CN110149127B - 一种基于noma技术的d2d通信***预编码向量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NOMA技术的D2D通信***预编码向量优化方法，一个无线设备可以在具有低时延的非正交多址接入方式下直接向两个内部用户发送信息。其中，两个用户均采用连续干扰消除技术来按给定的解码顺序对信息进行解码。基于给定的服务质量要求和无线设备的发射功率的约束，通过应用半正定松弛技术和拉格朗日对偶方法获得后译码信息的最大速率和相应的预编码矢量。本发明通过优化方法获得最佳预编码向量，证明了半正定松弛的紧性，从而提高无线通信传输速率，同时降低通信***的中断概率。本发明还提出了一种基于奇异值分解的无线通信方案，可以有效降低计算复杂度。

Description

一种基于NOMA技术的D2D通信***预编码向量优化方法

技术领域:

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于非正交多址接入技术(NOMA)的D2D通信***预编码向量优化方法。

背景技术：

非正交多址(NOMA)是实现5G挑战要求的一种很有发展前途的通信方式，具有于大规模连接，高数据速率和低延迟等优点。事实证明，它是未来密集网络和物联网设备的可行解决方案。许多结合多输入多输出(MIMO)，毫米波通信和协同中继的不同NOMA设计已经出现在最近的研究中。赵蕊通过NOMA的功分多址技术利用功率来区分用户，用户可以同时、同频传输信号，大大提高了***容量。Stelios Timotheou等学者具体研究了NOMA与单用户MIMO技术、NOMA与多用户MIMO技术结合后的相关通信资源分配算法问题。SteliosTimotheou等学者基于用户功率分配提出一种多项式算法，在求解发送用户处于瞬时信道状态和平均信道状态下的CSI来求得最优解。王茜竹等学者主要研究了NOMA下行链路的信号检测问题，通过对简单干扰消除(SIC)接收机设计、用户信号检测算法、信道编码等方面进行研究，实现了接收端用户信号有效地分离，使得***通信性能得到较好提升。随机机会波束形成是一种用于无线***中定向通信的信号处理技术，它首先被提出用于MIMO NOMA***，发射机生成多个波束并在其中叠加多个用户。假设完整的信道状态信息(CSI)可用于发射机，针对下行链路多用户NOMA***提出了基于迫零的波束成形和用户配对方案。因此，NOMA和多用户波束成形的集成有可能兼具NOMA和波束成形的优点。设备到设备(D2D) 通信使得附近的用户可以直接相互通信而不用依赖于基站，因此它是一种可靠且低延迟的通讯方式。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于非正交多址接入技术(NOMA)的D2D通信***预编码向量优化方法，该优化方法计算复杂度低，能够显著提高无线通信传输速率，同时降低通信***的中断概率。

技术方案：一种基于NOMA的D2D通信***预编码向量优化方法，包括以下步骤：

步骤1：在蜂窝网络***下，一个无线设备在具有低延迟的非正交多址协议下向内部用户1和用户2发送消息，所述用户1和用户2按给定的解码顺序对消息进行解码，给出用户 1和用户2对消息s₁和s₂的信干噪比；

步骤2：根据解码顺序，分别给出用户1和用户2的可实现传输速率；

步骤3：发射功率全部用于转发消息s₁和消息s₂，额外功率用于接收和放大无线设备中信息，确定发射功率需要满足的条件；

步骤4：基于用户给定的服务质量要求和发射功率约束，以消息传输速率最大为目标，完成优化问题的数学表达；

步骤5：定义安全中断概率来分析整个***传输过程的通信性能，同时根据步骤2、步骤3和步骤4的分析结果，给出整个***的传输中断概率的表达式，并推导出结果。

进一步的，所述步骤1中，基于用户消息传送公平性和约定解码顺序，分别给出用户1 发送s₁和s₂的信干噪比SINR_i,1及用户2发送s₁和s₂的信干噪比SINR_i,2：

其中，h₁,h₂∈￡^N×1分别表示用户1和用户2的复高斯信道向量，它们是独立同分布的衰落信道；σ表示高斯噪声的均方差；w₁,w₂∈￡^N×1分别是s₁和s₂的预编码向量。

