CN110136128B - 基于Rao检验的SAR影像变化检测方法 - Google Patents

基于Rao检验的SAR影像变化检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,适用于图像处理领域。其步骤为:获取同一地区两个时刻的两幅不同时相SAR影像,作出Rao检验的零假设H0和备择假设H1;计算H0约束条件下参数θ的极大似然估计值
Figure DDA0002064599440000011
计算H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure DDA0002064599440000012
把H0约束条件下参数θ极大似然估计值
Figure DDA0002064599440000013
代入H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域联合概率密度函数
Figure DDA0002064599440000014
计算
Figure DDA0002064599440000015
关于参数θ的偏导数;生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao;通过差异影像阈值分割生成变化检测结果图。该方法基于Rao检验理论,具有完备的数学基础,提高了从两幅SAR影像中检测地表覆盖信息变化区域的精度;对SAR影像变化检测效果好。

Description

基于Rao检验的SAR影像变化检测方法
技术领域
本发明涉及一种影像变化检测方法,尤其适用于图像处理技术领域中基于Rao检验的SAR影像变化检测方法。
背景技术
变化检测属于图像处理领域,是指利用覆盖同一地理区域的多时相遥感影像提取地表覆盖的变化信息,该技术已经被广泛应用于环境监测、城市研究、森林监测、农业调查和灾害评估等领域。遥感影像变化检测过程通常可以分为图像预处理、通过比较多时相影像生成差异影像和差异影像分析3个步骤。其中,生成差异影像是进行变化检测的关键步骤。
与光学影像相比,合成孔径雷达采用侧视方式成像,覆盖面积大,具有穿透云雨雾霾,全天时、全天候获取地面信息的能力。自20世纪50年代以来,已被广泛用于地表沉降监测、地形测绘、资源勘探、环境遥感以及军事等领域。近年来随着SAR技术和图像处理技术的发展,利用SAR影像进行变化检测逐渐成为遥感影像信息提取研究的热点之一。
生成差异影像是进行变化检测的关键步骤。与差值法相比,比值法能减小校正和辐射测量误差的影响,更适合于SAR影像变化检测。考虑到SAR影像含有的噪声为乘性斑点噪声,而对数变换不仅可以把乘性噪声转换为加性噪声,而且可以压缩比值法的数据范围,对数比值法在变化检测中得到了较多的应用。为了利用邻域信息减小斑点噪声对变化检测的影响,均值比值法被提出并在SAR影像变化检测中得到了广泛的应用。然而,差值法、对数比值法和均值比值法都是以简单直接地方式定义的方法,在SAR影像变化检测中的应用缺少严密的数学理论支持,从而限制了变化检测的精度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的问题,提供一种数学理论严密、精度高、检测效果好的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法。
为实现上述目的,本发明的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,包括如下步骤:
a获取覆盖同一地理区域经过配准和几何校正的两幅不同时相SAR影像I1和SAR影像I2;
b作出用于SAR影像变化检测的Rao检验零假设H0和备择假设H1
c针对SAR影像I1和SAR影像I2,设置Rao检验的邻域窗口大小N,利用公式:
Figure BDA0002064599420000021
计算零假设H0约束条件下参数θ的极大似然估计值
Figure BDA0002064599420000022
其中
Figure BDA0002064599420000023
是H0约束条件下SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,
Figure BDA0002064599420000024
是H0约束条件下SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,T为矩阵转置符号,参数θ=[u1 u2]T是SAR影像I1和SAR影像I2相同位置窗口大小为N的邻域内像元强度均值组成的列向量,u1是SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值,u2是SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值;
d计算零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure BDA0002064599420000025
e把极大似然估计值
Figure BDA0002064599420000026
代入备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域联合概率密度函数
Figure BDA0002064599420000027
计算邻域联合概率密度函数
Figure BDA0002064599420000028
关于参数θ的偏导数
Figure BDA0002064599420000029
其中
Figure BDA00020645994200000210
是数学中的偏导数符号,ln是计算自然对数的数学符号,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量;
f生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao
g采用最大化熵法确定差异影像DRao的分割阈值TD
h利用阈值TD分割差异影像DRao,生成包含变化区域和不变化区域的二值变化检测结果图,并利用白色区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,利用黑色的区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化,最终直观的将SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖变化信息展现出来。
所述步骤b中零假设H0和备择假设H1均为假设,其中零假设H0为SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积不同,具有未知的模式;备择假设H1为:SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积相同。
所述步骤c中零假设H0约束条件下参数θ的极大似然估计值
Figure BDA00020645994200000211
的元素
Figure BDA00020645994200000212
计算公式为:
Figure BDA0002064599420000031
式中:N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,i是第i幅影像中位置为n的像元强度值。
所述步骤d中Fisher信息矩阵
Figure BDA0002064599420000032
是大小为2×2的矩阵,位置(p,q)处矩阵元素
Figure BDA0002064599420000033
的计算公式为:
Figure BDA0002064599420000034
