CN110120069B - 基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备，所述方法通过将每个顶点的邻域分割成两部分，然后计算每个领域半窗口的拉普拉斯算子，并根据计算得到的拉普拉斯算子更新顶点，以对顶点进行更新，这样可以恢复三角网格上的尖锐特征，并且可以防止网格翻转。此外，顶点更新方法可以快速获得滤波后的三角网格模型，并且只有一个迭代次数参数，简单易用。

Description

基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备
技术邻域
本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备。
背景技术
随着传感器技术的进步，三维扫描技术在人工智能、三维重建、VR/AR等邻域得到了广泛的应用，扫描一般得到的初始点云存储量巨大，并且不方便进行算法处理，经过表面重建得到的三角网格模型是最简单而常用的数据。然而，在扫描和重建过程中，三角网格模型会不可避免地被噪声污染，噪声会降低三角网格模型本身的视觉质量，而且还会影响到后续网格处理效果，从而影响三维扫描图像的效果。
发明内容
鉴于现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备。
本发明所采用的技术方案如下：
一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其包括：
获取待处理对象的三角网格数据，其中，所述三角网格数据包括顶点集合；
根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合；
确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波。
所述于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，所述获取待处理对象的三角网格数据具体包括：
通过预设扫描设备对待处理对象进行扫描，以获取所述待处理对象对应的点云数据；
根据扫描得到的点云数据生成三角网格模型，并根据三角网格模型获取所述待处理对象的三角网格数据。
所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，所述根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据各顶点的邻域顶点集合计算各顶点的普通拉普拉斯算子；
对于各顶点的每个邻域顶点，计算由所述普通拉普拉斯算子、顶点以及邻域顶点构成的平面到所述顶点对应的其他邻域顶点的距离；
根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合。
所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，所述根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据计算得到的距离选取距离最小的邻域顶点，作为所述邻域顶点对应的第一邻域顶点；
根据所述邻域顶点和第一邻域顶点将所述顶点对应邻域划分为两个半窗口，并根据所有邻域顶点对应的领域半窗口确定顶点的邻域半窗口集合。
所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，所述确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波具体包括：
获取所述顶点的单位点法向向量以及其对应的各邻域半窗口的中心位置；
将各邻域半窗口的中心位置投影至单位点法向向量，并根据预设优化方式对所述投影进行优化，以得到各邻域窗口的半拉普拉斯算子；
根据所有半拉普拉斯算子确定顶点对应的拉普拉斯算子，并采用所述拉普拉斯算子对其对应的顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波。
所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，所述预设优化规则选取预设优化目标的最小值，所述预设优化规则的表达式为：
Figure GDA0002096772820000031
其中，
Figure GDA0002096772820000032
为第t才迭代后的投影，t为迭代次数，/>
Figure GDA0002096772820000033
表示第t次迭代的顶点位置，/>
Figure GDA0002096772820000034
表示原始顶点位置。
所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其中，根据所有半拉普拉斯算子确定顶点对应的拉普拉斯算子，并采用所述拉普拉斯算子对其对应的顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波具体为：
将所述拉普拉斯算子作为其对应顶点的更新向量，并根据采用所述更新向量对所述顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任一所述的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法中的步骤。
