CN110069855A - 含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，正时传动***包括正时皮带、曲轴带轮和若干个附件带轮，曲轴带轮通过正时皮带驱动各附件带轮转动，曲轴带轮为椭圆齿轮，方法包括以下步骤：步骤一、根据正时传动***的初始结构建立其初始动力学模型；步骤二、定义设计变量和建立优化目标函数；步骤三、采用优化算法对正时传动***进行优化，得到优化结果；步骤四、对优化结果进行验证。本发明能够减小正时传动***的扭转振动，提升了正时皮带的使用寿命，并无需增加额外的减震装置，节约了减震装置的安装空间。

Description

含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法

技术领域

本发明属于汽车发动机正时传动***领域，具体涉及一种含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***的振动控制优化设计方法。

背景技术

正时传动***是汽车发动机配气机构必不可少的组成部分，起着准确地实现定时开启和关闭相应的进、排气阀门的作用。由于正时皮带具有噪声小、传动精度高、可维护性好、不需要润滑及质量轻等优点，被广泛应用于发动机正时传动***。

正时传动***的动力学性能很大程度上会影响各驱动附件的工作性能。汽车发动机曲轴转速周期性波动以及凸轮轴负载力矩周期性波动会引起正时皮带振动。正时传动***常见的振动类型有正时皮带的横向和轴向振动，以及各附件带轮的扭转振动，正时皮带的轴向振动以及皮带张力周期性波动等参数激励会引起皮带横向振动不稳定现象。这些振动一方面会产生噪声，另外一方面会造成皮带张力波动进而大大降低皮带的使用寿命。

现有的正时传动***中均安装有自动张紧器，一方面为正时皮带提供初始的张紧力，提高皮带初始张紧力可以避免共振，减小***的振动，另外一方面张紧器内部有阻尼机构，可以吸收部分***阻尼，进而减小振动，但增加皮带初始张紧力会大大缩短皮带的使用寿命。除此之外，还可以通过安装凸轮轴减振器的方式来减小***振动，但凸轮轴减振器对安装空间有较高要求，且会增加较多成本。

发明内容

针对上述技术问题，本发明旨在提供一种能够减小正时传动***的振动，同时延长正时皮带的使用寿命的汽车发动机正时传动***优化设计方法。

为此，本发明所采用的技术方案为：一种含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，所述正时传动***包括正时皮带、曲轴带轮、自动张紧器和若干附件带轮，所述自动张紧器包括张紧轮、内嵌扭簧和张紧器摆臂，所述曲轴带轮通过正时皮带驱动各附件带轮转动，所述自动张紧器通过张紧轮维持正时皮带的张紧力，所述曲轴带轮为椭圆齿轮，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据所述正时传动***的初始结构建立其初始动力学模型；

所述正时传动***包括n个带轮，n个带轮包括1个曲轴带轮、1个张紧轮和n-2个附件带轮，对所有带轮依次编号，其中所述曲轴带轮编号为1，所述张紧轮为第i个带轮，所述张紧轮位于任意两个带轮之间，因此i为2,3,…,n中的任意值，n个带轮将正时皮带划分为n个带段，通过牛顿第三定律推导所述正时传动***扭转振动动力学方程：

上式中J_j、θ_j、c_j和D_j分别为第j个带轮的转动惯量、转角、轴承粘性阻尼和节圆直径；θ_t是所述张紧器摆臂的转角，其初始值为θ_t0，β₁和β₂是所述张紧器摆臂与其相邻两个正时皮带带段的夹角，m₁是所述张紧轮的质量，J_arm是所述张紧器摆臂的转动惯量，l_t是所述张紧器摆臂的臂长，m_e是所述自动张紧器的质量，c_t是所述自动张紧器等效粘性阻尼系数，l_e是所述自动张紧器质心距离摆臂转动中心的距离，M_j是第j个附件带轮的负载扭矩，k_t和Q_t分别是所述内嵌扭簧的扭转刚度和初始扭矩，ρ和v分别是所述正时皮带的密度和轴向运动速度，T_j为所述正时皮带第j个带段的动张力，通过下式进行计算：

