CN110077627A - 一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法及***，包括：获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素偏差值；获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。本发明提供的方法，可以减小燃料消耗、延长任务寿命。

Description

一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法及***

技术领域

本发明涉及航天科技技术领域，尤其涉及一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法及***。

背景技术

引力波是广义相对论的著名预言。2016年2月11日，美国的激光干涉引力波天文台(LIGO)宣布成功观测到了由双黑洞合并事件产生的引力波，标记为GW150914，引力波得到了天文观测的证实。但是，受地面***噪声及臂长的限制，地基引力波探测***只能探测到高频引力波信号。为了探测超大质量黑洞合并等天文事件产生的中低频引力波，ESA和NASA提出共同建设人类第一座空间引力波天文台——激光干涉空间天线(LaserInterferometer Space Antenna,LISA)。2017年，LISA计划的技术验证卫星LISAPathfinder成功完成任务。同时一些空间激光干涉引力波探测计划也相继被提出。空间激光干涉引力波探测器由三颗航天器组成，三颗航天器以120°的相位差分布在同一圆轨道上，形成等边三角形构型。为了实现高精度的引力探测，等边三角形构型必须具有高度的稳定性。但是，入轨误差和摄动会造成航天器的实际轨道和名义轨道存在偏差，这种偏差会导致等边三角形构型破坏，无法满足任务要求。因此，必须通过轨道修正将航天器的轨道偏差控制在一定范围内。

轨道修正是指通过一定的控制方法，采用脉冲推力或连续推力消除航天器轨道偏差的技术。轨道修正是轨道机动技术的一种，在航天器交会对接、编队飞行、在轨组装、协同工作、深空探测等领域具有广泛的应用背景。关于轨道修正的方法，已经有了一研究成果。Schaub等人将平均轨道要素偏差量等同为瞬时轨道要素偏差量，设计了脉冲反馈控制方法，多圈控制后可以达到控制目标。林晓辉等人设计了基于平均轨道要素的脉冲反馈自主轨道修正方法，通过在适当的位置加载脉冲来调整平均轨道控制目标对应的瞬时轨道控制偏差量，在一个周期内实现了平均轨道要素的自主初始轨道偏差修正。曹喜滨、贺东雷等人从减小控制时间、提高控制效率的角度，研究了基于偏心率/倾角矢量的四脉冲控制方法。但是，针对空间激光干涉引力波探测器的轨道修正方法研究还比较少。

现有技术中提出的航天器轨道修正方法中，关注点在于轨道修正控制方法而未考虑轨道修正量计算问题，对于空间激光干涉引力波探测任务，探测器等边三角形构型稳定性只需要保证在一定范围即可，现有技术中，并没有对应的方法对空间激光干涉引力波探测器进行有效的轨道修正。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题，本发明实施例提供一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法及***。

第一方面，本发明实施例提供一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，包括：

获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素偏差值；

获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；

根据虚拟编队构型半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

其中，所述计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量之后的步骤，还包括：判断获知所述空间激光干涉引力波探测器的等边三角形构型稳定性指标不符合预设条件，则根据所述轨道修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲，以使得所述空间激光干涉引力波探测器根据所述轨道修正速度脉冲进行轨道修正。

其中，所述获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的偏差值的步骤，具体包括：定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，以名义轨道上的理想航天器作为参考航天器，实际轨道上的空间激光干涉引力波探测器作为绕飞航天器，组成虚拟编队；根据所述理想航天器的轨道信息和所述空间激光干涉引力波探测器的轨道信息，计算所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值。

其中，所述获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程的步骤，具体包括：根据空间激光干涉引力波探测器的名义轨道的半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和平近点角M，结合公式：

计算获得平均轨道要素摄动方程,式中，μ'＝m_m/(m_e+m_m)，n'＝(G(m_e+m_m)/a_m ³)^1/2，n＝(Gm_e/a³)^1/2，η²＝1-e²，m_e为地球质量，m_m为月球质量；G为引力常数；a_m为月球轨道平均半长轴。

