CN110057581A - 基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法。本发明能够对多种故障模式下获取的故障特征数据进行分类，并构造故障特征参数与故障类型的区间型信度规则库；在线获取特征输入参数与参考值匹配度，并计算规则激活权重；用激活权重对区间型信度进行修正，得到新的区间型信度；利用Dempster规则将这些被激活的区间型信度融合得到新的区间型信度，并根据区间证据下的决策准则，得到该在线故障特征所对应的故障类型。本发明采用区间型信度，描述故障特征信号对于故障模式发生的支持度，得到的故障决策结果包含了更多的信息容量，更加利于决策者做出判断。

Description

基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，属于机械故障诊断和维护领域。

背景技术

现代化工业生产中离不开旋转机械设备，通过故障诊断技术最大程度的减少设备故障，降低损失，这对于降低设备维护成本并提升其工作效率起到了至关重要的作用。尤其是对一些大型的旋转机械设备，结构复杂，维护成本高，时间周期长，一旦发生严重的故障，很容易造成严重的危害。为此利用故障诊断技术提早判断故障的发生，对于提升设备的安全性具有重要的实际意义。

现代化工业生产中离不开机械设备的运行，在设备发生故障前最大程度的减少因设备故障引起的概率，降低损失，这对于降低设备维护成本并提升其工作效率起到了至关重要的作用，尤其是对一些大型的旋转机械设备，结构复杂，维护成本高，时间周期长，一旦发生严重的故障，很容易造成严重的危害。为此提早的判断故障的发生，对于维护人民群众的生命财产安全有着重大的意义。

在旋转机械设备的故障诊断中面临两个关键问题，一是由于测量环境中的干扰或者设备本身运行状态的实时变化，使得所采集的用于诊断故障的故障特征信号通常都具有较强的不确定性，也就导致了对于故障判断结果的不确定性。为此采用区间型信度，描述故障特征信号对故障模式发生的支持度，这样能够更加客观的描述故障发生的不确定性；二是在利用各种特征信号对故障模式进行判别时，由于不确定性的影响，单个特征给出的判断信度结果必然是不准确的和片面的，所以需要采用相应的信息融合方法对各个单源特征信号提供的区间信度进行融合，增加故障决策的准确性。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，从不同类型故障模式下对相应的故障特征数据进行采样分析，并将它们转换成各个故障类型发生的信度，通过多源信度区间的融合，根据融合后得到的信度区间做出故障决策。

本发明提出的基于区间证据融合的旋转机械设备故障诊断方法，包括以下各步骤：

基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)设定基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法的辨识框架Θ＝{ζ₁,ζ₂,ζ₃}，其中ζ₁表示旋转机械中的不平衡故障，ζ₂表示旋转机械中的不对称故障，ζ₃表示旋转机械中的基座松动故障。

(2)设定旋转机械设备的转速为p，单位：转/分钟(r/min)，这里p∈[1000r/min,3000r/min]，安装在基座或支架等位置上的振动加速度传感器以Δt∈[16s,48s]为间隔，在各种故障模式下能够采集时域振动加速度信号，获得信号序列ω(r)，r＝1,2,...,n，n为采样周期的个数。

(3)将步骤(2)中获得的时域振动信号序列ω(r)进行快速傅里叶变换，变换为相应的频域频谱图，然后从中选取1倍基频、2倍基频和3倍基频的幅值作为故障特征参数，分别记为x₁(r)、x₂(r)、x₃(r)。

(4)建立区间型信度规则库，用于描述特征参数变量x₁、x₂、x₃与故障模式之间的非线性映射关系，其中第k条规则R_k的表示形式如下：

式(1)中，为输入特征参数变量x_i(i＝1,2,3)的输入参考值集合，其中的元素满足q_i表示对应特征参数参考值的取值个数，和为各种故障模式下x_i的最大和最小取值，β_j,k(j＝1,2,3,k＝1,2,...,L)为对故障模式ζ_j,j＝1,2,3赋予的区间型信度：

β_j,k＝[a_j,b_j] (2)

