CN110146901A - 基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，属于卫星导航多径参数估计领域，主要应用于提高定位精度，它主要包含两个部分，第一部分为：采用无迹卡尔曼滤波对待估计的参数初步估计，解决传统卡尔曼滤波不能应用于非线性***以及EKF在处理非线性***只能达到二阶精度的问题，使参数估计在高斯噪声下达到三阶精度。第二部分为：在无迹卡尔曼滤波新息项中引入径向基神经网络作为非高斯补偿，并采用最小误差熵代替均方误差对径向基神经网络的权重调整，从而使整个***的随机性最小，采用梯度下降法实现权重的在线迭代更新。提出的多径估计算法，能够在非线性非高斯***中，具有更高的估计精度，有效降低估计误差。

Description

基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法

技术领域

本发明属于卫星导航***中的多径参数估计领域，具体涉及一种基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波理论的多径参数估计。

背景技术

近年来，随着现代全球卫星导航***的应用与发展，基于位置服务应用的需求在我国日益增长，人们对定位精度的要求也日益提高，因此，高精度定位已成为导航领域的研究热点。而多径干扰是卫星导航***中高精度定位的主要误差源之一，多径干扰是指卫星发射的直接信号在传播过程中，由于传播环境和建筑物的反射而产生的反射信号。多径信号的存在使接收机无法准确跟踪直接信号，导致伪距的测量出现偏差，使定位精度降低，带来多径误差。基于数据处理的多径误差抑制技术首先估计多径参数，并根据估计的多径参数重构多径信号，最后从接收到的信号中减去多径信号，达到抑制多径信号的影响、提高定位精度的目的。

根据所处噪声环境的不同，基于数据处理的多径估计方法主要分为：针对高斯噪声的基于卡尔曼滤波框架的多径估计方法和针对非高斯噪声的基于粒子滤波框架的多径估计方法。高斯噪声下，基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的多径估计方法只能对估计误差的二阶统计信息进行准确估计，而且线性化操作的存在会造成估计误差的累计和传播。在实际的导航***中，非高斯噪声，如脉冲噪声，是普遍存在的。非高斯环境噪声下，基于粒子滤波(PF)的多径估计方法是一种基于序列蒙特卡罗方法的贝叶斯估计方法。虽然基于PF的多径估计方法对噪声没有要求，但PF固有的缺点，如粒子退化和粒子枯竭，影响了其估计性能，而且要达到满意性能时所需要的的粒子数随着估计问题维数的增加而显著增加，导致***的计算复杂度提高。

因此，对非高斯噪声环境下的多径估计对提高***的定位精度、推广导航***的应用具有重要意义。

发明内容

本发明是这样实现的，基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，包括如下步骤：

1)首先给定初始待估计参数值作为初始状态量和初始的状态协方差，并设置迭代初值k、迭代次数N和最小误差熵的样本值Ns；

2)设置UKF相关参数β、α、κ、n、λ并计算相关权重W_m，W_c；

3)设置RBF的核宽σ，基函数的中心点的选取，初始权值W₁；

4)对状态量进行UT变换获得2n+1个sigma点，并对sigma点非线性变换后取对应权重得到预测状态量的均值和协方差；

5)对预测状态量进行UT变换，得到观测量的sigma点，并对sigma点非线性变换后取对应权重得到观测量预测均值和协方差；

6)更新获得UKF的估计状态值和新息量

7)判断k<＝Ns,满足条件在执行步骤8)，否则跳至步骤9)；

8)保存新息量到伪新息量s_k以及计算径向基函数并保存；

9)计算径向基函数并保存；

10)更新伪新息量

11)获得关于伪新息量s的熵并作为目标函数，将目标函数最小化以调整权值并带入梯度下降法，通过梯度下降法迭代更新RBF权值W_k；

12)通过更新状态量(待估计参数)x_k；

13)判断迭代次数k<＝N,若满足条件，则令k＝k+1并返回步骤4)，否则程序结束，获得最终的待参数估计值。

进一步的讲，步骤1)中所述的待估计的参数值为:

x＝[a₀，l₀，θ₀，a_j，l_j，θ_j]^T

其中：a₀为直接信号幅值；l₀为直接信号延迟时间；θ₀为直接信号载波延迟相位；a_j为第j路多径信号的幅值；l_j为第j路相对于直接信号的延迟时间；θ_j为第j路多径信号相对于直接信号的载波延迟相位。

进一步的讲，步骤4)中所述的非线性变换矩阵取单位矩阵，默认估计参数在观测期间不发生变化。

进一步的讲，步骤5)中所述的非线性变换由观测量模型获得；观测量模型为接收信号和本地信号相关输出：

A_0，k＝a_0，kcos(θ_0，k)，A_1，k＝a_1，kcos(θ_1，k)分别为直接信号和多径信号在时刻k的复合幅度，是直接信号l₀的本地估计，从捕获结果中获得；