其中，所述根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量的步骤，具体包括：定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，将所述理想航天器与对应的空间激光干涉引力波探测器组成虚拟编队，获得虚拟编队构型的包络半径；根据虚拟编队构型包络半径与所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程；结合所述平均轨道要素摄动方程，获得所述空间激光干涉引力波探测器的摄动补偿方程；根据所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程和摄动补偿方程，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差的期望值；根据所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值，以及偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

其中，所述根据所述平均轨道要素修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲的步骤，具体包括：根据所述平均轨道要素修正量，采用四脉冲控制方法，计算获得轨道修正速度脉冲。

第二方面，本发明实施例提供一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正***，包括：

偏差值计算模块，用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素偏差值；

摄动方程获取模块，用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；

修正量计算模块，用于根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述第一方面所提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的步骤。

第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面所提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的步骤。

本发明实施例提供的方法及***，考虑了摄动的影响。在对虚拟编队的构形包络半径进行设计后，利用摄动补偿方程对航天器的平均半长轴进行小量偏置，抑制了摄动造成的虚拟编队的虚拟中心沿迹向偏移，获得的航天器平均轨道要素修正量小于航天器的平均轨道要素偏差值，通过轨道偏差的部分修正满足了任务要求，可以减小燃料消耗、延长任务寿命。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，天琴计划虚拟编队示意图；

图3为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，天琴计划虚拟编队构型几何关系示意图；

图4为本发明另一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，虚拟编队构型变化图；

图5为本发明另一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，天琴计划航天器等边三角形构型稳定性参数变化曲线图；

图6为本发明另一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，轨道修正后的虚拟编队构型变化图；

图7为本发明另一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法中，轨道修正后的天琴计划航天器等边三角形构型稳定性参数变化曲线图；

图8为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正***的结构示意图；

图9为本发明一实施例提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1，图1为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的流程示意图，所提供的方法包括：

步骤1，获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素偏差值。

步骤2，获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程。

步骤3，根据虚拟编队构型包络半径和所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合所述平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

具体的，以天琴计划为例，该项目计划在距离地球约10万公里高度的同一圆轨道面内放置三颗航天器,每一颗航天器均为空间激光干涉引力波探测器，各航天器相位角相差120°，形成等边三角形构型，轨道面法向指向白矮星双星***，任务寿命为3-5年。在地心赤道惯性坐标系下，天琴计划航天器名义轨道要素如表1所示

表1

表1中，(a,e,i,Ω,ω,M)分别表示航天器名义轨道的半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和平近点角。

假设由于入轨误差和摄动等因素，空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素如表2所示。

表2

航天器	a/km	e	i/°	Ω/°	ω/°	M/°
							S<sub>1</sub>	100007	0.001	74.35	211.61	0.03	-0.05
S<sub>2</sub>	100005	0.001	74.43	211.55	-0.02	120.04
							S<sub>3</sub>	99992	0.001	74.44	211.60	-0.04	240.03

以表1中的名义轨道要素作为理想航天器的平均轨道要素，根据理想航天器的轨道信息和所述空间激光干涉引力波探测器的轨道信息，可计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素偏差值，如表3所示。

表3

航天器	σa/km	σe	σi/°	σΩ/°	σω/°	σM/°
							S<sub>1</sub>	7	0.001	-0.04	0.03	0.03	-0.05
S<sub>2</sub>	5	0.001	0.04	-0.03	-0.02	0.04
							S<sub>3</sub>	-8	0.001	0.05	0.02	-0.04	0.03

定义两颗航天器之间的距离为臂长、视线相对速度为臂长变化率、两个臂长之间的夹角为呼吸角，天琴计划等边三角形构型稳定性指标如表4所示：

表4

表中：ΔL为臂长变化量；Δθ为呼吸角变化量；为臂长变化率。

由表1可知，天琴计划航天器的轨道高度约为10万公里，受到的主要摄动为地球J₂摄动、日月引力摄动和太阳光压摄动。由于航天器采用无拖曳控制，可消除非保守力，因此太阳光压不予考虑。各摄动量级如下