其中a_j表示区间有效信度的最小值，b_j表示区间有效信度的最大值，且0≤a_j≤b_j≤1，并满足约束条件且

(5)对于第r个采样周期获得的特征参数样本x_i(r)带入步骤(4)中定义第k条规则中，获得x_i与第k条规则输入参考值的匹配度：

①当或时，x_i对于和的匹配度取值均为1，对于其它参考值的匹配度取值均为0。

②当时，x_i对于和的匹配度的取值分别为:

对于其它参考值的匹配度取值均为0。

(6)根据式(3)，计算区间置信规则库中每条规则的激活权重：

式(4)中，L是规则库中的规则数，θ_k为初始规则权重为，0≤θ_k≤1，δ_i为输入特征参数初始属性权重，0≤δ_i≤1。

(7)采用Dempster组合规则，对区间置信规则库中被激活的规则进行融合得到每一故障模式的区间信度值，具体步骤如下：

(7-1)根据公式(4)获得的激活权重，对第k条规则中的区间型信度β_j,k进行折扣，获得折扣后的区间型信度：

m_j,k(ζ_j)＝w_kβ_j,k，j＝1,2,3,k＝1,2,...,L

m_Θ,k(Θ)＝1-w_k (5)

其中，m_j,k为折扣后的第j个区间型信度，m_Θ,k表示为全集元素的区间型信度。

(7-2)对于步骤(7-1)中获取的与第1、2条规则对应的区间型信度(m_j,1,m_Θ,1)和(m_j,2,m_Θ,2)，利用如下的Dempster组合规则将它们融合，得到融合后的区间型信度为：

以上区间型信度的组合运算可以由MATLAB中fmincon优化函数实现。

(7-3)由式(6)得到的结果和(m_j,3,m_Θ,3)继续利用步骤(7-2)中的Dempster组合规则融合，得到新的区间型信度依次融合，即可得到最终的区间型信度 其中k表示***中的规则数。

(8)根据Dempster规则组合得到的区间型信度判断集合种类决策结果，满足以下两个条件即可确定故障类型为ζ_j，j＝1,2,3：

(8-1)信度区间的左右端点分别大于其它故障模式的区间型信度的左右端点。

(8-2)的右端点均小于0.3。

本发明提出的基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，对不同故障模式下获取的故障特征监测数据进行划分，构造故障特征参数与故障类型的映射关系规则库；将获取特征输入参数与参考值进行匹配，并计算激活权重；对区间型信度进行折扣，得到新的区间型信度；利用Dempster规则将这些被激活的区间型信度融合得到新的区间型信度，并根据区间证据下的决策准则，得到该在线故障特征所对应的故障类型。

本发明的有益效果：

一、由于输入信息存在着的不确定性，也就导致了对于故障判断结果的不确定性，为此本发明采用区间型信度，描述故障特征信号对于故障模式发生的支持度，得到的故障决策结果包含了更多的信息容量，更加利于决策者做出判断。

二、由于利用各种特征信号进行判别时，存在着不确定性的影响，故而单个的特征给出的判断并不能对于结果是可靠的，所以本发明采用相应的信息融合的方法，对于单个的特征信号进行信度的融合，从而增加决策的准确性。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明方法的实施例中电机转子故障诊断***结构图。

具体实施方式

基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)设定基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法的辨识框架Θ＝{ζ₁,ζ₂,ζ₃}，其中ζ₁表示旋转机械中的不平衡故障，ζ₂表示旋转机械中的不对称故障，ζ₃表示旋转机械中的基座松动故障。

(2)设定旋转机械设备的转速为p，单位：转/分钟(r/min)，这里p∈[1000r/min,3000r/min]，安装在基座或支架等位置上的振动加速度传感器以Δt∈[16s,48s]为间隔，在各种故障模式下能够采集时域振动加速度信号，获得信号序列ω(r)，r＝1,2,...,n，n为采样周期的个数。

(3)将步骤(2)中获得的时域振动信号序列ω(r)进行快速傅里叶变换，变换为相应的频域频谱图，然后从中选取1倍基频、2倍基频和3倍基频的幅值作为故障特征参数，分别记为x₁(r)、x₂(r)、x₃(r)。