所采用的接收信号的模型为：

等式右侧第一项表示直接信号，第二项为M路直接信号；c(·)为调至在载波上的C/A码，值为-1或1；a₀，τ₀，θ₀分别为直接信号幅值、延迟时间和载波延迟相位；a_j，τ_j，θ_j分别为第j路多径信号的幅值、相对于直接信号的延迟时间和相对于直接信号的载波延迟相位；τ_j<1.5个码片n(t)为噪声；

接收的信号为连续的模拟信号，对其进行采样处理，得到离散化的数字信号，所采用的本地信号为：

k表示时刻；l₀和l₁分别为τ₀和τ₁的数字形式；是l₀的本地估计，从捕获结果中获得；I为相关器的数目；d_i(i＝1，…，I)为第i个相关支路与即时码的间距；d_i＜0，则表示本地早码；d_i>0，则表示本地晚码；d_i＝0，则表示本地即时码。

进一步的讲，步骤11)中所述的目标函数为：

其中，

V(s)为s的新息势能,Ns为伪新息量样本数。

本发明方法的有益效果如下：1、采用UKF可以使***对高斯滤波的滤波精度达到3阶，非高斯噪声的滤波精度达到2阶。

2、在新息项中引入径向基神经网络对***的非高斯性进行补偿，使改进后的UKF可适用于非高斯噪声下的多径估计。

3、在伪新息量中，采用最小误差熵调整权值。可以使伪新息量中的随机性最小，而且最小误差熵较均方误差熵在非高斯噪声下具有更好的表现。

附图说明

图1表示本发明的整体构成图。

图2表示本发明的具体方法的构成图。

图3表示本发明的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。

本发明首先通过无迹卡尔曼滤波算法对多径参数进行初步的估计，然后在无迹卡尔曼滤波中引入径向基神经网络，用来补偿***中由于非高斯噪声的存在带来的偏差，并通过最小误差熵准则来调整非高斯补偿量中的权重，使估计误差的随机性达到最小，最后根据无迹卡尔曼滤波的初步多径估计值和非高斯补偿量得到最终的多径参数估计，以实现非高斯噪声下的多径参数估计。

整个***的输入为接收信号与多路本地信号进行相关运算之后得到的相关输出向量，输出量为直接信号参数(直接信号幅度、直接信号延迟时间、相位延迟)和多径信号的参数(多径信号幅度、多径信号相对于直接信号的延迟时间、多径信号相对于直接信号的相位延迟)。

多径参数估计***描述如下：

x_k＝f(x_k-1)+q_k-1

y_k＝h(x_k)+r_k

其中q_k-1为过程噪声，r_k为观测噪声。

将直接信号参数和多径信号参数作为状态变量，将接收信号和本地信号的相关输出值作为观测量，通过无迹卡尔曼滤波(UKF)获得状态变量的初始估计和新息量。记录新息量，将新息量作为径向基神经网络的输入量，径向基神经网络的输出量作为非高斯补偿量，修正后的状态变量估计值为无迹卡尔曼滤波的初始估计加上无迹卡尔曼滤波增益与非高斯补偿量的乘积。对于上述径向基神经网络，将无迹卡尔曼滤波后的新息量和非高斯补偿构建为伪新息量，采用最小误差熵准则调整径向基神经网络的权重使伪新息量的随机性最小，并采用梯度下降法实现权重的迭代更新。

图1中自相关模块主要对接收信号和本地信号进行相关运算，存储模块存储自相关输出值和***中的初始化参数，初始化模块主要提供状态参数初值和更新状态参数，UKF滤波模块、RBF神经网络模块主要是在非高斯噪声，对下一时刻的状态参数进行估计。

基于径向基神经网络的无迹卡尔曼滤波多径估计算法，步骤如下：

1)将接收到的信号与本地信号进行自相关运算，将自相关输出作为本算法的输入测量，表示如下：

其中A_0，k＝a_0，kcos(θ_0，k)，A_1，k＝a_1，kcos(θ_1，k)分别为直接信号和多径信号在时刻k的复合幅度；

R(·)为理想自相关函数；

是本地信号l_0，k的本地估计，从捕获结果中可以获得；l_0，k，l_1，k分别为直接信号和多径信号在时刻k的延迟时间；

d_i为第i个相关支路与即时支路的间距。

2)选取无迹卡尔曼滤波参数β＝2、α＝1，κ＝0，n＝4,λ＝3-n。其中n为状态变量的维度，α、κ控制sigma点的离散度，β与状态变量的分布有关，λ与sigma点权值选取有关。