T_j＝-k_j(D_j+1θ_j+1-D_jθ_j)/2+T_j0,j＝2,3,…,n,j≠i-1,i (5)

上式中T_j0,j＝1,2,…,n为所述正时皮带第j个带段的初始张力，k_j为第j个带段的拉伸刚度，上述式子始终满足n+1＝1，定义所述曲轴带轮任意t时刻的有效直径D₁(t)为其中心位置O_cs到其与正时皮带带段相切的切点P_cs的距离，所述曲轴带轮的长、短轴长度分别标记为d_a和d_b，定义所述曲轴带轮的椭圆轮廓参数ε＝(d_a-d_b)/d₁，定义所述曲轴带轮的初始安装角度θ_c0为椭圆长轴和位置向量的夹角，其中为P_cs的初始位置，任意时刻t所述曲轴带轮的直径通过下式计算得到：

其中θ_c＝θ₁+θ_c0为所述曲轴带轮在任意时刻t时的位置角度；

步骤二、定义设计变量和建立优化目标函数；

首先，选取所述曲轴带轮的椭圆轮廓的相关参数ε及其初始安装角度θ_c0为优化设计变量，并定义设计变量允许的设计空间：

式中，{θ_c0}_min和{θ_c0}_max分别为变量θ_c0在允许设计空间内可取的最大值和最小值，ε_min和ε_max分别为变量ε在允许设计空间内可取的最大值和最小值；

然后，基于建立的所述正时传动***的动力学模型，通过龙格库塔法计算不同转速工况下各带轮的扭转振动，选取各带轮在扭转振动幅值较大的多个转速工况作为典型工况，以各带轮的扭转振动幅值的加权平均值为优化目标，建立所述正时传动***优化设计的目标函数：

式中A_m为各带轮扭转振动幅值，为对应的权系数，的取值应根据各带轮扭转振动幅值对***整体振动水平的影响程度来确定，根据动力学计算结果，各带轮的振动幅值基本处在同一数量级，即认为其对***的扭转振动影响程度相当，因此的取值均为

同时以所述正时皮带n个带段的张力波动范围为约束条件:

g_j＝|T_j-T_j0|-1000≤0,j＝1,2,…,n (11)

由式(10)和式(11)，通过罚系数法得到带约束的目标函数：

式(12)中λ为罚系数，λ为正数，且大于任一带轮的扭转振动幅值，ξ_j为对应不等式约束(11)中各项的权系数，如果g_j≤0成立，其值为0，反之，其值为1；

步骤三、采用优化算法对所述正时传动***进行优化，得到优化结果，即曲轴带轮1的最优的椭圆轮廓相关参数ε及其初始安装角度θ_c0，根据所述优化目标和约束条件设置优化的收敛条件，判断优化结果是否满足所述收敛条件，若所述优化结果满足所述收敛条件，则确定该优化结果能够作为所述正时传动***的最优设计；

步骤四、对优化结果进行验证，基于所述正时传动***的初始动力学模型，采用优化结果给出的曲轴带轮的椭圆轮廓的相关参数ε及其初始安装角度θ_c0作为初始参数，计算优化后所述正时传动***的扭转振动，进而验证优化结果的合理性。

作为优选，所述优化算法为遗传算法。

作为优选，所述收敛条件为前后两迭代步目标函数值之差的绝对值小于10^-3或者最大迭代次数不超过800。

本发明的有益效果：通过对曲轴带轮的椭圆轮廓的相关参数和初始安装角度进行合理的优化设计，使正时皮带在运转过程中按照一定的规律周期性伸缩，能够抵消曲轴和凸轮轴系的部分周期性扭转振动，从而减小正时传动***的扭转振动；正时皮带的张力波动得到极大改善，提升了正时皮带的使用寿命；无需增加额外的减震装置，节约了减震装置的安装空间。