进一步的，所述步骤2中，s₂的可实现速率为：

R₂＝min[log₂(1+SINR_1,2),log₂(1+SINR_2,2)]

s₁的可实现速率为：

R₁＝[log₂(1+SINR_1,1)-log₂(1+SINR_2,1)]⁺。

进一步的，所述步骤3中，接收和放大所需的功率之和不能超过预设最大发射功率，即发射功率需要满足：

E[x^Hx]＝||w₁||²+||w₂||²≤P

其中，E[x^Hx]表示发射功率，||w₁||²表示发送信息1所需功率，||w₂||²表示发送信息2 所需功率，P表示预设最大发射功率。

所述步骤4中，利用单目标规划，以s₁的可实现速率最大化为目标，建立目标函数；以给定的服务质量要求和无线设备发射功率为约束条件，对问题进行优化，优化算法如下：

其中，

R_m是s₂的目标速率，满足相应的服务质量要求。

进一步的，所述步骤5中，将目标函数改写为：

同时，利用s₂的信干噪比表示步骤4中的服务质量要求约束，得到如下半正定规划问题：

||w₁||²+||w₂||≤P

利用半正定松弛求解问题的最优解，算法如下：

||w₁||²+||w₂||≤P

引入参数t，得到下式：

其中，

对于向量A， tr(A)为向量A的秩。

优选的，基于奇异值分解方法求解所述半正定规划问题：

s.t.

||w₁||²+||w₂||≤P

设

和

表示对偶变量，对偶问题表示如下：

s.t.

其中，

为解决对偶问题所设置的中间变量， I为单位矩阵；

得到基于奇异值分解的预编码向量：

其中，

有益效果：和现有技术相比，本发明具有如下显著进步1、通过优化方法获得最佳预编码向量，证明了半正定松弛的紧性，从而提高无线通信传输速率2、能够降低通信***的中断概率；3、采用一种基于奇异值分解的无线通信方案，有效降低了计算复杂度。

附图说明

图1为一种D2D通信网络通过NOMA协议向两个用户发送消息的示意图。

图2为当WD天线数量N＝4和N＝4bps/Hz时，不同方案的最大速率性能与发射功率P的关系。

图3为当WD的目标速率(即R_M)为4bps/Hz和6bps/Hz时，在WD的发射功率 P＝25dBm的条件下，不同方案的R₁的最大速率与WD的天线数量之比。

图4为当WD的天线数量N＝4，发射功率分别为25dBm和20dBm时，不同的方案下R₁的最大速率与目标速率R_M。

图5为当WD的天线数量N＝4，发射功率P为25dBm时，不同方案下R₁的中断概率随R_M的变化。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案做详细的说明。

一种基于非正交多址接入技术(NOMA)的D2D通信***预编码向量优化方法，包括如下步骤：

步骤1：如图1所示，考虑一个D2D的蜂窝通信网络***，包括基站和K个底层***，一个基站可通过无线设备(WD)服务于一组蜂窝用户。在每个子***中基站可通过NOMA 协议向两个内部用户发送消息。其中，考虑到用户消息传送的公平性和可靠性，两个用户均采用连续干扰消除技术(SIC)来按给定的解码顺序对消息进行解码。

分别用s₁和s₂表示用户1和用户2的消息。假设s₁和s₂是具有单位平均功率的任意独立随机信号，即E[|s₁|²]＝E[|s₂|²]＝1。因此，WD的复合基带发送信号可以表达为：

x＝w₁s₁+w₂s₂ (1)

其中w₁,w₂∈￡^N×1分别是s₁和s₂的预编码向量。两个用户的观察结果如下：

y₁＝h₁ ^Hx+n₁＝h₁ ^H(w₁s₁+w₂s₂)+n₁ (2)

y₂＝h₂ ^Hx+n₂＝h₂ ^H(w₁s₁+w₂s₂)+n₂ (3)

其中，h₁,h₂∈￡^N×1分别表示用户1和用户2的复高斯信道向量，它们是独立同分布的衰落信道。n₁,n₂是加性高斯白噪声(AWGN)，满足n₁,n₂～CN(0，σ²)。