(4)建立区间型信度规则库，用于描述特征参数变量x₁、x₂、x₃与故障模式之间的非线性映射关系，其中第k条规则R_k的表示形式如下：

式(1)中，为输入特征参数变量x_i(i＝1,2,3)的输入参考值集合，其中的元素满足q_i表示对应特征参数参考值的取值个数，和为各种故障模式下x_i的最大和最小取值；β_j,k(j＝1,2,3,k＝1,2,...,L)为对故障模式ζ_j,j＝1,2,3赋予的区间型信度：

β_j,k＝[a_j,b_j] (2)

其中a_j表示区间有效信度的最小值，b_j表示区间有效信度的最大值，且0≤a_j≤b_j≤1，并满足约束条件且

为了便于区间型信度规则库的理解，这里举例说明，假设中的各个参考值取值为中的各个参考值取值为中的各个参考值取值为则共产生L＝64条规则，

设定初始θ_k＝1,δ₁＝δ ₂＝δ ₃＝1，其中部分规则形式如下：

R₁：如果x₁＝0.05且x₂＝0.035且x₃＝0.28,则β_1,1＝[0.5632,0.9672],β_2,1＝[0.1246,0.1365],β_3,1＝[0.1126,0.1365]

R₂：如果x₁＝0.05且x₂＝0.125且x₃＝0.42，则β_1,2＝[0.5631,0.9463],β_2,2＝[0.1258,0.2367],β_3,2＝[0.1248,0.3365]

R₃：如果x₁＝0.05且x₂＝0.25且x₃＝0.67，则β_1,3＝[0.6321,0.9532]，β_2,3＝[0.1124,0.3236)],β_3,3＝[0.1214,0.2362]

......

R₆₂：如果x₁＝0.38且x₂＝0.035且x₃＝0.28，则β_1,62＝[0.1129,0.2563],β_2,62＝[0.2145,0.4259],β_3,62＝[0.4569,0.9653]

R₆₃：如果x₁＝0.05且x₂＝0.45且x₃＝0.42，则β_1,63＝[0.1127,0.3896],β_2,63＝[0.1116,0.3256],β_3,63＝[0.6563,0.9782]

R₆₄：如果x₁＝0.05且x₂＝0.46且x₃＝0.48，则β_1,64＝[0.3456,0.4569],β_2,64＝[0.3213,0.4452],β_3,64＝[0.4563,0.9863]

(5)对于第r个采样周期获得的特征参数样本x_i(r)带入步骤(4)中定义第k条规则中，获得x_i与第k条规则输入参考值的匹配度：

①当或时，x_i对于和的匹配度取值均为1，对于其它参考值的匹配度取值均为0。

②当时，x_i对于和的匹配度的取值分别为:

对于其它参考值的匹配度取值均为0。

(6)根据式(3)，计算区间置信规则库中每条规则的激活权重：

式(4)中，L是规则库中的规则数，θ_k为初始规则权重为，0≤θ_k≤1，

δ_i为输入特征参数初始属性权重，0≤δ_i≤1。

为便于理解，这里举例说明，以步骤(4)中的模型为例，每个输入变量计算规则的激活权重，可利用式(3)和式(4)计算区间型信度规则***中每条规则的激活权重w_k，假设输入变量x₁(r)＝0.1663，x₂(r)＝0.1612，x₃(r)＝0.1221，可激活规则R₂₁、R₂₂、R₂₅、R₂₆、R₃₇、R₃₈、R₄₁、R₄₂，计算可得到激活权重w_k为：w₁＝0.075、w₂＝0.64、w₃＝0.0171、w₄＝0.16、w₅＝0.0092、w₆＝0.0838、w₇＝0.011、w₈＝0.0035，其余均为0，即激活了区间型信度规则库中的8条规则。

(7-1)根据公式(4)获得的激活权重，对第k条规则中的区间型信度β_j,k进行折扣，获得折扣后的区间型信度：

m_j,k(ζ_j)＝w_kβ_j,k，j＝1,2,3,k＝1,2,...,L

m_Θ,k(Θ)＝1-w_k (5)