附图说明

图1为本发明通用的结构示意图；

图2为正时传动***包含五个带轮的结构示意图；

图3为本发明中曲轴带轮初始安装位置中各参数的标示图；

图4为本发明实施例中带动曲轴带轮转动的曲轴转速为2000转/分时，其余各带轮和张紧器摆臂优化前的扭转振动时间历程曲线；

图5为本发明实施例中带动曲轴带轮转动的曲轴转速为2000转/分时，其余各带轮和张紧器摆臂优化后的扭转振动时间历程曲线。

具体实施方式

下面通过实施例并结合附图，对本发明作进一步说明：

如图1至图5所示，正时传动***由曲轴带轮1、自动张紧器5、正时皮带6和若干附件带轮组成，曲轴带轮1通过正时皮带6驱动各附件带轮转动，正时皮带6通过自动张紧器5维持张紧力，该自动张紧器5简化为由张紧轮5a、内嵌扭簧5b和张紧器摆臂5c组成的装配体。

本实施例中，采用典型的发动机正时传动***，附件带轮包括惰轮2、连接排气凸轮轴的第一凸轮轴带轮3和连接进气凸轮轴的第二凸轮轴带轮4，曲轴带轮1为椭圆齿轮。一种含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一、根据正时传动***的初始结构建立其初始动力学模型；

具体为，通过牛顿第三定律推导***扭转振动动力学方程：

上式中J_j、θ_j、c_j和D_j分别为第j个带轮的转动惯量、转角、轴承粘性阻尼和节圆直径；θ_t是张紧器摆臂5c的转角，其初始值为θ_t0。β₁和β₂是张紧器摆臂5c与其相邻两个带段的夹角，m₁是张紧轮5a的质量，J_arm是张紧器摆臂5c的转动惯量，l_t是张紧器摆臂5c的臂长，m_e是自动张紧器5的质量，l_e是自动张紧器5的质心距离摆臂5c转动中心的距离，c_t是自动张紧器5的等效粘性阻尼系数，M_j是第j个附件带轮的负载扭矩。k_t和Q_t分别是内嵌扭簧5b的扭转刚度和初始扭矩。ρ和v分别是正时皮带6的密度和轴向运动速度，T_j为第j个带段的动张力，可通过下式进行计算：

T_j＝-k_j(D_j+1θ_j+1-D_jθ_j)/2+T_j0,j＝2,3 (5)

T₄＝-k₄(D₅θ₅-D₄θ₄)/2+k₄l_t(θ_t-θ_t0)sinβ₁+T₄₀ (6)

式中T_j0,j＝1,2,…,5为第j个带段的初始张力，k_j为第j个带段的拉伸刚度，本实施例中的曲轴带轮1的初始安装位置如图3所示，定义曲轴带轮1在任意t时刻的有效直径D₁(t)为其中心位置O_cs到其与正时皮带6的带段相切的切点P_cs的距离，曲轴带轮1的长、短轴长度分别标记为d_a和d_b，定义曲轴带轮1的椭圆轮廓参数为ε＝(d_a-d_b)/d₁。曲轴带轮1的初始安装角度θ_c0定义为椭圆长轴和位置向量的夹角，其中为P_cs的初始位置。

根据图3，任意时刻t曲轴带轮1的直径可通过下式计算得到：

其中θ_c＝θ₁+θ_c0为曲轴带轮1在任意时刻t时的位置角度。

步骤二、定义设计变量和建立优化目标函数

首先，选取曲轴带轮1的椭圆轮廓的相关参数ε及其初始安装角度θ_c0为优化设计变量，并定义设计变量允许的设计空间：

然后，基于建立的正时传动***的动力学模型，通过龙格库塔法计算不同转速工况下各带轮的扭转振动。选取各带轮在扭转振动幅值较大的转速工况作为典型工况，以各带轮的扭转振动幅值的加权平均值为优化目标，建立***优化设计的目标函数：

