CN110061780B - 一种色散补偿方法及装置 - Google Patents

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CN110061780B CN201810053055.7A CN201810053055A CN110061780B CN 110061780 B CN110061780 B CN 110061780B CN 201810053055 A CN201810053055 A CN 201810053055A CN 110061780 B CN110061780 B CN 110061780B
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Abstract

本申请实施例公开了一种色散补偿方法及装置，用以补偿光纤中的色散，降低色散对***传输性能的影响。方法包括：确定待发送信号的总色散量化系数；总色散量化系数用于计算待发送信号的时域色散补偿系数；根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数；第一级量化系数和第二级量化系数之和等于总色散量化系数；第一级量化系数和第二级量化系数分别用于确定第一时域色散补偿系数和第二时域色散补偿系数，第一级量化系数大于第二级量化系数，第一时域色散补偿系数基于中心对称。根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号；根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。

Description

一种色散补偿方法及装置
技术领域
本申请涉及光通信技术领域，尤其涉及一种色散补偿方法及装置。
背景技术
在光纤通信***中，色散是影响***传输性能的主要因素之一。在图1所示的光纤通信***中，光脉冲信号从发送端光模块发送出去后延光纤进行传播，由于色散的存在，光脉冲信号中不同频率的分量的传播速度不同，这就会导致接收端光模块接收到的光脉冲信号发生脉冲展宽，从而产生码间干扰。
色散的频域表达式为
Figure BDA0001552923230000011
其中，D为色散系数，L为传输长度，λ为中心波长，T为待发送信号的符号间隔，c为光在光纤中的传输速度。对色散的频域表达式进行快速傅里叶逆变换(inverse fast fourier transform，IFFT)可以得到色散的时域冲击响应：
Figure BDA0001552923230000012
为了降低光纤中的色散对***传输性能的影响，可以对色散的时域冲击响应进行补偿，从而降低色散对***传输性能的影响。
综上，在光纤通信***中亟需一种色散补偿方案，以降低光纤中的色散对***传输性能的影响。
发明内容
本申请提供一种色散补偿方法及装置，用以补偿光纤中的色散，从而降低色散对***传输性能的影响。
第一方面，本申请实施例提供一种色散补偿方法，该方法包括如下步骤：
确定待发送信号的总色散量化系数；总色散量化系数用于计算待发送信号的时域色散补偿系数；
根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数；其中，第一级量化系数和第二级量化系数之和等于总色散量化系数；第一级量化系数用于确定待发送信号的第一时域色散补偿系数，第二级量化系数用于确定待发送信号的第二时域色散补偿系数，第一级量化系数大于第二级量化系数，根据第一级量化系数确定的第一时域色散补偿系数基于中心对称；
根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号；
根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。
采用上述方案，先根据第一级量化系数Mcd1对光纤中的色散进行补偿，得到第一输出信号；然后，根据第二级量化系数Mcd2对光纤中的色散进行补偿，得到并输出第二输出信号，作为补偿后的总输出信号。采用上述方案，可以对光纤中的色散进行分段补偿，从而避免脉冲展宽现象导致的码间干扰，提高光纤通信***的传输性能。
此外，由于根据第一级量化系数确定的第一时域色散补偿系数基于中心对称，因此在根据第一级量化系数对待发送信息进行补偿时，可以基于第一时域色散补偿系数的这个特性对第一输出信号的表达式进行简化，从而降低运算的复杂度。
在一种可能的设计中，可采用如下公式确定总色散量化系数：
Figure BDA0001552923230000021
其中，Mcd为总色散量化系数，D为色散系数，L为待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为待发送信号的符号间隔。
在一种可能的设计中，可采用如下公式根据总色散量化系数得到第一级量化系数：
Figure BDA0001552923230000022
其中，Mcd为总色散量化系数，Mcd1为第一级量化系数；
将总色散量化系数减去第一级量化系数，得到第二级量化系数Mcd2。
采用上述方案，由于可以在满足
Figure BDA0001552923230000023
的情况下使得N取到可能的最大值，因而可以使得光纤中大部分色散可通过第一级量化系数补偿掉。
不难看出，在第一方面提供的色散补偿方法中，光纤中的色散分为两部分进行补偿，即分别根据第一级量化系数和第二级量化系数进行补偿。下面分别对这两部分的方案进行介绍。
一、根据第一级量化系数进行色散补偿
在一种可能的设计中，根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号，具体可通过如下方式实现：根据第一级量化系数计算待发送信号的第一时域色散补偿系数；根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号。
在一种可能的设计中，根据第一级量化系数计算待发送信号的第一时域色散补偿系数，可通过如下公式实现：
Figure BDA0001552923230000024
其中，h1(l)为第一时域色散补偿系数，Mcd1为第一级量化系数；
将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号，可通过如下公式实现：
Figure BDA0001552923230000025
其中，
Figure BDA0001552923230000026
为第一输出信号，x(n-l)为待发送信号x(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号。
在一种可能的设计中，根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号，可进一步通过如下公式实现：
Figure BDA0001552923230000027
其中，x(0)(l)＝x(n-l)+x(n+l)，x(n+l)为待发送信号x(n)经过-l个符号间隔的延时后得到的信号。
采用上述方案，可以利用第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将对称的第一时域色散补偿系数的数据相加之后再与待发送信号相乘并累加，得到第一输出信号。采用上述公式计算第一输出信号，由于l取值范围由-N～N缩小为1～N，因而可以在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿时减小复数乘法运算的次数，降低运算的复杂度。
在一种可能的设计中，根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号，具体可通过如下方式实现：通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号。