其中，m_j,k为折扣后的第j个区间型信度，m_Θ,k表示为全集元素的区间型信度L为规则库中的个数。

为了便于对式(5)的理解，这里进行举例说明，假设w₁＝0.075，w₂＝0.64，w₃＝0.0171，w₄＝0.16，w₅＝0.0092，w₆＝0.0838，w₇＝0.011，w₈＝0.0035；β_1,1＝[0.5632,0.9672]，

β_2,1＝[0.1246,0.1365],β_3,1＝[0.1126,0.1256],β_1,2＝[0.4263,0.9236],β_2,2＝[0.1362,0.2423]，β_3,2＝[0.1213,0.2352],β_1,3＝[0.5631,0.9463],β_2,3＝[0.1258,0.2367],β_3,3＝[0.1248,0.3365]，β_1,4＝[0.6321,0.9532],β_2,4＝[0.1124,0.3236],β_3,4＝[0.1214,0.2362],β_1,5＝[0.1263,0.9542]，β_2,5＝[0.1236,0.2354],β_3,5＝[0.1124,0.2263],β_1,6＝[0.1213,0.2145],β_2,6＝[0.4569,0.9653]，Β_3,6＝[0.1123,0.3563],β_1,7＝[0.7563,0.9782],β_2,7＝[0.1563,0.2687],β_3,7＝[0.1129,0.2563]，β_1,8＝[0.1012,0.1818],β_2,8＝[0.5623,0.9016],β_3,8＝[0.1456,0.1569]；

依据式(5)即可得到：

m_j,1(ζ_j)＝{[0.0422,0.0725],[0.0093,0.0102],[0.0084,0.0094]},m_j,2(ζ_j)＝{[0.2728,0.5911],[0.0872,0.1551],[0.0776,0.1505]},m_j,3(ζ_j)

＝{[0.0096,0.0162],[0.0022,0.0040],[0.0021,0.0058]},m_j,4(ζ_j)＝{[0.1011,0.1525],[0.0180,0.0518],[0.0194,0.0378]},

m_j,5(ζ_j)＝{[0.0012,0.0088],[0.0011,0.0022],[0.0010,0.0021]},m_j,6(ζ_j)

＝{[0.0102,0.0180],[0.0383,0.0809],[0.0094,0.0299]},m_j,7(ζ_j)

＝{[0.0083,0.0108],[0.0017,0.0030],[0.0012,0.0028]},m_j,8(ζ_j)

＝{[0.0004,0.0006],[0.0020,0.0032],[0.0005,0.0005]}；m_Θ,1(Θ)＝0.925，m_Θ,2(Θ)

＝0.36，m_Θ,3(Θ)＝0.9829，m_Θ,4(Θ)＝0.84，m_Θ,5(Θ)＝0.9908，m_Θ,6(Θ)＝0.9162，

m_Θ,7(Θ)＝0.989，m_Θ,8(Θ)＝0.9965；

(7-2)对于步骤(7-1)中获取的与第1、2条规则对应的区间型信度(m_j,1,m_Θ,1)和(m_j,2,m_Θ,2)，利用如下的Dempster规则组合将它们融合，得到融合后的区间型信度为：

以上区间型信度的组合运算可以由MATLAB中fmincon优化函数实现。

(7-3)由式(6)得到的结果和(m_j,3,m_Θ,3)继续利用步骤(7-2)中的Dempster组合规则融合，得到新的区间型信度依次融合，即可得到最终的区间型信度 其中k表示***中的规则数。