式中：a_O为地球中心引力；a_m月球引力摄动；a_s为太阳引力摄动；为地球J₂摄动。

由式(1)可知，月球引力摄动是天琴计划航天器受到的最大摄动。忽略其他摄动，月球摄动下的航天器平均轨道要素摄动方程为：

式中：μ'＝m_m/(m_e+m_m)；n'＝(G(m_e+m_m)/a_m ³)^1/2；n＝(Gm_e/a³)^1/2；η²＝1-e²；m_e为地球质量；m_m为月球质量；G为引力常数；a_m为月球轨道平均半长轴。由式(2)可知，在月球引力摄动作用下，航天器平均轨道要素Ω、ω、M发生长期和长周期变化，e、i发生长周期变化，a不受影响。

定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，运行在实际轨道上的航天器为真实航天器。真实航天器与理想航天器的平均轨道要素之差可视为小量，以理想航天器为参考航天器，真实航天器为绕飞航天器，组成虚拟编队，如图2所示。

图中：S₁'、S₂'、S₃'为理想航天器，构成理想的等边三角形构型；S₁、S₂、S₃为真实航天器，构成真实的三角形构型；L_ij表示真实航天器S_i和S_j构成的臂长；表示真实航天器S_i和S_j构成的臂长的变化率；θ_i表示真实航天器S_i对应的呼吸角；真实航天器S₁、S₂、S₃分别与理想航天器S₁'、S₂'、S₃'组成3个虚拟编队，虚拟编队构型的包络半径为Δr。

由表4可知，天琴计划对三颗航天器组成的等边三角形构型稳定性有严格的要求，其中臂长变化量、呼吸角变化量与虚拟编队构型大小直接相关，因此必须对虚拟编队构型的包络半径进行设计。当真实航天器与理想航天器的平均轨道要素之差为小量时，真实航天器和理想航天器组成的虚拟编队构型包络半径远小于两个理想航天器之间的距离。

根据等边三角形构型臂长变化量和呼吸角变化量和虚拟编队构型包络半径之间的几何关系，即可获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程。

在获取了所述平均轨道要素约束方程后，还需要根据月球摄动对虚拟编队的影响进行修正，得到摄动补偿方程。当真实航天器和理想航天器的平均轨道要素之差为小量时，真实航天器和理想航天器的平均轨道要素变化率之差可用一阶变分表示。对式(2)取一阶变分得：

由上式可知，在月球引力摄动作用下，δe、δi发生长周期变化，δΩ、δω、δM发生长期变化和长周期变化。中的长期项为

式中，

f_ωe＝e(5cos²i+η²)

f_ωi＝-5η²sin2i

f_Me＝3e(3+cos²i)

根据上述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程和摄动补偿方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。其中，通过对空间激光干涉引力波探测器的半长轴进行小量修正，可以抑制虚拟编队虚拟中心的沿迹向漂移。

通过此方法，考虑了摄动的影响。在对虚拟编队构型包络半径进行设计后，通过对空间激光干涉引力波探测器的平均半长轴进行小量偏置，抑制了摄动造成的虚拟编队的虚拟中心沿迹向偏移，获得的平均轨道要素修正量小于平均轨道要素偏差值，通过轨道偏差的部分修正满足了任务要求，可以减小燃料消耗、延长任务寿命。

在上述实施例的基础上，所述计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量之后的步骤，还包括：判断获知所述空间激光干涉引力波探测器的等边三角形构型稳定性指标不符合预设条件，则根据所述平均轨道要素修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲，以使得所述空间激光干涉引力波探测器根据所述轨道修正速度脉冲进行轨道修正。

所述根据所述轨道修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲的步骤，具体包括：根据所述平均轨道要素修正量，采用四脉冲控制方法，计算获得轨道修正速度脉冲。

具体的，设理想航天器的平均轨道要素为(a,e,i,Ω,ω,M)，空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素修正量为(Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM)采用四脉冲控制实现轨道修正。计算在纬度幅角θ＝θ_h处施加法向脉冲ΔV_h：

θ_h＝arctan(ΔΩsini/Δi)

