CN110162823B - 考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法 - Google Patents

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CN110162823B CN201910206454.7A CN201910206454A CN110162823B CN 110162823 B CN110162823 B CN 110162823B CN 201910206454 A CN201910206454 A CN 201910206454A CN 110162823 B CN110162823 B CN 110162823B
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Abstract

本发明提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，该方法包括：对飞行器的变形后气动面进行网格划分；获取飞行器的结构弹性模态；提取与变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到气动网格上；在网格上布置偶极子基本解，求解核函数，根据核函数求解气动力影响系数矩阵；计算变形后气动面的气动网格的当地法向量；根据变形后气动面的法向模态求解法向运动边界条件；求解变形后气动面网格上的非定常气动力；根据变形后气动面网格上的非定常气动力和变形后气动面的法向模态以获取广义化的曲面非定常气动力。应用本发明的技术方案，以解决现有技术中无法实现柔性飞行器频域非定常气动力的准确描述和计算的技术问题。

Description

考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法
技术领域
本发明涉及飞行器气动弹性技术领域，尤其涉及一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法。
背景技术
非定常气动力的计算是飞行器设计和分析的关键环节，其直接影响飞行器的机动性、飞行稳定性及安全性的评估。因此非定常气动力计算是飞行器设计环节中气动弹性分析、伺服稳定性分析、飞行力学仿真、飞行性能评估的重要部分，其建模计算的合理性及准确性对飞行器设计和分析有着重要意义。
随着现代飞行器设计技术的提高、复合材料技术的发展以及飞行器高速长航时等方面的发展需求，柔性飞行器成为近期飞行器研究的热点。由于质量轻、柔性大，柔性飞行器在气动载荷作用下会发生较大的弹性变形，气动面也随之变形成空间曲面。传统气动弹性分析普遍采用的平板气动力计算不能反映三维空间真实的气动面形状也无法得到准确的流场形式，因此柔性飞行器的气动载荷计算都必须考虑气动面的曲面效应。对于非定常计算还需要对气动面的运动形式进行分析，对于柔性飞行器，受曲面效应的影响，引起非定常气动力的有效运动分量不再局限在平面构型下的Z分量，而是时刻垂直于当地气动面构型的法向运动分量。当气动面曲面效应显著时，Z向运动分量和法向运动分量的差异性显著，如果仍采用平面构型的Z运动分量进行非定常气动力的计算，必然引起较大误差，对后续的颤振分析和气动伺服弹性分析带来影响。
发明内容
本发明提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，能够解决现有技术中无法实现柔性飞行器频域非定常气动力的准确描述和计算的技术问题。
本发明提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，非定常气动力计算方法包括：对飞行器的变形后气动面进行网格划分；对飞行器进行结构动力学分析以获取飞行器的结构弹性模态；从飞行器的结构弹性模态中提取与变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到变形后气动面的气动网格上；在变形后气动面的网格上布置偶极子基本解，求解考虑气动面变形的核函数，根据核函数求解气动力影响系数矩阵；计算变形后气动面的气动网格的当地法向量；根据变形后气动面的结构弹性模态和当地法向量求解变形后气动面的法向模态，根据变形后气动面的法向模态求解法向运动边界条件；根据法向运动边界条件和气动力影响系数矩阵求解变形后气动面网格上的非定常气动力；根据变形后气动面网格上的非定常气动力和变形后气动面的法向模态以获取广义化的曲面非定常气动力。
进一步地，考虑气动面变形的核函数为
Figure GDA0002693350000000021
λ1＝xi-xj，其中，(xi,yi,zi)是接收点坐标，(xj,yj,zj)是扰动点坐标，
Figure GDA0002693350000000022
ni是(xi,yi,zi)处的翼面法线方向，nj是(xj,yj,zj)处的翼面法线方向，ω为结构振动圆频率，U∞为远方来流速度，R'为接收点与扰动点之间的距离，a∞为远前方来流的声速，M∞为来流马赫数。
进一步地，变形后气动面的法向模态f可根据变形后气动面的结构弹性模态与当地法向量相乘来获取。
进一步地，法向运动边界条件为
Figure GDA0002693350000000031