采用上述方案，通过展开二项式系数和中心对称分解操作，可以缩小第一输出信号的表达式中的自变量(例如l)的取值范围。通过多次展开二项式系数和中心对称分解操作，可以不断对第一输出信号的表达式进行简化。
在一种可能的设计中，通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号，可进一步通过如下公式实现：
通过对l2以
Figure BDA0001552923230000031
为中心展开二项式系数，将l2变换成如下形式：
Figure BDA0001552923230000032
通过如下中心对称分解运算得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000033
其中，
Figure BDA0001552923230000034
由上述公式可以看出，通过对l2以
Figure BDA0001552923230000035
为中心展开二项式系数，第一输出信号可进一步表示成复数项为
Figure BDA0001552923230000036
的形式，且
Figure BDA0001552923230000037
的取值范围相比于l的取值范围进一步缩小(由1～N缩小为
Figure BDA0001552923230000038
)。由于
Figure BDA0001552923230000039
这一特殊的表达形式，可以在展开二项式系数时，对
Figure BDA00015529232300000310
这一项的表达式进行简化，将
Figure BDA00015529232300000311
简化为
Figure BDA00015529232300000312
的形式，
Figure BDA00015529232300000313
的取值即可作为常数项，从而简化了运算。此外，针对
Figure BDA00015529232300000314
这一项，相当于第一时域色散补偿系数再次变换成基于中心对称的形式。
在一种可能的设计中，通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号，可进一步通过如下公式实现：
对第一输出信号重复执行m次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作；
通过如下公式得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000041
其中，对于第k(k＝1,2,...,m)次操作：
Figure BDA0001552923230000042
Figure BDA0001552923230000043
采用上述方案，每执行一次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，l的取值范围都会进一步缩小，直至第m次后，l的取值范围等于1。此外在每次计算x(k)(l)时，因为
Figure BDA0001552923230000044
或者
Figure BDA0001552923230000045
是确定的系数，在专用集成电路(application specific integratedcircuits，ASIC)实现时可以用加法替代，并利用两者的共轭关系降低一半的运算量。
二、根据第二级量化系数进行色散补偿
在一种可能的设计中，根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号，具体可通过如下方式实现：根据第二级量化系数计算第二时域色散补偿系数；将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号。
在一种可能的设计中，根据第二级量化系数计算待发送信号的第二时域色散补偿系数，具体可通过如下方式实现：
通过如下公式得到第二时域色散补偿系数：
Figure BDA0001552923230000046
其中，h2(l)为第二时域色散补偿系数，Mcd2为第二级量化系数；
将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号，包括：
通过如下公式得到第二输出信号：
Figure BDA0001552923230000047
其中，
Figure BDA0001552923230000048
为第二输出信号，x1(n-l)为第一输出信号x1(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号，
Figure BDA0001552923230000049
Mcd2为第二级量化系数。
采用上述方案，在根据第二级量化系数Mcd2对第一输出信号进行色散补偿时，l的取值范围为-N2～N2。其中，
Figure BDA00015529232300000410
由前面介绍的计算Mcd1和Mcd2的公式可知，Mcd1远大于Mcd2。那么，在采用上述公式对第一输出信号进行色散补偿时，需要执行的复数乘法运算的次数较少。
第二方面，本申请实施例还提供了一种色散补偿装置，该色散补偿装置具有实现上述第一方面提供的方法的功能。所述功能可以通过硬件实现，也可以通过硬件执行相应的软件实现。所述硬件或所述软件包括一个或多个与上述功能相对应的模块。
在一个可能的设计中，该色散补偿装置包括处理器、第一级色散补偿电路和第二级色散补偿电路。其中，处理器用于执行上述第一方面提供的方法中确定总色散量化系数、第一级量化系数和第二级量化系数的步骤，第一级色散补偿电路用于执行上述第一方面提供的方法中根据所述第一级量化系数对所述待发送信号进行色散补偿并输出第一输出信号的步骤，第二级色散补偿电路用于执行上述第一方面提供的方法中根据所述第二级量化系数对所述第一输出信号进行色散补偿并输出第二输出信号的步骤。
第三方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面以及第一方面任意可能的设计中的方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品在被计算机调用时，使得计算机执行第一方面以及第一方面任意可能的设计中的方法。
另外，第二方面至第四方面中任一种可能设计方式所带来的技术效果可参见第一方面中不同设计方式所带来的技术效果，此处不再赘述。
附图说明
图1为现有技术提供的一种光纤通信***的结构示意图；
图2为现有技术提供的一种色散补偿方案的示意图；
图3为本申请实施例提供的应用场景的示意图；
图4为本申请提供的一种色散补偿方法的流程示意图；
图5为本申请实施例提供的一种对第一输出信号进行简化的示意图；
图6为本申请实施例提供的另一种对第一输出信号进行简化的示意图；
图7为本申请实施例提供的一种根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿的流程示意图；
图8为本申请实施例提供的一种色散补偿装置的结构示意图。
具体实施方式
正如背景技术中介绍的，色散是影响光纤通信***传输性能的主要因素之一。色散会导致接收端接收到的信号发生脉冲展宽，从而产生码间干扰。
为了降低光纤中的色散对***传输性能的影响，需要对色散进行补偿。通常，在长距离传输的场景下，可采用频域色散补偿算法对色散进行补偿；在短距离传输的场景下，可采用时域色散补偿算法对色散进行补偿。
现有技术中，在对光纤中的色散进行补偿时，通常采用将待发送信号和时域色散补偿系数相乘并累加的方式：根据色散的时域冲击响应
Figure BDA0001552923230000051
