CN110125490A - 一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，包括以下步骤：(1)提取尼曼蜗轮齿面刀触点P₁坐标及齿面刀触点P₁处法向量；(2)计算刀触点P₁处平底锥度立铣刀的刀轴矢量；(3)求解刀触点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P_1t；(4)求解点P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀；(5)计算尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点；(6)刀具干涉检查及处理；操作完成。本发明能有效提高刀具的使用寿命；并提高零件加工的精度、速度和稳定性。

Description

一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法

技术领域

本发明属于CAM技术领域，具体涉及一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法。

背景技术

随着CAD和CAM的进步，复杂曲面数字化制造技术得到了快速发展，涌现出一大批高性能零件，现代制造业面貌焕然一新。尼曼蜗轮副是德国尼曼教授发明(又称为ZC1蜗杆传动)，其具有传动精度高、传动效率高、使用寿命长等优点，目前在冶金、环保、航空航天等行业得到广泛应用。尼曼蜗轮副是一种两次包络的圆柱蜗杆传动，蜗杆齿面由圆弧面砂轮包络而成，呈圆弧形凹面形状。蜗轮齿面由蜗杆包络而成，是一种复杂的空间曲面，通过凹凸齿廓啮合，综合曲率半径大。

尼曼蜗轮齿面是蜗杆齿面包络而成的凸曲面，为侧刃铣提供了可能。目前，尼曼蜗轮齿面精加工一般采用球头刀点铣或平底立铣刀侧刃铣，但上述加工方式都是切削刃上的单个切削点参与加工，不仅加速了刀具的局部磨损，减少了刀具的使用寿命，而且还累计了磨损误差，从而降低了齿面的加工精度。

发明内容

要解决的技术问题

针对上述问题，本技术方案根据蜗轮齿面刀触点坐标和法向量，开发出一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，将锥度铣刀的切削刃进行合理划分，基本实现每条刀轨对应切削刃上不同的切削点，有效保证了刀具磨损均匀化，从而提高了刀具的使用寿命。

技术方案

一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，包括以下步骤：

步骤一：提取尼曼蜗轮齿面刀触点P1坐标及齿面刀触点P1处法向量：

利用三维CAD软件，提取蜗轮齿面刀触点P₁的坐标：(x_n、y_n、z_n)以及P₁刀触点处的齿面法向量

步骤二：计算刀触点P1处平底锥度立铣刀的刀轴矢量

结合刀触点P₁齿面法向量和+Z₂轴单位向量计算出P₁刀触点处平底锥度立铣刀的刀轴矢量

步骤三：求解刀触点P1沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P1t：

结合刀触点P₁齿面法向量和刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)计算出刀触点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P_1t坐标(x_1t、y_1t、z_1t)；

步骤四：求解点P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀：

利用投影点P_1t坐标(x_1t、y_1t、z_1t)求解出P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀坐标(x、y、z)，即C₀为刀触点P₁的刀位点；步骤五：计算尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点：

通过上述算法依次求得尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点生成齿面加工的刀位文件；

步骤六：刀具干涉检查及处理；操作完成。

进一步的，所述的步骤二中，过刀触点P₁的刀具锥面母线时刻平行于蜗轮端面，故母线矢量由步骤一中已知的刀触点P₁齿面法向量与+Z₂轴单位向量叉乘得出，则有：

根据母线矢量、刀触点P₁齿面法向量、刀具半锥角可求得刀触点P₁处刀轴矢量的分量如下：

式中，Δ为刀具的半锥角。

进一步的，所述的步骤三中，需要先将离散点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上，得到投影点P_1t；将步骤一中已知的刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)和刀触点P₁齿面法向量带入下式中求解出投影点P_1t的坐标，计算公式如下所示：

上式中，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，x_n、y_n、z_n为刀触点坐标，dev表示刀触点沿齿面法向量投影到刀轴上的距离，其计算公式如下：

上式中，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，D为刀具直径。

进一步的，所述的步骤4，需要将步骤三求解出的投影点P_1t的坐标带入下式，可得刀触点P₁的刀位点C₀坐标：

式中，x、y、z为刀位点坐标，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，晦为刀具直径。

进一步的，所述步骤六的干涉检查时，因蜗轮齿槽有两个齿面，加工一个齿面时刀具端面可能会与另一齿面产生干涉，通过下式对刀具进行干涉检查：

式中，为另一齿面上点的坐标向量，为刀位点坐标向量，为刀轴矢量，r为刀具半径；

若计算结果满足上式，则不存在刀具端面干涉；若计算结果不满足上式，则存在刀具端面干涉，可选择半径较小的刀具消除干涉。

有益效果

本发明提出的一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，与现有技术相比较，其具有以下有益效果：

(1)本发明提出的实现平底锥度立铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，将锥度铣刀的切削刃进行合理划分，基本实现每条刀轨对应切削刃上不同的切削点，有效保证了刀具磨损均匀化，从而提高了刀具的使用寿命。

(2)本发明提出的实现平底锥度立铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，实现了锥度立铣刀全部刀刃参与切削，进而避免了加工中因刀具局部磨损严重带来的加工表面精度差的问题。

(3)本发明提出的实现平底锥度立铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，当锥度角等于零时，可以推广应用于平底圆柱立铣刀。

(4)本发明提出的实现平底锥度立铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，实现了加工时的4轴联动，从而提高了零件的加工速度和稳定性。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图。

图2为本发明的尼曼蜗轮齿面刀触点示意图。

图3为本发明的尼曼蜗轮齿面刀触点处法矢量示意图。

图4为本发明的刀位求解示意图。

图5为本发明的尼曼蜗轮齿面干涉检测及处理示意图。

图6为本发明的尼曼蜗轮齿面刀轨示意图。

图7为本发明的尼曼蜗轮齿面仿真加工示意图。

具体实施方式：

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入到本发明的保护范围。

实施例：

一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：尼曼蜗轮齿面刀触点P₁坐标及齿面刀触点P₁处法向量：