其中，w为网格无量纲法向下洗速度，k为减缩频率，b为参考弦长，f为变形后气动面的法向模态，n'为曲面法向，
Figure GDA0002693350000000032
为实部，
Figure GDA0002693350000000033
为虚部。
进一步地，变形后气动面网格上的非定常气动力Δcp可根据w＝DΔcp来获取，其中，w为网格无量纲法向下洗速度，D为气动力影响系数矩阵，Δcp为气动网格的非定常气动力组成的列向量。
进一步地，气动力影响系数矩阵D可根据
Figure GDA0002693350000000034
来求解，其中，Δxj为第j个网格的中剖面长度，lj为第j个网格的过1/4弦点的展长，χj为网格1/4弦线后掠角，Kij为核函数。
进一步地，在步骤一中，变形后气动面的弦向网格至少大于5，展向网格可根据网格单元长细比进行确定。
进一步地，广义化的曲面非定常气动力可根据变形后气动面网格上的非定常气动力与变形后气动面的法向模态相乘来获取。
应用本发明的技术方案，提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，该方法针对柔性飞行器这一类气动面显著变形的情况，引入气动面法向运动计算方法，准确描述了空间曲面气动面的非定常有效运动分量并进行非定常气动力的计算。该方法与现有技术相比，其不仅从几何方面精确描述了曲面气动力特性，也从运动学角度准确定义了非定常气动力的有效运动分量，实现了频域非定常气动力的准确描述和计算。
附图说明
所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明的具体实施例提供的考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法的流程框图；
图2示出了根据本发明的具体实施例提供的三维曲面气动面网格划分的示意图；
图3示出了根据本发明的具体实施例提供的偶极子空间布置示意图；
图4示出了根据本发明的具体实施例提供的偶极子线、压力点和下洗点示意图；
图5示出了根据本发明的具体实施例提供的曲面气动面示意图；
图6示出了根据本发明的具体实施例提供的颤振计算结果的V-f曲线示意图；
图7示出了根据本发明的具体实施例提供的颤振计算结果的V-g曲线示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
如图1至图7所示，根据本发明的具体实施例提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，该非定常气动力计算方法包括：对飞行器的变形后气动面进行网格划分；对飞行器进行结构动力学分析以获取飞行器的结构弹性模态；从飞行器的结构弹性模态中提取与变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到变形后气动面的气动网格上；在变形后气动面的网格上布置偶极子基本解，求解考虑气动面变形的核函数，根据核函数求解气动力影响系数矩阵；计算变形后气动面的气动网格的当地法向量；根据变形后气动面的结构弹性模态和当地法向量求解变形后气动面的法向模态，根据变形后气动面的法向模态求解法向运动边界条件；根据法向运动边界条件和气动力影响系数矩阵求解变形后气动面网格上的非定常气动力；根据变形后气动面网格上的非定常气动力和变形后气动面的法向模态以获取广义化的曲面非定常气动力。
应用此种配置方式，提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，该方法针对柔性飞行器这一类气动面显著变形的情况，引入气动面法向运动计算方法，准确描述空间曲面气动面的非定常有效运动分量并进行非定常气动力的计算。该方法与现有技术相比，其不仅从几何方面精确描述了曲面气动力特性，也从运动学角度准确定义了非定常气动力的有效运动分量，实现了频域非定常气动力的准确描述和计算。
具体地，在本发明中，为了完成频域非定常气动力的计算，首先需要对变形后的气动面进行网格划分。网格划分标准可参照面元法的网格划分要求，一般要求网格顺气流方向一致不交错，网格长细比合适。气动面网格不宜太密更不能太粗。弦向网格至少大于5，展向网格可根据网格单元长细比进行确定。
在对变形后的气动面进行网格划分之后，需要对飞行器进行结构动力学分析以获取结构弹性模态。在本发明中，飞行器的结构动力学分析可采用一般的商用软件进行，例如MSC.NASTRAN、ABAQUS等。
进一步地，在本发明中，对飞行器进行结构动力学分析所获取的结构弹性模态可能与气动面无关。例如，对于飞机来说，气动面为机翼，但是结构弹性模态求解会得到发动机、起落架等模态，这些与气动面无关，在进行非定常气动力计算时不需考虑这些模态，只需要与气动面相关的结构模态即可。因此，从飞行器的结构弹性模态中提取变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到变形后气动面的气动网格上。
接着，在空间气动面网格布置偶极子基本解，对于每个网格中3/4弦长点处应满足下列积分方程
Figure GDA0002693350000000071
其中，ρ为来流密度，V为来流速度，wi为第i个网格3/4弦长点处的下洗速度，Δxj为第j个网格的中剖面长度，lj为第j个网格的过1/4弦点的展长(图
