CN110187313B - 基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，该方法包含：使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。本发明利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景；并通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。

Description

基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置
技术领域
本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置。
背景技术
雷达信号分选识别是电子侦察和支援的重要组成部分。随着现代雷达技术的发展，信号的调制方式多样，使得传统基于脉冲描述字(Pulse Descriptor Word,PDW)的分选识别方法已难以适应信号识别的需要，因此针对雷达信号脉内特征的分析挖掘逐步成为了研究热点。近年来，国内外学者针对雷达信号脉内特征提取做了大量工作，提出了多种分析方法，如时频分析法、模糊函数法、高阶统计量法等。但这些方法在低信噪比条件下容易受到噪声的影响，难以有效提取特征，且适应范围有限，仅能处理特定信号。分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)作为一种新型广义时频分析方法，可看作是信号在时频面上的坐标轴绕原点逆时针转动任意角度后所形成分数域上的表示，它不仅保留了Fourier变换的优良特性，而且还兼有自身独特的优势，因此在某些情况下能够得到更好的处理效果。基于FRFT模值随阶数变化的特点及阶数为1时FRFT的波形完成了对线性调频信号、频率编码信号和相位编码信号的调制特征识别，但该方法识别的信号类型有限；通过计算不同阶FRFT的相像系数和聚散度特征，并进一步提取曲线峰值对应的阶数值和峰度，从而构造了一组联合特征向量用于3种雷达信号的分选识别，该方法对噪声比较敏感，在低信噪比下的识别性能不够好；通过研究线性调频信号、对称三角调频连续波信号和多相编码信号在分数阶域的能量尖峰分布特点，进而提出一种基于FRFT的低截获雷达信号调制识别方法，该方法流程较为复杂，且不能有效处理复杂调制类型的雷达信号。
发明内容
为此，本发明提供一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，利用不同信号在分数阶域波形的差别，获取对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别，具有较好的分选识别性能和很强的应用前景。
按照本发明所提供的设计方案，一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，包含如下内容：
A)使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
B)分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
C)利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
上述的，A)中，将雷达信号中连续信号划分为以线性调频为基础的卷积信号，进行分数阶傅里叶变换以获取雷达信号分数阶域波形图。
上述的，B)包含如下内容：
B1)对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
B2)引入基本信号，构建基本信号序列；
B3)选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
B4)依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
优选的，B2)中，基本信号采用矩形信号和/或三角信号。
优选的，B2)中，矩形信号序列表示为：
Figure BDA0002080597000000021
三角信号序列表示为：
Figure BDA0002080597000000022
其中，N为离散序列长度。
上述的，C)中，还包含支持向量机分类器训练测试阶段，该训练测试阶段包含如下内容：
C1)获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；
C2)利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；
C3)针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别。
优选的，信号样本数据包含多种类型不同信噪比下的雷达信号，并在训练样本中补入复合调制信号进行训练学习。
更进一步地，本发明还提供一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别装置，包含：
获取模块，用于使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
处理模块，用于分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
识别模块，用于利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
上述的装置中，所述处理模块包含：
预处理子模块，用于对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
构建子模块，用于引入基本信号，构建基本信号序列；
计算子模块，用于选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
获取子模块，用于依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
上述的装置中，所述识别模块包含：
训练子模块，用于获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别；
