CN110175639B - 一种基于特征选取的短期风电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于特征选取的短期风电功率预测方法，用于提高短期风电功率预测精度和计算速度，其技术方案是：首先计算不同风电场风电功率间的相关性及每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并据此消除相关度较低的风电场和相关度较高的特征向量；然后以均方根误差为非线性核函数的排序标准，提取风电场的特征向量；并进行滤波和矫正处理，最后利用矫正后的特征向量完成短期风电功率预测。本发明在提取有效特征集的基础上对风电场的短期风电功率进行预测，不仅有效信息提取效率高，计算速度快，而且可以有效降低预测误差，提高风电场短期风电功率的预测精度。

Description

一种基于特征选取的短期风电功率预测方法

技术领域

本发明涉及一种能够快速、准确地预测风电场发电功率的方法，属于发电技术领域。

背景技术

随着风电渗透率的增加，风电的不确定性对电网的影响越来越突出。提高风电功率预测(wind power forecasting，WPF)精度，降低不确定性对能源安全、电力***稳定性、电能质量等都显得颇为重要。

短期WPF需要依赖数值天气预报(numerical weather prediction，NWP)提供的气象数据。NWP是由5个流体力学、热力学和动力气象学方程构成的高阶四维偏微分方程组来描述的，在初始值和边界值已知的条件下，根据该方程组来预测未来某个时间段流体的状态。由于Naiver-Stokes方程的存在性与光滑性仍未被证明，当前需要引入次网格，利用有限差分或谱方法对该偏微分方程组进行求解。

NWP网格的分辨率会对风电功率(wind power，WP)的预测精度产生较大影响。已有的研究成果表明，相对于低空间分辨率NWP，高空间分辨率NWP的WPF精度更高；相对于单层NWP，多层NWP的WPF精度更高。此外，利用同一位置多种模式下的气象数据进行WPF，其预测精度会显著提升。不同坐标形式(如直角坐标系，柱坐标系)的风速会使不同算法的预测精度产生较大差异。使用梯度提升回归树拟合风电功率曲线的学者经常采用柱坐标风速；而使用k最近邻、人工神经网络、核密度估计等算法的研究人员更加偏向于采用直角坐标风速。

在特征选择方面，有的学者利用互信息理论(mutual information，MI)对同一区域内不同风电场的风速与WP时间序列进行相关性分析，并利用最大相关和最小冗余原则选择最优风速子集。也有人采用小波分解将WP进行分解，然后利用MI分析风速和风电功率分解分量的相关性，以提取更加有效的特征集。还有人利用聚类分析对邻近风电场的风速与预测点的风速进行聚类，然后通过主成分分析法对这些来自不同位置，不同高度的气象数据进行特征提取。以上方法在实际应用中存在计算速度慢、预测均方根误差大、有效信息提取效率不高等缺点，因此有必要探索新的风电功率预测方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于特征选取的短期风电功率预测方法，以提高短期风电功率预测精度和计算速度。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种基于特征选取的短期风电功率预测方法，首先计算不同风电场风电功率间的相关性及每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并据此消除相关度较低的风电场，然后以均方根误差为非线性核函数的排序标准，提取风电场的特征向量，对提取的特征向量进行滤波和矫正处理；最后利用支持向量回归对矫正后的特征向量完成短期风电功率预测。

上述基于特征选取的短期风电功率预测方法，所述方法包括以下步骤：

a.计算不同风电场风电功率间的相关性，以目标风电场的编号为标准划分区域(如图1所示)，将计算所得的相关性测度值填写到相对应的不同区域标号内，每个区域保留相关度高于下限值的参考风电场；

b.计算每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并消除相关度高于上限值的特征向量，记此时特征向量的数目为s；

