CN110081815A - 基于白光led的低相干干涉条纹畸变矫正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法，首先对干涉信号进行傅里叶变换，得到对应不同光谱范围的频域信息；然后得到不同光谱范围对应的波数与采样点之间的关系式；通过三次样条插值分别对两组频域信号进行均匀重采样，以实现信号的色散补偿；最后根据两条纹的位置关系进行对齐叠加，实现干涉条纹的畸变矫正。本发明不仅适用于单高斯光源解调***干涉条纹畸变矫正，也适用于双高斯甚至多高斯光源解调***；基于各高斯光源中心波数，实现对各高斯光源对应的干涉条纹的色散畸变矫正，同时能够实现多组干涉条纹中心的对齐，解决了多高斯光源引入的干涉条纹畸变问题；经矫正的干涉条纹和原始干涉条纹相比，解调精度得到明显的提高。

Description

基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法

技术领域

本发明属于光纤传感领域，特别是涉及一种针对以白光LED为光源的低相干干涉***的干涉条纹畸变矫正方法。

背景技术

白光LED作为重要的宽带光源之一，具有低功耗、高效率、高亮度、体积小，价格低廉等优势，被广泛用于低相干干涉***中。低相干干涉***是一种进行高精度测量绝对位移的有效方法，主要应用于表面三维轮廓检测、光学相干层析技术和光纤传感领域中。

一般来说，对低相干干涉信号进行解调的方法分为干涉图样法和相位信息法。这些方法都是基于获得的低相干干涉信号，或直接提取干涉条纹峰值位置，或进行离散傅里叶变换提取相位信息从而实现解调。所以获得高质量无畸变的干涉信号图样是实现高精度解调的关键。在使用双折射晶体的偏振低相干干涉***中，再结合双高斯光谱的白光LED光源，由于双折射率差随着波数的变化而变化，这会使干涉条纹形状产生严重的畸变。干涉条纹的畸变会大大降低解调精度，直接导致传统的基于干涉图样的解调方法，例如包络峰值法、中心峰值位置法等方法不再可行，另外同时产生的频域非线性效应也使得空间频域算法(SFDA)的相位解调方法产生非线性误差。所以在解调之前实现对干涉条纹的畸变矫正得到高质量的干涉信号是非常重要的问题。

发明内容

本发明的目的在于解决基于多高斯光谱光源的低相干干涉***的干涉条纹畸变问题，提供了一种于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法，基于波数域非线性矫正以及不同中心波数对应的干涉条纹位置偏移矫正的方法，得到高质量高准确度的低相干干涉条纹，进而提高低相干干涉解调精度；适用于解决含双高斯光谱光源或多高斯光谱光源的低相干干涉***的干涉条纹畸变问题。

本发明的基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法，采用白光LED作为光源，该光源具有双高斯光谱的特性，法布里-珀罗(F-P)传感器感受外界气体压力变化，F-P腔的两个面构成传感干涉仪，光楔作为光程差空间扫描元件构成接收干涉仪，在零光程差的局部区域形成干涉条纹并使用线阵CCD进行接收，使用三次样条插值对非均匀频谱信号进行均匀重采样来实现信号畸变矫正，具体实现步骤如下：

步骤1、首先对采集到的低相干干涉信号进行离散傅里叶变换，得到幅频信号和混叠在(-π，π)内的相位信号，干涉信号的幅频特性曲线中存在两个明显高斯峰值，分别对应白光LED光源中的两个幅频信号中的高斯谱峰；

步骤2、根据幅频信号中的两个高斯谱峰峰值，分别提取出对应于光源不同高斯谱中心波数处的两组干涉条纹的频域信号；

步骤3、分别对两组频域信号做如下操作：以单高斯光谱中心波数对应的双折射率差为基准，计算出频域信号采样点序列对应的理想均匀波数值序列；根据可见光范围内的色散公式，在单高斯光谱范围内进行线性近似，并根据近似结果计算出频域信号采样点序列对应的实际非均匀波数值序列；