把色散值当成不同的有限长单位冲激响应(finite impulse response，FIR)滤波器进行补偿。如图2所示，补偿后的输出信号为
Figure BDA0001552923230000052
其中，
Figure BDA0001552923230000053
Mcd为总色散量化系数，D为色散系数，L为待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为待发送信号的符号间隔。在本申请实施例的描述中，h(l)可以称为时域色散补偿系数。
在图2所示的方案中，l取值从-N变化到N。在l取每个值时，均需要执行一次复数乘法的运算，即需要执行2N+1次复数乘法运算。因此，采用图2所示方案，运算的复杂度较高。在实际实现时，需要较多的乘法器，也会增加实现难度。
为了使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施例作进一步地详细描述。
本申请实施例提供一种色散补偿方法及装置，用以补偿光纤中的色散，从而降低色散对***传输性能的影响。其中，方法和装置是基于同一发明构思的，由于方法及装置解决问题的原理相似，因此装置与方法的实施可以相互参见，重复之处不再赘述。
首先，对本申请实施例的应用场景进行简单介绍。
如图3所示，为本申请实施例的应用场景。在发送端，经过色散补偿的待发送信号(即本申请实施例中的第二输出信号)通过发送端光模块发送，并延光纤进行传播。接收端光模块接收到的光脉冲信号由于经过了色散补偿，因而可以避免脉冲展宽现象，从而可以避免产生码间干扰，提高光纤通信***的传输性能。
下面结合附图对本申请实施例提供的色散补偿方案进行具体说明。
需要说明的是，本申请实施例中所涉及的多个，是指两个或两个以上。另外，需要理解的是，在本申请实施例的描述中，“第一”、“第二”等词汇，仅用于区分描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性，也不能理解为指示或暗示顺序。
参见图4，为本申请实施例提供的色散补偿方法的流程示意图。该方法包括如下步骤：
S401：确定待发送信号的总色散量化系数。
其中，总色散量化系数用于计算待发送信号的时域色散补偿系数。
本申请实施例中，总色散量化系数可用于计算待发送信号的时域色散补偿系数。时域色散补偿系数的表达式可以是
Figure BDA0001552923230000061
其中，h(l)为时域色散补偿系数，Mcd为总色散量化系数。
在S401中，可采用如下公式确定总色散量化系数：
Figure BDA0001552923230000062
式(1)中，Mcd为总色散量化系数，D为色散系数，L为待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为待发送信号的符号间隔。
色散系数D、传输距离L、光源中心波长λ和待发送信号的符号间隔T可视为本申请实施例中所述的“待发送信号的属性”。
需要说明的是，总色散量化系数为一个量化值。本申请实施例中仅限定总色散量化系数由色散系数D、传输距离L、光源中心波长λ、光速c和待发送信号的符号间隔T计算，上式中
Figure BDA0001552923230000063
仅为一种具体示例。实际实现时，Mcd可以是上式的任意倍数。例如可以是
Figure BDA0001552923230000064
当Mcd以任意倍数变化时，对本申请实施例提供的色散补偿方法的具体实现没有影响，仅需在最终输出总输出信号时做对应倍数的补偿即可。此外，对于本申请实施例中其他公式也有同样的说明，即，与本申请实施例提供的方案相比，仅对公式中的常数系数进行变换的技术方案也应视为落入本申请的保护范围，此处不再赘述。
S402：根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数。
其中，第一级量化系数和第二级量化系数之和等于总色散量化系数。第一级量化系数用于确定待发送信号的第一时域色散补偿系数，第二级量化系数用于确定待发送信号的第二时域色散补偿系数，第一级量化系数大于第二级量化系数，根据第一级量化系数确定的第一时域色散补偿系数基于中心对称。
具体地，第一时域色散补偿系数可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0001552923230000071
其中Mcd1表示第一级量化系数。
由第一时域色散补偿系数的表达式可以看出，第一时域色散补偿系数中，角度项是一个二次抛物线
Figure BDA0001552923230000072
且该二次抛物线基于中心对称。本申请实施例中所说的“第一时域色散补偿系数基于中心对称”，其含义可以是：第一时域色散补偿系数中的角度项为基于中心对称的二次抛物线，或者经过变换(例如二项式展开、中心对称分解等)操作后的第一时域色散补偿系数中，角度项为基于中心对称的二次抛物线。关于如何对第一时域色散补偿系数进行变换操作，将在后面介绍到，此处不再赘述。
由前面的描述可知，总色散量化系数可以根据待发送信号的属性确定。对于确定的待发送信号来说，其总色散量化系数是一个已经确定的具体值。那么，根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数，具体可通过如下方式实现：
首先，采用如下公式根据总色散量化系数得到第一级量化系数：
Figure BDA0001552923230000073
式(2)中，Mcd为总色散量化系数，Mcd1为第一级量化系数。
然后，将总色散量化系数减去第一级量化系数，得到第二级量化系数Mcd2。
S403：根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号。
S404：根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。
其中，第二输出信号即为采用本申请实施例提供的色散补偿方法进行色散补偿后得到的总输出信号。
由S403和S404可知，本申请实施例中，光纤中的色散分为两部分进行补偿，即分别根据第一级量化系数和第二级量化系数进行补偿。
其中，第一级量化系数可以用Mcd1表示，
Figure BDA0001552923230000074
第二级量化系数可以用Mcd2表示。前面介绍过，总色散量化系数Mcd的表达式可以是
Figure BDA0001552923230000075
参照总色散量化系数Mcd的表达式，本申请实施例中，Mcd1的表达式也可以是
Figure BDA0001552923230000076
Mcd2的表达式可以是
Figure BDA0001552923230000077
也就是说，根据Mcd1和Mcd2分别进行色散补偿，相当于将传输距离为L的光纤中的色散分为两段(L1和L2)进行补偿，即根据Mcd1对传输距离为L1的光纤中的色散进行补偿，并根据Mcd2对传输距离为L2的光纤中的色散进行补偿。
下面将具体介绍如何根据第一级量化系数Mcd1和第二级量化系数Mcd2对待发送信号进行色散补偿。
一、根据第一级量化系数Mcd1进行色散补偿
如前所述，在根据第一级量化系数Mcd1对待发送信号进行色散补偿时，
Figure BDA0001552923230000081
根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号，具体可以通过如下方式实现：根据第一级量化系数计算第一时域色散补偿系数；根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号。
具体地，第一时域色散补偿系数可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0001552923230000082