一种终端设备，其包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任一所述的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法中的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明提供了一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备，所述方法通过将每个顶点的邻域分割成两部分，然后计算每个领域半窗口的拉普拉斯算子，并根据计算得到的拉普拉斯算子更新顶点，以对顶点进行更新，这样可以恢复三角网格上的尖锐特征，并且可以防止网格翻转。此外，顶点更新方法可以快速获得滤波后的三角网格模型，并且只有一个迭代次数参数，简单易用。
附图说明
图1为本发明提供的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法的一个实施例的流程图。
图2为本发明提供的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法的一个实施例中步骤S10的流程图。
图3a为对顶点v0的邻域求邻域半窗口的示意图。
图3b和图3c均为计算三角形顶点vi的半窗口拉普拉斯算子示意图。
图4a为CAD噪声模型图。
图4b为本发明方法在CAD模型上迭代5次的滤波结果图。
图5a为non-CAD噪声模型图。
图5b为本发明方法在non-CAD模型上迭代5次的滤波结果图。
图6a为扫描模型图。
图6b为本发明方法在扫描模型上迭代5次的滤波结果图。
图7为本发明提供的一种终端设备的结构原理图。
具体实施方式
本发明提供一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法及终端设备，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本技术邻域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术邻域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属邻域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
下面结合附图，通过对实施例的描述，对发明内容作进一步说明。
本实施例提供了一种基于基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，如图1所示，所述方法包括：
S10、获取待处理对象的三角网格数据，其中，所述三角网格数据包括顶点集合。
具体地，所述三角网格数据根据三角网格模型确定，所述三角网格模型是根据待处理对象的点云数据生成的。其中，所述点云数据可以是通过三维扫描获取到，也可以是CAD模型或者合成噪音模型确定。在获取到点云数据后，根据所述点云数据生成待处理对象对应的三角网格模型，并通过计算几何算法库(libigl)获取三角网格模型的顶点、边和面的索引结构，以及三角网格模型包含的顶点集合。相应的，如图2所示，所述获取待处理对象的三角网格数据具体包括：
S11、通过预设扫描设备对待处理对象进行扫描，以获取所述待处理对象对应的点云数据；
S12、根据扫描得到的点云数据生成三角网格模型，并根据三角网格模型获取所述待处理对象的三角网格数据。
具体地，所述三角网格数据包括三角网格模型包含的所有顶点的顶点集合，这里所述顶点集合记为{vi:i＝1，2，...，V}，其中，V表示顶点的数量。同时，根据所三角网格模型可以确定其包含的顶点、边以及面的索引结构。在本实施例中，所述根据扫描得到的点云数据生成三角网格模型可以采用泊松表面重建算法生成三角网格模型。
S20、根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合。
具体地，所述计算各顶点的邻域顶点集合可根据顶点、边以及面的索引结构确定各顶点对应的邻域顶点的集合，例如，将顶点vi的邻域顶点的集合记为NV(vi)。在获取到顶点vi的邻域顶点集合后，可以根据邻域顶点集合计算顶点vi的邻域半窗口集合。
示例性地，所述根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据各顶点的邻域顶点集合计算各顶点的普通拉普拉斯算子；
对于各顶点的每个邻域顶点，计算由所述普通拉普拉斯算子、顶点以及邻域顶点构成的平面到所述顶点对应的其他邻域顶点的距离；
根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合。
具体地，对于顶点vi，在获取到其对应的邻域顶点集合NV(vi)之后，根据所述邻域顶点集合计算顶点vi的普通拉普拉斯算子v′i。所述v′i的计算公式可以为：
Figure GDA0002096772820000061
此外，所述普通拉普拉斯算子、顶点以及邻域顶点构成的平面为由v′i，vi和vk三点形成的平面，其中，所述vk为所述顶点vi的邻域顶点。也就是说，对于邻域顶点集合内的任一邻域顶点均对应一个平面，这里将邻域顶点vk对应的平面记为v′ivivk。此外，在确定平面v′ivivk后，分别计算邻域顶点集合中其他邻域顶点到平面v′ivivk的距离。例如，vd为邻域顶点集合中不同于vk的邻域顶点，那么计算vd到所述平面v′ivivk的距离。
进一步，对于每个邻域顶点可以获取到|NV(vi)|-1个距离，在获取到|NV(vi)|-1个距离后，按照预设规则对所述|NV(vi)|-1个距离进行筛选，以确定邻域顶点对应的第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点的连线将所述顶点对应的邻域划分为两个半窗口。相应的，所述根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据计算得到的距离选取距离最小的邻域顶点，作为所述邻域顶点对应的第一邻域顶点；