c.记第i个风电场为Wi，用支持向量回归对Wi的训练集进行拟合，并计算Wi测试集的预测均方根误差

令

特征向量的平滑滤波参数L＝{n₁,n₂,…,n_s}，n₁＝n₂＝…＝n_s＝0，t＝0；

d.根据式

对逐个特征向量进行n_i+1阶平滑滤波，式中：n＝0时，当前时刻的风分量不包含历史值，无谐波；当n＝1时，称为一阶平滑，以此类推；将消除第k个特征向量后的预测均方根误差作为非线性核函数的排序标准，确定评价标准得分最小的特征向量k，令n_k＝n_k+1，并更新向量L，对平滑滤波后的数据用SVR进行拟合，并计算测试集的均方根误差RMSE_t，t＝t+1；

e.若RMSE_t≤RMSE_t-1，转步骤d；否则转步骤f；

f.将消除第k个特征向量后的预测均方根误差作为非线性核函数的排序标准，确定评价标准得分最小的特征向量k，消除特征向量k，即X＝X-X_k，用SVR对消除无关特征的数据进行拟合，并计算测试集的均方根误差RMSE_t，t＝t+1；

g.若RMSE_t≤RMSE_t-1，转步骤f；否则转步骤h；

h.输出并保存滤波参数L，特征向量X，RMSE_t，利用特征向量X对短期风电功率进行预测。

上述基于特征选取的短期风电功率预测方法，不同风电场风电功率间的相关性及每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性的计算方法，按回归树相关(regression tree correlation，RTC)测度方法计算，具体如下：

假设变量X＝{x₁,x₂,…,x_N}与Y＝{y₁,y₂,…,y_N}之间存在单调非线性相关，变量X与

(见说明书图2)单调非线性相关，切分点s_j∈[x_min,x_max]将

划分为区域R1和区域R2，则在已知变量X信息的情况下，变量Y信息不确定性减少的程度，可以用总平方误差和(total squared-error sum,TSS)表示：

式中：c₁,c₂是划分空间内的期望值，

为最优估计量，

变量X、Y的相关程度为：

式中：TSS_min,yx＝TSS_yy，表示在已知变量Y的情况下Y的不确定性最小；TSS_max,yx＝TSS_y0，表示一个无关变量使得Y的不确定性最大。

上述基于特征选取的短期风电功率预测方法，非线性核函数的排序标准如下：

当使用非线性核函数时，消除某一无关特征向量的预测值

为：

式中：x_i,-k表示消除第k个特征向量的预测变量；

非线性核函数的排序标准为：

式中：

是消除第k个特征向量的预测均方根误差RMSE；y_j是j时刻的观测值。

上述基于特征选取的短期风电功率预测方法，每个区域风电场相关度的下限值为0.4，去除不相关的参考风电场数据；每个区域内空间相关风电场的气象数据之间相关性的上限值为0.9，去除冗余的参考风电场数据；若参考风电场的气象数据和目标风电场的气象数据基本一致，那么，参考风电场并不能为目标风电场提供有效信息。

本发明在提取有效特征集的基础上完成风电场的短期风电功率预测，相较于copula函数和MI，本发明使用的回归树相关不用评估或计算风电功率的概率分布，有效信息提取效率高，计算速度快。此外，由于参考风电场或目标风电场中某些特征为无效特征，使用本发明提出的非线性核函数排序标准可以有效地筛选最优特征子集，从而大幅降低预测误差，提高风电场短期风电功率的预测精度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1是区域划分实例图,图中以10个风电场的区域划分为例，第1列表示风电场所属区域，第2列表示目标风电场，第3-11列表示参考风电场；