第一输出信号可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0001552923230000083
式(4)中，
Figure BDA0001552923230000084
为第一输出信号，x(n-l)为待发送信号x(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号。采用公式(4)，即可将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号。
进一步地，在将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号时，可以对公式(4)中第一输出信号的表达式进行简化。
不难发现，对于第一时域色散补偿系数
Figure BDA0001552923230000085
一项来说，其系数模为1，且角度
Figure BDA0001552923230000086
为基于中心对称的二次抛物线。因此，可以按照对称系数的对称性合并同类项，来简化公式(4)中第一输出信号的表达。第一输出信号可以表达为：
Figure BDA0001552923230000087
式(5)中，x(0)(l)＝x(n-l)+x(n+l)，x(n-l)为待发送信号x(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号，x(n+l)为待发送信号x(n)经过-l个符号间隔的延时后得到的信号。
也就是说，可以利用第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将对称的第一时域色散补偿系数的数据相加之后再与待发送信号相乘并累加，得到第一输出信号。采用公式(5)计算第一输出信号，由于l取值范围由-N～N缩小为1～N，因而可以在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿时减小复数乘法运算的次数，降低运算的复杂度。
第一输出信号的表达式由公式(4)简化为公式(5)的过程，可以用图5形象地表示出来。图5中，假设N＝2。在将第一时域色散补偿系数与待发送信号相乘并累加时，可以将x(n-2)这一项和x(n+2)这一项相加后得到x(0)(2)，x(0)(2)再与待发送信号进行相乘操作；同时将x(n-1)这一项和x(n+1)这一项相加后得到x(0)(1)，x(0)(1)再与待发送信号进行相乘操作，x(n)这一项则直接与待发送信号进行相乘操作。然后，将三次相乘操作后得到的结果进行累加，即可得到公式(5)形式的第一输出信号。
对于上述式(5)中简化的第一输出信号表达式，还可进一步进行简化：
首先，通过对l2以
Figure BDA0001552923230000091
为中心展开二项式系数，将l2变换成如下形式：
Figure BDA0001552923230000092
不难发现，通过展开二项式系数的操作，
Figure BDA0001552923230000093
可视为第一时域色散补偿系数中基于中心对称的一部分，因此，只要将
Figure BDA0001552923230000094
和
Figure BDA0001552923230000095
变换成与
Figure BDA0001552923230000096
无关的项，即可继续对第一输出信号的表达式进行简化。
然后，通过如下中心对称分解运算得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000097
由于
Figure BDA0001552923230000098
式(7)可进一步简化为：
Figure BDA0001552923230000099
式(8)中，
Figure BDA00015529232300000910
由公式(8)可以看出，通过对l2以
Figure BDA00015529232300000911
为中心展开二项式系数，第一输出信号可进一步表示成复数项为
Figure BDA00015529232300000912
的形式，且
Figure BDA00015529232300000913
的取值范围相比于l的取值范围进一步缩小(由1～N缩小为
Figure BDA00015529232300000914
)。
此外，由于
Figure BDA00015529232300000915
这一特殊的表达形式，可以在展开二项式系数时，对
Figure BDA00015529232300000916
这一项的表达式进行简化，将
Figure BDA00015529232300000917
简化为
Figure BDA00015529232300000918
的形式，
Figure BDA00015529232300000919
的取值即可作为常数项，从而简化了运算。
综上，通过将公式(5)简化为公式(8)的形式，可以在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿时，进一步减小复数乘法运算的次数。
第一输出信号的表达式由公式(5)简化为公式(8)的过程，可以用图6形象地表示出来。图6中，假设N＝4。在将第一时域色散补偿系数与待发送信号相乘并累加时，可以将x(0)(n-2)这一项和x(0)(n+2)这一项相加后得到x(1)(2)，x(1)(2)再与待发送信号进行相乘操作，同时将x(0)(n-1)这一项和x(0)(n+1)这一项相加后得到x(1)(1)，x(1)(1)再与待发送信号进行相乘操作，x(0)(n)这一项则直接与待发送信号进行相乘操作。然后，将三次相乘操作后得到的结果进行累加，即可得到公式(8)形式的第一输出信号。
不难看出，采用公式(8)计算第一输出信号时，需要与x(1)(l)做复数乘法的项为
Figure BDA00015529232300000920
其形式与公式(5)中用于与做复数乘法的项
Figure BDA0001552923230000101
类似，因此，可以借鉴由公式(5)简化为公式(8)相同的方式，进一步对公式(8)进行简化。
也就是说，根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号，具体可通过如下方式实现：通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号。
采用上述方案，通过展开二项式系数和中心对称分解操作，可以缩小第一输出信号的表达式中的自变量(例如l)的取值范围。通过多次展开二项式系数和中心对称分解操作，可以不断对第一输出信号的表达式进行简化。
具体地，通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号的方式可以是：对第一输出信号重复执行m次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作。
然后，通过如下公式得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000102
其中，对于第k(k＝1,2,...,m)次操作
Figure BDA0001552923230000103
Figure BDA0001552923230000104
对于公式(9)，每执行一次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，l的取值范围都会进一步缩小，直至第m次后，l的取值范围等于1。此外在每次计算x(k)(l)时，因为
Figure BDA0001552923230000105