式中A_m为各带轮扭转振动幅值，为对应的权系数，的取值应根据各带轮扭转振动幅值对***整体振动水平的影响程度来确定，根据动力学计算结果，各带轮的振动幅值基本在同一数量级，即可以认为其对***的扭转振动影响程度相当，因此本实施例中的取值均为1/5。

同时以正时皮带1的5个带段的张力波动范围为约束条件:

g_j＝|T_j-T_j0|-1000≤0,j＝1,2,…,5 (11)

由式(10)和式(11)，通过罚系数法得到带约束的目标函数：

式(12)中λ为罚系数，λ为正数，且大于任一带轮的扭转振动幅值。如λ可以取一个较大的正数如10⁵，ξ_j为对应不等式约束(11)中各项的权系数，如果g_j≤0成立，其值为0，反之，其值为1。

步骤三、采用最优化优化算法对正时传动***进行优化，得到优化结果，即曲轴带轮1最优的椭圆轮廓相关参数ε及其初始安装角度θ_c0。本实施例中，优化算法采用的是遗传算法，根据优化目标和约束条件设置优化的收敛条件，判断优化结果是否满足收敛条件，若优化结果满足收敛条件，则确定该优化结果能够作为正时传动***的最优设计。本实施例中，收敛条件为前后两迭代步目标函数值之差的绝对值小于10^-3或者最大迭代次数不超过800。

步骤四、对优化结果进行验证；

具体为：基于正时传动***的初始动力学模型，采用优化结果给出的曲轴带轮1的椭圆轮廓的相关参数及其初始安装角度作为初始参数，计算优化后正时传动***的扭转振动，进而验证优化结果的合理性。图3和图4中显示了当带动曲轴带轮1转动的曲轴转速为2000转/分时，惰轮2、第一凸轮轴带轮3、第二凸轮轴带轮4、张紧轮5和与张紧器摆臂5c的扭转振动时间历程曲线，将图3和图4进行对比，能够看出优化后正时传动***中惰轮2、第一凸轮轴带轮3、第二凸轮轴带轮4、张紧轮5和与张紧器摆臂5c的扭转振动幅值明显降低，效果显著，可见采用本发明提出的设计方法，正时传动***的扭转振动得到了极大改善。本方法的优化设计思路也可以推广应用到曲轴带轮1为其他非圆轮廓的情况，本方法采用的最优化算法是遗传算法，还可以是其它优化算法如粒子算法、模拟退火算法、蚁群算法等全局优化算法。

Claims (3)

1.一种含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，所述正时传动***包括正时皮带、曲轴带轮、自动张紧器和若干附件带轮，所述自动张紧器包括张紧轮、内嵌扭簧和张紧器摆臂，所述曲轴带轮通过正时皮带驱动各附件带轮转动，所述自动张紧器通过张紧轮维持正时皮带的张紧力，其特征在于，所述曲轴带轮为椭圆齿轮，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据所述正时传动***的初始结构建立其初始动力学模型；

所述正时传动***包括n个带轮，n个带轮包括1个曲轴带轮、1个张紧轮和n-2个附件带轮，对所有带轮依次编号，其中所述曲轴带轮编号为1，所述张紧轮为第i个带轮，所述张紧轮位于任意两个带轮之间，因此i为2,3,…,n中的任意值，n个带轮将正时皮带划分为n个带段，通过牛顿第三定律推导所述正时传动***扭转振动动力学方程：

上式中J_j、θ_j、c_j和D_j分别为第j个带轮的转动惯量、转角、轴承粘性阻尼和节圆直径；θ_t是所述张紧器摆臂的转角，其初始值为θ_t0，β₁和β₂是所述张紧器摆臂与其相邻两个正时皮带带段的夹角，m₁是所述张紧轮的质量，J_arm是所述张紧器摆臂的转动惯量，l_t是所述张紧器摆臂的臂长，m_e是所述自动张紧器的质量，c_t是所述自动张紧器等效粘性阻尼系数，l_e是所述自动张紧器质心距离摆臂转动中心的距离，M_j是第j个附件带轮的负载扭矩，k_t和Q_t分别是所述内嵌扭簧的扭转刚度和初始扭矩，ρ和v分别是所述正时皮带的密度和轴向运动速度，T_j为所述正时皮带第j个带段的动张力，通过下式进行计算：