考虑两个用户通信情况，基于用户消息传送公平性和约定解码顺序，给出两个用户发送 s₁和s₂的信干噪比：

步骤2：根据解码原则，s₂具有较高的优先级，取s₂对用户1和用户2信干噪比中较小者作为其可实现的速率R₂。

R₂＝min[log₂(1+SINR_1,2),log₂(1+SINR_2,2)] (6)

事实上，预计s₁将被用户1接收，因此s₁的可实现速率为：

R₁＝[log₂(1+SINR_1,1)-log₂(1+SINR_2,1)]⁺ (7)

值得注意的是，只有当用户1的信道条件不比用户2的信道条件差时，才能验证存在有效的s₁速率。

步骤3：讨论无线设备(WD)需要的发射功率。由于发射功率P几乎全部用于转发s₁和s₂，且接收和放大WD中消息的能量由额外功率提供，所以接收和放大所需的功率之和不能超过预设最大发射功率，即发射功率需要满足：

E[x^Hx]＝||w₁||²+||w₂||²≤P (8)

步骤4：为了实现s₁最大化的可实现速率，建立单目标规划方程，以s₁的可实现速率最大化为目标，以用户2的预定QoS和WD的给定发射功率为约束条件，对问题进行优化，优化算法如下：

s.t.R₂≥γ_M (10)

||w₁||+||w₂||²≤P (11)

其中，

R_M是s₂的目标速率，满足给定的QoS要求。

步骤5：为了解决上述非凸问题，提出了两种算法：

考虑问题的非平凡情况(9)，其中目标函数是正的并且可以重写为：

显然，使用相同的约束，

和

有相同的最优解。

同时，(11)被分为关于s₂的SINR的两个约束。所以问题(9)同样的具有以下问题的最佳解决方案：

应用SDR去求解问题(9)的最优解，定义W₁＝w₁w₁ ^H，W₂＝w₂w₂ ^H,H₁＝h₁h₁ ^H，H₂＝h₂h₂ ^H并忽略rank(W₁)＝rank(W₂)＝1的约束，可以得到：

为了解决这个问题，可利用参数t将分子和分母与分开。

其中，

在(14)是可行的。将首先针对给定的t优化(14)。为方便起见，将(15)重写为以下形式：

s.t.tr(H₁W₂)≥γ_M[tr(H₂W₁)+σ²] (17)

tr(H₂W₂)≥γ_M[tr(H₂W₁)+σ²] (18)

tr(W₁)+tr(W₂)≤P (19)

同时，问题(16)属于SDP问题，所以可以通过凸优化求解器有效地解决。

命题1：问题(16)的最优解满足rank(W₁ ^*)＝rank(W₂ ^*)＝1。

证明：显然，问题(16)是一个单独的SDP，有三个广义约束。最优解(w₁ ^*，W₂ ^*)到(16)总是满足rank²(W₁ ^*)＝rank²(W₂ ^*)≤3。这里考虑W₁ ^*≠0和W₂ ^*≠0的非平凡情况，则可以获得rank(W₁ ^*)＝rank(W₂ ^*)＝1。命题1被证明，验证了SDR的紧性。

令α₁,α₂和α₃分别表示与约束(17)，(18)和(19)相关联的对偶变量。对偶问题扩展为：

s.t.A≤0,B≤0 (21)

α₁≤0,α₂≤0,α₃≥0 (22)

其中，

A＝-α₃I+(1-α₁γ_M)H₁-(t+α₂γ_M)H₂ (23)

B＝-α₃I+α₁H₁+α₂H₂ (24)

利用通过求解问题(20)得到的最优对偶解(α₁ ^*，α₂ ^*，α₃ ^*）可以通过将(α₁ ^*，α₂ ^*，α₃ ^*）代入(23)和(24)并分别求得A^*和B^*。此外，根据(21)的互补松弛条件得到A^*W₁ ^*＝0，B^*W₂ ^*＝0。由于rank(W₁ ^*)＝1和rank(W₂ ^*)＝1得到rank(A^*)＝N-1和rank(B^*)＝N-1，让u₁和u₂分别作为A^*和B^*的零空间的基础，并定义

