CN110112976B - 一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，具体步骤为：从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到永磁同步电机带载工况下的参数信号，进而利用建立的电压方程组整理得到牛顿拉普逊法的方程组；利用牛顿拉普逊法的第一推导函数、第二推导函数和第k‑1次即(k‑1)T时刻交轴电抗和直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗直轴电抗的辨识值；利用第k次即kT时刻牛顿拉普逊法求解的对应参数值计算第k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化。

Description

一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法
技术领域
本发明属于永磁电机领域，具体涉及一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法。
背景技术
永磁同步电机是由永磁体励磁产生同步旋转磁场的同步电机，永磁体作为转子产生旋转磁场，三相定子绕组在旋转磁场作用下通过电枢反应，感应三相对称电流。此时转子动能转化为电能，永磁同步电机作发电机(generator)用；此外，当定子侧通入三相对称电流，由于三相定子在空间位置上相差120，所以三相定子电流在空间中产生旋转磁场，转子旋转磁场中受到电磁力作用运动，此时电能转化为动能，永磁同步电机作电动机(motor)用。
在永磁同步电机的运行过程中，随着永磁同步电机负载、环境温度的变化，永磁同步电机的电枢电阻、直轴电抗、交轴电抗参数会随着永磁同步电机的运行而变化，因此合适的参数在线辨识方法对于高精度永磁同步电机控制***非常重要。
在现有的电机参数在线辨识方法中，牛顿拉普逊法尤其是递推牛顿拉普逊法以其占用的运算资源少而被广泛应用。但在传统的辨识方法中，由于基于旋转坐标系只有两个独立的电压方程，难以辨识永磁同步电机电枢电阻、直轴电抗、交轴电抗三个未知量。发明专利201410572637.8提出了一种可通过牛顿拉普逊法辨识电枢电阻、直轴电抗、交轴电抗的方法，其特点在于，建立了第一数学模型和第二数学模型，按其特定逻辑顺序进行迭代然而，由于第一数学模型的构建基于电枢电阻的初值已知的情况，对于初值的选取有较高要求。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，通过测量永磁同步电机带载工况下的参数进而得到对应的旋转坐标系下的参数；利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第二推导函数进行永磁同步电机参数的求解；利用牛顿拉普逊法的求解得到的对应参数值计算永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，，具体步骤为：
S1.从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到对应的旋转坐标系下的直轴电流、交流电流、直轴电压、交轴电压和电角速度；进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组；利用永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组整理得到牛顿拉普逊法的方程组；
S2.从k＝1开始计算；在线测量得到第k次即kT时刻永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流idk、交流电流iqk、直轴电压udk、交轴电压uqk和电角速度wek；
第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值；否则，利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值；
第k次即kT时刻第二推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值；否则，利用牛顿拉普逊法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值；
S3.利用第k次即kT时刻牛顿拉普逊法求解的对应参数值计算第k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化。
作为本发明的进一步改进，步骤S1具体为：
通过Park变换得到旋转坐标系下的直轴电流id、交流电流iq、直轴电压ud、交轴电压uq和电角速度we，进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组为：
Figure BDA0002061879240000031
其中，Rs、Ld和Lq分别为所求永磁同步电机的电枢电阻、直轴电抗和交轴电抗，ψf为永磁同步电机的磁链值。
作为本发明的进一步改进，牛顿拉普逊法的方程组：
Figure BDA0002061879240000032
其中，f1(Lq)和f2(Ld)分别为牛顿拉普逊法的第一推导函数和第二推导函数。
作为本发明的进一步改进，利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值具体为：
Figure BDA0002061879240000033
其中，Lq(k)为永磁同步电机第k次即kT时刻的交轴电抗的辨识值，Lq(k-1)为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻的交轴电抗的辨识值；f1[Lq(k-1)]和f1'[Lq(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第一推导函数值和第一推导函数导数值。
作为本发明的进一步改进，利用牛顿拉普逊法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值具体为：
Figure BDA0002061879240000034
其中，Ld(k)为永磁同步电机第k次即kT时刻的直轴电抗的辨识值，Ld(k-1)为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻的直轴电抗的辨识值；f2[Ld(k-1)]和f2'[Ld(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第二推导函数值和第二推导函数导数值。
作为本发明的进一步改进，步骤S3具体为：
利用现有控制算法计算第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流id(k)和交流电流iq(k)，利用弱磁控制反馈的电流直轴分量Δid(k)补偿得到第k次即kT时刻旋转坐标系下补偿后的直轴电流id'(k)＝id(k)+Δid(k)，进一步计算得到k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制的直轴电压值u* dk和交轴电压值u* qk为：
