CN110148946B - 一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 - Google Patents
一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110148946B CN110148946B CN201910441049.3A CN201910441049A CN110148946B CN 110148946 B CN110148946 B CN 110148946B CN 201910441049 A CN201910441049 A CN 201910441049A CN 110148946 B CN110148946 B CN 110148946B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- equation
- power flow
- node
- auxiliary factors
- formula
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 29
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 21
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 3
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 18
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 2
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/04—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks for connecting networks of the same frequency but supplied from different sources
- H02J3/06—Controlling transfer of power between connected networks; Controlling sharing of load between connected networks
-
- H02J3/382—
-
- H02J3/383—
-
- H02J3/386—
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers
- H02J3/388—Islanding, i.e. disconnection of local power supply from the network
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/50—Photovoltaic [PV] energy
- Y02E10/56—Power conversion systems, e.g. maximum power point trackers
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/70—Wind energy
- Y02E10/76—Power conversion electric or electronic aspects
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Testing Or Calibration Of Command Recording Devices (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法,该方法包括如下步骤:对原潮流方程进行改写,将所有常数项移到等式右侧,并保留PV节点电压幅值,将电压项与***频率ω由对数形式代替;引入辅助因子y,u,将潮流计算方程转化为一组欠定方程、一组超定方程与一组辅助因子间的关系函数,设定潮流初值,通过两步法对上述转化后的方程进行求解,其中第一步将变换后的方程转化为最小二乘问题来寻找更接近真实解的线性化点,提高算法对初值的鲁棒性,第二步直接解出下一迭代步变量以减少计算量。本发明的方法可有效提高收敛性和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及电力***技术领域,尤其涉及孤岛微电网潮流计算领域,提出了一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法。
背景技术
微电网潮流计算作为微电网稳定分析、优化配置的基础,是一个重要的研究领域。在微电网并网运行时,其潮流计算与配电网潮流计算相似。而孤岛运行的微电网在对等控制下,***内不存在平衡节点,且存在下垂控制的DG,需对***频率进行求解,故传统的潮流计算方法不再适用,需研究更适合孤岛微电网潮流计算的算法。
从当前的孤岛微电网潮流计算研究结果来看,部分方法采用优化的思想对潮流方程进行求解,如BFGS信赖域算法、Levenberg-Marquardt(LM)算法等,但该类算法均存在参数过多,调参复杂的问题,且LM算法存在尾部效应,难以适应高精度要求的计算。另一种思路是把原潮流问题分解为传统潮流计算和下垂节点更新两个子问题,但收敛速度较慢。为此,有必要提出一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法,通过引入两个辅助因子,将原非线性潮流方程分解为一组欠定线性方程、一组超定线性方程与一组辅助向量间的关系函数,分两步对变换后的方程进行迭代求解。经算例对比验证,该算法具有收敛速度快、鲁棒性强和计算时间短的特点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是对现有的技术方案进行完善与改进,提供一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法,以提高计算的收敛速度与鲁棒性。
为解决上述技术问题,本发明采用如下技术方案:
包括如下步骤:
1、改写潮流计算方程
辅助因子两步求解算法对于潮流方程的形式有一定要求,需要对原潮流方程进行改写。
孤岛微电网潮流方程可抽象表示为:
F(x)=0 x∈Rn
设***中共有n个节点,其中有nPQ个PQ节点,nPV个PV节点和nD个下垂节点,则式(1)为一个含有n+nPQ+nD个位置变量的n+nPQ+nD维方程;