得到：

其中，τ₁和τ₂分别是用于发送信息s₁和s₂的功率分配系数

因此，最佳预编码向量是给定t的w₁ ^*＝τ₁u₁，w₂ ^*＝τ₂u₂。

命题2：问题(20)的最优双解α₃ ^*满足α₃ ^*＞0

证明：利用反证法证明最优解α₃ ^*＞0。

假设α₃ ^*＝0只有当α₁ ^*＝α₂ ^*＝0时，矩阵B^*才满足约束条件(21)，即α₁ ^*H₁＝α₂ ^*H₂≤0。此外，(16)是凸函数并且满足Slater条件，两者间的差距为0，即(16)和(20)为0。因此 F(t)＝(1-t)σ²。根据引理2，当F(t^*)＝0时，问题(16)的最优解与问题(14)相同。所以t^*＝1，并且R₁的最大速率是log₂t^*＝0。不合理，那么α₃ ^*＞0必须为真，从而命题2被证明。

算法1中通过使用半正定松弛技术和求解对偶问题来推导出问题(13)的最优解。但寻找最优t^*的循环搜索在一定程度上降低了最优解的可行性。所以为了解决这个问题，本发明提出了一种基于SVD的次优解决方案，以进一步降低计算复杂性。

问题(20)具有比问题(14)更低的计算复杂度，且随着WD天线数量的增加，复杂度的降低也很显著。将所提出的最优算法的详细步骤总结为算法1。

算法1

基于SVD的预编码向量w₁可以表示为

其中

表示要设计的新向量，并且要设计的s₂的对应预编码向量是

很明显，为了使基于SVD的解决方案可行，必须要求 N≥2。问题(13)从而被表述为：

定义

有基于SVD的SDP：

显然，最优解也满足秩一约束。设

和

表示对偶变量，对偶问题表示如下：

其中，

与问题(14)不同，问题(27)是凸的，并且(28)和(29)之间的对偶间隙也是零。与算法1一样，也可以利用问题(27)的拉格朗日对偶问题(29)，来降低计算复杂度。利用(29)求得基于SVD 的解决方案

再根据(30)和(31)得出

和

令

和

分别是

和

的零空间的基，并定义

与(25)类似，有基于SVD的预编码向量

其中

基于SVD的次优算法为算法2，与算法1相比，算法2中提出的基于SVD的次优方案在没有Dinkelbach方法的情况下进一步降低了计算复杂度。算法2总结如下：

算法2

图2显示了在WD天线数量N＝4和R_M＝4bps/Hz的条件下，不同方案的最大速率性能与发射功率P的关系。在不失一般性的情况下，TDMA被用于OMA的代表，其中WD仅在一个时隙中为单个用户服务，在两个时隙之间为两个用户提供联合功率分配。可以观察到，所提出的最优和次优方案在R₁的最大速率方面优于传统TDMA，并且这种性能优势在高发射功率区域中更明显。并且与最优方案相比，基于SVD的次优方案仅具有轻微的性能损失。

图3比较了当WD的目标速率(即R_M)为4bps/Hz和6bps/Hz时，在WD的发射功率 P＝25dBm的条件下，不同方案的R₁的最大速率与WD的天线数量之比。很明显，随着天线数量的增加，R₁的最大速率也会增加，但增长趋势逐渐变慢。在R₁的最大速率方面，所提出的最优方案和基于SVD的方案之间的差距随着R_M的增加而减小。

图4为WD的天线数量N＝4，发射功率分别为25dBm和20dBm时，不同的方案下R₁的最大速率与目标速率R_M。可以看出最优方案比基于SVD的方案可实现的R₁的最大速率更大。此外，随着s₂的目标速率要求的增大，最优和次优方案之间的差别减小。同时可以看到在某些功率下，当R_M大的时候，R₁的速率可能为零。原因是为满足s₂的目标速率需求，将所有功率分配给预编码向量w₂，因此预编码向量w₁对***性能几乎没有影响。