识别子模块，用于利用训练测试过的支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
本发明的有益效果：
本发明中，针对提取能够反映雷达信号本征信息的脉内特征参数作为常规五大参数的有效补充，解决当前新体制雷达信号分选识别难等的情形，利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取出多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好的类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景。并进一步通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。
附图说明：
图1为实施例中雷达信号分选识别方法流程图；
图2为实施例中联合特征参数集构建示意图；
图3为实施例中分类器训练测试流程图；
图4为实施例中雷达信号分选识别装置示意图；
图5为实施例中处理模块示意图；
图6为实施例中识别模块示意图；
图7为实施例中SNR为10dB时LFM和BPSK信号的FRFT三维分析示意；
图8为实施例中10dB信噪比时不同阶数下8种雷达信号的FRFT波形图；
图9为实施例中雷达信号分选识别算法实现流程示意图；
图10为实施例中不同参数取值下训练的识别率示意；
图11为实施例中不同信噪比下6种雷达信号识别准确率示意；
图12为实施例中不同信噪比下8种雷达信号识别准确率示意；
图13为实施例中不同算法平均识别准确率对比结果示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
针对现有雷达信号识别中识别类型有限、性能不理想、流程复杂等的情形，本发明实施例中，参见图1所示，提供一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，包含如下内容：
S101)使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
S102)分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
S103)利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
使用分数阶Fourier变换获取雷达信号的分数阶域波形，并构建联合特征参数集，实现对雷达信号的自动分选识别，解决当前新体制雷达信号分选识别难等的情形。
进一步地，本发明实施例中，将雷达信号中连续信号划分为以线性调频为基础的卷积信号，进行分数阶傅里叶变换以获取雷达信号分数阶域波形图，可以采用计算复杂度低的快速傅里叶变换来计算分数阶傅里叶变换，使运算性能得到大幅度提升。
进一步地，本发明实施例中，参见图2所示，构建联合特征参数集包含如下内容：
S201)对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
S202)引入基本信号，构建基本信号序列；
S203)选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
S204)依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取出多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对多种雷达信号类型的有效分选识别。
进一步地，本发明实施例中，基本信号采用矩形信号和/或三角信号。优选的，矩形信号序列表示为：
Figure BDA0002080597000000051
三角信号序列表示为：
Figure BDA0002080597000000052
其中，N为离散序列长度。
进一步地，本发明实施例中，参见图3所示，还包含支持向量机分类器训练测试阶段，该训练测试阶段包含如下内容：
S301)获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；
S302)利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；
S303)针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别。
优选的，信号样本数据包含多种类型不同信噪比下的雷达信号，并在训练样本中补入复合调制信号进行训练学习。
更进一步地，本发明实施例还提供一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别装置，参见图4所示，包含：
获取模块101，用于使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
处理模块102，用于分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
识别模块103，用于利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
进一步地，上述的装置实施例中，参见图5所示，处理模块102包含：
预处理子模块201，用于对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
构建子模块202，用于引入基本信号，构建基本信号序列；
计算子模块203，用于选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
获取子模块204，用于依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
进一步地，上述的装置实施例中，参见图6所示，识别模块103包含：
训练子模块301，用于获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别；
识别子模块302，用于利用训练测试过的支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
为验证本发明实施例中技术方案的有效性，下面结合多种雷达信号及仿真实验数据做进一步解释说明：