3)选取径向基神经网络的参数σ，由于本发明的基函数采用的是高斯核函数，因此参数由下式选取：

其中为样本的标准差。为简便处理，径向基神经网络的中心点采用随机选取，并设置初始权重W₁＝0，对中心点和权重引入以下约束(在最小误差熵调整下，保证非高斯补偿量零均值误差)，

c_i＝-c_p-i+1

w_i＝-w_p-i+1

其中c_i径向基神经网络中基函数的中心点。

4)计算Sigma点的均值权重和均方差权重其中m,c的值为2n+1。

5)初始化状态变量值及状态变量均方误差。

6)令k＝1,设置迭代次数N值。

7)根据无迹卡尔曼滤波算法选取状态变量Sigma点。

8)根据无迹卡尔曼滤波中的算法获得和新息项 其中y_k为真实观测量即接收信号和观测信号的相关值，为无迹卡尔曼滤波滤波获得观测量值。

9)更正状态估计值

10)保存k时刻的v_k，W_k和其中，Φ(·)为径向基神经网络中的基函数。

11)更新伪新息量

12)伪新息量作为随机变量，采用最小误差熵准则将伪新息量的随机性最小化，将最小误差熵采用梯度下降算法迭代更新权重

13)判断k值是否达到N，是则结束循环，否则令k＝k+1，返回步骤4。

以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明所保护范围的结构特征并不限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围内。

Claims (5)

1.基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)首先给定初始待估计参数值作为初始状态量和初始的状态协方差，并设置迭代初值k、迭代次数N和最小误差熵的样本值Ns；

2)设置UKF相关参数β、α、κ、n、λ并计算相关权重W_m，W_c；

3)设置RBF的核宽σ，基函数的中心点的选取，初始权值W₁；

4)对状态量进行UT变换获得2n+1个sigma点，并对sigma点非线性变换后取对应权重得到预测状态量的均值和协方差；

5)对预测状态量进行UT变换，得到观测量的sigma点，并对sigma点非线性变换后取对应权重得到观测量预测均值和协方差；

6)更新获得UKF的估计状态值和新息量

7)判断k＜＝Ns，满足条件在执行步骤8)，否则跳至步骤9)；

8)保存新息量到伪新息量s_k以及计算径向基函数并保存；9)计算径向基函数并保存；

10)更新伪新息量

11)获得关于伪新息量s的熵并作为目标函数，将目标函数最小化以调整权值并带入梯度下降法，通过梯度下降法迭代更新RBF权值W_k；

12)通过更新状态量(待估计参数)x_k；

13)判断迭代次数k＜＝N，若满足条件，则令k＝k+1并返回步骤4)，否则程序结束，获得最终的待参数估计值。

2.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，其特征在于：步骤1)中所述的待估计的参数值为：

x＝[a₀，l₀，θ₀，a_j，l_j，θ_j]^T

其中：a₀为直接信号幅值；

l₀为直接信号延迟时间；

θ₀为直接信号载波延迟相位；

a_j为第j路多径信号的幅值；

l_j为第j路相对于直接信号的延迟时间；

θ_j为第j路多径信号相对于直接信号的载波延迟相位。

3.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，其特征在于：步骤4)中所述的非线性变换矩阵取单位矩阵，默认估计参数在观测期间不发生变化。

4.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，其特征在于：步骤5)中所述的非线性变换由观测量模型获得；观测量模型为接收信号和本地信号相关输出：

A_0，k＝a_0，kcos(θ_0，k)，A_1，k＝a_1，kcos(θ_1，k)分别为直接信号和多径信号在时刻k的复合幅度， 是直接信号l₀的本地估计，从捕获结果中获得；

所采用的接收信号的模型为：

等式右侧第一项表示直接信号，第二项为M路直接信号；

c(·)为调至在载波上的C/A码，值为-1或1；

a₀，τ₀，θ₀分别为直接信号幅值、延迟时间和载波延迟相位；

a_j，τ_j，θ_j分别为第j路多径信号的幅值、相对于直接信号的延迟时间和相对于直接信号的载波延迟相位；

τ_i＜1.5个码片

n(t)为噪声；

接收的信号为连续的模拟信号，对其进行采样处理，得到离散化的数字信号，所采用的本地信号为：

k表示时刻；

l₀和l₁分别为τ₀和τ₁的数字形式；

是l₀的本地估计，从捕获结果中获得；

I为相关器的数目；

d_i(i＝1，…，I)为第i个相关支路与即时码的间距；

d_i＜0，则表示本地早码；

d_i＞0，则表示本地晚码；

d_i＝0，则表示本地即时码。

5.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络和无迹卡尔曼滤波多径估计方法，其特征在于：步骤11)中所述的目标函数为：

其中，

V(s)为s的新息势能，Ns为伪新息量样本数。