通过将上式中所有常数项移到等式右侧,并保留PV节点电压幅值,将其改写为如下形式:
F1(x)=p
式中:
对于向量x,将其中电压项与***频率ω由对数形式代替:
x=[δ2,…,δn,a1,…,an,w]T
式中:δi为节点i相角,ai=lnVi=2lnUi,w=lnω。
2、引入辅助因子
引入辅助因子y,u,
式中:倒数第二项UD,i为下垂节点电压幅值,共有nD项;α,β为有功、无功负荷指数,对于每一支路两端的节点i,j,令Kij=UiUj cosδij、Lij=UiUj sinδij,其中δij=δi-δj;
式中:aij=ai+aj,δij=δi-δj;
将潮流计算方程转化为一组欠定方程、一组超定方程与一组辅助因子间的关系函数,即:
式中:f(·)为辅助因子间可逆的非线性变换,其逆变换y=f-1(u)具体形式如下:
3、潮流初值设定
设定潮流状态变量初值x0,取迭代次数k=0,设定收敛精度ε,最大迭代次数kmax,***频率ω0、电压幅值U0与相角初值δ0,取y0=f-1(Cx0)。
4、两步法求解方程
通过两步法对上述转化后的方程进行求解,其中第一步将变换后的方程转化为最小二乘问题来寻找更接近真实解的线性化点,提高算法对初值的鲁棒性,第二步直接解出下一迭代步变量以减少计算量。
步骤1:
1)求解下式获得向量λ:
(EET)λ=p-Eyk
步骤2:
1)求解下式获得xk+1:
2)更新yk+1=f-1(Cxk+1);
3)若||p-Eyk+1||∞<ε则收敛,否则k=k+1,返回步骤1继续迭代。
本发明的有益成果在于:通过辅助因子的引入以及采用两步法求解方程,当初值x0与方程的真实解偏离较远时,经典的牛顿法容易出现不收敛或收敛较慢的情形。本发明通过构造一个最小二乘问题,寻找满足约束下尽可能接近真实解的线性化点,可以有效提高收敛性与鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的一种具体实施例图:含115节点孤岛微电网算例图。
图2为本发明基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法的流程图。
图3为本发明与牛顿法(N-R)、单步自适应LM算法(A-LM)、三步LM算法(MTLM)在不同精度下收敛次数对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例,详细说明本发明方法和具体步骤,应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围,在阅读了本发明之后,本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本实施例以大型微电网115节点算例为例,阐述本发明具体方法。该算例有115个节点,118条支路,含3个风力机组,2个光伏电池和8个燃气轮机,如附图1所示。
1、改写潮流计算方程
孤岛微电网潮流方程可抽象表示为:
F(x)=0 x∈Rn (12)
设***中共有n个节点,其中有nPQ个PQ节点,nPV个PV节点和nD个下垂节点,则式(1)为一个含有n+nPQ+nD个位置变量的n+nPQ+nD维方程。
通过将式(1)中所有常数项移到等式右侧,并保留PV节点电压幅值,可将式(1)改写为如下形式:
F1(x)=p (13)
式中:
p=[p0,V1,…,VnPV]T (14)
对于向量x,将其中电压项与***频率由对数形式代替:
x=[δ2,…,δn,a1,…,an,w]T (15)
式中:δi为节点i相角,ai=ln Vi=2 ln Ui,w=lnω。
2、引入辅助因子
引入辅助因子y:
式中:倒数第二项UD,i为下垂节点电压幅值,共有nD项;α,β为有功、无功负荷指数,对于每一支路两端的节点i,j,令Kij=UiUj cosδij、Lij=UiUj sinδij,其中δij=δi-δj。
引入辅助因子u:
式中:倒数第二项与式(2)相同,代表下垂节点;aij=ai+aj,δij=δi-δj。
利用辅助因子,可将原潮流方程变为如下形式:
式中:f(·)为辅助因子间可逆的非线性变换,其逆变换y=f-1(u)具体形式如下:
3、潮流初值设定
设定潮流状态变量初值x0,取迭代次数k=0,设定收敛精度ε,最大迭代次数kmax,***频率ω0、电压幅值U0与相角初值δ0,取y0=f-1(Cx0)。
4、两步法求解方程
完成对潮流方程的变换后,可采用两步法对变换后的方程进行求解,具体步骤如下:
步骤1:
1)求解下式获得向量λ:
(EET)λ=p-Eyk (20)
步骤2:
1)求解下式获得xk+1:
2)更新yk+1=f-1(Cxk+1)。
3)若||p-Eyk+1||∞<ε则收敛,否则k=k+1,返回步骤1继续迭代。
将在115节点大型微电网中应用本发明方法后,与牛顿法(N-R)、单步自适应LM算法(A-LM)、三步LM法(MTLM)进行对比,在初值变化下记录不同算法的不收敛次数如表1所示(运行次数为100次):
表1 初值变化下4种算法收敛情况对比
同时对比4种算法在1000次蒙特卡罗模拟中耗费时间如表2所示:
表2 蒙特卡罗模拟耗费时间
Claims (3)
1.一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法,其特征在于,包括如下步骤:
1)对潮流计算方程进行改写;具体为:
孤岛微电网潮流方程可抽象表示为:
F(x)=0 x∈Rn (1)
设***中共有n个节点,其中有nPQ个PQ节点,nPV个PV节点和nD个下垂节点,则式(1)为一个含有n+nPQ+nD个位置变量的n+nPQ+nD维方程;
通过将式(1)中所有常数项移到等式右侧,并保留PV节点电压幅值,可将式(1)改写为如下形式:
F1(x)=p (2)
式中:
对于向量x,将其中电压项与***频率ω由对数形式代替:
x=[δ2,…,δn,a1,…,an,w]T (4)
式中:δi为节点i相角,ai=lnVi=2lnUi,w=lnω;
2)引入辅助因子,将潮流计算方程转化为一组欠定方程、一组超定方程与一组辅助因子间的关系函数;具体为:
引入辅助因子y:
式中:倒数第二项UD,i为下垂节点电压幅值,共有nD项;α,β为有功、无功负荷指数,对于每一支路两端的节点i,j,令Kij=UiUjcosδij、Lij=UiUjsinδij,其中δij=δi-δj;
引入辅助因子u:
式中:aij=ai+aj,δij=δi-δj;
利用辅助因子,可将原潮流方程变为如下形式:
式中:f(·)为辅助因子间可逆的非线性变换,其逆变换y=f-1(u)具体形式如下:
3)设定潮流初值;
