CN110059342B - 一种锂离子电池p2d模型的参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种锂离子电池P2D模型的参数估计方法，该方法先建立锂离子电池的P2D模型，确定待估参数的类型，再根据步骤确定的待估参数类型，选取候选参数，代入步骤建立的P2D模型进行计算，得到相应的输出误差值，然后初始化候选解数据库，将候选参数和相应的输出误差值存放于候选解数据库，作为代理模型的初始训练数据，之后使用初始训练数据构建代理模型，再通过拉丁超立方抽样方法在解空间中生成候选解的种群，使用代理模型持续对候选解进行评价，同时使用TLBO算法根据预测误差来推动候选解种群的进化，选出更加优秀的子代，交由P2D模型进行精确计算评价。本发明所提供的参数估计方法，能够有效、准确地识别模型参数，优化效率显著提升。
Description
技术领域
本发明属于电池管理技术领域，具体涉及一种锂离子电池P2D模型的参数估计方法。
背景技术
锂离子电池由于其能量密度高、电压平台高、循环寿命长，无记忆效应等优势而得到广泛应用。然而，由于锂电池材料的结构和化学特性，在实际应用中，电池可能出现过热和容量衰退等现象。这些不良现象会导致电池烧毁、硬件***损坏，甚至会导致电池***和引起火灾等严重后果。因此，需要电池管理***(BMS)对电池进行控制和调节，避免电池出现过多的能量积累或过热的问题，从而可以提高电池的安全性能，并延长其使用寿命。
通过电池管理***(BMS)对电池进行控制和调节，前提是对电池内部的作状态进行准确的描述和估计。现有技术中，电化学模型由于其能够准确反映电池的工作机理和电化学反应的本质，因此最适合用于估计电池的内部状态。在几种不同的电化学模型中，基于多孔电极理论和浓缩溶液理论的伪二维模型(P2D模型)是研究电池内部状态最经典的电化学模型，也最为常用。
P2D模型由一组参数众多的偏微分方程组成，优点是能够清楚地描述电池的内部工作机理，包括扩散输运、离子迁移和电化学反应，因此利用P2D模型可以更好地了解电池的工作机理，将电池的内部状态和外部行为相对应，当获得准确的参数值时，P2D模型可以准确地模拟电池内部状态。然而，首先P2D模型形式复杂，传统的优化方法大多难以实现；其次模型高维的参数使辨识难以收敛；再者，模型参数的单次计算评价也十分费时。一方面，由于有的参数难以通过实验测量获得，使得P2D模型难以使用；另一方面，随着电池循环次数的增加，电池内部会出现老化现象，许多参数的真实值会发生变化，这也会导致状态估计的误差增大。因此，为了对电池内部的作状态进行准确的描述和估计，P2D模型的参数估计至关重要。
P2D模型的参数估计方法中，采用传统的梯度下降法或其他迭代算法难以确定初始值，也难以确定合适的步长。启发式算法，如进化算法虽然是一种鲁棒性强、适用性广的全局优化方法，在电池参数优化问题中，进化算法也很少依赖于电池模型，只使用模型来计算目标函数值，该模型没有明确的解析式，从这个方面来看，进化算法非常适合于复杂P2D模型参数的识别，然而，P2D模型是由一组具有不同边界条件的偏微分方程构成的，在大多数情况下，采用有限元分析方法研究电池内部状态，有必要建立电池的几何模型并划分网格，然后用迭代法在几何模型上求解P2D模型，如此可能需要几分钟才能完成一次模型计算，而进化算法通常需要在求解空间中搜索大量的解才能得到最优解，导致整个优化过程将非常耗时。目前最常使用的进化算法是遗传算法(GA)，遗传算法除了计算耗时的缺点以外，还有另一个重要的局限，即突变概率、交叉概率等关键控制参数难以确定。这些参数对优化结果有很大的影响，而对这些参数进行调优非常繁琐，会使优化效果不稳定。
综上，针对锂离子电池P2D模型的参数估计，仍需一种新的方法。