T_j＝-k_j(D_j+1θ_j+1-D_jθ_j)/2+T_j0,j＝2,3,…,n,j≠i-1,i (5)

上式中T_j0,j＝1,2,…,n为所述正时皮带第j个带段的初始张力，k_j为第j个带段的拉伸刚度，上述式子始终满足n+1＝1，定义所述曲轴带轮任意t时刻的有效直径D₁(t)为其中心位置O_cs到其与正时皮带带段相切的切点P_cs的距离，所述曲轴带轮的长、短轴长度分别标记为d_a和d_b，定义所述曲轴带轮的椭圆轮廓参数ε＝(d_a-d_b)/d₁，定义所述曲轴带轮的初始安装角度θ_c0为椭圆长轴和位置向量的夹角，其中为P_cs的初始位置，任意时刻t所述曲轴带轮的直径通过下式计算得到：

其中θ_c＝θ₁+θ_c0为所述曲轴带轮在任意时刻t时的位置角度；

步骤二、定义设计变量和建立优化目标函数；

首先，选取所述曲轴带轮的椭圆轮廓的相关参数ε及其初始安装角度θ_c0为优化设计变量，并定义设计变量允许的设计空间：

式中，{θ_c0}_min和{θ_c0}_max分别为变量θ_c0在允许设计空间内可取的最大值和最小值，ε_min和ε_max分别为变量ε在允许设计空间内可取的最大值和最小值；

然后，基于建立的所述正时传动***的动力学模型，通过龙格库塔法计算不同转速工况下各带轮的扭转振动，选取各带轮在扭转振动幅值较大的多个转速工况作为典型工况，以各带轮的扭转振动幅值的加权平均值为优化目标，建立所述正时传动***优化设计的目标函数：

式中A_m为各带轮扭转振动幅值，为对应的权系数，的取值应根据各带轮扭转振动幅值对***整体振动水平的影响程度来确定，根据动力学计算结果，各带轮的振动幅值基本处在同一数量级，即认为其对***的扭转振动影响程度相当，因此的取值均为

同时以所述正时皮带n个带段的张力波动范围为约束条件:

g_j＝|T_j-T_j0|-1000≤0,j＝1,2,…,n (11)

由式(10)和式(11)，通过罚系数法得到带约束的目标函数：

式(12)中λ为罚系数，λ为正数，且大于任一带轮的扭转振动幅值，ξ_j为对应不等式约束(11)中各项的权系数，如果g_j≤0成立，其值为0，反之，其值为1；

步骤三、采用优化算法对所述正时传动***进行优化，得到优化结果，即曲轴带轮1的最优的椭圆轮廓相关参数ε及其初始安装角度θ_c0，根据所述优化目标和约束条件设置优化的收敛条件，判断优化结果是否满足所述收敛条件，若所述优化结果满足所述收敛条件，则确定该优化结果能够作为所述正时传动***的最优设计；

步骤四、对优化结果进行验证，基于所述正时传动***的初始动力学模型，采用优化结果给出的曲轴带轮的椭圆轮廓的相关参数ε及其初始安装角度θ_c0作为初始参数，计算优化后所述正时传动***的扭转振动，进而验证优化结果的合理性。

2.根据权利要求1所述的含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，其特征在于：所述优化算法为遗传算法。

3.根据权利要求1或2所述的含非圆曲轴带轮的发动机正时传动***减振优化设计方法，其特征在于：所述收敛条件为前后两迭代步目标函数值之差的绝对值小于10^-3或者最大迭代次数不超过800。