或者
Figure BDA0001552923230000106
是确定的系数，在ASIC实现时可以用加法替代，并利用两者的共轭关系降低一半的运算量。
此外，对于公式(9)中的θ(k)及其求和式，均可作为常数项进行运算。θ(k)可视为第一输出信号的表达式中的一个公共旋转角度，
Figure BDA0001552923230000107
或者
Figure BDA0001552923230000108
可视为第一输出信号的表达式中的一个特殊旋转角度。也就是说，每执行一次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，第一输出信号的表达式中均会产生一个公共旋转角度和一个特殊旋转角度。
综上，采用公式(9)计算第一输出信号，可以在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿时减小复数乘法运算的次数，降低运算的复杂度。
需要说明的是，本申请实施例中，采用公式(5)对待发送信号进行色散补偿时，相对于图3所示方法来说，即可将复数乘法运算的次数由2N+1减小为N；然后，在进行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作(以下简称“该操作”)时，每执行一次该操作，均可减小复数乘法运算的次数，从而降低运算的复杂度。本申请实施例中，对执行该操作的次数不做具体限定。当然，若执行该操作直至m次，运算的复杂度最低，也即没有复数乘法运算。
采用如上方案，根据第一级量化系数Mcd1对待发送信号进行色散补偿可以通过对第一输出信号不断进行中心对称分解操作，来简化第一输出信号的表达式，从而在对待发送信号进行色散补偿时减小复数乘法运算的次数，降低运算的复杂度。当然，不难看出，在由公式(5)简化为公式(8)，以及在由公式(8)简化为公式(9)时，需要满足
Figure BDA0001552923230000111
才可实现对第一输出信号的表达式的简化。
对于以上根据第一级量化系数Mcd1对待发送信号进行色散补偿的方案，在实际实现时，若采用公式(8)计算第一输出信号，可以在对第一时域色散补偿系数不断简化的过程中，通过加法器和乘法器实现第一输出信号的输出。其中，对于每次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，均需要计算一次x(k)、
Figure BDA0001552923230000112
和θ(k)，其中，
Figure BDA0001552923230000113
和θ(k)可作为常数项，x(k)则作为下一次展开二项式系数和中心对称分解运算操作的待发送信号，直至m次后，第一时域色散补偿系数无法再进一步简化为止。
示例性地，输出第一输出信号的过程可以如图7所示。图7中，不断通过将第一时域色散补偿系数变换成基于中心对称的系数的形式，对第一时域色散系数的表达进行简化，从而将原本需要运用复数乘法运算计算的补偿值通过累加的方式进行计算，简化了运算的复杂度。
二、根据第二级量化系数Mcd2进行色散补偿
如前所述，在根据第一级量化系数Mcd1对待发送信号进行色散补偿时，
Figure BDA0001552923230000114
Figure BDA0001552923230000115
第二级量化系数Mcd2可通过Mcd-Mcd1计算得到。
根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号，具体可以通过如下方式实现：根据第二级量化系数计算第二时域色散补偿系数；将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号。
具体地，第二时域色散补偿系数可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0001552923230000116
式(10)中，h2(l)为第二时域色散补偿系数，Mcd2为第二级量化系数；
将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号，包括：
第二输出信号可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0001552923230000117
式(11)中，
Figure BDA0001552923230000118
为第二输出信号，x1(n-l)为第一输出信号，x1(n)为经过l个符号间隔的延时后得到的信号，
Figure BDA0001552923230000119
Mcd2为第二级量化系数。
在根据第二级量化系数Mcd2对第一输出信号进行色散补偿时，l的取值范围为-N2～N2。其中，
Figure BDA00015529232300001110
由前面介绍的计算Mcd1和Mcd2的公式可知，Mcd1远大于Mcd2。那么，在采用公式(11)对第一输出信号进行色散补偿时，需要执行的复数乘法运算的次数较少。此外，由于Mcd2不满足
Figure BDA00015529232300001111
的形式，因此对于公式(11)进一步简化的难度较大。因此，可直接采用公式(11)对第一输出信号进行色散补偿，得到第二输出信号。
正式出于如上考虑，本申请实施例中，将总色散量化系数Mcd分为Mcd1和Mcd2两段进行补偿。其中，Mcd1在满足
Figure BDA0001552923230000121
这一形式的前提下，将N值取到最大
Figure BDA0001552923230000122
Figure BDA0001552923230000123
从而使得大部分色散可以根据第一级量化系数Mcd1进行补偿。由于在Mcd1满足
Figure BDA0001552923230000124
这一形式时，第一输出信号的表达式可以进行简化，因而采用简化后的第一输出信号的表达式，需要进行的复数乘法运算的次数较少，从而降低了运算复杂度。
对于总色散量化系数Mcd中无法满足
Figure BDA0001552923230000125
这一形式的部分(Mcd2)，可直接采用与图2所示方法类似的色散补偿方法，把色散值当成不同的FIR滤波器进行补偿，输出第二输出信号。由于
Figure BDA0001552923230000126
因此，N2值较小，采用这种方法，复杂度较小。
需要说明的是，本申请实施例中，第二级量化系数Mcd2的值可以为正，也可以为负。
本申请实施例提供的色散补偿方法中，先根据第一级量化系数Mcd1对光纤中的色散进行补偿，得到第一输出信号；然后，根据第二级量化系数Mcd2对光纤中的色散进行补偿，得到并输出第二输出信号，作为补偿后的总输出信号。采用本申请实施例提供的色散补偿方法，可以对光纤中的色散进行分段补偿，从而避免脉冲展宽现象导致的码间干扰，提高光纤通信***的传输性能。
此外，由于根据第一级量化系数确定的第一时域色散补偿系数基于中心对称，因此在根据第一级量化系数对待发送信息进行补偿时，可以基于第一时域色散补偿系数的这个特性对第一输出信号的表达式进行简化，从而降低运算的复杂度。
需要说明的是，本申请实施例提供的色散补偿方法不仅适用于补偿符号间干扰(inter symbol interference，ISI)和非线性干扰等干扰，同时还适用于补偿相位噪声等其他干扰。
此外，在第一级量化系数Mcd1的取值满足设定条件
Figure BDA0001552923230000127
时，还可根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，对第一输出信号的表达式进行简化，从而可以减小需要进行的复数乘法运算的次数，降低运算复杂度。在第二级量化系数Mcd2的取值满足设定条件(Mcd2＝Mcd-Mcd1)时，还可以直接采用与图2所示方法类似的色散补偿方法，把色散值当成不同的FIR滤波器进行补偿，输出第二输出信号。由于