步骤4、在步骤3的基础上，使用三次样条插值方法，按照计算出的理想均匀的波数值序列对频域信号进行均匀重采样，得到矫正后的频域信号，然后进行离散傅里叶逆变换，得到矫正后的两组干涉条纹；

步骤5、根据两个高斯光谱中心波数对应的双折射率差和干涉条纹中心峰值位置关系，以某个干涉条纹中心峰值位置为基准，对另外一个干涉条纹中心峰值位置进行修正，使得两组干涉条纹中心峰值位置对齐，最终将两组条纹相叠加得到矫正之后的干涉条纹。

所述步骤3中的理想均匀波数值序列k_i理想的具体计算公式如下：

k_i理想＝2πi/(nNΔd)

其中，i为采样点序列(i＝1,2,3,4...,N)，N为总的采样点数量，Δd为相邻采样点对应的光楔厚度之差，n是光楔的双折率差。

实际非均匀的波数值序列k_i实际可用如下公式来计算，并对随波数k变化的双折射率差n(k)进行线性近似：

k_i实际＝2πi/[n(k_i实际)NΔd]，n(k)＝n₀+α(k-k₀)

其中，α为双折射色散的斜率，k₀是高斯光谱中心波数，n₀是中心波数对应的双折射率差。

以理想均匀波数序列为新采样点，对频谱信号进行三次样条插值均匀重采样，得到色散矫正之后的频谱信号。

其特征之二在于中心波数为k₁和k₂的光所对应的矫正后干涉条纹的中心位置d₁和d₂偏差计算公式如下，其中h是F-P传感器的腔长：

n₁(k₁)d₁＝n₂(k₂)d₂＝2h，ΔL＝[(n₁(k₁)-n₂(k₂))d₁/n₂(k₂)]/Δd

计算得到两组条纹中心位置偏差ΔL之后，将两组条纹进行对齐叠加，得到最终的畸变矫正后的干涉条纹。

与现有技术相比，本发明的有益效果及优点在于：

1、本发明方法不仅适用于单高斯光源解调***干涉条纹畸变矫正，同样也适用于双高斯甚至多高斯光源解调***；

2、本发明方法基于各高斯光源中心波数，实现对各高斯光源对应的干涉条纹的色散畸变矫正，同时能够实现多组干涉条纹中心的对齐，解决了多高斯光源引入的干涉条纹畸变问题；

3、经过本发明方法矫正的干涉条纹和原始干涉条纹相比，同样使用包络峰值法进行解调时，解调精度得到明显的提高。

附图说明

图1为基于白光LED的空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压力解调装置示意图；

图2为实际***采集的干涉信号与傅里叶变换频谱信号图，(a)压力为105kpa下实际采集的干涉信号，(b)傅里叶变换之后的幅频信号有效区域；

图3为使用畸变矫正算法调整前后的干涉条纹对比图，(a)蓝光矫正前后的干涉条纹，(b)黄光矫正前后的干涉条纹，(c)矫正前后的总的干涉条纹；

图4为使用相位解调算法、包络峰值法和畸变矫正算法的解调结果对比图；

图5为包络峰值法和畸变矫正算法的解调误差对比图，(a)畸变矫正算法解调误差图，(b)包络峰值法解调误差图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细描述。

本发明的基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法首先对干涉信号进行傅里叶变换，得到对应不同光谱范围的频域信息；然后根据色散公式，得到不同光谱范围对应的波数与采样点之间的关系式；通过三次样条插值分别对两组频域信号进行均匀重采样，以实现信号的色散补偿；最后根据两条纹的位置关系进行对齐叠加，实现干涉条纹的畸变矫正。