4)两步法求解方程:对上述转化后的方程进行求解,第一步先将变换后的方程转化为最小二乘问题,第二步直接解出下一迭代步变量。
2.根据权利要求1所述的基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法,其特征在于,设定潮流状态变量初值x0,取迭代次数k=0,设定收敛精度ε,最大迭代次数kmax,***频率ω0、电压幅值U0与相角初值δ0,取y0=f-1(Cx0)。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910441049.3A CN110148946B (zh) | 2019-05-24 | 2019-05-24 | 一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910441049.3A CN110148946B (zh) | 2019-05-24 | 2019-05-24 | 一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110148946A CN110148946A (zh) | 2019-08-20 |
CN110148946B true CN110148946B (zh) | 2022-03-25 |
Family
ID=67591989
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201910441049.3A Active CN110148946B (zh) | 2019-05-24 | 2019-05-24 | 一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110148946B (zh) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110635485B (zh) * | 2019-10-09 | 2021-06-15 | 湖南大学 | 针对多端直流***自适应下垂控制的潮流模型计算方法 |
CN112398134A (zh) * | 2020-11-04 | 2021-02-23 | 浙江大学 | 一种输配协同的快速鲁棒潮流计算方法 |
Citations (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2003084041A1 (en) * | 2002-03-28 | 2003-10-09 | Curtin University Of Technology | Power conversion system and method of converting power |
CN102684201A (zh) * | 2012-05-30 | 2012-09-19 | 华南理工大学 | 一种基于电压越限概率的含风电场电网无功优化方法 |
CN104578157A (zh) * | 2015-01-04 | 2015-04-29 | 云南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种分布式电源接入电网的潮流计算方法 |
CN104767198A (zh) * | 2015-03-27 | 2015-07-08 | 国家电网公司 | 一种电网潮流可行解的计算方法 |
CN105490269A (zh) * | 2015-12-30 | 2016-04-13 | 中国南方电网有限责任公司 | 基于wams量测的多区域电力***状态估计方法及*** |
CN106877336A (zh) * | 2017-03-14 | 2017-06-20 | 长沙理工大学 | 一种考虑风电随机性的交直流电力***连续潮流方法 |
CN109274116A (zh) * | 2018-09-12 | 2019-01-25 | 湘潭大学 | 一种交直流混合微电网连续潮流计算方法 |
US10594136B1 (en) * | 2015-07-02 | 2020-03-17 | Antonio Trias | System and method to simulate controls in the holomorphic embedding loadflow calculation |
-
2019
- 2019-05-24 CN CN201910441049.3A patent/CN110148946B/zh active Active
Patent Citations (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2003084041A1 (en) * | 2002-03-28 | 2003-10-09 | Curtin University Of Technology | Power conversion system and method of converting power |
CN102684201A (zh) * | 2012-05-30 | 2012-09-19 | 华南理工大学 | 一种基于电压越限概率的含风电场电网无功优化方法 |
CN104578157A (zh) * | 2015-01-04 | 2015-04-29 | 云南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种分布式电源接入电网的潮流计算方法 |
CN104767198A (zh) * | 2015-03-27 | 2015-07-08 | 国家电网公司 | 一种电网潮流可行解的计算方法 |
US10594136B1 (en) * | 2015-07-02 | 2020-03-17 | Antonio Trias | System and method to simulate controls in the holomorphic embedding loadflow calculation |
CN105490269A (zh) * | 2015-12-30 | 2016-04-13 | 中国南方电网有限责任公司 | 基于wams量测的多区域电力***状态估计方法及*** |
CN106877336A (zh) * | 2017-03-14 | 2017-06-20 | 长沙理工大学 | 一种考虑风电随机性的交直流电力***连续潮流方法 |
CN109274116A (zh) * | 2018-09-12 | 2019-01-25 | 湘潭大学 | 一种交直流混合微电网连续潮流计算方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