图2是回归树相关原理，实线X表示自变量，点划线

表示单调非线性相关，虚线

表示非单调非线性相关，s_j表示切分点，R₁表示小于切分点的区域，R₂表示大于切分点的区域；

图3是不同风电场的空间关系，图中标记了10个风电场的空间位置，气象供应方提供的地理网格划分，A、B表示两种气象模式；

图4是训练样本容量的大小对预测误差的影响；

图5是W1不同特征集下的确定性误差；

图6是不同方法的预测值与实际观测值的比较。

文中各符号分别表示为：WP、风电功率；SVR支持向量回归；

风电场Wi测试集的预测均方根误差；L、特征向量的平滑滤波参数；RMSE_t、测试集的均方根误差；ρ变量的相关程度；c₁,c₂是划分空间内的期望值，

消除某一无关特征向量的预测值；x_i,-k、消除第k个特征向量的预测变量；

消除第k个特征向量的预测均方根误差；w、b是特征空间的超平面参数；C是惩罚参数；

是存在拟合误差时的松弛因子；ε是不敏感损失系数；K(·)是核函数；

是拉格朗日乘子。

具体实施方式

空间相邻的风电场可能采用不同的数值天气预报模式。若对来自邻近网格点的风电场信息进行关联分析，并加以有效利用，将有助于提升短期风电功率的预测精度。

空气分子(流体)受压力和粘滞力的作用，会改变原来的运动状态。大量空气分子的流动将产生风场，宏观上，根据动量守恒，风速向量场可以用一个时变的含三维空间的偏微分方程表示。当该向量场在空间分布上变化不太剧烈时，空间相近的风速将会有较强的相关性。由已有文献可知，这种相关性在WP间表现为单调非线性相关。

本发明提出的回归树相关(regression tree correlation，RTC)是通过平方误差和的大小来度量变量的不确定性，如下式所式：

支持向量回归

若变量X∈Rⁿ,Y∈R，对于给定观测样本集{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_k,y_k)}∈Rⁿ×R。SVR通过非线性映射函数

将欧氏空间Rⁿ的子集映射到希尔伯特H特征空间，使得输入空间Rⁿ的超曲面模型对应于特征空间H中的超平面模型，具体表示如式(2)所示：

式中：w、b是特征空间的超平面参数。

SVR依据结构风险最小化原理构建损失函数，将求解参数w、b的值转化为求解含约束条件的二次规划问题，如式(3)所示。

式中：C是惩罚参数，用于平衡经验风险和模型复杂度；

是存在拟合误差时的松弛因子；ε是不敏感损失系数。

经过序列最小最优化算法(sequential minimal optimization，SMO)优化之后，超平面的方程解得：

式中：K(·)是核函数，本发明使用径向基核函数K(x,x_i)＝exp(-γ||x-x_i||²)；

是拉格朗日乘子。

无关变量的递归特征消除

对于WP此类的连续变量，当使用线性核函数时，特征排序标准为

当使用非线性核函数时，消除某一无关特征向量后，经优化算法求解的

基本不改变。在此基础上，得到消除某一无关特征向量的预测值

如式(5)所示。

式中：x_i,-k表示消除第k个特征向量的预测变量。

若气象数据中第k个特征向量为无关变量，那么消除该特征后的预测均方根误差(root mean square error，RMSE)，相较于消除该特征前的RMSE会降低。因此，消除第k个特征向量后的RMSE，即为非线性核函数的排序标准，如下式所示。

式中：

是消除第k个特征向量的RMSE；y_j是j时刻的观测值。

采用序列后向选择策略，遍历所有特征向量，并对消除单一特征向量的排序标准进行排序，如式(7)所示。

消除排序标准分数最小的特征向量，并用SVR进行拟合。然后，利用式(4)计算测试集的预测值与RMSE，并与消除该特征前的RMSE进行比较，以决定是否进行下一次迭代。

气象数据中的风速可能含有一定的时滞性和谐波，利用包含矫正时滞性和滤除谐波的公式，如式(8)所示。

式中：n＝0时，当前时刻的风分量不包含历史值，无谐波；当n＝1时，称为一阶平滑，以此类推。

当使用非线性核函数时，先根据式(6)、(7)遍历所有特征向量，其他过程与上述无关特征消除的步骤相同。

集成算法的处理步骤如下：

步骤1：用式(1)计算不同风电场WP间的相关性。以目标风电场的编号为标准划分区域，如图1所示。将计算所得的相关性测度值填写到相对应的不同区域标号内，每个区域保留相关度较高(ρ_ij>0.4)的参考风电场。

步骤2：再次应用式(1)计算每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并消除相关度较高(ρ>0.9)的特征向量，记此时特征向量的数目为s。