根据所述邻域顶点和第一邻域顶点将所述顶点对应邻域划分为两个半窗口，并根据所有邻域顶点对应的领域半窗口确定顶点的邻域半窗口集合。
具体地，所述根据计算得到的距离选取距离最小的邻域顶点指的是其他邻域顶点到所述邻域顶点对应的平面的距离中的最小距离。例如，对于邻域顶点vk，顶点vi的邻域顶点集合中其他邻域顶点vd到平面v′ivivk的距离一共有|NV(vi)|-1个，将所述|NV(vi)|-1个距离进行比较以选取最小距离，在提取所述最小距离对应的邻域顶点作为第一邻域顶点vm，采用vk和vm的连线将顶点vi的邻域划分为两个邻域半窗口，从而对于每个顶点vi会得到2|NV(vi)|个邻域半窗口。例如，如图3a所示，所述顶点v0对应的邻域顶点集合为{vA，vB，vC，vD，vE，vF，vG},对于邻域顶点vA，到其对应平面v′0v0vA距离最小的邻域顶点为vD，那么直线vAvD将所述顶点v0的邻域划分为两个邻域半窗口，从而所述顶点v0对应2*7＝14个邻域半窗口。
S30、确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波。
具体地，所述拉普拉斯算子为所述顶点对应的拉普拉斯算子，在确定所述顶点对应的拉普拉斯算子时，可以计算每个邻域半窗口的半拉普拉斯算子，在根据计算得到所有半拉普拉斯算子确定顶点的拉普拉斯算子，并根据所述顶点的拉普拉斯算子更新所述顶点。相应的，所述确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波具体包括：
获取所述顶点的单位点法向向量以及其对应的各邻域半窗口的中心位置；
将各邻域半窗口的中心位置投影至单位点法向向量，并根据预设优化方式对所述投影进行优化，以得到各邻域窗口的半拉普拉斯算子；
根据所有半拉普拉斯算子确定顶点对应的拉普拉斯算子，并采用所述拉普拉斯算子对其对应的顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波。
具体地，所述计算顶点的单位点法向向量为将普通拉普拉斯算子标准化，即单位点法向向量ni的计算公式可以为：
ni＝normalize(vi-v′i)。
所述邻域半窗口中心位置di的计算公式可以为：
Figure GDA0002096772820000081
在获取到邻域半窗口中心位置以及单位点法向向量后，可以通过如下公式计算半窗口中心位置在单位点法向向量上投影δi，所述投影的计算公式为：
δi＝(di·ni)ni
此外，在获取到各半窗口中心位置的投影后，根据预设优化规则对投影进行优化，其中，所述优化规则为的表达式可以为：
Figure GDA0002096772820000082
其中，
Figure GDA0002096772820000083
为第t才迭代后的投影，t为迭代次数，/>
Figure GDA0002096772820000084
表示第t次迭代的顶点位置，/>
Figure GDA0002096772820000085
表示原始顶点位置。
在对各邻域半窗口中心位置的优化投影后，将优化后的投影作为邻域半窗口的半拉普拉斯算子。并且在获取到各邻域半窗口的半拉普拉斯算子后，采用最小原则在获取到所有半拉普拉斯算子中选顶点对应的拉普拉斯算子，并将所述拉普拉斯算子作为顶点vi的更新向量，并采用所述更新向量更新所述顶点vi。例如，如图3b和图3c所示，对于顶点v0对应的邻域顶点集合为{vA，vB，vC，vD，vE，vF，vG}，顶点v0对应的邻域半窗口的半拉普拉斯算子可以包括
Figure GDA0002096772820000091
和/>
Figure GDA0002096772820000092
此外，在顶点的更新向量后，通过不断进行迭代顶点更新算法进行更新，以得到滤波后的三角网格数据。
进一步，本发明的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法可以应用于CAD模型、non-CAD模型和扫描模型，并且可以有效地消除三角网格上的噪声，同时保持网格曲面上的几何特征及非线性光滑表面，显著地提高了三角网格的质量。例如，图4a为CAD模型的三角网格模型示意图，图4b为采用本发明的滤波法方法滤波后的CAD模型。图5a为non-CAD模型的三角网格模型示意图，图5b为采用本发明的滤波法方法滤波后的non-CAD模型。图6a为扫描模型的三角网格模型示意图，图6b为采用本发明的滤波法方法滤波后的扫描模型。
基于上述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上述实施例所述的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法中的步骤。
基于上述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，本发明还提供了一种终端设备，如图7所示，其包括至少一个处理器(processor)20；显示屏21；以及存储器(memory)22，还可以包括通信接口(Communications Interface)23和总线24。其中，处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。
此外，上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器22作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器20通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。
存储器22可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作***、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及终端设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本邻域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其特征在于，其包括：
获取待处理对象的三角网格数据，其中，所述三角网格数据是包括三角网格模型包含的所有顶点的顶点集合，所述三角网格模型是对所述待处理对象进行扫描并根据扫描获得的点云数据生成的模型；
根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合，其中，一个顶点对应的邻域顶点集合是所述三角网格数据中与该顶点存在直接连接关系的所有顶点的集合，一个顶点的邻域半窗口集合是根据所述邻域顶点和第一邻域顶点的连线将该顶点对应的邻域划分为两个邻域半窗口的集合，所述第一邻域顶点是普通拉普拉斯算子、顶点以及邻域顶点构成的平面到所述顶点对应的其他邻域顶点的距离最小的邻域顶点；
确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波；
所述确定各邻域半窗口的拉普拉斯算子，并通过所述拉普拉斯算子更新其对应的顶点，以对所述三角网格数据进行滤波具体包括：
获取所述顶点的单位点法向向量以及其对应的各邻域半窗口的中心位置；
将各邻域半窗口的中心位置投影至单位点法向向量，并根据预设优化方式对所述投影进行优化，所述预设优化方式为通过预设优化规则对投影进行优化，将优化后的投影作为所述各邻域半窗口的半拉普拉斯算子；
根据所有半拉普拉斯算子确定顶点对应的拉普拉斯算子，并采用所述拉普拉斯算子对其对应的顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波；
所述预设优化规则选取预设优化目标的最小值，所述预设优化规则的表达式为：
Figure FDA0004182274790000011
其中，
Figure FDA0004182274790000021
为第t次迭代后的投影，t为迭代次数，/>
Figure FDA0004182274790000022
表示第t次迭代的顶点位置，/>
Figure FDA0004182274790000023
表示原始顶点位置。
2.根据权利要求1所述于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其特征在于，所述获取待处理对象的三角网格数据具体包括：
通过预设扫描设备对待处理对象进行扫描，以获取所述待处理对象对应的点云数据；
根据扫描得到的点云数据生成三角网格模型，并根据三角网格模型获取所述待处理对象的三角网格数据。
3.根据权利要求1所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其特征在于，所述根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，并根据计算得到的邻域顶点集合确定各顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据所述三角网格数据计算各顶点的邻域顶点集合，根据所述三角网格模型确定顶点、边以及面的索引结构，根据所述顶点、边以及面的索引结构确定各顶点对应的邻域顶点的集合，并根据各顶点的邻域顶点集合计算各顶点的普通拉普拉斯算子；
对于各顶点的每个邻域顶点，计算由所述普通拉普拉斯算子、顶点以及邻域顶点构成的平面到所述顶点对应的其他邻域顶点的距离；
根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合。
4.根据权利要求3所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其特征在于，所述根据计算得到的距离选取所述邻域顶点对应第一邻域顶点，并根据所述邻域顶点和第一邻域顶点确定顶点的邻域半窗口集合具体包括：
根据计算得到的距离选取距离最小的邻域顶点，作为所述邻域顶点对应的第一邻域顶点；
根据所述邻域顶点和第一邻域顶点将所述顶点对应邻域划分为两个半窗口，并根据所有邻域顶点对应的领域半窗口确定顶点的邻域半窗口集合。
5.根据权利要求1所述基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法，其特征在于，根据所有半拉普拉斯算子确定顶点对应的拉普拉斯算子，并采用所述拉普拉斯算子对其对应的顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波具体为：
将所述拉普拉斯算子作为其对应顶点的更新向量，并根据采用所述更新向量对所述顶点进行更新，以对所述三角网格数据进行滤波。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1～5任意一项所述的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法中的步骤。
7.一种终端设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如权利要求1-5任意一项所述的基于拉普拉斯算子的三角网格滤波方法中的步骤。
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