如图1所示，为本发明方法涉及的针对外界大气压力测量的基于白光LED的低相干干涉解调装置图。该装置选择含双高斯光谱的白光LED作为光源、法布里-珀罗传感器作为感受外界气压变化的传感元件、光楔作为光程差空间扫描元件，基于双光束干涉原理在零光程差附近产生干涉条纹。白光LED光源1发出的光经过3dB耦合器2进入光纤F-P传感器3，光纤F-P传感器作为感受外界大气压力的传感探头将外界压力的变化转换为腔长的变化，F-P腔的两个面构成传感干涉仪，被F-P传感器调制过的光信号从耦合器2的出口传出，并依次透射经过柱面镜4、起偏器5、双折射光楔6和检偏器7，最终到达线阵CCD 8，双折射光楔6提供空间扫描分布的光程差，当6引起的光程差和3引起的光程差相匹配时，会在线阵CCD 8相应的局部区域产生明显的低相干干涉条纹。

本发明的基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法通过以下实验进行了验证，验证结果具体如图2至图5所示。

实验中需要的压力变化通过高精度、高稳定的压力控制器产生，该压力控制器可以达到10Pa的控制精度，实验中控制压强以1kPa为间隔从3kPa单调增大到230kPa，压强改变的时间间隔为5分钟。线阵CCD的有效像元数为3000个，利用CCD的像元同步脉冲作为采集卡的外部采样时钟对干涉光信号进行高速扫描采样，进行模数转换后得到的数字信号由3000个离散数据点构成，每两个相邻数据之间代表一个CCD像素间隔。

第1步，首先对采集卡输出的干涉条纹信号进行离散傅里叶变换将时域信号x(n)转换到频域X(k)，其中附图2为105kpa时CCD采集的一帧低相干干涉信号以及经过离散傅里叶变换之后幅频特性曲线的有效区域，提取起始频率采样点34终止频率采样点57为有效频率区间，分别提取不同中心波数对应的干涉条纹，即蓝色光干涉条纹和黄色光干涉条纹，同时滤除其他频段噪声信号。

第2步，将滤波后频域信号分解成幅频信号和相频信号，然后对两段相频信号分别以频率采样点41和采样点54为参考相位进行相位展开，相位展开根据下面的递归表达式进行：

其中，u()是阶跃函数，是相对相位，Ω_i是频率采样点。

第3步，根据上述公式，按照采样点序列(i＝1,2,3,4...,3000)，分别计算两个中心波数对应的理想均匀的波数值序列k_i理想和实际非均匀的波数值序列k_i实际，计算公式如下：

k_i理想＝2πi/(nNΔd)

k_i实际＝2πi/[n(k_i实际)NΔd]

其中，n(k)＝n₀+α(k-k₀)。

第4步，使用三次样条插值的方法，分别对两个中心波数对应的幅频信号和展开后的相频信号按照均匀波数值序列进行重采样，得到两组矫正后的频率信号。

第5步，通过对矫正后的频谱信号进行傅里叶逆变换得到矫正后的干涉条纹，将频域信号X(k)转换到时域信号x(n)，其中分别得到矫正后的蓝光和黄光的干涉条纹。

第6步，蓝光和黄光的干涉条纹中心峰值位置可用下面公式联系起来：

n₁(k₁)d₁＝n₂(k₂)d₂＝2h

其中，n₁(k₁)和n₂(k₂)分别是黄光和蓝光的中心波数对应的双折射率差值，所以蓝光和黄光的干涉条纹中心距离差可以通过下面公式得到：

ΔL＝[(n₁(k₁)-n₂(k₂))d₁/n₂(k₂)]/Δd

将蓝光和黄光中心峰值对齐然后相叠加得到矫正之后的总的干涉条纹，如附图3所示。明显能够看出，矫正之后的干涉条纹的中心峰值对齐、对称性提高、中心峰值与包络峰值对齐，中心峰峰值强度提高。

