CN110147795A - 一种自适应非局部模糊c均值聚类sar图像分割算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法。获取到高分辨率的SAR图像后，针对非局部均值算法研究了像素间改进的相似性度量方法，并结合邻域灰度直方图信息熵得到非局部空间信息项的自适应权值参数以很好调节相干斑抑制与图像细节保持间的平衡。在此基础上，在目标函数中引入类间离散度作用项完成算法构建。

Description

一种自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法

技术领域

本发明属于图像处理领域，更为具体的讲，涉及一种自适应非局部模糊C均值聚类合成孔径雷达(SAR)图像分割算法。

背景技术

随着遥感技术的发展，SAR成像技术已进入高分辨率时代。与中低分辨率SAR相比，高分辨率技术增强了其传感器获取地物信息的能力，能够提供更为复杂精细的场景和丰富的散射信息。但与此同时，有关SAR图像的解析与自主识别领域却进展缓慢。因此，如何高效分析处理大量SAR图像数据，对其中包含的信息进行有效提取，已经成为当前SAR技术研究的一大重心。

SAR图像分割作为图像预处理阶段的关键步骤，本质是将整幅图像划分为多个内部具有相似特性的图像块，块与块之间边界区分明显，互不相交，同时所有图像块的并集可重构原图像。图像分割的目的在于区分出人们关注的特定区域和不感兴趣区域，因此之后的解析研究可只在切割出的感兴趣区域进行。要获取这样可被明显区分且内部特征一致的像素簇，常见的算法有以下三大类：

(1)基于阈值的图像分割算法。此方法常常用于双分割区域，且目标区域与背景不相关区域在某项特征上有明显区分的情况。通过划定阈值，将每一个像素点进行归类，提取出目标区域。当然此法也可拓展到多分割区域。阈值分割法最明显的缺陷是其受噪声干扰较大，尽管在处理过程中已考虑到噪声影响并做以抑制处理，但在噪声严重区的分割精度依然不理想。

(2)基于边缘检测的图像分割算法。图像分割的最终目的是使图像形成数个互不干扰的子区域，所以准确定位边缘以及各子域的边界相当重要。其基本思想是检测图像中的特征点或边缘点，根据无数点的确定来划分不同子区域的边界。基于边缘检测法进行图像分割的关键在于识别出完整且准确的子区域轮廓，但这只是理想情况，大多数边缘检测的结果中各个区域的轮廓都是一条断断续续未全连接的“虚线”，故一般还需要加入边缘补全以及剔除伪边缘的步骤。此外，该类算法在处理细节较多，变化比较复杂的图像时难以检测出可靠的边缘，降低了图像分割的准确率。

(3)基于区域的图像分割算法。该类方法主要是通过区域内部特征的一致性来完成分割。大致可分为区域生长合并法、随机场法以及聚类法。其中基于聚类的分割算法则通过提取出不同像素间的相关性，并由迭代使特征相关性达到最大完成分割，在图像分割领域中大放异彩。将模糊划分知识与聚类算法相结合，采用隶属度平方加权的方法，构成类内加权误差平方和，避免平凡解。再引入模糊指数m，数次迭代，通过最小化目标函数对样本点进行最优c类划分，这就是大众熟知的FCM算法。也由于其优越性，众多的学者们对其做了很多的研究与改进。例如改进后的FCM_S1，FCM_S2，EnFCM，FGFCM，NS_FCM以及QICA_FCM等等。

显而易见，最为重要的步骤为构建目标函数，或者可以说找到图像内部特征的相关性。不同于普通的光学图像，SAR图像中由于独特的雷达成像机理，含有复杂的相干斑噪声，在进行分割时要着重考虑此种乘性噪声的影响。

发明内容

本发明的目的在于进一步提升SAR图像分割精度，增强算法对于不同场景图像的自适应性，提供一种自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法。针对非局部均值算法中权值分配问题研究了其改进的自适应相似性测度方法使中心像素搜索域中各点权值分配更为合理，加强对相干斑噪声的鲁棒性。同时，利用各像素点邻域灰度直方图的信息熵确定该点非局部空间信息项在目标函数中所占权重，以很好调节相干斑抑制与图像细节保持间的平衡。在此基础上，在目标函数中引入类间离散度作用项完成算法构建。该算法对于SAR图像的分割精度进一步提升，且对于不同场景具备更好适应性，具备优异性能。