在纬度幅角θ＝θ_r处施加径向脉冲ΔV_r1：

在纬度幅角θ＝θ_r+π处同时施加迹向脉冲ΔV_t和径向脉冲ΔV_r2

式中：Δλ＝Δω+ΔM；

在上述实施例的基础上，所述以理想航天器作为参考航天器，所述空间激光干涉引力波探测器作为绕飞航天器，组成虚拟编队，根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量的步骤，具体包括：定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，将所述理想航天器与对应的空间激光干涉引力波探测器组成虚拟编队，获得虚拟编队构型的包络半径；根据虚拟编队构型包络半径与所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程；结合所述平均轨道要素摄动方程，获得所述空间激光干涉引力波探测器的摄动补偿方程；根据所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程和摄动补偿方程，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差的期望值；根据所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值，以及偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

具体的，如图2所示，图中：S₁'、S₂'、S₃'为理想航天器，构成理想的等边三角形构型；S₁、S₂、S₃为真实航天器，构成真实的三角形构型；L_ij表示真实航天器S_i和S_j构成的臂长；表示真实航天器S_i和S_j构成的臂长的变化率；θ_i表示真实航天器S_i对应的呼吸角；真实航天器S₁、S₂、S₃分别与理想航天器S₁'、S₂'、S₃'组成3个虚拟编队，虚拟编队构型的包络半径为Δr。

虚拟编队构型的包络半径Δr可由相对运动关系得到。设轨道修正后的真实航天器平均轨道要素为(a+δa,e+δe,i+δi,ω+δω,Ω+δΩ,M+δM)，在理想航天器轨道坐标系下修正后的真实航天器相对位置分量表达式为

其中，

为保证绕飞轨道闭合，有

δa＝0 (5)

为使理想航天器位于虚拟编队构型中心，有

δω+δM+δΩcosi＝0 (6)

虚拟编队构型的包络半径Δr可表示为

理想航天器运行于圆轨道时，将式(4)代入式(7)得

由表4可知，天琴计划对三颗航天器组成的等边三角形构型稳定性有严格的要求，其中臂长变化量、呼吸角变化量与虚拟编队构型大小直接相关，因此必须对虚拟编队构型的包络半径Δr进行设计。当真实航天器与理想航天器的平均轨道要素之差为小量时，真实航天器和理想航天器组成的虚拟编队构型包络半径远小于两个理想航天器之间的距离。此时，可将真实航天器投影到理想航天器所在平面，用投影后的平面几何关系近似真实航天器之间的空间几何关系，如图3所示。

图中：S₁'、S₂'、S₃'表示三颗理想航天器；真实航天器S₁、S₂、S₃投影到理想航天器所在平面后位于虚线圆内的任意位置；a为理想航天器轨道半长轴；L为标称臂长；Δr为虚拟编队构型的包络半径；θ_max为最大呼吸角；θ_min为最小呼吸角。

由几何关系得

其中

其中，Δr＜＜L式(9)化简后，获得：

式(10)根据等边三角形构型臂长变化量和呼吸角变化量给出了虚拟编队构型包络半径Δr的约束条件。

虚拟编队的构型应同时满足式(5)、(6)、(8)、(10)，求解可得修正后的真实航天器轨道要素约束条件。即式(5)、(6)、(8)、(10)构成了空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程。

在月球摄动对虚拟编队的影响及修正步骤中，当真实航天器和理想航天器的平均轨道要素之差为小量时，真实航天器和理想航天器的平均轨道要素变化率之差可用一阶变分表示。对式(2)取一阶变分得:

由式(11)可知，在月球引力摄动作用下，δe、δi发生长周期变化，δΩ、δω、δM发生长期变化和长周期变化。中的长期项为:

式中:

f_ωe＝e(5cos²i+η²)

f_ωi＝-5η²sin2i

f_Me＝3e(3+cos²i)