步骤3：记第i个风电场为Wi，用SVR对Wi的训练集进行拟合，并计算测试集的

令

特征向量的平滑滤波参数L＝{n₁,n₂,…,n_s}，n₁＝n₂＝…＝n_s＝0，t＝0。

步骤4：根据式(8)对逐个特征向量进行n_i+1阶平滑滤波，按照式(5)、(6)、(7)确定评价标准得分最小的特征向量k，令n_k＝n_k+1，并更新向量L。对平滑滤波后的数据用SVR进行拟合，并计算测试集的RMSE_t，t＝t+1。

步骤5：若RMSE_t≤RMSE_t-1，转步骤4；否则转步骤6。

步骤6：按照式(5)、(6)、(7)确定评价标准得分最小的特征向量k，消除特征向量k，即X＝X-X_k。用SVR对消除无关特征的数据进行拟合，并计算测试集的RMSE_t，t＝t+1。

步骤7：若RMSE_t≤RMSE_t-1，转步骤6；否则转步骤8。

步骤8：输出并保存滤波参数L，特征向量X，RMSE_t，程序结束。

预测实例分析

1.数据来源与参数设置

GEFcom2014提供澳大利亚两个区域的10个风电场(1-3号风电场含有少量缺失数据)，自2012年1月1日1时至2013年12月31日24时共两年归一化的WP与气象数据，时间分辨率为1h。气象数据包含10米高空的纬向风分量u₁₀和经向风分量v₁₀，100米高空的纬向风分量u₁₀₀和经向风分量v₁₀₀，直角坐标系与柱坐标系的转化如式(9)所示。其中气象数据来自欧洲中期天气预报中心(Europeancenter for medium-range weather forecasts，ECMWF)，图3中标记的A、B是ECMWF为相应风电场提供的不同气象模式，10个风电场的空间关系如图3所示。

式中：u是纬向风分量，v是经向风分量；ω是风速，θ是风向；atan2是方位角函数，取值范围为[-π,π]。z表示距离地面的高度。

SVR的参数设置如下：损失函数采用ε不敏感损失函数，径向基高斯核函数参数γ为0.01，松弛因子ε为0.005，惩罚系数C为1。

GBDT的参数设置如下：损失函数采用绝对损失函数，拟合树的最大棵树为20000，学习效率为0.001，树的深度为8，二叉树的最小样本为10。

2.评估指标

目前国家能源局颁布的《风电功率预测功能规范》采用RMSE和平均绝对误差(meanabsolute error，MAE)两个指标来评估确定性WPF误差。

式中；P_Mi为i时刻的观测值；P_pi为i时刻的预测值；Cap为风电场或风机的装机容量；n为预测的时长。

3.计算结果及效果

训练样本的大小对WPF精度有较大的影响，本发明训练样本容量取值以1年为例(训练样本容量越大预测精度越高)，对风电场W1，用本发明方法计算的RMSE如图4所示。

测试集的设置参考GEFcom2014，每一次预测时长为1个月，滚动预测1年。1-10风电场在不同情况下的平均预测误差如表1。表1中a表示预测变量为ω₁₀₀、θ₁₀₀、ω₁₀、θ₁₀；b表示预测变量为u₁₀₀、v₁₀₀、u₁₀、v₁₀；c表示预测算法采用GBDT；d表示预测变量为时间信息；e表示预测变量经过滤波和特征选择；f表示预测算法采用SVR。

表1不同情况下W1-10风电功率预测误差

从表1得知W1-10的平均RMSE为0.149，MAE为0.1031。而已有文献(ZHANG Y,WANGJ.K-nearest neighbors and a kernel density estimator forGEFCom2014probabilistic wind power forecasting[J].International Journal offorecasting,2016,32(3):1074-80.)利用KNN给出的RMSE为0.1551。对比分析可以看到本发明提出的方法精度更高。

