点的电力负荷真实值pi和第i个时刻点的温度数据fi、相对湿度数据hi和风力数据vi作为贝叶斯网络模型中的影响因子，将负荷序列P中第i+1个时刻点的电力负荷真实值pi+1作为输出节点，从而构建贝叶斯网络模型；
步骤2.2、根据时间序列数据，分别计算每个影响因子在不同取值时所对应的输出节点的条件概率，从而得到条件概率表；
步骤2.3、根据所述条件概率表和贝叶斯网络模型，得到负荷序列P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的概率分布，并将概率分布曲线上的最高点所对应的负荷区间作为电力负荷P中第i+1个时刻点的电力负荷值pi+1的初始预测区间；
步骤2.4、重复步骤2.1-步骤2.3多次计算取平均值，从而得到电力负荷序列P中第i+1个时刻点的负荷值的初始预测区间，记为
Figure FDA0002764326070000021
步骤3、使用混沌人群算法得到最优区间幅值变化范围：
步骤3.1、根据所述第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure FDA0002764326070000022
确定第i+1个时刻点预测区间的中位数
Figure FDA0002764326070000023
其中，
Figure FDA0002764326070000024
为第i+1个时刻点的电力负荷预测值；
将第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure FDA0002764326070000025
的下限
Figure FDA0002764326070000026
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure FDA0002764326070000027
作为第i+1个时刻点的下限比值记为
Figure FDA0002764326070000028
从而得到N个时刻点的下限比值，并选取所述N个时刻点的下限比值中的下四分值和上四分位值作为下限比值βlow的变化范围；
将第i+1个时刻点的电力负荷预测区间
Figure FDA0002764326070000029
的上限
Figure FDA00027643260700000210
除以第i+1个时刻点的电力负荷预测值
Figure FDA00027643260700000211
作为第i+1个时刻点的上限比值记为
Figure FDA00027643260700000212
从而得到N个时刻点的上限比值，并选取所述N个时刻点的上限比值中的下四分位值和上四分位值作为上限比值βhigh的变化范围；
将下限比值βlow和上限比值βhigh作为混沌人群算法待优化的参数，并将相应的两个变化范围作为种群的变化范围；
步骤3.2、初始化种群个体：
设定种群规模为M，当前进化代数为t，最大进化代数为Tmax，空间维数为q，隶属度为u，当前混沌搜索次数为d，最大混沌搜索次数为Dmax，权重值为ω，步长因子为α，α≥0，搜索方向为β，β∈{-1,0,1}；
初始化t＝0时，在种群的变化范围内生成M个随机数并作为M个成员的初始位置，其中，令第t次进化迭代时第n个成员的初始位置记为
Figure FDA0002764326070000031
其中，
Figure FDA0002764326070000032
为第t次进化迭代时第n个成员在下限比值βlow的变化范围中的随机数，
Figure FDA0002764326070000033
为第t次进化迭代时第n个成员在上限比值βhigh的变化范围中的随机数，则成员种群的初始位置记为
Figure FDA0002764326070000034
步骤3.3、计算成员的适应度：
利用式(2)构建第t次进化迭代时第n个成员的适应度值
Figure FDA0002764326070000035
作为第t次进化迭代时第n个成员的优度；
Figure FDA0002764326070000036
式(2)中，
Figure FDA0002764326070000037
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间平均带宽，并通过式(3)得到，η2为预测区间平均带宽
Figure FDA0002764326070000038
的参数，
Figure FDA0002764326070000039
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间覆盖概率，并通过式(4)得到，
Figure FDA00027643260700000310
为关于预测区间覆盖率
Figure FDA00027643260700000311
的函数，并通过式(6)得到，η1为预测区间覆盖率
Figure FDA00027643260700000312
未达到置信水平μ1时的惩罚系数，
Figure FDA00027643260700000313
为第t次进化迭代时第n个成员的预测区间的对称性指标，用于量化预测区间的对称性，并通过式(9)得到；
Figure FDA00027643260700000314
为关于预测区间对称性
Figure FDA00027643260700000315
的函数，在校正窗口期间等于常数1，在评估期间是与
Figure FDA00027643260700000316
一致的函数，η3与μ2为对称性指标
Figure FDA00027643260700000317
的参数；
Figure FDA00027643260700000318
Figure FDA00027643260700000319
Figure FDA00027643260700000320
Figure FDA00027643260700000321
式(3)中，R为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中的最大值与最小值的差值，
Figure FDA00027643260700000322
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间下界，并通过式(7)得到，
Figure FDA0002764326070000041
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间上界，并通过式(8)得到；
式(4)中，bn,i+1为第n个成员的第i+1个时刻点的布尔常量，若第i+1个时刻点的电力负荷真实值pi+1在第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间范围
Figure FDA0002764326070000042
内，则令bn,i+1＝1；否则，令bn,i+1＝0；
Figure FDA0002764326070000043
Figure FDA0002764326070000044
Figure FDA0002764326070000045
式(9)中，pi+1为电力负荷真实值序列P＝[p1,p2,...,pi,...,pN]中第i+1时刻的真实值，
Figure FDA0002764326070000046
为第t次进化迭代时第n个成员的第i+1个时刻点的预测区间中位数，其中
Figure FDA0002764326070000047
根据成员的初始位置和适应度函数，将每个成员的适应度值作为成员的初始优度
Figure FDA0002764326070000048
将第t次进化迭代时优度