Figure BDA0002061879240000041
作为本发明的进一步改进，现有控制算法为MTPA控制或滑模控制或无位置控制技术。
作为本发明的进一步改进，通过永磁同步电机的端电压与允许最大母线电压大小的比较判断永磁同步电机是否进入弱磁区域。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其通过测量永磁同步电机带载工况下的参数进而得到对应的旋转坐标系下的参数；利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第二推导函数进行永磁同步电机参数的求解；利用牛顿拉普逊法的求解得到的对应参数值计算永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化，从而解决现有技术中无法在参数完全未知的情况下得到电机的交轴电抗参数，实时在线获得运行过程中电机的交轴电抗值，并能保证计算精度，同时，辨识方程只用了一套数学模型，简化算法的计算量。
本发明的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其电机控制方法包括现有控制算法和弱磁控制算法结合，两种算法的切换点，通过电机端电压矢量幅值与母线电压幅值进行比较切换，现有控制算法通过电压极限圆、电流极限椭圆和转矩方程得到旋转坐标下的两相电流的关系，按照二者的关系对电流进行控制，从而提高控制精度，增大输出转矩。
本发明的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，通过递推牛顿拉普逊法进行逼近，计算得一组更接近真实值的电阻、电抗值，其辨识过程种将新计算得的电抗的代入值更新，重新根据参数辨识方程计算电抗值，按前述计算过程不断地将新的电抗值代入进行参数辨识的数学方程组进行迭代，不断得到比前一次更接近所述永磁同步电机实际直轴电抗、交轴电抗真实值的模型输出量，直至计算得所述永磁同步电机的真实值。
附图说明
图1分别为本发明优选实施例的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法的示意图；
图2(a)和2(b)分别为本发明优选实施例的永磁同步电机的直轴电抗和交轴电抗的辨识值。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。
图1分别为本发明优选实施例的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法的示意图。如图1所示，一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，具体步骤为：
S1.从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到对应的旋转坐标系下的直轴电流、交流电流、直轴电压、交轴电压和电角速度；
利用永磁同步电机的三相相电流、三相线电压和转速信号，通过Park变换得到旋转坐标系下的直轴电流、交流电流、相直轴电压、相交轴电压和电角速度，进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组；
具体地，通过Park变换得到旋转坐标系下的直轴电流id、交流电流iq、直轴电压ud、交轴电压uq和电角速度we，进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组为：
Figure BDA0002061879240000051
其中，Rs、Ld和Lq分别为所求永磁同步电机的电枢电阻、直轴电抗和交轴电抗，ψf为永磁同步电机的磁链值。作为一个示例，在永磁同步电机无电压传感器的情况下，直轴电压ud和交轴电压uq为给定值。
利用永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组整理得到牛顿拉普逊法的方程组：
Figure BDA0002061879240000061
其中，f1(Lq)和f2(Ld)分别为牛顿拉普逊法的第一推导函数和第二推导函数；
具体地，为了实现直轴电感Ld和交轴电感Lq的参数在线辨识，借鉴了数学领域的牛顿——拉普逊法。传统的牛顿——拉普逊法为：选择一个接近函数的零点x0，计算相应的函数f(x0)和其对应的切线斜率f'(x0)(这里f'(x0)表示f(x0)的导数)，计算穿过点(x0,f(x0))并且斜率为f'(x0)的直线和x轴的交点的x坐标，即求解方程：f(x0)＝(x0-x)f'(x0)；利用牛顿——拉普逊法的迭代公式
Figure BDA0002061879240000062
进行迭代计算方程的解，已经证明，在零点x周围存在一个邻近区域，只要初始值x0位于这个邻近区域内，那么牛顿——拉普逊法必定收敛。
S2.从k＝1开始计算；在线测量得到第k次即kT时刻永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流idk、交流电流iqk、直轴电压udk、交轴电压uqk和电角速度wek；
第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，Lq(k)＝Lq(k-1)；否则，利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值：
Figure BDA0002061879240000063
当前时刻第二推导函数的导数值小于预设的第二阈值时，Ld(k)＝Ld(k)；否则，利用牛顿拉普逊法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值：
Figure BDA0002061879240000064
其中，Lq(k)和Ld(k)分别为永磁同步电机第k次即kT时刻的交轴电抗和直轴电抗的辨识值，Lq(k-1)和Ld(k-1)分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻的交轴电抗和直轴电抗的辨识值；f1[Lq(k-1)]和f1'[Lq(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第一推导函数值和第一推导函数导数值；f2[Ld(k-1)]和f2'[Ld(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第二推导函数值和第二推导函数导数值；Lq(0)、Ld(0)、f1[Lq(0)]、f1'[Lq(0)]、f2[Ld(0)]和f2'[Ld(0)]分别为给定的初始值。
S3.利用第k次即kT时刻牛顿拉普逊法求解的对应参数值计算第k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化。