式中,p=1,2,q=1,2,v为等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,p为第p幅影像中位置为n的像元强度值,zn,q为第q幅影像中位置为n的像元强度值,E为数学期望符号。
所述步骤e中
Figure BDA0002064599420000035
关于参数θ的偏导数
Figure BDA0002064599420000036
的计算公式为:
Figure BDA0002064599420000037
式中,v是等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,u是备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的实际均值。
所述步骤f中生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao步骤如下:
f1利用公式:
Figure BDA0002064599420000038
计算SAR影像I1和SAR影像I2在同一位置(j,k)处包含N0个像元的邻域的Rao检验统计量tRao(j,k),式中,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,
Figure BDA0002064599420000039
是零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure BDA00020645994200000310
的逆矩阵;
f2利用公式:DRao(j,k)=tRao(j,k)生成差异影像DRao,式中,DRao(j,k)为差异影像DRao中位置(j,k)处的像元灰度值。
有益效果:本发明针对SAR影像地表覆盖信息的变化检测问题,利用Rao检验理论,通过构造Rao检验统计量得到SAR影像变化检测的差异影像,只需估计零假设H0约束条件下的参数θ的极大似然估计值
Figure BDA0002064599420000041
与估计备择假设H1约束条件下的参数θ相比,估计的可靠性较高,适应性强;与以简单直接地方式定义的差值法、对数比值法和均值比值法相比,具有完备的数学基础,提高了从两幅SAR影像中检测地表覆盖信息变化区域的精度;因此,本发明为SAR影像地表覆盖信息的变化检测提供了一种新途径。
附图说明
图1是本发明基于Rao检验的SAR影像变化检测方法的流程框图;
图2(a)是本发明基于Rao检验的SAR影像变化检测方法实施例中的SAR影像I1;
图2(b)是本发明基于Rao检验的SAR影像变化检测方法实施例中的SAR影像I2;
图3是本发明基于Rao检验的SAR影像变化检测方法得到的变化检测结果图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述;
如图1所示,本发明的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,包括如下步骤:
步骤a:如图2(a)和图2(b)所示,获取覆盖同一地理区域经过配准和几何校正的两幅不同时相的影像:时相t1的SAR影像I1和时相t2的SAR影像I2;
步骤b:作出用于SAR影像变化检测的Rao检验零假设H0:SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积不同,具有未知的模式;作出用于SAR影像变化检测的Rao备择假设H1;SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积相同;
步骤c:针对SAR影像I1和SAR影像I2,设置Rao检验的邻域窗口大小N,对SAR影像I1和SAR影像I2相同位置窗口大小为N的邻域,利用公式:
Figure BDA0002064599420000042
计算零假设H0约束条件下参数θ=[u1 u2]T的极大似然估计值
Figure BDA0002064599420000043
的元素
Figure BDA0002064599420000044
式中:N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,i是第i幅影像中位置为n的像元强度值,
Figure BDA0002064599420000045
是H0约束条件下SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,
Figure BDA0002064599420000046
是H0约束条件下SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,u1是SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值,u2是SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值,T为矩阵转置符号;
步骤d:利用公式:
Figure BDA0002064599420000051
计算矩阵
Figure BDA0002064599420000052
中位置为(p,q)的矩阵元素
Figure BDA0002064599420000053
式中,
Figure BDA0002064599420000054
是零假设H0约束条件下参数θ极大似然估计值,
Figure BDA0002064599420000055
是零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵,大小为2×2,p=1,2,q=1,2,v是等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,p是第p幅影像中位置为n的像元强度值,zn,q是第q幅影像中位置为n的像元强度值,E为数学期望符号;
步骤e:利用公式:
Figure BDA0002064599420000056
计算
Figure BDA0002064599420000057
关于参数θ的偏导数
Figure BDA0002064599420000058
式中:
Figure BDA0002064599420000059
为备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域联合概率密度函数,
Figure BDA00020645994200000510
是零假设H0约束条件下参数θ极大似然估计值,
Figure BDA00020645994200000511
是数学中的偏导数符号,ln是计算自然对数的数学符号,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,v是等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,u是备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的实际均值;
步骤f:生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao,具体步骤为:
f1)利用公式:
Figure BDA00020645994200000512
计算SAR影像I1和SAR影像I2在同一位置(j,k)处包含N0个像元的邻域的Rao检验统计量tRao(j,k),式中,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,
Figure BDA00020645994200000513
是零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure BDA00020645994200000514
的逆矩阵;
