CN110109163A - 一种附有高程约束的精密单点定位方法 - Google Patents

一种附有高程约束的精密单点定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及测绘科学与技术领域，特别是涉及一种附有高程约束的精密单点定位方法，步骤一、推算由接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程；步骤二，构建附有高程约束的PPP解算模型：将接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程和线性化后的PPP常规解算模型联立即可得到附有高程约束的PPP解算模型。本发明提出的附有高程约束的精密单点定位方法为解算精度比较差的高程方向提供具有较高精度的高程约束数据，从理论上可以使高程解算结果在约束条件附近变化，能够提高高程方向的解算精度。

Description

一种附有高程约束的精密单点定位方法
技术领域
本发明涉及测绘科学与技术领域，特别是涉及一种附有高程约束的精密单点定位方法。
背景技术
精密单点定位在进行动态解算时存在平面定位精度明显优于高程方向定位精度的问题。高程方向的定位精度一般只能达到平面定位精度的一半。精密单点定位的这一特点对于对高程方向精度要求比较高的作业任务明显是一个比较大弊端。
发明内容
本发明为了有效的解决上述背景技术中的问题，提出了一种附有高程约束的精密单点定位方法，提高高程方向的定位精度。
一种附有高程约束的精密单点定位方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，GPS在导航定位过程中采用的坐标***是1984世界大地坐标系(WGS-84)，GPS卫星和接收机的坐标都是基于WGS-84坐标系的，WGS-84参考椭球上的点位坐标(X，Y，Z)满足：
其中，a、b分别为WGS-84参考椭球的长、短半轴。设架设在待定位点的接收机相对于参考椭球的高度为h。由于GPS接收机距离参考椭球的距离远远小于参考椭球的长、短半轴，故GPS接收机点位坐标(Xr,Yr,Zr)可认为满足下式：
式(2)两边分别对Xr,Yr,Zr求偏导，整理可得到下式：
从而可得：
式(4)即是由接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程；
步骤二，构建附有高程约束的PPP解算模型：将接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程和线性化后的PPP常规解算模型联立即可得到附有高程约束的PPP解算模型。
优选地，步骤二中附有高程约束的PPP解算模型按照约束条件添加位置的不同分为逐历元模型、逐卫星模型和逐观测值模型三种，逐历元模型是在一个观测历元加一个高程约束值，逐卫星观测模型是解算时，在某一历元观测一颗有效卫星就加一个高程约束值，逐观测值模型是为每一个有效载波相位观测值和有效伪距观测值添加高程约束的模型。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明提出的附有高程约束的精密单点定位方法为解算精度比较差的高程方向提供具有较高精度的高程约束数据，从理论上可以使高程解算结果在约束条件附近变化，能够提高高程方向的解算精度。
具体实施方式
为使本发明的目的和技术方案更加清晰，下面对本发明作进一步的描述。
本发明介绍了一种附有高程约束的精密单点定位方法，所谓高程约束是指在常规精密单点定位解算过程中添加具有一定精度的先验高程信息，达到约束高程方向解算结果，提高高程方向解算精度的目的。
本发明附有高程约束的精密单点定位方法，由高程约束基本思想和附有高程束的PPP解算模型的构建两个主要部分组成，具体过程如下：
步骤一，高程约束基本思想，附有高程约束的PPP法是添加接收机已知高程信息作为约束条件，和原有观测方程一并进行解算的方法。作为约束的高程信息是通过PPP以外的手段获取的具有一定精度的数据。具体阐述如下：
GPS在导航定位过程中采用的坐标***是1984世界大地坐标系(WGS-84)，GPS卫星和接收机的坐标都是基于WGS-84坐标系的，WGS-84参考椭球上的点位坐标(X，Y，Z)满足：
其中，a、b分别为WGS-84参考椭球的长、短半轴。设架设在待定位点的接收机相对于参考椭球的高度为h。由于GPS接收机距离参考椭球的距离远远小于参考椭球的长、短半轴，故GPS接收机点位坐标(Xr,Yr,Zr)可认为满足下式：
式(2)两边分别对Xr,Yr,Zr求偏导，整理可得到下式：
从而可得：
式(4)即是由接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程。
步骤二，构建附有高程约束的PPP解算模型：将接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程和线性化后的PPP常规解算模型联立即可得到附有高程约束的PPP解算模型。