为了加深对式(6)的理解，这里给出实例，假设m_j,1(ζ_j)＝{[0.0205,0.0669],[0.014,0.0199],[0.0092,0.0166]}，m_θ,1(Θ)＝[0.9298,0.9298]，m_j,2(ζ_j)＝{[0.2061,0.6330],[0.1040,0.1697],[0.1151,0.1698]}，m_θ,2(Θ)＝[0.3591,0.3591]，m_j,3(ζ_j)＝{[0.0073,0.1065],[0.0033,0.0039],[0.0021,0.0049]}，m_θ,3(Θ)＝[0.9829,0.9829]，m_j,4(ζ_j)＝{[0.0420,0.1478],[0.0190,0.0383],[0.0213，0.0425]}，m_θ,4(Θ)＝[0.8438,0.8438]，m_j,5(ζ_j)＝{[0.0051,0.0090],[0.0014,0.0033],[0.0010,0.0027]}，m_θ,5(Θ)＝[0.9908,0.9908]，m_j,6(ζ_j)＝{[0.0388,0.0797],[0.0105,0.0199],[0.0096,0.0189]}，m_θ,6(Θ)＝[0.9162,0.9162]，m_j,7(ζ_j)＝{[0.0014,0.0019]，[0.0003,0.0007],[0.0003,0.0007]}，m_θ,7(Θ)＝[0.9978,0.9978]，m_j,8(ζ_j)＝{[0.0029,0.0052],[0.0118,0.0183],[0.0030,0.0046]}，m_θ,8(Θ)＝[0.9796,0.9796]；

依据步骤(7-2)中的Dempster组合规则即可得到 0.3437],再将得到的结果和(m_j,3,m_Θ,3)依据步骤(7-2)中的Dempster组合规则融合，得到最终的区间型信度 其中k表示***中的规则数。

(8)基于证据推理的决策方法在目标识别、***评估、故障诊断等领域中得到了广泛的应用，根据Dempster规则组合得到的区间型信度判断集合种类决策结果，满足以下两个条件即可得到区间型信度确定故障类型ζ_j，j＝1,2,3：

(8-1)信度区间的左右端点分别大于其它故障模式的区间型信度的左右端点。

(8-2)的右端点均小于0.3。

以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：

本发明方法的流程图如图1所示，核心部分是：将时域信号通过快速傅里叶变换得到频域频谱图，选取不同基频作为故障特征输入参数；构建区间型信度规则库来描述输入变量和故障特征模式的非线性映射关系；对得到的区间型信度进行折扣得到新的区间型信度；利用Dempster规则得到区间型信度融合的决策结果，利用决策准则来准确的描述故障发生的类型；

1、设定基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法的辨识框架Θ＝{ζ₁,ζ₂,ζ₃}，其中ζ₁表示旋转机械中的不平衡故障，ζ₂表示旋转机械中的不对称故障，ζ₃表示旋转机械中的基座松动故障。

2、如图2所示的方法采集数据，设定旋转机械设备的转速为1500r/min，安装在基座或支架等位置上的振动加速度传感器的时间间隔Δt＝16s，在三种故障模式下能够采集时域振动加速度信号，获得信号序列ω(r)，r＝1,2,...,n，n为采样周期的个数。

3、将步骤(2)中获得的时域振动信号序列ω(r)进行快速傅里叶变换，变换为相应的频域频谱图，然后从中选取1倍基频、2倍基频和3倍基频的幅值作为故障特征参数，分别记为x₁(r)、x₂(r)、x₃(r)，r＝1,2,...,n，这里为了能具体的说明，一共采集n＝40次。

4、建立区间型信度规则库，用于描述特征参数变量x₁、x₂、x₃与故障模式之间的非线性映射关系：

选取输入变量的语义值:

x₁(r)模糊变量描述为：极小(PS1)、很小(PM1)、一般(PN1)、极大(PQ1),

x₂(r)模糊变量描述为：极小(PS2)、很小(PM2)、一般(PN2)、极大(PQ2),

x₃(r)模糊变量描述为：极小(PS3)、很小(PM3)、一般(PN3)、极大(PQ3),具体赋值如表1-表3所示：

表1 x₁(r)的语义值和参考值

表2 x₂(r)的语义值和参考值

表3 x₃(r)的语义值和参考值

根据表1-表3参考值定义构建区间型信度规则库，并满足约束条件且分别在中抽取一个元素作为x₁(r),x₂(r),x₃(r)的参考值，由此组合成规则，共计可以产生L＝4×4×4条规则规则库构建如表4所示：