发明内容
一种锂离子电池P2D模型的参数估计方法，步骤包括：
(1)建立锂离子电池的P2D模型，确定待估参数类型；
(2)根据步骤(1)确定的待估参数类型，选取候选参数，代入步骤(1)建立的P2D模型进行计算，得到相应的输出误差值；
(3)初始化候选解数据库，将步骤(2)中的候选参数和相应的输出误差值存放于候选解数据库，作为代理模型的初始训练数据；
(4)使用步骤(3)的初始训练数据构建代理模型；
(5)通过拉丁超立方抽样方法在解空间中生成候选解的种群；
(6)选出更加优秀的子代，交由P2D模型进行精确计算评价，根据其输出误差来判断其是否满足停止条件，如满足，则此候选解为最优解，如未满足，则将评价过的候选解及其对应的输出误差返回候选解数据库，返回执行步骤(4)直到满足停止条件，输出最优解。
优选地，所述P2D模型的控制方程包括固相扩散方程、液相控制方程、固相电势方程、液相电势方程、电荷守恒方程和Bulter-Volmer方程。
优选地，所述待估参数的类型包括动态参数与静态参数。
本发明的方法中，首先根据参数特点，将所有需要估计的未知参数分为动态参数与静态参数，分别进行优化，可以降低参数维度，减少参数优化的难度。
优选地，所述候选参数指真实评价过的参数。
初始的代理模型由候选参数，即少量真实评价过的参数及其目标函数值(输出误差值)训练而成，初始构建的代理模型由于训练数据过少而精度有限。因此，在整个优化的过程中，需要将所有由P2D模型真实评价过的参数均反馈回候选解数据库而再次更新代理模型，由此来提升代理模型的精度。
进一步优选地，所述动态参数包括正极固相电导率、负极固相电导率、液相扩散系数、正极固相扩散系数、负极固相扩散系数、正极反应速率系数、负极反应速率系数和阳离子迁移系数。
进一步优选地，所述静态参数包括正极厚度、隔膜厚度、负极厚度、正极粒子半径、负极粒子半径、正极固相体积分数、负极固相体积分数、正极液相体积分数、负极液相体积分数和电解液初始浓度。
优选地，所述代理模型为Kriging模型。
代理模型，通常是指在分析和优化设计过程中可替代那些比较复杂和费时的数值分析的近似数学模型，也称为响应面模型、近似模型或元模型。
Kriging模型，也称为高斯随机过程模型或克里金模型。Kriging模型作为代理模型来代替复杂原模型进行候选解的评价，利用其计算快速的特点，引导TLBO算法进行最优解的寻找，Kriging模型可以过滤大量不靠谱的解，寻找到一些较为可靠的解后再交由P2D模型进行真实评价计算，从而节省大量计算成本。Kriging模型不仅能给出目标数据的预测值，还能用估计方差表示此次预测不确定性的大小，该特点使得进化算法在进行参数搜索时，能够结合预测的不确定性来平衡整个所搜索过程的探索性和开发性。
对于一个有m个设计变量的优化问题，假定需要建立未知性能函数y：
(目标函数或约束函数)对设计变量
的近似模型。为此，首先需要在设计空间中进行抽样(如采用拉丁超立方试验设计方法)，得到n个样本点(或设计方案)：
对这n个设计方案进行数值分析(CFD或CSM)，从分析结果中得到相应的n个函数响应值：
所有样本点和对应的函数响应值构成了样本数据集(S，yS)。
下面介绍如何在数据集(S，yS)基础上，建立Kriging代理模型
需要说明的是，如果优化问题涉及多个目标函数或状态变量，需要针对它们分别建立代理模型(也可建立同时输出多个目标函数或约束函数响应的代理模型)。
Kriging模型是一种插值模型，其插值结果定义为已知样本函数响应值的线性加权，即：
于是，只要能给出加权系数ω＝[w(1)w(2)…w(n)]T的表达式，便可得到设计空间中任意设计方案的性能预估值。为了计算加权系数，Kriging模型引入统计学假设：将未知函数看成是某个高斯静态随机过程的具体实现。该静态随机过程定义为：