基于特征选取的短期风电功率预测方法的全过程包括坐标系的选取，相关风电场有效数据信息的提取(包括时间信息)，平滑滤波阶数的确定，无关特征消除等步骤，如图5所示。以W1的2012年10月1日1时-2012年12月31日24时的数据为训练集，2013年1月1日1时-1月4日24时为预测集。用本发明提出的预测方法进行了预测计算，结果如图6所示(图例中括号内的符号表示预测变量的来源，T表示时间信息)。可以看到，SVR与GBDT对WPF预测精度的差异并不是十分显著，而预测变量加入参考风电场W7的有效特征信息后，预测误差大幅降低。

Claims (4)

1.一种基于特征选取的短期风电功率预测方法，其特征是，所述方法首先计算不同风电场风电功率间的相关性及每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并据此消除相关度较低的风电场和相关度较高的特征向量，然后以均方根误差为非线性核函数的排序标准，提取风电场的特征向量，并进行滤波和矫正处理，最后利用得到的特征向量对短期风电功率进行预测；

所述方法包括以下步骤：

a.计算不同风电场风电功率(WP) 间的相关性，以目标风电场的编号为标准划分区域，每个区域保留相关度高于下限值的风电场；

b.计算每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性，并消除相关度高于上限值的特征向量，记此时特征向量的数目为s；

c.记第i个风电场为Wi，用支持向量回归SVR对Wi的训练集进行拟合，并计算Wi测试集的预测均方根误差RMSE _wi ，令RMSE ₀=

，特征向量的平滑滤波参数L=n₁，n₂，…n_s；n₁=n₂=…=n_s=0；t＝0；RMSE ₀为预测均方根误差初始值；

d.根据式

=（x_t+x_t-1+…+x_t-n）/（n+1）对逐个特征向量进行n_i+1阶平滑滤波，式中：n=0时，当前时刻的风分量不包含历史值，无谐波；当n=1时，称为一阶平滑，以此类推；将消除第k个特征向量后的预测均方根误差作为非线性核函数的排序标准，确定评价标准得分最小的特征向量k，令n_k=n_k+1，并更新向量L，对平滑滤波后的数据用SVR进行拟合，并计算测试集的均方根误差RMSE _t，t=t+1；

e.若RMSE _t≤RMSE _t-1，转步骤d；否则转步骤f；

f. 将消除第k个特征向量后的预测均方根误差作为非线性核函数的排序标准，确定评价标准得分最小的特征向量k，消除特征向量k，即x=x-x_k，用SVR对消除无关特征的数据进行拟合，并计算测试集的均方根误差RMSE _t，t=t+1；

g.若RMSE _t≤RMSE _t-1，转步骤f；否则转步骤h；

h.输出并保存滤波参数

，特征向量X，RMSE _t，利用特征向量X对短期风电功率进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于特征选取的短期风电功率预测方法，其特征是，不同风电场风电功率间的相关性及每个区域内空间相关风电场的气象数据之间的相关性的计算方法如下：

假设变量x= x ₁，x ₂，…，x _N与Y=y ₁，y ₂，…，y_N之间存在单调非线性相关，变量X与

单调非线性相关，切分点

将

划分为区域R1和区域R2，则在已知变量X信息的情况下，变量Y信息不确定性减少的程度为：

式中：

是划分空间内的期望值，

为最优估计量，

为变量Y对应的实际采样值；

变量X、Y的相关程度为：

式中：tss _min，yx=tss _yy，表示在已知变量Y的情况下Y的不确定性最小；tss _max，yx=tss _y0，表示一个无关变量使得Y的不确定性最大。

3.根据权利要求2所述的基于特征选取的短期风电功率预测方法，其特征是，非线性核函数的排序标准如下：

当使用非线性核函数时，消除某一无关特征向量的预测值

为：

式中：

表示消除第k个特征向量的预测变量；

是拉格朗日乘子；

非线性核函数的排序标准为：

式中：

是消除第k个特征向量的预测均方根误差RMSE；

是j时刻的观测值。

4.根据权利要求3所述的基于特征选取的短期风电功率预测方法，其特征是，每个区域风电场相关度的下限值为0.4；每个区域内空间相关风电场的气象数据之间相关性的上限值为0.9。

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