图5显示当WD的天线数量N＝4，发射功率P为25dBm时，不同方案下R₁的中断概率随R_M的变化。当给定天线数量N，发射功率P和目标速率R_M时，中断概率可表示为

由图可以看出，当N＝4，发射功率为25dBm时，最优和次优解决方案性能相似，并且与TDMA方案相比显著降低了R₁的终断概率。

由仿真结果可知，本发明提出的最优和次优预编码算法，显著优于TDMA方案。

综上，本发明基于预定义的QoS和无线设备的发射功率的约束，应用半正定松弛技术和拉格朗日对偶方法获得后一解码信息的最大速率和相应的预编码矢量，通过优化算法获得预编码向量，从而提高无线通信传输速率，同时降低通信***的中断概率。此外，本发明还通过定义一种基于奇异值分解的无线通信方案，有效降低了计算复杂度。

Claims (1)

1.一种基于NOMA的D2D通信***预编码向量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在蜂窝网络***下，一个无线设备在具有低延迟的非正交多址协议下向内部用户1和用户2发送消息，所述用户1和用户2按给定的解码顺序对消息进行解码，给出用户1和用户2对消息s₁和s₂的信干噪比；

具体的，基于用户消息传送公平性和约定解码顺序，分别给出用户1发送s₁和s₂的信干噪比SINR_i,1及用户2发送s₁和s₂的信干噪比SINR_i,2：

其中，h₁,

分别表示用户1和用户2的复高斯信道向量，它们是独立同分布的衰落信道；σ表示高斯噪声的均方差；w₁,

分别是s₁和s₂的预编码向量；

步骤2：根据解码顺序，分别给出用户1和用户2的可实现传输速率；

具体的，s₂的可实现速率为：

R₂＝min[log₂(1+SINR_1,2),log₂(1+SINR_2,2)]

s₁的可实现速率为：

R₁＝[log₂(1+SINR_1,1)-log₂(1+SINR_2,1)]⁺；

步骤3：发射功率全部用于转发消息s₁和消息s₂，额外功率用于接收和放大无线设备中信息，确定发射功率需要满足的条件；

具体的，接收和放大所需的功率之和不能超过预设最大发射功率，即发射功率需要满足：

E[x^Hx]＝||w₁||²+||w₂||²≤P

其中，E[x^Hx]表示发射功率，||w₁||²表示发送信息1所需功率，||w₂||²表示发送信息2所需功率，P表示预设最大发射功率；

步骤4：基于用户给定的服务质量要求和发射功率约束，以消息传输速率最大为目标，完成优化问题的数学表达；

具体的，利用单目标规划，以s₁的可实现速率最大化为目标，建立目标函数；以给定的服务质量要求和无线设备发射功率为约束条件，对问题进行优化，优化算法如下：

s.t.R₂≥γ_M

||w₁||²+||w₂||²≤P

其中，

R_m是s₂的目标速率，满足相应的服务质量要求；

步骤5：定义安全中断概率来分析整个***传输过程的通信性能，同时根据步骤2、步骤3和步骤4的分析结果，给出整个***的传输中断概率的表达式，并推导出结果；

具体的，将目标函数改写为：

同时，利用s₂的信干噪比表示步骤4中的服务质量要求约束，得到如下半正定规划问题：

||w₁||²+||w₂||²≤P

利用半正定松弛求解问题的最优解，算法如下：

||w₁||²+||w₂||²≤P

引入参数t，得到下式：

其中，

对于向量A，tr(A)为向量A的秩；W₁＝w₁w₁ ^H，W₂＝w₂w₂ ^H,H₁＝h₁h₁ ^H，H₂＝h₂h₂ ^H；

基于奇异值分解方法求解所述半正定规划问题：

||w₁||²+||w₂||²≤P

设

和

表示对偶变量，对偶问题表示如下：

其中，

为解决对偶问题所设置的中间变量，I为单位矩阵；

得到基于奇异值分解的预编码向量：

其中，

v₀＝null(h₂)；null()是一个MATLAB函数，它使用SVD计算矩阵零空间的标准正交基，其中

表示要设计的新向量。

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