Y(x)＝β0+Z(x) (4)
式中：β0为未知常数，也称为全局趋势模型，代表Y(x)的数学期望值，Z(·)为均值为零、方差为σ2(σ2(x)≡σ2，
)的静态随机过程。在设计空间不同位置处，这些随机变量存在一定的相关性(或协方差)。该协方差可表述为：
Cov[Z(x)，Z(x′)]＝σ2R(x，x′) (5)
式(5)中：R(x，x')为“相关函数”(只与空间距离有关)，并满足距离为零时等于1；距离无穷大时等于0；相关性随着距离的增大而减小。
基于上述假设，Kriging模型寻找最优加权系数ω，使得均方差
最小，并满足如下插值条件(或无偏差条件)：
采用拉格朗日乘数法，经过推导可证明最优加权系数ω由下列线性方程组(也称为Kriging模型方程组)给出：
式(8)中：i＝1，2，…，n，μ为拉格朗日乘数。上式写成矩阵形式为：
其中，
其中：R为“相关矩阵”，由所有已知样本点之间的相关函数值组成；r为“相关矢量”，由未知点与所有已知样本点之间的相关函数值组成。求解线性方程组式(9)，并代入式(3)可得Kriging模型预估值为：
通过分块矩阵求逆，该模型可最终写为：
式中：β0＝(FTR-1F)-1FTR-1yS；列向量Vkrig只与已知样本点有关，可在模型训练结束后一次性计算并存储。之后，预测任意x处的函数值只需要计算r(x)与Vkrig之间的点乘，其计算时间相比CFD或CSM分析而言完全可以忽略。此外，Kriging模型还能够给出预估值的均方差估计：
均方差可用于指导加入新样本点，以提高代理模型精度或逼近优化问题的最优解。
步骤(5)中，拉丁超立方抽样方法是一种分层抽样法，将抽样单位划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，从而保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度。需要说明的是，并非必须使用拉丁超立方抽样方法，通常能够提高估计精度的抽样方法均可以对其进行替代。而后，使用代理模型持续对候选解进行评价，同时使用TLBO算法根据预测误差来推动候选解种群的进化。
优选地，所述更加优秀的子代，是以代理模型的预测误差为评价标准进行的筛选。
步骤(6)中的停止条件为：将候选解带入P2D模型后，计算得到的仿真数据与真实数据之间的均方根误差值e小于等于0.02即认为满足了停止条件。
P2D模型的示意图如图1所示。由于P2D模型复杂且高度非线性、参数众多、单次计算费时等特点，锂离子电池P2D模型的参数估计问题是一种典型的昂贵优化问题，这时面对这种昂贵优化问题，一般的数学优化方法难以奏效。而使用进化算法的传统的优化思想如图2所示，通过不断调整参数并计算模型可以得到仿真输出与真实输出之间的误差，以误差的数值大小对参数进行优化。然而，虽然这种传统的优化思想有效，但需要对模型进行多次计算，计算成本巨大。
在本发明中P2D模型的参数优化中，应用了代理模型的辅助优化，该代理模型只学习模型候选参数与模型输出误差之间的非线性关系，代理模型在替代原模型进行参数评价的同时，完全避开了原模型本身的结构特点，虽然代理模型的精度不及原模型，但计算快速且可以粗略地进行候参数筛选，将不靠谱的参数过滤，引导进化算法对更优的参数进行搜索。
本发明的参数估计方法是一种针对昂贵优化问题而设计的进化算法，本发明方法的框架图如图3所示，流程图如图4所示。本发明的参数估计方法可以分为粗略优化和精确优化两个部分。其中，以代理模型为核心的粗略优化是计算效率大幅提升的关键环节，以P2D模型为核心的精确优化是寻找最优解的关键环节。