Figure GDA0002693350000000072
)，
Figure GDA0002693350000000073
为第j个网格的后掠角(图
Figure GDA0002693350000000074
的后掠角)，Kij为气动力计算的核函数，n为升力面的气动网格分块数，
Figure GDA0002693350000000075
为第j个网格上的压力系数，
Figure GDA0002693350000000076
与压力Δpj之间的关系为
Figure GDA0002693350000000077
考虑气动面变形的核函数为
Figure GDA0002693350000000078
Figure GDA0002693350000000079
λ1＝xi-xj，其中，(xi,yi,zi)是接收点坐标，(xj,yj,zj)是扰动点坐标，
Figure GDA00026933500000000710
ni是(xi,yi,zi)处的翼面法线方向，nj是(xj,yj,zj)处的翼面法线方向，ω为结构振动圆频率，U∞为远方来流速度，R'为接收点与扰动点之间的距离，a∞为远前方来流的声速，M∞为来流马赫数。在空间曲面升力面中，ni，nj是空间任意可能向量，分别在各自网格的局部坐标系中确定，
Figure GDA00026933500000000711
Figure GDA00026933500000000712
与翼面网格在空间中的形状(如弯曲变形、扭转变形)有关。曲面升力面的每一个网格的几何信息(如上反角、后掠角、扭转角)都不一样，需要时时进行更新，才能适用于大变形机翼曲面非定常气动力的计算。在求得了考虑气动面变形的核函数之后，可根据核函数计算空间曲面偶极子影响系数矩阵D。
在计算获得考虑气动面变形的核函数之后，需要计算曲面气动面网格的当地法向量。具体地，曲面气动面网格的当地法向量可以用网格两个向量叉乘来获取。
在获取了曲面气动面网格的当地法向量之后，将插值到气动面的结构弹性模态与当地法向量相乘可得到变形后气动面的法向模态。n'表示曲面气动网格S(x,y,z)＝0的法向量，(n',x),(n',y),(n',z)为法线与坐标轴的夹角，假设曲面气动网格的运动形式为S＝Seiwt，则物体运动的法向速度为
Figure GDA0002693350000000081
该公式为普适的曲面气动网格边界条件。考虑法向运动修正的法向运动边界条件为
Figure GDA0002693350000000082
其中，w为网格无量纲法向下洗速度，k为减缩频率，b为参考弦长，f为变形后气动面的法向模态，n'为曲面法向，
Figure GDA0002693350000000083
为实部，
Figure GDA0002693350000000084
为虚部。
获取了法向运动边界条件之后，对每个网格中3/4弦长点处的下洗速度方程
Figure GDA0002693350000000085
进行整理可得w＝DΔcp，变形后气动面网格上的非定常气动力Δcp可根据w＝DΔcp来获取，其中，w为网格无量纲法向下洗速度，D为气动力影响系数矩阵，Δcp为气动网格的非定常气动力组成的列向量。具体地，在本发明中，气动力影响系数矩阵D可根据
Figure GDA0002693350000000086
来求解，其中，Δxj为第j个网格的中剖面长度，lj为第j个网格的过1/4弦点的展长，χj为网格1/4弦线后掠角，Kij为核函数。
进一步地，在获取了曲面气动面的非定常气动力之后，将变形后气动面网格上的非定常气动力与变形后气动面的法向模态相乘以获取广义化的曲面非定常气动力。由此，即完成了广义化的曲面非定常气动力的获取。根据所获取的广义化的曲面非定常气动力，可进行后续的颤振分析或者气动伺服弹性分析。
由上可知，本发明提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的频域非定常气动力计算方法，其三维气动面网格的划分不仅可以准确描述气动面弯曲、扭转变形的几何特点，基于当地法向模态的引入真实地反映了曲面气动面引起非定常气动力的有效法向运动。从气动面的建模计算和边界条件的确定两方面体现曲面效应和法向运动特点，适应了柔性飞行器曲面频域非定常气动力的计算需求，为后续颤振、气动弹性动响应和气动伺服弹性分析的输入提供了保障。
为了对本发明有进一步地了解，下面结合图1至图7对本发明的考虑气动面曲面效应和法向运动的频域非定常气动力计算方法进行详细说明。
作为本发明的一个具体实施例，如图1至图7所示，以一个大展弦比矩形机翼为例，对本发明的考虑曲面效应和法向运动的频域非定常气动力计算方法进行介绍。机翼弦长为60mm，展长为480mm。由于算例为大展弦比机翼，采用对称翼型，不考虑翼型弯度影响，机翼已经在载荷作用下变形为空间曲面，如图5所示。此处仅对方法应用情况进行说明，故选择算例较为简单，气动面划分较为粗糙。实际应用是应按照技术方案的要求进行较为细致的气动面划分和建模。具体分析步骤如下。
步骤一，对飞行器的变形后气动面上进行气动网格划分。
步骤二，对飞行器进行结构动力学分析以获取飞行器的结构弹性模态。
步骤三，从飞行器的结构弹性模态中提取与变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到变形后气动面的气动网格上。