Figure BDA0001552923230000128
因此，N2值较小，采用这种方法，复杂度较小。
此外，由于本申请实施例中将光纤中的色散分为两段进行补偿，因此，当总色散量化系数Mcd不满足
Figure BDA0001552923230000129
的形式时，采用本申请实施例提供的色散补偿方法也可以对色散进行补偿。也就是说，本申请实施例提供的色散补偿方法适用于不同大小的色散的补偿。
示例性地，对于一个时域冲击长度等于33(N＝16)的色散的补偿，采用图2所示方法需要进行33次复数乘法的运算。采用本申请实施例提供的色散补偿方法只需要5次简化操作即可得到并输出第二输出信号，使得复数乘法运算的执行次数大大减小。经过评估，本申请实施例提供的色散补偿方法的复杂度为图2所示方法的复杂度的1/4。
基于同一发明构思，本申请实施例还提供一种色散补偿装置。该装置可用于实现图4所示的色散补偿方法。参阅图8，该色散补偿装置800包括：
处理器801，用于确定待发送信号的总色散量化系数；总色散量化系数用于计算待发送信号的时域色散补偿系数。处理器801，还用于根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数；其中，第一级量化系数和第二级量化系数之和等于总色散量化系数。第一级量化系数用于确定待发送信号的第一时域色散补偿系数，第二级量化系数用于确定待发送信号的第二时域色散补偿系数，第一级量化系数大于第二级量化系数，根据第一级量化系数确定的第一时域色散补偿系数基于中心对称。
第一级色散补偿电路802，用于根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号。
第二级色散补偿电路803，用于根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。
实际实现时，处理器801可以有多种，即处理器包括但不限于中央处理器(ccentral processing unit，CPU)、ARM处理器、现场可编程门阵列(field programmablegate array，FPGA)、专用处理器、片上***(system on chip，SOC)芯片等具有计算处理能力的器件。
可选地，处理器801在确定待发送信号的总色散量化系数时，具体用于：
采用如下公式确定总色散量化系数：
Figure BDA0001552923230000131
其中，Mcd为总色散量化系数，D为色散系数，L为待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为待发送信号的符号间隔。
可选地，处理器801在根据总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数时，具体用于：
采用如下公式根据总色散量化系数得到第一级量化系数：
Figure BDA0001552923230000132
其中，Mcd为总色散量化系数，Mcd1为第一级量化系数；
将总色散量化系数减去第一级量化系数，得到第二级量化系数Mcd2。
可选地，第一级色散补偿电路802在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号时，具体用于：
根据第一级量化系数计算待发送信号的第一时域色散补偿系数；
根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号。
具体地，第一级色散补偿电路802中可以包含若干加法器和若干乘法器，第一级色散补偿电路802在根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿、得到第一输出信号时，可以通过乘法器实现信号的相乘、通过加法器实现信号的累加，并最终通过加法器输出第一输出信号。
可选地，第一级色散补偿电路802在根据第一级量化系数计算待发送信号的第一时域色散补偿系数时，具体用于：
通过如下公式得到第一时域色散补偿系数：
Figure BDA0001552923230000133
其中，h1(l)为第一时域色散补偿系数，Mcd1为第一级量化系数；
第一级色散补偿电路802在根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000141
其中，
Figure BDA0001552923230000142
为第一输出信号，x(n-l)为待发送信号x(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号。
具体地，第一级色散补偿电路802中可以包含若干加法器、若干乘法器和若干延时模块。在第一输出信号的表达式中，相乘操作可通过第一级色散补偿电路802中的乘法器实现，累加操作可通过第一级色散补偿电路802中的加法器实现；对于l的不同取值，x(n-l)可通过第一级色散补偿电路802中的延时模块对待发送信号x(n)进行延时处理后得到。
示例性地，一种第一级色散补偿电路的实现方式可参见图7。图7中，通过加法器、乘法器和延时模块可以实现根据第一级量化系数对待发送信号进行色散补偿并得到第一输出信号。
可选地，第一级色散补偿电路802在根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000143
其中，x(0)(l)＝x(n-l)+x(n+l)，x(n+l)为待发送信号x(n)经过-l个符号间隔的延时后得到的信号。
可选地，第一级色散补偿电路在根据第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将待发送信号与第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到第一输出信号时，具体用于：通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号。
可选地，第一级色散补偿电路802在通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号时时，具体用于：
通过对l2以
Figure BDA0001552923230000144
为中心展开二项式系数，将l2变换成如下形式：
Figure BDA0001552923230000145
通过如下中心对称分解运算得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000146
其中，
Figure BDA0001552923230000147
可选地，第一级色散补偿电路802在通过对第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化第一输出信号时时，具体用于：
对第一输出信号重复执行m次展开二项式系数和中心对称分解运算的操作；
通过如下公式得到第一输出信号：
Figure BDA0001552923230000151
其中，对于第k(k＝1,2,...,m)次操作：
Figure BDA0001552923230000152
Figure BDA0001552923230000153
通过对第一输出信号的表达式的不断简化，第一级色散补偿电路802中原本需要通过乘法器实现的运算操作可通过加法器实现。也就是说，随着第一输出信号的表达式的不断简化，第一级色散补偿电路802中加法器的数量越来越多，乘法器的数量越来越少。在具体电路实现时，乘法器数量的减少可以极大地降低运算的复杂度。