具体地，利用现有控制算法计算第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流id(k)和交流电流iq(k)，利用弱磁控制反馈的电流直轴分量Δid(k)补偿得到第k次即kT时刻旋转坐标系下补偿后的直轴电流id'(k)＝id(k)+Δid(k)，进一步计算得到k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制的直轴电压值u* dk和交轴电压值u* qk为：
Figure BDA0002061879240000071
作为一个示例，现有控制算法可以为MTPA控制，或滑模控制，或无位置控制技术如构造磁链观测器或滑模观测器或模型参考自适应观测器；可通过永磁同步电机的端电压与允许最大母线电压大小的比较判断永磁同步电机是否进入弱磁区域。
表1为本发明实施例永磁同步电机的基本相关参数。如表1所示，以一台永磁同步电机为示例，在MATLAB/SIMULINK软件中进行相应的仿真验证，该电机的基本相关参数见表1。
表1本发明实施例永磁同步电机的基本相关参数
电机参数 参数数值
电枢电阻R<sub>s</sub> 1.65Ω
直轴电抗L<sub>d</sub> 7.75mH
交轴电抗L<sub>q</sub> 7.7mH
永磁体磁链ψ<sub>f</sub> 0.208Wb
给定需要辨识的参数初值，这里给定初值Ld(0)＝8mH和Lq(0)＝8mH，从而得到相应的状态辨识方程组。
图2(a)和2(b)分别为本发明优选实施例的永磁同步电机的直轴电抗和交轴电抗的辨识值。如图2(a)和2(b)所示，经仿真得到的算法辨识结果的精确性得以验证。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，具体步骤为：
S1.从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到对应的旋转坐标系下的直轴电流、交流电流、直轴电压、交轴电压和电角速度；进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组；利用永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组整理得到牛顿拉普逊法的方程组；
S2.从k＝1开始计算；在线测量得到第k次即kT时刻永磁同步电机带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流idk、交流电流iqk、直轴电压udk、交轴电压uqk和电角速度wek；
第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值；否则，利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值；
第k次即kT时刻第二推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值；否则，利用牛顿拉普逊法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值；
S3.利用第k次即kT时刻牛顿拉普逊法求解的对应参数值计算第k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制参数值，以实现永磁同步电机出力的最大化。
2.根据权利要求1所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤S1具体为：
通过Park变换得到旋转坐标系下的直轴电流id、交流电流iq、直轴电压ud、交轴电压uq和电角速度we，进一步得到永磁同步电机旋转坐标系下的电压方程组为：
Figure FDA0002496840400000021
其中，Rs、Ld和Lq分别为所述永磁同步电机的电枢电阻、直轴电抗和交轴电抗，ψf为永磁同步电机的磁链值。
3.根据权利要求2所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，所述牛顿拉普逊法的方程组：
Figure FDA0002496840400000022
其中，f1(Lq)和f2(Ld)分别为牛顿拉普逊法的第一推导函数和第二推导函数。
4.根据权利要求3中所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，所述利用牛顿拉普逊法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻交轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻交轴电抗的辨识值具体为：
Figure FDA0002496840400000023
其中，Lq(k)为永磁同步电机第k次即kT时刻的交轴电抗的辨识值，Lq(k-1)为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻的交轴电抗的辨识值；f1[Lq(k-1)]和f1'[Lq(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第一推导函数值和第一推导函数导数值。
5.根据权利要求4中所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，利用牛顿拉普逊法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻直轴电抗的辨识值推算第k次即kT时刻直轴电抗的辨识值具体为：
Figure FDA0002496840400000024
其中，Ld(k)为永磁同步电机第k次即kT时刻的直轴电抗的辨识值，Ld(k-1)为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻的直轴电抗的辨识值；f2[Ld(k-1)]和f2'[Ld(k-1)]分别为永磁同步电机第k-1次即(k-1)T时刻对应的第二推导函数值和第二推导函数导数值。
6.根据权利要求5所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤S3具体为：
利用控制算法计算第k次即kT时刻旋转坐标系下的直轴电流id(k)和交流电流iq(k)，利用弱磁控制反馈的电流直轴分量Δid(k)补偿得到第k次即kT时刻旋转坐标系下补偿后的直轴电流id'(k)＝id(k)+Δid(k)，进一步计算得到k次即kT时刻永磁同步电机的弱磁控制的直轴电压值u* dk和交轴电压值u* qk为：
Figure FDA0002496840400000031
7.根据权利要求6所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，所述控制算法为MTPA控制或滑模控制或无位置控制技术。
8.根据权利要求6所述的一种利用牛顿拉普逊法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，通过永磁同步电机的端电压与允许最大母线电压大小的比较判断永磁同步电机是否进入弱磁区域。
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