f2)利用公式:DRao(j,k)=tRao(j,k)生成差异影像DRao,式中,DRao(j,k)为差异影像DRao中位置(j,k)处的像元灰度值;
步骤g:采用最大化熵法确定差异影像DRao的分割阈值TD
步骤h:如图3所示,利用阈值TD分割差异影像DRao,生成包含变化区域和不变化区域的二值变化检测结果图,其中白色区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,黑色的区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化。
应当理解的是,本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是。上述针对实施示例的描述较为详细,并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下,还可以做出替换或变形,均落入本发明的保护范围之内,本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于包括如下步骤:
a获取覆盖同一地理区域经过配准和几何校正的两幅不同时相SAR影像I1和SAR影像I2;
b作出用于SAR影像变化检测的Rao检验零假设H0和备择假设H1
c针对SAR影像I1和SAR影像I2,设置Rao检验的邻域窗口大小N,利用公式:
Figure FDA0002064599410000011
计算零假设H0约束条件下参数θ的极大似然估计值
Figure FDA0002064599410000012
其中
Figure FDA0002064599410000013
是H0约束条件下SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,
Figure FDA0002064599410000014
是H0约束条件下SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值的极大似然估计值,T为矩阵转置符号,参数θ=[u1 u2]T是SAR影像I1和SAR影像I2相同位置窗口大小为N的邻域内像元强度均值组成的列向量,u1是SAR影像I1窗口大小为N的邻域内像元强度均值,u2是SAR影像I2窗口大小为N的邻域内像元强度均值;
d计算零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure FDA0002064599410000015
e把极大似然估计值
Figure FDA0002064599410000016
代入备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域联合概率密度函数
Figure FDA0002064599410000017
计算邻域联合概率密度函数
Figure FDA0002064599410000018
关于参数θ的偏导数
Figure FDA0002064599410000019
其中
Figure FDA00020645994100000110
是数学中的偏导数符号,ln是计算自然对数的数学符号,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量;
f生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao
g采用最大化熵法确定差异影像DRao的分割阈值TD
h利用阈值TD分割差异影像DRao,生成包含变化区域和不变化区域的二值变化检测结果图,并利用白色区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,利用黑色的区域表示SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化,最终直观的将SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖变化信息展现出来。
2.根据权利要求1所述的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于:所述步骤b中零假设H0和备择假设H1均为假设,其中零假设H0为SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息发生了变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积不同,具有未知的模式;备择假设H1为:SAR影像I1和SAR影像I2之间的地表覆盖信息没有发生变化,SAR影像I1和SAR影像I2之间的有效散射截面积相同。
3.根据权利要求1所述的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于:所述步骤c中零假设H0约束条件下参数θ的极大似然估计值
Figure FDA0002064599410000021
的元素
Figure FDA0002064599410000022
计算公式为:
Figure FDA0002064599410000023
式中:N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,i是第i幅影像中位置为n的像元强度值。
4.根据权利要求1所述的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于:所述步骤d中Fisher信息矩阵
Figure FDA0002064599410000024
是大小为2×2的矩阵,位置(p,q)处矩阵元素
Figure FDA0002064599410000025
的计算公式为:
Figure FDA0002064599410000026
式中,p=1,2,q=1,2,v为等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,zn,p为第p幅影像中位置为n的像元强度值,zn,q为第q幅影像中位置为n的像元强度值,E为数学期望符号。
5.根据权利要求1所述的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于:所述步骤e中
Figure FDA0002064599410000027
关于参数θ的偏导数
Figure FDA0002064599410000028
的计算公式为:
Figure FDA0002064599410000029
式中,v是等效视数,N0=N×N为窗口大小为N的邻域内像元数量,u是备择假设H1约束条件下SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的实际均值。
6.根据权利要求1所述的基于Rao检验的SAR影像变化检测方法,其特征在于:所述步骤f中生成SAR影像I1和SAR影像I2基于Rao检验的差异影像DRao步骤如下:
f1 利用公式:
Figure FDA0002064599410000031
计算SAR影像I1和SAR影像I2在同一位置(j,k)处包含N0个像元的邻域的Rao检验统计量tRao(j,k),式中,z是SAR影像I1和SAR影像I2同一位置包含N0个像元的邻域的观测值,
Figure FDA0002064599410000032
是零假设H0约束条件下参数θ的Fisher信息矩阵
Figure FDA0002064599410000033
的逆矩阵;
f2 利用公式:DRao(j,k)=tRao(j,k)生成差异影像DRao,式中,DRao(j,k)为差异影像DRao中位置(j,k)处的像元灰度值。
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