由图3可以看出，整个优化框架的原理十分清晰。一个由拉丁超立方抽样生成的候选参数种群在代理模型的预评价与TLBO算法的推动下，可以进化出更加优秀的子代，这便是一个粗略优化的过程(预先过滤不靠谱的解，或预先筛选出优秀的解)。这种筛选可以避免P2D模型对所有解一一进行评价，从而大幅降低计算时间。粗略优化后，优秀的子代再交由P2D模型进行精确评价。输出误差达到停止条件的解即为最优解，没有达到的解被送回候选解数据库作为代理模型更新的训练数据。经过不断的循环迭代，最优解将被找到。
TLBO算法通过对教师授课和学生之间的相互交流两种方式的模拟划分为“教”与“学”两个阶段：
在“教”的阶段，每个学生代表一个解
NP是种群数量。每个学生都向老师学习，而后更新自己，其数学描述如下：
式(16)中，
是学***均向量，TF是学***均水平改变的程度，它被随机指定为1或者2。
在“学”的阶段，每个解
互相随机选择其他解，然后向其学习。这个过程可以用数学公式描述如式(17)：
因此，对于复杂而昂贵的优化问题，不受控制参数影响的简单优化技术会更有效果。
本发明的有益效果
1、本发明所提供的参数估计方法，克服了P2D模型形式复杂、传统的优化方法大多难以实现、模型高维的参数使辨识难以收敛、以及模型参数的单次计算评价十分费时的问题，所使用的启发式算法选取的是基于教与学的优化算法(TLBO算法)，其收敛速度快，精度高，用于加速识别过程，在Kriging代理模型的帮助下，参数评价的数量大大减少；
2、本发明所提供的参数估计方法，采用参数分类策略快速识别模型参数，能够有效、准确地识别模型参数，相比于普通TLBO优化算法，本发明的方法优化效率显著提升，尤其适合解决P2D模型参数估计这种昂贵优化问题，有利于分析与预测锂离子电池的内部状态，应用前景广阔。
附图说明
图1为锂离子电池P2D模型示意图。
图2为使用进化算法的传统化思想示意图。
图3为本发明方法的框架示意图。
图4为本发明方法的流程图。
图5为0.01C倍率仿真验证图。
图6为0.01C倍率仿真相对误差示意图。
图7为3C倍率仿真验证图。
图8为3C倍率仿真相对误差示意图。
图9为1C倍率仿真验证图。
图10为1C倍率仿真相对误差示意图。
图11为2C倍率仿真验证图。
图12为2C倍率仿真相对误差示意图。
图13为UDDS工况下的仿真验证图。
图14为TLBO和SATLBO效率对比图。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例，并结合实施例对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
实施例1
本例提供了一种锂离子电池P2D模型的参数估计方法，步骤包括：
(1)建立锂离子电池的P2D模型，确定待估参数的类型；
(2)根据步骤(1)确定的待估参数类型，选取候选参数，代入步骤(1)建立的P2D模型进行计算，得到相应的输出误差值；
(3)初始化候选解数据库，将步骤(2)中的候选参数和相应的输出误差值存放于候选解数据库，作为代理模型的初始训练数据；
(4)使用步骤(3)的初始训练数据构建代理模型；
(5)通过拉丁超立方抽样方法在解空间中生成候选解的种群，使用代理模型持续对候选解进行评价，同时使用TLBO算法根据预测误差来推动候选解种群的进化；
(6)选出更加优秀的子代，交由P2D模型进行精确计算评价，根据其输出误差来判断其是否满足停止条件，如满足，则此候选解为最优解，如未满足，则将评价过的候选解及其对应的输出误差返回候选解数据库，返回执行步骤(4)直到满足停止条件，输出最优解。
其中，P2D模型的控制方程包括固相扩散方程、液相控制方程、固相电势方程、液相电势方程、电荷守恒方程和Bulter-Volmer方程，具体的数学表达、初始条件和边界条件如表1所示。