为使虚拟编队的虚拟中心相对于理想航天器不发生沿迹向漂移，由式(6)得：

将式(12)代入式(13)得(e＝0)：

式中

根据式(14)对真实航天器平均半长轴进行小量修正，可以抑制虚拟编队的虚拟中心的沿迹向漂移。即式(14)为空间激光干涉引力波探测器的摄动补偿方程。

综上所述，本发明实施例提供的方法，将虚拟编队构形设计用于航天器轨道偏差修正量的求解。根据空间激光干涉引力探测任务对航天器轨道的约束，对虚拟编队的构形进行设计，进而求出了航天器轨道偏差的修正量，并且修正量小于偏差量；考虑了摄动的影响。在对虚拟编队构形进行设计后，通过对航天器的平均半长轴进行小量偏置，抑制了摄动造成的虚拟编队的虚拟中心沿迹向偏移。根据空间激光干涉引力探测任务对航天器的轨道约束求解出的航天器轨道偏差修正量小于航天器的轨道偏差量，通过轨道偏差部分修正满足了任务要求，可以减小燃料消耗、延长任务寿命。

天琴计划真实航天器和理想航天器的平均轨道要素偏差如表3所示。根据上述给出航天器轨道修正方法，求得一组平均轨道要素修正量如表5所示，所需速度脉冲如表6所示。由表3和表5可知，平均轨道要素修正量小于偏差量，是对探测器轨道偏差的部分修正。

表5

航天器	Δa/km	Δe	Δi/°	ΔΩ/°	Δω/°	ΔM/°
							S<sub>1</sub>	-7.0010	0	0	0	0	0.0119
S<sub>2</sub>	-4.9990	0	0	0	0	-0.0119
							S<sub>3</sub>	8.0012	0	0	0	0	0.0046

表6

航天器	(ΔV<sub>h,</sub>θ<sub>h</sub>)	(ΔV<sub>r1,</sub>θ<sub>r</sub>)	(ΔV<sub>t,</sub>ΔV<sub>r2,</sub>θ<sub>r</sub>+π)
				S<sub>1</sub>	(0m/s,-)	(-0.104m/s,-90°)	(-0.070m/s,-0.104m/s,90°)
S<sub>2</sub>	(0m/s,-)	(0.104m/s,-90°)	(-0.050m/s,0.104m/s,90°)
				S<sub>3</sub>	(0m/s,-)	(-0.040m/s,-90°)	(0.080m/s,-0.040m/s,90°)

轨道修正流程：

1，求解平均轨道要素偏差值

设名义轨道上的理想航天器的平均轨道要素为(a,e,i,Ω,ω,M)，实际轨道上的空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素为(a+σa,e+σe,i+σi,Ω+σΩ,ω+σω,M+σM)，则平均轨道要素偏差值为：

(σa,σe,σi,σΩ,σω,σM)

2，求解平均轨道要素修正量。

修正后的平均轨道要素(a+δa,e+δe,i+δi,Ω+δΩ,ω+δω,M+δM)应满足式(5)、(6)、(8)、(10)、(14)，汇总：

求解上式，得到平均轨道要素偏差值的期望值(δa,δe,δi,δΩ,δω,δM)。平均轨道要素修正量(Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM)为：

Δa＝δa-σa,Δe＝δe-σe,Δi＝δi-σi,ΔΩ＝δΩ-σΩ,Δω＝δω-σω,ΔM＝δM-σM

3，求解轨道修正速度脉冲

轨道修正速度脉冲可由式(15)-(20)求出，汇总：

仿真结果：轨道未修正时，根据表1、4进行轨道仿真，在理想航天器轨道坐标系下，虚拟编队构型如图4所示。等边三角形构型稳定性参数变化曲线如图5所示。

由图4可知，在30天内，虚拟编队构型存在明显的发散，构型半径量级为10⁶m。由图5可知，天琴计划航天器等边三角形构型臂长和呼吸角存在明显的长期漂移，臂长变化量和呼吸角变化量不满足任务要求。

轨道修正后根据表1、5进行轨道仿真。在理想航天器轨道坐标系下，轨道修正后的虚拟编队构型如图6所示。轨道修正后的等边三角形构型稳定性参数变化曲线如图7所示。

由图6可知，经过轨道修正，虚拟编队构型发散程度大大减小，构型半径量级减小为10⁵m。由图7可知，天琴计划航天器等边三角形构型臂长和呼吸角的长期漂移得到有效抑制，臂长变化量和呼吸角变化量满足任务要求。