为实现上述目的，本发明提出的SAR图像分割方法包括以下几个步骤：

1.高分辨率合成孔径雷达图像的获取

获取观测区域内包含合适且丰富地物类型的高分辨率合成孔径雷达图像。

2.自适应非局部均值计算

针对传统非局部均值算法对于图像细节处理的缺陷引入自适应二值权值函数剔除与中心像素差异过大的像素点，得到更为精准的相似性测度公式。具体定义如下：

其中j∈N_i，ts表示中心像素i与其邻域内像素的灰度差阈值。该值的设置由图像所受噪声程度和整体灰度等级所决定。当图像受相干斑影响严重或图像的灰度等级较高时，阈值需设置较大，反之亦然。因此，改进后的两像素邻域分布间的自适应相似性测度可按如下公式计算得到：

其中，T_i＝{t_ij，j∈N_i}为中心像素i的自适应二值权矩阵，能够滤除与中心像素差异过大的邻域像素，进行准确的平滑处理。

将其带入非局部均值算法中即可得到像素自适应非局部均值。算法权值计算公式如下：

其中，w′_ij满足w′_ij∈[0，1],且归一化因子Z′_j为：

将新的权值w′_ij应用于NLM公式中，由此可得像素i的自适应非局部均值为：

同样的，x_i表示像素i的灰度值，是以像素i为中心的大小为S×S的搜索窗口。

3.非局部空间信息项自适应权值参数计算

经由自适应非局部均值算法处理后可得到对相干斑噪声具有强鲁棒性的滤波图像，该图像可作为非局部空间信息项合并至FCM算法中改进图像分割性能。在目标函数中非局部空间信息项的权重参数控制了算法的抗噪能力和区域一致性水平，是平衡算法鲁棒性和细节保持能力的关键。具体而言，对于相干斑噪声，其非局部空间信息项的权值应足够大，以调整噪声像素的属性，削弱其对分割算法的影响。另一方面,对于包含图像细节信息的像素点，如边缘像素，应减小权重值，避免非局部信息影响像素属性，更好保持图像细节。因此，对所有像素都使用固定的单一值是不合理的。

针对这一问题，可考虑利用局部灰度直方图的熵来控制非局部空间信息项对像素的自适应程度，增强算法对异常值的抗干扰能力。对于图像中任一像素i，将其非局部信息项权重由固定值替换为基于灰度直方图信息熵的自适应加权参数λ_i，其定义如下：

其中，

σ＝median{var_i，i∈Ω}

上述公式中表示以像素i为中心的方形邻域内像素灰度直方图的信息熵，以度量邻域无序程度。其中n为灰度量化级数，p_l代表量化后的灰度级l所对应频率。此外，var_i是像素i的邻域方差值，Ω表示图像像素全集。

4.模糊聚类的类间离散度计算

模糊聚类总散射矩阵、模糊类内散射矩阵及模糊类间散射矩阵定义为：

由推导可知S_FT＝S_FW+S_FB，令tr(Z)表示矩阵Z的迹，则有：

其中，类内散射矩阵的迹tr(S_FW)可用于度量簇内紧致性(类内离散度)，而类间散射矩阵的迹tr(S_FB)则表明簇间变化的分离性(类间离散度)。在样本集X＝{x₁，x₂，...，x_n}中，虽然和硬聚类一样有tr(S_FT)＝tr(S_FW)+tr(S_FB)，但模糊聚类总散射矩阵的迹tr(S_FT)并非为一个常数，它依赖于u_ki。这意味着，在模糊聚类中tr(S_FW)与tr(S_FB)不再具有此消彼长的变化关系。标准FCM算法仅考虑簇内紧致性，其目标函数为因此，为保证算法同时也具有较好的类间分离性，需结合簇内和簇间的模糊变化以最小化tr(S_FW)，同时最大化tr(S_FB)。

5.图像分割

针对SAR图像固有的相干斑噪声对分割效果所产生的影响，利用自适应非局部均值算法准确提取非局部空间信息，并根据每个像素邻域灰度直方图的熵计算其对应的自适应加权参数λ_i，确定该点非局部空间信息项在目标函数中的权重，调节相干斑抑制与图像细节保持之间的平衡。另一方面，鉴于标准FCM算法是依据类内离散度所提出，为进一步改善算法性能，考虑在在算法中引入类间离散度作用项得到结合信息熵和类间离散度的自适应非局部模糊C均值聚类(A Robust Non-local FCM with Comentropy and Between-cluster Scatter Matrix,NCBS_FCM)SAR图像分割算法。NCBS_FCM的目标函数被定义为：