"微电网潮流计算及可靠性评估研究";彭寒梅;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20170615;1-5 * |
"Computation of Maximum Loading Points";Catalina Gómez-Quiles 等;《IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS》;20160930;第31卷(第5期);1-2 * |
"自适应Levenberg-Marquardt 方法提高潮流计算收敛性";严正 等;《中 国 电 机 工 程 学 报》;20150420;第35卷(第8期);1-5 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN110148946A (zh) | 2019-08-20 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Yang et al. | Perturbation observer based fractional-order sliding-mode controller for MPPT of grid-connected PV inverters: Design and real-time implementation | |
Yang et al. | Energy reshaping based passive fractional-order PID control design and implementation of a grid-connected PV inverter for MPPT using grouped grey wolf optimizer | |
Sun et al. | Adaptive decoupled power control method for inverter connected DG | |
Eltamaly et al. | Load flow analysis by gauss-seidel method; a survey | |
Kumar et al. | Global maximum power point tracking using variable sampling time and pv curve region shifting technique along with incremental conductance for partially shaded photovoltaic systems | |
CN110148946B (zh) | 一种基于辅助因子两步求解的孤岛微电网潮流计算方法 | |
Wang et al. | Non-linear robust adaptive excitation controller design in power systems based on a new back-stepping method | |
CN109100937B (zh) | 基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法 | |
CN108683191B (zh) | 一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法 | |
CN112383065A (zh) | 一种基于分布式mpc的配电网动态电压控制方法 | |
CN106786606B (zh) | 一种基于多种随机变量的电力***概率潮流的计算方法 | |
CN109638883B (zh) | 电网电压控制方法、装置、计算机设备和存储介质 | |
CN110543720A (zh) | 基于sdae-elm伪量测模型的状态估计方法 | |
CN112564125B (zh) | 一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法 | |
Li et al. | Day-ahead optimal dispatch strategy for active distribution network based on improved deep reinforcement learning | |
CN113489014A (zh) | 一种快速灵活全纯嵌入式电力***最优潮流评估方法 | |
Amin et al. | Optimal reactive power dispatch considering SSSC using Grey Wolf algorithm | |
CN108551177B (zh) | 基于灵敏度分析的直流受端***暂态切负荷控制优化方法 | |
CN114819281A (zh) | 一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法 | |
de Dieu Nguimfack-Ndongmo et al. | Adaptive terminal synergetic-backstepping technique based machine learning regression algorithm for MPPT control of PV systems under real climatic conditions | |
Boubakir et al. | A robust model-free controller for a three-phase grid-connected photovoltaic system based on ultra-local model | |
Behih et al. | Backstepping terminal sliding mode MPPT controller for photovoltaic systems | |
CN112821392A (zh) | 一种基于全纯嵌入法的静态电压稳定边界计算方法 | |
CN112531715A (zh) | 基于虚拟电阻的下垂控制多端直流微电网潮流计算方法 | |
Subramanian et al. | Stochastic backward/forward sweep power flow analysis for islanded microgrids |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |