CN110119890B - 一种基于ahp-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于AHP‑灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，本发明结合铁路旅客乘车过程中的出行费用、出行时间、出行方便度、出行疲劳度以及出行时间满意度等指标，利用层次分析法确定不同类型铁路针对各个乘车指标的偏好，利用基于灰色关联分析分析方法对乘车方案进行优劣排序，首先，根据直达方案和换乘方案构建铁路乘车方案备选集，其次根据铁路出行旅客的自身属性将其进行类别划分，利用层次分析法结合问卷调查形式确定不同类别旅客对各个乘车方案指标的偏好；最后，采用灰色关联分析法根据不同类型旅客乘车偏好对其备选乘车方案进行排序；本发明实现不同去向不同类别铁路旅客备选乘车方案的优劣评估，为其优选乘车出行方案提供参考依据。

Description

一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法
技术领域
本发明涉及铁路运输技术领域，尤其是一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法。
背景技术
铁路既有线的几次提速以及高速铁路网的逐渐完善，使得选择铁路出行旅客的备选乘车方案大幅增加，对于某个去向的旅客而言，往往具有诸如高速列车、特快列车、快速列车不同类型列车以及不同车次的等多种乘车方案可供选择。对旅客乘车行为机理进行分析并根据不同类型旅客乘车选择偏好提供不同乘车方案，对提高铁路旅客运输服务水平及市场竞争能力具有重要意义。
铁路出行旅客乘车方案选择过程涉及多方面因素，并且不同类型旅客对不同因素的偏好各不相同，乘车方案排序是一个复杂的***问题。现有的12306客票***虽然可向不同站点间的旅客提供直达乘车方案及部分换乘方案，但这些换乘方案往往存在较长的换乘站等候时间，旅客难以接受，且由于该***缺乏对乘车方案的排序机制，旅客需要花费较长时间从这些备选方案中选出适合自己的乘车方案。
对于铁路乘车方案排序问题，国内外相关研究较为少见。该问题隶属旅客出行行为问题范畴，在航空领域以及公路交通领域均有出行方案评价等相关成果。铁路出行具有其特殊性，某些去向点对之间，由于不存在直达列车，故只能采取换乘的乘车方式出行，同时由于铁路网络上运行的列车等级各不相同，不同的乘车方案亦具有不同的运输属性。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，本发明根据高速铁路网，既有铁路网以及运输组织条件，同时考虑出行旅客对乘车方案指标的偏好，对各个去向上不同类别旅客可行乘车方案进行优劣排序，提高列车开行方案与客流需求的适应性。
本发明的技术方案为：一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，包括以下步骤：
S1)、求取铁路乘车方法备选集
S101)、对任意某个驱向的出行需求od，即设其始发站点为o站、终到站点为d站，利用铁路客运服务***列车时刻表，获取多个该去向的备选列车乘车方案，令经过始发站o站及终点站d站的列车集合分别为Lo、Ld；
S102)、直达乘车方案，搜索列车集合Lo与Ld的交集Li＝Lo∩Ld，如果满足如下条件：
列车li∈Li在始发站o站的出发时刻
Figure BDA00020426060000000210
早于在终点站d站的到达时刻
Figure BDA00020426060000000211
即
Figure BDA00020426060000000212
则表示列车li为从始发站o站到终点站d站的直达乘车方案；
S103)、一次换乘乘车方案，选择始发站o站与终点站d站间铁路最短径路上的大型客运站vh作为换乘站，分别搜索只经过始发站o站与大型客运站vh站的列车集合Lm＝Lo-Ld，以及只经过大型客运站vh站与终点站d站的列车集合Lk＝Ld-Lo，即vh∈Vlm∩Vlk，若列车lm与列车lk同时满足如下三个条件：
①列车lm由o站出发时间早于到达换乘站vh时间，即
Figure BDA0002042606000000021
②列车lk由换乘站vh出发时间早于到达d站时间，即
Figure BDA0002042606000000022
③列车lm到达换乘站vh时间与列车lk由换乘站vh出发时间之间的间隔大于旅客最小换乘时间
Figure BDA0002042606000000023
即
Figure BDA0002042606000000024
则表示从始发站o站乘坐列车lm在换乘站vh可换乘列车lk到达终点站d站，从而得到一次换乘乘车方案；
S2)、计算铁路乘车方案评价指标；
S201)、出行费用U1
设定旅客乘坐k次列车从i站到j站的列车票价为cij(k)，所述出行费用U1即为该列车票价cij(k)；
S202)、出行时间U2，出行时间U2包括列车运行时间及在换乘候车时间；其中，
①列车运行时间影响因素包括列车的运行里程，以及所选列车类型，旅客乘坐k次列车从i站到j站所用的乘车时间
Figure BDA0002042606000000025
为
Figure BDA0002042606000000026
式中，
Figure BDA0002042606000000027
为k次列车到达j站的时刻，
Figure BDA0002042606000000028
为k次列车从i站出发的时刻；
②换乘候车时间为旅客在h站由k1次列车换乘至k2次列车的等候时间，即k2次列车在h站的出发时刻与k1列车在h站的到达时刻时间差，若两者差值小于1个紧接续标准t0＝20min，则时间差应增加一天，即1440min，其计算公式为：
Figure BDA0002042606000000029
综上，出行时间消耗为
Figure BDA0002042606000000031
S203)、出行方便度U3，由于中转换乘耗时耗力，换乘旅客在途疲劳程度高且出行过程繁琐，因此，出行的方便度U3主要体现为换乘的最大次数
Figure BDA0002042606000000032
S204)、出行疲惫度U4，将旅客出行疲劳度U4定义为旅客乘坐列车后的疲劳恢复时间，该时间与列车运行时间及列车类型相关，旅客乘坐k次列车从i站到j站的疲劳恢复时间计算公式为：
Figure BDA0002042606000000033
其中，Tmax表示疲劳恢复时间上限；参数αk与βk为乘车疲劳恢复时间强度系数；
Figure BDA0002042606000000034
S205)、出发时间满意度U5，出发时间满意度是指铁路出行旅客乘车方案中列车始发时间对于旅客的方便程度，设定乘客对于各发车时段的偏好程度为sk；
S3)、旅客类别划分以及乘客指标偏好调查，
按照个人属性将铁路旅客划分为时间型、经济型以及舒适型；
其中，
时间型，该类型旅客在铁路出行的整个过程中会将旅行时间作为最先考虑的因素；
经济型，该类型旅客会将支出最少的旅费作为出行首要考虑因素；
舒适型，该类型旅客最看重的是整个乘车出行过程中的舒适度；
并通过结合调查问卷的方式，确定不同类型旅客对出行费用、出行时间、出行方便度、出行疲劳度以及出发时间满意度乘车指标进行相对重要度判断；
S4)、确定各类旅客乘车方案指标的偏好，基于各类铁路旅客乘车指标相对重要度的问卷调查，采用层次分析法确定各类旅客针对各个指标量化权重值，其计算步骤如下：
S401)、建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素按其间的相互关系分为高层和低层，绘出层次结构图；
其中，高层为目标层，是指决策的目的、要解决的问题，即乘车方案排序；
低层为准则层，是指决策时参考指标，即乘车方案评价指标；
S402)、构造判断矩阵
在确定准则层各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则采用一致矩阵法进行两两相互比较，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度，即对于某个目标，针对准则层中的各指标重要度进行两两对比，两两对比的结果构成的矩阵为判断矩阵，并按其重要性程度评定等级；
S403)、层次单排序及其一致性检验
对应于判断矩阵的最大特征根λmax的特征向量，经归一化后指标权重记为W，W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序；对层次单排序进行一致性检验；
S5)、乘车方案灰色关联排序；
S501)、确定原始序列
针对某个去向的客流需求，构建其乘车方案备选集F＝{Xi|i＝1,2,...,m}，按照上述构建的铁路乘车方案评价指标体系C＝{cj|j＝1,2,...,n}，分别收集各个乘车方案对应于各个评价指标的数值Xi＝[xi1,xi2,…,xin]，并根据上述数据序列Xi(i＝1,2,...,m)，构成如下原始数据矩阵D0：
Figure BDA0002042606000000041
式中，m为乘车方案备选集中的乘车方案数，n为乘车方案评价体系中的指标数，xij为乘车方案i对应于指标j的数值；
S502)、确定参考序列
作为乘车方案的理想参考标准，参考序列X0由原始数据矩阵D中各个乘车方案在各个指标下的最优值构成，即
Figure BDA0002042606000000042
式中，x0j为第j个乘车方案指标的最优值；
其中，对于成本型指标，参考序列指标取值为x0j＝min{xij}；i＝1,2,...,m；
对于效益型指标，参考序列指标取值为x0j＝max{xij}；i＝1,2,...,m；
将参考序列与原始序列进行合并，得到综合数据序列：
Figure BDA0002042606000000051
S503)、综合数据序列无量纲化处理
综合数据序列具有不同的量纲或数量级，为了保证分析结果的可靠性，需要对该序列中的所有数值进行无量纲化处理，采用基于均值化方法的规范化公式如下：
Figure BDA0002042606000000052
式中，xij乘车方案i对应于指标j的数值，xi'j为经过无量纲化处理后的xij数值，m为乘车方案备选集中的乘车方案数，n为乘车方案评价体系中的指标数；
原综合数据序列中所有数值无量纲化处理后，形成矩阵如下：
Figure BDA0002042606000000053
S504)、计算绝对差值序列
逐个计算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应的各个指标元素的绝对差值，即|xi'j-x'0j|，其中i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n，形成绝对差值矩阵如下：
Figure BDA0002042606000000054
定义绝对差置矩阵Δ中的最大数值
Figure BDA0002042606000000055
与最小数值
Figure BDA0002042606000000056
分别为最大差与最小差；
S505)、计算关联系数
分别结算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应元素的关联系数ξij，其计算公式如下：
Figure BDA0002042606000000057
式中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；ρ∈(0,1)为分辨系数，其取值越小越能提高关联系数间的差异性，一般取值0.5；关联系数ξij∈(0,1)反映乘车方案指标序列Xi与理想乘车方案指标序列X0在第j个指标上的量化关联程度；
S506)、计算综合关联度
计算各个待评价乘车方案的各个指标有理想乘车方案对应各指标元素的综合关联度ri，以反映各个乘车方案与理想乘车方案的关联关系，其计算公式如下
Figure BDA0002042606000000061
式中，wj为第j个乘车方案指标的权重系数，ξij为关联系数；
将各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度从大到小进行排序，关联度越大，说明该方案与理想方案的相似程度越高，即该乘车方案对该类型旅客越适应。
进一步的，步骤S402)中，所述的判断矩阵记为：
Figure BDA0002042606000000062
其中，aij为指标i与指标j重要性比较结果；
并且判断矩阵具有如下性质，aij＝1/aji；
判定矩阵阵元素aij的标度为：
Figure BDA0002042606000000063
进一步的，步骤S403)中，所述的一致性检验是指对A确定不一致的允许范围，其中，n阶一致阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根λ≥n，当且仅当λ＝n时，A为一致矩阵；
由于λ连续的依赖于aij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重，一致性指标用CI计算，CI越小，说明一致性越大；
用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大；因而可以用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，定义一致性指标为：
Figure BDA0002042606000000071
CI取值为0，有完全的一致性；CI取值接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致性越严重；
为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，该指标和判断矩阵的阶数有关，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，即
矩阵阶数 1 2 3 4 5
RI 0 0 0.58 0.90 1.12
矩阵阶数 6 7 8 9 10
RI 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将一致性指标CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，计算公式如下：
CR＝CI/RI (7)
如果CR＜0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。
本发明的有益效果为：
1、本发明选择不同去向不同类型铁路出行旅客以及当前运输设备及运输组织条件下可供选择的铁路乘车方案为研究对象，对铁路旅客乘车方案影响因素进行***分析，筛选铁路旅客乘车方案评价指标，运用层次分析法确定不同类别旅客对各乘车选择评价指标的偏好权值，在此基础上定义了最优指标集合、灰色关联系数以及乘车方案综合关联度等，并通过比较各个备选乘车方案与理想乘车方案的综合关联度方法对其进行优劣排序；
2、本发明根据铁路出行旅客的乘车选择行为机理筛选铁路乘车方案评价指标，针对不同类别铁路出行旅客，基于问卷调查及层次分析法确定其乘车选择过程中对上述指标的偏好权重，然后采用灰色关联分析法根据不同类型旅客偏好对其备选乘车方案进行排序，从而实现铁路出行旅客乘车方案选择的决策支持。
3、本发明基于网络路径启发式搜索的乘车方案快速生成算法，并结合AHP-灰色关联分析的乘车方案排序方法，能够为各类旅客快速客观地筛选其适应乘车方案，克服了乘车方案手工搜索比选方法的效率低以及精度不高缺点，从而为铁路旅客乘车出行提供决策支持。
4本发明可作为铁路12306客票***功能模块扩展部分，根据不同类型旅客出行需求快速生成满足其偏好的乘车方案，提高铁路旅客运输市场竞争力。
附图说明
图1为本发明基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序流程图；
图2为本发明实施例中不同发车时段对旅客的方便程度示意图；
图3为本发明实施例中乘车方案指标排序层次结构示意图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
如图1所示，本发明提供一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，由于不同乘车方案在出行费用、出行时间以及出行舒适度等指标上各不相同，且不同类型铁路出行旅客乘车时对各个指标具有不同偏好，因此采用问卷调查与层次分析法相结合的方式确定不同类型旅客在乘车选择时的偏好，在此基础上采用路径搜索算法获得客流去向间的乘车方案备选集，并运用灰色关联分析法评估分别确定不同类型旅客的乘车方案综合排序。下面将结合广州—厦门铁路乘车方案对本发明作进一步说明。
S1)、对任意广州—厦门的出行需求od而言，其始发站点为广州、终到站点为厦门，利用12306铁路客运服务***列车时刻表，可在短时间内得到多个该去向的备选列车乘车方案以供选择；
(1)直达乘车方案
广州—厦门的直达乘车方案包括D2381次列车、G1607次列车、K229次列车以及K297次列车，其相关信息如表3所示：
表3广州—厦门铁路直达乘车方案
Figure BDA0002042606000000081
(2)一次换乘乘车方案
选择广州—厦门间铁路最短路径上的深圳北站为换乘站，分别搜索只经过广州与深圳北站的列车集合Lm以及只经过深圳北站与厦门的列车集合Lk，设置旅客最小换乘时间
Figure BDA0002042606000000091
可获得一次换乘乘车方案及其相关信息如表4所示：
表4广州—厦门铁路一次换乘乘车方案
Figure BDA0002042606000000092
Step2计算铁路乘车方案评价指标值
根据上述乘车方案评价指标定义及计算方法，得到广州—厦门间直达乘车方案与一次换乘乘车方案对应的各个指标值如表5所示。
表5各乘车方案对应指标值
Figure BDA0002042606000000101
其中，出发时间满意度是指铁路出行旅客乘车方案中列车始发时间对于旅客的方便程度。为确定不同发车时间对于旅客的方便度，以1h为间隔将0:00～24:00分为24个发车时间段，基于问卷调查的形式让旅客根据自己的偏好选择其最满意的发车时间段，数据统计结果可以发现，旅客对发车时段偏好出现两个高峰，第一个高峰在9:00与11:00间，第二个高峰在16:00与17:00间，该数值表明了旅客对各发车时段的偏好程度，出发时间满意度如图2所示。
Step3调查各类旅客乘车指标偏好
采用旅客行为调查法(Revealed Preference,RP)，于2019年3月18日～24日在广州南站、深圳北站对各类旅客乘车指标偏好进行问卷调查，共计发放1000份调查问卷，回收有效问卷967份，其中，回收时间型旅客问卷308份、经济型旅客422份、舒适型旅客问卷237份。
Step4确定各类旅客乘车方案指标权重
采用层次分析法对时间型、经济型以及舒适型等三种旅客的乘车方案指标偏好进行分析计算。
(1)建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最高层是指决策的目的、要解决的问题。最低层是指决策时的备选方案。中间层是指考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层，乘车方案指标层次结构如图3所示。
(2)构造判断(成对比较)矩阵
统计时间型旅客调查问卷，该类型旅客对各个乘车指标相对重要度矩阵如下
Figure BDA0002042606000000111
统计经济型旅客调查问卷，该类型旅客对各个乘车指标相对重要度矩阵如下
Figure BDA0002042606000000112
统计舒适型旅客调查问卷，该类型旅客对各个乘车指标相对重要度矩阵如下
Figure BDA0002042606000000121
(3)层次单排序及其一致性检验
根据时间型旅客的乘车指标相对重要度矩阵，其最大特征根λmax＝5.16，由公式(2)计算得到一致性指标CI＝0.0410，根据表2，矩阵阶数n＝5的随机一致性指标RI＝1.12，由公式(3)得检验系数CR＝0.0366＜0.1，该判断矩阵通过一致性检验，即舒适型旅客乘车指标权重为W3＝[0.063,0.366,0.114,0.205,0.252]。
根据经济型旅客的乘车指标相对重要度矩阵，其最大特征根λmax＝5.06，由公式(2)计算得到一致性指标CI＝0.0139，根据表2，矩阵阶数n＝5的随机一致性指标RI＝1.12，由公式(3)得检验系数CR＝0.0124＜0.1，该判断矩阵通过一致性检验，即舒适型旅客乘车指标权重为W3＝[0.370,0.110,0.209,0.128,0.183]；
根据舒适型旅客的乘车指标相对重要度矩阵，其最大特征根λmax＝5.05，由公式(2)计算得到一致性指标CI＝0.0136，根据表2，矩阵阶数n＝5的随机一致性指标RI＝1.12，由公式(3)得检验系数CR＝0.0121＜0.1，该判断矩阵通过一致性检验，即舒适型旅客乘车指标权重为W3＝[0.058,0.167,0.232,0.277,0.266]。
Step5乘车方案灰色关联排序
(1)确定原始序列
针对广州—厦门间的客流需求，直达乘车方案与一次换乘乘车方案对应的各个指标值如表5所示，将指标出行时间U2单位转换为分钟，构成如下原始数据矩阵D0：
Figure BDA0002042606000000122
(2)确定参考序列
作为乘车方案的理想参考标准，参考序列X0由原始数据矩阵D中各个乘车方案在各个指标下的最优值构成，即
Figure BDA0002042606000000123
将参考序列与原始序列进行合并，得到乘车方案综合数据序列
Figure BDA0002042606000000131
(3)综合序列无量纲化处理
乘车方案综合数据序列中所有数值无量纲化处理后，形成矩阵如下：
Figure BDA0002042606000000132
(4)计算绝对差值序列
逐个计算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应的各个指标元素的绝对差值，形成绝对差值矩阵如下：
Figure BDA0002042606000000133
其中，绝对差置矩阵Δ中的最大数值
Figure BDA0002042606000000134
与最小数值
Figure BDA0002042606000000135
分别为最大差与最小差。
(5)计算关联系数
计算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应元素的关联系数矩阵如下：
Figure BDA0002042606000000136
(6)计算综合关联度
分别根据时间型、经济型以及舒适型等三种旅客的乘车方案指标偏好，计算各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度。
对于时间型旅客，各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度为：
r1＝[0.761 0.813 … 0.742]
将各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度从大到小排序，其中最大值0.894对应的乘车方案G6015转D3112，即该乘车方案对该类型旅客越适应，其次为0.813对应的乘车方案G1607，其余类推；
对于经济型旅客，各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度为：
r2＝[0.696 0.714 … 0.587]
将各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度从大到小排序，其中最大值0.762对应的乘车方案K229，即该乘车方案对该类型旅客越适应，其次为0.716对应的乘车方案K297，其余类推；
对于舒适型旅客，各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度为：
r3＝[0.779 0.806 … 0.668]
将各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度从大到小排序，其中最大值0.822对应的乘车方案G6015转D3112，即该乘车方案对该类型旅客越适应，其次为0.806对应的乘车方案G1607，其余类推。
本实施例通过定义铁路出行旅客乘车方案选择时的参考指标及其计算方法，结合12306铁路客票查询***，采用网络路径搜索启发式算法快速生成不同去向上旅客的乘车方案及其对应的各项指标值，并根据AHP-灰色关联分析确定不同类型旅客乘车方案的优劣排序，主要结论如下：
(1)基于网络路径启发式搜索的乘车方案快速生成算法，并结合AHP-灰色关联分析的乘车方案排序方法，能够为各类旅客快速客观地筛选其适应乘车方案，克服了乘车方案手工搜索比选方法的效率低以及精度不高缺点，从而为铁路旅客乘车出行提供决策支持。
(2)以广州—厦门铁路出行旅客乘车方案排序的实例研究表明，对于不同类型的出行旅客而言，满足其偏好的铁路乘车方案不尽相同。
(3)可作为铁路12306客票***功能模块扩展部分，根据不同类型旅客出行需求快速生成满足其偏好的乘车方案，提高铁路旅客运输市场竞争力。
本实施例采用的调查问卷内容如下：
1、选择铁路出行时，您属于哪种类型的旅客()
A、时间型 B、经济型 C、舒适型
2、您在乘车过程中，认为出行费用相对于出行时间()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
3、您在乘车过程中，认为出行费用相对于出行方便度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
4、您在乘车过程中，认为出行费用相对于出行疲劳度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
5、您在乘车过程中，认为出行费用相对于出发时间满意度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
6、您在乘车过程中，认为出行时间相对于出行方便度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
7、您在乘车过程中，认为出行时间相对于出行疲劳度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
8、您在乘车过程中，认为出行时间相对于出发时间满意度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
9、您在乘车过程中，认为出行方便度相对于出行疲劳度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
10、您在乘车过程中，认为出行方便度相对于出发时间满意度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
11、您在乘车过程中，认为出行疲劳度相对于出发时间满意度()
A、同等重要 B、稍微重要 C、比较重要 D、非常重要 E、极端重要
F、介于同等重要和稍微重要之间 G、介于稍微重要和比较重要之间
H、介于比较重要和非常重要之间 I、介于非常重要和极端重要之间
上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理和最佳实施例，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (8)

1.一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，包括以下步骤：
S1)、求取铁路乘车方法备选集，其包括直达乘车方案和一次换乘乘车方案；
S2)、计算铁路乘车方案评价指标，所述的评价指标包括1)出行费用U1，2)出行时间U2，3)出行方便度U3，4)出行疲惫度U4，5)出发时间满意度U5；
S3)、旅客类别划分以及乘客指标偏好调查，
按照个人属性将铁路旅客划分为时间型、经济型以及舒适型，并通过结合调查问卷的方式，确定不同类型旅客对出行费用、出行时间、出行方便度、出行疲劳度以及出发时间满意度乘车指标进行相对重要度判断；
S4)、确定各类旅客乘车方案指标的偏好，基于各类铁路旅客乘车指标相对重要度的问卷调查，采用层次分析法确定各类旅客针对各个指标量化权重值；
S5)、乘车方案灰色关联排序；
S501)、确定原始序列
针对某个去向的客流需求，构建其乘车方案备选集F＝{Xi|i＝1,2,...,m}，按照上述构建的铁路乘车方案评价指标体系C＝{cj|j＝1,2,...,n}，分别收集各个乘车方案对应于各个评价指标的数值Xi＝[xi1,xi2,…,xin]，并根据数据序列Xi(i＝1,2,...,m)，构成如下原始数据矩阵D0：
Figure FDA0003833445480000011
式中，m为乘车方案备选集中的乘车方案数，n为乘车方案评价体系中的指标数，xij为乘车方案i对应于指标j的数值；
S502)、确定参考序列
作为乘车方案的理想参考标准，参考序列X0由原始数据矩阵D中各个乘车方案在各个指标下的最优值构成，即
Figure FDA0003833445480000012
式中，x0j为第j个乘车方案指标的最优值；
其中，对于成本型指标，参考序列指标取值为x0j＝min{xij}；i＝1,2,...,m；
对于效益型指标，参考序列指标取值为x0j＝max{xij}；i＝1,2,...,m；
将参考序列与原始序列进行合并，得到综合数据序列：
Figure FDA0003833445480000021
S503)、综合数据序列无量纲化处理
综合数据序列具有不同的量纲或数量级，为了保证分析结果的可靠性，需要对该序列中的所有数值进行无量纲化处理，采用基于均值化方法的规范化公式如下：
Figure FDA0003833445480000022
式中，xij为乘车方案i对应于指标j的数值，x′ij为经过无量纲化处理后的xij数值，m为乘车方案备选集中的乘车方案数，n为乘车方案评价体系中的指标数；
原综合数据序列中所有数值无量纲化处理后，形成矩阵如下：
Figure FDA0003833445480000023
S504)、计算绝对差值序列
逐个计算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应的各个指标元素的绝对差值，即|x′ij-x′0j|，其中i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n，形成绝对差值矩阵如下：
Figure FDA0003833445480000024
定义绝对差置矩阵△中的最大数值
Figure FDA0003833445480000025
与最小数值
Figure FDA0003833445480000026
分别为最大差与最小差；
S505)、计算关联系数
分别结算每个乘车方案指标序列与理想乘车方案指标序列对应元素的关联系数ξij，其计算公式如下：
Figure FDA0003833445480000031
式中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；ρ∈(0,1)为分辨系数，其取值越小越能提高关联系数间的差异性，一般取值0.5；关联系数ξij∈(0,1)反映乘车方案指标序列Xi与理想乘车方案指标序列X0在第j个指标上的量化关联程度；
S506)、计算综合关联度
计算各个待评价乘车方案的各个指标有理想乘车方案对应各指标元素的综合关联度ri，以反映各个乘车方案与理想乘车方案的关联关系，其计算公式如下：
Figure FDA0003833445480000032
式中，wj为第j个乘车方案指标的权重系数，ξij为关联系数；
将各个乘车方案与理想乘车方案的综合关联度从大到小进行排序，关联度越大，说明该方案与理想方案的相似程度越高，即该乘车方案对该类型旅客越适应。
2.根据权利要求1所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S1)中建立铁路乘车方法备选集，具体包括以下步骤：
S101)、对任意某个驱向的出行需求od，即设其始发站点为o站、终到站点为d站，利用铁路客运服务***列车时刻表，获取多个该去向的备选列车乘车方案，令经过始发站o站及终点站d站的列车集合分别为Lo、Ld；
S102)、直达乘车方案，搜索列车集合Lo与Ld的交集Li＝Lo∩Ld，如果满足如下条件：
列车li∈Li在始发站o站的出发时刻
Figure FDA0003833445480000033
早于在终点站d站的到达时刻
Figure FDA0003833445480000034
即
Figure FDA0003833445480000035
则表示列车li为从始发站o站到终点站d站的直达乘车方案；
S103)、一次换乘乘车方案，选择始发站o站与终点站d站间铁路最短径路上的大型客运站vh作为换乘站，分别搜索只经过始发站o站与大型客运站vh站的列车集合Lm＝Lo-Ld，以及只经过大型客运站vh站与终点站d站的列车集合Lk＝Ld-Lo，即
Figure FDA0003833445480000041
若列车lm与列车lk同时满足如下三个条件：
①列车lm由o站出发时间早于到达换乘站vh时间，即
Figure FDA0003833445480000042
②列车lk由换乘站vh出发时间早于到达d站时间，即
Figure FDA0003833445480000043
③列车lm到达换乘站vh时间与列车lk由换乘站vh出发时间之间的间隔大于旅客最小换乘时间
Figure FDA0003833445480000044
即
Figure FDA0003833445480000045
则表示从始发站o站乘坐列车lm在换乘站vh可换乘列车lk到达终点站d站，从而得到一次换乘乘车方案。
3.根据权利要求1所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S2)中，计算铁路乘车方案评价指标，具体如下：
S201)、出行费用U1
设定旅客乘坐k次列车从i站到j站的列车票价为cij(k)，所述的出行费用U1即为该列车票价cij(k)；
S202)、出行时间U2，出行时间U2包括列车运行时间及在换乘候车时间；其中，
①列车运行时间影响因素包括列车的运行里程，以及所选列车类型，旅客乘坐k次列车从i站到j站所用的乘车时间
Figure FDA0003833445480000046
为
Figure FDA0003833445480000047
式中，
Figure FDA0003833445480000048
为k次列车到达j站的时刻，
Figure FDA0003833445480000049
为k次列车从i站出发的时刻；
②换乘候车时间为旅客在h站由k1次列车换乘至k2次列车的等候时间，即k2次列车在h站的出发时刻与k1列车在h站的到达时刻时间差，若两者差值小于1个紧接续标准t0＝20min，则时间差应增加一天，即1440min，其计算公式为：
Figure FDA00038334454800000410
综上，出行时间消耗为
Figure FDA0003833445480000051
S203)、出行方便度U3，由于中转换乘耗时耗力，换乘旅客在途疲劳程度高且出行过程繁琐，因此，出行的方便度U3主要体现为换乘的最大次数
Figure FDA0003833445480000052
S204)、出行疲惫度U4，将旅客出行疲劳度U4定义为旅客乘坐列车后的疲劳恢复时间，该时间与列车运行时间及列车类型相关，旅客乘坐k次列车从i站到j站的疲劳恢复时间计算公式为：
Figure FDA0003833445480000053
其中，Tmax表示疲劳恢复时间上限；参数αk与βk为乘车疲劳恢复时间强度系数
S205)、出发时间满意度U5，出发时间满意度是指铁路出行旅客乘车方案中列车始发时间对于旅客的方便程度，设定乘客对于各发车时段的偏好程度为sk。
4.根据权利要求1所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S3)中，所述的时间型是指旅客在铁路出行的整个过程中会将旅行时间作为最先考虑的因素；所述的经济型是指旅客会将支出最少的旅费作为出行首要考虑因素；所述的舒适型是指旅客最看重的是整个乘车出行过程中的舒适度。
5.根据权利要求1所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S4)中，所述的指标量化权重值的计算步骤如下：
S401)、建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素按其间的相互关系分为高层和低层，绘出层次结构图；
其中，高层为目标层，是指决策的目的、要解决的问题，即乘车方案排序；
低层为准则层，是指决策时参考指标，即乘车方案评价指标；
S402)、构造判断矩阵
在确定准则层各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则采用一致矩阵法进行两两相互比较，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度，即对于某个目标，针对准则层中的各指标重要度进行两两对比，两两对比的结果构成的矩阵为判断矩阵，并按其重要性程度评定等级；
S403)、层次单排序及其一致性检验
对应于判断矩阵的最大特征根λmax的特征向量，经归一化后指标权重记为W，W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序；对层次单排序进行一致性检验。
6.根据权利要求5所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S402)中，所述的判断矩阵记为：
Figure FDA0003833445480000061
其中，aij为指标i与指标j重要性比较结果；
并且判断矩阵具有如下性质，aij＝1/aji。
7.根据权利要求6所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：判定矩阵阵元素aij的标度为：
Figure FDA0003833445480000062
8.根据权利要求5所述的一种基于AHP-灰色关联分析的铁路乘车方案排序方法，其特征在于：步骤S403)中，所述的一致性检验是指对A确定不一致的允许范围，其中，n阶一致阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根λ≥n，当且仅当λ＝n时，A为一致矩阵；
由于λ连续的依赖于aij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重，一致性指标用CI计算，CI越小，说明一致性越大；
用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大；因而可以用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，定义一致性指标为：
Figure FDA0003833445480000071
CI取值为0，有完全的一致性；CI取值接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致性越严重；
为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，该指标和判断矩阵的阶数有关，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大；矩阵阶数对应的随机一致性指标RI具体如下：
矩阵阶数 1 2 3 4 5 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 矩阵阶数 6 7 8 9 10 RI 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将一致性指标CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，计算公式如下：
CR＝CI/RI (7)
如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。
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