分数阶Fourier变换可以理解为对时频平面的旋转，可以同时反映信号在时域和频域的信息，同常见的二次型时频分析方法相比，不存在交叉项的干扰，更适合处理非平稳信号。
设信号为s(t)，最常见的FRFT定义如下：
Figure BDA0002080597000000071
式中，p为FRFT的阶数，Kp(t,u)是FRFT的核函数，其具体表达式为
Figure BDA0002080597000000072
其中α＝pπ/2为FRFT的旋转角度，
Figure BDA0002080597000000073
为复指数，n为整数。
经变量代换
Figure BDA0002080597000000074
和
Figure BDA0002080597000000075
将核函数代入FRFT定义式可得
Figure BDA0002080597000000076
可以看出分数阶Fourier变换的周期为4，当p＝4n+1，即(α＝2nπ+π/2)时，分数阶Fourier变换即为传统的傅里叶变换。
随着对分数阶Fourier变换快速算法的深入研究，近年来提出了许多快速离散算法，使其运算效率得到大幅度提升，本发明实施例中可采用了Ozaktas提出的分解型快速算法，该算法是将连续形式划分为以Chirp信号为基础的卷积形式，通过这样的表达就可以采用计算复杂度低的FFT来计算FRFT，所以这种离散采样方法拥有与FFT几乎一样的计算复杂度。图7给出了SNR为10dB时LFM信号和BPSK信号的FRFT三维分析结果。图8给出了6种典型雷达信号和2种复合调制信号在信噪比为10dB时不同阶数下的FRFT波形图，8种信号分别为：常规信号(Conventionality Wareform，CW)、线性调频信号(Linear FrequencyModulation，LFM)、非线性调频信号(Nonlinear Frequency Modulation，NLFM)、二相编码信号(Binary Phase Shift Keying，BPSK)、四相编码信号(Quaternary Phase ShiftKeying，QPSK)、Costas编码信号、LFM/FSK和BPSK/FSK复合调制信号，分别对应图8中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)。从图8可以直观地看出，在p＝0.75,1.25,1.75时不同信号的FRFT图像形状和分布具有明显的差异，因此能够从FRFT图中提取出有效特征用于雷达辐射源的分选识别。
设两个一维的离散正值信号序列{S1(i)≥0,i＝1,2,…,N}和{S2(j)≥0,j＝1,2,…,N}，若a,b＞1且
Figure BDA0002080597000000081
则两信号的对称Holder系数为
Figure BDA0002080597000000082
由对称Holder系数的定义可知，当a＝b＝2时，对称Holder系数就成为了相像系数。
在对Holder系数进行计算中，首先对FRFT波形序列进行归一化处理，得到{G(i),i＝1,2,…,N}，其中N为归一化处理后波形序列的长度。引入两个基本信号序列，分别可表示为
矩形信号序列：
Figure BDA0002080597000000083
三角信号序列：
Figure BDA0002080597000000091
根据公式(5)和(6)，可进一步得到对称Holder系数的计算公式如下：
Figure BDA0002080597000000092
Figure BDA0002080597000000093
取分数阶Fourier变换的阶数p＝0.75,1.25,1.75，由公式(7)和(8)分别计算对称Holder系数值，得到一组6维联合特征向量，即[Hu1,Ht1,Hu2,Ht2,Hu3,Ht3]。由公式(7)和(8)可看出，a,b值的选择不同，则对称Holder系数的大小也不同。所以必须适当调整a,b的取值，从而使提取的对称Holder系数特征兼具较好的类内聚集度和较大的类间离散度。
本发明实施例中构建的雷达辐射源联合特征分选识别算法实现流程可如图9所示，包含：1)对雷达辐射源信号进行FRFT变换，获得信号的FRFT波形图；2)对FRFT波形图进行归一化处理得到离散序列G(i)；3)构建矩形序列U(k)和三角序列T(k)，取分数阶Fourier变换的阶数p＝0.75,1.25,1.75，分别计算3组对称Holder系数值，组成联合特征向量；4)确定对称Holder系数a,b的取值；5)利用支持向量机(SVM)分类器对特征向量进行分选识别。
仿真实验中，对8种雷达信号进行分选识别，除CW、LFM、NLFM、BPSK、QPSK和Costas信号外，还加入了2种复合调制信号LFM/FSK和BPSK/FSK。由于不同雷达信号具有不同的参数，为方便描述，采用基于采样频率fs的均匀分布U(·)统一表示，例如U(1/8,1/4)表示参数范围在[fs/8,fs/4]之间的随机数。详细的测试环境和参数设置如表1和表2所示，统一取采样频率fs＝64MHz，脉冲宽度T＝16μs。
表1测试环境
Figure BDA0002080597000000101
表2仿真参数设置
Figure BDA0002080597000000102
令信噪比SNR＝10dB，对参数取2～10的整数。每种组合内8种信号各产生50个脉冲，利用MATLAB自带的Classification Learner进行训练测试，得到的识别率结果如图10所示。从图10可以看出，当a＝4时训练的效果最佳，因此选定a＝4,b＝4/3。
仿真实验中，探究识别准确率与信噪比之间的关系，首先选取CW、LFM、NLFM、BPSK、QPSK、Costas码等6种信号进行测试。由于信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，这里假定噪声为高斯白噪声，信噪比范围取-6～20dB，步进为2dB。每个信噪比下，每种信号分别产生300组样本，其中200组用于训练，100组用于测试。实验结果如图11所示，可以看出，本发明实施例中技术方案在信噪比大于8dB以上时，6种雷达信号的识别准确率均在90％以上，在信噪比大于10dB时，除QPSK以外，对其他雷达信号的识别准确率均达到了100％。本发明实施例中技术方案对LFM和Costas编码具有较好的识别能力，在较低信噪比下也可以获得较高的识别准确率。在信噪比低于2dB时，BPSK和QPSK信号识别准确率降低的较快。随着信噪比的不断降低，本发明算法的性能也下降严重，这主要是由于FRFT波形受到噪声的干扰，信号特征越来越不容易提取，已难以很好地完成信号的分类。