其中，c为图像分割类别数，n表示图像像素个数，m作为模糊指数，一般设置为2。为使算法更好贴合SAR图像特性，选取其后向散射系数作为特征值x_i，则和分别表示像素i后向散射系数的自适应非局部均值与全图像素后向散射系数均值。u_ki为隶属度参数且满足λ_i是非局部空间信息项的自适应加权参数，μ_k表示类间离散项参数。

借助拉格朗日乘数法将其最小化有：

对每一u_ki求偏导

令则可以得到：

代入至约束中得：

最终u_ki的更新公式如下所示：

同样地，对v_k求偏导得：

令有如下式子：

将上式进一步整理可得到聚类中心v_k的迭代更新公式如下：

其中，类间离散项参数μ_k的迭代更新公式为

在模糊聚类算法中要求隶属度u_ki∈[0，1]，而对于某些像素点，其计算结果可能为负。为避免此类情况出现，做出如下处理：对任一给定像素点x_i，若则令u_ki＝1，其余u_k′i＝0，k′≠k，即像素i将完全属于第k个聚类群。这意味着在该算法中每一聚类集群都有一个硬边界使得位于该边界内的像素点被硬划分为该类，而边界外的像素点具有模糊隶属度值u_ki∈[0，1]。在算法中同时具有硬聚类和模糊聚类可在一定程度上避免FCM算法过模糊情况，改善聚类性能。

附图说明

为了进一步说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，本发明的示意性实施例及其说明仅用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例中自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法的一种具体实施流程图；

图2是本发明实施例中的待分割真实SAR图像；

图3是本发明实施例中的对比算法EnFCM算法分割结果；

图4是本发明实施例中的对比算法FLICM算法分割结果图；

图5本发明实施例中的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法结果图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式进行清楚、完整地描述，以便本领域的技术人员能更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在本实施例中，图1为自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法方法的一种具体实施流程图，如图1所示，主要步骤如下：

步骤1：高分辨率合成孔径雷达图像的获取

获取观测区域内包含合适且丰富地物类型的高分辨率合成孔径雷达图像。

本实施例中，选择为C波段RadarSat-2于2010年5月获取的方位向×距离向为0.5m×0.5m的无锡地区SAR图像，图像大小为265×264。得到的SAR图像如图2所示。

步骤2：自适应非局部均值计算

针对传统非局部均值算法对于图像细节处理的缺陷引入自适应二值权值函数剔除与中心像素差异过大的像素点，得到更为精准的相似性测度公式。具体定义如下：

其中j∈N_i，ts表示中心像素i与其邻域内像素的灰度差阈值。该值的设置由图像所受噪声程度和整体灰度等级所决定。当图像受相干斑影响严重或图像的灰度等级较高时，阈值需设置较大，反之亦然。因此，改进后的两像素邻域分布间的自适应相似性测度可按如下公式计算得到：

其中，T_i＝{t_ij，j∈N_i}为中心像素i的自适应二值权矩阵，能够滤除与中心像素差异过大的邻域像素，进行准确的平滑处理。

将其带入非局部均值算法中即可得到像素自适应非局部均值。算法权值计算公式如下：

其中，w′_ij满足w′_ij∈[0，1],且归一化因子Z′_j为：

将新的权值w′_ij应用于NLM公式中，由此可得像素i的自适应非局部均值为：

同样的，x_i表示像素i的灰度值，是以像素i为中心的大小为S×S的搜索窗口。

步骤3：非局部空间信息项自适应权值参数计算

经由自适应非局部均值算法处理后可得到对相干斑噪声具有强鲁棒性的滤波图像，该图像可作为非局部空间信息项合并至FCM算法中改进图像分割性能。在目标函数中非局部空间信息项的权重参数控制了算法的抗噪能力和区域一致性水平，是平衡算法鲁棒性和细节保持能力的关键。具体而言，对于相干斑噪声，其非局部空间信息项的权值应足够大，以调整噪声像素的属性，削弱其对分割算法的影响。另一方面,对于包含图像细节信息的像素点，如边缘像素，应减小权重值，避免非局部信息影响像素属性，更好保持图像细节。因此，对所有像素都使用固定的单一值是不合理的。

针对这一问题，可考虑局利用局部灰度直方图的熵来控制非局部空间信息项对像素的自适应程度，增强算法对异常值的抗干扰能力。对于图像中任一像素i，将其非局部信息项权重由固定值替换为基于灰度直方图信息熵的自适应加权参数λ_i，其定义如下：

其中，

σ＝median{var_i，i∈Ω}

上述公式中表示以像素i为中心的方形邻域内像素灰度直方图的信息熵，以度量邻域无序程度。其中n为灰度量化级数，p_l代表量化后的灰度级l所对应频率。此外，var_i是像素i的邻域方差值，Ω表示图像像素全集。