可选地，第二级色散补偿电路803在根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号时，具体用于：
根据第二级量化系数计算待发送信号的第二时域色散补偿系数；
将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号。
具体地，第二级色散补偿电路803中可以包含若干加法器和若干乘法器，第二级色散补偿电路803在根据第二级量化系数对第一输出信号进行色散补偿、得到第二输出信号时，可以通过乘法器实现信号的相乘、通过加法器实现信号的累加，并最终通过加法器输出第二输出信号。
可选地，第二级色散补偿电路803在根据第二级量化系数计算待发送信号的第二时域色散补偿系数时，具体用于：
通过如下公式得到第二时域色散补偿系数：
Figure BDA0001552923230000154
其中，h2(l)为第二时域色散补偿系数，Mcd2为第二级量化系数；
第二级色散补偿电路803在将第一输出信号与第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出第二输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到第二输出信号：
Figure BDA0001552923230000155
其中，
Figure BDA0001552923230000156
为第二输出信号，x1(n-l)为第一输出信号x1(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号，
Figure BDA0001552923230000157
Mcd2为第二级量化系数。
具体地，第二级色散补偿电路803中可以包含若干加法器、若干乘法器和若干延时模块。在第二输出信号的表达式中，相乘操作可通过第二级色散补偿电路803中的乘法器实现，累加操作可通过第二级色散补偿电路803中的加法器实现；对于l的不同取值，x(n-l)可通过第二级色散补偿电路803中的延时模块对待发送信号x(n)进行延时处理后得到。
需要说明的是，色散补偿装置800可用于执行图4所示的方法，图8所示的色散补偿装置800中未详尽描述的实现方式可参见图4所示方法中的相关描述。
综上，采用本申请实施例提供的色散补偿方法及装置，可以对光纤中的色散进行分段补偿，从而避免脉冲展宽现象导致的码间干扰，提高光纤通信***的传输性能。
本申请是参照根据本申请的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘solid state disk(SSD))等。

Claims (20)

1.一种色散补偿方法，其特征在于，包括：
确定待发送信号的总色散量化系数；所述总色散量化系数用于计算所述待发送信号的时域色散补偿系数；其中，采用如下公式确定所述总色散量化系数：
Figure FDA0003248514650000011
Mcd为所述总色散量化系数，D为色散系数，L为所述待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为所述待发送信号的符号间隔；
根据所述总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数；其中，所述第一级量化系数和所述第二级量化系数之和等于所述总色散量化系数；所述第一级量化系数用于确定所述待发送信号的第一时域色散补偿系数，所述第二级量化系数用于确定所述待发送信号的第二时域色散补偿系数，所述第一级量化系数大于所述第二级量化系数，根据所述第一级量化系数确定的所述第一时域色散补偿系数基于中心对称；
根据所述第一级量化系数对所述待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号；
根据所述第二级量化系数对所述第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数，包括：
采用如下公式根据所述总色散量化系数得到所述第一级量化系数：
Figure FDA0003248514650000012
其中，Mcd为所述总色散量化系数，Mcd1为所述第一级量化系数；
将所述总色散量化系数减去所述第一级量化系数，得到所述第二级量化系数Mcd2。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述第一级量化系数对所述待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号，包括：
根据所述第一级量化系数计算所述第一时域色散补偿系数；
根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述第一级量化系数计算所述待发送信号的第一时域色散补偿系数，包括：
通过如下公式得到所述第一时域色散补偿系数：
Figure FDA0003248514650000013
其中，h1(l)为所述第一时域色散补偿系数，Mcd1为所述第一级量化系数；
根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号，包括：
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000014
其中，
Figure FDA0003248514650000021
为所述第一输出信号，x(n-l)为所述待发送信号经过l个符号间隔的延时后得到的信号，l取值从-N变化到N。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号，包括：
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000022
其中，x(0)(l)＝x(n-l)+x(n+l)，x(n+l)为所述待发送信号x(n)经过-l个符号间隔的延时后得到的信号。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号，包括：
通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号，包括：
通过对l2以
Figure FDA0003248514650000023
为中心展开二项式系数，将l2变换成如下形式：
Figure FDA0003248514650000024
通过如下中心对称分解运算得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000025
其中，
Figure FDA0003248514650000026
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号，包括：
对所述第一输出信号重复执行m次所述展开二项式系数和所述中心对称分解运算的操作；
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000031
其中，对于第k(k＝1,2,...,m)次操作：
Figure FDA0003248514650000032
Figure FDA0003248514650000033
9.如权利要求1～8任一项所述的方法，其特征在于，根据所述第二级量化系数对所述第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号，包括：
根据所述第二级量化系数计算所述第二时域色散补偿系数；