步骤四，在变形后气动面的每个网格上布置空间偶极子基本解，其中，F1,F3是气动网格欧偶极子线与气动网格的交点。F2是非定常气动力的作用点，其是F1、F3的中点，H是气动网格的控制点。求解考虑气动面变形的核函数，根据核函数求解气动力影响系数矩阵。
步骤五，计算变形后气动面的气动网格的当地法向量。
步骤六，将变形后气动面的结构弹性模态与当地法向量相乘以获取变形后气动面的法向模态，根据变形后气动面的法向模态求解法向运动边界条件。
步骤七，根据法向运动边界条件和气动力影响系数矩阵求解变形后气动面网格上的非定常气动力。
步骤八，将变形后气动面网格上的非定常气动力和变形后气动面的法向模态相乘以获取频域范围内的广义化的曲面非定常气动力。
在获取了广义化的曲面非定常气动力之后，可利用得到的非定常气动力进行颤振计算。
综上所述，本发明提供了一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，该方法不仅从几何建模层面对变形的曲面气动面进行准确描述，并将这种曲面效应引入到气动力影响系数矩阵核函数的计算中，从本质上考虑了气动面变形后的曲面效应影响。此外还考虑了曲面气动面有效法向运动分量在非定常气动力计算中的影响，从边界条件的精确描述入手，进行曲面非定常气动力的计算。本发明所提供的非定常气动力计算方法与现有技术相比，具有以下优点。
第一，本发明的非定常气动力计算方法在空间进行三维气动面网格的划分，可准确描述升力面弯曲、扭转的几何特征，适用于飞行器各种运动及变形状态下气动力的建模计算。
第二，本发明的非定常气动力计算方法将气动面曲面效应引入偶极子基本解的空间布置以及核函数的计算中，充分反映非定常气动力计算中的曲面效应。
第三，本发明的非定常气动力计算方法在频域气动力计算中引入气动面当地的法向运动模态，准确描述引起非定常气动力的有效法向运动形式和法向边界条件。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，其特征在于，所述非定常气动力计算方法包括：
对飞行器的变形后气动面进行网格划分；
对飞行器进行结构动力学分析以获取飞行器的结构弹性模态；
从所述飞行器的结构弹性模态中提取与变形后气动面相关的结构弹性模态并插值到变形后气动面的气动网格上；
在变形后气动面的网格上布置偶极子基本解，求解考虑气动面变形的核函数，根据所述核函数求解气动力影响系数矩阵；考虑气动面变形的核函数为
Figure FDA0002693349990000011
λ1＝xi-xj，其中，(xi,yi,zi)是接收点坐标，(xj,yj,zj)是扰动点坐标，
Figure FDA0002693349990000012
ni是(xi,yi,zi)处的翼面法线方向，nj是(xj,yj,zj)处的翼面法线方向，ω为结构振动圆频率，U∞为远方来流速度，R'为接收点与扰动点之间的距离，a∞为远前方来流的声速，M∞为来流马赫数；
计算变形后气动面的气动网格的当地法向量；
根据变形后气动面的结构弹性模态和当地法向量求解变形后气动面的法向模态，所述变形后气动面的法向模态根据变形后气动面的结构弹性模态与所述当地法向量相乘来获取；根据变形后气动面的法向模态求解法向运动边界条件；
根据所述法向运动边界条件和所述气动力影响系数矩阵求解变形后气动面网格上的非定常气动力；
根据变形后气动面网格上的非定常气动力和变形后气动面的法向模态以获取广义化的曲面非定常气动力，所述广义化的曲面非定常气动力根据变形后气动面网格上的非定常气动力与所述变形后气动面的法向模态相乘来获取。
2.根据权利要求1所述的考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，其特征在于，所述法向运动边界条件为
Figure FDA0002693349990000021
其中，w为网格无量纲法向下洗速度，k为减缩频率，b为参考弦长，f为所述变形后气动面的法向模态，n'为曲面法向，
Figure FDA0002693349990000022
为实部，
Figure FDA0002693349990000023
为虚部。
3.根据权利要求2所述的考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，其特征在于，变形后气动面网格上的非定常气动力Δcp可根据w＝DΔcp来获取，其中，w为网格无量纲法向下洗速度，D为气动力影响系数矩阵，Δcp为气动网格的非定常气动力组成的列向量。
4.根据权利要求3所述的考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，其特征在于，所述气动力影响系数矩阵D可根据
Figure FDA0002693349990000024
来求解，其中，Δxj为第j个网格的中剖面长度，lj为第j个网格的过1/4弦点的展长，χj为网格1/4弦线后掠角，Kij为核函数。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的考虑气动面曲面效应和法向运动的非定常气动力计算方法，其特征在于，所述变形后气动面的弦向网格至少大于5，展向网格可根据网格单元长细比进行确定。
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