表1 P2D模型的数学表达
备注：L和R代表区域的左右边界，下标“+”、“sep”和“-”分别代表正极区域、隔膜和负极区域。
待估参数的类型包括动态参数与静态参数。
本发明的方法中，首先根据参数特点，将所有需要估计的未知参数分为动态参数与静态参数，分别进行优化，可以降低参数维度，减少参数优化的难度。
候选参数指真实评价过的参数。
初始的代理模型由候选参数，即少量真实评价过的参数及其目标函数值(输出误差值)训练而成，初始构建的代理模型由于训练数据过少而精度有限。因此，在整个优化的过程中，需要将所有由P2D模型真实评价过的参数均反馈回候选解数据库而再次更新代理模型，由此来提升代理模型的精度。
动态参数包括正极固相电导率、负极固相电导率、液相扩散系数、正极固相扩散系数、负极固相扩散系数、正极反应速率系数、负极反应速率系数和阳离子迁移系数。
静态参数包括正极厚度、隔膜厚度、负极厚度、正极粒子半径、负极粒子半径、正极固相体积分数、负极固相体积分数、正极液相体积分数、负极液相体积分数和电解液初始浓度。待估参数具体信息如表2所示。
表2待估参数信息表
代理模型，通常是指在分析和优化设计过程中可替代那些比较复杂和费时的数值分析的近似数学模型，也称为响应面模型、近似模型或元模型。
本发明中的代理模型为Kriging模型。Kriging模型，也称为高斯随机过程模型或克里金模型。Kriging模型作为代理模型来代替复杂原模型进行候选解的评价，利用其计算快速的特点，引导TLBO算法进行最优解的寻找，Kriging模型可以过滤大量不靠谱的解，寻找到一些较为可靠的解后再交由P2D模型进行真实评价计算，从而节省大量计算成本。Kriging模型不仅能给出目标数据的预测值，还能用估计方差表示此次预测不确定性的大小，该特点使得进化算法在进行参数搜索时，能够结合预测的不确定性来平衡整个所搜索过程的探索性和开发性。
对于一个有m个设计变量的优化问题，假定需要建立未知性能函数y：
(目标函数或约束函数)对设计变量
的近似模型。为此，首先需要在设计空间中进行抽样(如采用拉丁超立方试验设计方法)，得到n个样本点(或设计方案)：
对这n个设计方案进行数值分析(CFD或CSM)，从分析结果中得到相应的n个函数响应值：
所有样本点和对应的函数响应值构成了样本数据集(S，yS)。
下面介绍如何在数据集(S，yS)基础上，建立Kriging代理模型
需要说明的是，如果优化问题涉及多个目标函数或状态变量，需要针对它们分别建立代理模型(也可建立同时输出多个目标函数或约束函数响应的代理模型)。
Kriging模型是一种插值模型，其插值结果定义为已知样本函数响应值的线性加权，即：
于是，只要能给出加权系数ω＝[w(1)w(2)…w(n)]T的表达式，便可得到设计空间中任意设计方案的性能预估值。为了计算加权系数，Kriging模型引入统计学假设：将未知函数看成是某个高斯静态随机过程的具体实现。该静态随机过程定义为：
Y(x)＝β0+Z(x) (4)
式中：β0为未知常数，也称为全局趋势模型，代表Y(x)的数学期望值，Z(·)为均值为零、方差为σ2(σ2(x)≡σ2，
)的静态随机过程。在设计空间不同位置处，这些随机变量存在一定的相关性(或协方差)。该协方差可表述为：
COv[Z(x)，Z(x′)]＝σ2R(x，x′) (5)
式(5)中：R(x，x')为“相关函数”(只与空间距离有关)，并满足距离为零时等于1；距离无穷大时等于0；相关性随着距离的增大而减小。
基于上述假设，Kriging模型寻找最优加权系数ω，使得均方差
最小，并满足如下插值条件(或无偏差条件)：
采用拉格朗日乘数法，经过推导可证明最优加权系数ω由下列线性方程组(也称为Kriging模型方程组)给出：