利用三维CAD软件，提取蜗轮齿面刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)以及P₁刀触点处的齿面法向量

P₁刀触点处的齿面法向量的提取如图3所示，通过三维CAD软件提取。步骤二：计算刀触点P₁处平底锥度立铣刀的刀轴矢量

如图4所示，为了控制刀轴摆角，应保证过刀触点P₁的刀具锥面母线时刻平行于蜗轮端面，故母线矢量由步骤一中已知的刀触点P₁齿面法向量与+Z₂轴单位向量叉乘得出，则有：

根据母线矢量、刀触点P₁齿面法向量、刀具半锥角可求得刀触点P₁处刀轴矢量的分量如下：

式中，Δ为刀具的半锥角。

步骤三：求解刀触点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P_1t：

投影点的求解过程由图4可知，将离散点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上，得到投影点P_1t；将步骤一中已知的刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)和刀触点P₁齿面法向量带入下式中求解出投影点P_1t的坐标，计算公式如下所示：

上式中，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，x_n、y_n、z_n为刀触点坐标，刀触点坐标的提取如图2所示，通过三维CAD软件提取；dev表示刀触点沿齿面法向量投影到刀轴上的距离，其计算公式如下：

上式中，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，晦为刀具直径。

步骤四：求解点P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀：

将步骤三求解出的投影点P_1t的坐标带入下式，可得刀触点P₁的刀位点C₀坐标：

式中，x、y、z为刀位点坐标，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，晦为刀具直径。

步骤五：计算尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点：

通过上述算法依次求得尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点，生成刀位文件。

步骤六：刀具干涉检查及处理：

通过上述步骤求解出的尼曼蜗轮齿面侧刃精铣的刀位文件需进行干涉检查，如图5所示，蜗轮齿槽有两个齿面，加工一个齿面时刀具端面可能会与另一齿面产生干涉，通过下式对刀具进行干涉检查。

式中，为另一齿面上点的坐标向量，为刀位点坐标向量，为刀轴矢量，r为刀具半径。

若计算结果满足上式，则不存在刀具端面干涉；若计算结果不满足上式，则存在刀具端面干涉，可选择半径较小的刀具消除干涉。

干涉检查及处理完成后，操作完成。

Claims (5)

1.一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：提取尼曼蜗轮齿面刀触点P1坐标及齿面刀触点P1处法向量：

利用三维CAD软件，提取蜗轮齿面刀触点P₁的坐标：(x_n、y_n、z_n)以及P₁刀触点处的齿面法向量

步骤二：计算刀触点P1处平底锥度立铣刀的刀轴矢量

结合刀触点P₁齿面法向量和+Z₂轴单位向量计算出P₁刀触点处平底锥度立铣刀的刀轴矢量

步骤三：求解刀触点P1沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P1t：

结合刀触点P₁齿面法向量和刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)计算出刀触点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上的投影点P_1t坐标(x_1t、y_1t、z_1t)；

步骤四：求解点P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀：

利用投影点P_1t坐标(x_1t、y_1t、z_1t)求解出P_1t沿刀轴矢量的负方向投影到刀具底面的刀位点C₀坐标(x、y、z)，即C₀为刀触点P₁的刀位点；

步骤五：计算尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点：

通过上述算法依次求得尼曼蜗轮齿面每个刀触点的刀轴矢量和刀位点生成齿面加工的刀位文件；

步骤六：刀具干涉检查及处理；操作完成。

2.根据权利要求1所述的一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，其特征在于：所述的步骤二中，过刀触点P₁的刀具锥面母线时刻平行于蜗轮端面，故母线矢量由步骤一中已知的刀触点P₁齿面法向量与+Z₂轴单位向量叉乘得出，则有：

根据母线矢量、刀触点P₁齿面法向量、刀具半锥角可求得刀触点P₁处刀轴矢量的分量如下：

式中，Δ为刀具的半锥角。

3.根据权利要求1所述的一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，其特征在于：所述的步骤三中，需要先将离散点P₁沿齿面法向量投影到刀轴上，得到投影点P_1t；将步骤一中已知的刀触点P₁坐标(x_n、y_n、z_n)和刀触点P₁齿面法向量带入下式中求解出投影点P_1t的坐标，计算公式如下所示：

上式中，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，x_n、y_n、z_n为刀触点坐标，dev表示刀触点沿齿面法向量投影到刀轴上的距离，其计算公式如下：

上式中，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，D为刀具直径。

4.根据权利要求1或3其任一项所述的一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，其特征在于：所述的步骤4，需要将步骤三求解出的投影点P_1t的坐标带入下式，可得刀触点P₁的刀位点C₀坐标：

式中，x、y、z为刀位点坐标，x_1t、y_1t、z_1t为投影点坐标，L_S为刀刃长度，gap为刀具实际切削刀刃在整个刀刃首尾的余量，N_S为刀路数量，k_d表示第几行刀轨，D为刀具直径。

5.根据权利要求1所述的一种平底锥度铣刀全刀刃侧刃精铣尼曼蜗轮齿面的算法，其特征在于：所述步骤六的干涉检查时，因蜗轮齿槽有两个齿面，加工一个齿面时刀具端面可能会与另一齿面产生干涉，通过下式对刀具进行干涉检查：

式中，为另一齿面上点的坐标向量，为刀位点坐标向量，为刀轴矢量，r为刀具半径；

若计算结果满足上式，则不存在刀具端面干涉；若计算结果不满足上式，则存在刀具端面干涉，可选择半径较小的刀具消除干涉。