步骤4：模糊聚类的类间离散度计算

模糊聚类总散射矩阵、模糊类内散射矩阵及模糊类间散射矩阵定义为：

由推导可知S_FT＝S_FW+S_FB，令tr(Z)表示矩阵Z的迹，则有：

其中，类内散射矩阵的迹tr(S_FW)可用于度量簇内紧致性(类内离散度)，而类间散射矩阵的迹tr(S_FB)则表明簇间变化的分离性(类间离散度)。在样本集X＝{x₁，x₂，...，x_n}中，虽然和硬聚类一样有tr(S_FT)＝tr(S_FW)+tr(S_FB)，但模糊聚类总散射矩阵的迹tr(S_FT)并非为一个常数，它依赖于u_ki。这意味着，在模糊聚类中tr(S_FW)与tr(S_FB)不再具有此消彼长的变化关系。标准FCM算法仅考虑簇内紧致性，因此，为保证算法同时也具有较好的类间分离性，需结合簇内和簇间的模糊变化以最小化tr(S_FW)，同时最大化tr(S_FB)。

步骤5：图像分割

针对SAR图像固有的相干斑噪声对分割效果所产生的影响，利用自适应非局部均值算法准确提取非局部空间信息，并根据每个像素邻域灰度直方图的熵计算其对应的自适应加权参数λ_i，确定该点非局部空间信息项在目标函数中的权重，调节相干斑抑制与图像细节保持之间的平衡。另一方面，鉴于标准FCM算法是依据类内离散度所提出，为进一步改善算法性能，依据5.3节的分析，考虑在在算法中引入类间离散度作用项得到结合信息熵和类间离散度的自适应非局部模糊C均值聚类(A Robust Non-local FCM with Comentropyand Between-cluster Scatter Matrix,NCBS_FCM)SAR图像分割算法。NCBS_FCM的目标函数被定义为：

其中，c为图像分割类别数，n表示图像像素个数，m作为模糊指数，一般设置为2。为使算法更好贴合SAR图像特性，选取其后向散射系数作为特征值x_i，则和分别表示像素i后向散射系数的自适应非局部均值与全图像素后向散射系数均值。u_ki为隶属度参数且满足λ_i是非局部空间信息项的自适应加权参数，μ_k表示类间离散项参数。

此外，隶属度u_ki和聚类中心v_k的更新迭代公式如下：

其中，类间离散项参数μ_k的迭代更新公式为

在模糊聚类算法中要求隶属度u_ki∈[0，1]，而对于某些像素点，其计算结果可能为负。为避免此类情况出现，做出如下处理：对任一给定像素点x_i，若则令u_ki＝1，其余u_k′i＝0，k′≠k，即像素i将完全属于第k个聚类群。这意味着在该算法中每一聚类集群都有一个硬边界使得位于该边界内的像素点被硬划分为该类，而边界外的像素点具有模糊隶属度值u_ki∈[0，1]。在算法中同时具有硬聚类和模糊聚类可在一定程度上避免FCM算法过模糊情况，改善聚类性能。

算法对应结果图如图5所示。图3与图4分别为EnFCM算法分割结果和FLICM算法分割结果图。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明的保护范围内。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (8)

1.一种自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：高分辨率合成孔径雷达图像的获取；

步骤2：自适应非局部均值计算；

步骤3：非局部空间信息项自适应权值参数计算；

步骤4：模糊聚类的类间离散度计算；

步骤5：图像分割。

2.根据权利要求1所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤1具体包括：获取观测区域内包含合适且丰富地物类型的高分辨率合成孔径雷达图像。

3.根据权利要求1所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤2.1：相似性测度计算；

步骤2.2：自适应非局部均值计算。

4.根据权利要求3所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤2.1具体包括：针对传统非局部均值算法对于图像细节处理的缺陷引入自适应二值权值函数剔除与中心像素差异过大的像素点，得到更为精准的相似性测度公式。具体定义如下：

其中j∈N_i，ts表示中心像素i与其邻域内像素的灰度差阈值。该值的设置由图像所受噪声程度和整体灰度等级所决定。当图像受相干斑影响严重或图像的灰度等级较高时，阈值需设置较大，反之亦然。因此，改进后的两像素邻域分布间的自适应相似性测度可按如下公式计算得到：

其中，T_i＝{t_ij，j∈N_i}为中心像素i的自适应二值权矩阵，能够滤除与中心像素差异过大的邻域像素，进行准确的平滑处理。

5.根据权利要求3所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤2.2具体包括：将步骤2.1所得到的改进的像素间相似性度量值带入原非局部均值算法中以得到像素自适应非局部均值。算法权值计算公式如下：