将所述第一输出信号与所述第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出所述第二输出信号。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，根据所述第二级量化系数计算所述待发送信号的第二时域色散补偿系数，包括：
通过如下公式得到所述第二时域色散补偿系数：
Figure FDA0003248514650000034
其中，h2(l)为所述第二时域色散补偿系数，Mcd2为所述第二级量化系数；
将所述第一输出信号与所述第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出所述第二输出信号，包括：
通过如下公式得到所述第二输出信号：
Figure FDA0003248514650000035
其中，
Figure FDA0003248514650000036
为所述第二输出信号，x1(n-l)为所述第一输出信号x1(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号，
Figure FDA0003248514650000037
Mcd2为所述第二级量化系数。
11.一种色散补偿装置，其特征在于，包括：
处理器，用于采用如下公式确定待发送信号的总色散量化系数：
Figure FDA0003248514650000038
其中，Mcd为所述总色散量化系数，D为色散系数，L为所述待发送信号的传输距离，λ为光源中心波长，c为光在光纤中的传输速度，T为所述待发送信号的符号间隔；所述总色散量化系数用于计算所述待发送信号的时域色散补偿系数；
所述处理器，还用于根据所述总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数；其中，所述第一级量化系数和所述第二级量化系数之和等于所述总色散量化系数；所述第一级量化系数用于确定所述待发送信号的第一时域色散补偿系数，所述第二级量化系数用于确定所述待发送信号的第二时域色散补偿系数，所述第一级量化系数大于所述第二级量化系数，根据所述第一级量化系数确定的所述第一时域色散补偿系数基于中心对称；
第一级色散补偿电路，用于根据所述第一级量化系数对所述待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号；
第二级色散补偿电路，用于根据所述第二级量化系数对所述第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号。
12.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述处理器在根据所述总色散量化系数确定第一级量化系数和第二级量化系数时，具体用于：
采用如下公式根据所述总色散量化系数得到所述第一级量化系数：
Figure FDA0003248514650000041
其中，Mcd为所述总色散量化系数，Mcd1为所述第一级量化系数；
将所述总色散量化系数减去所述第一级量化系数，得到所述第二级量化系数Mcd2。
13.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在根据所述第一级量化系数对所述待发送信号进行色散补偿，得到第一输出信号时，具体用于：
根据所述第一级量化系数计算所述第一时域色散补偿系数；
根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号。
14.如权利要求13所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在根据所述第一级量化系数计算所述待发送信号的第一时域色散补偿系数时，具体用于：
通过如下公式得到所述第一时域色散补偿系数：
Figure FDA0003248514650000042
其中，h1(l)为所述第一时域色散补偿系数，Mcd1为所述第一级量化系数；
所述第一级色散补偿电路在根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000043
其中，
Figure FDA0003248514650000044
为所述第一输出信号，x(n-l)为所述待发送信号经过l个符号间隔的延时后得到的信号，l取值从-N变化到N。
15.如权利要求14所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000045
其中，x(0)(l)＝x(n-l)+x(n+l)，x(n+l)为所述待发送信号x(n)经过-l个符号间隔的延时后得到的信号。
16.如权利要求15所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在根据所述第一时域色散补偿系数基于中心对称的特性，将所述待发送信号与所述第一时域色散补偿系数相乘并累加，得到所述第一输出信号时，具体用于：
通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号。
17.如权利要求16所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号时，具体用于：
通过对l2以
Figure FDA0003248514650000051
为中心展开二项式系数，将l2变换成如下形式：
Figure FDA0003248514650000052
通过如下中心对称分解运算得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000053
其中，
Figure FDA0003248514650000054
18.如权利要求17所述的装置，其特征在于，所述第一级色散补偿电路在通过对所述第一输出信号执行展开二项式系数和中心对称分解运算的操作，简化所述第一输出信号时，具体用于：
对所述第一输出信号重复执行m次所述展开二项式系数和所述中心对称分解运算的操作；
通过如下公式得到所述第一输出信号：
Figure FDA0003248514650000055
其中，对于第k(k＝1,2,...,m)次操作：
Figure FDA0003248514650000056
Figure FDA0003248514650000057
19.如权利要求11～18任一项所述的装置，其特征在于，所述第二级色散补偿电路在根据所述第二级量化系数对所述第一输出信号进行色散补偿，得到并输出第二输出信号时，具体用于：
根据所述第二级量化系数计算所述第二时域色散补偿系数；
将所述第一输出信号与所述第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出所述第二输出信号。
20.如权利要求19所述的装置，其特征在于，所述第二级色散补偿电路在根据所述第二级量化系数计算所述待发送信号的第二时域色散补偿系数时，具体用于：
通过如下公式得到所述第二时域色散补偿系数：
Figure FDA0003248514650000061
其中，h2(l)为所述第二时域色散补偿系数，Mcd2为所述第二级量化系数；
所述第二级色散补偿电路在将所述第一输出信号与所述第二时域色散补偿系数相乘并累加，得到并输出所述第二输出信号时，具体用于：
通过如下公式得到所述第二输出信号：
Figure FDA0003248514650000062
其中，
Figure FDA0003248514650000063
为所述第二输出信号，x1(n-l)为所述第一输出信号x1(n)经过l个符号间隔的延时后得到的信号，
Figure FDA0003248514650000064
Mcd2为所述第二级量化系数。
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