Figure FDA0002764326070000049
中的最小值记为
Figure FDA00027643260700000410
其中，
Figure FDA00027643260700000411
为第t次进化迭代时，成员种群
Figure FDA00027643260700000412
中的最优位置，
Figure FDA00027643260700000413
为最优位置
Figure FDA00027643260700000414
的第一个分量，
Figure FDA00027643260700000415
为最优位置
Figure FDA00027643260700000416
的第二个分量；令Igmin(Xgbest)为经过t次进化迭代后的全局最优适应度值，且令
Figure FDA00027643260700000417
令全局最优位置
Figure FDA00027643260700000418
步骤3.4、成员位置更新：
根据不确定性推理行为模拟成员的搜索行为，采用式(10)得到第n个成员第t次迭代时的高斯隶属度
Figure FDA00027643260700000419
并依据式(11)更新得到第n个成员第t+1次迭代时的位置
Figure FDA00027643260700000420
Figure FDA00027643260700000421
Figure FDA00027643260700000422
式(10)和式(11)中，
Figure FDA00027643260700000426
和δ为高斯隶属度函数
Figure FDA00027643260700000423
的参数；
Figure FDA00027643260700000424
表示第n个成员第t+1次迭代位置的变动，并有：
Figure FDA00027643260700000425
式(12)中，
Figure FDA0002764326070000051
表示第n个成员第t次迭代位置更新的步长，
Figure FDA0002764326070000052
表示第n个成员第t次迭代位置更新的方向；
步骤3.5、再次利用式(2)获得第t+1次进化迭代时的成员种群中每个个体的优度，并比较各个成员个体之间的优度，从而在第t+1次进化迭代时的成员种群中寻找优度最小的成员的适应度值，记为
Figure FDA0002764326070000053
其中，
Figure FDA0002764326070000054
为第t+1次进化迭代后成员种群中的最优位置；
如果全局最优适应度值
Figure FDA0002764326070000055
则将
Figure FDA0002764326070000056
赋值给Xgbest，从而更新全局最优位置Xgbest；否则，全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.6、在第t+1次进化迭代时成员种群中的最优位置
Figure FDA0002764326070000057
附近进行邻域搜索：
初始化d＝0，在[-1,1]区间内随机生成第d次混沌搜索时的第q维混沌变量
Figure FDA0002764326070000058
q表示维度，且q＝1,2；
将第t+1次进化迭代时的最优位置
Figure FDA0002764326070000059
赋值给第d次混沌搜索时的最优坐标y(d)，且q＝1时，
Figure FDA00027643260700000510
q＝2时，
Figure FDA00027643260700000511
Figure FDA00027643260700000512
为在第d次混沌搜索时最优坐标y(d)的第q个分量；
步骤3.7、运用式(13)所示的Chebyshev映射进行混沌搜索，得到第d+1次混沌搜索时的混沌变量
Figure FDA00027643260700000513
Figure FDA00027643260700000514
式(13)中，s为常数，且s＞0，
Figure FDA00027643260700000515
步骤3.8、利用式(14)得到第d+1次混沌搜索时的最优坐标y(d+1)的第q个分量
Figure FDA00027643260700000516
Figure FDA00027643260700000517
式(14)中，当q＝1时，xq,max为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure FDA00027643260700000518
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第一个分量
Figure FDA00027643260700000519
中的最小值；当q＝2时，xq,max为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure FDA00027643260700000520
中的最大值，xq,min为成员种群的初始位置的第二个分量
Figure FDA00027643260700000521
中的最小值；g(t)为第t次进化迭代后压缩算子g(t)，并利用式(15)得到：
Figure FDA00027643260700000522
式(15)中，L为大于0的常数；
步骤3.9、如果d＜Dmax，则将d+1赋值给d后，返回步骤3.7；否则，通过混沌搜索获得最优坐标序列
Figure FDA0002764326070000061
并执行步骤3.9.1；
步骤3.9.1、利用式(2)计算最优坐标序列的适应度值
Figure FDA0002764326070000062
在所述最优坐标序列的适应度值中寻找最小的适应度值记为Imin(ybest)，其中，ybest为最优坐标序列
Figure FDA0002764326070000063
中的最优位置；
如果
Figure FDA0002764326070000064
则令ybest赋值给
Figure FDA0002764326070000065
否则，
Figure FDA0002764326070000066
保持不变；
步骤3.9.2如果全局最优适应度值
Figure FDA0002764326070000067
则通过
Figure FDA0002764326070000068
更新全局最优位置；否则，令全局最优位置Xgbest保持不变；
步骤3.10、如果t＜Tmax，则将t+1赋值给t，并返回步骤3.3；否则，表示得到成员种群中的全局最优位置Xgbest，即得到适应度函数的最优解
Figure FDA0002764326070000069
和
Figure FDA00027643260700000610
步骤4、根据所述最优解
Figure FDA00027643260700000611
和
Figure FDA00027643260700000612
分别计算第i+1个时刻点的预测区间的最优下界
Figure FDA00027643260700000613
第i+1个时刻点的预测区间的最优上界
Figure FDA00027643260700000614
并由预测区间的最优下界
Figure FDA00027643260700000615
和最优上界
Figure FDA00027643260700000616
构成最终预测区间，再将测试集数据代入贝叶斯网络模型，从而完成电力负荷的概率性预测。
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