式(8)中：i＝1，2，…，n，μ为拉格朗日乘数。上式写成矩阵形式为：
其中，
其中：R为“相关矩阵”，由所有已知样本点之间的相关函数值组成；r为“相关矢量”，由未知点与所有已知样本点之间的相关函数值组成。求解线性方程组式(9)，并代入式(3)可得Kriging模型预估值为：
通过分块矩阵求逆，该模型可最终写为：
式中：β0＝(FTR-1F)-1FTR-1yS；列向量Vkrig只与已知样本点有关，可在模型训练结束后一次性计算并存储。之后，预测任意x处的函数值只需要计算r(x)与Vkrig之间的点乘，其计算时间相比CFD或CSM分析而言完全可以忽略。此外，Kriging模型还能够给出预估值的均方差估计：
均方差可用于指导加入新样本点，以提高代理模型精度或逼近优化问题的最优解。
其中，更加优秀的子代，是以代理模型的预测误差为评价标准进行的筛选。
P2D模型的示意图如图1所示。由于P2D模型复杂且高度非线性、参数众多、单次计算费时等特点，锂离子电池P2D模型的参数估计问题是一种典型的昂贵优化问题，这时面对这种昂贵优化问题，一般的数学优化方法难以奏效。而使用进化算法的传统的优化思想如图2所示，通过不断调整参数并计算模型可以得到仿真输出与真实输出之间的误差，以误差的数值大小对参数进行优化。然而，虽然这种传统的优化思想有效，但需要对模型进行多次计算，计算成本巨大。
在本发明中P2D模型的参数优化中，应用了代理模型的辅助优化，该代理模型只学习模型候选参数与模型输出误差之间的非线性关系，代理模型在替代原模型进行参数评价的同时，完全避开了原模型本身的结构特点，虽然代理模型的精度不及原模型，但计算快速且可以粗略地进行候参数筛选，将不靠谱的参数过滤，引导进化算法对更优的参数进行搜索。
本发明的参数估计方法是一种针对昂贵优化问题而设计的进化算法，本发明方法的框架图如图3所示，流程图如图4所示。本发明的参数估计方法可以分为粗略优化和精确优化两个部分。其中，以代理模型为核心的粗略优化是计算效率大幅提升的关键环节，以P2D模型为核心的精确优化是寻找最优解的关键环节。
由图3可以看出，整个优化框架的原理十分清晰。一个由拉丁超立方抽样生成的候选参数种群在代理模型的预评价与TLBO算法的推动下，可以进化出更加优秀的子代，这便是一个粗略优化的过程(预先过滤不靠谱的解，或预先筛选出优秀的解)。这种筛选可以避免P2D模型对所有解一一进行评价，从而大幅降低计算时间。粗略优化后，优秀的子代再交由P2D模型进行精确评价。输出误差达到停止条件的解即为最优解，没有达到的解被送回候选解数据库作为代理模型更新的训练数据。经过不断的循环迭代，最优解将被找到。
TLBO算法通过对教师授课和学生之间的相互交流两种方式的模拟划分为“教”与“学”两个阶段：
在“教”的阶段，每个学生代表一个解
NP是种群数量。每个学生都向老师学习，而后更新自己，其数学描述如下：
式(16)中，
是学***均向量，TF是学***均水平改变的程度，它被随机指定为1或者2。
在“学”的阶段，每个解
互相随机选择其他解，然后向其学习。这个过程可以用数学公式描述如式(17)：
因此，对于复杂而昂贵的优化问题，不受控制参数影响的简单优化技术会更有效果。
实施例2
本例将参数辨识结果用于电池放电仿真，以验证本发明方法进行参数估计的效果好坏。
0.01C和3C放电电压曲线曾作为真实参照数据用于待估参数的辨识，其中低倍率0.01C的数据用于物理参数估计，高倍率3C的数据用于动态参数估计。当算法得出最优解时，模型仿真数据与真实参照数据的对比如图5～8所示。
为了验证参数辨识结果的泛化性，选取典型放电倍率1C和2C用于验证。仿真曲线与真实参照曲线对比如图9～12所示。
为了进一步验证参数辨识结果在动态工况下的效果，选取UDDS(城市道路循环)复杂动态工况进行参数验证，对比情况如图13所示。