为了验证本发明中提出的方法的可行性，分别使用包络峰值法对矫正前和矫正后的干涉条纹进行解调以及使用相位解调方法进行解调来进行对比，得到解调结果如附图4所示，可以看出矫正之后的干涉条纹的包络峰值位置曲线的线性度相比矫正前的有明显的提高，并且避免了出现相位解调的跳变问题。附图5是矫正前后的干涉条纹的外界压力和包络峰值位置数据进行多项式拟合后的误差对比图，从图中可以看出，矫正后最大误差为0.058kpa，矫正前的最大误差为1.665kpa，解调精度大约提高了28倍。

Claims (2)

1.一种基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法，其特征在于，采用白光LED作为光源，该光源具有双高斯光谱的特性，法布里-珀罗F-P传感器感受外界气体压力变化，F-P腔的两个面构成传感干涉仪，光楔作为光程差空间扫描元件构成接收干涉仪，在零光程差的局部区域形成干涉条纹并使用线阵CCD进行接收，使用三次样条插值对非均匀频谱信号进行均匀重采样来实现信号畸变矫正，具体实现步骤如下：

步骤1、首先对采集到的低相干干涉信号进行离散傅里叶变换，得到幅频信号和混叠在(-π，π)内的相位信号，干涉信号的幅频特性曲线中存在两个明显高斯峰值，分别对应白光LED光源中的两个幅频信号中的高斯谱峰；

步骤2、根据幅频信号中的两个高斯谱峰峰值，分别提取出对应于光源不同高斯谱中心波数处的两组干涉条纹的频域信号；

步骤3、分别对两组频域信号做如下操作：以单高斯光谱中心波数对应的双折射率差为基准，计算出频域信号采样点序列对应的理想均匀波数值序列；根据可见光范围内的色散公式，在单高斯光谱范围内进行线性近似，并根据近似结果计算出频域信号采样点序列对应的实际非均匀波数值序列；

步骤4、在步骤3的基础上，使用三次样条插值方法，按照计算出的理想均匀的波数值序列对频域信号进行均匀重采样，得到矫正后的频域信号，然后进行离散傅里叶逆变换，得到矫正后的两组干涉条纹；

步骤5、根据两个高斯光谱中心波数对应的双折射率差和干涉条纹中心峰值位置关系，以某个干涉条纹中心峰值位置为基准，对另外一个干涉条纹中心峰值位置进行修正，使得两组干涉条纹中心峰值位置对齐，最终将两组条纹相叠加得到矫正之后的干涉条纹。

2.根据权利要求书1所述的基于白光LED的低相干干涉条纹畸变矫正方法方法，其特征在于，所述步骤3中的理想均匀波数值序列k_i理想的具体计算公式如下：

k_i理想＝2πi/(nNΔd)

其中，i为采样点序列(i＝1,2,3,4...,N)，N为总的采样点数量，Δd为相邻采样点对应的光楔厚度之差，n是光楔的双折率差；

实际非均匀的波数值序列k_i实际可用如下公式来计算，并对随波数k变化的双折射率差n(k)进行线性近似：

k_i实际＝2πi/[n(k_i实际)NΔd]，n(k)＝n₀+α(k-k₀)

其中，α是双折射色散的斜率，k₀是高斯光谱中心波数，n₀是中心波数对应的双折射率差；

以理想均匀波数序列为新采样点，对频谱信号进行三次样条插值均匀重采样，得到色散矫正之后的频谱信号；

中心波数为k₁和k₂的高斯光所对应的矫正后干涉条纹的中心位置d₁和d₂的偏差计算公式如下，其中h是F-P传感器的腔长：

n₁(k₁)d₁＝n₂(k₂)d₂＝2h，ΔL＝[(n₁(k₁)-n₂(k₂))d₁/n₂(k₂)]/Δd

计算得到两组条纹中心位置偏差ΔL之后，将两组条纹进行对齐叠加，得到最终的畸变矫正后的干涉条纹。