进一步补充训练样本，加入2种在新体制雷达中应用广泛的LFM/FSK和BPSK/FSK复合调制信号，再次测试每种信号在不同信噪比条件下的识别准确率，实验结果如图12所示，可以看出，信噪比为6dB时，8种雷达信号的识别成功率达到了90％，当信噪比为12dB或更高时，除QPSK以外，对其他雷达信号的识别准确率均达到了100％。实验证明，本方法对复合调制雷达信号也具有较好的识别效果。
对6种雷达信号的平均识别率实验对比结果如图13所示，文献4指代的是现有基于模糊函数相像系数的雷达辐射源信号分选，其提取的相像系数特征容易受到噪声的影响，在信噪比低于2dB时分选识别结果急剧下降；文献5指代的是现有复杂体制雷达辐射源信号识别提取的双谱特征虽然对噪声不敏感，但受信号参数变化时提取的盒维数和信息维数特征稳健性影响，分选识别率相对较低；在信噪比为4dB时，本发明实施例中技术方案整体平均识别率达到了96.5％，在更低信噪比下也具有较好的抗噪性能。因此，本发明基于分数阶Fourier变换(FRFT)的雷达信号自动分选识别所提特征具有较好的分选识别性能，能够有效地实现对8种雷达信号的分选识别，以不同阶下分数阶域波形为基础，提取了3组对称Holder系数特征，通过构建联合特征向量送入SVM分类器，实现对雷达信号的自动分选识别。实验结果表明，所提特征向量具有较好的类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的***和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的***、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，其特征在于，包含：
A)使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
B)分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
C)利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别；
A)中，将雷达信号中连续信号划分为以线性调频为基础的卷积信号，进行分数阶傅里叶变换以获取雷达信号分数阶域波形图；
B)包含如下内容：
B1)对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
B2)引入基本信号，构建基本信号序列；
B3)选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
B4)依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，其特征在于，B2)中，基本信号采用矩形信号和/或三角信号。
3.根据权利要求2所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，其特征在于，B2)中，矩形信号序列表示为：
Figure FDA0002932781410000011
三角信号序列表示为：
Figure FDA0002932781410000012
其中，N为离散序列长度。
4.根据权利要求 1所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，其特征在于，C)中，还包含支持向量机分类器训练测试阶段，该训练测试阶段包含如下内容：
C1)获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；
C2)利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；
C3)针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别。
5.根据权利要求4所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法，其特征在于，C1)中，信号样本数据包含多种类型不同信噪比下的雷达信号，并在训练样本中补入复合调制信号进行训练学习。
6.一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别装置，其特征在于，基于权利要求1所述的方法实现，包含：
获取模块，用于使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；
处理模块，用于分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；
识别模块，用于利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
7.根据权利要求6所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别装置，其特征在于，所述处理模块包含：
预处理子模块，用于对波形图进行归一化处理，得到离散序列；
构建子模块，用于引入基本信号，构建基本信号序列；
计算子模块，用于选取若干分数阶傅里叶变换的阶数，分别计算对应的对称Holder系数值，形成联合特征向量；
获取子模块，用于依据类内聚集度和类间离散度，得到联合特征向量参数集。
8.根据权利要求6所述的基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别装置，其特征在于，所述识别模块包含：
训练子模块，用于获取信号样本数据，将信号样本数据数据划分为用于训练的训练样本和用于测试的测试样本；利用训练样本对支持向量机分类器进行训练学习；针对测试样本利用训练后的支持向量机分类器进行测试，以进行雷达信号分选识别；
识别子模块，用于利用训练测试过的支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。
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