以上验证均针对SATLBO算法的准确性。由图5至图13可以看出，SATLBO估计参数效果较好，其参数估计结果在各个工况下均能使得P2D模型的输出电压接近真实参照电压，相对误差在可以接受的范围之内。出现误差的原因在于：锂离子电池内部物理化学反应十分复杂，其影响因素较多，各参数真实值会随着温度的升高或电池的老化而发生动态变化；并且，某些参数敏感性较低，极难通过参数估计的方法寻找其真实值所在。
在计算效率验证方面，选取普通TLBO算法与其进行效率对比。可以明确的是，P2D模型的仿真计算是有限元计算，单次计算时间较长，而进化算法却需要大量计算P2D模型来精确评价候选参数。因此，在整个参数估计过程中，参数的精确评价次数直接决定了计算时间的长短。
在相同的情况下运行TLBO和SATLBO进行参数估计，最终的效率对比结果如图14所示。SATLBO所进行的参数精确评价次数远小于TLBO，即计算效率远高于TLBO。因此，本发明方法对于锂离子电池P2D模型的参数估计能够克服传统方法的不足，在保证一定准确度的情况下大幅提升计算效率。
Claims (8)
1.一种锂离子电池P2D模型的参数估计方法，其特征在于，步骤包括：
(1)建立锂离子电池的P2D模型，确定待估参数类型；
(2)根据步骤(1)确定的待估参数类型，选取候选参数，代入步骤(1)建立的P2D模型进行计算，得到相应的输出误差值；
(3)初始化候选解数据库，将步骤(2)中的候选参数和相应的输出误差值存放于候选解数据库，作为代理模型的初始训练数据；
(4)使用步骤(3)的初始训练数据构建代理模型；
(5)通过拉丁超立方抽样方法在解空间中生成候选解的种群，使用代理模型持续对候选解进行评价，同时使用TLBO算法根据预测误差来推动候选解种群的进化；
(6)选出更加优秀的子代，交由P2D模型进行精确计算评价，根据其输出误差来判断其是否满足停止条件，如满足，则此候选解为最优解，如未满足，则将评价过的候选解及其对应的输出误差返回候选解数据库，返回执行步骤(4)直到满足停止条件，输出最优解。
2.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，所述P2D模型的控制方程包括固相扩散方程、液相控制方程、固相电势方程、液相电势方程、电荷守恒方程和Bulter-Volmer方程。
3.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，所述待估参数的类型包括动态参数与静态参数。
4.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，所述候选参数指真实评价过的参数。
5.根据权利要求3所述的参数估计方法，其特征在于，所述动态参数包括正极固相电导率、负极固相电导率、液相扩散系数、正极固相扩散系数、负极固相扩散系数、正极反应速率系数、负极反应速率系数和阳离子迁移系数。
6.根据权利要求3所述的参数估计方法，其特征在于，所述静态参数包括正极厚度、隔膜厚度、负极厚度、正极粒子半径、负极粒子半径、正极固相体积分数、负极固相体积分数、正极液相体积分数、负极液相体积分数和电解液初始浓度。
7.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，所述代理模型为Kriging模型。
8.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，所述选出更加优秀的子代，是以代理模型的预测误差为评价标准进行的筛选。
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