参考图8，图8为本发明一实施例提供的空间激光干涉引力波探测器轨道修正***的结构示意图，所提供的***包括：偏差值计算模块81、摄动方程获取模块82和修正量计算模块83。

其中，偏差值计算模块81用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的偏差值；

摄动方程获取模块82用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；

修正量计算模块83用于根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

需要说明的是，上述偏差值计算模块81、摄动方程获取模块82和修正量计算模块83配合以执行上述实施例中的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，该***的具体功能参见上述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的实施例，此处不再赘述。

图9示例了一种电子设备的结构示意图，如图9所示，该服务器可以包括：处理器(processor)910、通信接口(Communications Interface)920、存储器(memory)930和总线940，其中，处理器910，通信接口920，存储器930通过总线940完成相互间的通信。通信接口940可以用于服务器与智能电视之间的信息传输。处理器910可以调用存储器930中的逻辑指令，以执行如下方法：获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的偏差值；获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

本实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值；获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；根据虚拟编队构型包络半径和所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合所述平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值；获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；根据虚拟编队构型包络半径和所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合所述平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，包括：

获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值；

获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；

根据虚拟编队构型包络半径和所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合所述平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

2.根据权利要求1所述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，所述计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量之后的步骤，还包括：

判断获知所述空间激光干涉引力波探测器的等边三角形构型稳定性指标不符合预设条件，则根据所述平均轨道要素修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲，以使得所述空间激光干涉引力波探测器根据所述轨道修正速度脉冲进行轨道修正。

3.根据权利要求1所述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，所述获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值的步骤，具体包括：

定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，以名义轨道上的理想航天器作为参考航天器，实际轨道上的空间激光干涉引力波探测器作为绕飞航天器，组成虚拟编队；根据所述理想航天器的轨道信息和所述空间激光干涉引力波探测器的轨道信息，计算所述空间激光干涉引力波探测器与对应理想航天器的平均轨道要素偏差值。

4.根据权利要求1所述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，所述获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程的步骤，具体包括：

根据空间激光干涉引力波探测器的名义轨道的半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和平近点角M，结合公式：

计算获得平均轨道要素摄动方程,式中，μ'＝m_m/(m_e+m_m)，n'＝(G(m_e+m_m)/a_m ³)^1/2，n＝(Gm_e/a³)^1/2，η²＝1-e²，m_e为地球质量，m_m为月球质量；G为引力常数；a_m为月球轨道平均半长轴。

5.根据权利要求1所述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，所述根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，进而计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量的步骤，具体包括：

定义始终运行在名义轨道上的航天器为理想航天器，将所述理想航天器与对应实际轨道上的空间激光干涉引力波探测器组成虚拟编队，获得虚拟编队构型的包络半径；

根据虚拟编队构型包络半径与所述空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程；

结合所述平均轨道要素摄动方程，获得所述空间激光干涉引力波探测器的摄动补偿方程；

根据所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素约束方程和摄动补偿方程，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器平均轨道要素偏差值的期望值；

根据所述空间激光干涉引力波探测器和对应理想航天器的平均轨道要素偏差值，以及偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

6.根据权利要求2所述的空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法，其特征在于，根据所述平均轨道要素修正量，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的轨道修正速度脉冲的步骤，具体包括：

根据所述平均轨道要素修正量，采用四脉冲控制方法，计算获得修正速度脉冲。

7.一种空间激光干涉引力波探测器轨道修正***，其特征在于，包括：

偏差值计算模块，用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素和实际轨道要素，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的偏差值；

摄动方程获取模块，用于获取空间激光干涉引力波探测器名义轨道要素，以及所述空间激光干涉引力波探测器的摄动量级信息，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素摄动方程；

修正量计算模块，用于根据虚拟编队构型包络半径和空间激光干涉引力波探测器轨道构型稳定性指标之间的几何关系，结合平均轨道要素摄动方程，得到所述空间激光干涉引力波探测器平均轨道要素偏差值的期望值，计算获得所述空间激光干涉引力波探测器的平均轨道要素修正量。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6任一项所述空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的步骤。

9.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法的步骤。