其中，w′_ij满足w′_ij∈[0，1],且归一化因子Z′_j为：

将新的权值w′_ij应用于NLM公式中，由此可得像素i的自适应非局部均值为：

同样的，x_i表示像素i的灰度值，是以像素i为中心的大小为S×S的搜索窗口。

6.根据权利要求1所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤3具体包括：经由自适应非局部均值算法处理后可得到对相干斑噪声具有强鲁棒性的滤波图像，该图像可作为非局部空间信息项合并至FCM算法中改进图像分割性能。考虑利用局部灰度直方图的熵来控制非局部空间信息项对像素的自适应程度，增强算法对异常值的抗干扰能力。对于图像中任一像素i，将其非局部信息项权重由固定值替换为基于灰度直方图信息熵的自适应加权参数λ_i，其定义如下：

其中，

σ＝median(var_i，i∈Ω}

上述公式中表示以像素i为中心的方形邻域内像素灰度直方图的信息熵，以度量邻域无序程度。其中n为灰度量化级数，p_l代表量化后的灰度级l所对应频率。此外，var_i是像素i的邻域方差值，Ω表示图像像素全集。

7.根据权利要求1所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤4具体包括：在目标函数中引入类间离散项的作用以进一步改善分割性能。模糊聚类总散射矩阵、模糊类内散射矩阵及模糊类间散射矩阵定义为：

由推导可知S_FT＝S_FW+S_FB，令tr(Z)表示矩阵Z的迹，则有：

其中，类内散射矩阵的迹tr(S_FW)可用于度量簇内紧致性(类内离散度)，而类间散射矩阵的迹tr(S_FB)则表明簇间变化的分离性(类间离散度)。在样本集X＝{x₁，x₂，...，x_n}中，虽然和硬聚类一样有tr(S_FT)＝tr(S_FW)+tr(S_FB)，但模糊聚类总散射矩阵的迹tr(S_FT)并非为一个常数，它依赖于u_ki。这意味着，在模糊聚类中tr(S_FW)与tr(S_FB)不再具有此消彼长的变化关系。标准FCM算法仅考虑簇内紧致性，其目标函数为因此，为保证算法同时也具有较好的类间分离性，需结合簇内和簇间的模糊变化以最小化tr(S_FW)，同时最大化tr(S_FB)。

8.根据权利要求1所述的自适应非局部模糊C均值聚类SAR图像分割算法，其特征在于，所述步骤5具体包括：针对SAR图像固有的相干斑噪声对分割效果所产生的影响，利用自适应非局部均值算法准确提取非局部空间信息，并根据每个像素邻域灰度直方图的熵计算其对应的自适应加权参数λ_i，确定该点非局部空间信息项在目标函数中的权重，调节相干斑抑制与图像细节保持之间的平衡。另一方面，鉴于标准FCM算法是依据类内离散度所提出，为进一步改善算法性能，考虑在在算法中引入类间离散度作用项得到结合信息熵和类间离散度的自适应非局部模糊C均值聚类(A Robust Non-local FCM with Comentropy andBetween-cluster Scatter Matrix,NCBS_FCM)SAR图像分割算法。NCBS_FCM的目标函数被定义为：

其中，c为图像分割类别数，n表示图像像素个数，m作为模糊指数，一般设置为2。为使算法更好贴合SAR图像特性，选取其后向散射系数作为特征值x_i，则和分别表示像素i后向散射系数的自适应非局部均值与全图像素后向散射系数均值。u_ki为隶属度参数且满足λ_i是非局部空间信息项的自适应加权参数，μ_k表示类间离散项参数。

借助拉格朗日乘数法将其最小化，得到u_ki隶属度和聚类中心v_k的更新迭代公式为：

其中，类间离散项参数μ_k的迭代更新公式为

在模糊聚类算法中要求隶属度u_ki∈[0，1]，而对于某些像素点，其计算结果可能为负。为避免此类情况出现，做出如下处理：对任一给定像素点x_i，若则令u_ki＝1，其余u_k′i＝0，k′≠k，即像素i将完全属于第k个聚类群。这意味着在该算法中每一聚类集群都有一个硬边界使得位于该边界内的像素点被硬划分为该类，而边界外的像素点具有模糊隶属度值u_ki∈[0，1]。在算法中同时具有硬聚类和模糊聚类可在一定程度上避免FCM算法过模糊情况，改善聚类性能。