PPP常规解算模型如下：
其中，
表示卫星s(s＝1,2,3,…,n)和接收机r之间的几何距离。rr(tr)表示在接收机接收信号时刻tr接收机的位置矢量，rr(tr)＝(Xr,Yr,Zr)；rs(ts)表示在卫星发射信号时刻ts卫星的位置矢量，rs(ts)＝(Xs,Ys,Zs)；ωe表示地球自转角速度；c表示光速；dtr表示接收机钟差；dTs表示卫星钟差；表示对流层延迟造成的伪距测量误差；表示无电离层线性组合(Ionosphere-free Linear Combined,IF-LC)载波相位观测伪距；表示IF-LC伪距；表示IF-LC载波相位偏差，单位：m；是包括天线相位中心改正，固体潮改正，相位缠绕改正和卫星钟的相对论效应改正在内的IF-LC载波相位改正数，具体计算公式可参见RTKLIB2.4.2版本的指导手册。εφ和εp分别表示由其他因素造成的载波相位伪距观测误差和伪距测量误差。
将式(5)和式(6)分别进行线性化操作。式(5)和式(6)中的未知参数包括：三个方向的位置参数三个方向的速度参数钟差参数cdtr，对流层天顶方向总的延迟参数ZTDr，对流层梯度的北向分量GN,r和东向分量GE,r以及零差分IF-LC的载波相位偏差参数
将式(5)和(6)对待估参数进行线性化，将得到的线性方程与式(4)联立可得附有高程约束的PPP线性化模型：
其中，将称为附有高程约束的PPP线性化模型的设计矩阵。同时，由于添加了观测量，EKF解算中用到的观测量的协方差矩阵应写为：
R＝diag(RC,Rp,Rh)(9)
其中，RC表示载波相位线性组合观测值误差的协方差矩阵；RP表示伪距线性组合观测值误差的协方差矩阵；Rh表示先验高程信息残差的方差矩阵。
逐历元模型是指在解算过程中，一个观测历元添加一个高程约束值。若第j个观测历元观测到n颗卫星，假设n颗卫星观测值全部参与解算，则HPD,j可以写成：
HPD，j＝(C1,P1,C2,P2,…,Cn,Pn,hj)T (10)
其中：
Ci＝(-DE 0 1 DMT I)
Pi＝(-DE 0 1 DMT 0)
hj＝(dh/drr 0 0 0 0)
(i＝1,2,……,n)
同时，EKF解算过程中用到的观测模型的协方差矩阵R应写为：
其中，表示第i颗卫星载波相位观测值误差的方差；表示第i颗卫星伪距观测值误差的方差；varh,j表示第j个观测历元高程约束条件残差的方差。
逐卫星观测模型是解算时，在某一历元观测一颗有效卫星就加一个高程约束值。若第j个观测历元观测到n颗卫星，且n颗卫星观测值全部有效，为每一颗卫星添加高程约束后，HPD,j可以写成：
HPD，j＝(C1，P1,hj,C2,P2,hj，…，Cn，Pn,hj)T (12)
观测模型的协方差矩阵R应写为：
逐观测值模型是为每一个有效载波相位观测值和有效伪距观测值添加高程约束的模型。若第j个观测历元观测到n颗卫星，则共有2n个观测值，假设所有的观测值均有效，则HPD,j可以写成：
HPD，j＝(C1,hj，P1,hj,C2,hj,P2,hj,…,Cn,hj,Pn,hj)T (14)
观测模型的协方差矩阵R应写为：
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种附有高程约束的精密单点定位方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，GPS在导航定位过程中采用的坐标***是1984世界大地坐标系(WGS-84)，GPS卫星和接收机的坐标都是基于WGS-84坐标系的，WGS-84参考椭球上的点位坐标(X，Y，Z)满足：
其中，a、b分别为WGS-84参考椭球的长、短半轴。设架设在待定位点的接收机相对于参考椭球的高度为h。由于GPS接收机距离参考椭球的距离远远小于参考椭球的长、短半轴，故GPS接收机点位坐标(Xr,Yr,Zr)可认为满足下式：
式(2)两边分别对Xr,Yr,Zr求偏导，整理可得到下式：
从而可得：
式(4)即是由接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程；
步骤二，构建附有高程约束的PPP解算模型：将接收机先验高程信息构成的高程约束条件方程和线性化后的PPP常规解算模型联立即可得到附有高程约束的PPP解算模型。
2.根据权利要求1所述的一种附有高程约束的精密单点定位方法，其特征在于：步骤二中附有高程约束的PPP解算模型按照约束条件添加位置的不同分为逐历元模型、逐卫星模型和逐观测值模型三种，逐历元模型是在一个观测历元加一个高程约束值，逐卫星观测模型是解算时，在某一历元观测一颗有效卫星就加一个高程约束值，逐观测值模型是为每一个有效载波相位观测值和有效伪距观测值添加高程约束的模型。
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