表4区间型信度规则库

5、结合给定输入x₁、x₂、x₃和步骤(7)得到折扣后的区间型信度，即可得到最终的区间型信度；

首先，根据式(3)得到输入特征参数和第k条规则输入参考值的匹配度，再根据式(4)得到区间置信规则库中每条规则的激活权重，接着通过步骤(7)得到折扣后的区间型信度，最后，融合激活的规则，利用Dempster组合规则可得到最终的区间型信度 如表5-表7所示。

表5 x₁(r)样本区间融合信度

表6 x₂(r)样本区间融合信度

表7 x₃(r)样本区间融合信度

6、获得表5-表7之后，根据本发明方法的步骤(8)的区间融合决策准则即可判断真实的故障类型。

Claims (1)

1.基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设定基于区间型信度规则推理的旋转机械故障诊断方法的辨识框架Θ＝{ζ₁,ζ₂,ζ₃}，其中ζ₁表示旋转机械中的不平衡故障，ζ₂表示旋转机械中的不对称故障，ζ₃表示旋转机械中的基座松动故障；

(2)设定旋转机械设备的转速为p，单位：转/分钟，这里p∈[1000r/min,3000r/min]，安装在基座或支架位置上的振动加速度传感器以Δt∈[16s,48s]为间隔，在各种故障模式下能够采集时域振动加速度信号，获得信号序列ω(r)，r＝1,2,...,n，n为采样周期的个数；

(3)将步骤(2)中获得的时域振动信号序列ω(r)进行快速傅里叶变换，变换为相应的频域频谱图，然后从中选取1倍基频、2倍基频和3倍基频的幅值作为故障特征参数，分别记为x₁(r)、x₂(r)、x₃(r)；

(4)建立区间型信度规则库，用于描述特征参数变量x₁、x₂、x₃与故障模式之间的非线性映射关系，其中第k条规则R_k的表示形式如下：

式(1)中，为输入特征参数变量x_i的输入参考值集合，其中的元素满足q_i表示对应特征参数参考值的取值个数，和为各种故障模式下x_i的最大和最小取值，β_j,k为对故障模式ζ_j赋予的区间型信度：

β_j,k＝[a_j,b_j] (2)

其中a_j表示区间有效信度的最小值，b_j表示区间有效信度的最大值，且0≤a_j≤b_j≤1，并满足约束条件且

(5)对于第r个采样周期获得的特征参数样本x_i(r)带入步骤(4)中定义第k条规则中，获得x_i与第k条规则输入参考值的匹配度：

①当或时，x_i对于和的匹配度取值均为1，对于其它参考值的匹配度取值均为0；

②当时，x_i对于和的匹配度的取值分别为:

对于其他参考值的匹配度取值均为0；

(6)根据式(3)，计算区间置信规则库中每条规则的激活权重：

式(4)中，L是规则库中的规则数，θ_k为初始规则权重为，0≤θ_k≤1，δ_i为输入特征参数初始属性权重，0≤δ_i≤1；

(7)采用Dempster组合规则，对区间置信规则库中被激活的规则进行融合得到每一故障模式的区间信度值，具体步骤如下：

(7-1)根据公式(4)获得的激活权重，对第k条规则中的区间型信度β_j,k进行折扣，获得折扣后的区间型信度：

m_j,k(ζ_j)＝w_kβ_j,k

m_Θ,k(Θ)＝1-w_k (5)

其中，m_j,k为折扣后的第j个区间型信度，m_Θ,k表示为全集元素的区间型信度；

(7-2)对于步骤(7-1)中获取的与第1、2条规则对应的区间型信度(m_j,1,m_Θ,1)和(m_j,2,m_Θ,2)，利用如下的Dempster组合规则将它们融合，得到融合后的区间型信度为：

(7-3)由式(6)得到的结果和(m_j,3,m_Θ,3)继续利用步骤(7-2)中的Dempster组合规则融合，得到新的区间型信度依次融合，即可得到最终的区间型信度 其中k表示***中的规则数；

(8)根据Dempster规则组合得到的区间型信度判断集合种类决策结果，满足以下两个条件即可确定故障类型为ζ_j：

(8-1)信度区间的左右端点分别大于其它故障模式的区间型信度的左右端点；

(8-2)的右端点均小于0.3。